Tema 2: Modelos de concentración y dispersión de contaminantes

1
!
"
$%& '
&( )
* & %)%
#
+,
# $
#
+-
"
#
#%
+,
!
"
.
#
#
2
( ) /( ) , /)%
012 %
3"
4
5
( ) /(
6 %7
1%* ( )
)1 $ & 18 *
3"
5
.
( ) /(
,( :1* %)(
3
##5
9
3
,
/
"
9
;
.
"
"
9
<
#
4
"
"
.
! #
.
%
%
!
=
4
6
>#
#
#
7
9
#
$?@ρ
A#
/
9
.
4
!
!
;
! <
,
= ?
,
!
5
6
%
9
3
?B5
?B
C- $?
=?
,
$?@ρ
6
.
?@
.
,
#,
@>B
)
, 3
3
DE #
5? F D
!
5 ? GD &
6
/
9
"
3
5
3"
5
3
.
%
5
.
8 0 &%
"
%:/
%
8 0 & % 1*
%:/
"
7
,
6
.
)
0
1
,
:
1 "
3 9
5
%
8
1 "
&
9
" 3
5
.
+1 "
4
! #
1$(
+1 "
.
3
5
+1 "
+1 "
!
! ;
<
"
9
"
!
4
9
>BBB
.
3 "
5
*
3
BBB
4
3"
5
"
.
H
"
5
"
5
#
#
%
/!
3 BB@IBB
.
5
3
9
4
.
5
4
H
10
;0
<
"
"
!
11
.
9
3
5#
.
,
,
J
-
12
0
"
D
-
-
?
-
@
3
"
-
C
-
@
-
5
13
=
J
"
K
/
14
=
3>5
>@ /
"
K
/
#*
/
"
@ /
.
4
.
#
4
=
4
.
9
"
#
=
"
J
,
K
/
15
=
A@
3 5
"
9
"
#
"
"
#
L@ /
9
I@
39?B5
3
"
5
!
3
@>
@
5#
!
" !
"
#
M#@ *
"
3
.
5#
16
,
J?
N
=
K/
( %/
3
@>5
3
@>
@
J
,
5
K
/
4
" !
.
3
5
3
5
-
?
-
@
-
C
B
-
@
B
,
B
?
17
,
3 5
K=C
K/O
?
C
K=?B
/
=
1
"
4
#
18
$
"
0
?Σ
,
×
#
(
>5 1
3
!
D
!
5
5,
3 "
5
19
,
3
"
E)5
9
K=C
K/ O
K = O E)
K=/? B
)
3
B ?
C
/
=
?
5
B
> C E)/D
20
.
4
(
"
P
Q
21
"
A)
-
"
>5
"
4
.
5/
"
"
"
A5 /
4
9
9
.3 9
A)5
22
"
4
/
;
. <
!
"
;
)
4 < 3;
"
<
5
"
=
.
3
5
C
0
3
5
23
%
"
4
@"
@
3
"
5
"
.
0
∆4
=
∆4 ?
4
4B
" )
" ?"
)?
?"
$?
?
?
E>? >#I
T E> C E
$)
3
@
5
U 3
5
D
4
"
D
4
R
R
E ? #MS × >B@A
24
$
4
4
%
%
25
,
"
4
4
#
!
4
4
" .
26
.
"
3.
D
4
D
)
5
-
9
=
.
,
,
9
27
"
%
.
.
>)
3 .5
,
3 5
* "
28
)
!
)
3/
∂c
Flujo = − K
∂x
?
'
0 E5
×
R
/
0 E
6
3 ? B5
c (t) =
2 (π t )
M
1/ 2
K
1/ 2
e
1
−
4t
x2
K
29
?
30
P$
Q
9
σ = (2Kt )
1/ 2
c=
M
= (2K ⋅ x / u )
(2 π ) σ
1/ 2
1/ 2
e
−
"
"
9
"
x2
2σ 2
σ
3
D
5
V ?B
9
31
4
4
4
.
9D
32
&
)1
* 1( *
"
-
A)
.
"
9B
9B
4
9
c=
M
(2 π ) σ xσ yσ z
3/ 2
e
−
( x − x0 ) 2
2σ x2
−
e
y2
2σ y2
e
−
( z −h)2
2σ z2
39B B 45
39
.5
33
:4
A
)
31
5
>F SL
1
LI
IB
,
"
+"
. >
+
4
D
R9?R ?B#LI
@>
R.?B# B
(σ = (2Kt ) )
1/ 2
P,
Q
34
@>
:4
3 5
,
3 >E
@
5
0.000009
0.000008
0.000007
0.000006
0.000005
0.000004
0.000003
0.000002
,
0.000001
0
-100
-0.000001
200
500
800
1100
1400
1700
2000
35
)(
"
)1
3 4
* 1( *
5
"
3.
D
4
D
5
.
-
9
4
)
Q
c=
e
2 π u σ y σz
* "
J !
−
y2
2 σ 2y
3
(
z − h )2
−
e
D
2 σ 2z
5
36
)(
"
3
4
=
* 1( *
.
.
%
)1
9
5
.
>)
,
3 5
* "
Q
e
c=
1/ 2
(2 π) u H σ y
−
y2
2 σ 2y
37
/
!
/
4
"
"
"
"
3
!
-
*
&
>B
5D
@>
"
5
,
3
3
5
4
≥ LDS
0
W ADS
%
%@:
:
%@:
:
,
A@I
:
:@,
,
)
I@M
,
,@)
)
)
)
≥M
,
)
)
)
)
B@
@A
@
@
0
38
-
!
3
,
5
%
>BBBB
:
,
)
σ
0
>BBB
σ
D
>BB
>B
A
B#>
>
V DR
>B
3
>BB
5
39
-
!
3
.5
%
IBBB
:
,
σ.
)
>BBB
σ. D
>BB
0
>B
>
B#>
>
V DR
>B
3
>BB
5
40
-
!
Fórmulas para los coeficientes de dispersión para suelos urbanos
Estabilidad
σ
σ.
A-B
0.32 x ( 1 + 0.0004 x)-1/2
0.24 x ( 1 + 0.0001 x)-1/2
C
0.22 x ( 1 + 0.0004 x)-1/2
0.20 x
D
0.16 x ( 1 + 0.0004 x)-1/2
0.14 x ( 1 + 0.0003 x)-1/2
E-F
0.11 x ( 1 + 0.0004 x)-1/2
0.08 x ( 1 + 0.0015 x)-1/2
6
σ
3
5 Xσ 3
5
σ. 3
5 X σ. 3
5
41
&
4
BR #
"
$#
#
###
"
$#
#
4
###
"
.
$#
#
4
.
42
&
Q
c=
e
1/ 2
(2 π) u H σ y
Q
c=
e
2 π u σ y σz
c=
M
−
−
2 σ 2y
y2
2 σ 2y
(2 π ) σ xσ yσ z
3/ 2
y2
e
e
−
>)
(
z − h )2
−
)
2 σ 2z
( x − x0 ) 2
2σ x2
e
y2
−
2σ y2
e
−
( z −h)2
2σ z2
A)
43
7
.
,
.
.
"
c (x , y, z ) =
Frecuencia i × ci (x , y, z )
viento estabilidad fuentes
atmosférica
44
,
)
,
3. ? B5
Q
c=
e
π u σ y σz
−
y2
%
Q
e
c=
π uσ y σ z
−
2 σ 2y
e
"
−
h2
2 σ 2z
3. ? B
? B5
h2
2 σ 2z
45
)
3
!
"
3. ? B
? B5
5
>B@A
@
4? B
>B@L
DJ
4?IB
>B@I
4?>BB
>B@M
4?ABB
>B@G
>B@S
B#>
>
>B
V DR
>BB
46
3
!
.
5
,
>B@A
@
4? B
>B@L
DJ
4?IB
%
>B@I
.
4?>BB
=?>BB
=?ABB
>B@M
4?ABB
=?>BBB
>B@G
>B@S
B#>
/!
?B
=? BBB
>
>B
V DR
>BB
47
,
9
Y
,
(
*(9
Q
e
c=
2 π u σ y σz
9
−
y2
2 σ 2y
e
(
z − h )2
−
2 σ 2z
Y
,
,( ,( -
9
Q
c=
e
2 π u σ y σz
−
y2
2 σ 2y
e
(
z − h )2
−
2 σ 2z
+e
(
z + h )2
−
2 σ 2z
3
5
48
1
4
!
4
#
$& ( , )1 1 * (
>#
#
#
4
3"
"
4
5
A#
49
,
,D
? @E , → ,D,B ?
"
>D
0
@E
?
DE
D
Z
,?,
? 9 3@
D
>D
3 5
5
?9D
50
.
.
3
5
)"
"
H
"
3"
5
9
!
"
51
$
1
,
3"
4
3
5
.
,
3 ?B5
A@ ,
?
5
3
C∆
L@ ,
I@ *
!
5
3
5
"
52
(
7# #
"
4
$
DD[ [ [ #
%
#
"D
3 $%5
D
53