versión de licenciatura

Formulario 1
• Valor medio e incertidumbre total
1
n
X̄ =
Pn
i=1 Xi
q
∆X =
Es2 + Ea2
Siendo Es incertidumbre de precisión, Ea incertidumbre aleatoria, ∆X incertidumbre total:
• Incertidumbre aleatoria de la media:
Ea = tn−1 σ√n−1
n
σn−1 =
q
1
n−1
• Factores tν para un nivel de confianza del 95 % :
ν
tν
2
4,30
Pn
i=1 (Xi
− X̄)2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,30 2,26 2,22 2,09
muchos
1,96
• Medidas indirectas
Y = f (x1 , x2 , x3 , · · ·)
∂f
∆x1
∂x1
2
(∆Y ) =
!2
∂f
∆x2
+
∂x2
• Casos simples
∂f
∆x3
+
∂x3
!2
+···
q
∆y = r(∆x1 )2 + (∆x2 )2
2
2
∆x2
1
+
∆y = y ∆x
x1
x2
y = x 1 + x2
y = x 1 × x2
y=
!2
x1
x2
∆y = y
• Media ponderada
r
∆x1
x1
2
+
∆x2
x2
2
n
X
Yi
2
1
i=1 (∆Yi )
Ȳ = X
±v
n
u
n
1
uX
1
t
2
(∆Y
)
2
i
i=1
i=1 (∆Yi )
• Regresión lineal
E=
n
X
i=1
!
xi yi − nx̄ȳ
m=
2
σm
=
D=
i=1
E
D
2
σres
=
2
σres
1
n−2
D
x2i − nx̄2
Pn
i=1 (yi
− mxi − c)2
2
σc2 = σres
1
n
+
x̄2
D
∆c = tn−2 · σc
r = q Pn
n
Versión del 03/06/2009
!
c = ȳ − mx̄
∆m = tn−2 · σm
1
n
X
n
i=1
Pn
i=1
x i y i −(
Pn
x2i −(
i=1
Pn
Pn
xi )( i=1 yi )
i=1
q P
P
xi )
2
n
n
i=1
yi2 −(
n
i=1
yi )
2