línea A B TA TB Norte Sur línea A B TA TB Norte Sur

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA
INTERROGACION I2
Tiempo: 2 horas. Sin consulta de apuntes. Problemas en hojas separadas.
PRIMER SEMESTRE 2003
PROBLEMA 1 (Flujo de Potencia y Regulación de Tensión)
a) Se entrega la matriz nodal de admitancias (en por unidad, base 100 MVA) para el sistema de la figura. . La barra B es la
barra de referencia. Determine numéricamente el elemento del jacobiano que relaciona en la primera iteración
-el error de potencia activa de la barra D con el ángulo de fase de la tensión en la barra A,
-el error de potencia reactiva en la barra C con el voltaje en la barra E,
considerando todos los voltajes iniciales en 1,0 pu y en fase
B
s
s
A
E
C
D
A
B
C
D
E
-j18
j 10
0
j4
0
j 10
-j 20
0
j5
0
0
0
-j 15
j 10
0
j4
j5
j 10
-j 30
j5
0
0
0
j5
-j 10
b) En la interconexión entre dos sistemas de la figura se desea elevar la tensión de la barra B en un 2%, conectando un
condensador. En esta barra hay un consumo de 2 MW y se tiene V=0,98 pu. Determine el tamaño del condensador a conectar
(en MVAr). Las reactancias del sistema en pu en base 100 MVA son
Equivalente Thevenin sistema norte X=0,06
Equivalente Thevenin sistema sur X=0,05
Transformador TA X=0,12
Transformador TB X=0,1
Linea AB X=0,4
A
TA
W
W
W
W
Norte
B
línea
Sur
TB
c1) Explique porque los sistemas de protección cualitativos tienen mejor discriminación que los cuantitativos.
c2) En ciertas situaciones se combina el uso de mecanismos de regulación de tensión combinando la inyección de potencia
reactiva con la inserción de una tensión serie adicional. Explique como se implementa esto.
c3) El método Newton Raphson desacoplado rápido de calculo de flujo de potencia aprovecha ciertas características físicas de
la operación de los sistemas eléctricos para simplificar el jacobiano. De hecho, utiliza un jacobiano desacoplado y constante en
el proceso iterativo. ¿Que errores puede implicar esa aproximación?. Explique.
PROBLEMA 2 (Fallas)
a) En el sistema de la figura determine las siguientes variables para una falla bifásica a través de una resistencia 0,3 pu en la
barra C: corriente total de falla en Amperes; corrientes en las fases a, b y c en la barra A en Amperes.
b) Determine las siguientes variables para una falla monofásica (en la fase a) en la barra D: corriente total de falla a tierra en
pu; corrientes en pu y Amperes en las fases a, b y c en las barras A y B.
Los parámetros están dados en por unidad en base 100 MVA. Suponga que se desprecia las cargas y que la tensión pre falla es
de 110%.
G1: 100 MVA, 15 kV, x1= x2= 0,40 xo= 0,30
neutro a tierra a través de reactancia 0,50
T1: 100 MVA, 15/115 kV, x= 0,20
T2: 100 MVA, 13,8/115 kV, x= 0,20
Línea: x1=x2= 0,56 xo= 1,7
El modelo para la línea es una impedancia serie en cada malla, donde x1=x2≠x0 Para los transformadores es una impedancia
serie en cada malla, donde x1=x2=x0=x. Para los generadores, considere fem sólo en la secuencia positiva.
PROBLEMA 3 (Fases abiertas)
El diagrama unilineal muestra el equivalente de un sistema de potencia. El sistema posee las siguientes características, con
todos los parámetros en base común:
G1: x1= 0,25 pu x2= 0,15 pu xo= 0,01 p.u
G2: x1= x2= 0,05 pu xo= 0,01 p.u
T1: x= 0,10 T2: x= 0,10
Línea: x1=x2= 0,10 pu xo= 0,2
Asuma tensión prefalla 1 pu en bornes del generador G1 con un flujo de S=0,3 +j0,1 pu desde A hacia B, medidos en A.
En el punto F se abren dos fases de la línea BC. Calcule en estas condiciones las corrientes en las tres fases de las máquinas G1
y G2.
Fórmulas
V1
=
I1
=
A
C
*
S1 =
B
D
V2
I2
*
2
 D 2 V1 V
V −
 B 1
B*
n
Qi = V i ∑ (Gik senθ ik − Bik cos θik )V k
k =1
∂ Q −V
=
∂ V Xs
C=
1
1
1
∂P −V
=
∂ V Rs
1
a2
a
1
a
a2
AD-BC=1
*
S2 =
V1* V2  A  2
−
V2
B *  B
n
Pi = V i ∑ (Gik cos θik + Bik senθ ik )Vk
k =1
∂ Q V 0 − 2V
=
∂V
Xs
C-1= 1/3
∂P V 0 − 2V
=
∂V
Rs
1
1
1
1
a
a2
1
a2
a
Vabc= C V012
1 + a + a2 = 0
a=1 /120o