FISICA CORREGIDO

1f" 'f
introducción
•••
I
In Flslctl
11
¡.
I -
'Cap
lulo
4
l:!lectrost :fi:ica y Electrodin ..
á"l."l.-ica
Desde comienzos
del presente
siglo hemos aprendido
la materia y su comportamiento
constituyentes
propieda.j
básicos
que llamamos
positivamente,
El núcleo
partículas
,,
•¡
bajo la acción de varias fuerzas externas.
de la materia
CARGA
ncutras y no tienen carga ncta.
son partículas,
ELECTRlCA,
de
panÍCulas
cargadas
cargadas
neutras llamadas NEUTRONES.
es igual al número de electrones
Es posible,
con la aplicación
átomo. La estructura
aunque algunas
positivamente
llamadas
Como la carga de un protón es igual a la
expulsar
positivamente
uno o rnús electrones
se llama lON. También
supone
necesaria
varía notablemente.
de una clase de átomo a otra.
cantidades
compamlivamentc
elementos
inertes,
mientras
y
PROTONES
que hay en el núcleo
la carga neta del átomo es Ilula .
un ion de un átomo siempre
requieren rclfttivamentc
son
cargado
cambios
de energía,
de energía
que los átomos
pero la cantidad
Por ejemplo,
para eliminar
de los elementos
de un
es posible
a un átomo, dando un ion cargado negativamente.
gmndes
Los
tienen la
de las partículas
El número de protones
de fuerzns externas,
restante cargada
agregar exceso de electrones
de las cuales
de
negalivruncntc, llamadas ELECTRONES.
que 10 rodean.
de un electrón pero de signo opuesto,
--=:..-
la mayoría
Un átomo neutro consta de un núcleo masivo,
rodeado de partículas
consta
mucho acerca de la estructura
Formar
de energia
se necesitan
los electrones
químicamente
de los
activos
poca energía para fonnar iones.
Cuando los átomos se sitúan muy juntos, como 10 están en líquidos y sólidos, las cargas
eléctricas
ejercen
las soluciones
1
fUel7..a5
entre si, que provocan
líquidas, esto causa a menudo
,.
•c'
\1
153
1.1
cierta reordenación
la formación
de las mismas.
En
de iones de ambos signo dc
l.
~
Introducdon
'!
D
IDFísita
p Ip fo'blen
Introducción
carga. En los metales los electrones están débilmente" asociados con los átomos y se
Puesto que cargasoiguales se repelen y cargas desiguales se atraen, una fuerza positiva
vuelven capaces de mo"erse libremente por el material. En rnuchos sólidos las cargas
es de repulsión mientras que una negativa es de atraccióno En otras palabras, una fuerza
del mismo están más o menos fijas, pero fuerzas externas pueden provocar reagrupación
de las cargas.
En algunos
OlrOS
positiva produce el alejamiento entre las caigas y una negativa, el fenómeno inverso.
materiales, fucr/.as externas relativamente débiles
pueden causar la aparición de cargas libres capaces de producir movimi~nto.
CAMPO ELÉCTRICO
Para
muchos sólidos, la única carga que pueden mover es la transportada por los electrones.
La ley de Coulomb sobre la fuerza tiene la misma forma matemática que la ley de
objeto es cargado positivamente, esto sucle significar que los electrones
Newton sobre la gravüaci6n y puede tratarse en forma análoga, excepto por el hecbo de
Así, cuando
UD
han sido eliminados,
mienlras
que objetos cargados negativamente
han recibido
que la fuerza de gravitación es siempre de atracción, micntras que la eléctrica puede scr
electrones.
de atracción o de repulsión.
Podemos considerar la fuerza de gravitación como surgida de la existencia de un campo
LEY DE COULOMB
gravitatorio, y en el ca'iO de una fuerza eléctrica, podemos considerar una carga como
creadora de un CAMPO ELECTRlCO que ejerce una fuerza sobre la otra cargn.
Dos partículas cargadas que se encuentran en reposo, ejercen una fuerza eléctrica que
actúa de una a otra. además dc la fuerza de gravitación.
Para todas las partlcuJas
Cuando se coloca una carga q en un punto del espacio, el campo eléctrico en dicho
conocidas como fundamentales, tales como ele,clrones o protones, la fucr7...Reléctrica es
punto ejercerá una fuerza F sobre la carga y está dada por:
mucho mayor que la fuerza de gravitación. La FUERZA ELECTR1CA es regida por la
LEY DE COULOMB que expresa: "dos partículas cargadas que se encuentran en
(4-2)
reposo se atraen mutuamente si tienen signos de carga opuestos, o se repelen si tienen el
l"
mismo signo. ~on una fuer/.H cuya magnitud está dada por:
en donde "E" (vector), es la INTENSIDAD
DEL CAMPO
ELECTRJCO
en e¡lugar
de
la carga "q".
F
(4-1)
k. -----
FUERZA
en donde "F" es In fuerzá ejercida entre las curgas, "q¡" y "q.z" son las cargas, "r" es la
distancia enlre las mism<'lsy "kit es una COllst,mtede proporcionalidad que depende de
.'
ELECTROMAGNUTICA
Dos PaI1ícula~ cargadas en movimiento ejercen tres fuerzas enlre sí: gravitatol'¡a,
las unjdndes utilizadas pura fuerza, carga y distancia".
eléctrica y magnética.
Para el caso especial de dos ¡;argas de signo igual que rCCOITen
trayectorins paralelas con igual velocidad. la fuerz..'\ eléctrica es de repulsión y la
e,.
\
1
1
JI'.
,.
~;,
magnética es de atracción, y la gravitatoria es de atracción pero como sus masas son
~:
muy pcquefias, dicha fuerza es despreciable.
~•..
~:~¡~,
15-1
15'
"
Surge un problema cuando reconocemos
Introducción
Intmducdon
n In Flslcn
ti In Ff~ICtI
I
I
que este par de partículas
puede ser observado
moviéndose Con velocidades relativas diferentes.
particulas desde un sistema de coordenadas
este sistema no hay fuerza magnética
detcmlinada
por el sistema
este problema
coherente
COn
1.
requiere
la relatividad.
Las
fuerzas
de
una
de inercia
están en' reposo.
en el que son observadas.
podemos
y
eléctrica
aspectos
en el que las partículas
son
En
la
Su unidad
es el VOLTIO (que equivale
italiano Alcssandro
dos
"
,.
Volta (1745-1827),
El Voltio puede definirse del siguiente
las
EL
partículas
pequefias
comparadas
movjmientos
fuerza
que
se
Como
se
COIl
predecirán
constituida
por
mueven
In
con
velocidad
de
correctamente
'Una fuerza
POTENCIAL
EN UN PUNTO
luz,
sus
EL INFINITO
diferencia
eléctrica
VENCIENDO
LAS FUERZAS
DEL
y una
DE POTENCIAL
de potencial
entre los potenciales
energía potencial
AL PUNTO.
la
POTENCIAL
como
ELECTROSTÁTICO
la
tratando
magnética
clóctrico
DE UN CAMPO
SI PARA TRAER UNA CARGA DE UN COULOMB
DESDE
La diferencia
de un campo
modo:
CAMPO, ES NECESAR10 REALIZAR UN TRABAJO DE UN JOULE.
DIFERENCIA
en un punto
a JOULE sobre COULOMB), en honor del fisico
que fue el inventor de la pila voltaica.
velocidades
eléctrica.
Se define el potencial
un escalar.
FUERZA
SERÁ UN VOLTIO.
Para
es también
de
ELECTROMAGNETJCA.
2.
el potencial
ni sentido, y en este aspecto difiere del campo eléctrico,
que es un vector.
en una fonna
realmente
interacción,
(Epe) y la carga (q) son escalares,
Tiene módulo pero no dirección
extraer dos conclusiones:
magnética
sola
Como la energia
debe ser
La solución
y magnética
a la fuerza eléctrica
Finalmente
sistemas
y la fuerza entre las dos partículas
de coordenadas
dc~cribir
desde muchos
En particular, es posible observar las
el cociente
entre dos puntos de un campo electrostático
de dicho punto, y pu~sto que los mismos se expresin
dc potencial
se expresará
es la diferencia
en Voltios, la
también en Voltios.
entre la
w
dc una carga de prueba en un punto del campo, y el valor de
la carga
óY
(4-4)
q
Ep,
Y,
.
,
(4-3)
q
en donde "V.
u
es el potencial,
"Epe" es la energIa potencial
cléctrka
La diferencia
de potencial
(~V) entre dos puntos "A" y "BU es dc un Voltio, si se realiza
un trabajo de un Joule paro mover una carga de un Coulomb
desde "A" hasta "B" en
contra de las fuerzas del campo eléctrico en el que se encuentra
dicha carga.
y "q" es la carga de
prueba colocada dcntro de un campo eléctrico.
I
L
llL-__
156
lS7
Introducd6n
~
, 1
31D FílilcD
Introducclón
LEY DE OHM
11111,,'lsl(ll
EJERCICIOS DESARROLLADOS
En un filamento de un material conductor, al aplicarle entre sus extremos una diferencia
de potencial (Ll V) circula por él una corriente eléctrica de INTENSIDAD"1" (fluJo de
cargas en la unidad de tiempo).
diferencia
de potencial
que se debe aplicar
para que circule
una intensidad
!
"J" es
1)
diferencia de potencialUó.V"
2)
resistencia "R"
; ~.
3)
carga "q"
1 '
4)
trabajo "W"
5)
capacitancia "e"
6)
potencia "P"
n
proporcional a dicha intensidad, es decir:
t!.V
Dado un sistema eléctrico, determine la magnitud de los siguientes parámetros:
I
i.
Para Jos conductores eléctricos se obs~rva que la
R .¡
(4-5)
!
:
La constante de proporcionalidad "R" se denomina
RESIS1"ENCIA, y
depende del material
y de la forma del conductor pero no de la intensidad. Esta ley, que se conoce como la
LEY DE OHM, es básica en el anólisis de Jos circuitos.
sabiendo que el flujo de cargas es de 42 pA, durante 6 ~s )' que se produce a través de
un dieléctrico de 14 oS.
Se ha de tener presente que dicha ley no tiene validez universal. ya que no vale, por
1
ejemplo,
I
pum semiconductores,
o canales
dc. sodio y de potasio
celulares donde la resistencia depcnde de la diferencia de potenciaL
en las membranas
Para poder resolver este problema es necesario como primer medida separar los datos
del enunciado del problema, para luego encontrnr las ecuaciones que tUlenlns incó¡mitas
con los dato~ y asi obtener los IT?ltlt3d~ c5'pcradus.
Se debe tener presente que para resolver un problema cs necesario utili:l'.firsiempre Jos
dalas y en lo posible no usar como dalo alguna o algunas incógnitas previamcnte
calculadas ya que de csta última mancrJ se introducen errores en el calculo de la
incógnita planteada.
En el enunciado del problema aparece la información necesaria paro di$criminar los
datos tal como son "el flujo de cargas es de 42 pA" ésto indica cuanto valt: la Intensidad
de Corrientc, '"durante 6 ~s" ésto indica el tiempo cmpleado
y
"a través dc un
dich~clrico de 14 nS" se está dando el val~r de la Conductanci,l por donde pasa el flujo
dc cargas; por lo tanto es posible detallar los datos dc la siguiente manera:
¡58
.t59
lntJ"Oduccion
n In Fblcn
Intrttducd6n
11In ,""/sien
Datás:
=
1=
1
42 pA
6 ¡JS
=
=
G = 14 oS
4,20)0-1l A
60)0'"
z
.¡ {-
Para encontrar el valor de la carga "qtl (Item 3), se plantea la siguiente ecuación:
f
S
i"~
1,4010" S
q
~c'
,l ..
~: "-
Para encontrnr
el valor de la diferencia
de potencial
"óV" (ítem
1). se plantea
la
,r ,~
~. te
\
siguiente ecuación:
,
.,'\
y al despejar "q" se obtiene:
/1V
10R
q
1,
pero como "R"
11~es
101
un dato, es necesario .reemplazarla por su recíproca:
4,2e10-1I A.
6_10-6 S
2,52010-16 Coo)
=
252 aCoo)
1
i:J.V
jeR.=le--=
__
G
G
Para encontrar el valor dcltrabajo
"W" (ítem 4), se plantea la siguiente ecuación:
W=qo/1V
______
0::::
3mV
pero como "q" y "6V" no son datos, hay que reemplazarlos por sus iguales, n partir de
1,4010'" S
las"siguientes expresiones matemáticas:
i
Para encontrar el valor de la resistencia "R" (ítem 2), se plantea la siguiente ecuación:
q
lo t
y
.
f
!!.V
R=-_z
G
G
= ._----
,'.
=
7,14010'
n
7I,4Mn
ahora si ambas se las reemplaza en la ecuación de trabajo, se logra:
J ,4010'" S
j¡
"
160
'
1.1
'6'
IntrodUI:ci6n
a la Física
Introducción
a la Fisicn
_l'
., i'
~-
si se plantea la inversa del ".ó. V" se obtiene:
w
1.t.--
~---
G
G
G
t!,V
de esta manera queda expresado
el trabajo
"w"
en función de los da.tos y ahora se lo
puede calcular:
ahora si se las reemplaza en la ecuación de capacitancia, se obtiene 10 siguiente:
(4,2.10-11
A)'
q
A2.s
x 6.10--<s
w
7,56.10-19 J
t!,v
G
1
s
e
Para encontrar el valor de la capacitancia
"e"
8,4.10-1-1 F
84 fF
(ítem 5), se plantea la siguiente ecuación:
Para encontrar el valor de la potencia "P" (ítem 6), se plantea la siguiente ecuación:
q
e
P
t!,V
pero como "q"
y "av"
pero como "ti. V" no es dato, se lo debe reemplazar por la Ley de Ohm, entonces:
no son datos, hay que reemplazarlos
por sus iguales, a partir de
las siguientes ecuaciones:
q
1•
t!,v. 1
p
ó,V.I
¡2.R
t
y como "R" tampoco es dato, se la debe reemplazar por su recíproca:
y
t!,V
R
G
G
f
!
162
:1
163
lntroducción
Introducción
que al reemplazarla
en la ecuación de potencia,
JI
a la FísiCA
In Io"blen
EJERCICIOS A DESARROLLAR
se obtie~e:
,
: ,r,
l'
p
I.R.J
¡
..,
12 e R
1)
Desde el pWlto de vista eh:ctrico,
¿el átomo es nt:uLro? ¿porqué?
2)
Dcsde el punto de vista eléctrico,
¿el núcleo atómico es neutro? ¿porqué?
3)
¿Qué entiende
por carga eléctrica?
4)
¿Los protones
y electrones,
5)
¿A que conclusión
6)
Dibuje un sistema de coordenadas
,
\
G
De su unidad,
¡ :
',"
(4,2010-11
p - --------
A)'
= 1,26el0-13
tienen la misma carga eléctrica?
Vatios
I
,~
llega si compara
la masa del protón y la del electrón?
cartesianas:
a)
ubique en el origen del sistema una carga puntual positiva,
b)
ubique
una carga de prueba
positiva
a 5 cm de la anterior
fannando
un
t
ángulo de 45° con la abscisa,
Ll
l'
j
c)
marque.la
d)
proyecte
resultante
de la interacción
e)
¿en qué sc basó para obtener la resultante
las componentes
de ambas cargas,
dc csa resultante
al eje de coordenadas,
de! punto "e"'!
1!
:11
,
/
'
7)
Enuncie Iu ley que explicn las fucrzns de atracción
8)
Comp:lrc
y repulsión
cntrc las cargas.
,i
'
t
\
la ley de grnvitación
universal
con la ley de Coulomb
y obtenga
conclusiones.
l
¡.
I
~
9)
¿De qué manera iniluye la variación
10)
Establezca
11)
De acuerdo ni siguiente
de.la distancia entre dos cargas puntuales?
!
1;'
I;
I'
1I
L
tJ
la relación entre distancia y fuclza5 eoulómÍlic;as.
esquema
obtenga la resultante
';"
cargas. teniendo en cuenta que:
..
,
165
i.,'.'
de la interacción
de ambas
I~
,
-'-:t
~' ':~,1
IntrBdlu:dón
1
Q
. '; ~,Z
In "'i5icn
,
25 nm
E9 ••~------
------~~
,
e
l
1=
9_109
u In Ffslcn
14)
¿Cómo se define un campo eléctrico E?
15)
¿Existe alguna convención al respecto?, en caso afitn1ativo indique cuál cs.
16)
¿Cuál es la ecuación que relaciona los vectores E, F Yel escalar q?
17)
Dibuje
q2 = -51-IO-'Coul
q, = 14-10-11 Ccul
k
Introducción
,
---
Coul'
un campo
eléctrico
positiva y la otra negativa,
a)
q, es una carga de referencia.
b)
q, es una carga de prueba, y q:: es una cílrga de referencia,
y q: es una carga libre o de prueba.
18)
Dibuje
UD
"E" y dentro
del mismo
a dos cargas puntual,
e indique cuál es el comportamiento
campo eléctrico
"E" dc dos cargas
una
de las mismas.
de signo contrario y muy próx.irnas
entre sí.
19)
e)
12)
compare ambas rcsultnntcs.
Dc acuerdo
al siguiente
esquema
Dibuje un campo eléctrico
"E" de dos cargas
del mismo signo y muy próximas
entre sí.
obtenga
la resultante
de la interacción
de las
20)
Defina y de la unidad de potencial
2 J)
Defina y de la unidad de diferencia
22)
Tenicndo
eléctrico.
cargas, siendo q¡ y q,! fijas y q3 móvil:
q,
5,71 mCoul
f·
q,
0,42
cm ------,~
=
E9
23)
I•
o
I
1
.,
24)
Diga el porqué existen fuerzas coulómbicas entre las cargas.
166
del Ítcm "20'\ diga si las cargas están en rcposo
¿porqué?
en cuenta los conceptos
del ítem "21", diga si las cargas están en reposo
¿porqué?
Dibuje un condcnsauur,
diga los elementos
que lo constituyen
y defina cada uno
de ellos.
,
~:i'
qJ ., - 8,26 mCoul
13)
Teniendo
o en movimiento,
1
I
en clIcnln ,los conceptos
o en movimiento.
0,272 cm
\1
de potencial.
1,42 mCoul
25)
¿Cómo se ddine
capacidad
eléctrica
y establezca
167
la ecuación pertinente?
Introducción
Inlrodu~dón
ti
.
26)
27)
,
.
Calcule la capacidad eléctrica de un condensador si su carga es de 7 nCoul y "la
diferencia
de potencial
36)
Defina efecto Joule y Edison.
36)
Dada las siguientes resistencias:
es de 3 roV.
:l
Hl
a)
l..
Defina carric,nle eléctrica.
"
90
;
of
.,"
R,
l.
28)
Enuncie los tipos de comente eléctrica que existen.
29)
Si Ud. relaciona "q" con "t", ¿,qué puede definir?
. f
¡
.
,
30)
tlll1 "Fislc:a
la Flsicn
Defina y de la unidad de intensidad eléctrica.
80
1-
ubíquelas en forma paralela y obtenga su resultante,
2-
ubíquelas en serie y obtenga su resultante,
3-
ubique Rl y R) en f('lrma paralela, y R2 en serie respecto de ellas y obtenga
su resultante.
31)
Defina y de la unidad de diferencia de potencial.
,''' •.
",
32)
Defina y de la unidad de resistencia eléctrica.
H
33)
Reuna los lres conceptos definidos aOlcriormcntc
'¡~
I~
,1
34)
Defina el concepto de conductancia
ti
I
I
,
35)
Demuestre que:
a)
p
b)
p
,
,
,,
•
ubíquelas en forma paralela y obtenga su resultante,
2-
ubíquclas en.serie y obtenga su rcsultante,
3-
ubiquc RJ y
R:!
en fonna paralela, y Rl en scrie respecto de ellas y obtenga
38)
Dibuje un circuito eléctrico donde se cumplan las leyes de Kirehhoff
39)
¿Cuál es la diferencia de potencial parn que se produzca un flujo de cargas dc 6
nA, a través de un conductor de 3 mS'!
V'
e)
1-
50
su resultantc.
~
"
l. V
R,
en una ley.
y de la unidad.
11
b)
40)
p
En base a la pregunta anterior, determine la potencia eléctrica.
R
41)
"
•,
¿Cuál es In diferencia de potencial pard que al moyer una carga de 2 mCoul dentro
de un campo eléctrico, se realice un trabajo de 0,1 KErgios?
"I
i
"
1",,:1
"
j~
'68
169
Introducción
:a lo Ffslcll
Introducd6n
¿Cuól es el flujo de cargas que existe en un conductor
una diferencia
de potencial
de 4 pS, cuando se aplica
En base a la pregunta
( S .1.)
anterior,
detenninc
la potencia
eléctrica.
1954
la Conferencia
determinó
las
Determine
la potencia
eléctrica
5_10-5 A, siendo su resistencia
de un calentador,
cuando circul~ una corriente
unidades
General
Determine
la potencia
50 mA al aplicarle
eléctrica
MASA,
LONGITUD,
una diferenda
de potencial
cuando circula una corriente
y Medidas
de Pesas
del sistema.
Se adoptaron
de
INTENSIDAD
TIEMPO,
DE
TEMPERATURA,
ELECTRICA,
CANTIDAD
LUMINOSA,
INTENSIDAD
de 5 V.
DE
MATERIA.
Se distinguen
tres clases de unidades:
suplementarias,
constituyendo
unidad
de hase, unidades
así un conjunto
coherente
derivadas
y unidaJcs
un sistt'mn de:
estableciendo
unidades de medidas.
,;
UNIDADES BASE
I'
.
,.
:.
,
MAGNITUD
UNIDAD
SiMBOLO
Cantidad
mol
mol
Amper
A
candela
cd
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
Kg
QKclvin
"K
de materia
intensidad
de corriente
Intensidad
luminosa
Temperatura
eléctrica
tcnnodinámica
segundo
,
Angul0 plano
radian
rad
Angulo sólido
eSlereo-radian
sr
Tiempo
UNIDADES SUPLEMENTARIAS
170
siete
de
de 15 Q.
de un calentador,
Internacional
o fundamentales
bases
CORRIENTE
45)
del Comité
que son:
magnitudes,
44)
Medidas
de 80 mV?
En
43)
de
Internacional
Sistema
42)
o In Ffsicll
11J