Moléculas triatómicas lineales H—Be—H El BeH2 es una molécula
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Tema III Teoría de orbitales moleculares Moléculas triatómicas lineales x El BeH2 y H—Be—H z El BeH2 es una molécula lineal que pertenece al grupo puntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo se toma el grupo D2h Los orbitales 2s de los hidrógenos, tomados como un par, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo D2h E Γ 2 Ag 1 B1u 1 C2(z) 2 1 1 C2(y) 0 1 -1 C2(x) 0 1 -1 i 0 1 -1 σ(xy) 0 1 -1 σ(xz) 2 1 1 σ(yz) 2 1 1 El mismo tipo de análisis se puede aplicar a los orbitales del Be. Cada orbital se trata independientemente: Orbital s: simetría Ag.Orbital pz: simetría B1u. Orbital px: simetría B3u.Orbital py: simetría B2u. 1 Tema III Teoría de orbitales moleculares Los orbitales atómicos o grupos de orbitales con la misma simetría se combinan para dar los correspondientes orbitales moleculares. σ∗ Be H σ∗ B2uB3uB1u LUMO B1u Ag σ Ag σ HOMO Los orbitales py y px del berilio no se combina y permanecen como no enlazantes Orden de enlace 2. Por cada contacto un enlace. 2 Tema III Teoría de orbitales moleculares Moléculas lineales con enlaces Múltiples. El CO2 x y O=C=O z El CO2 es una molécula lineal que pertenece al grupo puntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo se toma el grupo D2h Los orbitales del carbono tienen una simetría (s)Ag, (pz)B1u, (py)B2u y (px)B3u Ahora el átomo Terminal es orbitales s, px, py y px . oxigeno y tienen Las representaciones reducibles de los orbitales s y de los orbitales pz son análogas a los de los orbitales s del hidrógeno del ejemplo anterior. D2h E C2(z) Γσ 2 2 Ag 1 1 B1u 1 1 Γσ = Ag + B1u C2(y) 0 1 -1 C2(x) 0 1 -1 i 0 1 -1 σ(xy) 0 1 -1 σ(xz) 2 1 1 σ(yz) 2 1 1 3 Tema III Teoría de orbitales moleculares Para los orbitales px y py tendriamos la siguiente representación reducible: 4 B2g 1 B3g1 B2u1 B3u1 Γπ Γπ = -4 -1 -1 -1 -1 0 1 -1 1 -1 0 -1 1 -1 1 0 1 1 -1 -1 0 -1 -1 1 1 0 1 -1 -1 1 0 -1 1 1 -1 B2g + B3g + B2u + B3u σ∗ σ∗ (pz)B1u, (py)B2u (px)B3u π∗ πne πne Ag π π∗ σne σne B2g B3g B2u B3u Ag + B1u π Ag + B1u σ σ 4 Tema III Teoría de orbitales moleculares MOLÉCULA DE AGUA El agua es una molécula triatómica angular que pertenece al grupo puntual: C2v E C2 σv(xz) σv(yz) C2v 1 1 1 1 z x2, y2, z2 A1 1 1 -1 -1 Rz xy A2 1 -1 1 -1 x, Ry xz B1 1 -1 -1 1 y, Rx yz B2 El eje C2 se elige como eje z.(no es necesario asignar ejes a los hidrógenos). Los orbitales s de los hidrógenos, tomados como un par, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo C2v. E C2 σv(xz) σ'v(yz) C2v Γ 2 0 2 0 1 1 1 1 A1 1 -1 1 -1 B1 El mismo tipo de análisis se puede aplicar a los orbitales del oxígeno. Cada orbital se trata independientemente: Orbital s: simetría A1.Orbital pz: simetría A1. Orbital px: simetría B1.Orbital py: simetría B2. TASOS 5 Tema III Teoría de orbitales moleculares Los orbitales atómicos o grupos de orbitales con la misma simetría se combinan para dar los correspondientes orbitales moleculares. El grupo de orbitales de los hidrógenos A1 se combina con los orbitales s y pz del oxígeno para formar tres orbitales moleculares uno enlazante, Ψ1, otro prácticamente no enlazante, Ψ3 y otro antienlazante Ψ 5. El grupo de orbitales de los hidrógenos B1 se combina con el orbital px del oxígeno para dar dos orbitales moleculares uno enlazante, Ψ2, y otro antienlazante Ψ 6. El orbital py del oxigeno no se combina y permanece como no enlazante Ψ4 6 Tema III Teoría de orbitales moleculares Z MOLÉCULA DE AMONIACO El NH3 es una molécula triatómica angular que pertenece al grupo puntual: C3v El eje C3 se elige como eje z.(no es necesario asignar ejes a los hidrógenos). Los orbitales s de los hidrógenos, tomados en conjunto, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo C3v. C3v Γ A1 E E 3 1 2 2C3 0 1 -1 3σv 1 1 0 Orbitales de los hidrógenos Γ = Α1 + Ε Los orbitales del Nitrógeno son: A1, s y pz; E , px y py 7 Tema III Teoría de orbitales moleculares Los TASO de los hidrógenos que se combinan con los orbitales del nitrógeno tienen la siguiente forma ψ5 ψ4 A1, pz; E , px y py ψ3 Orbitales de los hidrógenos Γ = Α1 + Ε ψ2 A1, s ψ1 Ψ1 y Ψ2 son OM moleculares enlazantes Ψ3 es un OM no enlazante Ψ4 y Ψ5 son OM antienlazantes 8 Tema III Teoría de orbitales moleculares Orbitales enlazantes Ψ1 y Ψ2 Orbitales antienlazantes Ψ4 y Ψ5 9 Tema III Teoría de orbitales moleculares MOLÉCULA DE TRIFLUORURO DE BORO El BF3 es una molécula triatómica plana que pertenece al grupo puntual: D3h Los orbitales del átomo de Boro, tienen simetría: s A1`; px y py E’ ; pz A2’’ Los tres átomos de flúor se consideran en conjunto y presentan la siguiente simetría. Los tres orbitales s se consideran juntos (formaran enlaces σ) Los tres orbitales pz también se consideran juntos (formaran enlace π) Los tres orbitales px también se consideran en conjunto (formaran enlaces σ) Los tres orbitales py son especiales y también se consideran juntos 10 Tema III Teoría de orbitales moleculares La aplicación de las operaciones de simetría a estos cuatro grupos de orbitales ofrece el siguiente resultado: Orbitales del Boro s A1`; px y py E’ ; pz A2’’ Orbitales s: A1’ + E’ Orbitales pz: A2’’ + E’’ F Orbitales px: A1’ + E’ B F F Orbitales py: A2’ + E’ F F B F F B F B F F F F F B F F 11 Tema III Teoría de orbitales moleculares Diagrama de OM de BF3 A1’ E’ Orbitales del Boro px y py E’ ; pz A2’’ A2’’ A2’ E’’ E’ s A1’ Orbitales pz: A2’’ + E’’ Orbitales px: A1’ + E’Orbitales py: A2’ + E’ A2’’ E’ A1’ Orbitales s: A1’ + E’ A1’ + E’ Orden de enlace 4 lo que equivale a un enlace y un tercio para cada contacto 12 Tema III Teoría de orbitales moleculares TASO en sistemas sencillos 13 Tema III Teoría de orbitales moleculares TASO en sistemas poliédricos 14
