generadores de excitación superconductora para

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
GENERADORES DE EXCITACIÓN
SUPERCONDUCTORA PARA
AEROGENERADORES
AUTOR:
ANTONIO ORTIZ CASAS
MADRID, SEPTIEMBRE DE 2005
INDICE GENERAL
MEMORIA
MEMORIA DESCRIPTIVA__________________________1
CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS______________________65
ESTUDIO ECONÓMICO___________________________161
ANEXOS________________________________________191
BIBLIOGRAFÍA__________________________________200
PLANOS
PRESUPUESTO
PRESUPUESTO DESGLOSADO ____________________203
PRESUPUESTO GENERAL_________________________206
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.1. COMPONENTES DE UN
AEROGENERADOR
Aerogenerador Mitsubishi 1.000 kW.
-1-
1 Pala
9 Acoplamiento (alta velocidad)
2 Rodamientos de la pala
10 Unidad hidráulica
3 Buje
11 Intercambiador de calor
4 Cabeza del rotor
12 Generador
5 Rodamientos Principales
13 Vela
6 Eje motriz
14 Pararrayos
7 Acoplamiento (baja velocidad)
15 Anemómetro
8 Multiplicadora
16 Actuador de pich
17 Góndola
18 Torre
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
-2-
MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.1.1. TORRES DE AEROGENERADORES
Torres tubulares de acero
La mayoría de los grandes aerogeneradores poseen torres tubulares de
acero, fabricadas en secciones de 20-30 metros con bridas cónicas, con el fin
de aumentar su resistencia y al mismo tiempo ahorrar material.
Torres de celosía
Las torres de celosía son fabricadas utilizando perfiles de acero
soldados. La ventaja básica de las torres de celosía es su coste, puesto que
una torre de celosía requiere sólo la mitad de material que una torre tubular
con la misma rigidez. La principal desventaja de este tipo de torres es su
apariencia visual (esa cuestión es claramente debatible). En cualquier caso,
por razones estéticas, las torres de celosía han desaparecido prácticamente
en los grandes aerogeneradores modernos.
Torres de mástil tensado con vientos
Algunos aerogeneradores pequeños están construidos con delgadas
torres de mástil sostenidas por cables tensores. La ventaja es el ahorro de
peso y, por lo tanto, de coste. Las desventajas son el difícil acceso a las
zonas alrededor de la torre, lo que las hace menos apropiadas para zonas
agrícolas. Es también la más propensa a sufrir actos vandálicos.
Torres híbridas
Algunas torres son combinaciones entre una de celosía y una tubular.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.1.2. ROTOR
Materiales de la pala del rotor
La
mayoría
de
las
modernas
palas
de
rotor
de
grandes
aerogeneradores están fabricadas con plástico reforzado con fibra de vidrio
("GRP"), es decir, poliéster o epoxy reforzado con fibra de vidrio. Utilizar fibra
de carbono o aramidas (Kevlar) como material de refuerzo es otra posibilidad,
normalmente
estas
palas
eran
antieconómicas
para
grandes
aerogeneradores, pero hoy día se están empezando a utilizar.
Los materiales compuestos de madera, madera-epoxy, o madera-fibraepoxy aún no han penetrado en el mercado de las palas de rotor, aunque
existe un desarrollo continuado en ese área. Las aleaciones de acero y de
aluminio tienen problemas de peso y de fatiga del metal, respectivamente.
Actualmente sólo son utilizados en aerogeneradores muy pequeños.
1.1.1.3. GENERADORES DE TURBINAS
EÓLICAS
Típico generador asíncrono utilizado en aerogeneración
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Los aero-generadores son algo inusuales si se les compara con los
otros equipos generadores que suelen encontrarse conectados a la red
eléctrica. Una de las razones es que debe trabajar con una fuente de
potencia (el rotor de la turbina eólica) muy variable.
La tensión de generación suele ser de 690 V de corriente alterna
trifásica.
Posteriormente,
la
corriente
es
enviada
a
través
de
un
transformador anexo a la turbina (o dentro de la torre), para aumentar su
voltaje entre 10 y 30 kV, dependiendo del estándar de la red eléctrica local.
Los grandes fabricantes proporcionan modelos de aerogeneradores tanto de
50 Hz como 60 Hz (para la red eléctrica de América).
Los generadores necesitan refrigeración durante su funcionamiento. En
la mayoría de turbinas la refrigeración se lleva a cabo mediante
encapsulamiento del generador en un conducto, utilizando un gran ventilador
para la refrigeración por aire. Algunos fabricantes usan generadores
refrigerados por agua, que pueden ser construidos de forma más compacta,
esto proporciona algunas ventajas en cuanto a rendimiento se refiere.
Las turbinas eléctricas pueden ser diseñadas tanto con generadores
síncronos como asíncronos, y con varias formas de conexión, directa o
indirecta a red. La conexión directa a red significa que el generador está
conectado directamente a la red de corriente alterna. La conexión indirecta a
red significa que la corriente que viene de la turbina pasa a través de una
serie de dispositivos electrónicos antes de ser enviada a la red. En
generadores asíncronos esto ocurre siempre.
La mayoría de turbinas eólicas del mundo utilizan un generador
asíncrono trifásico, también llamado generador de inducción. Fuera de la
industria eólica y de las pequeñas unidades hidroeléctricas, este tipo de
generadores no está muy extendido. Otra de las razones para la elección de
este tipo de generador es que es muy fiable y no suele resultar caro. Este
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
generador también tiene propiedades mecánicas que lo hacen especialmente
útil en turbinas eólicas (el deslizamiento y una cierta capacidad de
sobrecarga).
Uno de los motores asíncronos más utilizados en aerogeneración
(hasta la llegada de las máquinas megavatio) ha sido el rotor de jaula de
ardilla. Lo bueno de éste es que él mismo adapta el número de polos del
rotor de forma automática. Así pues, un mismo rotor puede ser utilizado con
una gran variedad de números de polos. El problema de proveer de más
polos a un generador asíncrono se reduce a conectar de distinta forma las
bobinas del estator.
Algunos fabricantes equipan sus turbinas con dos generadores, uno
pequeño para periodos de vientos suaves, y otro grande para periodos de
vientos fuertes (o dos iguales que funcionarán conjuntamente en periodos de
viento fuertes y uno sólo en los débiles).
Un diseño común en las máquinas más nuevas es un generador de
número de polos variable, es decir, generadores en los que (dependiendo de
como están conectadas las bobinas del estator, como ya vimos) puede
funcionar con diferente número de polos y, por tanto, a distinta velocidad de
rotación.
Algunos generadores se fabrican por encargo como dos-en-uno, es
decir, que son capaces de funcionar como, p.ej., un generador de 400 kW o
uno de 2.000 kW, y a dos velocidades diferentes. Este diseño se extendió
durante los pasados años en la industria, pero no llegó a consolidarse.
Si vale o no la pena utilizar un generador doble o un mayor número de
polos para los vientos suaves dependerá de la distribución de velocidades del
viento local, y los costes de los polos adicionales comparado con el precio que
el propietario de la turbina obtiene por la electricidad.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Sin embargo, una buena razón para utilizar un sistema de generador
doble es que puede hacer funcionar la turbina a más baja velocidad de
rotación a bajas velocidades de viento. Esto supone a la vez una mayor
eficiencia (aerodinámicamente), y un menor ruido de las palas del rotor (que
sólo suele suponer un problema a bajas velocidades del viento).
El deslizamiento del generador en una máquina asíncrona suele ser
muy pequeño por cuestiones de eficiencia, por lo que la velocidad de giro
variará alrededor de un 1% entre el régimen en vacío y a plena carga. Sin
embargo, se puede variar el deslizamiento variando la resistencia del rotor,
de esta forma puede aumentarse hasta un 10 %. Esto suele hacerse
mediante un rotor bobinado (no es posible en un rotor de jaula de ardilla): un
rotor con cables de cobre arrollados conectados en estrella, y conectados a
resistencias variables externas, además de un sistema de control electrónico
para operar las resistencias. La conexión suele hacerse con escobillas y anillos
rozantes, lo que supone un claro inconveniente respecto al diseño técnico
elegante y simple de una máquina de rotor de jaula bobinada. También
introduce partes que se desgastan en el generador, por lo que requiere un
mantenimiento adicional.
Opti Slip®
Es una variación interesante del generador de inducción de
deslizamiento variable que evita los problemas que introducen los anillos
rozantes, las escobillas, las resistencias externas y, a su vez, el
mantenimiento.
Se logra montando las resistencias externas en el propio rotor, así
como el sistema electrónico. La comunicación al rotor del deslizamiento
necesario puede hacerse usando comunicaciones de fibra óptica.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.1.4 CAJAS MULTIPLICADORAS
Engranajes. Los modelos típicos de multiplicadoras poseen un sistema de tres etapas.
La potencia de la rotación del rotor de la turbina eólica es transferida
al generador a través del tren de potencia: el eje principal, la caja
multiplicadora y el eje de alta velocidad.
Si usásemos un generador directamente conectado a red, con 2, 4 ó 6
polos, la turbina debería girar entre 1000 y 3000 rpm. Con un rotor de 43
metros de diámetro, implicaría una velocidad en punta de pala más de dos
veces la velocidad del sonido, imposible de realizar. Otro problema es que el
volumen del rotor del generador es proporcional a la cantidad de par torsor
que tiene que manejar, así un generador accionado directamente será muy
pesado (y caro). La solución es utilizar un multiplicador.
Se hace pues una conversión entre potencia de alto par torsor, que
obtiene del rotor girando lentamente, y la potencia de bajo par torsor, a alta
velocidad, que recibe el generador.
Multiplicadora de 2 MW con dos bridas para acoplar dos generadores
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.2. MOTIVACIÓN DEL PROYECTO
*
*
*
1.1.2.1. ESTADO ACTUAL DE LA TECNOLOGÍA
Actualmente se encuentran en los diversos parques eólicos las
siguientes tecnologías de generación:
ASINCRONOS
1. Rotor jaula de ardilla
2. Doblemente alimentado
SINCRONOS
3. Síncronos
4. Síncronos, excitación con imanes permanentes (flujo radial)
Pasemos ha hacer una descripción de las mismas:
ASÍNCRONOS:
1. JAULA DE ARDILLA
CARACTERÍSTICAS:
Velocidad de giro (ω) cte, pala fija y regulación por stall (pérdidas).En
los modelos de mayor potencia (hasta 2 MW) se ha incorporado un active-
stall , en el que la pala puede girar sólo unos grados (10º) para ajustar mejor
el perfil de stall en la zona de altos vientos (18-25 m/s).
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Conectado directamente a red a través de una caja multiplicadora
entre rotor y generador.
Como absorbe energía reactiva de la red para la excitación
(magnetización del rotor) va equipado con un banco de condensadores que
puede regularse por pasos al objeto de obtener un cosφ=1.
Para evitar las altas corrientes de arranque se usa un soft-starter.
Algunos modelos están equipados con dos generadores, uno de la
potencia nominal
el otro de potencia mitad, para funcionar a bajas
velocidades de viento (con el fin de aprovechar la inversión realizada y
conseguir una tasa de disponibilidad de funcionamiento elevada), por lo que
se puede reducir bruscamente la potencia de salida.
PRECIO Y MANTENIMIENTO:
Estos generadores tienen un diseño simple y robusto. Su fabricación
es ampliamente conocida ya que son idénticos a los motores de jaula de
ardilla usados normalmente, por lo que el precio es el más bajo de todas las
tecnologías existentes. En cuanto a su mantenimiento se puede decir que es
prácticamente inexistente.
COMPORTAMIENTO RESPECTO A RED:
Transmite las variaciones de potencia de entrada del viento a red sin
amortiguarla, por lo que la potencia de salida a red es muy variable.
Asimismo estas bruscas variaciones de potencia afectan grandemente a la
caja multiplicadora, que está sometida a continuos esfuerzos variables de par,
lo que origina problemas mecánicos en dicho elemento.
Por otra parte, transmite el efecto de sombra que hacen las palas al
pasar delante de la torre, en la región de 3-4 Hz, por lo que se produce
Flicker.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
La regulación de la frecuencia no es posible a no ser en escalones
bruscos como hemos visto. Lo mismo sucede con la regulación de la tensión,
ya que siempre está consumiendo reactiva. Sólo puede regularse un pequeño
margen con la batería de condensadores para obtener un cosφ unidad.
Ante los huecos de tensión reacciona aumentando la velocidad de giro
de las palas ya que el par resistente eléctrico, al disminuir la tensión por el
hueco, se reduce con el cuadrado de la tensión. Para evitar el embalamiento
de la máquina, es desconectada por la protección de sobrevelocidad.
En conclusión: dicho generador tiene unas características de robustez y
simplicidad aparte de un precio más bajo que los otros diseños, pero carece
de regulación de frecuencia y de tensión e introduce en la red las variaciones
de potencia de viento. Su comportamiento ante huecos de tensión produce
una inestabilidad de aceleración del generador, y una vez despajada la falta,
al absorber reactiva, produce una bajada de tensión que no ayuda a la
recuperación de la misma en la red.
Su uso, por lo tanto se circunscribiría a potencias pequeñas y
medianas (turbinas de 10-250 KW, potencia máxima del parque de unos MW)
en redes de tensiones inferiores.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2. DOBLEMENTE ALIMENTADO
CARACTERÍSTICAS:
Velocidad variable (ω), con control de paso de pala (margen 40%),
rotor devanado con un convertidor electrónico entre el rotor y la red., CE (b-
t-b1, IGBT) rotor(R»P)-red(I»Q)(~30% P). El estator está directamente
acoplado a red a través de un transformador.
El rango de variación de la velocidad del generador es, en un
generador de cuatro polos, desde 1.400 a 1.750 rpm.
La potencia del convertidor, formado por dos unidades back-to-back de
IGBT unidos por una conexión en C.C. con un condensador de alisamiento, es
del orden del 25 al 30% de la potencia nominal de la turbina. Tiene,
asimismo, una caja multiplicadora entre rotor y generador de tres etapas y
una relación que varía entre 1:50 y 1:60.
Con este diseño se pueden controlar las corrientes de las dos partes
del convertidor, el lado del rotor (rectificador) y el lado de red (inversor). Al
controlar con los IGBT la corriente de la parte de red, se obtiene el control de
la potencia reactiva por medio de la corriente directa del estator, Id, ligada al
flujo de estator (esta regulación es parcial, dentro de unos límites).
Igualmente, al controlar la corriente de la parte del rotor se controla la
intensidad en cuadratura, Iq, ligada al par y por consiguiente a la potencia
activa. Se trata pues de un ingenioso diseño que intenta acercar el generador
asíncrono a su homólogo síncrono, permitiendo un importante control de
reactiva, aunque no alcanza al control desarrollado por el síncrono.
1
Back-to-back, en antiparalelo.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Una desventaja de este tipo de generador son las pérdidas asociadas
al sistema de control antes mencionado, que se diseña para un 30% de la
potencia nominal de la máquina, obteniendo por tanto peores rendimientos
(~ 95 %).
PRECIO Y MANTENIMIENTO:
Se trata de un equipo (Generador – Convertidor) más sofisticado que
el anterior, con el generador con el rotor devanado y anillos rozantes, al que
hay que añadir la electrónica de potencia del convertidor. Todo ello hace que
su precio sea más elevado que el generador anterior y su mantenimiento más
complicado, posiblemente el más complicado de todos los que vamos a
estudiar, sobre todo en lo referente a las escobillas de los anillos rozantes.
COMPORTAMIENTO EN RED:
Los generadores de rotor doblemente alimentado (DFIG) y velocidad
variable tienen unas posibilidades de control mayores que la anterior
máquina.
La regulación de tensión se puede hacer actuando sobre la parte del
convertidor conectado a red, controlando, como hemos dicho, su corriente Iq.
Se puede absorber o producir potencia reactiva aunque su rango de variación
depende del dimensionamiento del convertidor.
La regulación de frecuencia es asimismo posible actuando sobre la
parte del convertidor del lado del rotor (rectificador), que hace variar el par y
por consiguiente la potencia entregada, permitiendo una salida de la misma
regular y constante si se desea, o viene impuesta.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
SINCRONOS:
3. EXCITACIÓN CLÁSICA
CARACTERISTICAS:
Generador más caro. Electrónica del modelo muy cara, más que el del
anterior.
Turbinas de velocidad variable con control de paso y generador
síncrono, acoplado bien:
-Directamente al eje de la turbina.
-A través de una caja multiplicadora. Se requiere así un generador de
menos polos y por lo tanto de más revoluciones y menores dimensiones, por
lo tanto de un coste más bajo, aún sumando la multiplicadora2.
A la salida del generador síncrono, suministrando en alterna de
frecuencia variable siguiendo las variaciones de velocidad del viento, se
acopla un convertidor electrónico formado por un rectificador y un inversor
unidos por un enlace en CC. La salida del inversor se hace a la frecuencia de
la red. Toda la potencia captada por la turbina pasa por el convertidor que
tiene que estar diseñado para soportar la potencia nominal de la misma, por
esta razón, esta electrónica de potencia es más cara que la del 2º modelo,
con el consiguiente problema de pérdidas adicionales.
2
Como veremos en posteriores secciones, este hecho tiende a invertirse a medida que las potencias
crecen.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
PRECIO Y MANTENIMIENTO:
Se trata de la disposición más cara de las estudiadas hasta ahora,
tanto por el generador síncrono de elevado número de polos (o la
multiplicadora en caso de ser la 2ª opción), como por el convertidor
electrónico que tiene que ser de la misma potencia que el generador. A su
favor tiene el hecho de carecer de caja multiplicadora (en el 1º de los casos),
eliminando los problemas de fiabilidad que esta conlleva, o de tener una más
sencilla con menos etapas.
Su mantenimiento está penalizado por el uso de escobillas en la
excitación, pero tiene a su favor que se ha eliminado la caja multiplicadora
que necesita de lubricación, revisiones periódicas y reparaciones.
COMPORTAMIENTO ANTE RED:
Las máquinas con generador síncrono de excitación usual pueden
regular frecuencia con menos problemas, actuando sobre la parte del
convertidor del lado de las turbinas, sin embargo como es lógico, para subir
frecuencia, el generador debe estar funcionando a una potencia inferior a la
nominal o tener un parque con una potencia instalada mayor que la
autorizada para el total del parque. En ambos casos, como ya hemos
explicado, el parque no produce a su máxima potencia, no siendo rentable.
La regulación de tensión es así mismo posible actuando sobre la parte
del inversor. Si se quiere un amplio rango de regulación de tensión, se debe
sobediminsionar el inversor.
El control de reactiva por parte de esta máquina es el mejor de los
estudiados, se puede actuar además tocando su excitación. Se regulará dicho
parámetro según convenga, beneficiándose de los bonus actuales por
producción a un cosφ determinado.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Como conclusión respecto a la regulación de potencia y tensión
(control de reactiva), el generador síncrono con convertidor al 100% de la
potencia nominal, ofrece un mejor comportamiento frente a transitorios y una
mayor flexibilidad que los tipos anteriores.
4. EXCITACIÓN CON IMANES PERMANENTES (flujo radial)
CARACTERISTICAS:
Las características son análogas al modelo anterior, por el hecho que
no se puede controlar la reactiva por medio de la excitación, ya que esta es
fija y corresponde con la imanación de las piezas del rotor. Se ahorran las
pérdidas en la excitación en este modelo.
PRECIO Y MANTENIMIENTO:
Son máquinas muy caras, sobre todo debido a los materiales del rotor,
los imanes permanentes, materiales que provienen de aleaciones de
elementos de las tierras raras y que encarecen muchísimo la construcción de
estas máquinas.
Por otra parte el mantenimiento es casi nulo, ya que la inserción de
corrientes al rotor es inexistente, evitando anillos rozantes, etc.
COMPORTAMIENTO ANTE RED: Cabe decir lo dicho arriba, una peor
regulación de reactiva, que habrá de ser soportada exclusivamente por la
electrónica de potencia, por lo que ésta se encarecerá también.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1.2.2. PROBLEMÁTICA ACTUAL
La cada vez más implantada energía eólica, está sufriendo, como toda
tecnología emergente, un continuo proceso de mejora y avance. Esta
evolución y desarrollo lleva al uso de economías de escala, en las que se
tiende a hacer aerogeneradores cada vez más potentes con el fin de reducir
costes fijos, como mantenimiento, etc..
Se da el curioso y desfavorable hecho que al aumentar la potencia de
un aerogenerador el par crece en mucha mayor proporción. Este hecho
tiende a estabilizarse para potencias superiores a los 10 MW, ya que la
gráfica P-ω tiende a aplanarse:
LIMITES MÁXIMOS Y MÍNIMOS.
EVOLUCIÓN DE LAS RPM
30
25
rpm
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Potencia
Este desmesurado crecimiento del par viene debido principalmente a
dos factores, el aumento de potencia y la disminución de velocidad angular
del rotor, según la expresión:
P = Mω
M=P/ω
Si la potencia sube y la velocidad de rotación baja, se produce una
sinergia de efectos que llevan a un crecimiento enorme del par.
Explicamos a continuación cada uno de estos factores con más detalle:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-
Aumento de potencia:
La potencia de un aerogenerador depende básicamente de la densidad
del aire, de su velocidad y del área barrida por el rotor.
La instalación de generadores en el mar puede procurar un aumento
en la velocidad del viento debido a la baja rugosidad y cizallamiento del
mismo y al efecto brisa. Pero este crecimiento del viento en algún momento
estará limitado.
Además, un aumento de viento en unas palas no diseñadas para
soportarlo puede romper el rotor. Así otra limitación impuesta por el viento es
que la industria de construcción de palas de rotor no presente la tecnología
necesaria para que estas aguanten los grandes esfuerzos que sufren debido a
altas velocidades en punta de pala.
De esta forma, las elevadas velocidades en los extremos de la pala (v
= ωR), que dependen de las revoluciones a las que gire el rotor, provocan
unos esfuerzos de flexión que tienden a romperlas, o al menos a perder
eficiencia aerodinámica.
Viéndose el factor del aumento de viento limitado por las condiciones
climáticas además de por la elevada velocidad en los extremos de pala, los
otros términos de la ecuación de la potencia que podemos tocar son la
densidad y el área de barrido del rotor.
La primera no se puede modificar por razones obvias. El aumento del
área de barrido de las palas se puede traducir en un aumento de potencia,
pero ésta se ve limitada por las mismas consideraciones mecánicas que el
caso anterior, ya que un aumento de área conlleva un aumento del radio, y
éste un aumento de la velocidad en punta de pala.
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Las velocidades en punta de pala son pues proporcionales a la
velocidad del viento incidente (aumenta las rpm), y al área del rotor (ésta
depende del radio al cuadrado).
Es preferible aumentar el viento todo lo posible para un factor
limitante de velocidad en punta de pala: un aumento de área al doble se
traduce en un aumento de la potencia al doble, y unas velocidades en punta
de pala del cuádruple. Si aumentamos el viento al doble, la velocidad en
punta de pala crece igualmente el doble, pero la potencia crece ocho veces.
En la práctica, las velocidades del viento están sujetas a las
condiciones ambientales y climáticas de la región, y no podemos actuar sobre
ellas, de modo que se intenta aprovechar este viento todo lo posible, y para
aumentar la potencia se requiere pues un aumento de área.
-
Disminución de la velocidad de giro.
De esta manera, para aumentar la potencia con una velocidad en
punta de pala determinada aumentando tan sólo el área de barrido del rotor,
es necesario disminuir las rpm para así la velocidad mantenerse constante.
Este aumento exacerbado de par lleva a la construcción de unas cajas
multiplicadoras de mayor volumen para aguantar los esfuerzos que el par
conlleva: la disminución de velocidad angular, requiere una relación de
multiplicación mayor y, por lo tanto, unos mayores diámetros de engranajes
(que se traduce en un aumento de volumen, ya que las tensiones debidas a
momentos torsores aumentan con el radio. Además, éstos han de ser más
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
gruesos para presentar la suficiente rigidez) o de más etapas (también más
volumen requerido).
Así pues, debido a estos dos efectos combinados, este elemento del
aerogenerador se encarece considerablemente, además de aumentar su
peso, lo que conlleva un aumento del precio de la torre.
En la sección dedicada al “estudio económico” se hace un exhaustivo
análisis de la evolución de este elemento a medida que crecen las potencias.
De esta forma, deja de ser rentable el uso de la multiplicadora para
convertir la energía de de entrada del rotor, de gran par y bajas rpm, a una
energía de entrada al generador de menor par y mayores rpm (con la que se
conseguía una disminución del tamaño del generador, que es proporcional al
par, y, por lo tanto, una disminución en su precio y precio).
Esta pérdida de rentabilidad apunta al uso de generadores de alto par
acoplados directamente, evitando el uso del citado elemento. Aunque surge
un problema debido al peso de estos generadores. Sin una multiplicadora, la
velocidad de rotación es lentísima, y el par grandísimo, con lo que el tamaño
de la máquina crece mucho, llegando a tener la forma de un gran anillo. Este
peso es, para un aerogenerador de 10 MW, del orden de las 500 toneladas; y
alojar en una góndola un generador de unos 12-15 metros de diámetro y ese
peso conlleva un esfuerzo económico y técnico muy grande debido a la
construcción de torres que deban soportar y alojar estas solicitaciones.
Por ello surge el presente proyecto. Se busca encontrar generadores
más livianos, con mayores densidades de par, centrándonos en una de las
ramas de investigación: los generadores de excitación superconductora.
Se verán también otras máquinas que consiguen una alta densidad de
flujo, pero el objetivo del proyecto, recalco, serán las ya mencionadas
máquinas de excitación superconductora.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
AEROGENERADORES DE BAJA POTENCIA (CLASE KW)
Pasemos rápidamente por estos aerogeneradores, ya que, aunque se
encuentran funcionando en los parques actuales, hoy día se tiende a instalar
aerogeneradores más grandes.
Normalmente estos generadores no disponen de paso variable en pala
(pich controlled), y tan sólo disponen de regulación de potencia desde el
generador.
Veamos algunos de estos generadores:
Aerogenerador Ecotecnia 750
Fabricante/Distribuidor: Ecotecnia
Diámetro de rotor: 48 metros
Potencia: 750 kW
Aerogenerador AE46/I 660 kW
Fabricante/Distribuidor: MADE (ahora GAMESA)
Potencia: 660 kW
Diámetro de rotor: 46 m diámetro
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Repower 48/750
Fabricante/Distribuidor: REPOWER ESPAÑA
Potencia: 750 kW
Diámetro de rotor: 48,4 m
Otros: Peso total aerogenerador: 75 t.
Tipo
generador:
asíncrono
cambiapolos
4/6.
Otros aerogeneradores de la clase kW son:
-N 54 / 1000 Kw. NORDEX IBERICA.
-Fabricante/Distribuidor: VESTAS
Aerogenerador V52 - 850 kW (mejora del V47 660 kW)
Con regulación por cambio de paso
52 m diámetro de rotor
-Los IZAR-BONUS 600 kW y 1000 kW (MK - x).
-North American distributor for Furhlander turbines. 30 kW, 100 kW, 250 kW,
750 kW, and 1,000 kW machines
-GE 350, 950, 1000 Kw
-MITSUBISHI 1 MW
Etc.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
AEROGENERADORES DE MEDIANA POTENCIA (CLASE MW)
Estos aerogeneradores son hoy los más utilizados en la construcción
de parques en tierra. Los inversores y proyectistas de parques están poco a
poco confiando más en las máquinas multimegawatio, pero las máquinas que
se imponen hoy día para aplicaciones en parques terrestres son los
aerogeneradores de 1 a 2.x MW. Para aplicaciones offshore, estas máquinas
compiten hoy día con sus vecinos más grandes, las máquinas de 3 y 4 MW.
Describamos algunos de ellos:
Aerogenerador IZAR BONUS 1.3 MW
Fabricante/Distribuidor: IZAR TURBINAS
Regulación de potencia: paso variable (combistall).
Freno aeordinámico y mecánico tipo fail safe.
Altura
de
la
torre:
hasta
68m.
Amplitud de pala: 29 m.
Peso góndola y rotor: 80 Toneladas.
Aerogenerador N 80/ 2500
Fabricante/Distribuidor: NORDEX IBERICA
Potencia:2.500kW
Generador: Asíncronico double-fed refrg. agua-glicol
Diámetro rotor: 80 m
Altura torre: 60 y 80 m
Velocidad rotor: 10,3/19,2 rpm
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Aerogenerador N62-60/1300
Fabricante/Distribuidor: NORDEX IBERICA
Potencia nominal: 1.300 kW
Tipo generador: Asíncronico refrigerado por líquido
Diámetro rotor: 62 m
Velocidad rotor: 19/12,7 rpm
Altura torre: 69 m
Repower MD 70 - 1500 KW
generador: asíncrono de seis polos, de
alimentación doble.
2.5 MW Liberty Wind Turbine for IEC
class I, II & III (dependiendo del rotor)
Velocidad del rotor: 9.7 - 15.5 rpm
Potencia: 2500 MW
Altura: 80m
Multiplicadora múltiple
Generador: 4 generadores síncronos de
imanes permanentes de alta velocidad.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Otros generadores de similares potencias son:
-
VESTAS: Clase 1.5 MW
Aerogenerador V82/1500
Aerogenerador V82/1650
Clase 2 MW
Aerogenerador V80 - 2 MW
Aerogenerador V90 - 1.8 MW
Aerogenerador V90 - 2 MW
-
IZAR BONUS 2000 Y 2300 KW.
-
GE 1.5, 2.X MW.
-
MITSUBISHI 2.4 MW
-
GAMESA 2 MW
-
E – 82. ENERCON, 2 MW (6-20 rpm)
Etc.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
AEROGENERADORES DE ELEVADA POTENCIA (CLASE MULTI-MW)
Estos son los aerogeneradores más interesantes con respecto a lo que
acontece al proyecto, ya que son los de más elevada potencia. Son los
prototipos de los más novedosos parques, sobre todo en agua.
El mayor de todos ellos es el diseño de 4,5 MW de ENERCON. El cual
posee un generador de características muy parecidas al nuestro excepto que
su excitación no es superconductora.
Desarrollemos con algo más de detalle que los anteriores dicho
generadores:
E 112. 4.5 MW, Enercon
Este modelo de aerogenerador presenta aproximadamente unas
dimensiones iguales al nuestro, así que es posible imaginar el prototipo
realizado viendo un dibujo de dicho generador.
El generador que usa es síncrono, acoplado directamente al eje, sin
multiplicadora. El devanado estatórico está formado por bobinas en las que
se alojan conductores circulares de sección gruesa aislados mediante barniz.
Estas bobinas tienen una clase de aislamiento térmico F (155 ºC), muy
elevada. Se utiliza un proceso especial en el conformado de las bobinas para
obtener un devanado estatórico continuo, lo que posibilita múltiples ventajas:
evita corrosiones, resistencias de contacto, fatigas, previene de faltas, etc.
El voltaje variable de salida es rectificado mediante electrónica de
potencia.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Es un aerogenerador muy fiable gracias a la inexistencia de la
multiplicadora, elemento que suele presentar fallos, siendo uno de los
motivos más importantes de verías graves en aerogeneradores.
A pesar del gran diámetro del mismo, la estructura de la góndola es
compacta, ya que el eje de transmisión de potencia es muy corto.
Este generador presenta también la ventaja de poseer una efectiva
refrigeración natural debido a la amplitud de su diámetro, que posibilita un
gran área convectiva. Inyectando además un adecuado flujo de aire se
consigue una excelente refrigeración, evitando el uso de un intercambiador
de calor agua-aire.3
Otra ventaja es que la fricción se ve prácticamente eliminada, además
de por la supresión de la multiplicadora, por no existir ejes que giren a gran
velocidad. Como las pérdidas por fricción son proporcionales a ésta, resultan
casi eliminadas si se posee de un correcto anclaje sin desviaciones del eje del
generador.
Por todo lo dicho, estos generadores tienen una mayor vida de
servicio, lo que los hace idóneos para aplicaciones offshore, ya que los demás
componentes de un aerogenerador para instalación en mar están diseñados
también para una mayor vida de operación, de treinta a cincuenta años.
Anillo del generador. Sustentación del rotor del aerogenerador de 2 MW.
3
Si el modelo es muy compacto, como el nuestro, podría ser necesario dicho sistema refrigerante.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Posee un gran inconveniente, su peso. Sólo el estator pesa 162 Tm de
puro acero. Esto puede llevar a encarecer la torre debido a la necesidad de
un aumento de la rigidez de la misma, aunque desde ENERCON se dice que
la góndola todavía puede soportar una enorme cantidad más de peso.
Vista interior de la góndola del generador.
Altura de buje: 124 m
Diámetro de rotor: 112 m
Velocidad del rotor: 8-13 rpm
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
GE 3.6 MW’s, offshore
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-Con multiplicadora de tres etapas.
-Generador doblemente alimentado.
V 90, Vestas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Esquema general del aerogenerador.
- 31 -
1.
Controlador del buje
10. Buje
2.
Cilindro de control de paso
11.
Soporte de pala
3.
Eje principal
12.
Pala
4.
Refrigerador de aceite
13.
Sistema de bloqueo de rotor
5.
Multiplicador
14.
Grupo hidráulica
6.
Controlador VMP-Top con convertidor
15.
Chasis
7.
Freno de parada prolongada
16.
Motor de orientación
8.
Grúa de mantenimiento
17.
Generador
9.
Transformador
18.
Refrigerador del generador
19.
Sensores ultrasónicos
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Autor: Antonio Ortiz Casas
- 32 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4.1. SUPERCONDUCCIÓN
*
*
*
1.4.1.1. SUPERCONDUCTORES. TEORÍA
BÁSICA
1.4.1.1.1. INTRODUCCIÓN
Los materiales, aun siendo buenos conductores, ofrecen cierta
resistencia al movimiento de portadores. Es necesario aplicar un campo que
aporte la energía necesaria para producir y mantener la corriente eléctrica.
La superconductividad es un estado en el que algunos materiales, en
ciertas condiciones de temperatura, campo magnético e intensidad de
corriente eléctrica, tienen resistencia eléctrica nula y excluyen totalmente el
campo magnético, es decir, son diamagnéticos perfectos. Un subgrupo de
ellos (tipo II), excluyen solo parcialmente el campo magnético de su interior
en estado superconductor. En ellos, el campo magnético puede penetrar a
través de vórtices formados por pares de electrones superconductores, que
atrapan un cuanto de flujo magnético.
Estas propiedades no pueden ser explicadas con la teoría clásica de la
resistencia eléctrica. En esta teoría, la resistencia eléctrica no es sino una
medida de la energía que se pierde en los choques de los electrones con la
red atómica del material. Al bajar la temperatura, la dispersión de los modos
de oscilación de la red disminuye, llegándose a establecer coherencia entre el
movimiento de la red y el de los electrones. En este estado, la resistencia
eléctrica desaparece. Se ha tenido que desarrollar nuevas teorías que
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
expliquen el mecanismo por el cual se establece esta coherencia y en la
actualidad, todavía son muchas las incógnitas.
Muchos metales ofrecen poca resistencia al paso de corriente eléctrica,
y aproximadamente la mitad de ellos se vuelven superconductores si
disminuye su temperatura por debajo de 10 K.
En 1908 Karmelingh Onnes, de la Universidad de Leiden, consiguió la
liquefacción del helio, y, tres años después, empezó a estudiar la resistencia
eléctrica de los metales a baja temperatura. El objetivo de este experimento
era intentar llegar hasta una temperatura tan baja, que los electrones se
“congelaran” y el paso de la corriente fuese nulo, es decir, la resistencia
infinita. El primer metal en ser estudiado fue el mercurio, en 1912, ya que era
uno de los metales más puros en aquella época. Onnes descubrió que la
resistencia del metal caía bruscamente a cero a la temperatura de 4,2 K,
¡todo lo contrario que él pensaba!, lo que indicaba que pasaba a un nuevo
estado, desconocido hasta entonces, al que llamó estado superconductor por
esa propiedad extraordinaria de resistencia cero.
Salto a estado superconductor. Relación resistividad temperatura
En los siguientes años se encontraron muchos superconductores a
estas temperaturas.
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En los años 60, se encontró que ciertas aleaciones de Niobio se volvían
superconductoras a temperaturas entre 10 y 23 K.
En el 1961 aparecieron por primera vez los primeros cables
manufacturados de NbZr, que se utilizaron para hacer imanes de hasta 4 T.
Pero pronto aparecieron los cables NbTi (con los que se llegaron a crear
campos de 5 T), mucho más dúctiles y fáciles de manejar. Otro grupo de
superconductores que aparecieron fueron los A15 compuestos. Uno de ellos,
el Nb3Sn fue descubierto en 1961 también. Con este cable se produjeron
imanes de 7 T. Pero este material era mucho más frágil que el NbTi, y no se
pudo usar hasta que unos años más tarde características en su
conformabilidad fueron mejoradas.
En los años 70 aparecieron los primeros cables de multifilamentos,
compuestos por finísimos cables superconductores embebidos en una matriz
de un metal conductor, como Cu. Con éstos, se pudieron crear imanes de
hasta 10 T con NbTi y de 20 T con Nb3(SnTi). Las densidades de corriente de
estos cables son mayores de 100.000 A/cm2.
La posibilidad de coherencia entre las oscilaciones de la red y los
electrones (límite teórico de la teoría básica de la superconducción tipo I),
hacía
pensar
que
no
se
podía
obtener
materiales
que
fueran
superconductores por encima de 30 K.
Como el superconductor no tiene resistencia, puede conducir corriente
indefinidamente sin pérdida de energía. Una vez iniciada la corriente, dura
indefinidamente dentro del superconductor. Con estos primeros materiales, el
ahorro de energía que representa tener un conductor sin pérdidas es inferior
al coste de refrigerar con helio para mantener el material superconductor.
Esto frenó el desarrollo industrial de los superconductores. Sólo se han
podido utilizar en aplicaciones en las que las extraordinarias propiedades de
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
los mismos son insuperables y el coste económico es secundario. Tal es el
caso de los aceleradores de partículas y las bobinas MRI.
SUPERCONDUCTORES DE ALTA TEMPERATURA
Hay ciertas cerámicas basadas en óxidos de cobre que se convierten
en superconductoras sobre los 100 K.
En 1986 K.A. Muller y J.F. Bednorz descubrieron una nueva familia de
compuestos, los oxocupratos, cuya temperatura crítica era notablemente
superior a todas las anteriores, el primero de estos compuestos fue el Ba-LaCu-O ((La,Ba)2CuO4). A partir de este hecho, numerosos investigadores en
todo el mundo se han lanzado a descubrir compuestos con temperaturas
críticas más altas. En pocos años se han encontrado compuestos con Tc cerca
de los 140 K. A este nuevo tipo de materiales se les conoce como
superconductores de alta temperatura, HTSC o HTS.
Tras ese primer compuesto, se han descubierto el óxido mixto
YBa2Cu3O7 (YBCO en el 87), superconductor a los 93 K, etc. Se puede, por lo
tanto, mantener estos compuesto en estado superconductor a la temperatura
de ebullición del nitrógeno (77 K). Otros compuestos basados en el sistema
Cux-Oy, son Bismuto-Estroncio-Calcio-Óxido de Cobre (BSCCO en el 88, como
el
Bi2Sr2CaCu2O8+x con Tc 85 K, y Bi2Sr2Ca2Cu3O10+x
con Tc 110 K),
Mercurio-Bario-Carcio-Óxido de Cobre (HBCCO, el Hg-1223 con Tc 133 K) o
TBCCO: Tl2Ba2Ca2Cu3Ox (Tl-1223, 120 K), Tl-2223 125 K y Tl-2212.
La producción de cables requiere de un sustrato, y se han conseguido
mejoras aceptables en su conformado y características utilizando bases de
plata en cables como el Bi-2223/Ag ((Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3O10+x ) o el Bi-2212/Ag
en los 90’s, mejorándose esta técnica desde entonces.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Este incremento de la temperatura crítica es fundamental en el
desarrollo de los superconductores, puesto que el gas natural es líquido hacia
los 120 K y el nitrógeno a 77 K, y licuar nitrógeno es 100 veces más barato
que licuar helio. A esta temperatura, el ahorro de energía puede ser superior
al coste de refrigerar el material superconductor y por lo tanto los diseños de
dispositivos con superconductor pueden ser competitivos a nivel industrial.
Un superconductor se considera de alta temperatura cuando su
temperatura crítica sobrepasa los 30 K, que es el límite teórico de los
superconductores clásicos. Los superconductores de mayor interés son
aquellos cuya temperatura crítica es superior a los 77 K, que es la
temperatura de ebullición del nitrógeno, material fácilmente disponible en la
naturaleza y licuable a bajo precio.
Desafortunadamente los HTC tienen dos dificultades: son muy frágiles
y su granularidad no les permite conducir grandes cantidades de corriente en
presencia de campos magnéticos. Todos los materiales cerámicos son frágiles
y poco dúctiles, lo que dificulta de forma extraordinaria la fabricación de
cables.
Las características de estos nuevos materiales son diferentes de las de
los superconductores de baja temperatura. En los superconductores tipo II,
las líneas de flujo penetran, adquieren forma tubular, se mueven y disipan
energía, disminuyendo la gran ventaja de los superconductores. Las líneas de
investigación de nuevos materiales tratan tanto de encontrar materiales con
una temperatura crítica más alta, como de mejorar sus características. La
inclusión de puntos de anclaje para impedir el movimiento del flujo en el
interior del superconductor y la mejora en la textura para evitar fronteras de
grano, han sido el caballo de batalla para conseguir el aumento de la
corriente crítica de los materiales actuales.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El material deja de ser superconductor si se sobrepasa la temperatura
crítica, la corriente crítica o un campo crítico, aplicando un campo magnético
suficientemente intenso.
Existen, pues, tres límites para la superconductividad: Tc, Ic y Bc.
Estos no son valores constantes, sino que cada parámetro depende del otro,
dando lugar a una superficie que limita la zona de trabajo, como puede verse
en la figura.
Diagrama tridimensional representando los tres límites de la superconductividad
1.4.1.1.2. CONDUCTOR PERFECTO
Un conductor perfecto, según el criterio de resistividad, ofrecería una
resistencia nula al paso de corriente. Ello implica que el campo en el interior
no puede variar. La derivada del campo respecto al tiempo ha de ser nula
para que el flujo en el interior sea constante.
Supongamos que tenemos un conductor perfecto en el interior de un
campo magnético. El flujo que pasa por él es igual al área por el campo
magnético aplicado:
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Ф=
∫ BdS
S
Si, ahora, hay un cambio en el campo, por la ley de Lenz (f.e.m.= dФ/dt), se inducen corrientes que circulan creando un campo opuesto para
compensar la variación del campo (Ley de Faraday: f.e.m. = RI – L dI/dt). De
este modo se inducen unas corrientes y una f.e.m. de forma que:
-S dB/dt = RI – L dI/dt
En un circuito eléctrico normal las corrientes inducidas se extinguen
con una constante de tiempo L/R y el flujo magnético en el interior del
material adquiere un nuevo valor. En un conductor perfecto esto no ocurre.
Ya que la resistencia es cero, podemos escribir:
S dB/dt = L dI/dt
Luego SB + LI = Cte
Donde SB + LI es el flujo magnético total dentro del material, y es
constante, por lo que el campo también lo es en su interior.
En la siguiente figura puede verse el comportamiento de un material
que se convierte en conductor perfecto cuando lo enfriamos de dos formas
diferentes: enfriado sin la presencia de campo, conocido como proceso ZFC y
enfriado en presencia de campo magnético, el llamado proceso FC.
En ambos casos, como dijimos, el campo en su interior ha de ser
constante, ya sea de valor nulo o no.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Procesos ZFC y FC en superconductores tipo II.
1.4.1.1.3. GENERALIDADES DE LOS SUPERCONDUCTORES
Los superconductores de baja temperatura son aquellos cuya
temperatura crítica es inferior a 30 K (este límite debe ser revisado con la
aparición de los compuestos basados en MgB2 que llegan a 40 K) y su
principal característica es el diamagnetismo, es decir, la exclusión de campo
magnético de su interior, lo cual se conoce como efecto Meissner.
Este comportamiento es completamente diferente al de un conductor
perfecto, que mantiene constante el flujo en su interior o sea, que la derivada
del campo es cero.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Estudiaremos ahora el comportamiento de los superconductores de
tipo I y II atendiendo a los diferentes efectos que producen.
EFECTO MEISSNER-OCHSENFELD
En 1993 Meissner y Ochsenfeld midieron la distribución del flujo
magnético en el exterior de materiales superconductores que habían sido
enfriados por debajo de la temperatura crítica en presencia de campo
magnético (no tan intenso como para perder el estado superconductor). Lo
que se esperaba es que el campo quedara atrapado como en el caso de un
conductor perfecto, pero no es esto lo que sucede, sino que por debajo de la
temperatura crítica, se vuelven diamagnéticos, cancelando todo el flujo en su
interior, incluso después de haber sido enfriados en presencia de campo. Este
experimento fue el primero en demostrar que los superconductores son algo
más que materiales con una conductividad perfecta. Tienen una propiedad
adicional, un superconductor tipo I nunca deja que exista un campo
magnético en su interior.
Exclusión del campo magnético en un superconductor tipo I.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
CORRIENTES DE APANTALLAMIENTO
Para expulsar el campo del interior del material, el superconductor crea
unas corrientes en la superficie denominadas Corrientes de Apantallamiento.
Su misión es crear otro campo opuesto al exterior, de forma que el resultado
de estos dos campos de un campo nulo en el interior.
Como no puede existir campo en el interior, y una corriente es una
fuente de campo magnético (Ley de Biort-Savart), las corrientes de
apantallamiento no pueden pasar a través del superconductor, porque se
crearía campo, sino que fluyen exclusivamente por la superficie. Su
distribución es muy complicada y, hasta el momento, desconocida para una
configuración genérica. Sólo en algunas geometrías muy particulares y con
campo aplicado uniforme, se ha podido calcular estas corrientes de
apantallamiento.
PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN
Las corrientes de apantallamiento no pueden fluir únicamente por la
superficie. Si esto ocurriera, existiría una capa de corriente con espesor nulo,
lo que implicaría que la densidad de corriente sería infinita, que es
físicamente imposible. Por lo tanto, las corrientes fluyen en realidad por una
capa muy fina de la superficie, cuyo espesor es del orden de 10-7m (0,1 µm),
pero no nulo.
La siguiente expresión caracteriza la penetración del campo:
B(x) = Ba·exp(-x/λL)
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Siendo λL la llamada Profundidad de Penetración de London.
λL = λo / (1 – [T/Tc]4)
Tc temperatura crítica del superconductor.
Profundidad de penetración
MAGNETIZACIÓN
Superconductores tipo I:
B = µo (H + M) = 0
M=-H
Es decir, la permeabilidad magnética es nula, de ahí la expulsión del
campo magnético.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Gráfica M = -H.
La relación entre el campo magnético externo aplicado y la
magnetización es una recta de pendiente -1. Lo que quiere decir es que un
aumento del campo aplicado, implica un aumento negativo de la
magnetización que compensa al anterior de forma que la densidad de flujo
magnético en el interior del superconductor se anule. Se dice entonces que
está en estado Meissner. Esto ocurre hasta que se llega al campo crítico.
Superconductores tipo II:
El comportamiento de estos superconductores es diferente del de los
de tipo I. Existen dos campos críticos Hc1 y Hc2 que marcan los límites de un
cambio en el estado superconductor. Cuando el campo aplicado es inferior a
Hc1 el estado es el Meissner. Entre Hc1 y Hc2 permiten la entrada de flujo en
el interior del material, habiendo pues en éste parte normal y parte
superconductora. Se le conoce como estado mixto o estado Shubnikov.
Este flujo penetra en cuantos de flujo Ф = h/2e = 2·10-15 Wb. Los
cuantos de flujo forman unos tubos llamados vórtices en los que el material
está en estado normal. Estos vórtices se hallan rodeados por unas corrientes
que los apantallan del resto de material superconductor. No puede haber una
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
discontinuidad en el valor del campo, por lo tanto el valor del mismo debe
decaer exponencialmente como se vio en la sección de profundidad de
penetración, penetrando así en la zona superconductora. Estos tubos se
distribuyen de forma que minimizan la energía total de sistema formando una
red triangular llamada Red de Abrikosov4.
Penetración del campo en material a través de la red de vórtices
Relaciones inducción-campo e intensidad-campo
La gran diferencia entre ambos tipos de superconductor, además de
este comportamiento distinto, es la magnitud del campo crítico superior. En
un superconductor tipo II el campo crítico superior Hc2 puede llegar a ser de
200 T (YBCO) [Hc1
sin embargo 0,1T]. Esta es la razón de su uso
preferencial respecto a los de tipo I (Nb 0,2 T, Nb3Sn 20 T).
4
Premio Novel de física.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
CORRIENTE CRÍTICA
La corriente que circula por un superconductor no produce ninguna
disipación de energía, no hay pérdidas eléctricas. Esta corriente, como se ha
visto, debe circular por la superficie del superconductor (de ahí que dichos
cables sean extrafinos) en superconductores tipo I. Los superconductores tipo
II, en cambio, permiten que se establezca un campo en su interior cuando se
supera Hc1. Hay, por tanto, en presencia de campo externo, dos clases de
corrientes en su superficie: de apantallamiento para excluir el flujo y de
transporte.
Diagrama campo-inducción-densidad de corriente.
Experimentalmente, se ha comprobado que la corriente de transporte
que puede circular por un superconductor está limitada mientras se mantiene
este estado. La densidad de corriente crítica Jc, incluye ambas corrientes.
Esta puede ser del orden de 105 A/cm2 a 77 K.
En el caso de superconductores de tipo II, la densidad de corriente
ingenieril, la que se debe utilizar en el caso de aplicación de cables
superconductores para el transporte de energía, resulta de suprimir estas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
corrientes de apantallamiento y demás factores como incluir la sección de la
matriz de Cu o Ag en el área eficaz del cable, etc. Esta suele ser 4 ó 5 veces
inferior a la Jc.
En superconductores tipo I:
Esta densidad de corriente crítica es un límite. Si se supera su valor, el
estado superconductor desparece.
En superconductores tipo II:
La relación entre Tc, Hc y Jc; es más complicada. Cuando se pasa al
estado mixto, la corriente fluye por todo el material. Coexisten dentro del
material vórtices de flujo en zonas de estado normal y corriente en zonas de
estado superconductor. Puesto que en los límites de los tubos hay un
decaimiento exponencial de flujo, parte del mismo penetra en la zona por
donde pasa corriente eléctrica (zona superconductora), produciéndose
fuerzas de Lorentz que tienden a mover los vórtices. Se produce entonces
una variación del campo magnético que provoca un campo eléctrico. Este
campo eléctrico actúa sobre los electrones que están en la zona normal del
material, o sea, con resistencia no cero, produciendo disipación de energía5.
En resumen, en un superconductor tipo II, la corriente crítica es cero al
sobrepasar Hc1. Para evitar este contratiempo se introducen centros de
anclaje que impidan la migración de los vórtices. Se puede decir que la
corriente crítica de un material depende de la habilidad que tiene el
fabricante de introducir defectos en la red que permitan un fuerte anclaje de
los tubos de flujo.
Actualmente se usan dos técnicas para producir centros de anclaje:
5
Ver N-Valor en la última página de esta sección.
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Precipitados normales. Se consiguen introduciendo en el
material superconductor partículas de material normal.
-
Defectos en la red cristalina.
Anclaje de los vórtices en defectos de la red.
1.4.1.1.4. FUERZAS DE LEVITACIÓN
Los sistemas de levitación magnética basados en imanes permanentes
son sistemas inestables. En cambio, cuando se utilizan superconductores, el
comportamiento respecto a la levitación varía radicalmente, convirtiéndose en
un sistema totalmente estable.
Cuando acercamos un imán a un superconductor o viceversa, en un
principio, el campo magnético del imán no penetra en el interior del
superconductor, generándose una serie de corrientes de apantallamiento en
este último que repelen el campo. De este modo, aparece una fuerza de
repulsión entre ellos. Si continuamos acercándolos, llega un momento que se
supera el primer campo crítico, y comienza a penetrar campo en el
superconductor. Debido al anclaje de los vórtices, el campo que se va
introduciendo queda atrapado. Si ahora se intenta aumentar la separación
relativa entre el imán y el superconductor, al estar el campo atrapado en este
último, se genera una tensión magnética que se traduce en una fuerza de
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MEMORIA DESCRIPTIVA
atracción mutua. Esta distancia relativa es pues un punto de equilibrio
estable.
Las fuerzas mencionadas no son sólo verticales, sino también laterales,
siendo la estabilidad total.
MODELO DE ESTADO CRÍTICO
Podemos establecer con cierta facilidad dos límites entre los cuales
queda el comportamiento real del superconductor: el límite Meissner y el de
anclaje perfecto o Frozen Field Limit. Cada uno de estos límites está asociado
a cada uno de los procesos FC y ZFC respectivamente.
El primer límite corresponde al de los superconductores tipo I. Y el
segundo, al máximo limite en los de tipo II por encima de su primer campo
crítico. Esto último se refleja en un fuerte comportamiento histérico en dichos
materiales
Aproximación de Bean:
El campo penetra linealmente en el superconductor tipo II
de
geometría cilíndrica según la expresión:
Baxial = λo Jc r
Así, en un proceso ZFC, si tras someter al superconductor a un campo,
éste se retira, las corrientes continuarán estando indefinidamente, ya que al
no haber resistencia eléctrica no se disipan en forma de calor. Por lo tanto, el
material queda magnetizado convirtiéndose en un imán permanente mientras
se mantenga refrigerado. Este sistema se utiliza para la construcción de
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imanes permanentes de campo muy alto. Se ha llegado a campos
remanentes de hasta 4 T en muestras pequeñas.
En el estado Meissner, como ya se describió en la anterior sección, la
relación entre M y H es una recta de pendiente menos uno. Esto ocurre hasta
que H llega al valor Hc1 (el cual es bastante pequeño), donde comienza a
penetrar campo en el interior del material. Este campo se va introduciendo
linealmente, aumentando poco a poco, y la magnetización disminuyendo
hasta la saturación. De ahí la histéresis de estos materiales.
En un proceso FC, al existir campo al enfriarlo, el campo penetra
totalmente en el interior del material, y por tanto es constante. En este caso,
el proceso histérico es el complementario, la magnetización aumenta hasta
saturación.
Se han realizado modelos que perfeccionan a la aproximación de Beam
considerando la Jc no constante como el de Kim:
Jc = cte / Ho + H
O el de B. Martinez, que coincide con el de Yashukoshi:
Jc = cte / H1/2
Las fuerzas entre superconductores e imanes debidas a estos efectos
histéricos y dadas por la integral del producto de M por B de uno y otro
respectivamente, son la teoría básica del funcionamiento de los motores de
bloque superconductor.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4.1.1.4. PERDIDAS EN SUPERCONDUCTORES
En efecto, los superconductores tienen pérdidas al transportar la
corriente. Hablamos en este caso de los superconductores de tipo II, sus
homólogos de tipo I están libres de toda pérdida.
Estas pérdidas están basadas en la penetración del campo en el
interior del superconductor. Ya vimos la histéresis de estos materiales, ésta
es una de las pérdidas. Otras son producidas por corrientes inducidas en el
interior del material (en la zona no superconductora) y las últimas son
debidas al paso de la corriente misma, una pequeña parte de la misma
penetra en la zona no superconductora y genera pérdidas (debida al efecto
de penetración de las corrientes de los vórtices).
PERDIDAS POR HISTÉRESIS Y CORRIENTES INDUCIDAS
Hace unos años los materiales superconductores de tipo II no podían
usarse en corriente alterna, o al menos a frecuencias superiores a unos pocos
herzios, ya que el cable se degradaba con mucha facilidad y además estas
pérdidas calentaban al superconductor que precisaba de más refrigeración. La
mejora de la matriz que aloja al material cerámico y la mejor densificación del
mismo han posibilitado una mayor permisión en la variación de la corriente,
con lo que han podido usarse en corriente alterna sin apenas pérdidas.
Estas pérdidas pueden modelarse, para frecuencias inferiores a 500
Hz, mediante la siguiente expresión:
PpérHRS = Khf + Kef2
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 51 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Donde el primer término representa las pérdidas de histéresis y el
segundo representa las pérdidas por corrientes inducidas en el material
superconductor.
PERDIDAS DEBIDAS AL PASO DE LA CORRIENTE: EL N-VALOR
En la comunidad científica es asumida la siguiente norma que define la
Ic del HTS:
Ec = 10-4 V/m (µV/cm)
Debido a que el n-valor (n es el valor del exponente, pero a esta
ecuación se la conoce como n-valor) es muy alto, y:
E = Ec (I/Ic)n
En algunas aplicaciones la disipación de potencia dada por P = E·I no
es medible si I tan sólo está un poco alejado de Ic.
Para un cable con I = 100 A, y l = 1 km, si trabaja a I = Ic:
P = (E·l)I = 10-4 103 102 = 10 W !
Si el valor de n~10, trabajando a 0.6 Ic:
P = 0.06 W !!!
(un 0.6% del valor anterior)
Trabajando al 70 %, la pérdida es del 2.8%. En nuestro caso estamos
entre estos dos valores (65%)6.
6
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En nuestro modelo: 10-6(20polos 5m 300esp 30.000 m) = 0,03 V, con 100 A, 3 W!
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4.1.2. EVOLUCIÓN EN LAS
CARACTERÍSTICAS DE LOS HTS
En el 1998, los HTS disponibles en el mercado no poseían las
características necesarias como para ser utilizados en la fabricación de
máquinas eléctricas, su baja intensidad crítica y su vulnerabilidad al campo
exterior aplicado los hacían no aptos.
Además su precio era carísimo, del orden de 300 – 400 $/KAm7.
A finales de 1999, cuando la técnica PIT (powder in tuve) se mejoró y
aplicó de forma industrial, las prestaciones de estos cables mejoraron
notablemente sin elevar sus precios. Así, en poco más de un año, la Je8 pasó
de 8 kA/cm2 a 12 kA/cm2, manteniéndose el coste en 300 $/KAm.
En el 2000, estos cables habían mejorado sus características hasta
poseer una
Je ~ 14 kA/cm2, y su precio, debido al aumento de la demanda
(ya que estas mejoras posibilitaron un avance en construcción de máquinas
eléctricas con devanados superconductores), mantuvo su precio en el mismo
valor.
En el 2002, el precio de los cables se había reducido ya a 200 $/kAm,
un 33% más bajo.
En el 2003, American Superconductor anuncia la instalación de una
nueva planta en Denver, Massachussets, para 2004 que, funcionando a pleno
rendimiento (20 veces más capacidad, 10.000 Km cable/año), conseguiría
abaratar los precios de HTS hasta los 50 $/KAm.
7
Todos los precios a los que nos referimos corresponden a la intensidad crítica del conductor en kA a
77 K campo nulo atravesando el conductor. La mitad del precio correspondería a un cable a 27 K
(Neón líquido) y 1 tesla perpendicular al conductor por ejemplo (icrítica más del doble).
8
Densidad de corriente “ingenieril” : práctica en diseño, una vez tenidos en cuenta todos los factores
limitantes.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En el 2004, mejoras en el curado de la técnica de los cables y
extrusión de los mismos, generan un aumento de los valores de las
características de los mismos. La densidad de corriente admisible (ingenieril)
alcanza los 16.100 A/cm2, siendo la teórica tres veces mayor. Los costes se
reducen ligeramente debido a la mejora en la eficiencia y automatización del
proceso. Este mismo año A.S. manufactura 160.000 metros de cable
superconductor sólo para uso naval (motores / generadores), y más de
500.000 metros en total.
A mediados del 2005, la nueva planta de American Superconductor
aumenta las ventas hasta 600.000 metros sólo para uso naval (en un año se
ha cuadriplicado la producción). En su segundo año de operación las ventas
totales se multiplican de nuevo. Se estima que siguiendo esta evolución en su
producción, el cable rondará los 75-125 $/KAm para 2006-7.
Evolución de la potencia en los motores superconductores en los últimos años debido a la
mejora de características de los cables HTS
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Paralelamente a estos años, el cable HTS de segunda generación (2G),
de láminas de YBCO depositadas sobre un sustrato y superpuestas a modo
de “sándwich”, se desarrolla y estudia. Se cree que entre 2006 y 2007
entrará en el mercado, con densidades de corriente admisibles algo mayores
y mucha mayor inmunidad al campo. Su precio rondará los 100 $/KAm, pero
este cable todavía está algo lejos de su llegada definitiva.
Sustratos que conforman los cables 2G.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El cable superconductor de 1G conformado hoy día posee la estructura
representada a la izquierda. A su derecha, el nuevo cable 2G:
Cables 1G y 2G.
El cable 1G es multifilamento, embebido, como se ha mencionado, en
una matriz de un elemento soporte conductor, como es la plata.
El cable utilizado en el proyecto fue elegido de entre la gama de
modelos que poseen cada uno de los diferentes fabricantes.
Se optó por un cable desarrollado por Américan Superconductors, y de
entre los disponibles, se ha elegido el de mayor transporte de energía, el que
posee mayor intensidad crítica, ya que otras características como la
resistencia a tracción, impermeabilidad o ablandamiento no son requisitos
esenciales en el proyecto a tratar. Estas son las características del cable:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En el anterior cuadro se muestran dimensiones, densidades de
corriente ingenieriles e intensidad crítica.
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En el siguiente dibujo se da la relación entre el campo y la intensidad
crítica en dicho cable, es decir, cómo afecta el campo (perpendicular y
paralelamente, ya que al poseer dicho cable una fuerte anisotropía, las
propiedades en diferentes direcciones son totalmente diferentes) al atravesar
el cable:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Estimaciones basadas en otros modelo de características parecidas al
nuestro, como el prototipo realizado en la Universidad de Southampton
(U.K.), indican que el cable estará atravesado por un campo de, como
máximo, unos 0,03 T en dirección paralela al mismo (el campo paralelo
apenas afecta) y unos 0,02 en dirección perpendicular9. Posiblemente, en
nuestro caso, este valor sea más bajo, ya que la especial disposición del cable
y la geometría de nuestra máquina hacen que el paso del campo por ellos
presente un camino de grandísima reluctancia. Esto se verá con más atención
en la sección de cálculos justificativos.
Así pues, se puede estimar que la intensidad de trabajo de los
cables ~ más de 100 A, aproximadamente el 65% de la Ic.
9
De valor medio. Estos campos son bajísimos debido a la especial configuración de los devanados del
rotor con anillos divergentes, unas piezas de material magnético entre las bobinas que evitan que el
campo atraviese los HTS actuando como camino del flujo e impidiendo que este atraviese las bobinas.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4.2. CRIOREFRIGERACIÓN
*
*
*
1.4.2.1. ESCENARIO BASE
La criorefrigeración es el proceso de refrigeración a muy /
extremadamente bajas temperaturas10.
En el 2000, y debido al desarrollo de las características de los cables
superconductores que posibilitaron la construcción de máquinas eléctricas, el
Departamento de Energía de los E.E.U.U. establece un programa de
desarrollo de la tecnología de refrigeración a muy bajas temperaturas. Dicho
programa (Superconducting Program for Electric Systems) pretende, en el
plazo de cinco a siete años, conseguir una mejora técnica (en disponibilidad,
tamaño y complejidad de sistemas), económica (precio y volúmenes de
venta) y un aumento en la eficiencia de esta tecnología con el fin de su
implantación en el mercado industrial; ya que sin el desarrollo de estos
equipos, se ve limitado el desarrollo de prototipos
HTS, pues
su
refrigeración presentará un serio obstáculo.
Estos objetivos empezaron ya en el año 1998 a través de otros tres
documentos, que pretendían incentivar el desarrollo y mejora de estos
sistemas a través de la inversión privada.
El mapa temporal esperado es el siguiente:
10
Se consideran muy bajas temperaturas las que están por debajo de la licuefacción del oxígeno, del
orden de los 150 K.
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2001: equipos criogénicos de SPI (Superconducting Partnership Initiatives)
2002: primeros trabajos en colaboración y reuniones de grupos.
2003: probar primeros prototipos de alta eficiencia
2004: implementarlos a sistemas reales
2005: campos de prueba y mejora
2006: refinamiento de modelos
2007: primera entrada en mercado
1.4.2.2. EFICIENCIA
Se suele denominar eficiencia al rendimiento absoluto del sistema, o
sea, a la fracción del rendimiento máximo o rendimiento de Carnot:
ηc = Tc / (Th – Tc)
Tc es la temperatura del foco frío (cold)
Th es la temperatura del foco caliente (hot)
El foco caliente se suele considerar, como cifra redonda, 300 K.
A 77 K, este ηc o ηmáx es 34,5%, a 64 K es 27%, a 35 K 13% y a 4.2 K
es 1,4%.
A
este
rendimiento,
hemos
de
superponer
el
rendimiento
termodinámico de la instalación, o sea, la eficiencia relativa respecto a la
máxima. El objetivo del mencionado plan está en llegar a un 30% del mismo
(sólo se ha conseguido aproximarse a este valor para potencias muy grandes
y refrigeración a 80 K), aunque éste es mucho más fácilmente alcanzable a
77 K que a 30 K, por ejemplo, debido a que al disminuir la temperatura,
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
diversos componentes que generan fricción contaminan mucho más el
espacio frío debido al mayor gradiente de temperaturas, siendo el
rendimiento peor.
Así pues, añadiendo este factor a una máquina que refrigera nitrógeno
(77 K), obtendremos un rendimiento global de 0,345·0,30 = 10,35%. Para 64
K éste sería de 8%. Para inferiores temperaturas, un rendimiento del 30% el
de Carnot supone una sobreestimación del sistema, si suponemos un 20%
para 35 K, el rendimiento global será del 2,6%.
Idealmente, los rendimientos de nuestra máquina son cuatro veces
mayores que en un sistema refrigerado a 35 K, como podrían ser las
máquinas de rotor hueco, aunque técnicamente serán superiores.
En el 2000 se poseían equipos de refrigeración de nitrógeno del 25%
sobre el de Carnot (experimentales y de altas potencias).
En 2001 los rendimientos de máquinas comerciales eran ya de más del
20% para 77 K, y del 8 % para refrigeración a 35-40 K. Lo que supone unos
rendimientos totales del 8.63 % y del 1 %, lo que supone un gasto en
refrigeración casi 9 veces mayor. Esta comparativa refleja muy bien el por
qué de la elección de la máquina y la refrigeración utilizada, ya que las
pérdidas por refrigeración en la misma son casi un orden de magnitud menor.
Como referencia se solía tomar el rendimiento total de una instalación
de refrigeración del 5 % para el nitrógeno, y el 0,1 % para el helio líquido.
Estos rendimientos han mejorado.
Factores que afectan a la eficiencia del sistema son:
- 61 -
-
Temperatura de operación, como ya hemos visto.
-
Disipación de corriente eléctrica (AC/DC)
-
Geometría.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El coste de refrigerar con un crycooler con eficiencia del 30 %
(rendimiento sobre Carnot) es equiparable a refrigerar utilizando nitrógeno
comprado en cantidades industriales11.
Se pretende llegar a disponibilidades del 99.8%, y mantenimiento 0. La
eficiencia de un cryocooler está ligada a su tamaño, tipo de tecnología y ciclo
termodinámico empleado. El ciclo que mayor eficiencia consigue es el Stirling.
A parte de las mejoras en las características de los HTS sobre los LTS
mencionadas en el capítulo anterior, otra de las conveniencias de usar HTS
viene dada por el siguiente estudio asociado a la criorefrigeración:
El calor específico del Bi-2223 es aproximadamente Cv = 0,8 J/cm3K a
77 K. Un típico valor del mismo para un LTS convencional es Cv = 0,00576 J/
cm3K a 4,2 K. El ratio de calor específico entre ambos es CvBi /CvLTS ~ 139.
Para HTS operando a 90 K, se da un ∆T = Tc – Top = 110 – 20 = 90, mucho
mayor que 13.85 K para Nb3Sn (18.05 – 4.2) y 5.3 para el NbTi (9.5 – 4.2)
operando a la temperatura del helio líquido, incluso.
Los mayores valores de Cv y ∆T conducen a una mayor estabilidad del
Bi-2223, incluso operando a 77 K estos valores son ampliamente superiores.
Cuando consideramos una instalación abierta, hay que considerar la
evaporación del fluido. El calor latente de vaporización para el nitrógeno y el
helio son respectivamente 198,65 kJ/Kg y 20.41 kJ/Kg, el cual ofrece al
nitrógeno una mayor estabilidad en la operación.
Los HTS pueden ser refrigerados a 20 K poseyendo iguales o mejores
cualidades que los LTS. Para aplicaciones ligeramente inferiores, con campos
atravesando los conductores no muy elevados, como pudiera darse en superbobinas, pueden ser refrigerados a 40 K. Y cuando éstos estén sometidos a
un bajo campo (~0,02 T), se puede aumentar la eficiencia de la instalación
refrigerándolos a 77 K.
11
Se verá en la sección dedicada a coste del nitrógeno líquido en la sección de estudio económico.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
1.4.2.3. TECNOLOGÍAS
-Cryocoolers de ciclo recuperativo:
turbo-Brayton .
Joule-Thomson ciclos: poco utilizado.
-Cryocoolers de ciclo regenerativo:
Stirlong cycle: los más eficientes.
Gifford McMahon: los más usados en estas aplicaciones hasta el
momento.
Pulse tube: sor los más compactos y pequeños, su desarrollo es
espectacular. El rendimiento es muy bueno debido a que no tienen
partes móviles frías.
-Hibrid open loop systems.
Otros menos usados y más novedosos son:
-Pulse tube refrigerators (no cryo.): es el más prometedor candidato a
alcanzar la eficiencia deseada del 30%, debido a que no posee partes móviles
a baja temperatura. Los hay de ciclo Stirling, con mayores eficiencias pero
menores capacidades de refrigeración (25%), y Gifford-McMahor de
antagónicas características. Si las potencias mayores de estos prototipos son
llevadas a la práctica, no sería extraño llegar al 30 % de eficiencia.
-Enfriadores termoeléctricos:
Siguen la siguiente ley:
E = Q Kgrad T
y
Z·T = Q2K∆T/ρ
K: conductividad térmica del material
ρ: conductividad eléctrica del material
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Recientemente se han descubierto elementos metálicos de las tierras
raras mezclados con semiconductores (ferroeléctricos), que para un
crecimiento de grano determinado poseen valores de Z·∆T~ 10 a 77 K, lo
cual los convierte en potenciales absorbedores de calor.
Se esperan eficiencias superiores al 30% para 2007
COSTES12:
Se pretende llegar hasta los 25 € / w de calor instalado (desalojado)
en refrigeración como coste capital del equipo asociado a sistemas HTS.
En el 2001, estos costes eran de 100 € / w. Sólo con economías de
escala estos precios podrán ser rebajados hasta valor de 25 € / w, y sin un
mercado de 10.000 unidades / año, será difícil llegar siquiera a 50 € / w.
12
Se entrará en detalle en la sección dedicada al estudio económico
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2.1.2. POSIBLES ALTERNATIVAS
*
*
*
2.1.2.1. TECNOLOGÍA BASADA EN EL USO DE MÁQUINAS
DE FLUJO AXIAL:
La tendencia hacia turbinas eólicas de mayor potencia conduce a
minimizar el tamaño y peso de los generadores eléctricos para no penalizar el
peso y las dimensiones máximas de la góndola en las turbinas eólicas y poder
emplear torres más livianas.
A tal efecto están en fase avanzada de desarrollo una serie de
generadores que no siguen el diseño tradicional y buscan una mayor relación
potencia / peso: las máquinas de flujo axial. Estos modelos son
especialmente recomendables en aplicaciones donde se cumplen los
siguientes condicionantes:
-Bajas velocidades.
-Pares elevados.
-Pesos de máquina necesariamente bajos
-sobrecargas elevadas y frecuentes
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El par de dichas máquinas, comparado con el de las clásicas de flujo
radial, es:
TRADIAL= d·D2·L
TAXIAL= d·D3
d : Densidad de par (Nm/m3)
Para máquinas pequeñas y medianas, el ratio que compara la densidad
de potencia para máquinas similares (un rotor y un estator)13 es:
λ=
1
ζaxi
= (1+ π /16 π )·
ζrad
p
Que como se ve, es función del número de pares de polos. De donde
se desprende que para máquinas multipolares, las máquinas axiales tienen
mayor densidad de potencia.
Gráfica ratio de densidad de potencias – nº pares de polos.
13
Las máquinas de flujo axial pueden tener varios rótores o estátores
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El par desarrollado por una máquina de flujo axial, viene dado por la
siguiente fórmula:
T = kt· π ·C·B·Do3·K·(1-K2)
Diámetros referidos al estator y con rotor exterior.
B en tesla y
longitudes en metros. Siendo:
K : Din/Do, diámetros interior y exterior del estator.
C : corriente por unidad de longitud en la zona inferior del estator (A/mm)14
C = 3·2NImax / Din π
N : número de vueltas por fase del bobinado estatórico.kt : constante que
depende de la distribución de flujo en el entrehierro.
Esta expresión alcanza su máximo par cuando:
K = 1/ 3
, valor conocido desde 1974.
Normalmente se escoge K entre 0.6 y 0.7 porque entre estos valores
se encuentra el valor de la densidad de par mayor, que no tiene por qué
coincidir con el máximo par. Para aplicaciones donde el peso es un factor
crítico, como en propulsión naval, K es del orden de 0.8.
Como norma general, a partir del parámetro K = Din/Do, se establece el
número de pares de polos óptimo para desempeñar la máxima potencia.
14
También llamado “capa de corriente”
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Una expresión aún más simplificada, suponiendo que la máquina es
capaz de desalojar todo el calor producido por efecto Joule sin problemas, es
la siguiente:
T = K’’R3,5
K’’ : depende de parámetros térmicos y geométricos.
CLASIFICACIÓN:
En rojo están marcadas las máquinas más empleadas así como las que
se está dedicando un mayor esfuerzo en investigación.
La primera clasificación que se puede hacer de las máquinas axiales,
vendría dada por la forma de generar la corriente magnetizante:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-
Máquinas de imanes permanentes (AFPM) o síncronas:
En esta máquina la dirección del flujo es paralela el eje de rotación.
Presenta, según el esquema estudiado, múltiples configuraciones.
Unos ejemplos son:
-Rotor en forma de disco, con los imanes permanentes a lo largo de
su perímetro y dos estátores devanados a ambos lados.
-Otra configuración es la contraria, de dos rotores con los imanes
permanentes flanqueando al estator, con los devanados alimentados en el
centro de ambos rotores.
En ambos casos, el flujo producido por los polos del rotor fluye por dos
entrehierros en forma de anillo, paralelamente al eje del motor, hacia el
núcleo del estator. Esta disposición nos da un motor monofásico. Se pueden
apilar en el mismo eje tres generadores acoplados a una red trifásica para
constituir un generador trifásico.
Es obvio que se puede constituir un generador tetrafásico o de
cualquier número de fases que se uniría al rectificador correspondiente,
consiguiéndose una disposición más barata.
La densidad de par que se obtiene en función del diámetro de la
máquina es de 3 a 4 veces la de un generador síncrono de y 5 veces la de un
generador asíncrono, éste con un diámetro menor pero con mayor longitud
(igual volumen).
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MEMORIA DESCRIPTIVA
- Máquinas de inducción (AFIM)
Estas máquinas no son muy estudiadas en la actualidad.
*
*
*
Otra clasificación podría ser:
-Máquinas de rotor rasurado (AFSM)
En estas, los conductores del rotor se alojan en ranuras practicadas en
el estator, lo que tiene la ventaja de la robustez mecánica, pero ocasiona una
variación en la reluctancia del circuito magnético que ve el rotor al girar,
ocasionando pulsaciones o armónicos de par que pueden ser muy
importantes (par de ranura). Otra causa de pulsaciones es el rizado del par
que depende de la forma de la onda de la fuerza magnetomotriz, que
depende, a su vez, del circuito magnético de la máquina y la forma de las
corrientes del estator.
-Máquinas sin ranuras (AFSLM)
En las máquinas sin ranuras el bobinado del estator va directamente
bobinado sobre éste, que tiene forma toroidal. Con el fin de aumentar sus
propiedades mecánicas va recubierto o embebido en resina epoxi. Con ello se
elimina el par de ranura, pero presenta la desventaja de tener una
inductancia de fase muy baja, lo que hace que el control del campo sea
prácticamente inexistente.
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AFIM con estator sin ranuras y bobinado toroidal
-Máquinas de rotor interior (AFIRM)
-Máquinas de rotor exterior (AFERM)
Éstas aprovechan mucho mejor el estator (se emplean ambas caras
para producir par), y las pérdidas por efecto joule son mucho menores (del
orden de un 60% menores).
Diferentes disposiciones de máquinas de flujo axial.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
De esta clasificación deriva la siguiente:
-Máquinas monoetapa, de un solo bloque (AFSSM)
-Máquinas multietapa (AFMSM)
Por último otra clasificación dependiendo de si los polos del estator y
rotor están enfrentados con igual polaridad o distinta:
-Máquinas N-N (AFM-NN)
Configuración de rotores y estator de máquina AFM-NN.
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-Máquinas N-S (AFM-NS)
Configuración de rotores y estator de máquina AFM-NS.
Importante destacar el estudio que la UPC (Universidad Politécnica de
Cataluña) está realizando sobre máquinas de flujo axial de doble inducción y
rotor sólido (aluminio o superconductora), a través de diversas tesis
doctorales. Son los llamados RB, donde se encuentran los RB-1, RB-2, RB-3
(éste de rotor superconductor), RB-4 y DASER.
Modelo RB.
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La tecnología DASER es la última en ser investigada, los estudios
empezaron entre los años 2003 y 2004. Se trata de máquinas huecas,
diseñadas para trabajar a mayor frecuencia, por lo que su uso como motor sí
es relevante, pero como generador a nuestras rpm es nulo.
Modelo DASER.
Se observa lo compacto de ésta máquina, aun presentando ausencia
de hierro.
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Modelo DASER.
Actualmente en aerogeneración, los más estudiados son:
-GENERADORES AFPM
Son los ya mencionados en la sección estado actual de la tecnología.
-GENERADORES TFPM
Se trata de una máquina con una configuración compleja de flujo.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Esta máquina posee un rotor con imanes permanentes que
interaccionan con el flujo producido por el devanado del rotor que corre
alrededor del perímetro de la máquina, con los núcleos del estator en forma
de U invertida en planos radiales.Su densidad de par respecto al volumen es
también alta, del mismo orden de la máquina AFPM.
En los dos tipos AFPM y TFPM se trata de máquinas de construcción
compleja, con un cálculo asimismo difícil, por tratarse de configuraciones de
flujo que se mueven en tres dimensiones en lugar de las planas habituales en
las máquinas convencionales. Otro punto desfavorable es su bajo cosφ, lo
que
conduce a tener que instalar un convertidor electrónico de mayor
potencia para acercar el mismo a uno.
Este modelo consta de unas piezas en U que rodean a los conductores
activos, piezas que forman el circuito magnético de la máquina. En la parte
correspondiente a los extremos de cada U se encuentran los imanes
permanentes del rotor exterior. Su diseño y aspecto son compactos.
En cualquier caso, ambos tipos de máquinas se encuentran en la fase
de prototipos, pero su gran densidad de par, lo que supone un menor
tamaño, puede convertirlas, una vez superada la fase de pruebas, en firmes
candidatas para los aerogeneradores futuros de gran potencia.
Todos
los
generadores
comentados
de
flujo
axial
e
imanes
permanentes, poseen el gran inconveniente de su mala regulación debido a
su excitación fija. Esto implica el uso de una electrónica de potencia más cara
que permita regular la variación de potencia ella misma.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2.1.2.2 TECNOLOGÍA BASADA EN EL USO DE
SUPERCONDUCTORES
Desde el descubrimiento de los superconductores de tipo II, y
paralelamente a la mejora de sus características, han ido apareciendo
multitud de aplicaciones que abarcan casi todos los campos de la técnica.
Entre ellos, la electrotecnia con transformadores, limitadores de corriente,
almacenamiento magnético de energía, conducción de energía eléctrica sin
pérdidas y varios tipos de motores y generadores. En este apartado se
presenta el estado actual de la aplicación de los materiales superconductores
a los motores y generadores.
Los
materiales
superconductores
presentan
un
comportamiento
histerético al ser sometidos a ciclos variables de campo magnético. Los
superconductores tipo II son materiales con memoria, cuya magnetización
depende fuertemente de la historia previa a las condiciones actuales de
trabajo. Cada vez que se recorre un ciclo de histéresis se producen pérdidas
proporcionales al área de dicho ciclo.
Este hecho hizo que los primeros motores en los que se pensó fueran
aquellos en los que se mantuviera un estado estable, con al menos un
conductor recorrido por corriente continua, como pueden ser máquinas
homopolares de corriente continua o motores síncornos.
Más tarde, con materiales superconductores con fuertes centros de
anclaje que dificultan el movimiento de los vórtices, se han diseñado y
construido motores de inducción, y de reluctancia.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Dado el peculiar ciclo de histéresis de los superconductores, también
se han construido motores que aprovechan precisamente las pérdidas de
histéresis para producir par. Son los motores de histéresis.
Existen aplicaciones donde las altas prestaciones son preponderantes y
el rendimiento queda en un segundo plano. Un claro ejemplo son los motores
para aplicaciones de baja inercia y grandes velocidades: un rotor cuyo
material activo presente un componente diamagnético puede levitar. Se
puede pensar, pues, en motores con rotor superconductor que leviten,
evitando, por lo tanto, la necesidad de cojinetes mecánicos. Los cojinetes
siempre tienen asociadas velocidades máximas, pérdidas de fricción,
necesidad de mantenimiento y sustitución.
ESQUEMA MOTORES/GENERADORES SUPERCONDUCTORES
•
•
A)
BLOQUES SUPERCONDUCTORES:
–
Ø atrapado
–
Histéresis
–
Reluctancia
–
Histéresis y devanado superconductor en estator
B)
GENERADORES DEVANADOS:
–
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Excitación superconductora, configuración clásica:
•
1 Rotor y estator huecos
•
2 Rotor hueco, estator de macizo.
•
3 Rotor macizo, estator macizo.
–
Homopolar
–
Híbrido
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
A) MOTORES GENERADORES CON BLOQUES DE
SUPERCONDUCTOR
Estas máquinas pueden tener el devanado inductor como los
motores clásicos, de cobre, o de cable superconductor como los indicados en
el apartado siguiente. El material activo del inducido está formado por
bloques de superconductor, acompañado o no de material ferromagnético
según los casos.
El principio de funcionamiento de los motores construidos de esta
forma es parecido al de los motores clásicos homónimos, pero con las
características diferentes que les proporciona el material superconductor. Los
más construidos han sido motores de reluctancia variable, de histéresis y
síncronos.
A partir del desarrollo de Y-Ba-Cu-O texturado que actualmente está
disponible con densidades de corriente superiores a 4·107 A/m2 a la
temperatura del nitrógeno líquido, muchos investigadores han construido y
estudiado motores de campo atrapado e histéresis con bloques de este
material superconductor. La principal ventaja de estos motores radica en
tener una relación par-masa o potencia-masa superior a sus homólogos
convencionales, además de poder levitar.
Los
motores
convencionales
de
imanes
permanentes
están
magnetizados uniformemente a través del volumen del material y los
materiales comúnmente usados como el Nd-Fe-B poseen una magnetización
remanente de casi 1.5 T. Además tienen un gran campo coercitivo, o sea,
que la magnetización varía poco si se someten a un campo inverso.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Igualmente
el
Y-Ba-Cu-0
se
desmagnetiza
débilmente
y
la
magnetización se produce por corrientes reales en el superconductor que se
pueden considerar, desde el punto de vista macroscópico, uniformemente
distribuidas.
La ventaja del superconductor es que la magnetización es
proporcional al producto de la densidad de corriente y el radio del grano. Así,
si se consigue un bloque de un solo grano se pueden conseguir
magnetizaciones superiores a las de un imán permanente.
Para cilindros que han sido enfriados en un campo magnético
intenso, la magnetización resultante es de forma cónica, empezando por cero
en el borde del cilindro y acabando en pico en el centro. La magnetización
media es un tercio del valor de pico. Así, para conseguir características
semejantes a las de los motores convencionales, debería poderse magnetizar
con un valor pico de 4.5 T. A 77 K se han conseguido magnetizaciones de
más de 1 T en la superficie del cilindro de superconductor.
La distribución interior de la magnetización no se ha medido hasta
la fecha, pero se sabe que depende de la forma de la muestra y de su
composición granular. Actualmente se han obtenido muestras con valores de
casi 9 T a 50 K. Con estos valores de magnetización se pueden conseguir
motores-generadores cuyas características sean claramente superiores a los
convencionales.
Seguidamente se describirán los principios de funcionamiento de los
que han sido construidos hasta ahora y presentados en los últimos
congresos.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Motores de flujo atrapado
Los superconductores tipo II permiten que el flujo penetre en ellos a
partir de un campo exterior superior a Hc 1. Este flujo es atrapado por los
centros de anclaje que intencionadamente se han introducido en el interior
del material. Los bloques de superconductor pueden estar envueltos en un
molde de acero que ayuda a confinar el campo magnético y sirve de soporte
mecánico para proteger a los bloques de superconductor de las fuertes
tensiones a que serán sometidos.
El superconductor se comporta de modo parecido a un imán
permanente. Si el campo generado por el inductor empieza a girar, el rotor
seguirá el campo y girará con él, como si se tratara de un motor síncrono.
Si se incrementa el par en el eje, la velocidad permanecerá
constante y se incrementará el ángulo de par. Este proceso seguirá mientras
la energía requerida
para mantener la carga en el eje sea inferior a la
necesaria para sacar el flujo de los centros de anclaje en el interior del
superconductor.
Si el par en el eje sigue aumentando y el campo inductor gira a
mayor velocidad que el rotor, entonces se empiezan a producir pérdidas por
histéresis que serán las que definirán las características del motor.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Motor superconductor de flujo atrapado de imanes de HTS
Otra posible configuración consiste en disponer una bobina
superconductora rodeando un rotor saliente como los usados en un motor de
reluctancia clásico.
Una de las principales ventajas es que no necesita escobillas para
magnetizar el rotor.
El par en este rotor tiene una componente síncrona y una
componente de reluctancia, que vienen dadas por:
T(θ)=Te(θ)+Tr(θ)=
3U
3U
εRSmas senθ (Xmax-Xmin)-1 +
U (Xmax-Xmin)sen(2θ)(XmaxXmin)-1
2
2
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Motores de histéresis
El esquema constructivo de estos motores es el que muestra la
figura. El superconductor puede ser un cilindro completo o bloques en forma
de sección circular pegados unos a otros hasta cubrir toda la superficie
marcada. Las características son parecidas en ambos casos.
Contrariamente a lo que sucede en los motores convencionales, en
este caso el par mecánico resulta de la repulsión entre el campo rotatorio del
estator y los polos magnéticos inducidos en el superconductor.
El par se puede considerar debido a la interacción entre las
corrientes intragranulares producidas en el superconductor y el campo
rotatorio, y es linealmente proporcional a las pérdidas totales por histéresis
en el rotor e independiente de la velocidad angular de giro.
A la temperatura del nitrógeno líquido los parámetros del motor
superconductor son actualmente de 3 a 5 veces superiores a los de los
motores de histéresis convencionales.
Distribución de las líneas de flujo para un prisma HTS
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El par producido por un rotor de material superconductor de
diámetro exterior Do y diámetro interior Di viene dado por la expresión:
T = (p/3 π ) Do Jcrit B [1- (Di /Do)3](1-1(k1k22.2 + 1)
k1 y k2 dependen de las propiedades del superconductor y del diámetro del
rotor.
Motores de reluctancia
La potencia máxima de salida y las características del motor de
reluctancia están determinadas básicamente por la relación ente las
permeabilidades magnéticas en el eje longitudinal y transversal.
Motor superconductor de reluctancia 10 kW, 77 K , con macizo de YBCO
En los motores convencionales se consigue una alta relación entre
ambas reluctancias usando material magnético en un eje y aire en el otro. En
el motor superconductor se reemplaza el aire por bloques de material
superconductor que impone sus propiedades diamagnéticas mejorando la
relación entre las conductividades y se incrementa la potencia que el motor
puede entregar.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Los resultados de las pruebas hachas hasta el momento muestran
que la relación potencia-masa del motor se incrementan en una relación de
3-5 en los motores con bloques de superconductor a la temperatura del
nitrógeno respecto a los convencionales.
La expresión del par en este tipo de motores, en caso de ser
alimentados por un sistema trifásico de tensiones constante, viene dado por:
T(θ)=-
3U
U (Lmax-Lmin)sen(2θ)(XmaxXmin π 2)-1
2
Motor con bloques de superconductor en rotor y devanado HTS en el
estator
Este interesante motor ha sido concebido en la Facultad de Ciencia y
Tecnología de la Universidad de Lisboa, en su Departamento de Ingeniería.
Aunque no ha sido construido, si que ha sido diseñado y probado mediante
programas de elementos finitos en el ordenador, obteniendo resultados
aproximados a los que debería tener el modelo real.
Desarrolla una potencia de 10 kW con una tensión de 400 V, cosφ =
0.85 y 24 polos. El rotor está compuesto por rodajas de YBCO de 25 mm de
diámetro y el estator de cable BSCCO. El entrehierro es de 1.5 mm. El campo
que crean los macizos de YBCO varía de 5 a 1 tesla (ya que se desmagnetiza
-de forma logarítmica-, y hay que magnetizarlo cada 8 ó 10 horas con un
gran pulso de corriente que es atrapado en este material al enfriarlo). Existen
unas ligeras pérdidas debidas a que la corriente que circula por el estator es
alterna, y sufre pérdidas por histéresis. Como la potencia depende del campo
en el entrehierro y de la capa de corriente del estator (ésta es muy superior a
la correspondiente si fuera de cobre, por su densidad de corriente más
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
elevada y menos disipación térmica). Al ser estos valores más elevados que
en una máquina convencional, se obtiene una potencia muy superior con
mucho menor peso. Tras programar y ensayar 3 modelos de igual potencia
(éste, uno convencional y otro con sólo imanes superconductores de YBCO en
el rotor), se obtuvieron los siguientes resultados:
Grafica comparativa de densidades de potencia y esquema del generador.
Se obtiene una densidad de potencia 25 veces mayor que con un
motor normal y 5 veces más que un motor con sólo rotor superconductor.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
B)
MOTORES/ GENERADORES DEVANADOS
El primer reto para la fabricación de estos motores, es la
consecución de un cable que posea características eléctricas aceptables. Se
pueden construir los devanados con metal superconductor de baja
temperatura, pero requieren helio como refrigerante. Tienen la ventaja de ser
muy dúctiles y pederse bobinar casi con cualquier radio, pero presentan el
inconveniente de la necesidad de refrigerar a bajas temperaturas.
La alternativa son los cables hechos con superconductores de alta
temperatura y refrigerados con nitrógeno, hasta hace unos pocos años, sus
características estaban muy lejos de las necesidades para poder ser usados
en generadores-motores comerciales, hoy día, estos cables superconductores
han experimentado una notable mejoría, pero lo más interesante está por
llegar: la aparición de la segunda generación de cables superconductores de
YBaCuO. Para el 2006-07 se espera su lanzamiento. Estos cables poseerán
mejores características en cuanto a densidad de corriente se refiere, y serán
mucho más inmunes al campo aplicado. Pero hoy día (2005) todavía no
podemos predecir si estas fechas de lanzamiento serán efectivas, o los cables
estarán conformados tendrán la suficiente longitud como para ser usados en
el uso de máquinas eléctricas.
En los actuales cables tipo II, solamente refrigerados a bajas
temperaturas pueden soportar el campo necesario para las diversas
aplicaciones
en
máquinas
eléctricas,
aunque
mediante
especiales
configuraciones en la disposición del devanado de excitación y utilizando
apropiados materiales, podremos apantallar o proteger a los mismos del
campo.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Los
principales
fabricantes
de
cable
superconductor
son:
Intermagnetics General, American Superconductor (nuestros cables han sido
escogidos de este fabricante), Sumitomo, Vacumschmelza y NST. Todos han
apostado por la técnica PIT (Powder in tube), que consiste en poner polvo de
BSCCO superconductor en un tubo de plata y alargarlo mediante extrusión o
laminación.
El
polvo
interior
va
adquiriendo
la
forma
del
tubo.
Posteriormente, con el tubo ya elaborado se produce un tratamiento de calor.
Normalmente, el tratamiento se produce en dos etapas. En la primera se
produce una fusión parcial del material a 900ºC, y posteriormente se somete
a unos 840ºC durante unas 100 horas. Las muestras resultantes son
texturazas y aplanadas con simetría central.
En general se suele poner el cable superconductor donde pueda
trabajar en estado estable, evitando así las pérdidas por histéresis que se
producen si deben transportar corriente alterna.
Motor HTS 450 w, 1996
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Motor HTS 1.000 hp, 1994
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
EXCITACIÓN SUPERCONDUCTORA, CONFIGURACIÓN CLÁSICA:
Distinguimos tres tipos:
- 1. Rotor y estator huecos:
Se trata de una máquina sin núcleo magnético, tanto en la
excitación como en el inducido.
Se precisará pues una grandísima FMM para conseguir un flujo
razonable (del orden de miles de veces el de una máquina convencional, ya
que ésta será proporcional a la µ del material del núcleo, y este parámetro,
en chapa magnética, es del orden de miles de veces el del aire). Para
conseguir esta grandísima FMM se necesitará el uso un grandísimo valor del
producto N·I (nº de espiras en la excitación por intensidad en la misma). Los
cables superconductores permiten densidades de corriente grandísimas, con
lo que para pequeñas secciones de cable podemos hacer pasar grandes
cantidades de intensidad y realizar un gran nº de espiras en el devanado
inductor, ya que el espacio disponible aumenta al ocupar dichos cables, muy
poco espacio (son extraordinariamente finos).
Estos cables pueden ser de dos tipos como ya se ha visto. Los LTS
poseen la ventaja de estar poco influenciados por el campo que les atraviese,
pero requieren de una costosísima refrigeración, que supone unas pérdidas
de energía enormes, y tan sólo son económicamente viables en el ámbito de
la investigación, ya que la producción masiva de FMM requiere una continua
refrigeración a temperaturas cercanas al cero absoluto (helio líquido como
refrigerante, 4,2 K). La otra alternativa son los HTS. Las cualidades de estos
cables han mejorado muchísimo en los últimos años, poseen densidades de
corriente algo inferiores a los anteriores para Tas mayores a los 30 K. Interesa
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
refrigerar a más alta temperatura, aun a costa de mermar la capacidad de
transporte de energía del cable, ya que como se vio en la sección de
criorrefrigeración, la eficiencia en la refrigeración mejora muchísimo con
aumentos moderados en la Tª del foco frío (o empeora muchísimo con
disminuciones de la misma), y el rendimiento global de la instalación subirá,
aunque el cableado que se necesitará también lo hará (al transportar cada
cable menos amperios). Se ha de llegar pues a un compromiso entre estos
dos aspectos.
Pero estos últimos cables se ven sumamente influenciados por la Tª
de operación y el campo magnético que les atraviesa, y en este tipo de
máquinas, al no haber núcleos magnéticos que confinen el flujo, la dispersión
es grandísima; y como la excitación requiere de campos muy grandes para
conseguir un flujo grande, el campo en cualquier punto en el interior de la
máquina será elevado, mermando mucho las características del cable. Se
demuestra que estos cables trabajan óptimamente a temperaturas de 30 K
(helio gas o neón líquido), pudiendo soportar campos de hasta 4 Tesla con
densidades de corriente aceptables.
En estas máquinas, la limitación por saturación debido al flujo
producido es inexistente, ya que no existe hierro.
Destacar que esta máquina tiene total ausencia de pérdidas debidas
al hierro, y por supuesto en la excitación, siendo las pérdidas debidas
únicamente al efecto Joule en los devanados del estator (si este no es
superconductor) y a la refrigeración (aunque estas últimas grandísimas).
Ser una máquina hueca implica un profundo estudio estructural. Se
ha de construir un esqueleto robusto de acero que actúe como armazón y
sustentación de los diferentes elementos de la máquina, pero aún así, tendría
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
problemas a la hora de soportar grandes esfuerzos de par, sobre todo en
transitorios.
La dispersión en este prototipo es tan grande que la excitación ha
de ser grandísima como ya dijimos, y se necesitarán por tanto grandes
cantidades de cable superconductor, que es carísimo, aún más los HTS. Ésto,
unido al precio y gasto en refrigeración, convierten a esta opción en una
alternativa poco atractiva.
- 2. Rotor hueco, estator macizo
Se trata de máquinas de las que se posee ya una relativa
experiencia, ya que existen prototipos funcionando en la actualidad.
Al tener un estator con núcleo magnético, se consigue confinar el
flujo en el mismo, habiendo menos flujo disperso y necesitando pues una
menor excitación en el rotor, ya que el circuito magnético por el aire se
reduce. Es importante observar que si el recorrido del flujo por el aire se
reduce en una proporción de 2:1 respecto al caso anterior, la excitación
requerida será aproximadamente la mitad (despreciando la FMM en el núcleo
magnético del estator, suposición válida, pues apenas se introduce error con
dicha afirmación). Incluso la FMM se reducirá a menos de la mitad, ya que el
flujo disperso será menor. Así pues, éste parece un motivo obvio por el que
estas máquinas parecen ser las usadas en detrimento de las anteriores, pues
el requerimiento de cable superconductor va ligado a la FMM que se necesite.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En la mayoría de los prototipos existentes el cable utilizado es el
HTS (en los primeros, LTS), ya que estos motores/generadores son recientes,
y este tipo de cable ya poseía buenas prestaciones cuando se desarrollaron
estos modelos de máquinas.
Hay que destacar que al incluir chapa magnética en el estator, se
introducen pérdidas debido a la histéresis y a las corrientes de Focault,
pérdidas que por otra parte no son muy elevadas como se verá. También el
peso de esta máquina aumenta respecto a la anterior, prácticamente hueca,
pero al ser una máquina pequeña y estar el rotor compuesto de aire, este
peso, comparado con el de una máquina convencional, es del orden de
cuatro veces inferior.
Al ser máquinas sin un rotor sólido, tienen problemas a la hora de
soportar grandes esfuerzos de par, y las consideraciones mecánicas en la
máquina son un factor crítico en su diseño (se requiere un refuerzo de la
estructura).
Como el intenso campo que hay en el rotor (unos 3 Tesla, más
saturaría el estator15) ha de pasar al estator con núcleo magnético a través
del devanado estatórico, surgen problemas de saturación en el mismo. Por
esta razón las bobinas de éste no se alojan en la chapa magnética, sino que
están sobre ellas, así se evitan problemas de saturación en los dientes del
estator, que ya no existen. Se consigue pues un aumento del flujo (del orden
de 1,5 a 2 veces la densidad de flujo que una máquina convencional), pero
con la limitación de la saturación al contrario que ocurría en el anterior
prototipo. Estas máquinas poseen rendimientos cercanos al 98,5%.
15
Como ya hemos comentado, éste es un valor de diseño óptimo para temperaturas de 30 K.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Ejemplos de motor y compensador superconductores
- 3. Rotor macizo y estator macizo
Se
trata
de
máquinas
de
similares
características
a
las
convencionales en lo que al circuito magnético se refiere16, la FMM disminuye
considerablemente respecto del anterior modelo, debido a que el rotor
presenta ahora un circuito magnético en el que se aloja un material
magnético. Además, la dispersión es aún menor, similar a las máquinas
convencionales, pero por las reducidas dimensiones de las cabezas de los
polos (ya que los superconductores ocupan mucho menos espacio que un
bobinado de cobre), ésta es aún menor pues hay menos separación entre
polos. De esta forma se obtiene una máquina de propiedades excelentes,
pues el hierro introducido en el rotor no genera perdidas al ser la excitación
en corriente continua.
16
No es del todo así por las particularidades de un diseño apropiado para bajas temperaturas.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El tamaño de esta máquina aumenta respecto a la anterior, pero lo
que aumenta mucho más es el peso, ya que ahora tenemos una máquina
maciza. Por otra parte este tipo de máquinas permite aguantar más cargas y
esfuerzos que una máquina de características similares a las anteriores al
consistir el rotor en un elemento macizo.
Al requerir esta máquina mucha menos excitación, se puede
refrigerar el rotor a mayores temperaturas pues la intensidad necesaria
disminuye, aunque necesitemos más cable (se deprecian las características
del cable); ya que la refrigeración es un parámetro clave en las pérdidas del
generador, y que también implicará menor coste. Se puede refrigerar pues a
temperaturas del orden del nitrógeno líquido (77 K) y tener densidades de
corriente aceptables si evitamos que el campo atraviese los conductores,
reduciendo las pérdidas por refrigeración en un orden de magnitud respecto a
refrigerar a 30 K.
Se ha de tener cuidado de no saturar la máquina, pues en este caso
la disposición de los elementos es similar al de una convencional, y por tanto
la densidad de flujo también.
Como ya se verá, éste ha sido el modelo elegido para realizar el
diseño, y se hablará de él con todo detalle en posteriores capítulos.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
HOMOPOLAR
Este motor es monofásico de flujo axial. Un motor de estas
características ha sido construido y montado en un barco de la marina USA.
El campo magnético se genera con bobinas de BSCCO 2223 y produce 125kW
refrigerado a 4.2 K, 91kW cuando se refrigera a 28 K. Se ha elegido un motor
homopolar por su capacidad de producir un par grande y constante en un
amplio rango de velocidades. Además el devanado de un motor homopolar no
está sometido a un par de reacción al par producido en el rotor. Dicho motor
utiliza dos bobinas que se han realizado con 5640 vueltas de hilo
superconductor tipo II.
Motor homopolar 122 hp (28 K) o 320 (4.2 K), 11.700 rpm, 1992
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
HÍBRIDO
Haremos referencia a dos prototipos, uno francés y otro proveniente
de una investigación por parte de dos universidades.
Ambos presentan imanes de NdFeB en el rotor, refrigerados a 150 K
(caso del motor francés) y devanado trifásico en el estator; de ocho polos,
con bobinas formadas por 7 cables extrafinos de NbTi refrigeradas con helio
para uno de los prototipos (francés); y BSCCO a 60 K para el otro prototipo
(Univ. Neved y Budapest).
El conductor de NbTi fue introducido en los años 80 y sus
características en c.a. han abierto nuevas oportunidades para aplicaciones en
máquinas eléctricas. La buena relación de par o potencia por unidad de peso
los hacen una buena elección para barcos, trenes y en general sistemas en
movimiento.
El uso de superconductor en el estator y es una opción muy
atractiva, ya que la necesidad de refrigerar el rotor en movimiento añade
grandes dificultades, especialmente a bajas temperaturas (-5 K). A
temperaturas de 20 – 80 K, con cables HTSC, las dificultades disminuyen,
pero los características eléctricas también. Para este motor se ha escogido la
opción de poner imanes en el rotor y cable superconductor en el estator.
Se pretende así conseguir un motor con un peso relativamente bajo
y un buen rendimiento. El motor, desarrollado en Francia, es de 250 kW y
400 rpm.
Los devanados del estator se han distribuido en 4 cilindors con 24
bobinas elementales y tres fases situadas en el interior del contenedor de
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
helio. Una pantalla magnética se dispone exteriormente alrededor del sistema
criogénico para confinar el campo en el interior de la máquina.
Se pretende así conseguir un motor con un peso relativamente bajo
y un buen rendimiento.
Motor híbrido Univ. Budapest y Neved
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2.1.3. SOLUCIÓN ADOPTADA
El estudio de dicho proyecto consiste en la posible mejora de la
tecnología convencional respecto a su aplicación en un gran aerogenerador a
través de máquinas que aporten mayor densidad de flujo que las
convencionales sin sacrificar rendimiento, evitando obtener una máquina de
un peso grandísimo; para eliminar la introducción de la caja multiplicadora,
elemento caro, pesado, que requiere de mantenimiento y que suele dar fallos
mecánicos.
-Las
primeras
máquinas
vistas,
las
axiales17
de
imanes
permanentes, son máquinas que desarrollan un elevado par para su
reducido volumen, aunque siguen siendo algo pesadas debido a la excitación
con imanes y la gran cantidad de metal utilizado. Son pues máquinas
interesantes,
pero
no
están
dentro
del
estudio
del
proyecto,
las
descartaremos pues.
-Las máquinas de bloque superconductor, cuyo funcionamiento es
análogo al de las de imanes permanentes (la energía magnética viene dada
por el producto B·H, que como en el caso de las máquinas de imanes
permanentes de flujo axial, es elevado) serían carísimas para estas potencias,
ya que se necesitarían muchísimos bloques de superconductor. Además,
éstos requieren una refrigeración más exigente que los cables (han de ser
introducidos en un baño de fluido refrigerante). Los prototipos realizados
hasta ahora apenas llegan a unas decenas de KW por dichas razones.
17
O de configuraciones híbridas como la máquina TFPM.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-La interesante máquina que disponía de rotor y estator
superconductor resulta una opción inverosímil. Su densidad de potencia es
sorprendente, pero su precio también lo será. Además la refrigeración de esta
máquina para potencias mayores puede presentar serias dificultades. No
obstante, con el abaratamiento de los superconductores y la mejora en
refrigeración, esta máquina posee todas las papeletas de convertirse en la
opción preferente a la hora de requerir máquinas de elevado par.
*
*
*
Antes de empezar con explicaciones y cálculos de máquinas, es preciso
que el lector se familiarice con ciertas expresiones para el mejor
entendimiento de los mismos.
Hay muchas formas de expresar la potencia/par de una máquina,
veamos algunas de ellas:
Todas las fórmulas vienen de la siguiente expresión:
W = w·V = ½ µo Hmed 2 ·V = ½ µo [(F/δ)2/2] π D l δ
W = ¼ µo (F)2 π lD/δ = ¼ µo π lδD (F1+F2)2/δ
Y:
T = dW/dθ = dW/d(ω/p) = -¼ µo π lp(F1F2) senθ/δ
(I)
Luego:
T = -K(F1F2) senθ
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 100 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
De ésta fórmula nacen diversas expresiones:
Si Ф = 2/ π B (Area polo) = 2/ π (µo F/δ) ( π lD/2p)
Sustituyendo:
T = - π /2 p2 Ф F1sen θ1= - π /2 p2 Ф F2 sen θ2
Sabiendo que:
F1 = Nrot/polo Irot /2
y
F2 = 3/2((4/ π ) Kd Nest/f Iest/2p)
Y sustituyendo en (I):
T = [µo lD9/4 δ π ] Kd Nest Iest Nrot Irot
T = K’ Nrot Nest Iest Irot
(1)
De las anteriores ecuaciones, y agrupando :
T = K’’ Vrot Jest B
(2)
K’’ = Y’µo2 Nrot Nest
Otra puede ser:
T = K’’’ Ccor Bδ Vrot
(3)
Ccor = Capa de corriente
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Autor: Antonio Ortiz Casas
- 101 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
De todas ellas se deduce que el par es proporcional al campo inductor
Bδ (que depende de Nrot Irot), al volumen del rotor (las espiras dependen de
éste), a un parámetro que mide la relación de intensidad en el estator por
unidad de superficie (Ccor o Jest ) y a una constante que es función de la
geometría y de µo.
Las expresiones de la potencia serían análogas, pero multiplicadas por
la ω de giro del rotor.
P = Mω
P = K* Nrot Nest Iest Irot n
P = K** Vrot Jest Bδ n
P = K*** Ccor BδVrot n
En una máquina de tecnología convencional, valores típicos son:
Bδ ~ 0.5 – 1 T
para máquinas síncronas
Jest~ 200 – 500 A/cm2
Ccor ~ 60 – 1.500 A/cm , o más si la refrigeración es severa.
En nuestro caso, la n (ω) nos viene impuesta por la rotación de las
palas, luego el volumen es el único parámetro que se puede ajustar para
conseguir la potencia necesaria en una máquina de tecnología convencional.
El ser una mejor o peor máquina depende del virtuosismo del proyectista:
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
cómo distribuye las espiras, cuántas, que parámetros maximiza o minimiza,
etc. Intervienen montones de variables.
Lo que nosotros queremos conseguir, es aumentar la densidad de
par/potencia, luego tendremos que tocar en alguno de los parámetros sobre
los que antes no podíamos actuar:
- Bδ: actuando sobre la excitación, aumentándola para conseguir
campos elevados aun sin núcleo magnético18.
- Ccor o Jest: colocando bobinas superconductoras en el estator, que
aumenten la densidad de corriente, o que no generen calor para no limitar el
paso de la misma debido a consideraciones térmicas.
Aumentar estos factores requiere, para una potencia constante, reducir
el volumen, y por lo tanto el peso, que es el objetivo a conseguir. Pero hemos
de tener en cuenta las consideraciones económicas del proyecto, y la solución
óptima ha de ser un convenio entre calidad, coste y volumen y peso.
Analicemos ahora las diferentes alternativas que ofrecen los motores
de excitación superconductora.
POSIBLES ALTERNATIVAS CON EXCITACIÓN SUPERCONDUCTORA
Las máquinas de flujo axial, como ya vimos en la sección nuevas
tecnologías, son especialmente recomendables en aplicaciones donde se
cumplen los siguientes condicionantes:
18
No será nuestro caso.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 103 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
-Bajas velocidades.
-Pares elevados.
-Pesos de máquina necesariamente bajos
-sobrecargas elevadas y frecuentes
Estas máquinas poseen pues una alta densidad de flujo y pueden
soportar elevadas sobrecargas. Así:
-En el caso de las máquinas de flujo axial de bobinado
superconductor, como la ya estudiada, son máquinas diseñadas para
funcionar como motores, y su adaptación a máquinas generadoras podría no
ser viable o presentar problemas en su viabilidad técnica. La producción de
energía sería monofásica. Se podrían acoplar tres máquinas como estas y
realizar una máquina trifásica, pero la complejidad del sistema (refrigeracion,
electrónica de potencia individual para convertir tensiones a un sistema
trifásico, etc) unido a la gran cantidad de cable superconductor que se
necesita para su excitación y el relativamente poco conocimiento que se
presenta hasta ahora de esta tecnología, hacen descartar dicho modelo. Es
pues éste un estudio más apropiado para una tesis doctoral que para un
proyecto fin de carrera.
-Respecto a la máquina híbrida, a parte de la complejidad del
diseño, el precio de unir refrigeración del estator más superconductores e
imanes permanentes, harían de esta opción algo inverosímil, más propio de
un reto técnico que de un análisis de viabilidad, ya que su rentabilidad
económica estaría descartada desde el primer momento.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 104 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Quedan por analizar pues las máquinas de excitación superconductora
de flujo radial. Pasaremos ha hacer un análisis algo más exhaustivo de dichos
modelos:
-
1. La primera en ser explicada es la completamente hueca, sin
ningún tipo de núcleo magnético. A priori esta opción sería la más valida para
nuestro caso, ya que no tenemos restricción en el flujo a producir debido a
que no hay ningún elemento que pueda saturarse y, por tanto, la densidad
de potencia sería casi tan grande como quisiéramos. Se obtendría así,
teóricamente, la máquina de menores dimensiones de las tres que nos
interesan, pues aunque se necesite una grandísima inducción magnética, los
cables superconductores ocupan muy poco volumen. Pero el problema reside
ahí, en la gran cantidad de flujo que hemos de hacer que atraviese las
bobinas del inducido. Teniendo en cuenta que la dispersión es grandísima por
no tener núcleos magnéticos, el recorrido que seguirá el campo magnético
por el aire, a pesar de ser una máquina pequeña y no ser éste muy grande,
hará que la FMM sí que lo sea, requiriendo pues una cantidad de material
superconductor exacerbada.
Si pensamos en una máquina muy pequeña, el circuito magnético no
puede ser muy grande, como ya hemos dicho anteriormente…, pero hemos
de pensar que esta máquina ha de aguantar más de siete millones de N*m19,
lo que quiere decir que se precisará un gran armazón de acero para
soportarlo, y las dimensiones podrían quedan pues delimitadas por el mismo.
Pero no sólo esto, hay un problema todavía mayor… ¿Cómo desalojo del
estator una corriente tan grande si las dimensiones de la máquina son
pequeñas?¿Consiguiendo una fem grandísima?¿Cómo, si apenas cabrán
19
El cálculo viene realizado en la sección sobre problemática actual.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
espiras en el inducido?¿Podré a base de flujo producirla?¿Se necesitará cable
superconductor para las espiras del estator?¿No sería ya demasiado cable
superconductor y demasiada refrigeración? Todas estas preguntas llevan a la
utilización de algo más de espacio y un flujo realmente descomunal, flujo que
necesitará
ser
producido
por
montones
de
kilómetros
de
cable
superconductor, cosa que rebasaría con creces el presupuesto de cualquier
inversionista.
El recorrido del flujo podría ser reducido usando una pantalla
magnética. Ésta atraparía al campo evitando que se dispersase en demasía,
pero la complejidad aumenta. Además esta retención del campo produciría
interacciones magnéticas con todos los demás elementos de la máquina, y si
el cálculo de la misma ya es de por sí complejísimo (se necesitarían
programas de elementos finitos para modelar flujos y el estudio de fuerzas
debido a la gran dispersión), ahora se acentuaría.
Por todo lo dicho esta opción queda absolutamente descartada. Pero
echemos unas cuentas a ver que es lo que obtenemos:
Partamos de un estudio realizado por Mitsubishi Electric Co. sobre la
optimización de una bobina superconductora para un proyecto de máquina de
600 Mw: ésta es optimizada cuando el campo máximo que produce (en su
interior) es 4,8 Tesla. Los conductores poseen una densidad de corriente
máxima de 160 A/mm2, la nominal será de un 60% la misma.
Este modelo funciona a 50 Hz, el nuestro a 0,166 Hz (300 veces más)
y su potencia es 60 veces mayor. Como la potencia es función del volumen al
igual que el número de polos, el volumen de nuestra máquina será 300/60 =
5 veces mayor. Esta máquina poseía un diámetro exterior de rotor de 1,1
metros, y una longitud de aproximadamente de 4,5 metros (V ~ 4,5 m3),
- 105 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
teniendo nuestra máquina unos 23 m3 de rotor. Para optimizar las bobinas
superconductoras, su sección ha de ser cuadrada, con lo que nos dan unas
magnitudes de máquina de D20 ~ 4 metros y Lfe ~ 2 metros, que se
optimizan para p = 2.
La fem del estator ha de rondar los 6 kV para estas potencias, y el
número de espiras en el estator por fase habrá de ser calculado teniendo en
cuenta un diámetro ~ 4 metros y una Iexc ~ 960 A. Sabiendo que podemos
apiñarlas al máximo debido a que no hay material magnético que saturar, el
número de espiras podría ser (sección 80*10 mm, 1500 A, cobre recocido):
N ~ [perímetro/(2*nº conductores)*( E)]/nº fases
E: espesor de la pletina + aislamiento + separación para
evacuación de calor ~ 20 mm
N~ 100 espiras / fase
Contemplando un caso muy favorable.
Con lo que obtenemos un flujo según la expresión:
Ф ~ 6000/4,44*0,9*(0,166*2)*100/f.d. ~ 100 Weber
f.d. = 2, cuantifica el flujo disperso de la máquina.
A 5 Tesla de campo magnético, cada polo necesitaría un área de 20
m2, y sólo se disponen de 4 m2.
Produciendo a 3 kV y aumentando D ~ 5 metros y Lfe ~ 3 metros, con
p=2, obtenemos:
20
Siempre que hagamos referencia a éste diámetro, nos referiremos al diámetro exterior del rotor
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Ф ~ 45 Weber
Que está de acuerdo con las dimensiones elegidas.
La excitación por polo será de aproximadamente:
F.F.M. = 50.000.000 Amperios Vuelta
(Suponiendo una “longitud eficaz media” de circuito magnético por el aire de
unos 10 metros, considerando la geometría de la máquina)
Con un conductor de 5000 A de NbTi (muy buena calidad, a 5€/kA*m21
= 25 €/m), el número de espiras del rotor será:
Nexc ~ 10.000 espiras
La longitud de cable superconductor total será de:
LLTS = 10.000*4 polos*10 m (lespir) = 400 Km de cable!!
Sólo en cable superconductor nos gastamos la desorbitada cantidad
de:
10 millones de €
Y a una tensión no muy alta, con lo que las pérdidas por efecto Joule
en el devanado inducido serán considerables.
Puede que una optimización de esta máquina llevara a reducir su coste
a la mitad.
Estos simples cálculos pueden diferir mucho de los reales para una
máquina de estas características, pero da una idea de la no rentabilidad de la
inversión, más aún teniendo en cuenta que la refrigeración se habrá de hacer
con He líquido, que restará gran eficiencia a la máquina.
21
Ver apartado “evolución en el precio y características de superconductores”
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 108 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
-2.Máquina con rotor hueco y estator con núcleo magnético:
Como ya dijimos, esta máquina ha sido más estudiada, y actualmente
se desarrollan modelos comerciales para entrar en mercado en la próxima
década y estar plenamente insertado en el mismo en 20 años.
El diseño de estas máquinas es significativamente diferente al anterior.
En estos prototipos el cable utilizado es el HTS, ya que la demanda de flujo
es menor pues está limitada por la saturación del núcleo del inducido, y nos
podemos permitir refrigerar a superior temperatura para conseguir una
mayor eficiencia termodinámica en la criorefrigeración, aun a costa de
sacrificar densidad de corriente en el cable.
El campo que tendremos en el rotor no excederá los 3 o 4 Tesla.
Este tipo de cable posee en la actualidad muy buenas prestaciones cuando
opera en rangos de Tª del orden de 30-35K, pudiendo soportar dicho campo
con densidades de corriente aceptables.
Como ya explicamos, es importante observar que si el recorrido del
flujo por el aire se reduce en una proporción de 2:1 respecto al caso anterior,
la excitación requerida será aproximadamente la mitad (despreciando la FMM
en el núcleo magnético del estator, que será del orden de unos miles de
Amperios vuelta, que comparado con los millones de Amperios vuelta en el
rotor son insignificantes), incluso menos de la mitad, ya que el flujo disperso
será menor.
Así pues, éste parece un motivo obvio por el que estas máquinas
parecen ser las usadas en detrimento de las anteriores, pues el requerimiento
de cable superconductor va ligado a la FMM que se necesite.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Al incluir chapa magnética en el estator, se introducen pérdidas
debido a la histéresis y a las corrientes de Focault, pérdidas que por otra
parte no son muy elevadas en nuestro caso, ya que la frecuencia mecánica
son 10 rpm, y los pares de polos para optimizar22 el cable superconductor no
serán muy elevados, siendo las anteriores pérdidas pequeñas al depender de
la frecuencia eléctrica. Los pares de polos estarán entre 4 y 8 en este
modelo, con lo que la frecuencia eléctrica en el estator será del orden de 1
Hz. Esto quiere decir que las pérdidas por Kg de hierro serán del orden de
0,02 w/Kg, y supondrán sólo unos Kw de potencia perdida.
No obstante, el peso de esta máquina aumenta respecto a la
anterior, y la densidad de flujo disminuye en un 50 % aproximadamente. Este
aumento no es remarcable, ya que sigue siendo una máquina relativamente
pequeña y poco pesada al estar el rotor vacío. Su peso, comparado con el de
una máquina convencional, es del orden de más de cuatro veces inferior
(debido a la disminución de volumen y aumento de flujo).
El siguiente gráfico construido por Américan Superconductor, da una
idea de ello23:
22
La geometría óptima es circular, como esta geometría no aprovecha mucho flujo debido a la
geometría de la máquina, la configuración más óptima posible será la cuadrada de esquinas
redondeadas, con un factor de optimización sólo un 10% inferior a la circular.
23
Comparativa de motores de propulsión navales. en nuestro caso, al ser el par mayor, el peso será
proporcionalmente mayor.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El intenso campo que hay en el rotor (unos 3 Tesla) ha de pasar al
estator de núcleo magnético a través del devanado estatórico, y surgen de
esta manera problemas de saturación en el mismo. Por esta razón las bobinas
de éste no se alojan en la chapa magnética, sino que están en el aire sobre el
mismo diámetro interior del estator, sujetadas por una estructura diseñada
con tal fin. Esta sustentación es similar a la máquina totalmente hueca.
Se evitan así problemas de saturación en los dientes del estator, no
existiendo los mismos. Se consigue un aumento del flujo del orden de 2 a 3
veces respecto a una máquina convencional, en un volumen más de 2 veces
menor. Siendo pues la densidad de flujo del orden de un 400-500% el de una
máquina convencional.
Un generador superconductor utilizado en propulsión marina es el
mostrado en la siguiente figura:
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Generador superconductor de un barco de la marina
Estos generadores poseen además entre 1/3 y 1/2 de las pérdidas que
su homólogo convencional y una reactancia síncrona muy baja (0.35 p.u. por
ejemplo en un modelo diseñado para generación en central, y 0.55p.u. para
otro diseñado para aplicación naval), que les permite una mejor regulación
(aporte de reactiva a la red, regulación más rápida) y trabajar en grados de
carga mucho menores y con buenas prestaciones. Además de una alta
eficiencia a potencia máxima (pérdidas menores al 5% en el modelo para
barco, 1.5% en el modelo para central), un menor ruido, bajos armónicos
(menos del 2% de 5º armónico),
temperatura constante en todos los
elementos de la máquina (que evita la fatiga de materiales por dilataciones al
cambiar de temperatura debido a diferentes estados de carga) debido a la
refrigeración, inercia mucho menor (ctes. de inercia un 50-60% más bajas en
máquinas de 3.000 rpm y 60-70 en las de 1.500 rpm) mayores sobrecargas y
una estabilidad ante perturbaciones mayor.
Otra ventaja es la operación conjunta de limitadores de corriente de
tecnología superconductora con dichos generadores. Se consigue así una
mayor estabilidad dinámica y más rápidos despejes de faltas que evitarían
daños en los superconductores, sin complicar mucho la instalación de
refrigeración.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Las pérdidas en refrigeración en estas máquinas son aproximadamente
un 3
- 20 % de las pérdidas totales (para generador en central y barco
respectivamente. En general se puede decir que éstas son un 0.2 – 0.4 % del
rendimiento). La vida de estas máquinas está diseñada para más de 30 años.
Aun pareciendo ésta máquina más eficiente y económica que el
anterior modelo estudiado, sigue presentando un elevado precio, y se
vislumbra como una opción un tanto ambiciosa.
AMSC24 ha desarrollado un condensador síncrono de tecnología
superconductora aprovechando las anteriores características. Ha diseñado y
probado con éxito una máquina de 8 MVAR, muy próximo a la potencia que
utilizamos en nuestros cálculos. Ha sido patentada como SuperVARTM.
Los beneficios de ésta en comparación con otras formas de
compensación de reactiva son mayor rapidez de respuesta (0.5 p.u. de
reactancia
síncrona),
bajas
pérdidas,
bajo
mantenimiento
y
alta
disponibilidad, no genera armónicos, tensiones mayores de 15 kV, altas
sobrecargas (6.5 p.u. durante 5 ciclos y 2 p.u. durante 60 segundos), etc.
SuperVARTM
Hagamos unas cuentas respecto al precio de un generador de estas
características:
24
American Superconductor Corporation’s
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Si el campo en esta máquina es un 60% inferior a la anterior, su
volumen será un 60% mayor para el mismo número de pares de polos, como
con este criterio no optimizamos el cable superconductor, adoptaremos unas
dimensiones tales que con un nº de pares de polos mayor lo consigamos,
generando además a una tensión que nos permita tener menos pérdidas en
los arrollamientos del estator (el volumen será pues bastante mayor).
D ~ 7 metros y Lfe ~ 2,5 metros, con p = 4.
Siguiendo el mismo procedimiento que antes, para 6 kV:
(utilizando pletina de 5 mm de espesor)
N = 500 espiras / fase
con f.d.=1,5
Ф ~ 6000/4,44*0,9*(0,166*4)*500/f.d. ~ 7,5 Weber
Valor que optimiza la máquina y reduce las pérdidas en el estator.
Por otra parte, las dimensiones han aumentado considerablemente, y
el peso también lo ha hecho.
La excitación por polo será ahora, suponiendo una línea media de
circuito magnético en el rotor de 2 metros (apantallando de alguna forma la
parte interior del rotor), según la geometría:
F.F.M. = 5.000.000 Amperios vuelta
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Utilizando HTS de 16.000 A/cm2 de 145 A de intensidad crítica (77
kelvin, 0 Tesla), de muy buena calidad, refrigerado a 35 kelvin (capacidad de
transporte de 190 Amperios a 3 T), a 6 €/m25 :
Supergenerador para central
Nexc = 26.000
LhTS = 26.000*8 polos*10 m (lespir) = 1.800 Km !!!
Que supone un coste de casi
11,5 millones de €
Notar que el ligero aumento de precio viene en parte debido a la mejor
calidad de esta máquina, que a priori tendrá rendimientos efectivos del 98%,
debido a un menor gasto en refrigeración, etc.
Una posible optimización de esta máquina podría llevar a reducir el
coste a casi la mitad.
25
Ver precios de superconductores en sección correspondiente
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Motor superconductor naval 25 MW
Motor superconductor naval. Esquema
Como antes, este es un precio muy impreciso, pero de una idea del
orden de magnitud en que nos movemos.
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Esquema de instalación naval
-Máquinas con núcleo magnético en rotor y estator:
Debido a los desmesurados precios en material superconductor de los
anteriores modelos, hemos de adoptar una opción que rebaje la excitación,
pues es ésta quien dispara los precios. Además un incremento en la
temperatura del fluido refrigerante de 30 a 77 kelvin, aumentaría en un orden
de magnitud la eficiencia del sistema de refrigeración.
En nuestro caso, con un material magnético de µ ~ 300 para 1,2
Tesla26 (valor óptimo de campo, antes del codo de saturación), que a priori
no es un excelente ferromagnético, conseguiremos disminuir la excitación en
300 veces. Pero ahora el flujo está mucho más limitado por la saturación del
núcleo del rotor. Aunque parezca que con esta máquina no conseguimos
reducción alguna en volumen respecto a una normal, el reducido tamaño y
peso de la excitación de esta máquina, pueden rebajar las dimensiones y
peso de la máquina en un 25-30%, y el flujo aumentar en un 15%.
Vamos a dar una breve explicación del por qué de dicha reducción:
26
En la sección Cálculos Justificativos, se ofrece una detallada explicación sobre la elección del
mismo.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
En una máquina convencional de rotor de polos salientes de material
magnético de buenas prestaciones, el campo en el rotor puede llegar hasta
los 1.6 Tesla (saturación a 1.9 Tesla), en la nuestra, este valor desciende en
un 25%, aunque la saturación es sólo un 10% menor27, lo que nos permite
igualar el campo forzando a la excitación. No es ésta una forma óptima de
conseguir mayor densidad de flujo, ya que la pendiente de la curva B-H de
nuestro material es poco acusada, y el valor de la FMM aumenta bastante con
pequeños incrementos de B a partir de 1,2 T (fin de la zona lineal de la
curva), aumentando considerablemente la excitación. Y siendo ésta el factor
limitante para la viabilidad económica del proyecto (superconductores), no
parece lógico seguir el camino de saturar al material .
El reducido tamaño de los cables superconductores, hacen posible una
reducción del espacio de la excitación en los polos, con lo que el área de los
mismos aumenta ~25%. Así sobrecompensamos el anterior factor.
Además, en las máquinas convencionales, la cabeza del polo no puede
ocupar todo el paso polar, ya que si no saturaríamos el campo en los dientes
del estator por ser el valor de saturación de éste similar al del rotor28, y
ocupa un 65% del mismo. En nuestro caso, el uso de chapa magnética
(Bsat~1.7-1.9) en el estator, hace posible un aumento de la cabeza de polo un
40% aproximadamente (se puede aumentar proporcionalmente la densidad
de campo en el entrehierro). Éste, no sería posible trasladarlo a la práctica,
además de por imposibilidades físicas, por la distribución del flujo, que
diferiría mucho de la forma senoidal. Pero sí que se podría aumentar la
27
Es un material ferromagnético de características ligeramente blandas.
La distribución de flujo que llega al estator es senoidal, en contraposición con el que generan las
cabezas de los polos, que es casi plana. Así pues, ésta distribución habrá de realizarse en gran parte en
el entrehierro, de tal forma que se consiga dicha forma senoidal. El polo ocupará todo el paso polar, el
campo en el centro del mismo sería √2 veces mayor, por esto que los anchos de polo son ~ un 1/√2 el
perímetro del estator, incluso menores, ya que las espiras del estator ocupan un espacio (la mitad más o
menos) que se ha de restar de dicho valor (~40%). Siendo así las cabezas de los polos del orden del
65% de perímetro que el paso polar.
28
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
cabeza de polo a un 75-80% del paso polar (un 10-15% más), siendo pues el
ancho de polo un 15% mayor (de ahí el 15 % más de densidad de flujo). El
restante 25-30% de espacio en el entrehierro del que todavía disponemos
para llenar de flujo, será utilizado para aumentar el número de espiras en el
estator (aumentar superficie del estator para aprovechar que este no se
satura), obteniendo mayor Fem (un 25-30%).
Otro de los problemas
asociados a nuestra particular forma de generación a tan bajas rpm, es una
baja fem, así solventamos este problema, que además acarreará una
disminución de las perdidas por efecto joule en el inducido.
Como el material aportado en sustitución del cobre, los HTS y la
aleación del núcleo del rotor que ocuparía el cobre, tienen densidades
menores que el cobre (un 25% de media aproximadamente), y teniendo en
cuenta que ahora los polos ocupan un 15% más de espacio que con
excitación clásica, se consigue una reducción en peso del 10%, que
superpuesto a la reducción de peso debido al aumento de la densidad de
flujo, contabiliza una reducción en peso de un 25% aproximadamente.
El Volumen sufre además una reducción debido a la disminución de
espacios interiores dedicados a la refrigeración de la máquina. Al ser una
máquina en forma de anillo de gran diámetro, la refrigeración por convección
natural es más fuerte ya que hay más área. Además la refrigeración del rotor
permite (y obliga) al estator enfriarse. Para aprovechar el flujo en el estator,
se habrán de evitar canales de ventilación, lo cual no supone mayor
problema, ya que como se demuestra en la sección dedicada al cálculo de
evacuación de calor de la máquina, debido a la refrigeración del rotor (que
sirve de fuente de foco frío al estator, aunque debido al gran aislamiento no
ayuda mucho a refrigerar al estator), unido al uso de aletas en la superficie
exterior del estator y refrigeración interna de la bobina, proveen a la máquina
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
de un suficiente sistema de evacuación de calor. Por lo tanto, al ser una
máquina más compacta por no necesitar de dichos canales de ventilación, su
volumen disminuye en un 10%-15% más aproximadamente, siendo la
disminución de volumen total (sumando la debida al aumento de densidad de
flujo del 15%) un 25-30%.
En resumen, obtenemos una máquina con un peso del 25%
menor que el de una máquina convencional, un volumen de un 2530% menor.
Con respecto a las anteriores máquinas de excitación superconductora,
perdemos ligereza y densidad de flujo, pero ganamos rentabilidad económica.
Esto no es todo, ya que nuestra máquina tendrá una eficiencia, a priori,
extraordinaria29.
Un remarcable dato es que la refrigeración de esta máquina es casi
un orden de magnitud más eficiente que la anterior, y dos órdenes de
magnitud que el primer modelo, lo que supone menor gasto y menores
pérdidas. A 4,2 K el rendimiento de Carnot es 1,4 %, a 35 un 13 K % y a 77
K un 34,5 %. La eficiencia de los cryocooler que hoy día existen para esas
temperaturas
y
potencias
de
unos
centenares
de
Watios
son,
respectivamente, 5 – 7 % (a ésta temperatura sólo es posible desalojar unos
pocos watios o como mucho, decenas de watios), 10 – 15 % y 20 – 30 %;
dependiendo de la potencia a desalojar.
Así
pues
la
eficiencia
global
de
las
tres
tecnologías
son
aproximadamente:
29
Se comprobará que no es así por problemas asociados a la generación de fem a bajas rpm.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-Menos de un 0,1% para refrigeración con He (es decir por cada watio
desalojado de calor, hay que aportar 1 kW eléctrico).
-1,5 % para 35 K (por cada watio de calor extraido del sistema hay
que absorber 67 watios).
-Casi un 9 % para refrigeración de nitrógeno (por cada watio
desalojado, hay que gastar 11 watios eléctricos).
No sólo son mayores los gastos variables en la refrigeración, sino los
costes capitales, que son aproximadamente proporcionales al rendimiento
para una misma potencia, ya que se miden en € / kW desalojado.
Así pues, la primera tecnología requerirá una inversión en refrigeración
100 veces superior a la elegida, y la segunda tecnología requerirá una
inversión de casi 7 veces la que concierne a dicho proyecto.
Estas cifras son desarrolladas con más detalle y mayor grado de
explicación en la sección dedicada a la criorrefrigeración, donde continuará la
explicación del por qué de la elección de la refrigeración del modelo elegido.
Por todo lo dicho, la máquina con núcleo magnético en rotor y
estator
será
el
modelo
elegido
para
nuestro
proyecto,
que
desarrollaremos con más detalle en siguientes capítulos del proyecto.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2.2.1. CALCULOS ELECTRICOS
2.2.1.1. INTRODUCCIÓN
Ya sabíamos de anteriores capítulos:
P=Mω
P = K* Nrot Nest Iest Irot n
o
P = K** Vrot Jest B n
o
P = K*** Ccor B Vrot n
Y que en una máquina de tecnología convencional, valores típicos
son:
-Bδmed ~ 0.5 – 0,6 para máquinas síncronas, incluso más cerca del
valor inferior que del superior, ya que si no, se saturan muy fácilmente los
dientes del estator30.
-Jest~ 200 – 500 A/cm2, densidad de corriente en el estator. Por
ejemplo31, para conductores de 15·2 mm2 tenemos 495 A/cm2, y para
conductores de 100·10 mm2 unos 195 A/cm2.
-Ccor ~ 60 – 1.000 A/cm , o más si la refrigeración es severa (unos
miles). Este factor es llamado “capa de corriente”.En el caso que trata, al ser
una máquina de gran diámetro, la convección natural es mayor, y el
30
Ya vimos que, en nuestro caso, el material magnético del estator aguanta mayor campo que el del
rotor sin saturarse. Por ello, nuestra inducción media en el entrehierro estará cerca de los 0,72 T.
31
Valores de un solo conductor aislado y a suficiente distancia del siguiente, trabajando con corriente
continua a 65ºC. DIN 43671.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
parámetro Ccor podría ser algo más elevado. Además la refrigeración interna
de las bobinas permite elevar este valor muchísimo.
Antes de empezar con los cálculos de la máquina, es preciso que el
lector se familiarice con ciertas expresiones, parámetros geométricos,
electromagnéticos y constructivos de la máquina para el mejor entendimiento
de dichos cálculos.
Parámetros Geométricos
-Polo:
b = ancho del núcleo polar
h = altura del núcleo polar (altura total del polo menos la cabeza)
hc = altura de la cabeza polar (pieza polar)
l = longitud axial real del polo (incluyendo huecos transversales de
ventilación: longitud axial de la máquina)
t = perímetro polar
cp = perímetro de la cabeza de polo
g = perímetro polar relativo (g = cp/t)
gi = perímetro polar relativo ideal
-Rotor/Estator:
D = diámetro exterior del rotor
δ = entrehierro
Di = diámetro interior del estator
DO = diámetro exterior del estator
h’ = altura total de las ranuras del estator
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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d = de la corona del estator (no ranurada)
Parámetros constructivos y electromagnéticos
n = rpm rotor
V = tensión eléctrica
P = potencia
M = par
B = campo magnético
Ba = campo pico en el entrehierro
m = nº de fases
p = nº de polos
Q = peso
U = H l = tensión magnética Av
Λ = permeancia magnética
Bobinado del estator
a = espesor de las ranuras del estator
q = ranuras por polo y fase
q’ = bobinas por polo y fase (q=2q’)
Nt = espiras totales
N = espiras por fase
rt = ranuras del estator por los conductores en cada ranura
ACu = área neta del conductor
Nr = nº de conductores en serie en una ranura/bobina
lc = longitud media de cabeza de bobina
- 123 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 124 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
a’ = altura de las cabezas de bobina
Expresiones relacionadas con la conductividad eléctrica y
térmica:
-Ccor = Iest rt/ π D = CI (A/cm)
número total de ranuras en el estator
por conductores en ranura / perímetro del entrehierro.
-Jest = Iest/ACu (A/cm2).
-Nr I = volumen de corriente (nº de conductores) por ranura: ~ 900 –
9.000 A (más con el uso de refrigeración forzada).
-Ccor Jest = relación que mide los excesos de temperatura: (calor que se
evacua por cm2 por cm de longitud): ~ 10 – 40 (A2 cm3 ), más si se provee
de refrigeración adecuada.
Expresiones relacionadas con la potencia específica:
-
t=M/V = P 60 /2 π 2 D2 l n
Empuje de rotación específico (Fuerza de rotación: P 60/2n π D referido
a la superficie cilíndrica π Dl ). De él diferentes autores han desarrollado
expresiones como32:
t = 1.1 ξ gi Ccor Bi
o
t = 0,71 Ccor Bi
Otros autores dan curvas del mismo en función del paso polar y el
número de polos33. Aumentando éste con el número de polos y el paso polar.
32
Emde, ETZ, 1922
- 124 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 125 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Los valores máximos se alcanzan entre 0,025 y 0,03 para máquinas síncronas
de polos salientes convencionales.
-P = (1,11/60) ξ gi Ccor Bi l D2 n π 2
Potencia de la máquina algo más detallada que en las formulaciones
expuestas anteriormente. Otras expresiones con este grado de detalle
pueden obtenerse a partir de las fórmulas de par dadas en la sección de
cálculos justificativos tan sólo dividiéndolas por las rpm a que gira el rotor.
Expresiones relacionadas con la dispersión:
-Dispersión en el inductor o volante polar:
Фd = Λ U = U 1,257 h(l+g)/ld
ld / longitud media de las líneas de dispersión de un polo a otro.
Фrot = (Фd+Ф) = Ф (1+ζ)
-Dispersión en el estator34:
En las ranuras del estator:
Λ R = 1,257 l λ R = 1,257 l h’/3a
XR = 15,8fN2l λ R/pq
En las cabezas de bobina:
lc λ c = 1,15a’
Xc = 15,8fN2lc λ c
En los dientes
33
34
Ritcher, EM II
Expresión simplificada si h’,a.
- 125 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 126 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
λ d = 0,736(log10) + k’
k’ depende de q, en nuestro caso vale 1,2
Xd = 15,8fN2l λ d/pq
Así:
E
disp
= X disp I
X disp = (XR+Xc+Xd) = 15,8fN2 /pq ( λ Rl+ λ dl+ lc λ c)
2.2.1.2. PARÁMETROS DE DISEÑO
Datos:
-P = 10.000.000 w
-n = 10 rpm
-U = 3 – 15 kV (alta tensión para reducir pérdidas y ahorrar trafo
intermedio).
-cosφ = 1 – 0,98. Supondremos un cosφ = 1, y una tensión de 12 kV,
que es la calculada óptima tras las iteraciones pertinentes35.
-Otro dato de partida es que el ancho de bobina ha de ser de igual
medida que la longitud axial de la máquina con el fin de optimizar el
cable, o sea, se ha de conseguir una espira cuadrada: la mejor forma de
optimizar el flujo por longitud de espira es haciendo éstas circulares. Como
esta configuración no optimiza la entrada de flujo en el estator (imposible
crear una configuración de entrada de flujo en el mismo de área circular, se
desaprovecharía hierro en éste), la realizaremos cuadrada (o casi), en el que
el factor de aprovechamiento es 1.11, casi la unidad. Como comparanza se
dan diferentes factores de aprovechamiento en otras geometrías: rectángulo
35
Esta tensión reducirá pérdidas y evitará el uso de un transformador intermedio entre la generación y
la línea de alta tensión.Con tensión menor a 12 kV, debido al gran valor del número de espiras
necesar89 para crear fem (por ser la velocidad de rotación muy pequeña) las pérdidas se disparan.
Siendo para 6 kV ~ 1 MW.
- 126 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 127 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
[2·1]: 1.17,
rectángulo [3·1]: 1.23, rectángulo [4·1]: 1.34, cuadrado de
esquinas redondeadas: 1.06.
Así pues: lfe = l = g
2.2.1.3. CALCULO DE DIMENSIONES GENERALES
Iniciemos el cálculo según la formula dada por Kulebakin36:
D = C [a(p2 P ξd/ f CI 2)]1/3
C ~ 35-37
CI ~ (24 - 18)·t·103
Supongamos p = 10 - 12 (valor que tras numerosos cálculos optimiza
las dimensiones de la máquina, haciendo que las espiras sean cuadradas37).
Tendremos en el rotor una frecuencia de 0,1666 Hz (10 rpm), luego en
el estator: f = 10p /60 = 1.6666 Hz (p=10).
Con estos valores, y teniendo en cuenta P = 107 W,
una fem de
dispersión (ξd) ~ 5%38 y, mirando t en tablas39 para máquinas de 10 ó más
polos, t ~ 0,027 J/cm3 (con lo que CI ~ 540 A/cm).
Obtengo:
36
E.u.M., 1926
Como se vio anteriormente, esta forma consigue un mayor aprovechamiento del material de la
máquina en relación al flujo producido.
38
Valor supuesto de partida.
39
RICHTER, E.M. II
37
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 128 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
D ~ 990 cm
Que aproximamos a 9 m.
Este sería el diámetro del rotor de una máquina síncrona de tecnología
convencional de 10 MW. Se comprueba que para generar a 12 ó más kV esta
máquina sufre saturación y calentamientos excesivos. Se encuentra que para
una máquina convencional con las características deseadas, el diámetro
real ha de estar comprendido entre los 10 y los 12 m, siendo el peso
total de la misma casi 500 Tm.
En nuestro caso40:
CI = Ccor = Iest rt/ π D = 12.000·354,7/ π 900 = 1.502,4
A/cm
41
t ~ 0,0715 J/cm3
p = 10
f = 0,166 Hz
P = 107 W
l = 1 m (igual al ancho de polo)
Para este cálculo se ha precisado saber además:
rt = 12.000
a = 47 mm
q = 4 (q’ = 2)
Nt = 6.000 (N = 2.000)
Nr = 50
Valores que se han obtenido tras optimizar la saturación en el estator
junto con la necesidad de obtener una fem de 12-13 kV. Esto se analizará
40
Estos valores se han obtenido tras un proceso de diseño y mejora iterativo, corrigiéndose un valor
tras otro tras nuevos cálculos, hasta optimizar la máquina.
41
Calculado con 240 ranuras que alojan 50 conductores cada una, con una fem de algo más de 13 kV.
- 128 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 129 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
con el correspondiente grado detalle en la sección dedicada al cálculo de la
fem.
Así se obtiene:
D = 9.000 mm
Ya tenemos pues los parámetros y dimensiones generales de la
máquina.
2.2.1.4. CALCULO DE LA EXCITACIÓN
Se han de calcular todas las longitudes del circuito magnético y los
campos correspondientes.
El B en el rotor ha de ser 1,2 T para optimizar el material42. La cabeza
del mismo se ha tomado tal que g = 0,75, obteniendo de tablas gi=0,7743. El
Фrot es, con l = 1 m y b = 1,02 m, 1,224 Weber.
La longitud de los dientes del estator es 186 mm44, con una anchura
de 58,6 mm. El ancho radial de la corona del estator, para optimizar el campo
a 1,45 T resulta de, aproximadamente, 400 mm (d).
Con 16 ranuras por polo (3q) de un ancho a = 30 mm, y con un Фd
algo inferior a 0.05, el B pico en el entrehierro (B de entrada al estator) es
Ba=1,0886 T:
Фrot = Bmed (Srot)= Ba·gi (Sperim polo) = Фrot = 1,224 Weber
tp · gi
42
Fe Ni al 9% de alta tenacidad a temperaturas criogénicas.
gi:parámetro que sirve para simplificar los cálculos en geometrías no senoidales de campo y flujo.
44
Es la altura de la bobina.
43
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 130 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
tp
Distribución del campo magnético en un polo de cabeza plana y de una sola ranura.
Teniendo en cuenta el flujo disperso, ζ = 0,045.
Фest = Bmed S/1,045 = Ba·gi S
Фest = 1,1713 Weber
y
Ba=1,0886 T
Éste es el campo útil en el entrehierro.
A partir de la superficie cilíndrica del interior del estator, descontando
el área que ocupan las ranuras del estator (q = 4, con a = 47mm y con 20
polos, hemos de restar una longitud al perímetro interior del estator45 de
11.280 mm, de ahí el área correspondiente), obtenemos el campo en los
dientes del mismo:
Bdientes = 1,0886 Stotal est/Sútil est
Obtenemos:
Bdientes ≈ 1,795 T
Otra formulación menos exacta pero más simplificada para calcular el
campo en los dientes del estator es la siguiente:
Bdientes = Фest /0,9 giS = 1,802 T
45
28.485 mm considerando un entrehierro de 35mm de espesor
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 131 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Distribución de las líneas de flujo a través del entrehierro.
Así podemos concluir que el campo en los dientes del estator es
aproximadamente:
Bdientes = 1,8 T
Los campos en las demás partes del circuito magnético son:
Bcabeza rot = 1,224 / Scabeza rotor = 1,1127 T
Bcorona est = 1,1713 / Scor rot = 1,464 T
Según las dimensiones que presenta la máquina, las longitudes del
circuito magnético correspondiente son:
lcorona estat = 1,548 m
con Bcorona est med= Bcorona est 2/ π 46 = 0,966 T
lcorona rotor = 1,303 m
con Bcorona rot = 1,1127 T
ldientes = 0,212
con Bdientes med = Bdientes = 1,8 T
lcabeza polo = 0,08 m
con Bcor = 1,224 T
lδ= 0,035 m
con B = 1,0886·0,66 = 0,72 T
Con estos valores, obtenemos unas tensiones magnéticas:
Ucorona est= 150 Av/m47 1,548 m = 232 Av
Ucorona rotor= Bcor/µoµr·l = 1.1127/4·10-7·290·1,303 = 3.978 Av
Udientes = 2.000 Av/m48 0,186 m = 372 Av
En realidad el valor medio aritmético (ξmáxξE)-1, que en una senoidal es 2/ π , es en nuestro caso 0,66
(de tablas: ξmáx = 1,4 ξE=1,09, y éste valor es pues 0,66 en vez de 0,636).
47
Valor extraído de tablas de chapa magnética.
46
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 132 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Ucabeza polo = Bcab/ µoµr·l = 1.224/4·10-7·290·0,08 = 300 Av
Uδ = = 0,72/4·10-7·0,035 = 20.053 Av
FMMnecesaria =
∑
U = 24.935 = NI
En nuestro caso Nrot = 300 esp/polo, I = 100 A, y:
FMMmáx = 30.000 Av.
FMMmáx = 1,13 FMM, o sea tenemos un 13 % de excitación más que la
necesaria por si hubiera que producir reactiva sobreexcitando el rotor.
2.2.1.5. CALCULO DE LA FEM
Fem = k 4Ф0Nfelec.
En nuestro caso, con p = 10 y las 240 ranuras distribuidas
uniformemente:
felec.= 1,666 Hz
N = 2.000
Ф0 = 1,1713
k = kdkakf
ka=1, kf~1,09, y kd~0,956
Así:
Fem = 16.274 V
48
Valor extraído de tablas de chapa magnética.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 133 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Esta fem hace que cada conductor del estator esté recorrido por una
corriente de:
I = P/ 3 V = 354,7 A
Los conductores tienen una capacidad de transporte de corriente de
unos 440 A a 65ºC, sobrada para esta aplicación..
La disposición de los conductores es la siguiente:
Se disponen en forma de devanado distribuido 120 bobinas de 50
espiras cada una. Estas espiras se encuentran en dos columnas de 25
conductores apilados en el caso de la disposición 2. La disposición 1 es algo
más compleja. Pueden observarse ambas en el siguiente dibujo.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 134 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Disposición 1 a la izquierda y disposición 2 a la derecha.
Los conductores están aislados entre sí por un aislante de gran
conductividad térmica, para que el flujo de calor fluya por éstas de forma
conveniente y evitar sobretemperaturas, y aisladas del material magnético
mediante un aislante más grueso y elástico. Entre las dos columnas de
conductores hay un aislante de algo mayor capacidad, ya que hay algo de
diferencia de potencial entre ambas columnas.
2.2.1.6. PARAMETROS RELACIONADOS CON EL
CALENTAMIENTO
Ccor = Iest rt/ π D = CI (A/cm)
En nuestro caso, y con los valores ya conocidos:
CI = 1.502,4 A/cm
Este parámetro es ligeramente alto, pero mediante refrigeración
forzada y el uso de aletas, además de por la refrigeración en el estator, se
puede admitir. Los generadores de cerca de 2 MW (690-1.000 V) usados en
aerogeneración tienen capas de corriente superiores a 800 A/cm. En
generadores hidráulicos o grandes máquinas de centrales nucleares de 1.000
MW ó más, estos valores superan los 2.000 A/cm.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Nr·I = volumen de corriente (nº de conductores) por ranura
Nr·I = 17.700 A
Los valores usuales de este parámetro son también bastante menores,
del orden de la mitad, aunque este problema se solventa de igual forma que
el anterior con el uso de refrigeración de la bobina.
CI Jest= Ccor Jest ~ 58
Valor algo elevado teniendo en cuenta que los valores más frecuentes
oscilan de 10 en máquinas pequeñas de dos polos sin refrigeración forzada, a
40 ó más en grandes alternadores refrigerados con hidrógeno
2.2.1.7. PARAMETROS DE DISPERSIÓN Y PÉRDIDAS
Dispersión en el inducido:
Фd = Λ U = U 1,257 h(l+g)/ld = 300 1,257 8 (100 + 100) 10-6/ 35
Фd ~ 0,02 Weber
Фrot = (Фd+ Фo)
Фo = 1.224 – 0.02 = 1.204
El flujo disperso se puede considerar el doble de dicho valor, ya que la
baja permeabilidad magnética del rotor no confina tan bien las líneas de flujo
como lo haría un material magnético como el del estator. Dicha observación
se realizada bajo observación de otros modelos de igual material magnético
- 135 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 136 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
en el rotor que han sido analizados con programas de elementos finitos. En
éstos, el flujo disperso era bastante mayor.
Así pues:
Фd ~ 0,05 Weber
Фrot = (Фd+ Фo) = Фrot(1 + ζ)
1,224 = Фrot(1 + ζ)
ζ ~ 0,045
Que corresponde con el valor tomado en los primeros cálculos.
Dispersión en el estator:
En las ranuras del estator:
Λ R = 1,257 l λ R = 1,257 l h’/3a
XR = 15,8fN2l λ R/pq
En las cabezas de bobina:
lc λ c = 1,15a’
Xc = 15,8fN2lc λ c
En los dientes
λ d = 0,736(log10) + k’
k’ depende de q, en nuestro caso vale 1,2
Xd = 15,8fN2l λ d/pq
Así:
X disp = (XR+Xc+Xd) = 15,8fN2 /pq ( λ Rl+ λ dl+ lc λ c)
X disp~ 0,338 Ω
EX
disp
= X disp I
EX disk ~ 119,5 V
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 137 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Que representa tan sólo una caída de tensión del 0,75 %.
Resistencia del inducido:
R =Nt · 1/ρ ( lmed cond/S)
Con:
Nt = 6.000
lmed cond ≈ 1,0249·(2·1,02 + 2·1,4)50 = 4,93 m
S = 18·6 mm2
ρ = 58 106
R ~ 4,67 Ω
Y:
Rfase ~ 1,55 Ω
ER disp = 3 Rfase I = 1.645 V
Que representa un 10,11 % de caída de tensión. Este valor es
grandísimo, mucho mayor que en cualquier alternador normal. Ello es debido
al grandísimo número de espiras necesarias para producir fem, ya que las
rpm del rotor son bajísimas.
El ∆ V total es pues 1.764 V, un 10,85% de la tensión total.
Y la fem de generación de unos 14.510 V, a la cual corresponde a una
intensidad de:
49
50
Representa un 2% adicional en longitud por las cabezas de bobina.
Calculada a partir de la longitud axial de la máquina y del perímetro polar.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
V ≈ 14.510 V
I ≈ 397 A.
De forma proporcional las pérdidas aumentan algo (ya que la I lo hace,
y los cálculos han sido hechos con I = 354,7), y el ∆ V también.
Tras las pertinentes iteraciones:
V = 14.320 V
I = 403 A
∆ V = 1955 V = 12 % fem
2.2.1.8. PESO
Estator:
Vest = [Vdientes]+[ Vcorona] = [(12 dientes/polo)·1,86 dm·0,47 dm·10 dm·
20polos] + [10dm π (Do2 – Di2)/4] = 2.098 dm3 + 12.368 dm3
Do = 94,42 dm
Di = 102,42 dm
Vest = 14.466 dm3
Qest = Qdientes + Qcorona = (Vdientes + Vcorona )ρchapa
Con ρchapa= 7,56 kg /dm3 (Fe-4%Si orientado)
Qest = 109.362 kg
Rotor:
De la misma forma, con ρfeNi = 7,96 kg/dm3:
Vrot = Vpolos + Vcorona = 1.697 dm3 + 14.600 dm3
Qest =(Vpolos + Vcorona) ρfeNi = Qpolos + Qcorona
- 138 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 139 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Qest = 114.177 kg
Cobre:
Y con ρCu = 8,93 kg/dm3:
VCu = Nr·l·S = 6.000 · 49,3 dm · 0,0108 dm2 = 3.194 dm3
QCu = 28.528 kg
El peso total sería pues unas 250 toneladas, que aplicando un 15 %
de peso adicionas debido a la aparamenta estructural, etc.:
Qtot ~ 288.000 kg
2.2.1.9. RENDIMIENTO
PCu = 3 Rfase I2 = 755 kW
PFe= Qfe wfe
wfe representa las pérdidas por kilogramo, que dependen de la
frecuencia. En este caso al ser la misma 30 veces menor, las pérdidas por
Foucault serán 302 veces menores (por depender las mismas de la frecuencia
al cuadrado) y las de histéresis 30 veces menores, obteniendo:
wfe ~ 0,02 W/kg
PFe= Qfe wfe = 0,02 · 109.362 = 2.187 W
PFe= 2,2 kW
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 140 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Prefr ~ 5 kW51
(se han tomado las pérdidas en refrigeración: cryocooler, más las de
renovación de carga: bombas N2. 1 kW de potencia gastada aprox.)
El rendimiento total de la máquina será por tato:
η ≈ 10.000 – 761/10.000 ≈ 92,4 %
Que teniendo en cuenta deferentes pérdidas adicionales, el
rendimiento global se aproxima a un:
η tot ~ 92 %
El resultado deja que desear. El rendimiento resulta algo más bajo de
lo esperado en un primer análisis.
La explicación es que, como generamos a tan bajas rpm, para
conseguir una gran fem hemos de añadir muchas espiras, con lo que la
longitud de pletina en el inducido se dispara, al igual que la resistencia. Ello
provoca que las pérdidas en el cobre sean grandísimas comparadas con otra
máquina que funcione a una frecuencia de generación de 50 Hz. Estas
pérdidas serían aún mayores si la tensión de generación fuese más baja, ya
que, aunque la resistencia disminuya linealmente con ésta (menos espiras), la
intensidad crece, y la potencia depende de la misma de forma cuadrática.
Una
máquina
sin
excitación
superconductora,
podría
tener
rendimientos del 90 %.
51
Si se toma del exterior la energía necesaria para el cryocooler, no ha de restarse este valor de las
pérdidas, pero ha de incluirse en los costes del prototipo esta electricidad consumida.
- 140 -
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Autor: Antonio Ortiz Casas
- 141 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
2.2.1.10. COROLARIO: DIMENSIONES GENERALES
Polo:
b = ancho del núcleo polar = 1.020 mm
h = altura del núcleo polar = 30 mm
hc = altura de la cabeza polar = 50 mm
l = 1.040 mm
t = perímetro polar = 1.414 mm
cp = perímetro de la cabeza de polo = 1.080 mm
g = perímetro polar relativo (g = cp/t) = 0,75
gi = perímetro polar relativo ideal = 0,77
Rotor/Estator:
D = 9.000 mm
δ = 35 mm (25 + 5 + 5)
l = 1.040 mm
Di = 9.442 mm
DO = 10.242 mm
d = 400 mm
Bobinado del estator:
h’ = 186 mm
a = 47 mm
q=4
q’ = 2
Nt = 6.000
(N = 2.000)
ACu = 108 mm2
rt = 12.000 (Nr = 50)
- 141 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 142 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
2.2.1. CÁLCULOS MECÁNICOS
El rotor está compuesto de chapones de 50 mm conformados en forma
curva de material Fe - 9%Ni. Este material tiene una tensión máxima de 150
MPa, que equivale a 7.653 Kg/cm2. El esfuerzo cortante máximo tiene un
valor que depende del criterio de comparación utilizado. Este vale
normalmente la mitad o un tercio de la tensión máxima.
En nuestro caso utilizaremos un criterio conservador, y el esfuerzo
cortante máximo será 1/3 de la tensión admisible.
Así:
t = σmáx/3 = 2.551 kg/cm2
-Se calculará en primer lugar la sujeción de las piezas polares al
rotor y la unión de éstas entre sí:
Se colocan 4 tornillos dispuestos dos a dos que sujetan cada pieza
polar52. Los tornillos elegidos han de soportan la combinación de la fuerza
centrífuga más el peso del rotor.
Fcent = Qpolos v2 /9,81·4,5
v = ω r = 1,0472 4,5 = 4,7124 m /s
Qpolo ~ 650 kg
Fcen = 327 kg
Y la fuerza debida al peso del rotor, suponiendo que cada conjunto de
tornillos soporta un peso proporcional:
Q = 6.500 kg
52
Puede observarse esta disposición en el plano en que aparece la cabeza de polo.
- 142 -
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Autor: Antonio Ortiz Casas
- 143 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Ftot = Q + Fcen = 6.830 kg
t = 6.830/4 n l = 6.830/4 · 3 · 63
t = 9 kg/cm2
Los tornillos aguantan perfectamente. Se han elegido unos tornillos
sobredimensionados por la existencia de esfuerzos adicionales debidos a
momentos torsores. Éstos no se han introducido en el cálculo al ser difíciles
de estimar.
-Cálculo del acoplamiento mecánico:
El acoplamiento mecánico de la corona del rotor con el eje se realiza
por medio de vigas rectangulares de 310mm por 230mm, insertadas entre las
cabezas de polo y en los polos como se puede observar en los planos.
Estas vigas forman dos jaulas concéntricas. Todas las vigas se insertan
en unos discos de metal, que son los que transmiten el par torsor entre el eje
y las vigas. El cálculo consiste en comprobar que dichas vigas soportan los
esfuerzos torsores transmitidos por el eje.
Una forma de transmitir el par desde el eje al anillo del rotor de una
forma más eficiente sería por su parte interior, mediante un disco o viguetas
enclavadas entre el eje y la parte interior del disco. Esta disposición ha sido
descartada en nuestro caso por el hecho de que se perdería aislamiento en el
rotor, ya que las viguetas o el disco han de atravesar la capa de superaislante
que protege la parte interior del aro del rotor, y estos elementos serían una
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Autor: Antonio Ortiz Casas
- 144 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
fuente de inserción de calor, ya que el metal tiene una gran conductividad
térmica, y facilitaría el flujo de calor del medio al rotor.
Así pues, tras elegir la disposición primera, el cálculo es el siguiente:
t = M / (n·ξ·2ab2) ≈ (M / n ∑ r 2 A) r
Siendo A = a b
n = nº de vigas = 4·20 = 80
ξ = coeficiente que corrige secciones no circulares, en nuestro caso
0,231.
M = 107 W / 1,047 rad/seg = 97.500.000 Kg cm
Obtenemos:
t = 2.397 kg/cm2
Con lo que los esfuerzos cortantes debidos a torsión son soportados de
sobra por dichas vigas.
-Cálculo del eje del rotor:
r=
3
M/tac π =
3
97.500.000/800 3,1416 = 33,85 cm
Deje = 68 cm
Aplicando un coeficiente de seguridad de 3 ( 3 3 =1,44):
Deje = 100 cm
Se puede utilizar un diámetro de eje de entre 1 y 1,2 metros.
El estudio del cálculo estructural de los discos que acoplan las vigas
con el rotor no es necesario realizarlo, ya que éstos tienen mayor momento
polar que el eje y, por lo tanto, soportarán sobradamente los esfuerzos que
soporte el eje.
- 144 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 145 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
2.2.3. CALCULOS TERMICOS
El estudio de la transmisión y evacuación de calor en una geometría
que difiera de los típicos cilindros, esferas o superficies planas; requiere de un
riguroso cálculo con un programa de elementos finitos para poder analizar los
flujos de calor y las temperaturas. De otra manera resultaría imposible
calcularlo. Pero, debido a lo limitado del presente proyecto fin de carrera,
resulta fuera de contexto el aprender a manejar un programa en 3D de
elementos finitos para transmisión de calor y modelizar el generador. Eso es
más bien propio de un proyecto que realice todo un grupo de ingenieros
especializados.
Por todo ello resulta indispensable buscar un modelo simplificado que
pueda ser resuelto de una manera más sencilla y que no se aleje mucho de la
realidad del problema físico.
Es preciso pues basarnos en un modelo de transmisión de
calor de flujo unidimensional en estado estacionario. Dado que la
geometría
es
aproximadamente
cilíndrica,
parece
razonable
utilizar
coordenadas cilíndricas, pero debido a que R » L y R »» t, el uso de
coordenadas cartesianas para resolver un problema de pared plana parece
aceptable.
Para la resolución del siguiente problema, se utilizará un modelo de
resistencias. Cada una representará un elemento cilíndrico concéntrico con el
eje axial, como el núcleo del rotor, el aislante del rotor, el núcleo del estator,
etc.
- 145 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 146 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Super-aislante
ROTOR
EXTERIOR
aire
aire
Cu
agua refrig.
Cu
núcleo magnét. estator
Aislante de la bobina
Corte radial de la máquina. Capas cilíndricas concéntricas.
Debido a que la geometría no es simétrica por completo respecto a
cualquier eje que se coja perteneciente al plano perpendicular al eje del
generador, se imposibilita el modelado de algunos elementos como los
arrollamientos y sus aislantes (ya que estos no forman una superficie
cilíndrica concéntrica uniforme en todo el perímetro, sino que se encuentran
en dicha superficie alternados con los dientes del núcleo magnético del
estator), la refrigeración, etc. Además hay elementos como el rotor, que no
pueden modelarse unidimensionalmente por no ser cilíndricos.
Así pues necesitaremos de simplificaciones en la geometría para poder
resolver el problema. Se exponen a continuación las hipótesis tomadas dando
la razón de su elección.
Definamos antes las características de los materiales:
K en W/mK
h en W/m2K
Cada uno de los siguientes valores ha sido elegido a aproximadamente
su temperatura de operación.
Ksuper aislante = 0,00002
Kaire media = 0,015
- 146 -
(77-300 K)
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 147 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Kaislante conductores = 0,1
Kaislante bobinas = 0,05
KCu = 400
Kotros metales ~ 75 – 250
haire forzada = 75 - 150
haire natural = 10 – 50
hagua = 200 - 1.000
-La resistencia térmica (por unidad de área) del cobre puede ser
despreciada, debido al alto valor de su conductividad:
RCu ~ 0,1m/ 250 w/mk ~ 0,000453
-Por otra parte, los aislantes que separan los conductores de una
misma bobina han sido elegidos por su relativamente alta conductividad
térmica, y esto, junto con su reducidísimo espesor, lleva a una resistencia
térmica pequeñísima; de esta forma las resistencias entre conductores de una
misma bobina son despreciables frente a la resistencia de la envoltura de la
bobina54:
Raisl bobinas = 0,005/ 0,05 = 0,1
Rais cond = 0,0005 / 0,1 = 0,005 « 0,1
El estudio térmico podría calcularse a partir de dos circuitos de
resistencias, uno de los cuales representase a todo el perímetro de la
máquina envuelto en los conductores de Cu (caso más desfavorable) y otro
que representase el perímetro sin conductores (caso más favorable sin
generación de calor). Está claro que nos encontramos en un caso intermedio
en el que se encuentran alternadas estas hipótesis, distribuyéndose el flujo
53
54
Cálculo basado en conducción en pared plana.
Cálculos basados en conducción en pared plana. Resistencias por unidad de área.
- 147 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 148 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
de calor tridimensionalmente y relajando la primera hipótesis. Se estudiarían
de esta forma dos problemas asociados a dos flujos de calor:
-Uno al flujo de calor que va radialmente de un conductor a la
superficie de la máquina y al rotor, suponiendo que todo el calor generado se
dirige de forma radial y no fluye en otras dimensiones (o sea, de dentro a
fuera y viceversa, como si el conductor estuviera perfectamente aislado
respecto a la chapa de sus laterales y el calor no pudiera dirigirse más que
radialmente, que es el caso más desfavorable, ya que el calor no se reparte
dirigiéndose hacia los dientes del estator). A este flujo habría que superponer
otro flujo de calor radial que va desde el exterior e interior de la máquina
hacia el rotor refrigerado, ya que éste se encuentra a una Tª inferior a la
ambiente. Éste coincide con la hipótesis más favorable expuesta a
continuación.
-El otro problema (caso más favorable) representa el flujo de calor
radial suponiendo que no hay cobre, o sea, el flujo que atraviesa los dientes
del estator (sin generación de calor). Este flujo de calor va radialmente desde
la superficie exterior e interior de la máquina al rotor, debido al gradiente de
temperaturas existente entre estas superficies.
El estudiar el primer problema implica que el segundo se satisfará
sobradamente, así que optaremos por estudiar tan sólo la hipótesis más
desfavorable.
Esta hipótesis es descompuesta en los dos siguientes problemas ya
explicados anteriormente y que habría que superponer:
1º)
Qin/rotor
Qex/amb
QCu
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 149 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
2º)
Tamb
Trotor
Tamb
Estos dos problemas han de ser calculados por separado. Una vez
calculados sus flujos de calor éstos han de ser superpuestos para calcular las
Tas en todos los puntos de la máquina. Han de ser fijadas antes unas Tas
conocidas y otras Tas máximas permisibles. Estas son:
Tamb = 300 K
Tcond Cu
máx=340
K= Taisl(RCu despreciable, Tª de operación se tomará 320 K)
Trotor = 77 K
Ello requiere un sistema de ecuaciones lineales a resolver.
*
*
*
Calculemos el problema de dos formas diferentes, una utilizando
conducción unidimensional estacionaria en pared cilíndrica y otra utilizando
pared plana.
Empecemos con:
CONDUCCIÓN EN PARED CILÍNDRICA
Calculemos sólo el primer circuito, en el que el calor cedido al rotor
viene exclusivamente de los arrollamientos del estator, ya que al mantenerse
los conductores a casi la Tª ambiente, el flujo de calor al rotor será
aproximadamente igual en los dos casos:
Qin/rotor
Qex/amb
QCu
- 149 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 150 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
(I)
qCu = qin + qex
qmáquina = calor producido por efecto Joule en los devanados del estator.
qin = flujo de calor que va hacia el rotor
qex = flujo de calor que va hacia el exterior del estator.
(II)
qin = Tcu – TN2 / Rtotin
(III) qex = Tcu – Tamb / Rtot
(IV) R = Ln(Ro/Ri)/2lK
ex
y
(V)
Rconvec=1/ 2lRi h
Con:
TN2 = 77 K
Tamb = 300 K
Despejando de las ecuaciones anteriores se obtiene la ecuación para
calcular Tcu. Calculemos la temperatura del conductor del inducido pues,
según la ecuación:
(VI) Tcu
=
[qmáquina
Rtotin Rtotex / (Rtotin + Rtotex)] +
[77Rtotex/(Rtotin + Rtotex)] + [300 Rtotin / (Rtotin + Rtotex)]
Pero antes, se han de estimar las resistencias térmicas y los flujos
caloríficos. Los calcularemos para que los conductores trabajen a 320 K:
320 – 300 / Rtotex ~ 500.000 W55
55
Todos los cálculos realizados en la sección de refrigeración han sido realizados para evacuar 500
kW. El resultado con las pérdidas reales de 700 kW no diferiría mucho del estudiado.
- 150 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 151 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
De aquí:
Rtotestátor o Rtotexterior ~ 1,6 10-4
Y ésta en una aproximación, resulta:
Rtotest ~ Ln(rchapa-aislante/rrot)/2lkmetal+ 1/2lrex h
El primer término de esta ecuación es ~1,5 10-4, luego el segundo ha
de ser un orden de magnitud inferior para cumplir la ecuación.
De esta ecuación deducimos que h deberá ser del orden de 150-200
w/m2K, ya que todos los demás valores son conocidos, lo que implicará una
convección forzada fuerte con aire o ligera con agua.
Veamos si podemos evitar el uso de convección forzada procurando
aletas en el estator de las siguientes características:
1.100 aletas repartidas de forma regular por la superficie del estator.
Longitud de las mismas 15 cm, ancho 1m (el ancho de la máquina) y espesor
1cm, separadas 2 cm unas de otras.
Lc = 1,15
m = f(kestat,Acanto aleta,, Ac, hext) = 2,261
(hext = 10 w/m2K)
At = n (Aaleta)
Siguiendo esta formulación iterativa, ahorrando cálculos intermedios de
difícil lectura, se llega a un parámetro mLc = 2.6, que implica un ηf ~ 0,3.
Así pues el rendimiento de la aleta es:
ηo = 1 – N(Af/At) (1 - ηf) = 1 0,98 (1-0,3) = 0,32
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 152 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Rendimiento calculado con h = 10 w/m2 K
(convección
natural
lenta)
Y:
Raleta = 1/hAtηo ~ 1,5 10-4
Que no llega a ser suficiente para refrigerar el estator, o al menos
estamos muy justos.
Recalculando con h = 50 w/m2 (convección forzada-suave de aire ) y
procediendo de igual forma que anteriormente, obtenemos:
Raleta = 4 10-5
Mucho
mejor.
De
esta
forma
sólo
con
refrigeración
externa
conseguimos evacuar todo el calor (sin necesidad de refrigerar internamente
las bobinas)56.
Con un espesor de super-aislante de 25 mm y tras algunas iteraciones
modificando algunos parámetros para que en la ecuación VI se cumpla que
TCu ≤ 340K, se obtienen los siguientes resultados:
Rtotinterior= R1 + R2 + … + Rsup aisl + R5 ~ 50
De los cuales la Rsup aisl = 45
Calcularemos la temperatura del cobre de manera más precisa
utilizando la ecuación (VI) ya vista anteriormente:
56
En una máquina de estas características esto no parece muy realista, pero este primer cálculo es sólo
una aproximación sin tener en cuenta múltiples factores. En el cálculo en pared plana se entra más en
detalle en este asunto, calculando dos configuraciones diferentes de bobinado refrigerado internamente.
- 152 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 153 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Tcu = [qmáquina Rtotin Rtotex / (Rtotin + Rtotex)]+ [77 Rtotex/(Rtotin + Rtotex)]
+ [300 Rtotin / (Rtotin + Rtotex)]
Con un espesor de super-aislante de 25 mm y tras algunas iteraciones
modificando algunos parámetros para que en la ecuación VI se cumpla que
TCu ≤ 340K, se obtienen los siguientes resultados:
Rtotinterior= R1 + R2 + … + Rsup aisl + R5 ~ 50
De los cuales la Rsup aisl = 45
Y que, tras recalcular todos los parámetros de una forma más precisa
(ajustando a las dimensiones exactas), obtenemos una Tcu ~ 320 K
(48ºC).
*
*
*
El flujo de calor hacia el rotor (qin = Tcu – TN2 / Rtotin) es menos de 40
W, éstos serán los watios térmicos que hemos de refrigerar. Con una
eficiencia del 25% y sobre un rendimiento máximo de Carnot del 34,53 %, la
potencia en refrigeración requerida sería:
40/(0,03453 0,25) = 470 W
Este valor podría incrementarse hasta los 600 W debido a otra serie de
pérdidas no tenidas en cuenta y que resultan en flujos de calor hacia dentro,
como el calor procedente del interior y del exterior de la máquina por existir
un gradiente de temperaturas (Tamb – Trotor) y que debería haber sido
calculado y superpuesto con el flujo de calor producido por los conductores
arriba desarrollado (aunque este último es mucho mayor.
Así pues se observa que las pérdidas por refrigeración son un 0,006 %.
Utilizaremos pues un cryocooler pequeño, de eficiencia no mayor que
un 15 %, y el resultado obtenido en gasto de refrigeración será:
40/0,03453 0,15 = 772 W
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 154 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Que pueden aumentar hasta 1 kW por posibles pérdidas extras.
Superponiendo el flujo de calor del medio al interior del rotor (debido
exclusivamente al gradiente de temperaturas), que es, como dijimos al inicio
de este cálculo aproximadamente igual al calculado debido al flujo de calor,
las pérdidas ascienden a 2 kW Esto es, un 0,02 % del rendimiento es
consumido en refrigeración del rotor.
La utilización de un sistema de distribución del N2 podría suponer 1 ó 2
kW más de potencia. Además, pérdidas de frío en la distribución podrían
aumentar las pérdidas a un total de 0,05% del rendimiento.
*
*
*
Otra forma algo más exacta de calcular los flujos de calor y la
distribución de temperaturas es la desarrollada a continuación para pared
plana, ya que los cálculos en esta geometría son más simples y permiten
desarrollar el problema añadiendo un modelo de circuito más completo:
CONDUCCIÓN EN PARED PLANA
Trabajaremos en este caso con flujos de calor por unidad de
área (w/m2) y con resistencias por unidad de área (R’ = l/k o 1/h).
A continuación se mostrará el corte radial de la máquina mostrado
anteriormente para representar su circuito térmico elemento a elemento.
Super-aislante
ROTOR
EXTERIOR
aire
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aire
Cu
agua refrig.
Cu
núcleo magnét. estator
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 155 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Aislante de la bobina
Corte radial de la máquina. Capas cilíndricas concéntricas.
Éste es un circuito térmico más completo de la máquina, que
representa al caso más desfavorable explicado al principio de este capítulo, y
en el que las bobinas presentan la disposición 257.
Circuito térmico:
Trefr
Top
Top
Top
Top
Tamb
R’rot
Rint
R’aisl
Cu
R’aisl
Cu
R’aisl3
Fe
R’ext
estator
Donde:
R’rot = Rentrehierro aire + Rsuper-aislante + Rmaterial magnético rotor
Rsup-ais = 0,025/0,00002 = 1.250
Rentrehierro aire ~ 0,01/0,015 = 0,67
Rmaterial magnético rotor ~ 0,02/120 = 0,167 10-3
Rsup-ais » Rmat mag rot + Rentrehierro aire
Luego son despreciadas Rmat mag rot + Rentrehierro aire. Siendo:
57
Para la disposición 1 el cálculo térmico se ha omitido, pues ésta ha sido extraída del
catálogo de un generador hidráulico de ABB de 15 MW y 11 kV con p=12, que es una máquina muy
parecida a la nuestra, con lo que se supone que la conducción térmica ha sido ya probada y el problema
se considera completamente resuelto.
- 155 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 156 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
R’rot = Rsup-ais = 1.250
R’ais = Raisl bobinas = 0,005/ 0,05 = 0,1
Como ya vimos, la resistencia térmica del cobre puede ser
despreciada, debido al alto valor de su conductividad:
RCu ~ 0,1m/ 250 w/mk ~ 0,0004
Los aislantes que separan los conductores de una misma bobina
también58:
Rais cond = 0,0005 / 0,1 = 0,005 « 0,1
R’ais3 = Raisl bobinas + Rchapa magnética estator = 0,3 + 0,5/50 = 0,1 + 0,01 ~ 0,3
Luego R’ais3 ~ R’ais = 0,3
R’ext = Rconvección ~ 0
es pequeñísima, como se vio al realizar el cálculo de
las aletas en el apartado anterior. Esta resistencia puede ser despreciada en
los cálculos de flujo de calor que siguen a continuación.
En el circuito térmico mostrado anteriormente no se tenía en cuenta la
extracción de calor debido a la refrigeración de las bobinas. Se completa el
gráfico mostrando todos los flujos de calor:
Qevacuado
Qa
Qrotor
Trefr
Top
Top
Qb
TH2O
Qext
Top
Tamb
Rsup-aisl
58
Raisl
Cu
Raisl
H2 O
Raisl
Cu
Rchapa
+ Rconaleta
+ + Raisl
Ver más arriba.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 157 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Q1
Q2
De los flujos de calor mostrados, podemos calcular Q1 y Q2, que
representan la energía transformada en calor por efecto Joule en los
conductores. Este calor lo hemos de expresar por unidad de área, al igual que
la refrigeración.
Como la refrigeración serán conductos rectangulares de igual espesor
que la bobina (ya que están dentro de ésta), estableceremos el flujo de calor
en un elemento cuyo ancho sea el de una bobina a partir del gráfico de
resistencias mostrado.
Qpérd totales ~ 500 kW
Nranuras estator = 240 (120 bobinas)
Nconductores bobina = 50
Ancho pletina = 47 mm
Con estos datos calculamos el área de material conductor de la bobina
que intercambia calor (concéntrica con la máquina):
A = 1 m · (50 · 47 mm)= 2,35 m2
Ahora calcularemos el calor que produce cada uno de estos elementos:
500 kW / 240· 2,35 m2=886,5 W/m2
Este calor representa a Q1 + Q2 .
Q1 = 886,5/ 2 = 443,25 W/m2 = Q2
Conocemos además todos los valores de las resistencias térmicas y:
Trefr= 77 K
Tamb= 300 K
Top= 320 K
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
De esta forma se plantea un sistema de ecuaciones lineales que ha de
resolverse por superposición de diferentes sistemas, en los que en cada uno
interviene una generación de calor diferente.
Ahorrando cálculos intermedios y con todos estos datos, tras un proceso
iterativo ajustando ciertos parámetros, se llega a la siguiente solución, representada
sobre el anterior esquema:
666 W/m2
0,205 W/m2
443 W/m2
223,25 W/m2
200
W/m2
177 K
333,9 K
Rsup-aisl
334 K
Raisl
Cu
290 K
Raisl
H2 O
320 K
Cu
Raisl
443,25 W/m2
300
Rchapa
+Rconvaleta
+ Raisl
443,25
W/m2
De aquí deducimos que el calor que ha de evacuar el rotor es:
Q = 0,205 W/m2 · 240 ·2,35 m2 ~ 115 W térmicos
Con un cryocooler cuya eficiencia esté comprendida entre 8-13 % para
estas potencias, las pérdidas totales serán:
Prefr = 115 / 0,1 = 1.200 w
Que podrían aumentar a 2 kW por pérdidas extras.
Así podemos afirmar que el sistema de refrigeración consume
poco más de un kW, o sea, un 0,02% del rendimiento.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 159 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Es de destacar el parecido de este resultado con el del anterior cálculo.
Pérdidas de carga en la distribución del fluido refrigerante (~1-2 kW)
más pérdidas de calor en esta distribución pueden aumentar las pérdidas a 5
kW, siendo la pérdida de rendimiento total del 0,05%.
*
*
*
La distribución de temperaturas presentará aproximadamente la
siguiente forma:
Distribución de temperaturas. Corte radial de la máquina.
Calculemos ahora la convección necesaria para refrigerar esos
666 W/m2 ( 666 W/m2 · 240 ·2,35 m2 = 375,6 kW), o sea, la cantidad de
agua (ṁ) que hemos de inyectar en el conducto de refrigeración de la bobina
para conseguir e coeficiente de convección deseado y evacuar así este calor.
Calculemos primero el coeficiente de convección h:
Estableciendo un balance de energías:
Qevacuado = Qconducc (kW)
Qevacuado = h A (Trefr – Top)
Siendo k un coeficiente que pondera el área refrigerada (área azul
oscuro en el dibujo) respecto al área total en forma de anillo que ocuparía la
refrigeración en caso de ser continua a lo largo de todo el perímetro de la
máquina (área azul claro).
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 160 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
Corte radial de la máquina.
El dibujo arriba representado, presenta la disposición de las
bobinas, que son los elementos rectangulares. La zona de color verdoso,
representa el cobre. La zona de color azul oscuro, representa el conducto de
refrigeración del las bobina.
Ndientes chapa=240, luego:
Qpérdidas Cu 2 (kW) = h2 A (320 - 290) = 126 kW
Qpérdidas Cu 1 (kW) = h1 A (334 - 290) = 249 kW
A = 1 m · ( 47 mm) · 240 = 11,28 m2
h2 = 372 w/m2K
h1 = 502 w/m2K
Así pues elegiremos h1 como valor del coeficiente de convección 1
ya que es el valor más alto.
Este valor del coeficiente de convección se consigue por medio de
refrigeración con agua. No entraremos en el cálculo del gasto másico de agua
por su complejidad de cálculos, pero a priori se puede estimar un gasto
aproximado de 0,25-0,5 Kg/s.
Esta refrigeración supone alrededor de 1-2 kW de consumo
eléctrico mediante una bomba hidrodinámica (no ha sido tenido en cuenta).
- 160 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 161 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
3.1.1. COSTE DE UN AEROGENERADOR
3.1.1.1. COSTE DEL AEROGENERADOR
Precio por kW. No incluye instalación.
El gráfico de arriba da una idea del rango de precios de
aerogeneradores de baja potencia ya funcionando hace muchos años
(1997/98). Como se puede ver, los precios varían para cada tamaño de
aerogenerador. Los motivos son, por ejemplo, las diferentes alturas de las
torres y los diferentes diámetros de rotor. Un metro extra de torre cuesta
aproximadamente 1.500 €59. Una máquina para vientos suaves con un
diámetro de rotor relativamente grande será más cara que una máquina para
vientos fuertes con un diámetro de rotor pequeño para la misma potencia.
El precio base era de 1.5 millones de € / MW instalado a mediados de
los años 90. Hoy día, el precio ha disminuido sustancialmente, ya que las
59
Cifras del año 1997. El precio de la torre crece con la altura elevado a 1.75, al igual que su peso.
- 161 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 162 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
economías de escala han posibilitado instalar turbinas de 2-3 MW con un
precio inferior al millón de eruos/MW instalado: generadores de 1,5 y 3 MW
son instalados hoy dia a 0.95 y 0.76 mill €/ MW instalado respectivamente.
Para considerar el precio del aerogenerador antes de ser instalado, o
sea, precio de fábrica, hemos de aplicar un coeficiente que clásicamente varía
entre el 25% y el 33%.
Al cambiar de una máquina de 150 kW a otra de 600 kW los precios
más o menos se triplicarán, en lugar de cuadruplicarse. La razón es que hasta
cierto punto existen economías de escala: la cantidad de mano de obra que
participa en la construcción de una máquina de 150 kW no es muy diferente
de la que hace falta para construir una máquina de 600 kW. Además las
características de seguridad y la cantidad de electrónica necesaria para hacer
funcionar una máquina pequeña o una grande es aproximadamente la
misma; como también el mantenimiento, cimientos, etc.
Otro factor que influye en el precio es el tiempo de vida de proyecto:
la vida de diseño. Los componentes de los aerogeneradores terrestres están
diseñados para durar 20 años. La vida de diseño de 20 años es un
compromiso económico útil. Los ensayos tienen que demostrar que existe
una probabilidad de fallo muy baja antes que hayan transcurrido 20 años.
La vida real de un aerogenerador depende tanto de la calidad de la
turbina como de las condiciones climáticas locales, es decir, de la cantidad de
turbulencias del emplazamiento. Por ejemplo, las turbinas marinas (como es
el caso del presente proyecto) pueden durar más debido a la baja turbulencia
del viento en el mar. Este fenómeno se estudiará en la sección dedicada a la
economía de los aerogeneradores offshore..
Actualmente la competencia de precios es particularmente dura, y la
gama de productos particularmente amplia alrededor de 1.5-3 MW.
- 162 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 163 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
El precio medio para los parques eólicos modernos está alrededor de
1.000 € por kilovatio de potencia eléctrica instalada. En grandes parques, con
máquinas del orden de los 3 MW, éste precio disminuye hasta casi los 750
euros por kW instalado.
CALCULO 1: Es fácil deducir el precio por kW de una máquina a partir
de la gráfica de la página 161. Suprimiendo algún sencillo cálculo intermedio,
podemos deducir dos hipótesis en el precio de un aerogenerador. Una
obedece a una recta que bordee la parte inferior de la zona amarilla, y la
otra a la superior. Se obtienen unos precios de aproximadamente 0,6 y 1
mill/dólares MW, más unos costes fijos de 30.000 y 60.000 dólares
respectivamente. Aplicando un cambio 1dólar=0,8€, obtenemos unos precios
de 0,48 y 0,8 €/MW (sin tener en cuenta el término independiente de la
recta ~ costes fijos, y que son despreciables totalmente).
CALCULO 2: De diversa literatura ingenieril se han obtenido valores
reales por MW/instalado con fecha en el 2004/05. Lo encontrado fue que el
precio de un aerogenerador en fábrica (sin instalar) ronda los 0,52-0,65
mill €/MW, dependiendo de la potencia nominal de la máquina (1.5 MW a 5
MW)60.
3.1.1.2. COSTES DE INSTALACIÓN
Los costes de instalación incluyen las cimentaciones, normalmente
hechas de hormigón armado, la construcción de carreteras (necesarias para
transportar la turbina y las secciones de la torre hasta el lugar de la
construcción), un transformador (necesario para convertir la corriente a baja
tensión de la turbina, 690-1.000 V, a 10-30 kV), conexión telefónica para el
60
Para éste último cálculo se aplicó un porcentaje del 30% para tener en cuenta los gastos de
instalación (se restó).
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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control remoto y vigilancia de la turbina, y los costes de cableado, es decir, el
cable que va desde la turbina hasta la línea de alta tensión de 10-30 kV.
Obviamente, los costes de las carreteras y de las cimentaciones
dependen de las condiciones del suelo, es decir, de como de fácil sea
construir una carretera capaz de soportar camiones de 30 toneladas y a qué
la distancia está la carretera ordinaria más cercana, los costes de llevar una
grúa móvil hasta el sitio y la distancia a una línea de alta tensión de la red
eléctrica.
La conexión telefónica y el control remoto son a menudo bastante
baratos. Los costes de transporte de la turbina pueden entrar en los cálculos,
aunque normalmente no son superiores a los 15.000-20.000 € para turbinas
del tamaño de un par de MW.
Obviamente es más barato conectar muchas turbinas en la misma
localización que conectar una sola. Por otra parte, hay limitaciones a la
cantidad de energía eléctrica que la red local puede aceptar. Si la red
eléctrica es demasiado débil para manejar la producción, puede ser necesario
un refuerzo de red, es decir, una extensión de la red eléctrica de alta tensión.
Quién debe pagar por el refuerzo de red (si el propietario de la turbina o la
compañía eléctrica) varía de un país a otro.
Usualmente se aplican a estos costes un 25% ó 30% del precio total
del aerogenerador. La cifra de 1/3 ó 1/4 del MW producido puede ser válida
para calcular el precio de la instalación.
Afinando ligeramente los cálculos, podríamos considerar como
costes de instalación de un gran aerogenerador de 10 MW en tierra
un 20 % del coste total (puede que un 25%). Para un
aerogenerador offshore de este tamaño un porcentaje del 30-35%
es razonable.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
3.1.1.3. COSTES DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
Los
aerogeneradores
terrestres
están
diseñados
para
trabajar
alrededor de 120.000 horas de operación a lo largo de su tiempo de vida de
diseño de 20 años (6.000 h/año). Esto supone mucho más que un motor de
automóvil, que dura generalmente alrededor de 4.000 a 6.000 horas.
La experiencia muestra que los costes de mantenimiento son
generalmente muy bajos cuando las turbinas son completamente nuevas,
pero que aumentan conforme la turbina va envejeciendo. El 95% de los fallos
de componentes de una turbina eólica son debidos a un mal mantenimiento.
Los aerogeneradores más antiguos (25-150 kW) tienen costes de
reparación y mantenimiento de una media de alrededor del 3% de inversión
inicial de la turbina. Las turbinas más nuevas son mucho más grandes, lo que
tiende a disminuir estos costes, los rangos estimados son del 1-1,5% al año
de la inversión inicial de la turbina.
Algunos prefieren utilizar en sus cálculos una cantidad fija por kWh
producido para representar estos costes, normalmente alrededor de 0,01
euros/kWh. El razonamiento sobre el que se apoyan es que el desgaste y la
rotura en la turbina generalmente aumentan con la producción.
Ciertos componentes del aerogenerador están más sujetos al desgaste
y a la rotura. Esto es particularmente cierto para las palas y para el
multiplicador.
Los propietarios de aerogeneradores que ven que el final de la vida de
diseño de su turbina está cerca, pueden encontrar ventajoso alargar la vida
de la turbina haciendo una revisión general de la turbina, reemplazando las
palas del rotor, etc. A esto se llama reacondicionamiento de la turbina. El
precio de un juego nuevo de palas, un multiplicador o un generador suele ser
del orden de magnitud del 15-20% del precio de la turbina para potencias
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
inferiores a 500 kW. Para potencias mayores, cerca del MW, estos costes son
10% para sistema eléctrico, 15-20% para el tren de potencia (multiplicadora)
y 20% para las palas. Para potencias multimegavatio, del orden de los 3 a 5
MW, el generador supone un 10%, la multiplicadora un 20% ó más y las
palas un 15%. Notar cómo el precio de la multiplicadora aumenta con la
potencia, ganando cuota a los demás componentes (la torre es otro de los
elementos que también aumenta su porcentaje de valor).
3.1.1.4. COSTES RELATIVOS DE DIFERENTES
COMPONENTES
Los precios que a continuación desarrollaremos se refieren al precio
total del aerogenerador antes de ser instalado, o sea, en fábrica.
-Buje
El precio del buje representa el 5% del coste total del aerogenerador
para cualquier rango de potencia, desde los pocos kW hasta los pocos MW.
-Góndola
Su precio se sitúa entre el 5 y el 10 % del aerogenerador,
dependiendo del tamaño del aerogenerador.
-Torre
El precio de la torre ronda el 20% para potencias medianas (500-750
kW) y un 15-20% para potencias del orden de los megavatios (15% en
mar61, 20% en tierra). El precio de este componente está fuertemente
influenciado, además de por la altura, por la carga que ha de soportar. El
61
Las torres son más bajas aquí, ya que al haber menos rugosidad y cizallamiento del viento, el perfil
de velocidades es casi cte a partir de los 20 m.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
precio, al igual que el peso, de una torre varía de forma casi cuadrática en
función de su altura, elevado a 1.75-1.8. La carga viene dada por el peso de
la estructura y por el momento flector que se produce debido a la captura de
energía del viento. Las cargas normales son el peso del rotor (un 25% del
peso total para potencias medianas, y un 15% para grandes potencias), el
peso del tren de potencia (que se dispara con la potencia), el peso del
generador, el de la góndola y extras. Estos esfuerzos normales, se acentúan
en su base debido al momento flector que ha de soportar toda la estructura,
y que es función de su altura, del área de su rotor y de la velocidad del
viento. De ahí que las torres se construyan de forma troncocónica. En las
grandes turbinas multimegavatio, la forma de la torre se asemeja más a una
parábola, esto posibilita un ahorro de material.
-Sistema de control
Varía de un 10% en los aerogeneradores de mediana potencia, a un
2–5% en los aerogeneradores más grandes. Esta reducción viene en parte
debida a que son pocos los sistemas que se añaden a un gran aerogenerador
que a uno más reducido. Estos pueden ser una mejor tecnología en el
aprovechamiento del viento (sistemas de regulación y control), de seguridad
(más aparamenta redundante), sistemas de medida (velocidad y dirección de
viento, calidad de potencia, …), etc.
-Montaje y otros
Varía entre el 10 y el 5 % según potencias.
-Palas
Estos costes representan el 20% en aerogeneradores de potencia
mediana, y el 15% para los grandes aerogeneradores multimegavatio. El
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precio y peso de este elemento varía con el diámetro elevado a 2,3 según un
estudio empírico. Así, el peso de las palas de un aerogenerador de 600 kW de
50m de diámetro de rotor (2,5-3 toneladas cada una) y el peso de unas palas
de un prototipo recientemente instalado de 5 MW de 100-110 m diámetro de
rotor (17 toneladas, 50 toneladas entre las 3 palas del rotor) están
relacionadas por este factor; y el precio, por consiguiente, también.
-Tren de potencia
Principalmente el precio lo marca la multiplicadora. En máquinas
medianas, éste ronda el 15% total de la instalación. En las grandes máquinas
esta cifra aumenta hasta situarse en un 20%, con tendencia a seguir
subiendo (no es descabellado imaginarse una multiplicadora que vale un 25%
del precio de un aerogenerador de 10 MW).
El aumento del precio de este elemento es el incentivo que da vida al
presente proyecto.
-Generador eléctrico
Normalmente en el precio del generador se incluye la electrónica de
potencia que lleva asociada. En aerogeneradores de potencias alrededor de
los 600 y 750 kW este componente representa el 10% de la instalación total,
ya que apenas llevan electrónica asociada (son generadores de jaula de
ardilla). En mayores potencias, el precio aumenta ligeramente debido a que la
electrónica de potencia es mayor (máquinas doblemente alimentadas).
Aunque el precio porcentual del generador tiende a disminuir a medida que
aumenta la potencia de la máquina, la electrónica crece. Se puede suponer
sin demasiado error que un generador eléctrico cuesta el 10% del conste
total de la turbina eólica.
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3.2.1. MEJORA ECONOMICA EN LA
ENERGIA EOLICA MARINA
La razón principal por la que la energía eólica marina resulta
económica es que los costes de las cimentaciones han disminuido de
forma espectacular. La inversión total estimada necesaria para instalar 1
MW de energía eólica marina está alrededor de 1,5 millones de euros
(tendiendo a la baja), casi el doble que en las terrestres. Incluye la conexión
a red, etc.
Sin embargo, dado que hay mucho más viento en el mar que en la
tierra, llegamos a un coste de electricidad promedio de operación de unas 8
ptas/kWh, menos de 0,05 € (tasa de descuento real del 5 por ciento, 20 años
de vida de proyecto, 1,6 ptas./kWh = 0,01 €/ kWh de costes de operación y
mantenimiento), siendo la de los generadores situados en tierra 0,035
€/kWh.
Además, parece ser que las turbinas en el mar tendrán una vida
técnica más larga, debido a que la turbulencia es más baja, por lo que en
un aerogenerador situado en el mar se puede esperar un tiempo de vida
mayor que en otro situado en tierra. Una baja rugosidad implica que la
velocidad del viento no experimenta grandes cambios al variar la altura del
buje del aerogenerador, así pues, puede resultar más económico utilizar
torres más bien bajas, de alrededor de 0,75 veces el diámetro del rotor62 (lo
que permite cargar algo más la estructura).
62
normalmente, las torres de los aerogeneradores situados en tierra miden un diámetro de
rotor, o incluso más.
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Si consideramos un vida de proyecto de, digamos, 25 años en lugar de
20, los costes de operación se reducen en un 9 por ciento, hasta alrededor de
0,04 €/kWh).
Sensivilidad de los costes frente a vida de proyecto
Sin embargo, las compañías de energía parecen estar optimizando los
proyectos con vistas a obtener una vida de proyecto de 50 años. Planifican
tener una vida de proyecto de 50 años en las cimentaciones, en las torres, en
la envoltura de la góndola y en los ejes principales de las turbinas.
Si consideramos que las turbinas tienen una vida de proyecto de 50
años y añadimos una revisión general (reacondicionamiento) a los 25 años,
que cueste alrededor del 25 por ciento de la inversión inicial (esta cifra es un
ejemplo puramente abstracto), obtendremos un coste de la electricidad de
0,035 €/ kWh, similar al de las localizaciones terrestres.
Las plataformas petrolíferas marinas se construyen normalmente para
durar 50 años. Estos conceptos serán aplicados a la tecnología de
aerogeneración offshore.
Las investigaciones más recientes sobre cimentaciones indican que
puede ser económico instalar turbinas marinas incluso a 15 metros de
profundidad del agua, lo que significa que el potencial en el mar duplica las
previsiones de potencial hechas para aguas entre 5 y 10 metros.
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3.2.2. PRINCIPAL DESAFÍO: COSTES DE
EXPLOTACIÓN
El principal desafío de la energía eólica en el mar son los
costes de explotación: el cableado submarino y las cimentaciones
han provocado que hasta hace poco la energía eólica marina fuese una
opción cara.
Sin embargo, las nuevas tecnologías de cimentación y los grandes
generadores del orden de megavatios hacen que la energía eólica en el mar
sea competitiva respecto a los emplazamientos terrestres, al menos en aguas
de hasta 15 metros de profundidad. Generalmente la producción de los
aerogeneradores marinos es un 50% mayor que la de sus vecinos en tierra.
CIMENTACIONES
Dos compañías de energía danesas y tres empresas de ingeniería
llevaron a cabo, durante 1996-1997, un estudio pionero sobre el diseño y los
costes de las cimentaciones de aerogeneradores marinos. El informe concluía
que el acero es mucho más competitivo que el hormigón para grandes
parques eólicos marinos. Parece ser que todas las nuevas tecnologías
resultarán económicas hasta los 15 m de profundidad, y posiblemente
también a mayores profundidades. El coste al desplazarse hacia aguas más
profundas es mucho menor de lo que se estimó en un principio.
Con estos conceptos, los costes de cimentación y de conexión a red
para una turbina de 1,5 MW son sólo del 10-20 % superiores a los
correspondientes costes de las pequeñas turbinas de 450-500 kW utilizadas
en los parques eólicos marinos existentes hasta antes del 1999. Las mayores
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
turbinas existentes hoy día, de 5 MW, supondrán unos costes de cimentación
de alrededor de un 30-40% más que estas últimas.
Los primeros proyectos experimentales utilizaron cimentaciones de
cajón de hormigón. El coste viene a ser proporcional al cuadrado de la
profundidad del agua. De acuerdo con esta regla, las plataformas de
hormigón se hacen prohibitivamente caras y pesadas de instalar a
profundidades de agua de más de 10 metros. Así pues, han tenido que
desarrollarse otras técnicas para poder atravesar la barrera del coste.
Estudiemos estas otras técnicas brevemente:
•
Cimentaciones marinas: gravedad + acero
En lugar de hormigón armado se utiliza un tubo de acero cilíndrico
situado
en
una
caja
de
acero
plana
sobre
el
lecho
marino.
Es
considerablemente más ligera que las cimentaciones de hormigón. El relativo
poco peso permite transportar e instalar varias cimentaciones a la vez.
Cimentación gravedad más acero.
El coste que supone el moverse hacia aguas más profundas es mínimo
si se compara con el de las cimentaciones de acero tradicionales, ya que la
base de la cimentación no necesita crecer proporcionalmente con la
profundidad del agua para hacer frente a la presión las olas. Los costes
estimados para este tipo de cimentación son de 320.000 € para una máquina
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
de 1,5 MW situada a 8 m de profundidad (cifras de 1997). Estas cifras
incluyen los costes de instalación.
•
Cimentaciones monopilote
La cimentación monopilote es una construcción simple. La cimentación
consta de un pilote de acero con un diámetro de entre 3,5 y 4,5 metros. El
pilote está clavado de 10 a 20 metros en el lecho marino, dependiendo del
tipo de subsuelo. Una vez que las cimentaciones han sido colocadas en su
lugar, las turbinas ya pueden ser atornilladas a la parte superior de los
monopilotes. Realizar toda la operación lleva unos 35 días bajo condiciones
climáticas normales.
•
Cimentaciones marinas: el trípode
La cimentación en trípode se inspira en las ligeras y rentables
plataformas de acero con tres patas para campos petrolíferos marinos
marginales. Desde la torre de la turbina parte una estructura de acero que
transfiere los esfuerzos a tres pilotes de acero. Estos están clavados de 10 a
20 metros en el lecho marino mediante pilotes de acero relativamente
pequeño (0,9 m de diámetro).
Es apropiado para grandes profundidades del agua. Este tipo de
cimentación no es conveniente para profundidades del agua menores a 6-7
metros.
No es apropiada para lechos marinos con grandes bloques de roca.
CABLEADO SUBMARINO
Las tecnologías que se emplean son conocidas. Sin embargo, la
optimización de estas tecnologías para emplazamientos marinos remotos será
importante para asegurar una economía razonable.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Los cables submarinos tendrán que ser enterrados para reducir el
riesgo de daños ocasionados por equipos de pesca, anclas, etc. Si las
condiciones del fondo lo permiten, será más económico hundir los cables en
el lecho marino (utilizando chorros de agua a presión) que enterrarlos en el
fondo del mar.
Probablemente se utilizarán conexiones de 30-33 kV o mayores. En el centro
de cada parque habrá seguramente una plataforma con una estación
transformadora hasta los 150 kV, además de diversas instalaciones de
servicio. Los cables submarinos tendrán una gran capacitancia eléctrica, que
puede ser útil para suministrar potencia reactiva a los parques.
Obviamente, la vigilancia remota de los parques será incluso más
importante que en tierra. Con las grandes unidades previstas para estos
parques resulta económico instalar, sensores extra en cada pieza del equipo
(y continuamente analizar sus mínimas variaciones, que suelen cambiar su
tendencia cuando la pieza está desgastada). Ésta es una tendencia muy
conocida en ciertos sectores industriales para asegurar un mantenimiento
óptimo de la maquinaría.
Dado que las condiciones climáticas pueden impedir que el personal de
servicio llegue hasta los aerogeneradores en épocas de mal tiempo, es muy
importante asegurar una alta tasa de disponibilidad en los parques eólicos
marinos, y por eso un mantenimiento preventivo es obligado.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
3.3.1. EVOLUCIÓN EN EL PRECIO DE LAS
NUEVAS TECNOLOGÍAS
3.3.1.1. SUPERCONDUCTORES
Antes de empezar a describir el precio de los HTS, digamos algo
acerca del precio de los LTS para establecer una comparativa y tener un
marco de referencia a la hora de valorar los precios de los HTS.
Cifras del año 1999 muestran ya un importante volumen de negocio en
los cables LTS:
NbTi: 100.000 Km (50 Mill. € / año), sobre un precio de 1€/kA-m (5 T)
Nb3Sn: 4.000 Km (20 Mill. € / año), 5-10 €/kA-m (10 T)
En el 1998, los HTS disponibles en el mercado no poseían las
características necesarias. Además su precio era carísimo, del orden de 300 –
400 $/KAm.
A finales de 1999 las prestaciones de estos cables mejoraron
manteniéndose el coste en 300 $/KA-m.
En el 2000, estos cables habían mejorado de nuevo sus características.
Se mantuvo de nuevo su precio en el mismo valor.
En el 2002, el precio de los cables se había reducido ya a 200 $/Ka-m,
un 33% más bajo, en parte debido al incremento de la demanda, que
empezó en este año a experimentar una tendencia más elevada.
En el 2003, American Superconductor anuncia la instalación de una
nueva planta en Denver, Massachussets, para 2004 que, funcionando a pleno
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
rendimiento (20 veces más capacidad, 10.000 Km cable/año), conseguiría
abaratar los precios de HTS hasta los 50 $/KA-m.
A mediados del 2005, la nueva planta de American Superconductor
aumenta las ventas hasta 600.000 metros sólo para uso naval (en un año se
ha cuadriplicado la producción), en su el segundo año de operación las
ventas totales se multiplican de nuevo. Se estima que siguiendo esta
evolución en su producción, el cable rondará los 100 $/KA-m para 2006.
Una gráfica realizada en el 2003 muestra la siguiente variación:
Evolución del coste del cable HTS.
La gráfica está ligeramente sobreestimada. El importante desarrollo de
la tecnología de refrigeración y el aumento de la demanda están reduciendo
algo más los precios de los cables HTS según muestran las siguientes
gráficas, que representan los costes de ruptura en el precio de los HTS
relacionados con los dos mencionados factores:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El valor seleccionado para el cable HTS en este proyecto, se escogerá
entre 75 - 100 $/KA-m ( o sea, aproximadamente 9 – 12 €/m con 0,145
KA de icrít.).
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MEMORIA DESCRIPTIVA
El precio de este conductor podría llegar en los futuros años a
10 €/kA-m, según el siguiente estudio:
El coste de la plata es 24 €/kA-m. Un conductor HTS manufacturado
mediante el proceso PIT, precisa de una funda-matriz de un conductor dúctil,
en este caso la plata. La relación Ag/HTS núcleo es de 1:1, con Ic = 100 A. El
cable tiene aproximadamente unas dimensiones de 5·0,3 mm2.
La densidad de corriente a la que opera el Cu normalmente es 100 –
300 A/cm2. Si usando 200 A/cm2 con el precio de 2 €/Kg (ρCu = 9 g/cm3), es
equivalente a 9 €/kA-m. La utilizamos como comparativa.
Si consideramos un factor de densidad-estrechamiento (fill factor) del
35%, y sabiendo que el Ag cuesta 177 €/Kg, el cable de HTS costaría sólo 7.5
€/kA-m.
Añadiendo los beneficios que de la empresa y gastos extra, el valor de
los HTS rondaría el del cobre.
3.3.1.2. CRIOGENIA
Los costes en criorefrigeración se divide en fijos (coste capital) y
variables.
Se pretende llegar hasta los 25 € / w de calor instalado en
refrigeración como coste capital del equipo asociado al desarrollo con HTS.
En el 2001, estos costes eran de 100 € / w, sólo con economías de
escala estos precios podrán ser rebajados hasta la cifra de 25 € / w, y sin un
mercado de 10.000 unidades / año, será difícil llegar siquiera a 50 € / w.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Aparte de estos costes capitales, el coste variable de la refrigeración, o
sea, el coste eléctrico de refrigerar, ha de ser disminuido. Este es el principal
coste en la criogénesis, ya que supone aproximadamente un 60% del mismo.
La refrigeración a temperaturas cercanas al nitrógeno líquido abren la
puerta a un nuevo mercado con muchas expectativas de futuro.
Una interesante comparativa de por qué usar LN2 (en vez de LHe2 ) es
su bajo coste, según se expone a continuación:
Coste del LN2:
La idea de refrigerar con nitrógeno líquido sugiere un camino eficiente
de refrigeración. El coste de dicho refrigerante es remarcablemente bajo
cuando se licua en grandes cantidades, y esto lo hace muy atractivo. El
precio de refrigerar vía LN2 puede venir por BTU (o KJ o KCal) o por kWh
base, en ambos casos en forma energética.
El Cálculo se lleva a cabo de la siguiente manera:
Este modo de cálculo es utilizado para medir diferentes tipos de
refrigeración, normalizándolos de alguna forma.
El calor latente de vaporización del LN2
es 198 kJ/kg a presión
atmosférica. Como la densidad del LN2 es 0,808 kg/litro y el precio de la
energía, que viene en kWh, es de 3600 kJ, el calor latente de vaporización del
LN2 viene dado por:
Lv = 198·0.808/3600 = 0,044 kWh/litro a 77 K y 1 atm.
Notar, sin embargo, que la diferencia de temperaturas de 300 K a 77 K
hace que el nitrógeno almacenado y distribuido por los conductos de la
máquina sufra descensos de temperatura respecto a la poseída inicialmente,
luego esto también conlleva un gasto energético. Así, el total viene
cuantificado:
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Q = (Lv + Cv∆T)m
Siendo Cv = 1.038 kJ/kg-ºK y m la masa de nitrógeno.
El problema está en determinar el ∆T. Veamos los siguientes cálculos:
Si ∆T = 0 K, 0.063 litros/segundos será la tasa de evaporación.
Si ∆T = 10 K, ésta será 0.059, y se requerirán 213 litros de LN2 para
10 kWh.
Si ∆T = 100 K, la tasa de evaporación será mucho menor, 0.041
litros/segundo y el gasto para 10 kWh será de 147.6 litros.
Los siguientes números se harán tomando un dQ/dt = 10 kW/h.
Para hacer una comparación monetaria es necesario hacer una
estimación de la efectividad del sistema y su ∆T. Suponiendo 150 litros de
gasto para evacuar 10 kWh, suposición bastante generosa para el nitrógeno,
estableceremos una cota superior (de mínimo coste) para el precio de
refrigeración del sistema.
Comparemos pues dos posibles alternativas en la refrigeración con
nitrógeno de un sistema:
A) Refrigerar con nitrógeno líquido comprado y almacenado en tanque.
En el más favorable caso el LN2 (gran camión cisterna) comprado será
de 6 céntimos de euro por litro. En pequeñas cantidades, como en el Dewar
de un laboratorio, este puede ser hasta 40 veces superior.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Asumiendo un sistema de alimentación de tubos y controles que
funciona perfectamente todo el tiempo, uno puede calcular que los costes
para desalojar 10 kWh de calor son 9 €, o 0.9 € / kWh. Mientras que los
costes específicos de componentes son muy inciertos, añadiendo un
razonable coste capital por los tanques de almacenamiento, intercambiadores
de calor, bombas y equipo de control, aplicando los apropiados cargos, el
coste efectivo de refrigeración del LN2 ronda los 1.2 € / litro.
B) Refrigeración con cryocooler:
Para el siguiente marco de comparación, es necesario preguntarse
sobre el poder específico (potencia-rendimiento total) de un hipotético
cryocooler operando eléctricamente entre 300 K y 77 K. Dicho cryocooler, con
una potencia específica de 1/15 (6,67% de rendimiento global), desaloja 15
watios de calor. Si el coste de la electricidad son 0.04 € / kWh, los costes
para desalojar el calor son de unos 0.6 € / kWh. Si un comprador externo
paga por la electricidad 0.06 € / kWh, éstos serán de 0.9 € / kWh. Pero
añadiendo en los costes capitales para el cryocooler incrementos de coste
efectivo de 1 y 1.3 € respectivamente por costes capitales del cryocooler de
35 € / W y una amortización del 10%/año, se pueden obtener valores
esperados del precio, aunque muy alejados de la realidad. Estos costes
totales serían de unos 2 € / kWh.
Resulta más barato el primer sistema, pero resulta imposible adaptarlo
a nuestro proyecto, ya que requeriría de almacenamiento del mismo en un
tanque y recarga del mismo. Se podría construir un gran tanque submarino
en medio del parque que almacenara dicho refrigerante, pero en todo caso
resultaría una opción cara y compleja.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
NOTA: Los valores predichos son muy inciertos, y no deberían ser
tomados en un análisis riguroso de precios, aunque sí son estimativos.
¿Cómo es de realista un poder específico de 15 %?:
Ya vimos que el rendimiento de Carnot es un 34,5 %, una eficiencia
total del 1/15 corresponde a un 20% de rendimiento sobre el de Carnot, que
es un valor razonable para la gama de cryocoolers que se encuentran
actualmente en el mercado. El coste capital de 35 € / w es algo menos de un
50% del valor actual (en 2003, este valor era de algo menos de 100 €/w) de
los cryocooler de un tamaño de unos pocos kW (eléctricos), que es el que
necesitaríamos.
En un hipotético futuro, el rendimiento sobre el de Carnot sería del
30% y el poder específico superior a 1/10. En este caso, para cualquier caso
de precios de nitrógeno de todos los que hemos asignado, sería conveniente
refrigerar con cryocooler en vez de con tanques de nitrógeno líquido.
Para 2006, los precios capitales de la refrigeración a
temperaturas criogénicas se puede estimar en 70 – 75 € / W.
Y el precio total por kW de potencia a refrigerar sería del orden de 2 €
kWh.
Así una máquina que desaloje, digamos, 500 w, tendría unos costes de
5.000 € asumiendo que funcionara 5.000 horas al año. En 25 años éste
dinero gastado ascendería a 125.000 €.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
3.3.2. PRECIO AEROGENERADOR DE 10
MW CON LA TECNOLOGIA ACTUAL
Sabiendo que el precio por MW instalado offshore (en el mar) es de
menos
de
1.5
millones
de
euros,
y
sabiendo
que
disminuye
considerablemente con la potencia instalada, según vimos debido a
economías de escala, podemos deducir un precio por MW instalado de 1
millón de euros para una turbina de 10 MW.
Aplicando el factor 1/3 (33%, frente al 20-25% de los instalados en
tierra) por precio de instalación de la turbina, obtenemos un precio de fábrica
de 0.66 millones de euros por MW. Descontando beneficios (10%), es posible
estimar el coste de un aerogenerador en 0,6 millones de euros por MW para
un aerogenerador de 10 MW.
Una turbina de 10 MW tendrá un precio estimado pues de unos 6
millones de euros. Tener en cuenta que este generador, al ser marino,
requiere de una inversión mayor (debe soportar condiciones ambientales más
duras, diseño para vida más larga, etc.), pero el alargamiento de la vida útil
del mismo, iguala los costes de operación, como ya vimos en anteriores
capítulos. Así pues, cálculos para un aerogenerador de esta potencia
siguiendo tendencias actuales situado en tierra costaría unos 5-6 millores de
euros (0,48-0,8 mill €/MW63), pero sin tener en cuenta que la energía
disponible en el viento en condiciones terrestres es mucho menor que en
agua, y por lo tanto, necesitaría de un rotor mayor, etc. Que puede no ser
viable para potencias tan elevadas.
63
Ver sección Cuánto cuesta un aerogenerador.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
3.3.3. FUTUROS PRECIOS DE COMPONENTES
DEL AEROGENERADOR DE 10 MW
Partiendo del valor de 6 millones de euros, y aplicando los
siguientes porcentajes:
Multiplicadora 25%
Generador
10%
Torre
15%
Lo que se traduce en un precio de:
-
1.5 millones de euros para la multiplicadora
-
0.6 millones de euros para el generador
-
0.9 millones de euros la torre
Evitando el uso de la multiplicadora, utilizando un generador
síncrono de tecnología convencional de alto par, similar al usado en los
generadores diesel lentos o los motores de las cementeras; los porcentajes,
suponiendo que el precio del generador no variase, serían:
-Generador:
30%
-Torre
20%
El aumento del precio de la torre (1.2 millones de euros) es debido al
desmesurado peso del generador, de unas 500 Tm (el 80% del peso total de
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
la torre, es decir, góndola, palas y generador en este caso), que ha de
diseñarse de manera mucho más robusta.
Ello implicaría un precio por el generador de 1.8 millones de euros.
Se podría estimar además un aumento en el precio del, 5% debido a
una mejora de la electrónica de potencia (que ha de diseñarse para el 100%
de la potencia) y a mejoras estructurales, así que no se puede asumir
ninguna mejora significativa. O sea, que incluso esta opción encarecería el
presupuesto.
Volviendo al primer caso, el precio conjunto de la multiplicadora más el
generador ronda los 2.1 millones de euros.
Asumiendo una reducción en torno al 30% del peso respecto a una
máquina síncrona convencional64, la torre soportará algo menos de peso (o
parecido) que con la tecnología convencional en el entorno de los 10 MW, ya
que aunque nuestro generador pese 70 veces65 más que uno de tecnología
actual, una multiplicadora de esas características pesa muchas Tm, y el peso
total
queda equiparado o incluso se reduce. Así pues la torre costará lo
mismo, un 15% del total. Esto explica que el valor de 2.1 mill € sea la cifra
que indique si nuestro proyecto será viable o no.
Estudiemos con más detalle el valor del elemento crítico, la
multiplicadora:
64
Este dato se demuestra mirando el peso del generador construido.
La relación de multiplicación a 10 rpm será aproximadamente de 1:100, con lo que el generador
pesará 100 veces menos, ya que la potencia depende de las rpm. Como en nuestro caso se conseguirá
reducir el peso en un 30% aproximadamente, el peso será unas 70 veces más.
65
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Cálculo del valor de la Multiplicadora para 10 MW
τ = K M/r3
r = (K M/ τ )1/3
El volumen depende del radio al cuadrado, sustituyendo la anterior
ecuación:
V ~ kr2 ~ k (K M/τ )2/3l
i)
i) Será la hipótesis por defecto: el límite inferior del precio.
A su vez, al aumentar la potencia, el par no aumenta linealmente, sino
que, como hemos visto, al disminuir rpm y aumentar potencia, éste se
dispara. Suponiendo que las rpm variasen como una función elevado a 1,5
(3/2), se puede considerar el par y el volumen sometidos a una relación lineal
V ~ K’ M
ii)
ii) Esta será la hipótesis por exceso: el límite superior del
precio.
Con una máquina de 750 kW girando a 30 rpm, y otra de 10.000 kW
girando a 10 rpm:
∆M = ∆P/∆ω = 13.333/0.333 = 40
De ahí que el precio debiera ser 40 veces más, y el peso otro tanto.
Aplicando un precio de un 15% a la multiplicadora respecto a un
aerogenerador de 750 kW, para 1 millón de euros por MW instalado con un
25% de costes de instalación, el precio de la multiplicadora será:
0.15·0.75·1.000.000 = 67.500 €
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Primer cálculo:
Suponiendo la relación i)
r = (K M/ τ )-3, como M en una máquina de 10 MW es 40 veces el de una de
0.75 MW, el radio será:
r10MW ~ (40)1/3r0.75MW ~ 3.42 r0.75MW
Como V~ r2K’’’ ~ 3.422/3 r0.75MW K’’’ ~ 11.7 r0.75MW K’’’
Luego para una multiplicadora de 10 MW valdrá:
67.500 · 11.7 ~ 810.000 €
Segundo cálculo:
Suponiendo relación ii)
V~ K’ M l ~ 40 V’
Y el precio es 40·67.500 = 2.700.000 €
Elección:
Por otro lado, conociendo que una multiplicadora para un generador
de 750 kW vale unos 67.500 €, e informes del año 1990 hablan de 500.000 €
para una multiplicadora de 3 MW, calcularemos el precio de dicha
multiplicadora según las dos hipótesis planteadas y lo compararemos con el
valor preestablecido de 500.000 €:
Suponiendo 13 rpm en la turbina de 3 MW:
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MEMORIA DESCRIPTIVA
∆M = ∆P/∆ω = 4/0.4333 = 9.23
(9.23)2/3 = 4,4
Y los precios según las dos hipótesis anteriores anteriores:
Y el precio según la primera hipótesis será
4,4 · 67.500 ≈ 300.000 €
Siendo el de la segunda
9.23 · 67.500 ≈ 623.000 €
Luego el precio de la multiplicadora se encuentra entre ambas
hipótesis, más cerca de la hipótesis por exceso que la hipótesis por
defecto.
*
*
*
Habíamos supuesto un valor de la multiplicadora de 10 MW de 1.5
millones de €, valor comprendido entre 2.7 millones de € y 0.8 millones de €,
que son los valores deducidos anteriormente para cada una de las hipótesis.
Parece pues esta una hipótesis razonable, aunque algo baja, porque este
valor está más cerca de la hipótesis por defecto que la hipótesis por exceso.
Así pues un valor de 2 millones de € sería incluso más apropiado, pero
quedémonos con el valor más restrictivo de 1.5 millones de €.
Supongamos una mejora del rendimiento del 2%, que viene de
suprimir las pérdidas en la excitación (1%), más eliminar prácticamente las
pérdidas en el hierro (casi 1%), ya que generamos a 1.66 Hz, y éstas
pérdidas varían con la frecuencia66. Pero, el hacer nuestra máquina tan
compacta y al girar el rotor a tan poca velocidad, las pérdidas en el cobre del
6666
Ver apartado dedicado al rendimiento.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
estator serán mucho mayores de las usuales (ya que para generar fem, al ser
la velocidad de rotación muy pequeña, necesitamos un grandísimo número de
espiras, con lo que aumenta la longitud del cableado y las pérdidas en el
cobre). Estas pérdidas adicionales hemos de compensarlas con las mejoras.
Otras pérdidas adicionales son las debidas a la refrigeración y las debidas a la
mayor electrónica de potencia necesaria, que ahora soporta toda la potencia
de la máquina en vez de un 30% como en el caso de los generadores
doblemente alimentados. Así pues parecen compensarse las pérdidas con las
mejoras.
No obstante, hemos ahorrado la multiplicadora, y por lo tanto las
pérdidas mecánicas que conlleva. Suponiendo un rendimiento en dicho
elemento del 98%, la eficiencia neta parece aumentar respecto a una
máquina de tecnología convencional. Éste se puede estimar pues en casi un
1% superior. Algo que es muy factible, ya que el rendimiento de los
generadores doblemente alimentados, incluyendo la multiplicadora, es del
orden del 94-95% (96-97% de rendimiento del generador); y el de nuestra
máquina será, a priori, un 95-96 %. Los resultados obtenidos difieren
drásticamente de este análisis como se observa en la página siguiente.
Así pues, con ese 1% de mejora supuestos, con un aerogenerador
trabajando 5.000 h/año, durante 25 años67, a 0.06 €/kWh, obtenemos una
ganancia debida a un mayor aprovechamiento de la energía de:
(0.01 * 10.000kW) 30 · 5.000 · 0.06 = 0.9 millones de € ~ 1 mill. €
Así pues, el “presupuesto” para hacer viable nuestro proyecto se
estimaría, en caso de esta hipótesis ser efectiva, en:
1.2 + 0.6 + 0.9 = 2.7 millones de euros
67
Como vimos, los aerogeneradores se proyectarán para 50 años, luego estamos infraestimando el
potencial ahorrado.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Que podrían suponerse entre 3 y 3.5, ya que hemos infravalorado
algunos cálculos. Los valores de 1.2 y 0.6 millones de € corresponden al
precio de la multiplicadora y el generador de tecnología convencional.
Sería factible pues en caso de producirse ese 1% de mejora del
rendimiento, un precio de aproximadamente 3 millones de euros como
presupuesto sobre viabilidad económica del proyecto (punto a partir del cual
es rentable la inversión).
Aunque, no obstante, parece que una mejora del rendimiento de una
máquina cuyo combustible es gratuito, no reporta tantas mejoras.
Con todo, parece que estas estimaciones tan entusiastas sobre el
prototipo diseñado, se han visto desmejoradas con el cálculo real de la
máquina. El rendimiento obtenido ha sido de aproximadamente un 92-93%,
dos ó tres puntos inferior al estimado inicialmente. Se podría haber mejorado
el mismo diseñando una máquina más grande, que generase más flujo y
requiriese de menos espiras en el estator para generar fem, pero esto
aumenta considerablemente el precio de la máquina, el tamaño y, sobre
todo, el peso, que es uno de los factores críticos en el diseño de estas
grandes máquinas (incrementa el precio de otros elementos como la torre y
las cimentaciones).
Así pues, el presupuesto que manejamos para que la opción elegida
sea útil será de unos 2 mill. €68.
68
Si el rendimiento fuera el mismo que en una máquina de tecnología convencional. Sería interesante
analizar la influencia del rendimiento con más detalle para analizar el presupuesto disponible, que
seguramente descendería debido a la disminución de la eficiencia del generador.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
A1. VIENTO. POTENCIA Y ENERGÍA.
Modelo general de las variaciones en la velocidad del viento
Para la industria eólica es muy importante ser capaz de describir la
variación de las velocidades del viento. Los proyectistas de turbinas necesitan
la información para optimizar el diseño de sus aerogeneradores, así como
para minimizar los costes de generación. Los inversores necesitan la
información para estimar sus ingresos por producción de electricidad.
Distribución de las velocidades del viento. Distribución Weibull.
La variación del viento suele describirse utilizando la llamada
Distribución de Weibull, como la mostrada en el dibujo. Este
emplazamiento particular tiene una velocidad media del viento de 7 m/s, y la
forma de la curva está determinada por un parámetro de forma de 2.
La mitad del área azul está a la izquierda de la línea negra vertical a
6,6 metros por segundo. Los 6,6 m/s son la mediana de la distribución. Esto
significa que la mitad del tiempo el viento soplará a menos de 6,6 m/s y la
otra mitad soplará a más de 6,6 m/s.
Como se observa, la distribución de las velocidades del viento es
sesgada, es decir, no es simétrica. A veces tendrá velocidades de viento muy
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MEMORIA DESCRIPTIVA
altas, pero son muy raras. Por otro lado, las velocidades del viento de 5,5 m/s
son las más comunes. Los 5,5 metros por segundo es el llamado valor modal
de la distribución. Si multiplicamos cada diminuto intervalo de la velocidad del
viento por la probabilidad de tener esa velocidad particular, y los sumamos
todos, obtenemos la velocidad del viento media.
Si el parámetro de forma es exactamente 2, como en el gráfico, la
distribución es conocida como distribución de Rayleigh.
Rugosidad
En general, cuanto más pronunciada sea la rugosidad del terreno
mayor será la ralentización que experimente el viento. Obviamente, los
bosques y las grandes ciudades ralentizan mucho el viento, mientras que las
pistas de hormigón de los aeropuertos sólo lo ralentizan ligeramente. Las
superficies de agua son incluso más lisas que las pistas de hormigón,
mientras que los arbustos ralentizan el viento considerablemente.
Distribución de velocidad del viento a diferentes alturas. Cizalladura.
Potencia
La potencia del viento que pasa perpendicularmente a través de un
área circular es:
P = 1/2 v3 r2
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Gráfico de la potencia en función de la velocidad. Potencia a 8 m/s y 16 m/s
Energía anual disponible en un aerogenerador
GWh/año para un típico aerogenerador de 600 kW
Densidad de potencia
El área bajo la curva gris nos da la cantidad de potencia eólica por
metro. En este caso tenemos una velocidad del viento media de 7 m/s y una
Weibull con k = 2, por lo que tenemos 402 W/m 2.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
A2. MODELOS CRYOCOOLER
Actuales fabricantes en este sector son Stirling BV, Sumitomo, Qdrive /
Prxair, Air Liquide, Daiden, APD, Advanced Research Systems (ARS), CTI,
Suzuki Shogun, Aisan Seiki, Ricor, …
Para la aplicación que trata dicho proyecto, seleccionaremos unos
modelos de cryocooler, y más adelante, tras realizar los cálculos térmicos,
elegiremos el más conveniente. Estos son:
Stirling C&R SPC-01: 11 kW eléctricos69. 1.050 w térmicos70 a 80 K.
COP = 26%71 (25 % a 77 K aprox., 1100 w térmicos a 77 K)
Aisin Seki Model SC (ciclo stirling): 14 kW eléctricos. Capacidad de
refrigeración de 1.000 w a 77 K. COP = 20 %.
Stirling C&R LPC-04: 60 kW eléctricos. 2.800 w a 65 K. COP = 27 % (
30 - 32 % a 77 K aprox, 3.500 w a 77 K)
Stirling C&R LPC-02: 25 kW eléctricos. 1.300 w térmicos a 65 K. COP =
18 % (22 – 25 % a 77 K aprox., 1500 – 1700 w a 77 K)
Stirling C&R LPC-01: 12 kW eléctricos. 500 w térmicos a 65 K. COP =
15 % (20 % a 77 K aprox., 600 w a 77 K )
Cryomech AL300: 7.2 kW eléctricos. 280 w térmicos a 80 K. COP = 12
% (300 w térmicos a 77 K)
69
Máximos que puede absorber para la refrigeración.
Máximos que puede extraer de la zona a refrigerar.
71
Óptimo, que no a máximo consumo.
70
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Para todos los modelos supondremos unos costes capitales de
75 € / w térmico. Nos basamos en lo siguiente:
-2001/3 éstos han sido 100 € / w
-Para 2007 se espera que estos disminuyan por debajo de 25 € / w,
algo que parece difícil según el estado actual de dicha tecnología.
Así que para precios en el 2005/6, un valor de 50 o 75 € / w parece
razonable, más el segundo que el primero.
Así, refrigerar 600 w (supuesto éste punto de COPmáx ) con el modelo
Stirling C&R SPC-01, nos costará:
600·75 = 45.000 euros
Añadiendo un 30% de equipo adicional:
58.500 euros.
Y la demanda eléctrica del mismo será:
600w / (0,25· 0,345) · 7 kW eléctricos de consumo, un 0,07 % de la
potencia de nuestra máquina, que comparados con los 1 ó 2 puntos de
rendimientos ganados por el ahorro de pérdidas en la excitación pueden ser
muy rentables:
Supongamos un 1,5 % de rendimiento ahorrado, despreciando el 0,07
% perdido en refrigeración, y para un aerogenerador funcionando 5.000
horas al año y una viabilidad del proyecto de 30 años (los aerogeneradores
marinos se diseñarán posiblemente para vidas mayores):
0.015·30 años·5.000 h/año·0,06 € / kWh·104 kW = 1.350.000 € !
Realmente merece la pena esta inversión, ya que el precio de
superconductores más el equipo de refrigeración puede rondar los 400.000 €.
Nuestro equipo de refrigeración, en realidad tan sólo ha de refrigerar
100 w térmicos. De ahí que hayamos supuesto el rendimiento inferior al de
los modelos expuestos anteriormente.
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MEMORIA DESCRIPTIVA
A3. MATERIAL MAGNÉTICO DEL ROTOR
El material magnético del rotor es una super-aleación base hierro con
un contenido en níquel del 9%.
Esta aleación se usa en criorrefrigeración como material recipiente de
gas natural licuado, por ejemplo, debido a sus excelentes propiedades
mecánicas a extremadamente bajas temperaturas.
Las siguientes propiedades fueron obtenidas a -196ºC (77 K):
-Tensión máxima de 150 MPa
-Límite elástico E=630 MPa
Es un ferromagnético “blando”. Posee una permeabilidad relativa µ del
orden de 300 a 1.2 Tesla, justo antes del codo de saturación, donde la curva
deja de ser aproximadamente lineal. Satura a 1.6-1.7 Tesla.
Este material se suministra en planchas de 10 a 50 mm de espesor, no
se suelen encontrar más finas debido a su difícil mecanizado.
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Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
A.4. OPTIMIZACIÓN Y ECONOMÍA DE LOS
AEROGENERADORES
El diseño de un aerogenerador no está sólo determinado por la
tecnología, sino por una combinación de tecnología y economía: los
fabricantes de aerogeneradores quieren optimizar sus máquinas para producir
la electricidad al menor coste posible por kilovatio-hora (kWh) de energía.
Aunque los fabricantes no se preocupan demasiado de si están
utilizando los recursos eólicos de forma eficiente: a fin de cuentas el
combustible es gratis.
Relativo al generador y al tamaño del rotor
Si se acopla un gran rotor a un generador pequeño, dará electricidad
durante una gran cantidad de horas al año, pero sólo se capturará una
pequeña parte del contenido energético del viento a altas velocidades de
viento, porque habrá de ser desconectado. Por otro lado, un generador
grande será muy eficiente a altas velocidades de viento, pero incapaz de girar
a bajas velocidades. Así pues, los fabricantes mirarán la distribución de
velocidades de viento y el contenido energético del viento para determinar
cuál será la combinación ideal de tamaño de rotor y de tamaño de generador
en los diferentes emplazamientos de aerogeneradores.
Adaptar una turbina con dos (o más) generadores puede ser ventajoso
en ocasiones, si vale o no la pena depende del precio de la electricidad.
Alturas de la torre
Las torres más altas aumentan la producción de energía de un
aerogenerador, habrá de estudiarse si el aumento de precio de la torre se
compensa o mejora con el aumento de producción.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Aerogeneradores de 225, 600 y 1500 kW y diámetros de 27, 43 y 60 metros
Si consideramos el coste de un gran rotor y un gran generador y
multiplicador, sería seguramente un desperdicio instalarlos sobre una torre
pequeña, ya que no se dispone de velocidades de viento altas y, por lo tanto,
de energía. Cada metro de torre cuesta dinero, por supuesto, por lo que la
altura óptima de la torre es función de:
1. Coste por metro de torre (10 metros más = 12.000/20.000 €).
2. La rugosidad promedio del terreno local.
3. El precio que el propietario obtiene por kWh adicional de electricidad.
Los fabricantes suelen servir máquinas donde la altura de la torre es
igual al diámetro del rotor. Estéticamente, mucha gente piensa que las
turbinas son más agradables a la vista de esta forma.
Generalmente, el precio de la torre de la torre supone alrededor de un
20 por ciento del coste total de la turbina. Para una torre de unos 50 metros,
el coste adicional de otros 10 metros es de unos 15.000 euros.
Referente a la Potencia de los aerogeneradores
Razones para elegir grandes turbinas:
1. Existen economías de escala en las turbinas eólicas, las máquinas más
grandes son capaces de suministrar electricidad a un coste más.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
2. Las máquinas más grandes están muy bien adaptadas para la energía
eólica en el mar. Los costes de las cimentaciones casi no crecen en
proporción al tamaño de la máquina, y los costes de mantenimiento
son ampliamente independientes del tamaño de la máquina.
3. En áreas en las que resulta difícil encontrar emplazamientos para más
de una única turbina, una gran turbina con una torre alta utiliza los
recursos eólicos existentes de manera más eficiente.
Razones para elegir turbinas más pequeñas:
1. La red eléctrica local puede ser demasiado débil para manipular la
producción de energía de una gran máquina. Este puede ser el caso de
zonas de baja densidad de población y poco consumo de electricidad.
2. Hay menos fluctuación en la electricidad de salida de un parque eólico
compuesto de varias máquinas pequeñas, pues las fluctuaciones de
viento tienden a cancelarse. Una vez más, las máquinas más pequeñas
pueden ser una ventaja en una red eléctrica débil.
3. El coste de usar grandes grúas, y de construir carreteras lo
suficientemente fuertes para transportar los componentes de la
turbina, puede hacer que en algunas áreas las máquinas más
pequeñas resulten más económicas.
4. Con varias máquinas más pequeñas el riesgo se reparte, en caso de
fallo temporal de la máquina (p.ej. si cae un rayo).
Consideraciones estéticas en relación al paisaje pueden a veces
imponer el uso de máquinas más pequeñas. Sin embargo, las máquinas más
grandes suelen tener una velocidad de rotación más pequeña, lo que significa
que realmente una máquina grande no llama tanto la atención como muchos
rotores pequeños moviéndose rápidamente.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 200 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
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Catálogo de aerogeneradores Enercon, 2005.
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Catálogo de aerogeneradores Liberty Wind, 2004.
-
Artículos variados de investigación.
- 202 -
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
- 203 -
MEMORIA DESCRIPTIVA
3.1.1. PRECIO HTS Y SISTEMA DE
REFRIGERACION
La longitud media de una espira del sistema de excitación es:
Lmed = 2(1.020+2·10) + 2(1.040) = 4.160 mm
Hay 20 polos, cada uno con 300 espiras, luego:
Ltotal = 20·300·(4,16 m) = 24.960 m
A 12 €/m de cable, calculado en la sección estudio económico:
Precio HTS = 299.520 €
El sistema de refrigeración evacúa 50-150 W térmicos en las hipótesis
más favorable y desfavorable respectivamente. Supondremos unos 120 W.
Supuesto un precio tope de 75 €/W de costes capitales, incluido
sistema de bombeo:
Precio sistema de refrigeración = 9.000 €
Los costes de consumo eléctrico son de aproximadamente 2 €/kWh,
luego un prototipo funcionando 5.000 h/año, durante 30 años costará:
Precio eléctrico = 36.000 €
No parece rentable suministrar la potencia que consume el equipo de
la propia generada, ya que ésta se cotiza mejor, y es más adecuada para
vender.Así pues, el precio global asciende a:
Precio refrigeración = 45.000 €
Según esta forma de cálculo, el gasto en refrigeración no habría de
restarse del total para calcular el rendimiento, ya que la fuente de energía
proviene del exterior.
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Autor: Antonio Ortiz Casas
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3.1.2. PRECIO CHAPA MAGNÉTICA ESTATOR
Este precio lo calcularemos en base al material que forma la corona del
estator y el material de los dientes. La suma de ambos precios determinará el
precio global del material magnético del estator.
Vest = [Vdientes]+[ Vcorona] = [(12 dientes/polo)·1,86 dm·0,47 dm·10 dm·
20polos] + [10dm π (Do2 – Di2)/4] = 2.098 dm3 + 12.368 dm3
Vest = 14.466 dm3
Qest = Qdientes + Qcorona = (Vdientes + Vcorona )ρchapa
Con ρchapa= 7,56 kg /dm3 (Fe-4%Si orientado)
Qest = 109.362 kg
A 4 €/kg hierro72:
Precio estator = 437.448 €
72
El estator no requiere de chapa laminada, o si lo es, no de muy buena calidad, ya que las frecuencias
en el mismo son de 1,6 Hz, y las pérdidas por Foucault son ínfimas. De ahí que este precio no sea
elevado. Chapa laminada de grano orientado y excelentes cualidades podría presentar un precio de 6
€/kg.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
3.1.3. PRECIO MATERIAL MAGNÉTICO
ROTOR
Este precio lo calcularemos en base al material que forma el anillo de
Fe-Ni 9% sobre el que se fijan los polos y los mismos polos. La suma de
ambos precios determinará el precio global del material magnético del rotor.
Con ρfeNi = 7,96 kg/dm3:
Vrot = Vpolos + Vcorona = Vpolos + [10dm π (Do2 – Di2)/4] =
1.697 dm3 + 12.646 dm3
Qest =(Vpolos + Vcorona) ρfeNi = Qpolos + Qcorona
Qest = 114.177 kg
A 5 €/kg aleación Fe-NI:
Precio rotor = 570.887 €
3.1.4. PRECIO DE ARROLLAMIENTOS
ESTATOR
Con ρCu = 8,93 kg/dm3:
VCu = Nr·l·S = 6.000 · 49,3 dm · 0,0108 dm2 = 3.194 dm3
QCu = 28.528 kg
A 6 €/kg Cu:
Precio cobre = 171.168 €
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
COSTE TOTAL DE LA MÁQUINA
Precio HTS = 299.520 €
Precio refrigeración = 45.000 €
Precio rotor = 570.887 €
Precio cobre = 171.168 €
(I) Coste material activo = 1.086.575 €
Aplicando a este precio se le añadirán:
- 17% de (I) coste de materiales estructurales y otros:
184.718 €
- 16% de (I) coste de fabricación:
173.852 €
(II) Coste bruto = 1.445.145 €
Añadimos:
- 13 % de (II) gastos generales:
187.869 €
(III) Coste completo = 1.633.013 €
Aplicando beneficios:
- 10 % de (III):
163.301 €
PRECIO DEL PROTOTIPO = 1.796.315 €
(Peso material activo = 252.067 kg ≈ 252 Tm)
(+ 15 % aparamenta y otros:
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Peso neto ≈ 288 Tm)
Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
Analizando la viabilidad del prototipo diseñado se sacan las siguientes
conclusiones:
-
El rendimiento es bajo: el rendimiento resulta ser del 92-92,5%,
tres puntos inferior que el de una máquina doblemente alimentada
de las que se utilizan hoy día. Ello se debe al grandísimo número de
espiras utilizado para generar fem a tan bajas revoluciones.
-
El peso es aproximadamente el esperado, un 30 % menor que si
se hubiera realizado con tecnología convencional. El uso de
superconductores ha propiciado una disminución del núcleo polar y
ha eliminado el peso del cobre.
-
El precio es algo inferior o similar que el de un generador
de tecnología double feed. Pero entraña el riesgo de ser una
tecnología nueva, con lo que los gastos de mantenimiento y
construcción es posible que aumentasen, debido a que la curva de
experiencia es inexistente. Además, no se ha tenido en cuenta el
aumento de precio de la electrónica de potencia. Teniendo en
cuenta este componente, el precio rondaría los 2 millones de euros,
ya que electrónica de potencia que funcione a 12 kV es difícil.
-
No se ha valorado en detalle si los componentes utilizados pueden
ser realizados de una forma económica, pudiera darse la
imposibilitad de su fabricación o un exacerbado precio en la misma
que disparase los costes e hiciera al modelo totalmente inviable.
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
-
Que el rendimiento sea tres ó cuatro puntos inferior al de una
máquina de su misma potencia de tecnología actual no se ha
tenido en cuenta a la hora de calcular un presupuesto. Un
punto de mejora de rendimiento en un aerogenerador que funcione
4.000 h/año puede suponer, al cabo de 30 años unos 700.000 €;
luego tres puntos de disminución alcanzan la impresionante
cantidad de más de 2 mill. €, que es el presupuesto del que
partíamos. Así pues, se podría decir que este generador es el doble
de caro…
-
Una máquina algo más cara y pesada, conseguiría rendimientos
aceptables:
Para cilindros cuyos diámetros interior y exterior sean grandes
comparados con el espesor del mismo, el área de una sección cilíndrica
vale:
π [(Do2 – Di2)/4] ~ π Diam eesp
Se puede decir de esta forma que para máquinas de múltiples
pares de polos en anillo, el par aumenta linealmente con el diámetro
(ya que el par y el volumen aumentan en igual relación, y el volumen
~ π Diam eespL).
Así, una máquina de similares características con un diámetro
de poco más de 11 metros, en la que dispusiésemos de tres pares de
polos adicionales, reduciría las pérdidas en 1/3, al igual que la caída de
tensión. El rendimiento llegaría al 94-95%, casi igualando a los
grandes prototipo actuales de generadores doblemente alimentados; y
el precio y peso aumentarían un 20-25%. Así pues, parece que esta
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Antonio Ortiz Casas
Autor: Antonio Ortiz Casas
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MEMORIA DESCRIPTIVA
tecnología puede competir con las hoy existentes. No obstante el peso
aumentaría de las 300 a las 350-400 Tm.
-
Un rotor de 15 metros daría como resultado una máquina de 17
pares de polos, con un rendimiento cercano al 98% y una caída de
tensión menor al 2%. Su precio se incrementaría hasta los 3 mill. €
y su peso hasta las 500 Tm. Se obtendría una máquina de
excelente calidad pero de elevado precio y peso.
Como conclusión se obtiene que esta tecnología resulta
equiparable económicamente para estas potencias, ya que los
resultados en precio son medianamente similares, pero al ser
una tecnología emergente, se corren riesgos que al no aportar
ninguna mejoría destacable, no es razonable correr.
Cuanto mayores sean las potencias más fácil será
acomodar la tecnología a ellas, y menor coste relativo se
pagará, obteniéndose las mismas mejoras. Así pues no habría
que descartarla como opción en un futuro.
Puede que con los superconductores de segunda
generación y un mayor desarrollo en equipos de
criorrefrigeración, la tecnología de máquinas
superconductoras de rotor macizo o hueco sea plenamente
competitiva para estas potencias o mayores.
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