Lección 9

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Eurocódigos para Estructuras de Acero
Desarrollo de
Una Propuesta Transnacional
Curso: Eurocódigo 3
Módulo 4 : Diseño de Piezas
Tema 9: Pandeo Local. Clasificación de Secciones
Resumen:
•
•
•
•
•
•
•
Las secciones estructurales se pueden considerar como un conjunto de chapas individuales.
Las chapas pueden ser internas (p.e. las almas de vigas abiertas o las alas de cajones) o externas (p.e.
las alas de secciones abiertas y las alas de los angulares).
Cuando estas chapas son comprimidas en su plano pueden pandear localmente.
El pandeo local en la sección transversal puede limitar su capacidad de carga al impedir que se alcanze
en ella el límite elástico.
Un fallo prematuro (debido a los efectos del pandeo local) se puede evitar limitando la relación entre el
ancho y el espesor – o esbeltez - de las piezas individuales en su sección transversal.
Esta es la base de la propuesta de clasificación de secciones.
El EC3 define cuatro clases de sección transversal. La clase en la cual una sección transversal particular
se agota depende de la esbeltez de cada elemento y de la distribución de tensiones de compresión.
Requisitos previos:
•
•
Conocimiento de la teoría de pandeo de Euler
Tener la idea del concepto de normalización de tensiones con respecto del límite elástico.
Notas:
Este material comprende un tema de 30 minutos.
El profesor puede combinar la sesión con un ejercicio formativo (obtención de la esbeltez de un elemento)
El profesor puede hacer una evaluación sumativa al final de la sesión solicitando que los asistentes al curso
confirmen los limites del EC3 para secciones laminadas en caliente de clase 2
Structural Steelwork Eurocodes: Development of a Trans-national Approach (SSEDTA)
Eurocódigos para Estructuras de Acero: Desarrollo de una Propuesta Transnacional
Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
Objetivos:
•
•
•
•
•
•
•
•
Explicar que las secciones pueden agotarse por pandeo de los elementos que conforman dicha sección.
Distinguir entre elementos internos y externos.
Demostrar que la esbeltez y los arriostramientos de los bordes controlan el comportamiento a pandeo.
Esbozar la relación entre la tensión última de compresión normalizada y la esbeltez normalizada de la
chapa.
Explicar (en terminos del esbozo anterior) el sentido de las diferentes clasificaciones de secciones.
Obtener un resultado para secciones laminadas en caliente a partir de la Tabla xxx del EC3.
Utilizar la clasificación de secciones para elegir las secciones apropiadas.
Describir el método del ancho efectivo para las secciones de Clase 4.
Referencias:
•
•
•
EC3: ENV 1993-1-1: Eurocódigo 3: Proyecto de Estructuras de Acero. Parte 1-1: Reglas generales y
reglas para edificación.
ESDEP: Lectures 7.2 y 7.3
The Behaviour and Design of Steel Structures, Chapter 4- Local buckling of thin plate elements,
N S Trahair and M A Bradford, E & FN Spon Revised Second Edition 1994
Contenidos:
1. Introducción
2. Clasificación
3. Comportamiento de elementos placa en compresión
4. Método del ancho eficaz para calcular secciones de Clase 4
5. Conclusiones
2
Eurocódigos para Estructuras de Acero: Desarrollo de una Propuesta Transnacional
Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
1. Introducción
Las secciones estructurales, sean laminadas o armadas, se pueden considerar como un conjunto
de chapas, algunas son internas (p.e. las almas de las vigas abiertas o las alas de las vigas cajón)
y otras son externas (p.e. las alas de las secciones abiertas y las alas de los angulares) – figura 1.
Dado que las chapas que constituyen las secciones estructurales son relativamente delgadas
comparadas con sus anchos, cuando están sometidas a compresión (consecuencia de cargas
axiles aplicadas a la sección completa o como consecuencia de esfuerzos de flexión) pueden
pandear localmente. La predisposición de cualquier elemento chapa que constituye la sección
transversal a pandear, puede limitar la capacidad de dicha sección para soportar carga axil, o
bien limitar su resistencia a flexión al impedir que se alcance el limite elástico. Evitar que
aparezca un fallo prematuro debido a los efectos del pandeo local es posible limitando la
relación ancho-espesor para cada chapa individual que constituye la sección transversal. En esto
se basa la idea de la clasificación de secciones.
Externo
Interno
Interno
Externo
Alma
Interno
Alma
Ala
(a) Sección I laminada
Alma
Interno
Ala
Ala
(b) Sección hueca
(c) Sección cajón soldada
Figura 1 Elementos internos o externos
2. Clasificación
El EC3 define cuatro clases de secciones transversales. La clase en la que una sección particular
alcanza el agotamiento depende de la esbeltez de cada elemento (definida mediante una relación
ancho-espesor) y de la distribución de tensiones de compresión: uniforme, linealmente
variable... Las clases se definen en términos de sus requerimientos de resistencia a los momentos
flectores:
Clase 1 Las secciones transversales en las que se puede formar una rótula plástica con la
capacidad de giro requerida para un análisis plástico.
Clase 2 Las secciones transversales en las que se puede alcanzar el momento plástico, pero con
una capacidad de giro limitada. Por tanto no resultan indicadas para las estructuras diseñadas
mediante un análisis plástico.
Clase 3 Las secciones transversales en las que la tensión en la fibra más comprimida de la pieza
puede alcanzar el límite elástico pero en las que la abolladura local puede impedir alcanzar el
momento plástico.
Clase 4 Las secciones transversales en las que para determinar su resistencia a momento flector
o a la compresión, es necesario tener en cuenta explícitamente los efectos locales de abolladura.
5.3.2 (1)
La tabla 1 nos resume las clases en que se clasifican las secciones transversales en términos de
su comportamiento, capacidad para soportar momentos flectores y capacidad de rotación.
3
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Pandeo local. Clasificación de secciones
Momento
resistido
Modelo de
comportamiento
Momento
Momento plástico
en sección transversal
Mpl
fy
Pandeo
local
M
Mpl
1
φrot
φpl
1
Momento plástico
en sección transversal
fy
Mpl
Suficiente
1
φ
Momento
Pandeo
local
Clase
Capacidad de rotación
M
Mpl
φ
φpl
Limitada
1
2
φ
φ
Momento
Momento elástico
en sección transversal
Mpl
fy
Mel
Pandeo
local
M
Mpl
fy
Mel
3
φ
φpl
1
Momento elástico en
sección efectiva
Mpl
Ninguna
1
φ
Momento
φpl
1
M
Mpl
Ninguna
4
1
Pandeo
local
φ
Mel
Mpl
M
φ
φpl
1
φ
φpl
momento elástico resistido por la sección transversal
momento plástico resistido por la sección transversal
momento aplicado
rotación (curvatura) de la sección
rotación (curvatura) de la sección requerida para generar una distribución de tensiones
di completamente
t ib ti
plástica
Tabla 1 Clasificación de secciones transversales en términos del momento
resistido y de la capacidad de rotación
4
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Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
3. Comportamiento de elementos placa en compresión
Una placa rectangular plana y delgada sometida a fuerzas de compresión a lo largo de sus
bordes menores presenta una tensión de abolladura crítica (σcr ) dada por:
σ cr
kσ π 2 E  t 
=
 
12 1 − υ 2  b 
(
2
)
(1)
Donde
kσ es el coeficiente de abolladura de la placa que tiene en cuenta la vinculación de los
bordes, la distribución de tensiones y la relación de aspecto de la placa - ver figura 2a.
υ = Coeficiente de Poisson
E = Módulo de Young
2
La tensión de abolladura crítica (σcr ) es inversamente proporcional a (b/t) y análoga a la
relación de esbeltez (L/i) para el pandeo de pilares.
Las secciones estructurales abiertas están constituidas por un número de placas sin vinculación a
lo largo de un borde longitudinal (ver figura 2b) que suele ser muy largo comparado con su
ancho. La forma abollada para dicha placa se ilustra en la figura 2c. La relación entre el
cociente de aspecto y el coeficiente de abolladura para un elemento exterior largo y delgado de
este tipo se muestra en la figura 2d, de la cual se deduce que el coeficiente de abolladura tiende
hacia un valor límite de 0,425 a medida que la relación de aspecto aumenta.
Para que una sección se clasifique en clase 3 o superior la tensión de abolladura crítica (σcr )
debe superar el límite elástico fy . De (1) (sustituyendo υ = 0.3 y reagrupando) esto sucederá si
b/t < 0.92 (k σ E/f y )
0.5
3.2.5 (1)
3.2.5 (1)
3.2.5 (1)
(2)
Expresión general dado que los efectos del gradiente de tensiones, condiciones de contorno y
relación de aspecto están incluidos en el parámetro kσ. La Tabla 2 da valores para relaciones de
aspecto altas de elementos internos y externos bajo diversas distribuciones de tensión.
L
t
(b)
(a)
b
Simplemente apoyada
en sus cuatro bordes
Coeficiente de abolladura k
5
b
Borde
simplemente apoyado
4
b
L
Libre
Exacto
3
k = 0.425 + (b/L)2
2
L
(c)
1
0.425
Borde
libre
0
(d)
1
2
3
4
5
Relación de aspecto: L/b
Figura 2 Comportamiento de elementos placa en compresión
5
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Pandeo local. Clasificación de secciones
II
I
σ1
III
σ1
σ1
σ2
σ2
σ1 = tensión máxima de compresión, (compresión positiva)
ψ = σ2 / σ 1
+1
Caso I
elemento
interno
Coeficiente de
abolladura kσ
Caso II
elemento
externo
(extremo en
compresión)
Caso III
elemento
externo
(extremo en
tracción)
4,0
1 > ψ > -1
8,2
0,43
0,578
ψ + 0,34
0,57 - 0,21 ψ+
0,07 ψ
0
7,81
1,05 + ψ
0,43
σ2
2
ψ = σ2 / σ 1
0 > ψ > -1
7,81 - 6,29 ψ +
9,78 ψ
-1
23,9
2
1,70
1,7 - 5 ψ + 17,1ψ 2
23,8
0,57
0,57 - 0,21 ψ +
2
0,07 ψ
0,85
Tabla 2 Coeficientes de abolladura y distribución de tensiones
Tabla 5.3.2/3
El comportamiento elastoplástico perfecto de un elemento placa sometido a compresión
uniforme puede representarse mediante un diagrama normalizado carga-esbeltez donde la carga
última normalizada, Np , y la esbeltez normalizada de la placa, λ p , vienen dadas por:
Np = σult / fy
λ p = ( f y / σ cr )0.5
(3)
(4)
6
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Pandeo local. Clasificación de secciones
Sustituyendo la ecuación (1) para σcr en (4), y dando a fy el valor 235/ε (de modo que la
expresión pueda ser empleada para cualquier grado de acero) la esbeltez normalizada de la
placa, λp, puede expresarse como
2
 fy
λ p = 
 σ cr




0.5

b/t
=
 28.4ε K
σ





(5)
Donde b es la anchura de la chapa para el tipo de elemento y tipo de sección transversal.
La figura 3 muestra la relación entre Np y λ p . Para una esbeltez normalizada de la placa menor
que uno, la carga última normalizada vale uno lo que significa que la chapa puede desarrollar su
carga de agotamiento. Para valores mayores de λ p , Np disminuye a medida que la esbeltez de
la chapa aumenta, la tensión última soportada es la tensión de abolladura crítica, σcr.
Np
=
σu
fy
Clase 3
Clase 2
Clase 1
1
Curva de Euler
0,5 0,6
0,9
1,0
λ
p
Figura 3 Representación adimensional de tensiones elastoplásticas de
agotamiento por pandeo local
Test formativo 1 – Obtener la esbeltez normalizada de la chapa
• Dado que
λ p = ( f y / σ cr )0.5
• Trazar la relación
N p vs λ p
• Teniendo en cuenta la normalización de resistencia
ε = (235 / f y )0.5 , usar la ecuación (1)
k π 2E  t 
= σ
  para obtener la ecuación (5)
12 1 − υ 2  b 
2
σ cr
(
)
7
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Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
Las chapas no son planas perfectas ni el acero tiene un comportamiento elástico perfectamente
plástico (hay un endurecimiento). Estos factores, junto con la capacidad de las chapas para
soportar cargas más allá del nivel que provoca en ellas la abolladura elástica (comportamiento
postcrítico), hacen que los valores de λ p sean reducidos para evitar la aparición del pandeo
local hasta que la distribución de tensiones a través de la sección alcance el límite elástico en la
fibra extrema o bien se alcance una distribución completamente plástica. El EC3 emplea las
esbelteces normalizadas de chapa siguientes como limites para la clasificación de las secciones:
5.2.1.4 (7)
Clase 1 λ p < 0,5
Clase 2 λ p < 0,6
ESDEP
Clase 3 λ p < 0,9 para elementos bajo un gradiente de tensiones; este valor se reduce a
0,74 para elementos a compresión.
Lecture 7.2
Sustituyendo los valores apropiados de kσ en la ecuación (5) y teniendo en cuenta la esbeltez λ p
para cada clase, podemos calcular relaciones limite b/t. La Tabla 3 presenta valores limites
para secciones laminadas sometidas a compresión o a flexión alrededor de su eje de mayor
inercia. Las secciones armadas soldadas se tratan de modo similar pero los límites b/t y d/t se
reducen por los efectos perjudiciales de unas tensiones residuales más elevadas debidas a la
soldadura.
5.3.2 (3)
c
tf
d
tw
Elemento
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Ala
c / tf ≤ 10 ε
c / tf ≤ 11 ε
c / tf ≤ 15 ε
Alma sometida a flexión
d / tw ≤ 72 ε
d / tw ≤ 83 ε
d / tw ≤ 124 ε
Alma sometida a compresión
d / tw ≤ 33 ε
d / tw ≤ 38 ε
d / tw ≤ 42 ε
Tabla 3 Relaciones máximas de esbeltez para elementos de una sección
laminada sometida compresión y/o flexión
Las Tablas 4-7 son extractos del EC3 indicando las relaciones limites en elementos
comprimidos de clases 1 a 3. Cuando uno de los elementos comprimidos no satisface los límites
para pertenecer a la clase 3, toda la sección se clasificará como clase 4 y se deberá tener en
cuenta en el cálculo el pandeo local utilizando una sección transversal efectiva.
5.3.2 (8)
8
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Pandeo local. Clasificación de secciones
4. Método del ancho eficaz para calcular secciones
de Clase 4
5.3.5 (3)
Las secciones transversales con elementos de clase 4 pueden sustituirse por una sección
transversal eficaz, obtenida a partir de la sección bruta una vez descontadas las zonas en las que
se pueda producir el abollamiento. Dichas secciones eficaces se calculan entonces de modo
similar a las secciones de clase 3 empleando la resistencia elástica de la sección transversal
limitada por el límite elástico en las fibras extremas. Los anchos eficaces de los elementos
comprimidos se pueden calcular mediante un coeficiente de reducción ρ que depende de la
esbeltez normalizada de la placa λ p (la cual a su vez depende de la distribución de tensiones y
los vínculos del elemento a través del coeficiente de abolladura kσ) tal y como se indica a
continuación:
( )
( )
 λ − 0,22 
p

ρ = 
2

λp


(6)
El coeficiente de reducción ρ puede aplicarse entonces a los elementos externos o internos como
se muestra en las Tablas 8 y 9. La Figura 4 muestra ejemplos de secciones transversales
eficaces para piezas sometidas a compresión o flexión. Nótese que la línea neutra de la sección
transversal eficaz puede desplazarse respecto de la correspondiente a la sección bruta. Para una
pieza a flexión, ésto se tendrá en cuenta cuando calculemos las características mecánicas de la
sección eficaz. Para una pieza sometida a un esfuerzo axil, la excentricidad de la nueva línea
neutra originará un momento que deberá ser considerado en el diseño de la pieza.
Test formativo 2: Obtener la parte de la Tabla 5.3.1 de EC3 relativa
a las secciones laminadas de Clase 2 a flexión y compresión.
• De la Figura 3 obtenemos λ p < 0.6 como valor de la esbeltez normalizada de la placa para
secciones laminadas de Clase 2.
• Sustituyendo los valores apropiados kσ en la ecuación (5), utilizamos el valor de λ p para
deducir las relaciones límite de b/t para un ala
• Volver a estudiar en términos de d/tw para un alma sometida a compresión
• Clasificar la sección en ejercicio xxxx (esto se refiere a uno de los ejercicios de diseño global)
9
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Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
5. Conclusiones
•
En general las secciones estructurales se pueden considerar como constituidas a partir de
un conjunto de chapas individuales.
•
Los elementos individuales que constituyen las secciones transversales pueden ser internas
(p.e. las almas de vigas abiertas o las alas de cajones) o externas (p.e. las alas de secciones
abiertas y las alas de los angulares).
•
Cuando se comprimen es su plano estos elementos pueden pandear localmente.
•
El fallo por pandeo local en la sección transversal puede limitar su capacidad de carga al
impedir que se alcanze el límite elástico.
•
Un fallo debido al pandeo local puede evitarse limitando la relación entre el ancho y el
espesor – o esbeltez - de las piezas individuales en su sección transversal.
•
En esto se basa la propuesta de clasificación de secciones..
•
En el EC3 sedefinen cuatro clases de secciones transversales. La clase en la cual una
sección transversal particular se agota depende de la esbeltez de cada elemento que la
constituye y de la distribución de tensiones de compresión a que se encuentra sometida.
10
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Pandeo local. Clasificación de secciones
a)Almas: (elementos internos perpendiculares al eje de flexión)
tf
tw
Eje de
flexión
tw
d
tw
d
tw
d
h
d = h-3t (t = tf = t w)
Alma flectada
Clase
Distribución
de tensiones
en el elemento
(compresión
positiva)
+ fy
fy
3
ε = 235 / fy
fy
_ 72ε
d/t w <
d/t w <
_ 83 ε
+ fy
αd
d
h
-
2
Alma sometida a flexión
compuesta
+ fy
d
1
Distribución
de tensiones
en el elemento
(compresión
positiva)
Alma comprimida
h
d h
_ 33 ε
d/t w <
fy en donde α > 0,5:
d/t w <_ 396ε/(13α − 1)
en donde α < 0,5:
d/t w _< 36ε/α
_ 38ε
d/t w <
en donde α > 0,5:
d/t w _
< 456ε/(13α − 1)
en donde α < 0,5:
d/t w <_ 41,5ε/α
-
+fy
+ fy
+ fy
d/2
h
d
d/2
fy -
ψ fy -
+
d/t w <_ 124 ε
_ 42 ε
d/t w <
h
d
h
en donde ψ > −1:
d/t w _< 42ε/(0,67 + 0,33ψ)
en donde ψ _< −1:
d/t w _< 62ε/(1 − ψ)
(−ψ )
fy
235
275
355
ε
1
0,92
0,81
Tabla 4 Máximas relaciones anchura espesor en piezas comprimidas
11
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Pandeo local. Clasificación de secciones
b) Elementos internos del ala: (elementos internos paralelos al eje de flexión)
b
b
eje de
flexión
Clase
tf
tf
tf
b
b
flexión
Tipo
Distribución de tensiones
en piezas y secciones
tranversales
(compresión
positiva)
Compresión
fy
+
-
tf
fy
+
-
- +
1
Sección hueca laminada
Otras
2
Sección hueca laminada
Otras
Distribución de tensiones
en piezas y secciones
transversales
(compresión
positiva)
- +
_
<33ε
_
<33ε
_<38ε
_
<38ε
(b - 3t f )/ t f
b / tf
(b - 3t f )/ tf
b / tf
fy
+
-
_
<42ε *
_
<42ε
_
<42ε *
_
<42ε
(b - 3t f)/ tf
b / tf
(b - 3t f )/ tf
b / tf
fy
+
fy
- +
3
Sección hueca laminada
Otras
ε = 235/ f y
fy
ε
(b - 3t f )/ tf
b / tf
_
<42ε
_
<42ε
(b - 3t f )/ tf
b / tf
- +
*
_
<42ε
_
<42ε
235
275
335
1
0,92
0,81
* Para una sección transversal comprimida sin flexión, las clasificaciones 1,2,3 son irrelevantes
y por ello el límite es el mismo en cada caso.
Tabla 5 Máximas relaciones anchura espesor en piezas comprimidas
12
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Pandeo local. Clasificación de secciones
c) Alas exteriores:
c
c
c
c
tf tf
tf
Secciones laminadas
Clase
Tipo de sección
Secciones soldadas
Ala sometida
a compresión
+
-
Distribución de tensiones
en piezas
(compresión positiva)
1
c
< 10ε
c/t f _
10ε
c/t f _
< α
Soldada
c/t f _
< 9ε
_ 9e
c/t f <
α
Laminada
c/t f <
_ 11ε
c/t f <
_ 11ε
α
Soldada
_ 10ε
c/t f <
c/t f <
_ 10ε
α
+
-
Distribucin de tensiones
en piezas
(compresión positiva)
ε = 235/ f y
Ala sometida a
Flexión compuesta
Extremo
Extremo
comprimido
traccionado
αc
αc
+
+
c
c
Laminada
2
3
tf
10ε
<
c/t f _
α α
9ε
c/t f _
<
α α
11ε
α α
ε
c/t f _
< 10
α α
c/t f <
_
+
-
c
c
Laminada
c/t f <_ 15ε
c/t f <_ 23ε k σ
Soldada
c/t f _
< 14ε
c/t f <_ 21ε k σ
+
c
Para k σ ver figura 2d
y tabla 8
fy
235
275
355
ε
1
0,92
0,81
Tabla 6 Máximas relaciones anchura espesor en piezas comprimidas
13
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Pandeo local. Clasificación de secciones
h
d) Angulares:
Referirse también a c)
'Alas exteriores'
(Tabla 6)
(No aplicar a angulares
en contacto continuo
con otros componentes)
.
t
b
t
Sección comprimida
Clase
fy
+
-
fy
Distribución de
tensiones
(compresión positiva)
+
t
h ≤ ε b+h ≤
15 :
115
, ε
t
2t
3
e) Secciones tubulares:
d
t
Sección comprimida y/o flectada
Clase
1
d / t ≤ 50 ε
d / t ≤ 70 ε
d / t ≤ 90 ε
2
3
ε = 235/ f y
fy
ε
ε2
2
2
2
235
275
355
1
0,92
0,81
1
0,85
0,66
Tabla 7 Máximas relaciones anchura espesor en piezas comprimidas
14
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Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
Distribución de tensiones
(compresión positiva)
beff
Anchura eficaz beff
1 > ψ ≥ 0:
σ1
σ2
beff = ρ c
c
bc
bt
ψ < 0:
σ1
beff = ρbc = ρc / (1 − ψ )
σ2
b eff
ψ = σ 2 /σ 1
1
0
-1
1 ≥ ψ ≥ −1
Coeficiente abolladura k σ
0,43
0,57
0,85
0,57 − 0,21ψ + 0,07ψ 2
beff
1 >ψ ≥ 0 :
σ1
σ2
b eff = ρ c
c
beff
ψ < 0:
σ1
beff = ρbc = ρc / (1 − ψ )
σ2
bc
bt
ψ = σ 2 /σ 1
1
1 >ψ > 0
0
Coeficiente abolladura k σ
0,43
0,578
ψ + 0,34
1,70
0 > ψ > −1
1,7 − 5ψ + 171
,ψ2
-1
23,8
Tabla 8 Anchuras eficaces de elementos externos comprimidos
15
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Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
Distribución de tensiones
(compresión positiva)
σ1
Anchura efectiva b eff
ψ = 1:
σ2
be1
b = b - 3t
beff = ρ b
be1 = 0,5 beff
be2 = 0,5 beff
be2
b
_ 0:
1 >ψ >
σ1
σ2
be1
b = b - 3t
beff = ρ b
2beff
be1 =
5- ψ
be2 = beff - be1
be2
b
bc
ψ < 0:
bt
σ1
b = b - 3t
beff = ρ bc = ρ b / (1 - ψ )
σ2
be1
be1 = 0,4b eff
be2 = 0,6b eff
be2
b
ψ = σ 2 /σ1
1
Coeficiente
4,0
abolladura kσ
1>ψ > 0
0
8,2
1,05+ ψ
7,81
_ψ>
_ - 1:
Alternativamente, para 1>
Denominados rhs.
Para otras secciones
0 >ψ > - 1
-1
7,81- 6,92ψ + 9,78ψ 2 23,9
kσ =
- 1>ψ > - 2
5,98 (1 -ψ )2
16
2 0, 5
[(1 + ψ ) + 0112
, (1- ψ ) ] + (1+ ψ )
2
b = d para almas
b = b para alas internas (excepto rhs)
Tabla 9 Anchuras efectivas en elementos comprimidos
16
Eurocódigos para Estructuras de Acero: Desarrollo de una Propuesta Transnacional
Diseño de Piezas
Pandeo local. Clasificación de secciones
Fibra neutra de la
sección bruta
Fibra neutra de la
sección bruta
Fibra neutra de la
sección eficaz
eN
Zonas no eficaces
Sección bruta
(a) Secciones de la Clase 4. Esfuerzo axil
eM
Fibra neutra
Zona no eficaz
Fibra neutra de la
sección eficaz
Zona no eficaz
eM
Fibra neutra
Fibra neutra de la
sección eficaz
Sección bruta
(b) Secciones de la Clase 4. Momento flector
Figura 4 Secciones eficaces para Clase 4 en compresión y flexión
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