Capítulo 19 - Universidad de Murcia

universidad
de murcia
departamento de estadı́stica
e investigación operativa
Dra. Josefa Marı́n Fernández.
Soluciones de los problemas propuestos en el Capı́tulo 19
de la 3a edición del libro
Estadı́stica Aplicada a las Ciencias de la Documentación
19.1. Hacemos el contraste de Wilcoxon-Mann-Whitney sobre homogeneidad con dos muestras independientes. La hipótesis nula es H0 :Hay la misma demanda de libros en verano que en invierno
(homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es Rexp = 2430 5. Si el nivel de significación
es α = 00 05, entonces la región de aceptación es (184, 281). Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto,
debemos aceptar que hay la misma demanda de libros en verano que en invierno.
19.2. Hacemos el contraste de Wilcoxon sobre homogeneidad con dos muestras apareadas. La hipótesis
nula es H0 :El número de entradas por documento no depende del tipo de fichero (homogeneidad).
El valor del estadı́stico de contraste es R+ = 0. Si el nivel de significación es α = 00 05, entonces la
región de aceptación es (2, 26). Por tanto, rechazamos H0 . Por tanto, debemos aceptar que el número
de entradas por documento depende del tipo de fichero.
19.3. Hacemos el contraste de Wilcoxon sobre homogeneidad con dos muestras apareadas. La hipótesis
nula es equivalente a H0 :En toda la población de bibliotecas, el número medio de items obtenidos
es igual al número medio de items pedidos (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste
es R+ = 26. Si el nivel de significación es α = 00 05, entonces la región de aceptación es (8, 47).
Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto, debemos aceptar que el número medio poblacional de items
obtenidos es igual al número medio poblacional de items pedidos.
19.4. Hacemos el contraste de Wilcoxon-Mann-Whitney sobre homogeneidad con dos muestras independientes. La hipótesis nula es equivalente a H0 :Son iguales las medias del número de libros que los
alumnos de 1o y 2o han pedido prestados a la biblioteca del instituto durante el curso (homogeneidad).
El valor del estadı́stico de contraste es Rexp = 2130 5. Si el nivel de significación es α = 00 05, entonces
la región de aceptación es (127, 209). Por tanto, rechazamos H0 . Por tanto, debemos aceptar que no
son iguales las medias del número de libros que los alumnos de 1o y 2o han pedido prestados a la
biblioteca del instituto durante el curso.
19.5. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia
significativa entre los dos grupos de edades respecto de la variable sexo de la persona que escribe
los libros (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es χ2exp = 470 331612. Si el nivel de
significación es α = 00 05, entonces la región crı́tica es χ2exp ≥ 30 84146. Por tanto, rechazamos H0 .
Por tanto, debemos aceptar que hay diferencia significativa entre los dos grupos de edades respecto
de la variable sexo de la persona que escribe los libros.
19.6. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia
entre los dos años investigados respecto del número de citas en sociologı́a y economı́a (homogeneidad).
El valor del estadı́stico de contraste es χ2exp = 00 191533. Si el nivel de significación es α = 00 05,
entonces la región crı́tica es χ2exp ≥ 30 84146. Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto, debemos aceptar
que no hay diferencia entre los dos años investigados respecto del número de citas en sociologı́a y
economı́a.
19.7. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia
significativa entre las dos áreas respecto del tipo de libro demandado (homogeneidad). El valor del
estadı́stico de contraste es χ2exp = 00 136178. Si el nivel de significación es α = 00 05, entonces la
región crı́tica es χ2exp ≥ 30 84146. Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto, debemos aceptar que no hay
diferencia significativa entre las dos áreas respecto del tipo de libro demandado.
19.8. Hacemos el contraste de Kruskal-Wallis sobre homogeneidad con tres muestras independientes. La
hipótesis nula es H0 :La extensión de los resúmenes es la misma para los tres idiomas (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es H = 20 603465. Si el nivel de significación es α = 00 05,
Josefa Marı́n Fernández. Soluciones de problemas del cap. 19 de la 3a ed. de “Estadı́stica Aplicada a las CC. de la Documentación”
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entonces la región crı́tica es H ≥ 50 805. Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto, debemos aceptar que
la extensión de los resúmenes es la misma para los tres idiomas.
19.9. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia
entre los grupos de trabajo A, B y C en cuanto a los métodos empleados para transmitir la información (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es χ2exp = 810 146851. Si el nivel de
significación es α = 00 05, entonces la región crı́tica es χ2exp ≥ 90 48773. Por tanto, rechazamos H0 .
Por tanto, debemos aceptar que hay diferencia entre los grupos de trabajo A, B y C en cuanto a los
métodos empleados para transmitir la información.
19.10. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia
significativa entre los cuatro cursos académicos con respecto a la respuesta dada (homogeneidad).
El valor del estadı́stico de contraste es χ2exp = 270 346728. Si el nivel de significación es α = 00 05,
entonces la región crı́tica es χ2exp ≥ 120 5916. Por tanto, rechazamos H0 . Por tanto, debemos aceptar
que hay diferencia significativa entre los cuatro cursos académicos con respecto a la respuesta dada.
19.11. Hacemos el contraste de Kruskal-Wallis sobre homogeneidad con cuatro muestras independientes.
La hipótesis nula es equivalente a H0 :El número medio de libros por estante es igual para las
cuatro materias (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es H = 160 9423685. Si el nivel
de significación es α = 00 05, entonces la región crı́tica es H ≥ 70 815. Por tanto, rechazamos H0 .
Por tanto, debemos aceptar que el número medio de libros por estante no es igual para las cuatro
materias.
19.12. Hacemos el contraste de Friedman sobre homogeneidad con cinco muestras apareadas. La hipótesis
nula es equivalente a H0 :El número medio de libros prestados diariamente es igual en las cinco
materias (homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es V = 320 8067227. Si el nivel de
significación es α = 00 05, entonces la región crı́tica es V ≥ 90 488. Por tanto, rechazamos H0 . Por
tanto, debemos aceptar que el número medio de libros prestados diariamente no es igual en las cinco
materias.
19.13. Hacemos el contraste chi-cuadrado sobre homogeneidad. La hipótesis nula es H0 :No hay diferencia significativa entre los tres departamentos respecto del uso que hacen de las revistas cientı́ficas
(homogeneidad). El valor del estadı́stico de contraste es χ2exp = 50 381828. Si el nivel de significación
es α = 00 05, entonces la región crı́tica es χ2exp ≥ 50 99147. Por tanto, aceptamos H0 . Por tanto,
debemos aceptar que no hay diferencia significativa entre los tres departamentos respecto del uso
que hacen de las revistas cientı́ficas.