Secciones 17: Toro por proyectante vertical BT 2.37

Dibujar la sección, en proyecciones y verdadera magnitud, que le produce al toro el plano α. La traza
vertical α1, es tangente interior a las circunferencias extremas de la proyección vertical del toro. Da dso
circunferencias iguales y secantes.
α2
G2L C2
K2
M2
β2
δ2
Ñ2
N2
µ2
L2
σ2
H2L D 2
A1
E1
C1
M1L N1
O''1
D1
O1
Ñ1
B1
F1
A'
A0
E0
C0
B0
G0
O'1
L1
K1
G1
γ2
O'2
O2
O''2
H1
F0
α1
El toro o forma toroidal, es la superficie que resulta de girar una circunferencia, respecto de un eje exterior
y coplanario a ésta. Proviene de la palabra torus, el cual en castellano significa «bocel» o «murecillo», que es
una moldura redondeada de la basa, con forma de hogaza de pan. En su representación más sencilla, con el eje
vertical, se tiene en proyección horizontal dos circunferencias y en la vertical por un rectángulo, de altura el radio
de la generatriz y base el radio de giro, terminado en dos semicircunferencias de radio el de la generatriz.
Al toro se le puede seccionar de muchas maneras, pero curiosamente, según el plano dado en el
enunciado, le produce dos circunferencias iguales y secantes. Veamos la manera de obtenerlas:
1.
Dos de los planos son el superior e inferior (no nombrados), que nos dan los puntos C-D y G-H, extremos
del eje menor en proyección de las elipses de las circunferencias sección.
2.
Los ejes mayores nos lo da el plano γ, obteniendo él A-B y él E-F.
3.
Los puntos de corte nos los dan los planos, β y σ, obteniendo los puntos, K y L. Los otros planos, δ y µ,
utilizados son anecdóticos, para comprobar que las elipses proyección pasan por dichos puntos.
4.
La manera de obtener el abatimiento es similar al realizado en casos anteriores, donde el plano
seccionador es un proyectante vertical. Se puede comprobar que los ejes en proyección vertical, CB y GH
miden lo mismo que en la proyección horizontal los AB y EF.
A
RG
BT 2.37
Secciones 17: Toro por proyectante vertical
CURSO
2009-2010
La manera de obtener puntos de la sección, es cortando al toro y al proyectante, por planos horizontales, que
producen en el toro, circunferencias concéntricas y al proyectante rectas de punta, que al intersecar a las
circunferencias, dan puntos de la sección. No es necesario dibujar muchos planos horizontales, si no unos
cuantos, por puntos convenientes. Como sabemos que da dos circunferencias secantes ...
Dibujar la sección, en proyecciones y verdadera magnitud, que le produce al toro el plano α. La traza
vertical α1, es tangente interior a las circunferencias extremas de la proyección vertical del toro. Da dso
circunferencias iguales y secantes.
α2
G2L C2
K2
M2
β2
δ2
Ñ2
O2
O''2
N2
µ2
L2
σ2
H2L D 2
A1
E1
C1
M1L N1
O''1
D1
O1
Ñ1
B1
F1
A'
A0
E0
C0
B0
G0
O'1
L1
K1
G1
γ2
O'2
H1
F0
α1
El toro o forma toroidal, es la superficie que resulta de girar una circunferencia, respecto de un eje exterior
y coplanario a ésta. Proviene de la palabra torus, el cual en castellano significa «bocel» o «murecillo», que es
una moldura redondeada de la basa, con forma de hogaza de pan. En su representación más sencilla, con el eje
vertical, se tiene en proyección horizontal dos circunferencias y en la vertical por un rectángulo, de altura el radio
de la generatriz y base el radio de giro, terminado en dos semicircunferencias de radio el de la generatriz.
Al toro se le puede seccionar de muchas maneras, pero curiosamente, según el plano dado en el
enunciado, le produce dos circunferencias iguales y secantes. Veamos la manera de obtenerlas:
1.
Dos de los planos son el superior e inferior (no nombrados), que nos dan los puntos C-D y G-H, extremos
del eje menor en proyección de las elipses de las circunferencias sección.
2.
Los ejes mayores nos lo da el plano γ, obteniendo él A-B y él E-F.
3.
Los puntos de corte nos los dan los planos, β y σ, obteniendo los puntos, K y L. Los otros planos, δ y µ,
utilizados son anecdóticos, para comprobar que las elipses proyección pasan por dichos puntos.
4.
La manera de obtener el abatimiento es similar al realizado en casos anteriores, donde el plano
seccionador es un proyectante vertical. Se puede comprobar que los ejes en proyección vertical, CB y GH
miden lo mismo que en la proyección horizontal los AB y EF.
A
RG
BT 2.37
Secciones 17: Toro por proyectante vertical
CURSO
2009-2010
La manera de obtener puntos de la sección, es cortando al toro y al proyectante, por planos horizontales, que
producen en el toro, circunferencias concéntricas y al proyectante rectas de punta, que al intersecar a las
circunferencias, dan puntos de la sección. No es necesario dibujar muchos planos horizontales, si no unos
cuantos, por puntos convenientes. Como sabemos que da dos circunferencias secantes ...