Tema 3_Tabla o Matriz y Pagos

Análisis de Decisiones
Mario Maruri Martínez
Tema 3: Tabla y matriz de pagos
Decisiones bajo incertidumbre
Análisis de Decisiones - Mario Maruri Martínez
Análisis de decisiones - división
Bajo certidumbre
Los parámetros son constantes,
conocidos y ciertos. Dentro de
estos modelos encontramos la
programación lineal.
Bajo incertidumbre
Los parámetros varían con el
tiempo y obedecen a procesos
estocásticos.
Análisis de Decisiones - Mario Maruri Martínez
Decisiones bajo incertidumbre
Decisiones bajo
incertidumbre
Análisis de Decisiones - Mario Maruri Martínez
Sin
experimentación
Con
experimentación
Decisiones bajo incertidumbre - división
Sin experimentación
• No se dispone de datos
previos.
• Las circunstancias varían
constantemente.
• La decisión no se toma en
forma repetida.
Análisis de Decisiones - Mario Maruri Martínez
Con
experimentación
• Se dispone de datos
previos.
• Las circunstancias no
varían constantemente.
• La decisión se toma en
forma repetida.
Matriz de pagos
• Una matriz de pagos o tabla de pagos es un medio de
organizar una situación de decisión; presentando los
beneficios de diferentes resoluciones dictadas por los
diversos estados de la naturaleza.
• Un estado de naturaleza es un hecho real que puede
ocurrir en el futuro.
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Matriz de pagos
• Estados de naturaleza
alternativas de decisión.
versus
las
diferentes
Estados de Naturaleza
Decisión
a
b
1
Pago 1a
Pago 1b
2
Pago 2a
Pago 2b
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Matriz de pagos
 Ejemplo: En un negocio a futuro se presentan dos
escenarios (fuerte o débil) y frente a estos se pueden
tomar tres tipos de decisiones: agresiva, básica y
cautelosa. Los pagos son rendimientos que se darían.
Decisiones
Estados de Naturaleza
Fuerte
Débil
Agresiva
30
- 8
Básica
20
7
Cautelosa
5
15
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Matriz de pagos
 La matriz de pagos se analiza bajo los siguientes
criterios: los tres primeros no consideran las
probabilidades de ocurrencia de los distintos estados
de la naturaleza.
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Matriz de pagos
Criterios:
Maximax
Maximin –
Minimax –
Monetario o valor esperadoPérdida oportunidad esperada (POE)
Igualdad de oportunidad (Laplace)
Valor de la información perfecta
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Matriz de pagos – criterio Maximax
También conocido como criterio optimista; consiste en
tomar como base la matriz de pagos; para cada
decisión se escoge el mejor rendimiento:
Criterio Maximax es la que maximiza los mayores
rendimientos = la agresiva.
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Matriz de pagos – criterio Maximin
También conocido como criterio pesimista; consiste en
tomar como base la matriz de pagos, para cada
decisión se escoge el menor rendimiento:
Criterio Maximin la decisión que se deberá tomar es la
que maximiza el valor del rendimiento, la básica.
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Matriz de pagos – criterio Minimax
También conocido como criterio arrepentimiento; consiste
en construir una nueva tabla (matriz de arrepentimiento)
en la que se presente el perjuicio neto por cada
combinación de decisión y estado de naturaleza.
La tabla de perjuicios se obtiene: restando el valor de
utilidad máxima del estado de la naturaleza del respectivo
valor en la matriz de pagos.
30 - 30 = 0 15- (-8) = 23
30 - 20 = 10 15 - 7 = 8
30 - 5 = 25 15 – 15 = 0
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Matriz de pagos – criterio Minimax
23
8
0
Luego, de cada renglón de la tabla de perjuicios se
seleccionan los mayores valores y se construye la siguiente
tabla.
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Matriz de pagos – criterio Minimax
De acuerdo a este criterio, quien toma la decisión deberá
elegir el que minimiza los perjuicios máximos, que en este
caso es la decisión básica.
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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Valor esperado
 En este caso se toman las decisiones que puede estimar
la probabilidad de cada uno de los estados de la
naturaleza.
 Para cada decisión se calcula el rendimiento esperado
mediante la expresión:
VE ( decisión )   ViPi
Donde:
VE: es el valor esperado de la decisión
Vi: es la utilidad de la decisión en el estado de naturaleza i.
Pi: es la probabilidad de ocurrencia del estado de la naturaleza i.
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Valor esperado
Se multiplica cada pago por la probabilidad de cada
estado de naturaleza y se selecciona el mayor de cada
alternativa de decisión.
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Valor esperado
 VE agresiva = 0,45 . (30) + 0,55 . (-8) = 9,10
 VE básica = 0,45 . (20) + 0,55 . (7) = 12,85
 VE cautelosa = 0,45 . (5) + 0,55 . (15) = 10,50
De acuerdo a este criterio, se elige la decisión básica.
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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Pérdida de oportunidad esperada
 VE agresiva = 0,45 . (30-30) + 0,55 . (15-(-8)) = 12.65
 VE básica = 0,45 . (30-20) + 0,55 . (15-7) = 8.9
 VE cautelosa = 0,45 . (30 -5) + 0,55 . (15-15) = 10,50
De acuerdo a este criterio, se elige la menor, la decisión básica.
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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Igualdad de oportunidades
(criterio de Laplace)
0.50 0.50
 VE agresiva = 0,5 (30) + 0,5 (-8) = 11.0
 VE básica = 0,5 (20) + 0,5 . (7) = 13.5
 VE cautelosa = 0,5 (5) + 0,5 . (15) = 10.0
De acuerdo a este criterio, se elige la decisión básica.
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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Valor esperado de la información
perfecta
El valor esperado de la información perfecta es el
máximo valor que estaríamos dispuestos a pagar por
tener la certeza de que el escenario ocurrirá a futuro.
 El valor con información perfecta sería:
VE máximo = 0,45 . (30) + 0,55 . (15) = 21,75
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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Valor esperado de la información
perfecta
 En ausencia de la información perfecta, la decisión
adecuada es la básica y su valor esperado es:
12,85, es decir: VE sin IP = 12,85
 Por lo tanto, el valor de la información perfecta es:
VEIP = VE máximo – VE sin IP = 8,9
Fuente :http://beta.upc.edu.pe/estadística/metcuantineg/paginas/tallerasincrono/OA_3/Word/OA3_teoría.htm
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