1. Cómo hacer un cálculo rápido del señoreaje en un año

TEORÍA Y POLÍTICA FISCAL
NOTA DE CLASE 6
1. Cómo hacer un cálculo rápido del señoreaje en un año determinado t.
Encontramos la información de los saldos de BYM al final del año t-1 ( igual al saldo
inicial del año t). A este saldo le llamamos M t 1 .
Encontramos la información del saldo de BYM al final del año t. A este saldo le llamamos
Mt .
Ahora aplicamos la fórmula del señoreaje en el año t:
St 
 M t M t  M t 1

Ptpr
Ptpr
Para obtener el señoreaje como proporción del PIB del año correspondiente, simplemente
dividimos la fórmula anterior por el valor del PIB real (y).
St

yt
M t  M t 1
Ptpr
yt
Aquí tenemos un problema porque para que la fórmula anterior tenga sentido económico el
índice de precios tendría que tener la misma base con la que se calcula el PIB y el deflactor
del mismo. Pero recordando que el PIB real es igual al PIB nominal (Y) dividido por el
índice de precios implícito, entonces nos queda:
M t  M t 1
Ptpr
St

Yt
yt
Pt
Suponiendo que los dos indicadores de precios que aparecen en la fórmula anterior son
iguales, nos queda una fórmula más práctica y sencilla de calcular:
St M t  M t 1

yt
Yt
(1)
De manera que el señoreaje como proporción del PIB en un año t es igual a la variación del
saldo de BYM dividido por el PIB nominal.
2. Cómo hacer un cálculo rápido del impuesto inflacionario ( R ) para un
año t .
Sabemos que el impuesto inflacionario ( R ) se define en general como:
M
Rt   t  
 P 
Donde  t = tasa de inflación ocurrida en el periodo t.
Hacemos el promedio simple del saldo inicial y final. A esta magnitud le llamamos
M  M t 1
. Es el valor del saldo promedio de BYM en el año t.
M tpr  t
2
Para hacer el cálculo del impuesto inflacionario por año consideramos los promedios de
BYM y del índice de precios, esto es, M tpr y Ptpr . De manera que la fórmula para
calcular el impuesto inflacionario en términos reales a precios del año base del nivel de
precios es:
 M tpr 
Rt   t 

 Ptpr 


El impuesto inflacionario como proporción del PIB en un año determinado es:
Rt

yt
 M tpr 


P
tpr

    M tpr 

t 
Y
 Y 
Ptpr
t 

(2)
Recordar que suponemos que los índices de precios que usamos en el numerador y el
denominador son iguales.