LEY CERO - PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
SOLUCIONARIO DE TERMODINAMICA
Ejercicios de Energía, Calor y Trabajo y la Primera Ley de la Termodinamica
1. Calcule el trabajo que puede ser hecho por una masa de 400 g que cae desde una altura de 300
cm. Calcule además el calor que se desprendería si ésta masa cayera libremente desde esa altura.
Solución:
w = m ⋅ g ⋅ h w = 0.4 Kg ⋅ 9.8 m 2 ⋅ 0.3 m = 1.176 J
s
q = 0 J Despreciando la fricción
2. ¿Cuál será el trabajo realizado al desplazar una masa de 500 g, hasta una altura de 1 Km. De
su respuesta en calorías y joules.
Solución:
w = m ⋅ g ⋅ h w = 0.5 Kg ⋅ 9.8 m 2 ⋅ 1000 m = 4900 J = 1170.345 cal
s
3. Si el calor específico de una sustancia es Cp = 1.6 cal/gºC. ¿Cuál es la energía transferida, si
se calienta una masa de 100.o g de dicha sustancia, desde 37ºC hasta 45ºC?.
Solución:
T2
∆E = ∫ Cesp ⋅ dT = Cv ⋅ (T2 − T1 ) T1
∆E = 1.6 cal
g ⋅º C
⋅ 100 g ⋅ (45 − 37) º C = 1280 cal
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
4. Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico retenido por un pistón.
¿Cuál es el cambio de energía interna del gas, si q = 50.0 J y w = 100.0 J?.
Solución:
∆E = q − w ∆E = 50.0 J − 100.0 J = −50.0 J
5. Si en un proceso dado, el cambio neto ó total de energía interna de un sistema es de 100.0 cal,
y el mismo realizó un trabajo de w = 100.0 cal, determine el calor transferido al sistema.
Solución:
∆E = q − w q = ∆E + w = 100 cal + 100 cal q = 200 cal
6. ¿Cuál será el valor de q si el cambio en energía interna de un gas ideal, durante un proceso
dado fue de ∆E = 0.0 y el trabajo realizado fue de 100.0 cal?.
Solución:
∆E = q − w , pero ∆E=0 q = w q = 100.0 cal
7. ¿Cuál será el trabajo realizado, al ocurrir un cambio de estado en un sistema, si q = 0 y ∆E =
545 cal/mol?.
Solución:
∆E = q − w , pero q=0 ∆E = − w w = −545 cal
mol
8. Un sistema realiza un cambio de estado en dos etapas. El calor absorbido, y el cambio en
energía interna total, al final del proceso fueron de 100.0 cal y 300.0 cal respectivamente. Si
el trabajo realizado en la primera de las etapas fue de 60.0 cal. Determine el trabajo realizado
en la segunda etapa.
FISICOQUIMICA
-1-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
Solución:
∆ET = qT − wT wT = qT − ∆ET = (100 − 300) cal = −200 cal
wT = wI − wII wII = wT − wI = −200 cal − 60 cal = −260 cal
9. Se tiene un sistema formado por un baño de agua, cuya masa es de 200 g, y su temperatura es
de 25ºC inicialmente. Este sistema esta conectado al exterior mediante una polea, la cual sostiene un cuerpo y está conectada a un agitador inmerso en el agua. Al caer el cuerpo se mueve
el agitador y el agua se calienta a 40ºC. Determine ∆E, q y w debido al cambio experimentado por el sistema y el medio.
Solución:
q=0
T2
∆E = n ∫ C esp ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ (T2 − T1 ) = 200 g ⋅ 1 cal
T1
g ⋅º C
⋅ ( 40 − 25) º C = 3000 cal
∆E = q − w , pero q=0 ∆E = − w w = −3000 cal
10. Se tiene un “baño de María” de 500 g de agua a 100ºC y se sumerge un tetero de 10.0 g de leche a 25ºC por unos minutos, para luego sacarlo a la temperatura final de 37ºC. a) Determine
la temperatura final del baño. b) Determine ∆E, q y w debido al cambio experimentado por el
sistema y el medio.
MIGUEL ANGEL
Solución:
GUTIERREZ
T2
q = n ∫ C esp ⋅ dT = n ⋅ C esp ⋅ (T2 − T1 )
T1
qtetero = 10 g ⋅ 1 cal
g ⋅º C
⋅ (37 − 25) º C = 120 cal
− qtetero = qbaño − 120 cal = 500 g ⋅ 1 cal
g ⋅º C
⋅ (T f − 100 ) º C T f = 99.76 º C
Problemas de la Primera ley de la termodinámica
11. Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico retenido por un pistón.
¿Cuál es el cambio de temperatura del gas al ser sometido a un proceso donde q = 50.0 J y w
= 100.0 J?.
Solución:
∆E = q − w ∆E = 50 J − 100 J = −50 J
T2
3
∆E = n ∫ Cv ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ ∆T = 1gmol ⋅ ⋅ 8.315 J
⋅ ∆T = −50 J
gmol ⋅ K
2
T1
∆T = −4.001K
12. Un mol de un gas ideal se expande contra un pistón que soporta un presión de 0.2 atm. Si la
presión inicial del gas es de 10 atm y la presión final es de 0.4 atm, manteniéndose la temperatura constante a 0ºC, calcule:
a) El trabajo, (en calorías), realizado por el gas durante la expansión.
b) El cambio en la energía interna del gas.
FISICOQUIMICA
-2-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
c) El calor transferido en el cambio.
Solución:
V2
a)
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) w = 0.2atm ⋅ (55.965 − 2.239)l = 10.745l ⋅ atm = 260.045cal
V1
b) ∆E = 0 Isotérmico
c) ∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = 260.045cal
13. Un mol de un gas ideal se expande reversiblemente a partir de una presión inicial de 10.0 atm
hasta una presión final de 0.4 atm, manteniéndose la temperatura constante en 273 K, determine:
a) El cambio en la energía interna del gas.
b) El trabajo hecho por el gas al expandirse.
MIGUEL ANGEL
c) El calor transferido durante el proceso
GUTIERREZ
Solución:
a) ∆E = 0 Isotérmico
b)
V2
V2
V1
V1
w = ∫ Pext dv = ∫ PGas dv (para procesos reversibles) V2
V 
dV
= nRT ⋅ Ln 2 
V
 V1 
V1
w = nRT ∫
 55.965 
⋅ 273K ⋅ Ln
 = 7306.426 J
 2.239 
c) ∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = 7303.426 J
w = 1mol ⋅ 8.315 J
mol ⋅ K
14. Calcule el trabajo realizado, al expandirse repentinamente (irreversiblemente) un mol de un
gas ideal desde un volumen inicial de V1 hasta 3 veces su volumen, V2 = 3V1, desde una
temperatura inicial de 273.16 K y a una presión constante de 1.0 atm.
Solución:
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) w = 1atm ⋅ (67.194 − 22.398)l = 44.796l ⋅ atm = 4538.924 J
V1
15. Determine el cambio en la energía interna, el calor y el trabajo realizado, por un mol de un
gas ideal al ser sometido a un proceso a volumen constante desde un estado 1, donde P1 = 2.0
atm y T1 = 546.0 K hasta un estado 2, donde P2 = 1.0 atm y T2 = 273 K.
Solución:
w = 0 J Isocórico
T2
∆E = n ∫ Cv ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ (T2 − T1 ) T1
3
∆E = 1mol ⋅ ⋅ 8.315 J
⋅ (273 − 546) K = −3404.993 J
mol ⋅ K
2
∆E = q − w , pero w=0 ∆E = q q = −3404.993J
FISICOQUIMICA
-3-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
16. Calcular el calor absorbido, en calorías, al expandirse reversiblemente dos moles de un gas
ideal monoatómico, desde un volumen V1, hasta dos veces su volumen inicial a una temperatura constante de 0ºC y desde una presión inicial de 1 atm.
Solución:
V2
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
V2
w = ∫ Pext dv = ∫ PGas dv (para procesos reversibles) V1
V1
V2
V 
dV
= nRT ⋅ Ln 2 
V
 V1 
V1
w = nRT ∫
 2V 
⋅ 273.15 K ⋅ Ln 1  = 3148.610 J
 V1 
∆E = q − w , como ∆E = 0 (isotérmico) q = w q = 3148.610 J
w = 2mol ⋅ 8.315 J
mol ⋅ K
17. Un mol de un gas ideal monoatómico, recorre el ciclo descrito a continuación: Del estado inicial 1, de 300ºC (T1 = 300ºC), es expandido isobáricamente, hasta el doble de su volumen
inicial (V2 = 2V1); para luego ser enfriado isocóricamente hasta T3 = T1 y finalmente comprimido isotérmicamente hasta el estado inicial.
a) Calcule los valores de las variables P, T, V, en todos los estados.
b) Represente el ciclo en diagramas P vs V, T vs V y P vs T.
c) Para el proceso, calcule los cambios de q, w y ∆E, en cal, para cada etapa, y el cambio total para el ciclo.
Solución:
Presión
(atm)
1
1
0.5
Estado
1
2
3
Temperatura
(K)
573.15
1146.3
573.15
Volumen
(l)
46.998
93.997
93.997
b) DIAGRAMAS
Presión vs Volumen
Volumen vs Temperatura
120
Temperatura (K)
1200
Volumen (l)
100
80
60
40
20
0
0
0,5
1
1,5
600
400
200
0
0
Pr e sió n (atm)
FISICOQUIMICA
1000
800
20
40
60
Volumen (l)
-4-
80
100
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
C) Proceso isobárico
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) wI = 1atm ⋅ (93.997 − 46.998)l = 46.999l ⋅ atm = 4762.174 J
V1
T2
q = n ∫ Cp ⋅ dT = Cp ⋅ (T2 − T1 ) T1
5
q I = 1mol ⋅ ⋅ 8.315 J
⋅ (1146.3 − 573.15)K = 11914.356 J
mol ⋅ K
2
Temperatua vs Presión
Presión (atm)
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
500
1000
Temperatura (K)
∆E = q − w ∆E I = 11914.356 J − 4762.174 J = 7152.082 J
Proceso isocórico
wII = 0 J Isocórico
T2
∆E = n ∫ Cv ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ (T2 − T1 ) T1
3
∆E II = 1mol ⋅ ⋅ 8.315 J
⋅ (573.15 − 1146.3) K = −7148.613 J
mol ⋅ K
2
∆E = q − w , pero w=0 ∆E = q qII = −7148.613J
Proceso isotérmico
∆E III = 0 isotérmico
V2
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
V2
w = ∫ Pext dv = ∫ PGas dv (para procesos reversibles) V1
V1
V2
V 
dV
= nRT ⋅ Ln 2 
V
 V1 
V1
w = nRT ∫
 46.998l 
⋅ 291.15 K ⋅ Ln
 = −3303.361J
mol ⋅ K
 93.997l 
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w qIII = −3303.361J
wIII
= 1mol ⋅ 8.315 J
Ciclo
∆ET = ∑ ∆Ei ∆ET = ∆E I + ∆E II + ∆E III = (7152.082 − 7148.613 + 0) J ≅ 0 J
wT = ∑ wi wT = wI + wII + wIII = ( 4762.174 + 0 − 3303.361) J = 1458.813J
qT = q I + qII + q III = (11914.356 − 7148.613 − 3303.361) J = 1462.382 J
FISICOQUIMICA
-5-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
18. A un mol de un gas ideal (Cv = 3.0 cal/K), inicialmente en condiciones normales de presión y
temperatura, se le somete al siguiente proceso que consta de dos pasos:
PASO I: Estado 1 al 2: Un calentamiento a volumen constante, hasta una temperatura el doble de la inicial.
PASO II: Estado 2 al 3: Una expansión adiabática, hasta que la energía interna vuelve a su
valor inicial (E3 = E1):
a) Represente los procesos graficamente: P vs T y P vs V.
b) Determine el cambio de E, el trabajo realizado w, y el calor absrobido q, para cada paso
y para el proceso total.
Solución:
a)
Temperatua vs Presión
2,2
Presión (atm)
Volumen (l)
Presión vs Volumen
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
Presión (atm )
1,7
1,2
0,7
0,2
-0,3 0
3
500
1000
Tem peratura (K)
b) PASO I: Calentamiento isocórico
wI = 0 cal Isocórico
T2
∆E = n ∫ Cv ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ (T2 − T1 ) ∆E I = 3 cal
T1
K
⋅ (546.3 − 273.15) K = 819.45cal
∆E = q − w , pero w=0 ∆E = q qI = 819.45cal
PASO II: Expansión adiabática
q II = 0cal Adiabático
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
T2
∆E = n ∫ Cv ⋅ dT = n ⋅ Cv ⋅ (T2 − T1 ) T1
∆E II = 3 cal
K
⋅ (273.15 − 546.3) K = −819.45cal
∆E = q − w , pero q=0 ∆E = − w wII = 819.45cal
Proceso Total: I + II
∆ET = ∑ ∆Ei ∆ET = ∆E I + ∆E II = (819.45 − 819.45) J = 0 J
wT = ∑ wi wT = wI + wII = (0 + 819.45) J = 819.45J
qT = ∑ qi qT = q I + qII = (819.45 + 0) J = 819.45J
19. Calcular el trabajo , el calor y el cambio de energía interna, al expandirse un mol de un gas
ideal desde un volumen de 5 lts. hasta 15 lts., a una temperatura constante de 25ºC según las
siguientes condiciones:
a) Reversiblemente.
FISICOQUIMICA
-6-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
b) Contra una presión constante de 1.0 atm.
c) Contra el vacío
Solución:
a)
V2
V2
V1
V1
w = ∫ Pext dv = ∫ PGas dv (para procesos reversibles) V2
V 
dV
= nRT ⋅ Ln 2 
V
 V1 
V1
w = nRT ∫
w = 1mol ⋅ 8.315 J
mol ⋅ K
 15l 
⋅ 298.15 K ⋅ Ln
 = 2723.587 J
 5l 
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = 2723.587 J
b) Pext = 1.0 atm
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) w = 1.0atm ⋅ (15 − 5)l = 10l ⋅ atm = 1013.25 J
V1
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = 1013.25J
c). Vacío
w = 0 J Pext = 0
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = w = 0 q = 0J
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
20. Determine el trabajo, el calor y el cambio de energía interna, que experimenta un mol de un
gas ideal al comprimirse desde 15 lts, hasta 5 lts. a una temperatura constante de 25ºC:
a) Reversiblemente.
b) Contra una presión constante de 1.0 atm.
c) Contra el vacío.
Solución:
a)
V2
V2
V1
V1
w = ∫ Pext dv = ∫ PGas dv (para procesos reversibles) V2
V 
dV
= nRT ⋅ Ln 2 
V
 V1 
V1
w = nRT ∫
w = 1mol ⋅ 8.315 J
 5l 
⋅ 298.15 K ⋅ Ln
 = −2723.587 J
mol ⋅ K
 15l 
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = −2723.587 J
FISICOQUIMICA
-7-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
b) Pext = 1.0 atm
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) w = 1.0atm ⋅ (5 − 15)l = −10l ⋅ atm = −1013.25J
V1
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w q = −1013.25J
c). Vacío
w = 0 J Pext = 0
∆E = 0 J isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = w = 0 MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
q = 0J
21. ¿Cuál será el volumen final ocupado por un mol de gas ideal, que se encuentra inicialmente a
0ºC y a 1 atm de presión y es sometido a una expansión reversible isotérmica, contra una presión constante de 1.0 atm obteniéndose un calor q igual a 1000.0 calorías.
Solución:
∆E = 0cal isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w w = 1000cal = 41.321l ⋅ atm
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V2 − V1 ) w = 1atm ⋅ (V f − 22.398)l = 41.321l ⋅ atm
V1
V f = 63.719l
22. ¿Cuál será el volumen final ocupado por un mol de un gas ideal, inicialmente a 0ºC y a 1 atm,
si es sometido a un proceso isotérmico donde q = 500.0 cal.
Solución:
∆E = 0cal isotérmico
∆E = q − w , como ∆E = 0 q = w w = 500cal = 20.661l ⋅ atm
V f = 43.059l
23. Calcule w y ∆E para la conversión de un mol de agua, a 100ºC y 1.0 atm, a vapor. Los datos
pertinentes son: q absorbido = 9717 cal/mol y un mol de agua líquida ocupa aproximadamente 18 ml.
Solución:
q p = 9717cal
V2
w = ∫ Pext dv = Pext ⋅ (V gas − Vliq ) w = 1atm ⋅ (30.598 − 0.018)l = 30.582atm ⋅ l
V1
w = 740.117cal
∆E = q − w ∆E = 9717cal − 740.117cal = 8976.883cal
FISICOQUIMICA
-8-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
Problemas de Entalpía y Termoquímica.
24. Derive y entienda la diferencia de las expresiones para calcular el ∆H a partir del ∆E para los
siguientes procesos:
a) Expansión de un gas ideal.
b) Reacción química que involucra gases ideales como reactantes y/o productos a T constante.
Solución:
a) φ = − P ⋅ V Potencial termodinámico.
w p = ∆ ( P ⋅ V ) = − ∆φ
H = E − φ = E + PV ∆H = ∆E − ∆φ ∆H = q − w + w p
En un proceso isobárico q = qp y w = wp
∆H = q p
b)
∆H = H productos − H reac tan tes
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
H productos = E productos + P ⋅ V2
H reac tan tes = E reac tan tes + P ⋅ V1
Por tanto
∆H = ∆E + P (V2 − V1 ) Sabiendo que ∆E = q p − w = q p − P (V2 − V1 )
Resulta
∆H = q p − P (V2 − V1 ) + P (V2 − V1 ) ∆H = q p para cualquier reacción
25. Calcule el cambio de entalpía, en cal, al expandir reversiblemente un mol de un gas ideal,
desde un volumen inicial V1 hasta dos veces su volumen (V2 = 2V1) desde una temperatura
inicial de 273.15 K y a una presión constante de 1.0 atm.
Solución:
T2
∆H = n ∫ Cpdt = n ⋅ Cp ⋅ ∆T = n ⋅ Cp (T2 − T1 ) T1
5
∆H = 1 mol ⋅ ⋅ 1.986 cal
⋅ (543.32 − 273.16) K = 1356.239 cal
mol ⋅ K
2
26. Una reacción química en una mezcla gaseosa a 300 ºC disminuye el número de moles de especies gaseosas en 0.35 moles. Si el cambio en energía interna es de 5.70 Kcal, calcule el
cambio de entalpía. Asuma que los gases se comportan idealmente.
Solución:
∆H = ∆E + ∆PV = ∆E + RT∆n
∆H = 5700 cal + 1.986 cal
FISICOQUIMICA
mol ⋅ K
⋅ 573.15 K ⋅ (− 0.35) = 5301.603 cal
-9-
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
27. En la reacción de combustión de 0.532 g de benceno (C6H6 (l); PM = 78 g/mol) a 25 ºC y en
un sistema a volumen constante, se desprendieron 5.33 Kcal. Los productos de la combustión
son CO2 (g) y H2O (l).
a) Para este proceso de combustión calcule: w, q, ∆E y ∆H por mol de benceno.
b) Cuánto vale el calor de reacción?
Solución:
a)
w = 0 cal Isocórico
5330 cal
∆E = q =
0.532 g
78 g
= 781.466 Kcal
mol
mol
∆n = n productos − n reactivos ∆n por mol de benceno = 0.5
∆H = ∆E + ∆PV = ∆E + RT∆n
∆H = 781466 cal + 1.986 cal
⋅ 298.15 K ⋅ (0.5) = 781762.063 cal
mol ⋅ K
mol
b)
qcomb = 5330cal (dato del problema)
28. Una muestra de acetona (CH3COCH3 (l); PM = 58.08 g/mol), de 0.58 g es quemada a temperatura y presión constante en un calorímetro de capacidad calórica neta, incluyendo la muestra, de 1.35 Kcal/K. En este proceso se observó un aumento de temperatura en el calorímetro,
desde 22.87 hasta 24.56 ºC.
a) Calcule el calor de combustión en cal/g de la muestra.
b) Calcule los valores de ∆E y ∆H por mol.
Solución:
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
T2
∆H = n ∫ Cpdt = n ⋅ Cp ⋅ ∆T = n ⋅ Cp (T2 − T1 ) T1
∆H = 1.35 Kcal
⋅ ( 297.71 − 296.02) K = 2.282 Kcal
K
2.282 Kcal
q p = qcomb =
= 3934.423 cal
0.58 g
2.282 Kcal
∆Hˆ =
= 228.515 Kcal
mol
0.58 g
g
58.08
mol
CH3COCH3 + 4 O2 3 CO2 + 3 H2O
∆n = 3 + 3 − (1 + 4 ) = 1
∆H = ∆E + ∆PV = ∆E + RT∆n ∆Eˆ = ∆Hˆ − RT∆n = 228515 cal
− 1.986 cal
⋅ 297.71 K ⋅ 1 mol = 227.923 Kcal
mol
mol ⋅ K
mol
FISICOQUIMICA
- 10 -
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
29. La combustión del CO gaseoso, a 25 ºC, tiene un ∆E = -67.33 Kcal. Calcule el cambio de entalpía para el proceso: CO (g) ½ O2 → CO2 (g).
Solución:
∆n = 1 − (1 + 0.5) = −0.5
∆H = ∆E + ∆PV = ∆E + RT∆n
∆H = −67330 cal + 1.986 cal
⋅ 298.15 K ⋅ (− 0.5) = −67626.063 cal
mol ⋅ K
mol
30. Calcule el calor desprendido al ser quemados 4.00 g de metano (CH4 (g)), a 25 ºC y volumen
constante, si el ∆H comb =-212.18 Kcal/mol.
Solución:
∆H = ∆Hˆ comb ⋅ n = −212.18 Kcal
mol
⋅
4g
= −53.045 Kcal
g
16
mol
CH4 + 2 O2 CO2 + 2H20
∆n = 1 + 2 − (1 + 2 ) = 0 ∆E = ∆H q = -53.045 Kcal
31. Considerando la transformación del etano (C2H6), a n-butano (nC4H10) e hidrógeno, determine el valor de la energía de enlace del C-C. La energía de enlace del H-H es de 104.2
Kcal/mol y la del C-H es de 98.2 Kcal/mol, además se dispone de la siguiente información:
∆Hf C2H6 = -20.24 Kcal/mol
∆Hf C4H10 = -29.81 Kcal/mol
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
Solución:
2 C2H6 C4H10 + H2
H-H
2 H-C-C-H
H-H
H-H-H-H
H-C-C-C-C-H + H-H
H-H-H-H
∆H reacción = ∆H productos − ∆H reac tan tes = −29.81 − 2 ⋅ (− 20.24 ) = 10.67 Kcal
mol
∆H reacción = ∑ De productos − ∑ Dereac tan tes 10.67 = 3 ⋅ De( C −C ) + 10 ⋅ De( C − H ) + De( H − H ) − [2 ⋅ De( C −C ) + 12 ⋅ De( H − H ) ] 10.67 = De( C −C ) − 2 ⋅ De( C − H ) + De( H − H ) De( C −C ) 10.67 = −10.67 + 2 ⋅ 98.2 − 104.2 = 81.53 Kcal
mol
32. Usando las energías de enlace de H-H, O-O y O-H, calcule el calor de formación del vapor de
agua: H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
∆H f = 2 ⋅ De(O − H ) − (1 ⋅ De( H − H ) + 1 2 ⋅ De( O −O ) ) (COMPLETAR UTILIZANDO TABLAS)
FISICOQUIMICA
- 11 -
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
33. Calcule el ∆H y ∆E a 25 ºC para la siguiente reacción:
C (s) + 2 H2O (g) → CO2 (g) + 2 H2 (g)
Dados los siguientes datos:
∆Hf H2O (g) = -57.8 Kcal/mol
∆Hf CH4 (g) = -17.9 Kcal/mol
∆H comb CH4 (g) = -192.0 Kcal/mol
Reacción
CH4 (g) + 2 O2 (g) CO2 (g) + 2 H2O (g)
4 H2O (g) 4 H2 (g) + 2 O2 (g)
2 H2 (g) + C (s) CH4 (g)
C (s) + 2 H2O (g) CO2 (g) + 2 H2 (g)
Energía (Kcal/mol)
-192.0
4 x 57.8
-17.9
21.3
34. Para la reacción:
C2H6 (g) + Cl2 (g) → C2H5Cl (g) + HCl (g)
Se tiene la siguiente información:
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
∆H comb C2H6 (g) = -341 Kcal
∆Hf H2O (g) = -57.8 Kcal
∆Hf HCl (g) = 21.0 Kcal/mol
4 C2H5Cl (g) + 13 O2 (g) → 2Cl2 (g) + 8 CO2 (g) + 10 H2O (g)
Cuyo ∆H 298K = 1229.6 Kcal
a) Calcule el ∆H 298K y ∆E de la reacción.
b) Asumiendo que el ∆Cp de la reacción es de 10.0 cal, calcule el ∆H 398K.
Solución:
Energía
(Kcal/mol)
Reacción
½ Cl2 (g) + 2 CO2 (g) + 5 2 H2O (g)
½ Cl2 (g)+ ½ H2 (g)
C2H6 + 7 2 O2 (g)
C2H5Cl (g) + 13 4 O2 (g)
HCl
2 CO2 (g) + 3 H2O (g)
½ H2O (g)
½ H2 (g) +
C2H6 (g) + Cl2 (g)
C2H5Cl (g) + HCl (g)
1
4
O2 (g)
-1229.6 ÷ 4
21.0
-341
57.8 ÷ 2
∆H 398K = -598.5 Kcal
∆n = 1 + 1 − (1 + 1) = 0 ∆E = ∆H 398K = -598.5 Kcal
∆H 398 K = ∆H 298 K + ∆Cp ⋅ ∆T = −598.5 Kcal + 10 cal ⋅ 100 K = 597.5 Kcal
FISICOQUIMICA
- 12 -
-598.5
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
35. A partir de los calores estándar de formación tabulados en los libros, calcule ∆Hº 298K para las
siguientes reacciones:
a) C2H6 (g) + H2 (g) → 2 CH4 (g)
b) nC4H10 (g) + 3 H2 (g) → 4 CH4 (g)
c) isoC4H10 (g) + 3 H2 (g) → 4 CH4 (g)
Solución:
a) ∆H º 298 K = 2 ⋅ ∆Hf CH 4 − ∆H fC2 H 6 + ∆H fH 2 = 2 ⋅ 225 cal
(
∆H º 298 K = 1900 cal
b)
mol
(
)
mol
+0
)
mol
(
− 1114.0 cal
mol
+0
)
mol
(
)
∆H º 298 K = 4 ⋅ ∆Hf CH 4 − ∆H fisoC4 H10 + ∆H fH 2 = 4 ⋅ 225 cal
∆H º 298 K = 214 cal
(
− 2350.0 cal
mol
∆H º 298 K = 4 ⋅ ∆Hf CH 4 − ∆H fnC4 H10 + 3 ⋅ ∆H fH 2 = 4 ⋅ 225 cal
∆H º 298 K = 214 cal
c)
)
mol
(
− 1114.0 cal
mol
+0
)
mol
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
36. Dado que para la reacción:
CO (g) + H2 (g) → H2O (g) + C (s)
El ∆HR = -131 KJoules. ¿Cuánto calor se absorbe o desprende al reaccionar 24 g de carbón
con suficiente agua para dar monóxido de carbono e hidrógeno.
Solución:
∆Hˆ R = 131 KJ
∆Hˆ R = 131 KJ
(reacción inversa) mol
24 g
mol
12.011 g
⋅
= 261.76 KJ = 62.52 Kcal
mol
37. Dadas las siguientes reacciones a 25 ºC:
2C6H6 (l) + 15 O2 (g) → 12 CO2 (g) + 6 H2O (l) ∆H1 = -6700 KJ.
2C2H2 (g) + 5 O2 (g) →
∆H2 = -2600 KJ.
Calcule el calor de reacción de obtención del benceno (C6H6 (l)) a partir del eteno (C2H2 (g))
según la reacción:
3C2H2 (g) C6H6 (l))
FISICOQUIMICA
- 13 -
RESUELTO POR: AUX. DOC. UNIV. MIGUEL ANGEL GUTIERREZ
Solución:
Reacción
3C2H2 (g) + 15 2 O2 (g)
6 CO2 (g) + 3 H2O (l)
3C2H2 (g)
6 CO2 (g) + 3 H2O (l)
C6H6 (l) + 15 2 O2 (g)
C6H6 (l)
Energía
(Kcal/mol)
-2600 x 3 2
6700 x ½
550
38. Para la reacción:
MIGUEL ANGEL
GUTIERREZ
PbO (s) + CO (g) → Pb (s) + CO2 (g)
Se tiene la siguiente información:
∆Hf
(cal/mol)
CO (g)
CO2 (g)
Pb (s)
PbO (s)
-26420
-94050
0
-52400
Cp
(cal/mol⋅K)
6.95
8.76
6.34
11.07
a) Calcule el ∆HºR a 25 ºC.
b) Calcule el ∆H a la temperatura de 127 ºC.
Solución:
a) ∆H R =
(
)
∆Hf ( CO2 ) + ∆Hf ( Pb ) − ∆Hf ( CO ) + ∆Hf ( PbO ) = −94050 + 0 − (− 26420 − 52400)
∆H R = −15130 cal
mol
b) Enfriamiento de los reactivos: 127 ºC a 25 ºC.
∆H I = ∑ Cp ⋅ ∆T =
11.07 cal
mol ⋅ K
⋅ (− 102 K ) + 6.95 cal
mol ⋅ K
⋅ (− 102 K ) = −1838.04 cal
mol
Calentamiento de los productos: 25 ºC a 127 ºC.
∆H II = ∑ Cp ⋅ ∆T =6.34 cal
mol ⋅ K
⋅ 102 K + 8.76 cal
mol ⋅ K
⋅ 102 K = 1540.2 cal
∆H 127 ºC = ∆H I + ∆H R (25ºC ) + ∆H II = −1838.04 − 15230 + 1540.2
∆H 127 ºC = −15527.84 cal
FISICOQUIMICA
mol
- 14 -
mol