INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN DE ONDAS

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento De Física
Laboratorio de Oscilaciones y Ondas
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INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (O.E.M)
Objetivos: Estudio del fenómeno de la interferencia de ondas electromagnéticas en la región visible del
espectro electromagnético, con base en el experimento de Young. Reconocimiento de las principales
partes del esquema de la doble hendija de Young para observar la interferencia (y la difracción de
Fraunhhofer), utilizando una fuente láser de He-Ne de gran coherencia, medición de los parámetros de
dicho esquema y determinación de la longitud de la onda luminosa.
La interferencia de ondas electromagnéticas luminosas es un fenómeno físico que se puede explicar a
partir del modelo ondulatorio de la luz, en el cual; la luz se considera como la perturbación de dos
campos acoplados E y H que oscilan en planos perpendiculares y cuya propagación se realiza en una
dirección perpendicular a la dirección de oscilación de los dos campos de la OEM.
Para ondas electromagnéticas luminosas, así como para todas las ondas de cualquier naturaleza se
cumple el principio de superposición. Esto significa que: las ondas luminosas al coincidir (sumarse) en
un punto P del espacio pueden amplificarse (Luz + Luz = Luz) o aniquilarse (Luz + Luz = oscuridad) de
acuerdo a los principios conocidos de la suma de oscilaciones armónicas en la misma dirección.
Si en el punto P de la figura 1, como resultado de la suma de dos oscilaciones luminosas
monocromáticas provenientes de las hendijas 3 y 4, ocurre la amplificación de la luz (máximo de
interferencia), y además se obtiene un patrón estable y bien definido; esto puede ser posible solo, si,
todas las oscilaciones que se suman son coherentes; es decir, que la diferencia de fase ∆ entre ellas es
constante. Con el estudio de la interferencia aparece el concepto de coherencia, existen dos conceptos
de coherencia: espacial y temporal. La coherencia espacial generalmente tiene que ver con la
monocromaticidad de las ondas, la coherencia temporal esta relacionada con las dimensiones de las
fuentes de luz y la geometría del esquema de interferencia.
El esquema de Young que utilizaremos para la observación de la interferencia en una hendija doble se
muestra en la figura 1. Un haz paralelo de la fuente láser de He-Ne (1) ilumina la pantalla (2) que posee
dos hendijas angostas (3 y 4), cuyas longitudes son mayores que la sección transversal del haz
incidente. La anchura b de las hendijas son iguales. La distancia entre hendijas vecinas es d.
Figura 1.
Según el principio de Huygens: cuando la onda plana incide sobre el plano que contiene a las dos
hendijas, éstas se convierten en fuentes de ondas secundarias, que se propagan en todas direcciones (o
sea la luz se difracta en las hendijas), las ondas difractadas son coherentes, debido a que ellas se
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formaron por medio de la división del frente de onda de una onda plana, y por lo tanto ellas pueden
interferir en la región donde se superponen (punto P de la pantalla 5).
Si consideramos que los haces que salen de las hendijas son paralelos (es decir que interfieren en el
infinito), entonces en el esquema anterior se pueden hacer las siguientes aproximaciones: la distancia L
de las hendijas a la pantalla es mucho mayor que el ancho b y la distancia de separación d entre
hendijas, y el
senθ ≈ tgθ ≈ θ =
y
, ver figura 2.
L
Figura 2.
Condiciones de interferencia: Para que las dos ondas que salen de las dos hendijas 3 y 4 interfieran
en el punto P de la pantalla 5, es necesario que cumplan ciertos requisitos: 1) que sean ondas
monocromáticas, o sea que tengan una sola longitud de onda. 2) que sean coherentes, es decir que
mantengan una relación de fase constante.
Condiciones para una interferencia constructiva: cuando las ondas de las hendijas 3 y 4 llegan al
punto de encuentro P de la pantalla en fase; se produce un máximo de intensidad (franja brillante), esta
condición se cumple siempre y cuando la diferencia de camino entre los dos rayos ∆ es un múltiplo
entero de la longitud de onda, o sea:
∆ = d sen θ = m λ ; m = 0 , ± 1 , ± 2 L .
(1)
Los máximos determinados así se llaman máximos principales.
Condiciones para una interferencia destructiva: cuando las ondas de las hendijas 3 y 4 llegan al
punto de encuentro P de la pantalla en fase opuesta; se produce un mínimo de intensidad (franja
oscura), esta condición se cumple siempre y cuando la diferencia de camino entre los dos rayos ∆ es un
múltiplo impar de la mitad de la longitud de onda, o sea:
∆ = d sen θ = ( 2 m + 1 )λ / 2 ; m = 0 , ± 1 , ± 2 L .
(2)
La distribución resultante de las intensidades de las ondas interferentes se muestra en la figura 3. La
curva continua corresponde a la distribución de intensidades debida a la interferencia de las ondas
provenientes de las hendijas 3 y 4, se puede ver que dicha curva esta siendo modulada en amplitud por
los efectos de la difracción de las ondas en las respectivas rendijas.
El ancho de las franjas de interferencia y es la distancia entre los centros de los máximos o mínimos
principales. Con ángulos θ pequeños:
d senθ ≈ d tgθ ≈ d θ = d
λ=
dy
;
mL
y
= mλ;
L
d=
mλL
y
Donde:
λ – longitud de onda de la fuente láser He-Ne.
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d – distancia entre hendijas.
L – distancia entre el plano de las hendijas y la pantalla donde se observa la interferencia.
y – distancia entre máximos de orden cero y los de orden superior.
m – orden de interferencia.
Figura 3.
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE
MATERIALES
Cavidad Láser He-Ne.
Fuente de H.V (0 - 6 kV).
Lámina de vidrio opaca con doble hendija y soporte.
Pantalla blanca.
Flexómetro 3m.
Interface Science Workshop 750 (PASCO).
Motion sensor (PASCO)
Sensor de luz (PASCO)
PC con software DataStudio (PASCO)
El montaje de la cavidad láser y la fuente de H.V (∼ 4000 V) se fijan junto con la lámina de vidrio opaca
con doble hendija y su soporte según la figura 1, la pantalla se puede disponer a una distancia
aproximada de 5m. Con las luces apagadas en un cuarto oscuro se pueden regular las posiciones del
láser y de las hendijas de tal forma que se obtenga sobre la pantalla un patrón de interferencia estable y
bien definido, de tal forma que podamos realizar las mediciones del ancho de las franjas de interferencia
y (distancia entre los centros de los máximos o mínimos principales).
DETERMINACIÓN DE LA SEPARACIÓN ENTRE HENDIJAS d, CONOCIENDO λ.
1.
Realizar el montaje de la figura 1.
2.
Encender el láser, posicionar perpendicularmente la lámina a una distancia del láser tal, que el
haz de luz cubra el ancho de las dos hendijas, colocar la pantalla al final del cuarto oscuro.
3.
Reposicionar el montaje lo necesario para poder visualizar un patrón de interferencia bien
definido.
4.
Medir la distancia L entre el plano de las hendijas y la pantalla.
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5.
Medir la distancia y entre los máximos de orden cero y los de orden superior m.
6.
Determine d según la formula (3).
7. Determine λ si se conoce de antemano d.
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