π π ξ ξ ξ π π ξ π ξ ξ ξ ξ ξ

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•
•
•
'85$&,210,18726
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3UREOHPD3XQWRV
La reactancia de un condensador de un sistema receptor de señales esta dado por:
[F =
Donde:
1
2π I F
[ F = Reactancia capacitiva (Ω )
I = 60 ± 1 : Frecuencia (Hertz)
F = 10 − 6 ± 10 % : Capacitancia (Faradios)
π = 3 . 1416 con todas sus cifras decimales exactas.
[F
Utilizando propagación de errores de funciones de varias variables:
a) Aproxime
.
b) Estime el error absoluto de la aproximación de
c) Estime el rango para el valor exacto de
6ROXFLyQ
I = 60
ξ
F = 10 − 6
π = 3 . 1416
I
;
F
[F
.
.
= 1
ξ F = 10 − 7
ξ π = 0 . 5 [10 − 4
a)
[F =
1
2π I F
b)
ξ
[F
≈
= 2652 . 576
∂[F
ξ
∂I
I
+
∂[F
ξ
∂F
F
+
∂[F
ξπ
∂π
ξ [ F ≈ 44 .2 (1)+ 2 .652 [10 9 [10 − 7 + 844 .3 [ 0 .5 [10 −4
ξ [ F ≈ 309 .467
c)
2343.109 ≤ ; F ≤ 2962.043
3UREOHPD3XQWRV
Sea el sistema de punto flotante hipotético adecuado a la norma IEEE-754 que usará 16 bits con la
siguiente estructura:
Signo (s=1 bit)
Exponente (k=5 bits)
Mantisa (t=10 bits)
Muestre como se almacena en binario:
a) El epsilon de la maquina
b) El mayor numero positivo no normalizado
c) El menor numero positivo normalizado
d) El numero -43.000001
e) El -0
f) El -Inf
6ROXFLRQ
a)
eps=2-t=2-10=(-1)0 1.0000000000x2-10=
Exceso=2k-1-1=15
Ei-15=-10
Ei=5=001012
0
00101
0000000000
b)
0
00000
1111111111
0
00001
0000000000
c)
d)
-43.000001=-101011.00000x25=(-1)1x1.0101100000x25
Ei-15=5
Ei=20=10100
1
10100
0101100000
e)
1
00000
0000000000
f)
1
11111
0000000000
3UREOHPD3XQWRV
Dado el siguiente sistema:
8x2+9x3=7
5x1-4x2+7x3=-10
-17x1-16x2=18
Hallar la solución, usando eliminación Gaussiana con pivoteo total y sustitución inversa. Indique
los resultados parciales.
6ROXFLyQ
matriz ampliada
A=
0 8 9 7
5 -4 7 -10
-17 -16 0 18
f1 intercambia con f3
A=
-17 -16 0 18
5 -4 7 -10
0 8 9 7
f2-f1*5/-17
A=
-17.0000 -16.0000
0 18.0000
0 -8.7059 7.0000 -4.7059
0 8.0000 9.0000 7.0000
f2 intercambia con f3
c2 intercambia con c3
(x2 y x3 se intercambian)
A=
-17.0000
0 -16.0000 18.0000
0 9.0000 8.0000 7.0000
0 7.0000 -8.7059 -4.7059
f3-f2*7/9
A=
-17.0000
0 -16.0000 18.0000
0 9.0000 8.0000 7.0000
0
0 -14.9281 -10.1503
Luego aplicando substitución inversa y acomodando las variables adecuadamente
x2 = 0.6799
x3 = 0.1734
x1 = -1.6988
/RVSURIHVRUHV