ANEXO 3 1.

ANEXO 3
1.
Las Condiciones para una Completa Especialización en el Modelo
Ricardiano.
La oferta y la demanda mundial determinan conjuntamente el precio
relativo de equilibrio. Si éste último se encuentra entre ambos precios de
autarquía, se dan las condiciones para una completa especialización.
Para
determinar
correctamente
las
condiciones
para
dicha
especialización, tenemos que especificar la oferta y la demanda. Por el lado
de la oferta, los coeficientes tecnológicos y el tamaño de la fuerza de trabajo
de los países determinan la posición de la oferta mundial (Sw)
_
p
max (A/B, A*/B*)
Sw
min (A/B, A*/B*)
L/ A
L*/B*
Q Q*
V V *
Por el lado de la demanda, asumiremos el supuesto clásico de Mill, de
que el gasto del consumidor es independiente de los precios relativos y del
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ingreso. Los clásicos no hablaron de funciones de preferencia, sin embargo su
prescripción equivale a asumir preferencias homotéticas e iguales1.
Con estas especificaciones sobre la demanda y oferta, podemos derivar
lógicamente las condiciones para una perfecta especialización;
Primero definamos:
a = L/A, a* = L*/A*, b = L/B y b* = L*/B*
Por tanto, b/a = (L/B)(L/A) = A/B
y,
b*/a* =
= A*/B*
Los patrones de ventaja comparativa deben satisfacer la siguiente
desigualdad:
(b/a) < (b*/a*); la economía doméstica tiene ventaja comparativa en la
producción de Q y la extranjera en V.
V
b
(b/a)
…………… R
(b*/a*)
b*
a
1
b
Q
El tipo de función que Mill supuso implícitamente es igual a
_
genera son
U (Cq , Cv )  CqCv . Las demandas que
_
Cq  I / 2 p y Cv  I / 2 . Donde I es el ingreso, p es el precio relativo de Q con respecto a
V. A lo largo del curso se utiliza este supuesto sobre las funciones de preferencia de los consumidores, lo que
permite aislar los efectos de carácter distributivo sobre las funciones de demanda.
2
_
El precio mundial de equilibrio p debe encontrarse entre ambos precios
de autarquía para que se alcance una completa especialización:
_
(b/a) < p < (b*/a*)
¿Cuánto se produce en R (el punto Ricardiano)?
Producción máxima de V en el extranjero = b*
Producción máxima de Q domésticamente = a
La oferta relativa mundial debe ser igual a (V/Q) = (b*/a) en el punto
Ricardiano.
Bajo el supuesto de preferencias de Mill, por lo tanto (b*/a) es el precio
de equilibrio si y sólo si2:
(b/a) < (b*/a) < (b*/a*)
Si multiplicamos la expresión anterior por a y la dividimos por b, se
obtiene:
2
¿Por qué (b*/a) es el precio de equilibrio? Recuerden oferta mundial =demanda mundial, o sea
oferta relativa mundial: (V/Q) = (b*/a)
demanda relativa mundial: (Cv/Cq)=(I/2)/(I/2p)
_
por lo tanto, igualando (V/Q) = (Cv/Cq) obtenemos que (a/b*) =
p
3
(b/b*) < 1 < (a/a*)
La ventaja comparativa es una condición necesaria, pero no suficiente
para que haya perfecta especialización. Para ello, se deben cumplir con las
siguientes condiciones, implicadas en la desigualdad anterior:
i)
b < b*
ii)
a > a*
Cada país debe ser capaz de producir más del bien en que se especializa
que el otro país. Sino es así, sólo uno de los países se especializará, y será el
más pequeño.
2.
Las Condiciones Necesarias para que el Comercio Incremente el
Bienestar.
Usaremos el criterio de Pareto: el bienestar se incrementa si en una
situación de libre comercio se produce de cada bien al menos igual o más que
en una situación de autarquía.
En autarquía el consumo y la producción, bajo el supuesto de conducta
del consumidor sugerido por Mill es para el bien Q:
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para el país doméstico: Q = (a/2)3
para el país extranjero: Q* = (a*/2)
para el otro bien V:
V = = (b/2)
V* = (b*/2)
La producción total en autarquía de:
y
Q:
(a + a*)/2
V:
(b + b*)/2
Con libre comercio, la producción será a de queso y b* de vino; donde:
a  (a + a*)/2  a  a*
y
b*  (b + b* )/2  b*  b
_
Las demandas son Q = I/2 p y V = I/2. El numerario es Py, es decir, todos los valores están medidos
en términos de V. Por lo tanto, I = L/B = b, y p = b/a en autarquía. Substituyendo, Q = b/(2b/a) = a/2, y
V = b/2.
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5
Estas condiciones de Pareto coinciden con las de especialización. Con
especialización perfecta y preferencias homotéticas, el bienestar se incrementa
en ambos países sin ambigüedad.
Si no se cumplen las condiciones de
especialización, el país grande (que no se especializa) no se beneficiará del
comercio.
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