2. Fallas en sistemas eléctricos de potencia - U
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Unidad Temática 1: Operación Técnica de Sistemas Eléctricos de Potencia 2. Fallas en sistemas eléctricos de potencia 2.1 Introducción 2.2 Mallas de secuencia 2.3 Cortocircuitos 2.4 Fases abiertas 2.5 Protecciones Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (I) Definición del Problema El análisis de fallas en los sistemas eléctricos de potencia se enmarca en un problema más amplio denominado --> Cálculo de condiciones anormales Perturbaciones • sobrecargas moderadas • cargas asimétricas • oscilaciones pequeñas No tienen efectos graves si se producen en períodos cortos. Operaciones Anormales • errores de operación • errores en ajuste de protecciones Pueden provocar interrupciones de servicio. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Fallas • fases abiertas • cortocircuitos: monofásico, bifásico, trifásico Graves, necesidad de desconexión rápida: • Fases abiertas: originan calentamiento • Cortocircuito: corrientes elevadas, esfuerzos mecánicos, telecomunicaciones. Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (II) Motivos para su estudio - Dimensionamiento de interruptores - Deconectadores, fusibles - Ajuste de relés de protección - equipos en general Causas de Cortocircuito Porcentaje [% ] Razón/Motivo Ejemplo 70 a 80 Atmosféricas 7 a 15 Mecánicas Rayos, tempestades, neblina, hielo, nieve, salinidad, etc. Roturas de conductores, aisladores, golpes, caídas, 8 a 10 Eléctricas 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Aislantes envejecidos, errores humanos. Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (III) Cortocircuitos más frecuentes - Monofásicos --> 70 a 80 % - Bifásicos a tierra --> 10 % - Trifásicos --> 8 a 10 % Tipos de fallas - Simétricas --> trifásicas - Asimétricas --> monofásicas y bifásicas Otras características - Fallas fugaces --> 90 a 95 % - Elevado costo de --> compromiso inversión vs. seguridad de servicio evitarlas 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (IV) Componentes Simétricas (Fortescue 1918) Transformación lineal que permite expresar un sistema desequilibrado en tres sistemas equilibrados que se superponen a b c i a + ib + i c ia ib ic n Set a-b-c Transformación lineal ia ib ia ib ic n 3i 0 Secuencia cero ic a i1 i 2 i 0 b a2 i1 ai 2 i 0 c ai1 a2 i 2 i 0 Secuencia positiva ai1 i0 i 0 i 0 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Secuencia negativa ai 2 i1 2 a i1 i2 a2 i 2 Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (V) factor de giro i a 1 1 1 i 0 i = 1 a 2 a i b 1 i c 1 a a 2 i 2 a=e j120 o 2 a =e A 1 3 =− + j 2 2 j 240o 2 1+ a + a = 0 1 3 =− − j 2 2 Ejemplo Obtenga las componentes simétricas para las siguientes corrientes no balanceadas: i a = 1.6∠25º i b = 1.0∠180º i 0 = 0.4512∠96.45º i c = 0.9∠132 º i 2 = 0.6024∠22.3157º i1 = 0.9435∠− 0.055º 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Introducción (VI) Transformación inversa i 0 1 1 1 i a i = 1 1 a a 2 i 1 3 b i 2 1 a 2 a i c 1 * A = A 3 −1 A −1 - sistema levantado de tierra --> secuencia cero no puede existir - expresiones análogas para voltajes V 012 −1 =A V Cálculo de potencia S(3φ ) = V abcT I abc* ( abc = AV ) (AI ) = V 012 T 012 * 012T T * 012* A AI = 3(V 012T 012* I ) = 3v0i0 + 3v1i1 + 3v2i2 * * * 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (I) Impedancias de Secuencia Corresponden a las impedancias de un equipo o componente a las corrientes de las distintas secuencias (Z0, Z1, Z2). Impedancias de Secuencia: Cargas conectadas en estrella Ia Zs I n = I a + Ib + Ic Va Ib Z s Z m In Va = Z s I a + Z m I b + Z m I c + Z n I n Zm Vb Ic Z s Z m Vb = Z m I a + Z s I b + Z m I c + Z n I n Zn Vc Vc = Z m I a + Z m I b + Z s I c + Z n I n V a Z s + Z n Z m + Z n Z m + Z n i a V Z Z s + Zn m + Zn b = Zm + Zn ib V c Z m + Z n Z m + Z n Z s + Z n i c 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Vabc = ZabcI abc AV012 = ZabcAI012 Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (II) 012 AV = Z AI abc 012 V 012 = A −1Z abc AI 012 Z012 = A−1ZabcA = Z 012 I 012 1 1 1 Z s + Z n Z m + Z n Z m + Z n 1 1 1 1 Z012 = 1 a a 2 Z m + Z n Z s + Z n Z m + Z n 1 a2 a 3 1 a 2 a Z m + Z n Z m + Z n Z s + Z n 1 a a 2 Z0 0 0 Zm=0 Z s + 3Z n + 2Z m Z012 = 0 Zs −Zm 0 0 0 Z s − Z m V0 = Z0I0 V 1 = Z1I1 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Z1 Z2 Z s + 3Z n 0 0 = 0 Z s 0 0 0 Z s V2 = Z2I2 - Válido para equipos pasivos. Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (III) Impedancias de Secuencia: Líneas de Transmisión (+, -) secuencia positiva y secuencia negativa (0) secuencia cero ! Por tratarse de un elemento estático, valores asociados a secuencias + y - son iguales. Se aplica todo lo visto hasta el momento. Para determinar la impedancia serie de secuencia cero hay que considerar tanto el efecto del retorno por tierra, como también los conductores de guardia de las líneas, en caso que ello existan, ya que la corriente se reparte entre ambos caminos. Dificultad de modelar la conductividad de la tierra debido a heterogeneidad de la resistividad de la tierra. • Línea de simple circuito sin conductor de guardia • Impedancia mutua de secuencia cero entre dos circuitos sin conductor de guardia • Impedancia equivalente de secuencia cero de un doble circuito • Impedancia equivalente de secuencia cero de dos líneas con tres terminales • Línea de simple circuito con conductor de guardia 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (IV) Impedancias de Secuencia: Generador Sincrónico Equivalente monofásico del generador sincrónico, necesario para estudios de fallas con mallas de secuencia. X1 (+) X1=secuencia positiva (Xd“=0.12, 1 ciclo; Xd´=0.2, 3-4 ciclos; Xd=1.1, régimen permanente) E X2 (-) secuencia negativa (X2=0.12) X0 X0 (0) secuencia cero sólo si neutro está conectado a tierra (X0=0.05) 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 3Ztierra Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Secuencia Negativa X2 distinto de X1 campo eléctrico del estator rota en sentido contrario al campo mecánico del rotor. Aplicar tensiones de sec. negativa de pequeña amplitud al estator con la máquina rotando a velocidad nominal en sentido positivo y con el campo cortocircuitado. X2 = Va/Ia. Teóricamente X2=(Xd´´+Xq´´)/2 Secuencia Cero Tiene valor pequeño. Se aplica tensión sinusoidal Va a las tres fases en paralelo, haciendo girar la máquina a velocidad nominal y con el campo cortocircuitado. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (V) Mallas de Secuencia de un Generador Bajo Carga Situación de generador con neutro a tierra a través de impedancia Zn. Ia Zs Va - Voltajes internos trifásicos balanceados con secuencia positiva de fasores E abc Ea Z n Ec Zs - Ley de voltajes de Kirchhoff Eb Zs Ic 1 = a 2 Ea a Ib V b Vc Va = Ea − Z s I a − Z n I n - Balance de corrientes I n = I a + Ib + Ic Vb = Eb − Z s I b − Z n I n Vc = Ec − Z s I c − Z n I n Zn Z n i a V a E a Z s + Z n i V Z Z Z n s + Zn n b = Eb − b V c E c Z n Zn Z s + Z n i c 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Vabc = Eabc − ZabcI abc AV012 = AE012 − ZabcAI012 Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (VI) 012 AV = AE 012 V 012 = E 012 − A −1Z abc AI 012 − Z AI abc 012 = E 012 − Z 012 I 012 Zn Z n 1 1 1 1 1 1 Z s + Z n 1 Z012 = 1 a a2 Z n Zs + Zn Z n 1 a2 a 3 1 a2 a Z n Zn Z s + Z n 1 a a2 - Dado que se consideran fem balanceadas Z s + 3Z n 0 0 Z 0 0 0 Z012 = 0 Z s 0 = 0 Z1 0 0 0 Z s 0 0 Z 2 X1 E 012 0 = Ea 0 X0 X2 E 3Ztierra 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Mallas de Secuencia (VII) Impedancias de Secuencia: Transformadores (+) secuencia positiva Depende de tipo de conexión (desfase +) (-) secuencia negativa Depende de tipo de conexión (desfase -) (0) secuencia cero La representación en secuencia cero depende de: 1. Tipo de núcleo: • acorazado--> permite retorno de sec (0) por núcleo ferromagnético • banco de transformadores 1φ φ --> permite retorno de sec 0 por núcleo ferromagnético • núcleo --> flujo de secuencia cero retorna por el aire 2. Tipo de conexión: • Estrella, Delta, Puesta a tierra 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Secuencia Cero Se cortocircuitan las tres fases del primario, aplicando una tensión sinusoidal Vo entre ellas y el neutro (tierra). Al cortocircuitar y poner a tierra los bornes del secundario, y medir la corriente Io que circula se obtendrá: Zo = Vo/Io. • Y-y con neutro L H G • Y-y sin neutro L H G • Y-d L H G • D-d Si existe conexión del neutro a tiera L H G 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (I) Simplificaciones en el cálculo de C-C • fems en fase y con mismo valor. La razón es la dificultad de poder determinar fems pre-falla. • Se desprecia efecto de: • cargas (corriente de c-c >> corriente de carga) • susceptancias de líneas • admitancias de magnetización de transformadores •Se desprecia las impedancias mutuas de sec + y sec - entre circuitos en paralelo Simplificaciones adecuadas para cálculos manuales de fallas. Estas simplificaciones no son válidas para estudios de fases abiertas estudios de flujos de potencia 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (II) Metodología General Datos de entrada al sistema: - estado de operación estacionario - información para especificar comportamiento transitorio - especificación del tipo y punto de ocurrencia de la falla Transformación a componentes de secuencia: - variables V, I - impedancias Interconexión de mallas de secuencia en punto de falla: - depende de tipo de falla - impedancia de cortocircuito Cálculo de corrientes y potencias de falla: - resolución de mallas de secuencia interconectadas - cálculo de corrientes en puntos de falla - contribuciones desde otros puntos, - cálculo de variables eléctricas en a, b, c. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (III) Cortocircuito Monofásico a Tierra a b c v a 0 v b = v c ia ib +Z 1 -Z 2 0Z 0 Conexión Serie Conocimiento de variables ic n Descripción de tipo de C-C va 1 1 1 v0 2 vb = 1 a a v1 vc 1 a a2 v2 i a ib = 0 i c 0 v0 + v1 + v2 = 0 1 i 0 = i 2 = i1 = i a 3 v0 1 1 1 v a 1 2 v1 = 3 1 a a vb v2 1 a2 a vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (IV) Cortocircuito Bifásico a Tierra a b c v a v b = 0 v c 0 ia ib +Z 1 -Z 2 0Z 0 Conocimiento de variables ic n Descripción de tipo de C-C va 1 1 1 v0 2 vb = 1 a a v1 vc 1 a a2 v2 i a 0 ib = i c i 0 + i1 + i 2 = 0 1 v0 = v 2 = v1 = v a 3 v0 1 1 1 v a 1 2 v1 = 3 1 a a vb v2 1 a2 a vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (V) Cortocircuito Bifásico a b c v a v b = v c v c v b ia ib i a 0 ib = − ic i c − ib 1 -Z 2 0Z 0 Conocimiento de variables ic i 0 + i1 + i 2 = 0 n Descripción de tipo de C-C va 1 1 1 v0 2 vb = 1 a a v1 vc 1 a a2 v2 +Z v 2 = v1 v0 1 1 1 v a 1 2 v1 = 3 1 a a vb v2 1 a2 a vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia i0 = 0 Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (VI) Cortocircuito Trifásico a b c v a 0 v b = 0 v c 0 ia ib i a ib = i c +Z -Z 2 0Z 0 Conocimiento de variables ic n v0 = 0 Descripción de tipo de C-C va 1 1 1 v0 2 vb = 1 a a v1 vc 1 a a2 v2 1 v1 = 0 v2 = 0 v0 1 1 1 v a 1 2 v1 = 3 1 a a vb v2 1 a2 a vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (VII) Cortocircuito Monofásico a tierra con impedancia Zf a b c v a Z f i a v b = v c ia ib Zf i a ib = 0 i c 0 +Z 1 Zf -Z 2 Conexión Serie Conocimiento de variables ic Zf 0Z v 0 + v1 + v 2 = Z f ia n Descripción de tipo de C-C va 1 1 1 v0 2 vb = 1 a a v1 vc 1 a a2 v2 Zf 1 i 0 = i 2 = i1 = i a 3 v0 1 1 1 v a 1 2 v1 = 3 1 a a vb v2 1 a2 a vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 0 Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (VIII) Datos para estudio de cortocircuito En un sistema interconectado, al conectar una nueva carga, se entregan niveles de cortocircuito a través de los valores de C-C trifásico y Monofásico. Falla Trifásica a Tierra I falla = E x1 Falla Monofásica a Tierra I falla = 3E x1 + x2 + x0 Ejemplo (base 40 MVA): Falla 13.2/110 kV G 40 MVA 13.2 kV T A Línea B 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia C1 C Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Cortocircuitos (IX) Ejemplo 2: Falla G 40 MVA 13.2 kV T1 T2 Línea 1 4 D1 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 2 D2 3 Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Fases Abiertas (I) Planteamiento General en Mallas de Secuencia P a Q ∆v a b ∆v b c ∆v c ∆ v a ∆ v b = ∆v c i a ib = i c p n n Conocimiento de variables Descripción ∆va 1 1 1 ∆v0 2 ∆vb = 1 a a ∆v1 ∆vc 1 a a2 ∆v2 - p q p n n +q No es válido supuesto de despreciar corrientes de carga frente a corrientes de falla. ∆v0 1 1 1 ∆v a 1 2 1 ∆ v a a ∆ v 1 = b 3 2 ∆v 2 1 a a ∆vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 0q Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Fases Abiertas (II) Una Fase Abierta P a Q ∆v a b ∆v b c ∆v c ∆ v a ∆ v b = 0 ∆v c 0 p i a 0 ib = i c n n Conocimiento de variables Descripción ∆va 1 1 1 ∆v0 2 ∆vb = 1 a a ∆v1 ∆vc 1 a a2 ∆v2 - p Conexión paralelo q p n i 0 + i1 + i 2 = 0 n +q ∆v 0 = ∆v 2 = ∆v1 ∆v0 1 1 1 ∆v a 1 2 1 ∆ v a a ∆ v 1 = b 3 2 ∆v 2 1 a a ∆vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 0q Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012 Fases Abiertas (III) Dos Fases Abiertas P a Q ∆v a b ∆v b c ∆v c ∆ v a 0 ∆ v b = ∆v c p i a ib = 0 i c 0 n n Conocimiento de variables Descripción ∆va 1 1 1 ∆v0 2 ∆vb = 1 a a ∆v1 ∆vc 1 a a2 ∆v2 - p Conexión Serie q p n ∆va + ∆vb + ∆vc = 0 n +q i 0 = i 2 = i1 ∆v0 1 1 1 ∆v a 1 2 1 ∆ v a a ∆ v 1 = b 3 2 ∆v 2 1 a a ∆vc 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia 0q Interconexión de mallas de secuencia i a 1 1 1 i 0 i 2 = i 1 a a b 1 i c 1 a a2 i 2 i 0 1 1 1 i a 1 i = 1 a a2 i 1 3 b i 2 1 a2 a i c Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012
