un autobus empezo su trayecto con cierto numero de personas. En

un autobus empezo su trayecto con cierto numero de personas. En la primera parada se
bajan la tercera parte de los pasajeros y suben 8.en la siguiente parada 1/2 de los
pasajeros que hay en ese momento se bajan y se suben 2. ahora hay exactamente la
mitad de pasajeros de los que empezaron el trayecto.¿cuantos pasajeros empezaron el
trayecto?
Vamos a llamar “x” al número de personas que empezó el trayecto
Si en la primera parada se bajan
1
1x
de los pasajeros (es decir
) y suben 8 por lo
3
3
tanto quedan
x
1x
8
3
En la siguiente parada se bajan la mitad de los pasajeros que hay en ese momento.
En ese momento hay x 
1x
 8 por tanto si se bajan la mitad quedan
3
1x


 x  3 8
1x
x  8
 es decir a los que hay en ese momento le restamos la mitad y
3
2




1x


 x  3 8
1x
como suben 2 ,les sumamos 2 es decir queda x   8  
  2 que es la
3
2




cantidad de personas que hay en ese momento
Y nos dice el problema que esta cantidad es la mitad de las personas que había al
x
principio. Al principio había “x” por tanto ahora hay
2
Por tanto se plantea la siguiente ecuación
1x


 x 3 8
x
1x
x  8
2 
3
2
2




Ahora trabajamos la ecuación
1x


x 8

1x
x
3
x  8
2 
3
2
2




 3 x  x  24 

3x  x  24 
x
3

2 
3
2
2




 2 x  24 
2 x  24 
3 2  x


3
2 
2



2 x  24  2 x  24 
x

2
3
2
 6 
4 x  48  2 x  24  12  3x
4 x  2 x  3x  48  24  12
 x  36
x  36
Al principio había 36 personas