Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

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División de Ciencias Básicas
Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)
Martín Bárcenas
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Admisión
Inicio compresión
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Fin de compresión
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Combustión
Expansión
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Escape de gases
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0 → 1 Admisión (Proceso Isobárico): Se supone que la circulación
de los gases desde la atmósfera al interior del cilindro se realiza sin
rozamiento y, por tanto, la presión en el interior del cilindro durante
toda esta carrera se mantiene constante e igual a la atmosférica.
1 → 2 Compresión adiabática: Se supone que, como se realiza
muy rápidamente, el fluido de trabajo no intercambia calor con el
medio exterior, por lo que el proceso puede ser considerado
adiabático.
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2 → 3 Combustión (Isócora): Se supone que salta la chispa y se
produce una combustión instantánea del combustible, produciendo
una cantidad de calor QA. Al ser tan rápida se puede suponer que el
pistón no se ha desplazado, por lo que el volumen durante el
proceso se mantiene constante
3 → 4 Expansión adiabática: Se supone que debido a la rapidez de
giro del motor los gases quemados no tienen tiempo para
intercambiar calor con el medio exterior, por lo que se puede
considerar que sufren un proceso adiabático.
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4 → 1 Primera fase del escape (Isócora): Se supone una apertura
instantánea de la válvula de escape, lo que genera una salida tan
súbita de gases del interior del cilindro y una pérdida de calor QB
que permite considerar un proceso a volumen constante.
1 → 0 Segunda fase del escape (Isobara): El pistón al desplazarse
hacia el PMS provoca la expulsión de gases remanentes en el
interior del cilindro, y se supone que los gases quemados no ofrecen
resistencia alguna para salir a la atmósfera, por lo que la presión en
el interior del cilindro se mantiene constante e igual a la
atmosférica.
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Diagramas v,P y s,T
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Cálculo de la eficiencia
El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la
sustancia de trabajo es un gas ideal y no una mezcla aire
combustible como ocurre en la realidad. Analizaremos los
procesos con la finalidad de encontrar la eficiencia del ciclo.
Wneto
η=
Q sum
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En el proceso 2 → 3 el sistema recibe calor :
2 Q 3 = mc v (T3 − T2 )
En el proceso 4 → 1 el sistema transmite calor al medio
ambiente:
4 Q1 = mc v (T1 − T4 )
Wneto = 2 Q 3 − 4 Q1
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Desarrollando la expresión de la eficiencia tenemos:
η=
2 Q3
− 4 Q1
2 Q3
mc v (T3 − T2 ) − mc v (T4 − T1 )
=
mc v (T3 − T2 )
La eficiencia del ciclo estará dada por:
(T3 − T2 ) − (T4 − T1 )
η=
(T3 − T2 )
V1
Si definimos la relación de compresión como: r =
V2
1
η = 1−
r k −1
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Cálculo de la entropia del ciclo de Otto
El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la
sustancia de trabajo es un gas ideal., además consideramos
que los procesos son reversibles.
El proceso 1 → 2 es adiabático por lo que : 1∆S2 = 0
El proceso 2 → 3 es isométrico por lo que :
T3
V3
+ mR ln
2 ∆S 3 = mc v ln
T2
V2
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pero V3 = V2 , por lo que:
T3
2 ∆S 3 = mc v ln
T2
El proceso 3 → 4 es adiabático por lo que : 3∆S4 = 0
El proceso 4 → 1 es isométrico por lo que :
T1
V1
+ mR ln
4 ∆S1 = mc v ln
T4
V4
pero V4 = V1 , por lo que:
T1
4 ∆S1 = mc v ln
T4
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Además:
T2 ⎡ V1 ⎤
=⎢ ⎥
T1 ⎣ V2 ⎦
k −1
⎡ V4 ⎤
=⎢ ⎥
⎣ V3 ⎦
k −1
T3
=
T4
por lo que :
T2
= − 2 ∆S 3
4 ∆S1 = mc v ln
T3
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Ejemplo: Un ciclo de Otto ideal funciona con aire, la relación de
compresión es de 6. Si la máxima temperatura en el ciclo se limita a
450 ºC, la presión máxima de operación es de 15.32 bar y las
condiciones del aire al iniciarse el proceso de compresión son 1 bar
y 10 ºC, calcular:
a) La eficiencia térmica del ciclo.
b) El calor por unidad de masa suministrado al ciclo.
c) El trabajo por unidad de masa desarrollado por el ciclo.
d) La variación de entropia en cada proceso.
Datos complementarios:
cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4
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