Caballero, García, Garrido y Ruiz 120 1.

Caballero, García, Garrido y Ruiz
1.- Introducción
La asignación de subvenciones entre un grupo de solicitantes, con una
disponibilidad presupuestaria limitada, es un problema con el que habitualmente se
enfrentan las distintas administraciones. Normalmente, en estos casos se opera de forma
empírica, asignando las subvenciones según una ordenación de las alternativas, o
mediante métodos similares. En este trabajo, los autores proponen un método que
permite repartir cada peseta disponible entre los solicitantes, atendiendo a los criterios
con los que la administración valore cada proyecto.
En concreto, el problema descrito en este papel se presenta en términos de
distribución de un montante de recursos limitados, 350 millones de pesetas, entre 10
establecimientos hoteleros, que presentan proyectos de inversión de diferentes
características, en cuanto a volumen de inversión prevista, a la necesidad de la reforma
y a los resultados que previsiblemente se obtendrán tras la ejecución de la inversión.
Los datos utilizados son ficticios, pero se basan en una actuación real encaminada a
modernizar la oferta hotelera de una zona turística. Éstos se obtienen en la práctica real
mediante la cumplimentación de diversos cuestionarios por parte de los hoteles que
desean acogerse al plan de ayudas, y a través de visitas a dichos centros por parte de
representantes de la administración. Se persigue como objetivo final que cada
establecimiento considerado sea capaz de ofrecer un producto turístico de calidad,
dotado de gran número de prestaciones, que permita fidelizar y consolidar su posición
en el mercado. La población objeto de actuación viene determinada por el grado de
obsolescencia del hotel, como consecuencia principal de la evolución en los parámetros
que definen las actuales tendencias de la demanda. Se trata, por lo general, de hoteles
antiguos, concebidos en un momento en que imperaba el turismo de masas, que en
consecuencia, requieren un volumen de inversión elevado para realizar una reforma
estructural y dotar a las instalaciones de atributos acordes con el concepto de hotel que
impera en la actualidad.
Como los 10 hoteles considerados cumplen los requisitos mínimos para optar a las
ayudas, se acuerda conceder una subvención mínima de 10 millones de pesetas por
proyecto (entre los seleccionados por su adecuación al programa). Por lo tanto, cada
120
VII Jornadas de ASEPUMA
hotel seleccionado recibe, de partida, diez millones de pesetas, y el montante de
recursos disponible pendiente de distribución se reduce a 250 millones de pesetas frente
a los 350 millones de partida.
El propósito de este trabajo es proponer una metodología que permita determinar la
asignación a cada hotel, teniendo en cuenta las preferencias y criterios de los decisores,
se haciendo uso de la Programación por Metas. Dentro de los distintos métodos y
filosofías existentes en el campo de la Programación Multiobjetivo continua, la
Programación por Metas parecía el más apropiado en este caso, debido a la mayor
facilidad que pueden tener los potenciales decisores para expresar sus deseos en forma
de niveles de aspiración y a priorizar entre ellos, y también a la mayor operatividad del
método. En un principio, las soluciones obtenidas pueden no ser eficientes, aunque,
como se verá posteriormente, esta posibilidad se evita merced a la metodología
empleada.
2.- Variables de decisión
Dado que hay que determinar las cuantías a asignar a cada hotel, las variables de
nuestro problema, xi con i = 1,...,10, serán la proporción de la subvención total a
conceder al hotel i-ésimo.
3.- Objetivos
La información que se precisa para nuestro trabajo se obtuvo tras visitar cada hotel
para cumplimentar el informe recogido en el cuadro 1 (ver anexo I). En dicho informe,
presentado para el hotel 1, quedan recogidos, entre otros conceptos, la inversión total
(volumen total de inversión en un periodo máximo de tres años) que cada hotel planea
realizar, la inversión subvencionable del primer año, ( la inversión que realiza durante el
ejercicio en curso, excluidas la inversiones no subvencionables por no ajustarse a los
objetivos del programa) así como una evaluación de la situación de las instalaciones del
hotel antes y después de que se lleve a cabo la inversión del primer año. Dicha
evaluación se realiza de forma cualitativa calificando la situación inicial (X) y final (O)
de cada instalación como de muy buena, buena, normal, regular o mala.
Tres fueron los objetivos finalmente escogidos para determinar la cantidad que cada
proyecto debía recibir además de los 10 millones de pesetas de partida. El primero es
121
Caballero, García, Garrido y Ruiz
maximizar el grado de mejora alcanzado por el hotel tras la inversión del primer año.
Con ello se pretende beneficiar con una subvención mayor a aquellos hoteles que
durante el primer año vayan a realizar reformas de mayor intensidad, ya sea porque la
obsolescencia de las instalaciones así lo requiere, porque deseen dotar de mayores
servicios y prestaciones al hotel, o porque deseen ascender de categoría.
El segundo objetivo es maximizar la situación final del hotel tras la inversión del
primer año. Con este objetivo se pretende beneficiar a aquellos proyectos en los que
como resultado de las inversiones ejecutadas hasta dicho ejercicio, se garantiza no sólo
la adecuación de las instalaciones a la normativa vigente sino que se sobrepasan las
exigencias recogidas en ella. Como el programa abarca tres años, se pretende conceder
una mayor ayuda a aquellos hoteles cuyo volumen de inversión total sea mayor. Dado
que se supone que cuanto mayor sea el hotel mayor será su inversión planeada, para no
perjudicar a los hoteles de menor tamaño el tercer objetivo será maximizar el volumen
de inversión total relativizado por el número de habitaciones del hotel considerado.
Para obtener las dos primeras funciones objetivo, se precisa transformar en
cuantitativa la información cualitativa recogida. Con tal fin se asigna un valor numérico
a cada una de las valoraciones de forma que a “bien” se le asigna el valor 5, a “normal”
4, a “regular” 2 y a “malo” 01. La valoración del proyecto como normal implica que se
cumplen los mínimos exigidos, en consonancia, una valoración buena significa que
superan los mínimos exigidos y una regular o mala pone de manifiesto una mayor
urgencia de reforma. La tercera función es simplemente el cociente entre la inversión
total a realizar y el número de habitaciones del hotel.
Por tanto, se considera que ante todo se debe exigir que el nivel de las reformas
garantice el buen estado de las instalaciones y, puesto que el paso de una situación
regular a normal requiere un esfuerzo inversor por lo general mayor que para pasar de
normal a buena, las primeras obtienen una puntuación algo mayor. De esta forma se
construye, para cada hotel, un cuadro presentado en el anexo I para el hotel 1 (cuadro
2), donde venga recogida su situación actual (S.A.) y final (S.F.) así como dicha
situación final y el grado de mejora alcanzado en cada instalación tras la reforma del
1
Al no ser calificada como de muy buena la situación, inicial o final, de ninguno de los servicios de los
diez hoteles considerados no se adjudicó ningún valor a esta categoría.
122
VII Jornadas de ASEPUMA
primer año, ponderadas estas dos últimas por la columna “peso”. La situación actual y
final de una instalación determinada viene dada por el valor numérico que se asigne,
respectivamente, a la casilla donde se encuentre la “X” y el “O”. El grado de mejora
(G.M.) de cada instalación se obtiene de la diferencia entre su situación final e inicial.
La columna “peso” recoge la importancia relativa que cada instalación presenta para el
decisor. De esta forma, se valoran de forma diferente las mejoras realizadas en las
distintas instalaciones. Para obtener estos pesos, en lugar de preguntar a nuestro decisor
directamente por ellos (lo que le obligaría a comparar a la vez dieciséis servicios), se
decidió utilizar el Método AHP propuesto por Saaty (1980), que se basa en las
comparaciones binarias de los ítems considerados y ofrece los pesos y un índice de
inconsistencia que en nuestro caso fue prácticamente nulo. La suma ponderada tanto del
grado de mejora de las distintas instalaciones de un hotel así como de su situación final
constituyen, respectivamente, los coeficientes que acompañan a su variable asociada en
la primera y segunda función objetivo.
Los coeficientes asociados a las variables en la tercera función objetivo vienen
determinados, como ya se ha mencionado anteriormente, por el cociente entre la
inversión total de los tres años y el número de habitaciones del hotel. Este cociente
también viene recogido en el último cuadro. Con todo esto, los objetivos (grado de
mejora, situación final e inversión por habitación, respectivamente) son los siguientes:
max 1,691x1 + 4,03x2 + 2,43x3 + 0,726x4 + 2,033x5 + 1,9 x6 + 0,515x7 + 3,213x8 + 0,837 x9 + 2,753x10
max 13,83x1 + 13,834x2 + 15,22 x3 + 11,934 x4 + 11,495x5 + 12,553x6 + 13,067 x7 + 14,525x8 + 15,051x9 + 14,861x10
max 2.300.768,27x1 + 6.972.362,92 x2 + 2.772.715,05x3 + 3.139.738,04 x4 + 1.926.035,99 x5
+ 4.889.174,47 x6 + 2.832.403,5 x7 + 2.485.895,44 x8 + 1.989.275,68 x9 + 2.814.211,71x10
4.- Restricciones técnicas
Las restricciones duras de nuestro problema, esto es, aquellas que bajo ningún
concepto pueden ser violadas al tratarse de una exigencia irrenunciable del decisor, se
componen de una restricción lineal y de cotas sobre la variable de decisión. La
restricción lineal siguiente exige que la subvención total (250 millones de pesetas) se
reparta íntegramente entre los diez hoteles seleccionados:
123
Caballero, García, Garrido y Ruiz
10
∑x
i =1
i
=1
Las cotas, nos establecen los intervalos de variación de las variables del problema.
En este caso, la subvención a conceder a un hotel será una cantidad positiva cuyo límite
superior viene determinado por el 15% de la inversión subvencionable de cada hotel
(inversión del primer año, ISi), siempre y cuando, esta cantidad no exceda los 40
millones de pesetas. Las cantidades concretas pueden verse en el apartado 6.
0 ≤ xi ≤
min{0,15 ⋅ IS i , 40.000.000}
, i = 1,K ,10
250.000.000
5.- Metas y niveles de prioridad
Las metas se construyen asociando a cada función objetivo el nivel de aspiración o
de logro que el decisor desea superar, alcanzar exactamente o exceder. En este sentido,
las metas son restricciones blandas o débiles ya que el decisor desea que se satisfagan,
pero pueden ser violadas si no existen puntos que las verifiquen, siendo éstos soluciones
admisibles. En nuestro problema, los valores antiideal e ideal de las dos metas del
primer nivel son respectivamente (2,17 – 2,42 y 13,67 – 14,18). Los niveles de
aspiración que el decisor estableció para las dichas metas fueron, respectivamente, 1 y
14. De esta forma, se recoge el deseo de ser más exigentes con la situación final de los
hoteles en su conjunto que con el grado de mejora alcanzado. Así, se prima a aquellos
proyectos en los que se garantiza en mayor medida el buen estado del establecimiento
en su conjunto tras la reforma. Los establecimientos con mayor puntuación en la
situación final tendrán más posibilidades de competir con éxito en el mercado al tratarse
de hoteles que ofrecen mayores prestaciones, incorporan materiales de calidad, son
innovadores desde el punto de vista tecnológico, medioambiental y de accesibilidad y
están en mayor sintonía con las exigencias de la demanda.
En el caso de la tercera meta el nivel de aspiración se fijó en un millón de pesetas.
Este nivel de aspiración no supone en principio limitación alguna sobre la solución
final, toda vez que se descartaron de partida aquellos hoteles que no llegaban a un
millón de pesetas por habitación, por lo que la meta se va a satisfacer con toda
seguridad. Aún así, se ha optado por dejarla en el modelo para poder hacer uso de ella
124
VII Jornadas de ASEPUMA
en el subsiguiente análisis de mejora secuencial de metas, y poder primar a los hoteles
con una mayor inversión por habitación, como veremos más adelante.
El decisor puede asociar prioridades excluyentes al orden en que se pretenden
satisfacer las metas. En este caso, mostró una mayor preferencia hacia la consecución de
las dos primeras metas, estando más dispuesto a renunciar a la tercera con tal de mejorar
en aquellas. A efecto de recoger esta preferencia se distinguieron dos niveles de
prioridad por lo que nos encontramos con un problema de programación por metas
lexicográfico. En el primer nivel de prioridad se recogen las dos primeros metas
asociándoles el mismo peso a ambas y en el segundo nivel se encuentra la tercera meta.
De esta manera, aquellos objetivos considerados como más irrenunciables se han
situado en los niveles de prioridad más altos de manera que se asegure, en la medida de
lo posible, el cumplimiento de sus metas.
6.- Formulación matemática del modelo de Programación por Metas
El modelo de Programación por Metas resultantes es el siguiente:
1 

lexmin n1 + n2 
14 

10
s.a
∑x
i =1
i
=1
0 ≤ x1 ≤ 0,059588
0 ≤ x6 ≤ 0,102197
0 ≤ x2 ≤ 0,16
0 ≤ x7 ≤ 0,16
0 ≤ x3 ≤ 0,16
0 ≤ x8 ≤ 0,16
0 ≤ x4 ≤ 0,16
0 ≤ x9 ≤ 0,146465
0 ≤ x5 ≤ 0,129101
0 ≤ x10 ≤ 0,0679
1,691x1 + 4,03x2 + 2,43 x3 + 0,726 x4 + 2,033x5 + 1,9 x6 + 0,515 x7 + 3,213x8 + 0,837 x9 + 2,753x10 + n1 − p1 = 1
13,83x1 + 13,834 x2 + 15,22 x3 + 11,934 x4 + 11,495 x5 + 12,553 x6 + 13,067 x7 + 14,525x8 + 15,051x9 + 14,861x10 + n2 − p2 = 14
2.300.768,27 x1 + 6.972.362,92 x2 + 2.772.715,05 x3 + 3.139.738,04 x4 + 1.926.035,99 x5
+ 4.889.174,47 x6 + 2.832.403,5 x7 + 2.485.895,44 x8 + 1.989.275,68 x9 + 2.814.211,71x10 + n3 − p3 = 1.000.000
ni , pi ≥ 0, i = 1,2,3
Un Modelo de Programación por Metas Lexicográficas supone la minimización
lexicográfica de la denominada función de logro o realización. Esta mide la cercanía de
cada uno de los objetivos a su meta correspondiente. En nuestro caso como las metas
eran del tipo mayor o igual las variables de desviación no deseadas a minimizar son las
negativas, esto es, n1, n2 y n3. Dado que las dos primeras metas se encuentran en el
primer nivel de prioridad, la primera componente de la función de logro viene dada por
125
Caballero, García, Garrido y Ruiz
la suma de las variables de desviación no deseadas asociadas a estas dos metas,
normalizadas con los niveles de aspiración a fin de evitar efectos de sesgo indeseados.
7.- Resultados y comentarios
En un modelo de este tipo se trata de conseguir soluciones satisfactorias, es decir,
aquellas que verifican todas las metas. En caso de que esto no sea posible se busca la
combinación más cercana a dichas metas, esto es, aquella que verifique el máximo
número de niveles de prioridad posible en el orden dado.
Para resolver el problema planteado se ha empleado un algoritmo clásico de
programación por metas completado con el análisis de mejora secuencial de metas
descrito en Caballero, Rey y Ruiz (1998), que permite obtener soluciones eficientes.
En el primer paso, con los niveles de aspiración dados, obtendríamos la siguiente
solución satisfactoria:
HOTEL
Hotel 1
Hotel 2
Hotel 3
Hotel 4
Hotel 5
SUBVENCIÓN
14.897.000 Pts.
40.000.000 Pts.
40.000.000 Pts.
18.854.637,5 Pts.
3.656.565 Pts.
HOTEL
Hotel 6
Hotel 7
Hotel 8
Hotel 9
Hotel 10
SUBVENCIÓN
14.142.806,75 Pts.
36.680.478,25 Pts.
36.898.145 Pts.
27.895.366,5 Pts.
16.975.000 Pts.
Al inicio del análisis de mejora secuencial se actualizan los niveles de aspiración,
para ello, proporciona los intervalos de los niveles de aspiración en los que la solución
anterior se puede mejorar. Estos intervalos son [1, 2,389] y [14, 14,18] para la primera y
segunda metas respectivamente. Dado que los niveles alcanzados por todas las metas
del problema sobrepasaban los niveles exigidos inicialmente, se pensó ser más
exigentes con la primera de ellas por lo que se elevó su nivel de aspiración hasta 2,38,
manteniendo el de la segunda en 14. A continuación, el método comprueba que los
niveles son alcanzables y termina optimizando la tercera función objetivo sujeta a estos
niveles de las dos primeras metas. La solución obtenida nos indica que una distribución
eficiente del total de la subvención requeriría que a cada hotel se le concedieran las
siguientes cantidades:
126
VII Jornadas de ASEPUMA
HOTEL
Hotel 1
Hotel 2
Hotel 3
Hotel 4
Hotel 5
SUBVENCIÓN
HOTEL
14.897.000 Pts.
40.000.000 Pts.
40.000.000 Pts.
2.726.371,75 Pts.
24.947.081,5 Pts.
Hotel 6
Hotel 7
Hotel 8
Hotel 9
Hotel 10
SUBVENCIÓN
25.549.250 Pts.
8.289.046,5 Pts.
40.000.000 Pts.
36.616.250 Pts.
16.975.000 Pts.
Se puede observar cómo, al ser más exigentes con la primera meta, se produce un
trasvase de dinero desde los hoteles 4 y 7, que son los que peores coeficientes presentan
en dicha meta, hacia los hoteles 8, 5, 6 y 9 en este orden. Asimismo, al maximizar, en el
segundo nivel, la tercera meta sujeta al cumplimiento de las dos anteriores se consigue a
su vez que hoteles como el cuarto, que realizan una de las más importantes inversiones
totales por habitación, vean aumentar el volumen de la subvención que reciben, que de
no haber tenido en cuenta esta meta hubiese sido nula.
Con este modelo se pretende poner de manifiesto la potencial utilidad de una
metodología de trabajo basada en la Programación por Metas, aunque el ejemplo
desarrollado presenta algunas particularidades que pueden hacerla superflua en este caso
concreto. En primer lugar, el reducido número de hoteles considerados y el elevado
montante de la subvención total permite que se les conceda a casi todos ellos (a
excepción de los hoteles 4, 5 y 7) el total de sus inversiones subvencionables. En
segundo lugar, se aprecia un escaso conflicto entre los objetivos seleccionados ya que se
han podido alcanzar simultáneamente los niveles de aspiración de todas las metas. Esto
no es de extrañar ya que como es de suponer, si un hotel realiza importantes mejoras
alcanzará una buena situación final y todo ello se consigue a su vez si el volumen de
inversión total por habitación es elevado. No obstante, este modelo es muy útil como
instrumento de ayuda a la decisión ya que proporciona la subvención que se le puede
conceder a cada hotel, teniendo en cuenta las preferencias del decisor. Así, en casos en
el que existan más hoteles compitiendo, el método permitirá ajustar las subvenciones al
grado de cumplimiento de las metas de cada hotel. En tercer lugar, hay que señalar que,
como se dijo previamente, en la presentación del modelo se ha incluido una tercera meta
que puede parecer redundante al ser satisfecha por todos los hoteles. Pero, desde un
punto de vista práctico, sí es relevante y justa puesto que, al tenerla en cuenta el proceso
de mejora de metas, se prima en mayor medida a los hoteles que realizan inversiones
superiores. De cualquier forma, dependiendo de los criterios establecidos por el decisor,
127
Caballero, García, Garrido y Ruiz
se puede actuar de otras formas distintas (por ejemplo, no teniendo en cuenta este
requisito como meta, introduciéndola de partida con un nivel de aspiración más
exigente, etc.).
Por último, cabe indicar que este modelo está abierto a la inclusión (exclusión) de
metas que representen mejor (peor) los objetivos perseguidos. Por ejemplo, en
sustitución de la tercera meta se podría considerar otra en la que se maximice la
inversión subvencionable por habitación. Con ello, se primarían aquellos hoteles que se
adecuan mejor a las directrices del programa y que al mismo tiempo realizan una mayor
inversión en el primer año. En nuestro caso esta restricción sería la siguiente:
863.606, 77 x1 + 6.011.247 ,91 x 2 + 2.772.715,05 x 3 + 2.803.438,31 x 4 + 744.528, 06 x 5 + 1.120.589, 27 x 6 + 1.603.199,6 x 7 +
+ 1.772.542,13 x 8 + 1.104.563, 4 x 9 + 650.383,8 x10 + n 3 − p 3 = 1.000.000
En este ejemplo particular, la solución final no experimenta variaciones de
importancia al incluir esta otra meta.
8.- Conclusiones
Un análisis comparativo de las soluciones arrojadas por el modelo y las resultantes
de la aplicación de criterios y metodologías más subjetivos pone de manifiesto, el
paralelismo general existente en la asignación de subvenciones para cada proyecto
independientemente del método utilizado, siempre y cuando la decisión tomada se base
en las apreciaciones materializadas a través del informe.
Las desviaciones existentes entre las soluciones resultantes de cada modelo son
reflejo de la aplicación de criterios en cierto grado heterogéneos al evaluar el estado de
las instalaciones. La asignación de subvenciones a través de este modelo requerirá,
plasmar con la mayor rigurosidad posible las valoraciones efectuadas de cada hotel, la
definición de criterios homogéneos, claros y aplicables por igual a todos los proyectos,
dado que se demuestra una gran coherencia entre las asignaciones realizadas a través del
modelo y la situación que refleja cada cuadro.
Aunque pudiera parecer que la aplicación de este método no aporte una gran valor
añadido, en tanto en cuanto las soluciones son bastante similares, según se ha expuesto
a lo largo del artículo, estamos ante un caso en el que los recursos disponibles son
suficientes para subvencionar todos los proyectos, el problema se agravará en
128
VII Jornadas de ASEPUMA
situaciones en las que los recursos son insuficientes y el número de proyectos se eleve,
ya que, en general, la determinación del grado de adecuación de los proyectos a los
objetivos marcados y la asignación de la subvención en función de la mayor o menor
adecuación es compleja. La programación por metas es, en este sentido, un instrumento
de apoyo a la toma de decisiones de gran operatividad, que permite la concreción de
todo un conjunto de actuaciones y de valoraciones subjetivas y cualitativas en un
modelo que hace posible utilizando toda esa información arrojar soluciones concretas,
en sintonía con los objetivos fijados previamente por el decisor, permitiendo a la vez
que incorpora elementos subjetivos, asignar eficiente y objetivamente las ayudas.
Sin embargo, desde el punto de vista de la implementación real del método, es
necesario tener en cuenta las posibles dificultades a las que nos podemos enfrentar,
como pueden ser las reticencias de las partes implicadas por distintos motivos
(operativos, falta de control real sobre el proceso, desconocimiento de la técnica
aplicada...).
Bibliografía
Caballero, R., Rey, L. y Ruiz, F. (1998): “Lexicographic improvement of the target
values in convex goal programmming”. European Journal of Operational Research. Nº
107, pp 644-655.
Romero, C. (1993): Teoría de la decisión multicriterio: Conceptos, técnicas y
aplicaciones. Ed. Alianza Editorial, S.A. Madrid.
Ruiz, F. (1994): “Programación Convexa Multiobjetivo. Fundamentos y Métodos de
Determinación de Soluciones”. Tesis doctoral. Departamento de Economía Aplicada
(Matemáticas). Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de
Málaga.
Saaty, T.L. (1980): The Analytic Hierarchy Process. Mc Graw Hill.
129
Caballero, García, Garrido y Ruiz
ANEXO I
CUADRO 1: MEJORAS PREVISTAS EN EL HOTEL 1 TRAS LA INVERSIÓN DEL PRIMER AÑO
MUY BUENO
BUENO
RECEPCCIÓN Y CONSERJERÍA
O
NORMAL
CAFETERÍAS
O
X
COMEDOR Y BUFFET
O
X
HABITACIONES
O
X
O
X
CUARTOS DE BAÑO
REGULAR
O
X
COCINA Y OFFICE
ASCENSORES
O
X
SALONES Y SALAS DE ESTAR
O
X
O
X
ALMACENES
O
LAVANDERÍA
MEDIDAS MEDIOAMBIENTALES
O
O
X
EDIFICACIÓN EXTERNA
O
X
NUEVOS SERVICIOS
O
X
O
SALA MÁQUINA CALDERA
X
X
INSTALACIÓN NUEVAS TECNOLOGÍAS
DIRECCIÓN EMPRESARIAL
MALO
X
X
O
X
CUADRO 2: CUANTIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN PARA EL HOTEL 1
RECEPCCIÓN Y CONSERJERÍA
CAFETERÍAS
COMEDOR Y BUFFET
HABITACIONES
CUARTOS DE BAÑO
COCINA Y OFFICE
ASCENSORES
SALONES Y SALAS DE ESTAR
ALMACENES
LAVANDERÍA
MEDIDAS MEDIOAMBIENTALES
INSTALACIÓN NUEVAS TECNOLOGÍAS
DIRECCIÓN EMPRESARIAL
SALA MÁQUINA CALDERA
EDIFICACIÓN EXTERNA
NUEVOS SERVICIOS
PESO (W)
0,163
0,163
0,163
0,237
0,237
0,19
0,132
0,163
0,132
0,132
0,278
0,278
0,278
0,19
0,19
0,278
S.A.
5
4
4
4
2
4
4
4
2
4
4
4
5
2
4
4
S.F.
5
4
4
4
5
4
5
4
2
4
5
4
5
5
4
4
S.A.: SITUACIÓN ACTUAL; S.F.: SITUACIÓN FINAL; G.M.: GRADO DE MEJORA
130
W * G.M.
0
0
0
0
0,711
0
0,132
0
0
0
0,278
0
0
0,57
0
0
TOTAL:
1,691
W * S.F.
0,815
0,652
0,652
0,948
1,185
0,76
0,66
0,652
0,264
0,528
1,39
1,112
1,39
0,95
0,76
1,112
TOTAL:
13,83