1 mol

UNIDAD 6
Temas U6
 Leyes ponderales y volumétricas: Ley de la
conservación de la masa, Ley de las proporciones
definidas. Ley de las proporciones múltiples, Ley de
los volúmenes de combinación.
 Ley de los gases ideales.
 Hipótesis de Avogadro
 Unidad de cantidad de sustancia (mol)
 Aplicaciones del concepto de mol:
 Composición porcentual; fórmula mínima y molecular
 Expresiones de la concentración (molaridad, % m/m,
%m/V, % V/V).
 Balances de materia en la equivalencia. Cálculos con
cantidades químicas.
2
Estequiometría: stoicheon : elemento; metron: medida.
Rama de la química que estudia las relaciones
cuantitativas entre reactivos y productos cuando
experimentan cambios químicos.
 El arte de la síntesis consiste en reconocer los patrones del
comportamiento químico de las sustancias para inferir leyes
de combinación a partir de las cuales se pueda plantear y
predecir una ruta apropiada para obtener un compuesto con
una fórmula determinada.
3
La Estequiometría se basa
en tres aspectos:
Conservación de la
masa
2. Masa relativas de los
átomos
3. El concepto de mol
1.
1.
2.
3.
4.
5.
Leyes ponderales:
Ley de conservación de
la masa.
Ley de las proporciones
constantes
Ley de las proporciones
múltiples
Ley de los volúmenes
de combinación
Hipótesis de Avogadro
4
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA
“En un sistema sometido a un cambio químico, la masa
total de las sustancias que intervienen permanece
constante”.
2H2 + O2  2 H2O
4g
32g
36g
N2 + 3H2  2NH3
28g 6g
34g
5
¿Se pueden combinar las sustancias en cualquier
proporción?
LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O
DEFINIDAS
“Cuando los elementos forman un compuesto dado,
siempre se combinan en la misma razón de masas”.
Joseph Proust, 1799.
H2 + Cl2  2HCl
2
71
REACTIVOS:
REACTIVO PRODUCTO:
73
2/71 = 0.028
2/ 73=0.027
71/73=0.97
½ H2 + ½ Cl2  HCl 2H2 + 2Cl2  4HCl
1
35.5
36.5
1/ 35.5 = 0.028
1/ 36.5=0.027
35.5/36.5=0.97
4
141.8
145.8
4/ 141.8 = 0.028
4/ 145.8=0.027
141.8/145.8=0.97
6
 LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES
“Si dos
pueden unirse para
formar más de un
Ley
deelementos
las proporciones
múltiples
compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina
con una masa fija del otro, mantiene una relación de n°s
enteros pequeños”
 La diferencia con la ley de las proporciones constantes es que
ésta, se refiere a un solo compuesto de dos determinados
elementos cualesquiera.
 En cambio la Ley de las proporciones múltiples se refiere a la
formación de varios compuestos por los mismos dos
elementos, por lo que constituye una extensión de la ley de las
proporciones constantes.
7
N
relación
masa delO enN2O
masa delO enNx O y
óxido
N
O
Si se fija 1g
de N
Masa de O(g)
N2O
28 g
16 g
1
16/ 28 = 0.571
0.571/0.571= 1 1:1
NO
14 g
16 g
1
16/14=1.142
0.571/1.142= ½ 1:2
N2O3
28 g
48 g
1
48/28= 1.714
0.571/1.714=1/3 1:3
NO2
14 g
32 g
1
32/14= 2.285
0.571/2.285= ¼
N2O5
28 g
80 g
1
80/28= 2.858
0.571/2.858= 1/5 1:5
1:4
8
EJERCICIO
Ley de las proporciones múltiples
 Averiguar si los compuestos CO y CO2 cumplen con la
Ley de las proporciones múltiples.
CO
12 g C  16 g O
1g C  1.33 g O
masa de O en CO = 1.33 g = 1
masa de O en CO2 2.66 g 2
CO2
12 g C  32 g O
De tarea, lo mismo
1g C  2.66 g O
para FeO y Fe2O3
9
LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN DE GAY-LUSSAC
“Cuando reaccionan entre si sustancias gaseosas se combinan
en razones de números enteros pequeños”
1L
hidrógeno
n
partículas
hidrógeno
+
+
1L
cloro
2L
cloruro de hidrógeno
n
partículas
cloro
2n
partículas
cloruro de hidrógeno
10
 La ley de Gay-Lussac hizo pensar
acertadamente a Avogadro que la relación de
volúmenes de los gases que reaccionaban o se
formaban era la misma que la relación entre el
número de partículas que reaccionaban o se
formaban de cada gas.
 Esto significa que el volumen de n moléculas
de cualquiera de los gases es el mismo a las
mismas condiciones de presión y temperatura
(tanto en el hidrógeno, como en el cloro y en el
cloruro de hidrógeno)
11
Hipótesis de Avogadro
 En 1911 :“Volúmenes iguales de gases diferentes
contienen el mismo número de partículas a la misma
presión y temperatura”.
 Puede expresarse así:
V1 = V2
n1
n2
 Posteriormente se determinó experimentalmente cuál
es el número de dichas partículas, y en honor a
Amedeo Avogadro, esa constante se conoce como
número de Avogadro (NA).
12
 Décadas después, Stanislao Canizzaro retoma ideas de
Avogadro y Gay-Lussac y encuentra congruencia en la
determinación de los pesos atómicos, y en 1860 se da
validez a la hipótesis de Avogadro.
 También determinó que un mol de gas ocupa 22.4 L en
condiciones normales (0°C y 1 atm), a lo que se llamó
volumen molar.
13
Ejercicio
 Se tienen 12.2 L de oxígeno gaseoso, que contienen
0.50 mol de ese gas a 1 atm y 25 oC. Si todo el oxígeno
se transformara en ozono, a la misma T y P, ¿cuál sería
el volumen del ozono?
 R = 8.1 L
14
Gases ideales
 Ley de Boyle
V = k/P , a T y n constantes
 Ley de Charles V = kT , a P y n constantes
 Ley (o hipótesis) de Avogadro V = kn , a T y P constantes
 Combinando las expresiones anteriores:
V = R ( T n / P)
Donde R = 0.08206 L atm / K mol
 Reordenando la expresión anterior, tenemos la Ley de los
Gases Ideales:
PV = nRT
 La Ley de los Gases Ideales se cumple a presiones inferiores a 1
atm.
 Expresa el comportamiento aproximado de los gases reales a
baja P y alta T.
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Ejercicios Ley de los gases
ideales
Se tienen 7 mL de amoniaco gaseoso a una presión de
1.68 atm. Si el gas se comprime hasta los 2.7 mL a T
constante, ¿cuál es la presión final que ejerce?
2. ¿Cuál es el volumen que ocupa una mol de un gas
que se comporta idealmente a 0 oC y 1 atm?
3. Se midió la densidad de un gas a 1.50 atm y 27 oC,
encontrando que es 1.95 g/L. A partir de esos datos,
calcula la masa molar del gas.
1.
16
Resolución de problema 3
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑉
𝑅𝑇
=
𝑛
𝑃
𝑚
𝑚
𝜌=
;𝑉=
𝑉
𝜌
𝑚
𝑅𝑇
=
𝜌𝑛
𝑃
𝑚
𝑚
𝑛=
; 𝑀𝑀 =
𝑀𝑀
𝑛
Resolución de problema 3
𝑀𝑀
𝑅𝑇
=
𝜌
𝑃
𝑅𝑇𝜌
0.082 𝑎𝑡𝑚𝐿/𝑚𝑜𝑙𝐾 300 𝐾 1.95 𝑔/𝐿
𝑀𝑀 =
=
𝑃
1.5 𝑎𝑡𝑚
= 31.98 𝑔/𝑚𝑜𝑙
¿Cómo se llegó a determinar la magnitud de la
constante de Avogadro?
 Experimentos: determinación del espesor de una
película, parámetros de movimiento Browniano, emisión
de partículas radioactivas.
Las primeras estimaciones fueron hechas por:
-Loschmidt (fines del siglo XVIII), encuentra que NA= 4.09 x
1022 partículas/mol (15 veces menor que actual.
-Perrin (1909)obtuvo un valor muy cercano al actual, NA = 62
x 1022 partículas/mol.
- En 1913, una vez determinada con precisión la carga del
electrón y aplicando técnicas de difracción de rayos X sobre
cristales, se determinó que NA = 6.02214199 x 1023
entidades elementales/mol.
19
 Un mol se define como la cantidad de sustancia de
un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0.012 kg de 12C,
su símbolo es: mol.
 Cuando es usado el mol, las entidades elementales
deben ser especificadas ya que pueden ser átomos,
moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos
específicos de estas partículas.
 Numerosos experimentos han llevado a los químicos a
deducir que:
23
1 mol = 6.0221367 x 10 partículas
20
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Cantidad de
sustancia
Intensidad de
corriente eléctrica
Intensidad
luminosa
Unidad símbolo
metro
m
kilogramo
kg
segundo
s
kelvin
K
mol
mol
amperio
A
candela
cd
21
Otras definiciones del SI
 El metro es la longitud de trayecto recorrido en el
vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de
segundo.
 Segundo: “es la duración de 9 192 631 770 períodos de
la radiación asociada a la transición hiperfina del
estado base del átomo de cesio-133”
22
La cantidad de sustancia (n) se diferencia del
número de partículas (N), de la masa (m) y del
volumen (V), pero al mismo tiempo se relaciona
con estas tres magnitudes.
23
 En la vida cotidiana usamos unidades de conteo como
la docena (12 objetos), una gruesa (144 objetos) o el
millar (1000 objetos) para manejar cantidades grandes.
 Puesto que los átomos son muy pequeños (10-9 m)
cualquier porción de una sustancia que podamos
manipular contiene millones y millones de ellos.
24
 En química utilizamos a la unidad mol para “contar” a
las partículas subatómicas con las que trabajamos.
 El mol representa un número de átomos, moléculas o
fórmulas unitarias lo bastante grande para poder
registrar su masa o volumen cómodamente en el
laboratorio.
25
 Además podemos emplear las masas atómicas de los
elementos para hallar la masa de un mol de cualquier
sustancia, valor que se conoce como masa molar.
¿Cuál es la masa molar del dióxido de silicio?
¿ y la del tetracloruro de carbono?
26
Ejercicio
 Si pudieras contar átomos a una velocidad de un átomo
por segundo ¿cuántos años tardarías en contar 6.022 x
1023 átomos?
 Respuesta:
1.91 x 1016 años
27
ANALOGÍAS para MOL
 El número de Avogadro (6.02 x 1023) es un número
enormemente grande y prácticamente inconcebible en
la vida cotidiana.
 Si pudieras encadenar un mol de clip de papel uno con
otro y enrollar la cadena alrededor del mundo. Le daría
la vuelta al planeta cerca de 400 billones ( 4 x 1014
veces).
 Un mol de granos de arroz podría cubrir la Tierra con
una capa de 75 m de profundidad.
 No obstante lo grande que es una mol de moléculas,
beber esa cantidad de agua, si estás sediento, no te
quitaría la sed: 1 mol de moléculas de agua= 18g
(aproximadamente 18 mL).
28
29
1 mol de átomos de cobre
(Cu) pesan 65.3 gramos
(65.3 g/mol)
1 mol de átomos de azufre
(S) pesan 32 gramos ( 32
g/mol), ¿cuánto pesa una
mol de moléculas de
azufre?
1 mol de átomos de
mercurio (Hg), ocupan
13.55 mL (200.6 g/mol, d=
14.8 g/ mL)
1 mol de átomos de helio
(He) ocupan 22.4 L.
30
Un mol de iones, moléculas, electrones o cualquier grupo de
átomos, contiene el número de Avogadro de esas entidades.
1 mol de átomos de 12C = 6.02 x 1023 átomos de 12C
1 mol de moléculas de H2O = 6.02 x 1023 moléculas de H2O
1 mol de iones NO3- = 6.02 x 1023 iones NO31 mol de electrones = 6.02 x 1023 electrones
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Ejercicio n° de partículas y NA
 ¿Qué cantidad de las siguientes, contiene al mayor n°
de átomos de carbono?
a) 20 mg de CO2
b) 0.5 mol de ácido cítrico (C6H8O7)
c) 70 moléculas de etanol (CH3CH2OH)
Respuesta: (b)
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TAREA n° 5
El mineral llamado orpimenta (sulfuro de arsénico (III)) fue un importante producto de
intercambio comercial durante el Imperio romano, tuvo usos medicinales en China
aunque es muy tóxico. Se usó en pócimas venenosas. Por su color, llegó a ser el favorito
entre los alquimistas de China y de Occidente en su búsqueda para obtener oro.
Cuando el sólido sulfuro de arsénico (III) se hace reaccionar con peróxido de
hidrógeno acuoso y con el gas amoniaco, se obtienen como productos
arseniato de amonio acuoso, ácido sulfúrico acuoso y agua.
a) Escribe una ecuación química que represente el proceso químico anterior.
b)Balancea la ecuación química por el método del ión-electrón.
c) Indica qué especie es el agente oxidante y cuál el agente reductor.
Entregar el martes 12-mayo-15
Orpimenta
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