∫V − ext·Edv = ∮ SE × H·dS + ∫ ind·Edv + ∫ V (E·∂ D ∂t+ H· ∂ B
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Departamento de Electromagnetismo y Teorı́a de Circuitos. ETSIT-UPM Formulario Campos Electromagnéticos I. Curso 2010/2011. ! ~ ~ ∂ B ∂ D ~ + ~· ~ = ~ ×H ~ · dS ~ + ~· dv +H −~ext · Edv E ~ind · Edv E ∂t ∂t V S V V Z I Z Z ∗ ∗ ~ ~∗ ∗ ∗ ∗ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ −c ext · Ec dv = c ind · Ec dv + jω µc Hc · Hc − εc Ec · Ec dv Ec × Hc · dS + Z V I Z S Z V V γ0 = p −ω 2 µε η= r µ ε r µ η≈ 1 + j ε′ ′ η= ε = ε (1 − j tg δ) 1 σ p σδ ;δ= √ ≫1 β ≈ ω µε′ 1 ωε′ tg δ ≪ 1 πf µσ γ0 = + j tg δ δ α ≈ β 2 ~ ~∗ ~ = e−2αn̂·~r E0 · E0 Re 1 n̂ hSi η∗ 2 ( ) ( ) >0 ~ r ·E ~i − 2 E −jψ ~b = E ~r × E ~i ~ 0e n̂· E ≡ tg(2ψ) = ~ r ·E ~r − E ~ i ·E ~i <0 + E ρ(z) = ρ(0)e2γz Para ε real y z = −d: Z(z) = η Z(0) ch(γz) − η sh(γz) η ch(γz) − Z(0) sh(γz) ρ(d) = ρ(0)e−2jβd Z(d) = η ρ(z) = Z(z) − η Z(z) + η Z(0) cos(βd) + jη sen(βd) η cos(βd) + jZ(0) sen(βd) q p ~ 0 ·E ~ 0∗ 1 + |ρ|2 + 2|ρ| cos(2βz + ϕ) E ~ ~∗ ηi 1 2 −2αz E0i · E0i ~ 1 − |ρ| − 2 Im(ρ) ẑ Re hSi = e ηr η∗ 2 D.O.E.(z) = θiC = arc sen ~ t = − ∇t φe−γ0 z E r ε2 ε1 θiB = arc sen Z0 = ηK Wpc αc = 2WT ′′ ′ C= ε K r L = µK G= ωε K ε2 = arc tg ε1 + ε2 1 Wpc = 2 I r C ε2 ε1 1 ~ ~∗ H · H dl σδ R = 2αc Re(Z0 )
