Propagación de la luz.

Propagación de la luz.
El espectro electromagnético en la vida diaria
• En todas las clases de ondas la velocidad de
propagación depende de alguna propiedad
física del medio a través del cual la onda se
propaga.
• Los fenómenos de reflexión y refracción son
conectados con esta dependencia del medio.
Ocurren cuando una onda cruza la superficie de
separación de dos medios en los cuales la onda
se propaga con diferentes velocidades.
• La onda reflejada es una nueva onda que se
propaga en el mismo medio. La onda refractada
es la onda que se transmite al segundo medio.
• Las fotones son atemporales - luz de las
esteras y galaxias.
Esparcimiento Rayleigh
• Cada molécula o átomo se comporta como un
pequeño oscilador – todos los electrones se
impulsan a una vibración en el estado
fundamental de estado de otro nivel por el foton
que llega. Justo en el momento en que se inicia
la vibración la molécula inicia la reemisión de la
luz.
• El foton se absorbe y en el mismo momento se
emite otro foton de la misma frecuencia.
• La luz se esparce elásticamente.
• Las moléculas están orientadas al azar y
fotones se esparcen en todas direcciones.
Esparcimiento Rayleigh
• Las amplitudes de estas
vebraciones aumentan
can la frecuencia porque
todas las moléculas
tienen resonancias en el
ultravioleta.
• La luz violeta es
fuentamente esparcida
lateralmente, después
siga luz azul, etc.
• La intensidad de la luz
esparcida es proporcional
de (1/λ) 4.
Refracción
• ¿Qué es la refracción?
Cuando la luz pasa de un
medio material a otro
cambia su dirección; este
fenómeno se denomina
refracción.
• La refracción de la luz
depende de la relación de
sus velocidades en cada
medio y del ángulo con que
incide
Reflexión
•
La reflexión es el cambio en la dirección de un rayo de luz cuando este no logra
traspasar la interfaz entre dos medios.
Se trata de un fenómeno característico de la propagación por ondas, que se produce
cuando un rayo choca contra una superficie formando un ángulo con la normal,
llamado ángulo de incidencia, y es rechazado en una dirección dada por el ángulo de
reflexión.
El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie pertenecen al mismo
plano. En caso de que el rayo incida perpendicularmente es reflejado en la misma
dirección de incidencia.
El fenómeno de la reflexión ocurre con la luz visible, con las ondas sonoras, con las
microondas, con los rayos X, etc., pero las modalidades con las que se manifiestan
son diferentes al variar la longitud de onda de la radiación incidente.
Aunque los ángulos de incidencia y reflexión son iguales, si la superficie es cóncava
los distintos rayos tenderán a juntarse mientras que, si es convexa, a separarse.
Mediante este principio se construyen los telescopios de reflexión.
• Frente de ondas: Puntos del espacio alcanzados por la
onda en un tiempo fijo ( se encuentran en la misma fase
de vibración de la perturbación).
• Rayo luminoso: marca la dirección de propagación de
la onda y es perpendicular al frente de ondas en un
medio isotropico . Un rayo es una línea en la dirección
del flujo de energía radiante. Los rayos son paralelos al
vector de propagación de la onda k.
• Índice de Refracción: Cuando la luz pasa de un
material a otro cambia de dirección – esto se llama
refracción. La refracción depende de las propiedades
ópticas de los dos medios y se caracterizan por su
índice de refracción: n
• n es un número:
n=1 para el vacío, n=1.33 agua, n=2.42 diamante, n=1.51.9 vidrio.
• El índice de refracción define la velocidad de la luz en el
medio v=c/n.
• Tenemos una onda
plana que llega a la
superficie de
separación entre dos
medios de índices de
refacción ni y nt. En
al mayoría de los
casos una parte de la
luz que llega se
refleja al medio de
incidencia y otra se
propaga al medio de
transmisión. Hay tres
tipos de ondas:
ondas incidentes;
ondas reflejadas y
ondas trasmitidas.
• Se pueden definir
tres ángulos: θi, θr,
y θt para estas tres
tipos de ondas.
• Se define también
plano de incidencia
que es normal a la
superficie de
separacion.
Hay tres leyes basicas de la reflexion y de la
refraccion:
• I. Los rayos incidentes
reflejadas y trasmitidos
todos estan locaslizados
en el mismo plano – el
plano de incidencia. Este
plano es normal a la
superficie de separacion.
• II. El angulo de incidencia
es igual al angulo de
reflexion. Cuando
trabajamos con rayos: los
angulos se mediran
desde la perpendicular a
la superficie.
• θi = θr
• Reflexión en superficies rugosas:
reflexión difusa
• Reflexión en superficies suaves: reflexión
especular
• Reflexión es independiente de la
frecuencia. La superficie de un medio
transparente refleja todas las longitudes
de onda en la misma manera.
Refraccion
• III. La ley de
refraccion: los rayos
incidentes y
transmitidas son
relacionadas con ley
de Snell:
Principio de Huygens
• Cada punto del frente
de ondas puede
considerarse como
foco emisor de ondas
secundarias. El nuevo
frente de ondas será
la envolvente de
estas ondas.
Teorema de Malus y Dupin.
• Se puede escribir en dos formas:
• Malus: El tiempo que separa puntos correspondientes
de dos superficies de onda es el mismo para todos los
partes de puntos correspondientes.
• Modificacion de Dupin: La relacion de ortogolidad entre
rayos y superficies de onda se conserva a treaves de
todo el proseco de la propagacion de una onda.
O
Un grupo de rayos preservara su congruencia normal
despues de cualquer numero de reflexiones y
refracciones.
El principio de Fermat. Tambien se
llama principio del tiempo minimo.
• En la forma de Fermat: La traectoria tomada por la luz
para ir de un punto S a punto P a traves de una
superficie reflectora, era la mas corta posible.
• En la forma moderna: Cuando un rayo de luz se
transmite de un punto S a punto P, deberia recorrer
una longitid de camino optico que sera estacionaria
con respecto a as variaciones de dicho camino.
• LCO – longitud de camino optico, se define como:
El tratamiento electromagnetico:
Las ecuacines de Fresnel.
• Tenemos una onda de luz incidente plana:
• La ondas reflejadas y transmitidas se escriben como:
Los amplitudes de las ondas de
reflexion y de transmision:
• Caso I. Cuando E ( campo electrico) es
perpendicular al plano de insidencia y que B
(campo magnetico) es paralela.