EL MODELO DE HECKSCHER

EL MODELO DE HECKSCHER-OHLIN
© Klaus Desmet y José Riera
1
1.  INTRODUCCIÓN
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2
Desventajas del modelo de Ricardo
§  En el modelo de Ricardo todos los individuos ganan del comercio, y por tanto no
podríamos explicar la oposición de algunos sectores de la sociedad en contra de la
liberalización comercial, ni tampoco podríamos explicar la existencia de barreras al
comercio.
§ 
§ 
§ 
En el modelo de Ricardo (como en otros modelos de comercio) los dos países ganan del comercio.
Como hay un solo factor de producción (trabajo), entonces si un país gana, implica que todos los individuos en ese
país ganan.
Es decir, no hay nadie que pierde de la liberalización comercial.
§  En el modelo de Ricardo suele haber especialización completa (salvo en el caso de
economías de tamaños muy distintos). En la realidad, la especialización suele ser
incompleta.
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Respuesta del modelo Heckscher-Ohlin
§  Para poder explicar la oposición de ciertos grupos a la liberalización comercial,
necesitamos al menos 2 factores de producción.
§  La introducción de 2 factores de producción también implica rendimientos decrecientes en
cada factor, lo que típicamente implicará especialización incompleta.
§  El modelo de Heckscher-Ohlin hace los siguientes supuestos:
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Competencia perfecta
2 países
2 sectores
2 factores de producción (por ejemplo, trabajo y capital) perfectamente móviles entre sectores (pero inmóviles
entre países)
Tecnologías idénticas entre países
La única diferencia entre países es la dotación relativa de factores.
§  En este modelo de ventaja comparativa el origen del comercio es la diferencia en la
dotación relativa de factores de producción.
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4
2. PLAN DE TRABAJO
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5
Plan de trabajo
Clases teóricas
§  Economía cerrada
§ 
§ 
§ 
§ 
Isocuantas y isocostes.
El diagrama de Lerner.
El teorema de Stolper-Samuelson.
El teorema de Rybczynski.
§  Economía abierta
§ 
§ 
§ 
Patrones de comercio y teorema de Heckscher-Ohlin.
Aplicación de Stolper-Samuelson.
La igualación de los precios de los factores.
Clases prácticas
§  Excepciones a la igualación de los precios de los factores.
§  Aplicaciones gráficas y numéricas del modelo de Heckscher-Ohlin.
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3. CLASES TEÓRICAS
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7
3.1. ECONOMÍA CERRADA (AUTARQUIA)
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8
Supuestos básicos
§  2 países: España y Polonia.
§  2 factores de producción (móviles entre sectores, inmóviles entre países):
capital (K)
trabajo (L)
§  2 sectores (tecnologías idénticas entre países):
alimentos (relativamente intensivo en L)
semiconductores (relativamente intensivo en K)
§  España es relativamente abundante en capital y Polonia es relativamente abundante en
trabajo:
K / L > K*/ L*
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Producción de alimentos
KA
Una isocuanta indica las unidades de
factores, capital y trabajo, necesarias para
obtener una cantidad dada de alimentos (por
Rectas isocoste,
pendiente w/r
ejemplo, la isocuanta unitaria se refiere a las
cantidades de capital y de trabajo necesarias para
producir una unidad de alimentos).
KA/LA
isocuanta unitaria
Un isocoste muestran las combinaciones
de trabajo y capital que tienen el mismo
coste
C = rKA + wLA
LA
KA = C/r - (w/r)LA
Es decir, son líneas con pendiente -w/r
Dados w and r, la empresa minimiza el
coste de producción bajo la restricción
de producir una unidad. Corresponde al
isocoste más bajo posible tangente a la
isocuanta unitaria.
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La recta que pasa por el origen y el punto
de tangencia da el ratio KA/LA que se utiliza
en la producción de alimentos para un w/r
determinado.
10
Relación entre precio y uso relativo de los factores
Empezamos en el equilibrio en el
punto 1.
KA
KA1/LA1
Ahora incrementamos la renta del
capital, r.
1
La asignación de inputs se desplaza
al punto 2: se utiliza más trabajo y
menos capital.
-(w/r)1
2
KA2/LA2
-(w/r)2
Es decir, KA2/LA2 < KA1/LA1
Lo mismo ocurriría si se produjera
una reducción en los salarios, w.
LA
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11
Relación entre precio y uso relativo de los factores
w/r
Para cada producto, alimentos y
Alimentos
semiconductores, existe una relación
entre el precio relativo de los factores,
Semiconductores
w/r, y su utilización relativa, K/L
Supongamos que la curva
correspondiente a los semiconductores
se sitúa a la derecha de la de los
alimentos: para un cociente w/r dado,
los semiconductores más capital (en
relación con el trabajo)
K/L
Como se acaba de ver, un incremento en
los salarios respecto a la renta del capital
(w/r) ocasionará un mayor uso del segundo
factor frente al primero (K/L).
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Diremos que la producción de
semiconductores es (relativamente)
intensiva en capital y la de
alimentos (relativamente) intensiva
en trabajo)
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Determinación del precio relativo de factores:
el diagrama de Lerner
K
Cada isovalor corresponde a una isocuanta. Por
ejemplo, si PA = 0.5 , el isovalor de 1 € corresponde
a la isocuanta 2.
Isovalor
semiconductores (1 €)
KS/LS
Cuando cambia el precio de uno de los bienes, la
posición del isovalor cambia.
Isovalor
alimentos (1 €)
KA/LA
-(w/r)
L
Curvas de isovalor: combinación de inputs
necesarios para producir un valor
determinado (en términos monetarios) de
cada bien, por ejemplo 1 €.
Si en la economía se producen ambos bienes
y es perfectamente competitiva el coste de
producir un euro de cada bien será un euro.
(ΠA = 0 y ΠS = 0)
Es decir, el coste que minimiza la producción
por valor 1 € de ambos bienes es el mismo, y
se encuentra, por tanto, en el mismo
isocoste, rKA + wLA = rKS + wLS
Hay UN SOLO isocoste tangente al mismo
tiempo a las dos curvas de isovalor.
La pendiente de ese isocoste corresponde al
precio relativo de los factores, -w/r.
Por tanto, para cada precio PA/PS podemos
determinar w/r (ver siguiente slide).
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Relación entre precios relativos de bienes y de
factores: el diagrama de Lerner
Supongamos que PS = 1. Esa normalización
es equivalente a representar todas las
unidades en términos de unidades (reales)
de semiconductores.
K
(1/r)2
SS
(1/r)1
La situación inicial se representa por las
curvas rojas. El precio relativo de los factores
es (w/r)1.
-(w/r)1
Nota: dado que el isocoste es wL+rK=1, el
intercepto vertical corresponde a (1/r)1 y el
intercepto horizontal corresponde a (1/w)1.
Manteniendo la normalización PS=1, un
aumento en el precio relativo PA/PS
corresponde a un aumento en PA. Para
producir 1 € de alimentos, ahora hace falta
menos trabajo y capital, por lo que el isovalor
se desplaza de AA1 a AA2.
El isocoste tambíen cambia: (w/r)2 > (w/r)1.
Además, el cambio en los interceptos implica
que: w2 > w1 y r2 < r1.
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-(w/r)2
AA1
AA2
(1/w)2
(1/w)1
L
Dada la normalización, el aumento en PA/PS
implica que el salario permite comprar más
alimentos, y que la renta del capital
permite comprar menos alimentos.
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El teorema de Stolper-Samuelson
§  En el ejercicio anterior, vimos como un aumento en PA/PS implica que el salario permite
comprar más alimentos, y que la renta del capital permite comprar menos alimentos.
§  Si hubieramos cogido otra normalización (PA=1), habríamos encontrado que un aumento
en PA/PS (que sería equivalente a un descenso en PS) implica que el salario permite
comprar más semiconductores, y que la renta del capital permite comprar menos
semiconductores.
§  Es decir, un aumento en PA/PS permite a los trabajadores comprar más de los dos bienes,
y a los capitalistas comprar menos de los dos bienes.
TEOREMA DE STOLPER SAMUELSON
Un aumento en el precio relativo de un bien aumentará el precio real del factor usado
intensivamente en la producción de este bien, y disminuirá el precio real del otro factor.
IMPORTANTE: el teorema de Stolper-Samuelson relaciona cambios en el precio relativo de
los bienes con cambios en los precios REALES de los factores (y no simplemente con los
precios absolutos y/o los precios relativos de los factores).
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Análisis alternativo de Stolper-Samuelson
Alimentos
w/r
Semiconductores
(w/r)2
(w/r)1
PA/PS
(PA/PS)2
(PA/PS)1
(KA/LA)1 (KA/LA)2 (KS/LS)1
El panel izquierdo representa la relación entre
precios relativos de bienes y de factores.
El panel derecho representa la relación entre
precios relativos de factores y su uso relativo.
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(KS/LS)2
K/L
Un incremento en el precio relativo del bien
intensivo en trabajo (alimentos) produce un
aumento en la renta relativa de los
trabajadores respecto a los capitalistas.
Además, la producción de cada bien se hace
más intensiva en el uso del capital: KA/LA y
KS/LS aumentan.
16
Análisis alternativo de Stolper-Samuelson.
§ 
En el gráfico anterior vemos que un aumento en el precio relativo de los alimentos (PA/PS)
causa un aumento en los salarios en relación a las rentas del capital (w/r), y ello a su vez
causa que la relación capital trabajo (K/L) se incremente en los dos sectores.
§ 
En una economía competitiva los salarios nominales son iguales en los dos sectores:
w = PAPMgLA = PSPMgLS
§ 
Definiremos el salario real en términos de alimentos como
ωA= w / PA = PMgLA
§ 
y de la misma manera definiremos el salario real en términos de semiconductores como
ωS= w / PS = PMgLS
• 
Un aumento en PA/PS causa un aumento en KA/LA y por tanto un aumento en PMgLA, y un
aumento en ωA. De la misma manera, aumenta ωS. Por tanto, los trabajadores pueden
comprar más de los dos bienes, y el salario real sube.
• 
Por analogía, podemos probar que un aumento en PA/PS baja la renta real del capital.
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La asignación de los factores de producción
LS
OS
KA + KS = K
LA + L S = L
El ejercicio se hace para un
determinado precio PA/PS.
A
KA
KS
S
OA
LA
Hemos visto como se determinaban los precios
relativos de los factores y las relaciones capital
trabajo (K/L) en la producción de cada bien. Ahora
debemos averiguar cómo se asignan los factores
de producción entre los dos sectores.
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La anchura de la caja muestra la
cantidad de trabajo disponible en la
economía y la altura la cantidad de
capital. Cada punto en la caja nos
da una posible asignación de los
factores de producción entre
sectores.
Dado el precio PA/PS, conocemos
KA/LA y KS/LS. Desde el origen OA
trazamos una recta con
pendiente KA/LA y desde el origen
OS trazamos una recta con
pendiente KS/LS.
El punto de intersección de
ambas rectas define la
asignación de recursos en la
economía.
Pregunta: ¿Podemos terminar fuera de la
caja?
18
Introducción al teorema de Rybczynski
L 2M
O2S
L 1M
O1S
A
Manteniendo PA/PS inalterado,
la recta de pendiente KS/LS se
traslada de forma paralela hacia
arriba.
A
1
K1A
K2A
2
S1
OA
L 2A
L 1A
En este ejercicio vemos cómo un aumento en la oferta
de capital afecta a la asignación de los factores de
producción y a la producción de los dos bienes.
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K1S
K2S
S2
Un incremento de la oferta de
capital provoca que la altura de
la caja se amplíe. El origen en la
producción de semiconductores
pasa a ser O2S.
En el nuevo equilibrio (punto 2)
aumentan la cantidad de
factores que se orientan a la
producción de semiconductores,
y por tanto la producción de
este bien.
Y disminuye la cantidad de
factores y la producción de
alimentos.
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Análisis alternativa al teorema de Rybczynski
QS
Y2S
Y1S
2
Pendiente
-(PA/PS)
Un aumento de la oferta de capital desplaza
la frontera de posibilidades de producción
hacia fuera y en mayor medida en la dirección
de la producción de semiconductores. Existe
una expansión sesgada de las
posibilidades de producción.
1
Y2A Y1A
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Otra forma de interpretar un aumento en la
dotación de capital en la economía es
mediante la frontera de posibilidades de
producción.
QA
Para un precio PA/PS determinado, el
aumento de la oferta de capital aumenta la
producción de los semiconductores y
disminuye la producción de los alimentos.
20
Teorema de Rybczynski
TEOREMA DE RYBCZYNSKI
Para un precio relativo determinado, el aumento en la oferta de un factor hace que
aumente la producción del bien intensivo en dicho factor y que disminuye la
producción del otro bien.
Para un precio relativo determinado, el aumento en la oferta relativa de un factor
hace que aumente la producción relativa del bien intensivo en relación al otro bien.
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21
Las fronteras de posibilidades de producción
Recuerda que tenemos dos países (España
y Polonia).
YS
La única diferencia entre ambos países es
que España es relativamente abundante en
capital: K/L > K*/L*.
Las fronteras de posibilidades de producción
son tales que para un precio relativo dado,
España produce relativamente más
semiconductores y Polonia más alimentos.
Esto es una ilustración de Rybczynski.
Y*S
Frontera de
posibilidades
de producción
de ESPAÑA
YA
Frontera de
posibilidades
de producción
de POLONIA
Y*A
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Precios relativos bajo autarquía
Oferta relativa: la forma relativa de las
PA /PS
fronteras de posibilidades de producción
(que viene dada por Rybczynski) implica que
la oferta relativa de alimentos de Polonia
esté a la derecha de la de España.
PA /PS
Demanda relativa: si las preferencias son
idénticas y homotéticas, las demandas
relativas de los dos países coinciden.
Precios bajo autarquía: el precio relativo de
los alimentos será más bajo en Polonia que
en España:
OR
OR*
P*A /P*S
DR=DR*
YA
Y*A
YS
Y*S
(PA /PS)A > (P*A /P*S)A
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3.2. ECONOMÍA ABIERTA (LIBRE COMERCIO)
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Precios relativos bajo libre comercio
Oferta relativa libre comercio: estará entre
OR y OR* (estará más cerca de OR o de
OR* dependiendo del peso relativo de las
dos economías)
Demanda relativa libre comercio: estará
entre DR y DR*
PA /PS
OR
ORLC
OR*
PA /PS
(PA/PS)LC
P*A /P*S
Precios relativos bajo libre comercio: los
precios relativos de autarquía convergen tal
que
(PA /PS)A ≥ (P*A /P*S)LC ≥ (P*A /P*S)A
DR=DR*=DRLC
YA
YA*
YS
YS*
Patrones de comercio: dado que (PA /PS)A > (P*A /P*S)A, España exportará
semiconductores y Polonia exportará alimentos.
TEOREMA DE HECKSCHER-OHLIN
Cada país exporta aquel bien que utiliza de forma relativamente intensiva el factor de
producción en el que está dotado de forma relativamente abundante
Ganancias del comercio: la relación de intercambio de ambos países mejora, y por
tanto, ambos países ganan del comercio.
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25
Ganancias del comercio
Autarquía: Producción (YA) igual a
consumo (CA)
ESPAÑA
QS
YLC
CLC
YA=CA
Libre comercio: El precio relativo PA/PS
baja.
- (PA/PS)LC
CA
- (PA/PS)A
QA
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España produce relativamente más
semiconductores que antes (el punto de
producción se desplaza hacia arriba,
YLC).
El nuevo punto de consumo está en una
curva de indiferencia más alta. España
consume más alimentos que antes
(efecto renta y efecto sustitución van en
el mismo sentido) y puede consumir más
o menos semiconductores que antes
(efecto renta y efecto sustitución van en
sentido opuesto)
26
Distribución de la renta
§  La liberalización comercial hace que en España el precio relativo de los alimentos baja, y
en Polonia el precio relativo de los alimentos sube.
§  De acuerdo con el teorema de Stolper-Samuelson:
§  En España el salario real disminuye y la renta real del capital aumenta.
§  En Polonia el salario real aumenta y la renta real del capital disminuye.
§  En España los trabajadores estarán opuestos a la liberalización comercial y en Polonia los
capitalistas van a estar opuestos a la liberalización comercial.
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27
Distribución de la renta: aplicación
§  Desde mediados de los años 70 en muchos países del mundo la desigualdad entre
trabajadores cualificados y trabajadores no cualificados ha ido aumentando.
§  ¿Puede esta tendencia ser debida a la globalización, más en particular, a la mayor
liberalización comercial con países emergentes y países en vías de desarrollo?
§  Aplique el modelo de Heckscher-Ohlin, pero en vez de usar trabajo y capital, use trabajo
no cualificado y trabajo cualificado como los dos factores de producción.
§  En este caso el modelo de Heckscher-Ohlin predice que la desigualdad tendría que
aumentar en los países desarrollados y tendría que disminuir en los países emergentes.
§  Lo primero ha ocurrido, pero lo segundo no. ¿Quiere esto decir que globalización no es
responsable? (Nota: hay teorías que pueden racionalizar estas tendencias)
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28
Igualación de los precios de los factores
Alimentos
w/r
Semiconductores
(w/r)
(w/r)LC
(w*/r*)
PA/PS
(PA/PS)
(P*A/P*S)
(PA/PS)LC
(K*A/L*A)
(KA/LA)LC
(K*S/L*S)
(KA/LA)
(KS/LS)
K/L
(KS/LS)LC
La convergencia de los precios de los bienes, gracias a la liberalización comercial, hace que
también convergen los precios relativos de los factores (w/r) y el uso relativo de los factores
en ambos sectores (KA/LA y KS/LS).
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29
Igualación de los precios de los factores
§ 
En el gráfico anterior vimos que la liberalización comercial nos lleva a la igualación de los
precios relativos de factores (w/r) y del uso relativo de factores en cada sector
(KA/LA y KS/LS).
§ 
Es fácil ver que los precios de los factores también convergen en términos absolutos.
Recuerde que los salarios nominales se pueden escribir como
w = PAPMgLA = PSPMgLS
w* = P*APMgL*A = P*SPMgL*S
§ 
Bajo libre comercio PA=P*A y PS=P*S, y como KA/LA=K*A/L*A y KS/LS=K*S/L*S, sigue que
PMgLA = PMgL*A y PMgLS = PMgL*S, por lo que
w = w*
§ 
Obviamente, como los precios de los bienes han convergido, la igualación también es
cierta en términos reales:
ω= ω*
§ 
Por analogía, los precios de las rentas de capital también se igualan, en términos
absolutos y reales.
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30
Análisis alternativo
de la igualación de los precios de los factores
K
1/r
=1/r*
SS=SS*
KS/LS =K*S/L*S
Al tener las mismas tecnologías en los dos
países, y los mismos precios de los bienes,
las curvas de isovalor de los alimentos y de
los semiconductores tienen que ser iguales
en los dos países.
KA/LA =K*A/L*A
-(w/r)W
AA=AA*
1/w=1/w*
Si los dos países producen los dos bienes,
después del comercio el isocoste tangente a
las dos curvas isovalor tiene que ser la misma
para ambas economías.
Recuerde que el punto de corte del isocoste
con el eje vertical es 1/r =1/r* y con el eje
horizontal es 1/w=1/w*.
Por tanto, w = w* y r = r*.
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31
Teorema de la igualación
de los precios de los factores
TEOREMA DE LA IGUALACIÓN DE LOS PRECIOS DE LOS FACTORES
Cuando no hay barreras al comercio, las tecnologías son idénticas, y ambos países
producen ambos bienes, los precios de los factores de producción se igualan.
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32
Movilidad de factores y movilidad de bienes
Compare las siguientes situaciones
§  Situación #1: Permitimos la movilidad de los factores de producción entre países (sin
permitir la movilidad de los bienes entre países)
§  De nuestro análisis de autarquía, sabemos que ω > ω* (salarios reales) y que ρ < ρ* (rentas reales
del capital).
§  Por tanto, los trabajadores se moverán de Polonia a España, y el capital se moverá de España a
Polonia.
§  Cuando ω = ω* y ρ = ρ* (lo que ocurrirá cuando K/L = K*/L*), los factores dejan de moverse.
§  Situación #2: Permitimos la movilidad de los bienes entre países (pero no la movilidad de
los factores de producción entre países)
§  Como hemos visto en nuestro análisis del modelo de Heckscher-Ohlin, el libre comercio hará que
ω = ω* y ρ = ρ*, SIN QUE NINGÚN FACTOR SE MUEVA ENTRE PAÍSES.
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33
Movilidad de factores y movilidad de bienes
Intuición de la equivalencia
Capital
POLONIA
ESPAÑA
Trabajo
Capital
Semiconductores
POLONIA
ESPAÑA
Alimentos
Trabajo
España, al exportar semiconductores esta “exportando” capital a Polonia, ya que los
semiconductores son intensivos en capital. Lo mismo es aplicable a trabajo y alimentos por
Polonia.
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34
4. CLASES PRÁCTICAS
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35
Excepciones a la igualación
de los precios de los factores
El resultado de la igualación de los precios de los factores se basa en tres supuestos
fundamentales:
1.  Los dos países producen ambos bienes
2.  Las tecnologías son idénticas entre países.
3.  No existen barreras al comercio que impidan la convergencia en el precio de los bienes.
Si falla alguno de estos supuestos ya no habrá convergencia (total) de los precios de los
factores.
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36
Uno de los países produce un solo bien
K*/L*
w/r
Alimentos
Semiconductores
(w/r)
(w/r)LC
(w*/r*)LC
(w*/r*)
PA/PS
(PA/PS)
(P*A/P*S)
(PA/PS)LC
(K*A/L*A)LC
(KS/LS)LC
K/L
(KA/LA)LC
Supongamos que Polonia cuenta con una dotación escasa de capital, es decir, K*/L* es muy baja.
Recuerde que KA*/LA* ≤ K*/L* ≤ KS*/LS*. (Si no, habría desempleo en alguno de los dos factores.)
En este caso, al producirse la convergencia en el precio de los bienes, los salarios relativos en Polonia aumentan, y los
ratios KA*/LA* y KS*/LS* aumentan. Para que la suma ponderada de KA*/LA* y KS*/LS* sea igual a K*/L*, la economía
polaca produce cada vez más alimentos y cada vez menos semiconductores. Cuando llega al punto donde KA*/LA* =
K*/L*, la economía polaca se especializa completamente en alimentos. En ese momento los salarios relativos dejan de
converger. Los precios de los bienes sí convergen.
Nota: En el panel izquierdo se supone que se producen ambos bienes, mientras que en el derecho no se depende de este supuesto.
Cuando Polonia esté totalmente especializada este panel deja de tener importancia para fijar los salarios.
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37
Uno de los países produce un solo bien
K
Bajo libre comercio, los isovalores son SS y AA. Para
producir los dos bienes, necesitamos un isocoste
tangente a los dos isovalores.
(KS /LS)
Para poder producir los dos bienes, la dotación
relativa de factores de un país tiene que estar entre
KS /LS y KA /LA (el cono de diversificación)
SS
AA
España se encuentra dentro del cono de
diversificación, produce ambos bienes, y
su salario relativo es w/r.
(K/L)
1
(KA/LA)
1
Polonia, al tener una dotación relativa
K*/L* fuera del cono de diversificación
produce solamente alimentos, y su
salario relativo es w*/r*.
(K*/L*)
Usando los mismos
argumentos que antes, es fácil
demostrar que w < w*, r > r*,
ω < ω* y ρ > ρ*.
-(w/r)
-(w*/r*)
L
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38
Diferencias en tecnologías
K
Supongamos que España tiene una
tecnología 1.x veces la de Polonia en
ambos sectores
SS*
1/r* SS
(KS /LS)
En este caso, Polonia necesita 1.x
veces el capital y el trabajo de España
para producir lo mismo.
1/r
Por tanto, los isovalores de Polonia
están paralelamente por encima de
los de España.
(KA/LA)
1/w
-(w/r)
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AA
1/w*
AA*
L
En equilibrio, w > w* y r > r*. En
particular, w = 1.x w* y r = 1.x r
39
Barreras al comercio
Si existen costes de transporte y/u otras barreras al comercio, los precios de los bienes no
convergerán, y por tanto, los precios de los factores tampoco se igualarán.
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40
Ejercicios Heckscher-Ohlin
Ver práctica “Modelo de Heckscher-Ohlin”.
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41