Figura 4.5.1 Existen condiciones en las que la corriente no está “en

Figura 4.5.1
Existen condiciones en las que la corriente no está “en fase” con el voltaje. Estas
condiciones se ilustran en la figura 4.5.2 (a), en donde la corriente alcanza su valor
máximo aproximadamente 30° eléctricos después que el voltaje. Se dice que la corriente
se atrasa” treinta grados con respecto al voltaje.
(a)
(b)
Figura 4.5.2
151
Por otro lado, la forma de onda de la corriente que se ilustra en la Figura 4.5.2 (b)
alcanza su valor máximo 30°antes que el voltaje. En este caso, se dice que la corriente “se
adelanta” 30° al voltaje.
Para completar el cuadro, la corriente de la Figura 4.5.3 (a) se atrasa 90° con
respecto al voltaje. (También seria correcta afirmar el voltaje se adelanta 90° a la
corriente) En la Figura 4.5.3 (b), la corriente se adelanta 90° a la corriente. (También se
puede decir que el voltaje “se atrasa” 90 grados). Lo interesante de estas condiciones es
que la corriente es cero en el mismo instante en que el voltaje está en un máximo, y
viceversa.
Sin embargo, esto podría parecer improbable dado que siempre se ha dicho que el
voltaje origina a la corriente. Entonces, ¿Cómo puede haber un máximo de corriente
cuando el voltaje es cero? Pues bien, esto sucede, cuando una carga que puede almacenar
energía (por ejemplo, una que contenga un inductor o capacitor). Se conecta a una fuente
de c-a. La carga absorbe energía durante parte del ciclo y, dependiendo de la cantidad de
resistencia que exista en el circuito, devuelve parte de la energía durante la otra parte del
ciclo. La absorción y devolución de energía se manifiesta (de diferentes modos y entre
ellos) en el hecho de que el voltaje y la corriente estén fuera de fase. Sí la carga es
puramente inductiva a capacitiva, sin ninguna resistencia, toda la energía absorbida
durante dos cuartos de ciclo se recupera durante los dos restantes. Con este tipo de carga,
la potencia real es cero y el voltaje y la corriente estarán desfasados 90 grados entre sí.
Suponga que el valor del voltaje de pico es 100 Volts y que el valor de pico de la
corriente es 50 Amperes en todos los ejemplos ilustrados en las Figuras 16-1 a 16-3. Un
voltímetro de c-a indicará 70.7V y el amperímetro de c-a señalaría, del mismo modo, una
corriente de 35.5 Amperes. Sin embargo, debe haber una diferencia en algún lado que
explique el ángulo de fase entre E e I. En efecto existe y, como se verá más adelante, esta
diferencia se manifiesta en la magnitud de la potencia real correspondiente a cada uno de
los ejemplos que se presentan.
152
(a)
(b)
Figura 4.5.3
INTRUMENTOS Y EQUIPO (Ninguno)
PROCEDIMIENTOS
1. La carga del circuito de la Figura 4 es de tipo resistivo. El medidor de corriente de
c-a indica 35.5 Amperes (rmc) y el voltímetro de c-a señala 70.7 Volts (rmc).
Calcule la potencia que proporciona la fuente.
E___________________ x I__________________________ = ________________ VA
Figura 4.5.4
153
¿Es esta la potencia “real o la “aparente”?
__________________________________________________________________
¿Indica el vatímetro esta potencia?
__________________________________________________________________
¿Están en fase las ondas del voltaje y la corriente?
__________________________________________________________________
2. Las ondas del voltaje y la corriente del circuito ilustrado en la Figura 4.4.4,
aparecen en la gráfica de la Figura 4.5.5.
Figura 4.5.5
154
La curva de potencia instantánea aparece dibujada también en la misma gráfica. Observe
que esta curva, p, es sinusoidal y pasa por dos ciclos completos durante un ciclo (360°) del
voltaje o la corriente.
¿Tiene la curva de potencia una parte negativa cuando la carga del circuito es
resistiva?
__________________________________________________________________
¿Es esta potencia real”?
___________________________________________________
¿Puede determinar visualmente si la potencia media de un ciclo (360°) es en
realidad
de
la
potencia
de
pico?
____________________________________________________
¿Cuál es la potencia media? _____________________ W
3. La carga del circuito que aparece en la Figura 4.5.6. es Capacitiva. Cuando la carga
es una Capacitancia, la corriente se “adelanta 90” al voltaje. (La corriente tiene
exactamente la misma forma de onda que la de los Procedimientos 1 y 2; pero se
ha desviado 90° a la izquierda.) El medidor de corriente en c-a indica 35.3
Amperes (rmc) y el voltímetro indica 70.7Volts (rmc).
Figura 4.5.6
Calcule la potencia que proporciona la fuente.
E_________________ X I ___________________ = _____________________ VA
¿Es esta potencia “real” o “aparente”?
__________________________________________________________________
155
¿Señala el vatímetro esta potencia?
__________________________________________________________________
°
e
i
p
0
0
50
45
70.7
35.35
90
100
0
135
70.7
-35.35
180
225
0
-70.7
-50 -35.35
270
-100
0
315
-70.7
35.35
360
0
50
Tabla 4.5.1
4. Las ondas del voltaje y de la corriente del circuito de la Figura 4.5.6 se ilustran en
la gráfica de la Figura 4.5.7. Observe que cuando el voltaje instantáneo e se
encuentra en su valor máximo, la corriente instantánea i está en cero. Por el
contrario, cuando la corriente instantánea i llega a su valor máximo, el voltaje
instantáneo e es cero.
5. En la Tabla 4.5.1 se muestran los valores de corriente y voltaje instantáneas a
intervalos de 45°.
6. Marque los valores de potencia calculados a intervalos de 45° en la gráfica de la
Figura 4.5.7 y trace una curva de potencia que pase por dichos puntos. Recuerde
que la curva de potencia es sinusoidal y tiene dos ciclos completos por cada ciclo
(360°) de voltaje o corriente.
7. De acuerdo con la curva de potencia graficada, determine los siguientes datos:
a) Potencia de pico = ___________________________ W
b) La potencia de pico se produce a ______________________
c) ¿Se
hace
negativa
alguna
vez
la
potencia
instantánea?
____________________
d) ¿Tiene la misma magnitud todos los picos de la curva de
potencia?_____________
156
e) Compare la superficie encerrada dentro de la curva positiva de potencia y la
que queda bajo la curva negativa de potencia, ¿son iguales?
_______________
f) La potencia máxima (aparente) correspondiente a un ciclo completo (360°) en
Voltamperes = __________________VA
g) La potencia media (real) de un ciclo completo (360°) en watts =
____________ W
Figura 4.5.7
8. La carga del circuito ilustrado en la Figura 4.5.8 es inductiva. Cuando la carga es
inductiva, la corriente se atrasa 90° en relación al voltaje. (La corriente tiene
exactamente la misma forma de onda que las de los Procedimientos 1 y 2: pero
se ha desviado 90° a la derecha.) El medidor de corriente de c-a indica 35.3
amperes y el voltímetro en c-a señala 70.7 volts.
157
Calcule la potencia que proporciona la fuente.
E___________________ x I__________________________ = ________________ VA
¿Es esta la potencia “real o la “aparente”?
_____________________________________________________________________
¿Indica el vatímetro esta potencia” real” o “aparente”?
_____________________________________________________________________
Figura 4.5.8
9. Las formas de onda del voltaje y la corriente del circuito de la Figura 4.5.8,
aparecen ilustradas en la gráfica de la Figura 4.5.9.
Observe que cuando el voltaje instantáneo e se encuentra en su valor máximo, la
corriente instantánea i esta en cero. Por el contrario, cuando la corriente
instantánea i llega a su valor máximo el voltaje instantáneo e es cero.
10. En la Tabla 4.5.2 se ilustran los valores de corriente y voltaje instantáneos a
intervalos de 45°.
°
e
i
p
0
0
50
45
90
70.7 100
35.35 0
135
70.7
35.35
180
0
-50
Tabla 2.
158
225
-70.7
35.35
270
-100
0
315
360
-70.7 0
-35.35 50
Calcule los valores de potencia instantánea para cada intervalo de 45° y complete la Tabla
2.
11. Marque en la gráfica de la Figura 4.5.9 los valores de potencia calculados a
intervalos de 45°, y trace la curva de potencia a través de estos puntos. Recuerde
que esta curva es sinusoidal y que tiene dos ciclos por cada ciclo (360°) de voltaje
o corriente.
12. De acuerdo con la curva de potencia graficada, determine los siguientes datos:
a) Potencia de pico = __________________________ W
b) La
potencia
de
pico
se
produce
a
__________________________________________
c) ¿Se
hace
negativa
la
potencia
instantánea
en
algún
punto?_____________________
d) ¿Tienen la misma magnitud todos los picos de la curva de
potencia?______________
e) ¿Son iguales el área cerrada bajo la curva positiva de potencia y la que está
bajo la curva negativa de potencia?___________
f) La potencia máxima (aparente) de un ciclo completo (360°) en voltamperes
=___W
g) La potencia promedio (real) de un ciclo completo (360°) en
watts=_____________W
Figura 4.5.9
159
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Si en un ciclo de 360°toda la potencia queda bajo las curvas positivas (no hay curva
negativa), la carga debe ser:
a) Una resistencia b) un capacitor. _________________
Explique su respuesta:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2. En los siguientes espacios, haga un dibujo que indique lo siguiente:
a) Una corriente que tenga un atraso de 60° en relación con el voltaje.
b) Una corriente que se adelante 60° al voltaje.
160
c) Una corriente que tenga un atraso de 180° en relación al voltaje.
3. un vatímetro indicara cero cuando la corriente se atrasa (o adelanta) 90° con
respecto al voltaje. Explíquelo.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
4. suponiendo que tiene un sistema de 60Hz, determine en segundos el atraso que
tiene el pico de corriente positiva, cuando la corriente va atrasada en relación al
voltaje en los siguientes grados.
____________________________________________________________________
161
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE ______________________________________ MATRÍCULA _________________
MATERIA PRÁCTICAS DE ANÁLISIS AVANZADOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS GRUPO_____
EQUIPO O BRIGADA No._________ DÍA______________ HORA______________________
PRÁCTICA No.
6
FECHA_____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
REACTANCIA CAPACITIVA E INDUCTIVA
OBJETIVOS.


Estudiar el comportamiento del capacitor en circuitos de c-a
Familiarizarse con el concepto de potencia reactiva capacitiva
EXPOSICIÓN
La Capacitancia se puede definir como una medida de la cantidad de carga eléctrica
que puede almacenar un dispositivo en el dieléctrico (aislamiento) entre dos conductores
(placas) cuando se aplica un voltaje dado. La unidad básica de la Capacitancia es el farad y
se usa en ecuaciones donde hay términos que representan Capacitancia. No obstante, el
farad es una cantidad tan grande, que para mediciones se emplea el microfaradio (µF),
que equivale a un millonésimo de farad. En electrónica, la unidad común es el picofaradio
(pF), o sea, un millonésimo de (F).
Si se aplica repentinamente un voltaje de c-d a un capacitor, se producirá un gran
flujo de corriente. Esta corriente fluirá a una velocidad decreciente hasta que la del
capacitor sea igual al voltaje de la fuente. La corriente desciende a cero tan pronto como
el voltaje del capacitor se estabiliza (se vuelve constante, esto es, cuando el capacitor no
se carga ni se descarga). La corriente puede ser bastante grande si el voltaje aplicado al
capacitor cambia con rapidez. Si el voltaje de fuente aumenta con rapidez, una corriente
intensa pasara al capacitor para cargarlo. En esas condiciones, el capacitor actúa como
162
carga. Por el contrario, si el voltaje de fuente disminuye rápidamente, se tendrá una
corriente intensa que sale del capacitor, el cual se comporta entonces como fuente
momentánea de potencia, en otras palabras, como si fuera un generador.
El capacitor tiene la habilidad de almacenar energía eléctrica debido al campo
electrostático que se establece entre las dos placas. La cantidad de energía almacenada
depende de la Capacitancia (en faradios) y del cuadrado del voltaje. Cuando se está
cargando un capacitor, recibe y almacena energía; pero no la disipa. Cuando la unidad se
descarga más tarde, la energía almacenada se libera hasta que el voltaje aplicado al
capacitor desciende hasta cero.
El capacitor no disipa energía eléctrica, sólo la almacena y luego la libera. Esto es
muy diferente al papel que desempeña una resistencia, que no puede almacenar energía,
sino que sólo puede disiparla en forma de calor. Estos hechos ayudan a entender el
comportamiento del capacitor cuando se conecta a una fuente de energía de c-a. El
voltaje de c-a aumenta, disminuye e invierte su polaridad en forma continua. Cuando el
voltaje aumenta, el capacitor almacena energía y cuando disminuye, la libera. Durante el
periodo de “almacenamiento”, el capacitor actúa como carga con relación a la fuente de
alimentación de c-a; pero durante el periodo de “liberación”, el capacitor devuelve la
energía a la fuente. Entonces, se tiene una situación sumamente interesante en que el
capacitor actúa periódicamente como fuente de alimentación devolviendo la energía a
donde la tomó, es decir, a la fuente que originalmente le proporcionó dicha energía.
Es un circuito de c-a, la energía oscila entre el capacitor y su fuente de alimentación,
con lo cual no se logra nada útil. Si se conecta un vatímetro entre la fuente de energía y el
capacitor del circuito ilustrado en la figura 4.6.1, habrá energía que fluya de izquierda a
derecha cuando el capacitor se carga, y de derecha a izquierda cuando se descarga.
Figura 4.6.1
163
Puesto que no se disipa ninguna potencia en el capacitor, el vatímetro indicara coro.
(En realidad, trata de iniciar una lectura positiva cuando la corriente fluye de
izquierda a derecha y negativa cuando el flujo se invierte; pero esta inversión se
efectúa con tanta rapidez, que l aguja indicadora no tiene tiempo de responder). Por
lo tanto, la potencia real correspondiente a un capacitor ideal sería cero. Sin
embargo, se produce una caída de voltaje en el capacitor y se tiene un flujo de
corriente en el circuito. El producto de ambos es la potencia aparente. La corriente
se adelanta 90° eléctricos al voltaje.
La razón de que la corriente se adelante al voltaje se comprende fácilmente. Cuando
el voltaje aplicado llega al máximo o pico, el voltaje correspondiente a dicho instante
no varía y, en consecuencia, la corriente es cero. Cuando el voltaje pasa por cero, su
velocidad de variación es máxima y, por lo tanto, la corriente llega al máximo. Debido
a esta condición singular, la potencia aparente se denomina también potencia
reactiva (var). La potencia reactiva relacionada con capacitores lleva un signo
negativo (-).
La reactancia capacitiva es la resistencia al flujo de la corriente alterna, debido a la
presencia de una Capacitancia en el circuito. Esta resistencia se mide en ohms y es
igual a la relación E/I.
La reactancia depende también de la frecuencia y al Capacitancia en faradios, y se
expresa matemáticamente en la siguiente forma:
(1)
En donde:
Xc= Reactancia Capacitiva de ohms
C= capacitancia en faradios
Ƒ= Frecuencias en ciclos por segundo (Hz)
2π= 6.28
El valor de la Capacitancia se puede determinar según la ecuación (1)
(2)
164
Cuando se tienen dos o más capacitores conectados en paralelo, la Capacitancia total
es la suma de las capacitancias individuales:
CT=C1+C2+C3+…
(3)
Cuando dos o más capacitores se conectan en serie, la Capacitancia total se
encuentra mediante la fórmula:
Cuando se tienen sólo dos capacitores conectados en serie:
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de energía (0-120V c-d)
Módulo de capacitancia
Módulo de medición de CA (2.5A)
Módulo de medición de CA (250V)
Módulo de vatímetro monofásico (750W)
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8321
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8431
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia ¡En este Experimento se manejan altos voltajes! ¡No haga ninguna conexión
cuando la fuente está conectada! ¡La fuente debe desconectarse después de hacer cada
medición!
1. Examine la construcción del Módulo de Capacitancia EMS 8311, dando especial
atención a los capacitores, los interruptores articulados, las terminales de conexión
y el alambrado.
2. Observe que el módulo se compone de tres secciones idénticas, cada una de las
cuales tiene tres elementos de Capacitancia con valores 8.8 µF, 4.4µF y 2.2 µF. En
la carátula del módulo están marcados los valores de reactancia y de corriente de
c-a (a 60 Hz) correspondientes a cada capacitor.
165
3. Si se cierran los interruptores articulados correspondientes, entonces dos
capacitores cualesquiera o los tres se pueden conectar en paralelo. Los valores en
paralelo son:
6.6 µF, 11.0 µF, 13.2 µF y 15.4 µF.
Estos valores de Capacitancia en paralelo se pueden duplicar o triplicar conectando
las secciones en paralelo.
4. Conviene recordar que cuando la Capacitancia se duplica, la reactancia se reduce a
la mitad. Por lo tanto si se seleccionan cuidadosamente los interruptores, la
corriente de línea de 60Hz y 120V se puede controlar, en pasos de 0.1 amperes
hasta un total de 2.1 amperes (todos los interruptores cerrados todas las secciones
en paralelo).
5. Conecte el circuito de la Figura 4.6.2, usando los Módulos EMS de Capacitancia,
Medición de CA, vatímetro y Fuente de alimentación.
Figura 4.6.2
6. a) Conecte las tres secciones de Capacitancia en paralelo y cierre (posición de
arriba) todos los interruptores del módulo.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120V c-a, guiándose por las
lecturas que tome el voltímetro de c-a conectado a la carga de Capacitancia.
c) Mida y anote la corriente y la potencia, tomando estas lecturas en el
amperímetro, respectivamente.
I = _______________________________ Ac-a
P = _______________________________ W
d) Vuelva el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
166
7. Calcule el valor de XC y la Capacitancia correspondiente en microfaradios.
Determine la potencia aparente y reactiva.
a)Reactancia___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
________________________Xc=_________________________________________Ω
b)Capacitancia_________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_______________C = _________________________________________________uf
c) Potencia aparente________________________________________________
= ________________________________________________________________ VA
d) Potencia reactiva____________________________________________________
_________________________________= ________________________________ var
8. En la gráfica de la Figura 4.6.3. Se muestran las ondas del voltaje y corriente del
circuito, junto con la curva de potencia resultante.
Figura 4.6.3
Observe que la curva de potencia instantánea tiene dos ciclos por cada ciclo (360°)
del voltaje o la corriente.
La mitad positiva de la curva de potencia es igual a la negativa; es decir, durante
parte del ciclo, p es negativa, lo cual significa que durante este tiempo, la energía es
167
devuelta a la fuente. Este hecho importantísimo indica que, en un circuito de c-a con
carga capacitiva. La fuente proporciona energía al circuito durante una porción del
ciclo (las semiondas de potencia positiva) y el circuito devuelve esta energía a la
fuente durante el resto del ciclo.
De acuerdo con esto, si en un ciclo la cantidad de energía devuelta es igual a la
proporcionada por la fuente, la potencia neta (total) absorbida por el circuito es cero.
Esto es exactamente lo contrario de lo que sucede en un circuito cuya carga es una
resistencia, en donde toda la energía proporcionada por la fuente es positiva. La
resistencia disipa toda la energía en forma de calor, por lo que ésta no puede ser
devuelta a la fuente.
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. El capacitor que aparece en el circuito de la Figura 2.4.6 se carga durante los
primeros _______° de rotación angular (tiempo).
2. A continuación, este mismo capacitor se descarga durante los siguientes
____________°
3. Un capacitor toma una corriente de 3ª cuando se conecta a una fuente de 60Hz,
600V. Calcule:
a) La potencia aparente.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
__________________________=_________________________________va
b) La potencia reactiva
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
__________________=_________________________________________var
c) La potencia real
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
____________________________________________________________W
168
d) La reactancia del capacitor
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
______________________________________=______________________Ω
e) El valor del capacitor
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
______________________________=______________________________µf
4. Un sistema de 60Hz, incluye un capacitor con una reactancia de 100 ohms.
a) ¿Cuál es su reactancia a 120Hz?
_______________________________________________________________
_______________________________________________Xc = ___________Ω
b) ¿Cuál es su reactancia a 30Hz?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_____________________ Xc = ____________________________________ Ω
c) ¿Qué regla expresa la relación que hay entre la reactancia capacitiva y la
frecuencia?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
d) ¿Cuál sería el valor de la Capacitancia a 60Hz?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
______________________________________ C = ____________________µF
e) ¿Qué valor de Capacitancia se deberá tener a 120HZ?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_________________________ C = _________________________________µF
f) ¿Cuál sería la reactancia en el caso de c-d?
_______________________________________________________________
169
_______________________________________________________________
______________________________ Xc (c-d) = _______________________ Ω
5. Calcule el valor de la Capacitancia que tiene una reactancia de 300 ohms a 60hz
__________________________________________________________________
______________________________________________C = _______________µF
¿Coincide esta cifra con el valor indicado en el módulo de Capacitancia?
____________
Explique por qué.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
REACTANCIA INDUCTIVA:
OBJETIVOS


Estudiar el comportamiento del inductor en los circuitos de c-a
Familiarizarse con el concepto de potencia reactiva inductiva.
EXPOSICIÓN
Con frecuencia, los inductores reciben el nombre de reactores o bobinas, por lo
cual, de aquí en adelante se usarán indistintamente los tres términos. Las bobinas
eléctricas son, básicamente, inductancias diseñadas para producir un cambio magnético.
Hasta cierto punto, toda la industria gira alrededor de bobinas eléctricas. Estas bobinas se
encuentran en motores, generadores, relevadores y muchos otros dispositivos.
Inductancia es aquella propiedad de un circuito eléctrico que se opone a un cambio en la
corriente. La Inductancia se mide en henrys (H).
Cuando una corriente pasa por una bobina, se crea un campo magnético que contiene
energía. Al aumentar la corriente, la energía contenida en él aumenta también. En
cambio, cuando la corriente disminuye, la energía contenida se libera y disminuye a cero
cuando la corriente también se reduce a cero.
Esta situación es análoga a lo que sucede con un capacitor, excepto que en este último, el
voltaje es el que termina la cantidad de energía almacenada, en tanto que en el inductor,
se trata de la corriente.
170
Por ejemplo, sea la bobina ilustrada en el circuito de la Figura 1. La fuente de energía de ca hará que fluya una corriente alterna en la bobina y dicha corriente aumenta, disminuye
y cambia de polaridad en forma continua.
Por lo tanto, la bobina recibe energía de la fuente y luego la devuelve a la misma,
dependiendo de si la corriente aumenta o disminuye. En un circuito de c-a, la energía
fluye en un sentido y en otro, entre la bobina y la fuente de alimentación, sin hacer nada
útil.
El vatímetro dará una lectura cero para la misma razón que se citó cuando la carga era un
capacitor. En consecuencia, una bobina ideal (perfecta) no necesitará ninguna potencia
real. De ahí que la potencia real correspondiente a un inductor es cero. No obstante, se
tiene una caída de voltaje en la bobina y la corriente fluirá por el circuito. El producto de
los dos determina la potencia aparente.
La corriente tiene un atraso de 90° eléctricos en relación al voltaje. (Esto es exactamente
lo inverso de lo que se tuvo en el circuito de capacitor del Experimento de Laboratorio
Anterior). En el caso singular en que esto suceda, la potencia aparente E x I se denomina
también potencia reactiva (var).
Para distinguir entre el valor (-) var relacionado con un capacitor, y el que se tiene en un
inductor, el valor var inductivo lleva el signo (+).
La reactancia inductiva es la resistencia ofrecida al flujo de una corriente alterna, debido a
la presencia de una Inductancia en el circuito. La reactancia se mide en ohms y es igual a la
relación en E/I. (Figura 1.)
La reactancia depende también de la frecuencia y de la inductancia en henrys, y se puede
expresar matemáticamente como sigue:
(1)
Figura 4.6.4
171
En donde:
X, = reactancia inductiva en ohms
L= inductancia en henrys
F= Frecuencia en ciclos por segundo (Hz)
2π = 6.28
El valor de la inductancia se puede obtener de la ecuación (1):
(2)
Cuando se tiene dos o más inductores conectados en serie, la inductancia total es
la suma de las inductancias individuales:
(3)
Cuando dos o más inductores se conectan en paralelo, la inductancia total se
determina mediante:
(4)
Cuando sólo son dos los inductores conectados en paralelo:
(5)
Aunque con una bobina perfecta no necesitaría ninguna potencia real de una
fuerte de c-a, en la práctica, todas las bobinas disipan cierta cantidad de potencia
real, por lo cual el vatímetro dará una lectura diferente de cero. Esto se debe a que
la bobina siempre tiene cierta resistencia y, por lo tanto, hay pérdidas por
;
además los núcleos de hierro de algunas bobinas ocasionan pérdidas en el hierro,
lo cual significa más potencia real.
172
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de energía (0-120V c-a)
Módulo de inductancia
Módulo de medición de CA (2.5A)
Módulo de medición de CA (250V)
Módulo de vatímetro monofásico (750W)
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8321
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8431
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia ¡En este Experimento de Laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No haga
ninguna conexión cuando la fuente está conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición!
1. Examine la estructura del Módulo de Inductancia EMS 8321, fijándose
particularmente en los inductores, los interruptores articulados, las terminales de
conexión y alambrado.
2. Observe que el módulo tiene tres secciones idénticas, cada una de las cuales se
compone de tres inductores con valores de 3.2H, 1.6H y 0.8H. La reactancia y los
valores de corriente alterna (a 60Hz) de cada inductor, están marcados en la
caratula de modulo.
3. Si se cierran los interruptores articulados correspondientes, cualesquiera dos
inductores o todos los tres se pueden conectar en paralelo. Los valores en paralelo
son: 1.07H, 0.64H, 0.53H y 0.46H. Estos valores de inductancia se pueden reducir
todavía más conectando en paralelo las secciones.
4. Recordará que cuando la inductancia se reduce a la mitad, la reactancia disminuye
en la misma proporción. Por lo tanto, si se seleccionan los interruptores
adecuados, la corriente de línea de 60 Hz, 120V se pueden controlar, en pasos de
0.1 ampere, hasta un total de 2.1 amperes (Todos los interruptores cerrados todas
las secciones en paralelo).
5. Use los Módulos EMS de Inductancia, Medición de CA, Vatímetro y fuente de
energía, para conectar el circuito ilustrado en la Figura 4.6.5.
173
6. a) Conecte en paralelo las tres secciones de inductancia y cierre (posición arriba)
todos los interruptores del módulo.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120V c-a, guiándose por las
lecturas que dé el voltímetro de c-a conectado a la carga del inductor.
c) Mida y anote la corriente y la potencia, según lo indiquen el amperímetro y el
vatímetro, respectivamente.
I = __________________________ Ac-a
P= __________________________ W
NOTA: El valor que muestra el vatímetro corresponde a las pérdidas en el alambre
de cobre y el hierro en la inductancia, así como las pérdidas en el voltímetro y el
amperímetro. Si se tratara de una bobina ideal, la potencia indicada sería cero.
d) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación
Figura 4.6.5
174
7. Calcule el valor de XL, y dé el valor de la inductancia correspondiente en henrys.
Determine la potencia aparente y reactiva.
a) Reactancia________________________________________________________
________________________________________________________________
____________________________________________ XL ________________Ω
b) Inductancia_______________________________________________________
________________________________________________________________
__________________________________________________ L = __________H
c) Potencia aparente
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_________________________________________________ = ___________ VA
d) Potencia reactiva
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_________________________________________ = ___________________var
8. En la gráfica de la Figura 4.6.6 se muestran las formas de ondas de voltaje y
corriente del circuito, junto con la curva de potencia resultante.
Figura 4.6.6
175
Observe que la curva de potencia instantánea tiene dos ciclos por cada ciclo (360°)
del voltaje o la corriente. En la curva de potencia, las semiondas positivas son
iguales a las negativas. Por lo tanto, p es negativa durante cierta parte del ciclo, lo
cual significa que la energía vuelve a la fuente durante este tiempo. Este hecho
importantísimo indica que en un circuito de c-a con carga inductiva, la fuente
proporciona energía al circuito durante partes del ciclo (semiondas positivas de la
potencia) y el circuito la devuelve a la fuente durante el resto del ciclo. Por lo
tanto, si en el ciclo la cantidad de energía devuelta es igual a la energía
proporcionada por la fuente, la potencia absorbida por dicho circuito es cero. La
carga inductiva y la carga capacitiva comparten esta característica.
Prueba de conocimientos.
1. Una inductancia ideal (que no ofrece resistencia a la c-d) toma una corriente de
3 A cuando se conecta a una fuente de alimentación de 60Hz, 600V.
Calcule:
a) La potencia aparente
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
____________________________________________= ____________ VA
b) La potencia reactiva
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
________________________________________________ = ________vars
c) La potencia real
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
________________________________________________ = __________W
d) La reactancia del inductor
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
__________________________________________ = ________________Ω
e) El valor del Inductor
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
________________________________________________ = __________H
176
2. Un inductor tiene una resistencia de 1 ohm, según lo indica el ohmímetro.
¿Puede calcular la corriente, si el inductor se conecta a una fuente de energía
de 60Hz, 120V? Explique porqué.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
3. Calcule la inductancia de una bobina que tiene una reactancia inductiva de 300
ohms a 60 Hz
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
4. Compare este valor de inductancia con el que se indica en el Módulo de
inductancia.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
5. Una bobina tiene una reactancia de 100 ohms en un sistema de 60Hz.
a) ¿Cuál es su reactancia a 120 Hz?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_____________________________________________XL ________________Ω
b) ¿Cuál es su reactancia a 60 Hz?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
__________________________________________XL ________________Ω
c) ¿Qué regla expresa la relación existente entre la reactancia inductiva y la
frecuencia?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
d) ¿Qué regla expresa la relación existente entre la reactancia inductiva y la
frecuencia?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
177
e) ¿Cuál será el valor de la inductancia a 60Hz?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_______________________________________________L ____________H
f) ¿Cuál será el valor de la inductancia a 120Hz?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_________________________________________ L = _______________ H
g) ¿Cuál será la reactancia en c-d?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_______________________________________ XL (c-d) = _____________Ω
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI THEODORE & VITO MICHAEL J. EXPERIMENTOS CON EQUIPO ELÉCTRICO, LIMUSA, 6°
REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987.
178
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE ______________________________________ MATRÍCULA _________________
MATERIA PRÁCTICAS DE ANÁLISIS AVANZADOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS GRUPO_____
EQUIPO O BRIGADA No._________ DÍA______________ HORA______________________
PRÁCTICA No.
7
FECHA_____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
WATT, VAR, VOLTAMPERE Y FACTOR DE POTENCIA
OBJETIVOS.



Entender cómo se relacionan el watt, el var y el voltampere.
Determinar la potencia aparente, real y reactiva de un motor monofásico.
Aprender cómo se puede mejorar el factor de potencia de un motor.
EXPOSICIÓN
Hasta ahora se ha aprendido lo siguiente:
a) La potencia aparente proporcionada a una carga es el producto del voltaje por la
corriente.
b) La potencia real proporcionada a una carga se mide con un vatímetro.
Cuando existe potencia reactiva, la potencia aparente es mayor que la potencia
real. La potencia reactiva puede ser inductiva o capacitiva. En la mayoría de los
dispositivos electromecánicos, la potencia reactiva es inductiva debido a la
inductancia que presentan las bobinas. La potencia reactiva se puede calcular
mediante la ecuación.
(1)
179
Si se conoce el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, la potencia real se determina
mediante la ecuación:
(2)
La relación entre la potencia real y la potencia aparente se denomina factor de potencia
de un circuito de c-a. El factor de potencia se determina mediante la ecuación:
PF = P/EI = Potencia real/ Potencia aparente
(3)
El valor del factor de potencia depende del ángulo en que están desfasados entre si la
corriente y el voltaje. Cuando la corriente y el voltaje están en fase, al potencia real es
igual a I x E, en otras palabras, el factor de potencia es igual a la unidad. Cuando la
corriente y el voltaje están desfasados 90° una con respecto al otro, como sucede en un
circuito puramente capacitivo o inductivo, el factor de potencia es cero, por ser la
potencia real igual a cero. En los circuitos que contienen tanto resistencia como
reactancia, el valor del factor de potencia es cualquier cifra entre 1 y 0. Si se conoce el
ángulo en que están desfasados entre sí el voltaje y la corriente, el factor de potencia se
puede determinar por medio de la ecuación:
Los motores de corriente alterna toman potencia reactiva de la línea de alimentación para
crear al campo magnético que necesitan. Además, estos motores toman también
potencial real, siendo la mayor parte de ésta convertida en potencia mecánica, en tanto
que el resto se disipa en forma de calor.
La potencia reactiva oscila, entre el motor y la fuente de c-a. La potencia reactiva no
efectúa ningún trabajo útil, excepto que crea el campo magnético del motor. Si se coloca
un capacitor en paralelo con el motor, y si la potencia reactiva que toma el capacitor es
exactamente igual (pero de signo opuesto) a la potencia reactiva que toma el motor,
entonces una potencia reactiva neutralizará a la otra. El resultado es que la línea de
transmisión de potencia ya no necesita llevar ninguna potencia reactiva. Con esto se
reduce mucho la corriente transmitida en la línea, gracias a lo cual es más fácil regularla y
no se necesita usar alambres de transmisión de un diámetro muy grande.
Antes de conectar el capacitor, el factor de potencia del motor es bastante bajo. Una vez
que el capacitor se conecta al motor, aumenta el factor de potencia. Si se escoge bien la
capacitancia, este factor puede acercarse a la unidad.
180
NOTA: En este Experimento de Laboratorio, el Módulo de Motor monofásico de
fase hendida, con arranque por capacitor EMS 8251, se usará sólo como carga bajo factor
de potencia. Este módulo se explicará más detalladamente en un Experimento de
Laboratorio subsecuente.
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de Fuente de energía (0-120V c-a)
Módulo de motor monofásico de fase hendida con arranque por capacitor
Módulo de medición de CA (2.5/8 A)
Módulo de medición de CA (250V)
Módulo de capacitancia (2)
Módulo de vatímetro monofásico (750W)
Cables de conexión
Tacómetro Manual
EMS 8821
EMS 8251
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8661
EMS 8431
EMS 8941
EMS 8920
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este Experimento de Laboratorio se manejan altos voltajes¡ ¡No haga
ninguna conexión cuando la fuente está conectada¡ ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición¡
1. Use los Módulos EMS de motor monofásico fase hendida / arranque por capacitor,
medición de c-a, vatímetro y fuente de energía, para conectar el circuito que
aparece en la Figura 4.7.1. Use cables cortos para unir las terminales 1 a 3, 2 a 6 y 4
a 7, en el módulo de motor. (Ahora, el motor ha quedado conectado para
funcionar en fase hendida).
¡NO APLIQUE CORRIENTE EN ESTE MOMENTO!
Figura 4.7.1
181
2. Muestre al maestro el circuito que acaba de conectar para que él lo revise.
3. Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120V c-a, guiándose por las lecturas
que dé el voltímetro de c-a conectado al motor. (El motor debe estar
funcionando).
a) Mida y anote la corriente de línea.
= _______________________ A c-a
b) Mida y anote la potencia real.
P = ______________________W
4. a) Baje a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
c) Calcule la potencia aparente.
= ______________________ VA
a) Calcule el factor de potencia
FP = ________________________
b) Calcule la potencia reactiva.
= ________________________ var
5. Conecte en paralelo dos Módulos de capacitancia y el motor, como se aplica en la
Figura 4.7.2 conecte las seis secciones de capacitancia en paralelo y abra (posición
abajo) todos los interruptores articulados de los capacitadores.
6.
a) Conecte la fuente de energía y ajústela a 120V c-a, como se hizo en el
procedimiento 3. (el motor debe estar funcionando)
b) Mida y anote la velocidad de funcionamiento del Motor ____________ r.p.m.
c) Comience a aumentar la capacitancia del circuito cerrando los interruptores
uno a la vez. Observe que la corriente de línea disminuye conforme aumenta la
capacitancia. En algún punto, mientras sigue aumentando la capacitancia, la
corriente de línea comenzará aumentar. (La corriente de línea ya ha pasado
por su valor mínimo).
d) Ajuste la capacitancia para obtener un mínimo de corriente de línea.
e) Mida y anote la corriente de línea.
f) Mida y anote la potencia real
P = ________________ W
g) Mida y anote la velocidad del Motor _______________r. p. m
7.
a) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
b) Calcule la potencia aparente.
PA = ___________________ VA
182
c) Calcule el factor de potencia.
FP= _______________
d) Calcule la potencia reactiva
PR = ______________________ var
8. Compare los resultados de los procedimientos 3 y 4 con los obtenidos en los
Procedimientos 6 y 7.
a) ¿Se produjo una reducción importante en la corriente de líneas al agregar la
capacitancia?
__________________________
b) Compare los resultados (6b) y (6g) ¿Se alteró el funcionamiento del motor al
aumentar la capacitancia? ___________________
c) ¿Se requiere más o menos, la misma potencia real, independientemente de
que se añada o no capacitancia? __________________Explique Por qué
________________________________________________________________
________________________________________________________________
9. Conecte la fuente de energía y ajústela a 120V c-a, como antes
a) Cierre todos los interruptores de capacitancia y mida la corriente de línea.
=__________________ A c-a
b) Ajuste cuidadosamente los interruptores hasta obtener la mínima corriente de
línea, en tanto que sigue aplicando, exactamente, 120V c-a al motor.
¿Qué valor de reactancia proporciona la corriente de línea más baja?
Xc = __________________Ω
c) Reduzca a cero el voltaje y apague la fuente de alimentación.
Figura 4.7.2
183
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Un electroimán toma 3kW de potencia real y 4Kvar de potencia reactiva.
a) Calcule la potencia aparente.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_____________________________________ PA = _____________________VA
b) Calcule el factor de potencia.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
____________________________________ FP = ________________________
2. Un capacitor que toma 4 kvar se conecta en paralelo con el electroimán de la
Pregunta 1.
a) Calcule el nuevo valor de potencia aparente.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______________________________________________ PA _____________ VA
b) ¿Cuál es el nuevo valor de la potencia reactiva?
PR = ______________________________ var
c) ¿Cuál es el nuevo valor de la potencia real?
P = ______________________________ W
d) ¿Cuál es el nuevo factor de potencia?
PF = _____________________________
3. Si el capacitor de la Pregunta 3 se sustituye con otro que tome 8Kvar, calcule:
a) El nuevo valor de la potencia aparente.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
___________________________________ PA=_______________________ VA
b) ¿Cuál es el nuevo valor de la potencia reactiva?
PR = ______________________ var
c) ¿Cuál es el nuevo valor de la potencia real?
P = ______________________ W
d) ¿Cuál es el nuevo factor de potencia?
PF = ________________________
184
e) ¿Se logró algo con la adicción del Capacitor?
Explique por qué.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
4. Cuando se agregó la capacitancia en este Experimento de Laboratorio, ¿vario la
corriente que pasa por los devanados del motor?
Explique su respuesta.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. ¿Cambiará la potencia real proporcionada al motor cuando se conectan
capacitores en paralelo con éste? Explique por qué.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI, THEODORE & DE VITO MICHAEL J. EXPERIMENTOS CON EQUIPO
ELÉCTRICO, LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987.
185
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PRÁCTICA No.
8
FECHA_____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
VECTORES Y FASORES, CIRCUITOS EN SERIE
OBJETIVOS.
 Estudiar el comportamiento de circuitos complejos de c-a usando vectores.
EXPOSICIÓN
En los Experimentos de Laboratorio anteriores, para explicar el concepto de fase se utilizaron
dibujos, de ondas senoidales. Sin embargo, si se trata de un circuito que contiene tres o
cuatro ondas senoidales de diferentes fases, tales diagramas se convierten en marañas de
líneas y resultan demasiado confusas para ser útiles. Por ejemplo, el circuito de la Figura
4.8.1. (a) contiene una resistencia, una capacitancia, y una inductancia, todas conectadas en
serie a una fuente de c-a. La forma de onda de la fuente es la suma de los valores
instantáneos de tres ondas de voltaje, y todas ellas está desfasadas, una respecto a la otra.
Afortunadamente, la cantidad de voltaje, corriente, potencia, resistencia, reactancia y
muchos otros valores numéricos se puede representar mediante un simple símbolo gráfico
llamado vector.
Para representar debidamente cantidades tales como el voltaje y la corriente, el vector debe
indicar tanto la magnitud de la cantidad (por medio de su longitud), como también debe
incluir una punta de flecha que indique el sentido (fase) de dicha cantidad. En la Figura 4.8.2.
se muestra la forma en que un vector se puede utilizar para representar tanto la amplitud
como la fase de una onda senoidal de voltaje.
186
Para el caso especial en que el vector gira 360° ( como sucede en una onda senoidal), se le
aplica el nombre de fasor, puesto que una onda senoidal se puede representar con un solo
fasor, se pueden usar dos fasores para representar dos ondas senoidales. Estudie el
diagrama fasorial ilustrado en la Figura 4.8.3.
Figura 4.8.1 (a)
La onda senoidal
tiene una fase con atraso de 90° con respecto a la onda senoidal . Al
construir el diagrama fasorial, una de las ondas senoidales se encoge como referencia con la
que se puede comparar la segunda. En este diagrama se toma como referencia la onda y
el fasor que la representa se construye en la posición horizontal estándar (eje X). La longitud
del fasor
representa el valor de pico de la forma de onda ; si la gráfica se hiciera a
escala, se podría representar el valor rmc o eficaz de la onda del voltaje.
Hasta ahora se ha trabajado sólo con circuitos simples de c-a que contienen una sola
resistencia, capacitancia o inductancia. Si en un circuito en serie se tiene dos o más
elementos de este tipo, como se ilustra en la Figura 4.8.1. (a), la caída total del voltaje
desfasado en estos circuitos no es un simple problema de adición. Es necesario tomar en
cuenta los ángulos de fase correspondientes, y puesto que el fasor es el medio ideal para
resolver este tipo de problemas, al usarlo se ahorra mucho tiempo.
187
En la figura 4.8.4., los dos vectores E1 y E2 se suman.
Figura 4.8.3
Figura 4.8.4
Estos vectores se ilustran en la figura 4.8.4. (a) tal y como aparecerían normalmente en un
diagrama vectorial. Para obtener la suma de estos dos vectores, el origen del segundo vector
188
se coloca en la punta del primero, , como se señala en la Figura 4.8.4. (b). Esto debe
hacerse sin cambiar la dirección y la amplitud de los dos vectores. A continuación se traza un
tercer vector desde el origen del primero,
, hasta la punta del segundo, . Este tercer
vector constituye la suma de los vectores originales y su amplitud y dirección se pueden
medir directamente en el dibujo. Se puede sumar cualquier número de vectores, utilizando
este procedimiento, y colocando sucesivamente el origen de cada vector en la punta del
anterior. También en este caso la suma se determina trazando un vector que va desde el
origen del primero hasta la punta del último vector. En la Figura 4.8.1. (b) se ilustra el
diagrama fasorial correspondiente al circuito de la Figura 4.8.1. (a).
Observe que la amplitud y el ángulo de fase del voltaje de la fuente se pueden medir
directamente en el diagrama.
Cuando se aplica un voltaje de c-a a un circuito RL o RC en serie, la corriente de línea produce
una caída de voltaje tanto en la resistencia como en la reactancia. El voltaje de salida de la
resistencia está en fase con la corriente de línea que produjo la caída, en tanto que el voltaje
de salida de la reactancia se adelanta (reactancia inductiva) o atrasa (reactancia capacitiva)
90° con respecto a dicha corriente de línea.
Figura 7.8.1 (b)
La amplitud de la caída de voltaje en la resistencia es proporcionar a la corriente de línea y al
valor de la resistencia (E = IR). La amplitud de la caída de voltaje en la inductancia y la
capacitancia es proporcional a la corriente de línea y el valor de la reactancia inductiva o
capacitiva (E = IR). La amplitud de la caída de voltaje en la inductancia y la capacitancia es
proporcional a la corriente de línea y el valor de la reactancia inductiva o capacitiva (E = I )
o (E = I ).
Puesto que estas caídas de voltaje están desfasadas entre sí, la suma aritmética de las
mismas es mayor que el voltaje de fuente. No obstante, si estas caídas de voltaje se
representan como fasores, la suma fasorial será igual al voltaje de fuente.
189
En este Experimento de Laboratorio el estudiante calculará estos valores para el circuito de
c-a, utilizando diagramas fasoriales y luego comprobará los resultados efectuando las
mediciones correspondiente en el circuito real.0
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de energía (0-12V c-a)
Módulo de medición de CA (250 / 250 / 250 V)
Módulo de medición de CA (2.5 A)
Módulo de resistencia
Módulo de capacitancia
Módulo de inductancia
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8426
EMS 8625
EMS 8311
EMS 8331
EMS 8921
EMS 8941
1. Complete el diagrama fasorial correspondiente al circuito RL en serie que se ilustra en La
Figura 4.8.5. Use la escala de 1 división = 10 volts, y mida y anote la longitud del nuevo
fasor que trazó.
Es =
V
2. Conecte el circuito de la Figura 4.8.5, utilizando los Módulos EMS.
NOTA: En la parte final de este manual encontrará una Tabla en la que se indican todos
los valores equivalentes posibles de resistencia en paralelo / reactancia.
Figura 4.8.5
190
b) Conecte la fuente de energía y ajuste lentamente el voltaje de fuente hasta que el
medidor de corriente indique un ampere de corriente de línea. Mida y anote:
=
=
=
V
V
V
c) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
3. a) ¿Es igual al voltaje de fuente, Es
?
, la suma de las caídas del voltaje,
,+
.
b) ¿Es igual a la suma fasorial obtenida en la gráfica,
?
.
_ , el voltaje de fuente medido,
4. Para cada uno de los siguientes circuitos:
a) Dibuje el diagrama fasorial (utilizando la escala 1 div = 10V) y mida la longitud de la suma
fasorial resultante.
b) Anote los resultados en el espacio correspondiente.
c) conecte el circuito tal y como aparece en cada figura.
d) Conecte la fuente de energía y ajuste la corriente de línea o un ampere.
e) Mida y anote las caídas de voltaje resultantes en el espacio correspondiente.
f) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
g) Compare las magnitudes de los fasores con las magnitudes medidas.
Vea el circuito ilustrado en la Figura 4.8.6. Recuerde que
corriente de línea I (y ).
Figura 4.8.6 (a)
191
se atrasa 90° en relación con la
Figura 4.8.6 (b)
Fasor
Fasor
Fasor
=
=
=
V
V
V
medido =
medido =
medido =
6. Estudie el circuito de la Figura 4.8.7. Recuerde que
y
Figura 4.8.7 (a)
Figura 4.8.7 (b)
192
están desfasados 180° entre sí.
V
V
V
7. Vea el circuito de la Figura 4.8.8. Mida
,
,
y
Figura 4.8.8 (a)
Figura 4.8.8 (b)
Mediciones Figura 4.8.7.
Fasor
Fasor
Fasor
=
=
=
V
V
V
medido =
medido =
medido =
V
V
V
V
V
V
V
medido =
medido =
medido =
medido =
V
V
V
V
Mediciones Figura 4.8.8
Fasor
Fasor
Fasor
Fasor
=
=
=
=
193
8. Vea el circuito de la Figura 4.8.9. Se trata de un caso especial denominado RESONANCIA EN
SERIE: (en donde ambas reactancias son iguales pero de signos opuestos).
Advertencia: Comenzando en cero Volts, haga girar lentamente la perilla de control del voltaje
de salida hasta que la corriente de línea indique un ampere en el medidor.
Figura 4.8.9 (a)
Figura 4.8.9 (b)
Fasor
Fasor
Fasor
=
=
=
V
V
V
medido =
medido =
medido =
194
V
V
V
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MATERIA PRÁCTICAS DE ANÁLISIS AVANZADOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS GRUPO_____
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PRÁCTICA No.
9
FECHA_____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
VECTORES Y FASORES, CIRCUITOS EN PARALELO
OBJETIVOS.

Estudiar el comportamiento de circuitos complejos de c-a usando gráficas
vectoriales
EXPOSICIÓN
Cuando se aplica un voltaje de c-a a un circuito RL o RC en paralelo, este voltaje
origina una corriente que fluye por la resistencia y la reactancia. La corriente que pasa por
la resistencia está en fase con el voltaje de fuente que la hace fluir, en tanto que la que
pasa por la reactancia se adelanta (reactancia capacitiva) o se atrasa (reactancia inductiva)
90° en relación con el mismo voltaje de la fuente.
La cantidad de corriente que pasa por la resistencia es proporcional al voltaje de la
fuente e inversamente proporcional al valor de la resistencia (I = E/R). La cantidad de
corriente que pasa por la capacitancia o la inductancia es proporcional al mismo voltaje de
la fuente (todos los elementos están conectados en paralelo al mismo voltaje de la fuente)
e inversamente proporcional al valor de la misma reactancia inductiva o capacitiva (I
=E/XL) o (I = E/XC).
195
Puesto que estas corrientes no están en fase, la suma aritmética de las mismas será
mayor que la corriente de línea (de la fuente). Sin embargo, si estas corrientes se
representan como fasores, su suma vectorial será igual a la de la fuente. En este
Experimento de Laboratorio usted calculará los valores de un circuito de c-a utilizando
diagramas fasoriales, y luego verificará los resultados haciendo mediciones en el circuito
real.
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de energía (0-12OV c.a)
Módulo de medición de c-a, (2.5 / 2.5 / 2.5 A)
Módulo de resistencia
Módulo de capacitancia
Módulo de inductancia
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8425
EMS 8311
EMS 8331
EMS 8321
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento se manejan altos voltajes! ¡No haga ninguna
conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe desconectarse después de
hacer cada medición!
1. Para cada uno de los siguientes circuitos:
a) Dibuje el diagrama fasorial utilizando la escala de 1 div = ¼ A y mida la longitud de
la suma fasorial resultante Is.
b) Use un transportador para medir el ángulo de fase entre el voltaje de la fuente E s y
la corriente de la fuente Is.
c) Anote sus respuestas en el espacio correspondiente e indique si la corriente de la
fuente Is se adelanta o se atrasa con relación al voltaje de la fuente Es.
d) Conecte el circuito tal y como se indica en cada figura.
NOTA: Al final de este manual encontrara una Tabla que indica todos los valores
equivalentes posibles de resistencia en paralela / reactancia.
196
e) Conecte la fuente de energía y ajústelo a 120V c-a, tomando esta lectura en el
voltímetro de c-a de la fuente de alimentación.
f) Mida y anote las corrientes resultantes en los espacios correspondientes.
g) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
h) Compare las magnitudes de los fasores con las magnitudes medidas.
2. Vea el circuito ilustrado en la siguiente Figura 4.9.1.
Figura 4.9.1. (a)
Figura 4.9.1 (b)
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
Angulo de fase Is =______________.
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
197
3. Vea el circuito de la figura 4.9.2.
Figura 4.9.2.
Figura 4.9.3.
198
(a)
4. Vea el circuito de la figura 4.9.3. Recuerde que IL tiene un atraso de 90° en relación
con el voltaje de la fuente ES.
Figura 4.9.3.
(a)
Figura 4.9.3
(b)
Mediciones Figura 4.9.2.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________= ____________________.
199
Mediciones figura 4.9.3.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________= ____________________.
5. Vea el circuito de la figura 4.9.4
Figura 4.9.4.
(a)
Figura 4.9.4
(b)
200
6. Vea el circuito de la figura 4.9.5. Recuerde que IR e IC están defasados 180° entre sí.
Figura 4.9.5.
(a)
Figura 4.9.5.
(b)
Mediciones figura 4.9.5.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________= ____________________.
201
Mediciones figura 4.9.3.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________= ____________________.
7.
Vea el circuito que aparece en la figura 4.9.6. Después de medir I e,Ic e IL,
desconecte la fuente de energía. Desconecte uno de los amperímetros (ponga en
su lugar una conexión directa) y conéctelo para medir I s. Conecte la fuente de
energía y mida Is.
Figura 4.9.6.
Figura 4.9.6
202
(a)
8. Vea el circuito e la figura 4.9.7. Este constituye un caso especial denominado
RESONANCIA EN PARALELO, en donde las dos reactancias son iguales, pero de
signos opuestos. Sea 1 div = ½ A.
Figura 4.9.7.
(a)
Figura 4.9.7.
(b)
Mediciones figura 4.9.6.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IL=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
ILmedida = ______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________=______________.
203
Mediciones figura 4.9.7.
Fasor IR=_____________
Fasor IC=_____________
Fasor IS=_____________
IR medida =______________A
IC medida =______________A
IS medida =______________A
Angulo de fase de Is =______________= ____________________.
204
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE ______________________________________ MATRÍCULA _________________
MATERIA PRÁCTICAS DE ANÁLISIS AVANZADOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS GRUPO_____
EQUIPO O BRIGADA No._________ DÍA______________ HORA______________________
PRÁCTICA No.
10
FECHA_____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
IMPEDANCIA
OBJETIVOS.


Aprender la LEY de Ohm para circuitos de c-a.
Resolver circuitos complejos de c-a utilizando las ecuaciones.
EXPOSICIÓN:
Seguramente observó en los Experimentos de Laboratorio anteriores, que en
cualquier circuito que contiene tanto resistencia como capacitancia (o inductancia), la
oposición total ofrecida en el circuito no es la simple suma aritmética de la reactancia
(o ) y la resistencia R. La reactancia se debe a una sumar a la resistencia en tal forma
que se tome en cuenta la diferencia de fase de 90° entre los dos voltajes (circuitos en
serie) o entre las corrientes (circuitos en paralelo). Esta posición total se denomina
IMPEDANCIA y se designa mediante el símbolo Z. puesto que el voltaje aplicado a la
inductancia (o capacitancia) se determina por el producto de la reactancia y la corriente,
entonces,
=
(1)
205
O bien,
=
(2)
El voltaje aplicado a la resistencia se determina por el producto de la resistencia por la
corriente:
= IR
(3)
El voltaje total es la corriente multiplicada por la oposición total (o impedancia) del
circuito:
E= IZ
(4)
La impedancia y la caída total del voltaje se pueden encontrar usando fasores.
Estudie la figura 4.10.1.
El voltaje aplicado a la resistencia,
es igual a , y el voltaje aplicado a la
inductancia,
, es igual a
. La suma fasorial resultante es el voltaje de la fuente ,
que es igual a
. Puesto que cada fasor representa un producto en el cual la corriente es
I un factor común, los factores serán proporcionales a R y , y se pueden dibujar como se
muestra en la figura 1 (c). La suma fasorial resultante Z representa la impedancia del
circuito. La suma fasorial de la reactancia y la resistencia (impedancia Z) constituye
también la hipotenusa del triángulo rectángulo a, b, c, y, por lo tanto, se puede calcular
matemáticamente aplicando el teorema de Pitágoras.
Z=
(5)
El ángulo de fase de Z es el mismo que el de la suma fasorial obtenida, y se puede
calcular de acuerdo con tan ф = / R o bien, cos ф = R / Z. Las relaciones entre I, E y Z en
circuitos de c-a, son similares a las que existen entre I, E y R en los circuitos de c-d. En vista
de esto, la ecuación de la ley de Ohm se puede usar para resolver circuitos de c-a,
utilizando la impedancia Z en lugar de la resistencia R.
206
Estas ecuaciones se conocen como la Ley de Ohm para circuitos de c-a, y son:
I=E/Z
E = IZ
Z=E/I
(6)
(7)
(8)
Figura 4.10.1
En un circuito RC o RL en paralelo, el voltaje aplicado es idéntico en cada rama, por
tanto, se utilizará como referencia de fase. La corriente de cada una de las ramas se
encuentra aplicando las ecuaciones (1), (2) y (3). La corriente de la fuente se determina
sumando vectorialmente las corrientes de cada rama.
=
(9)
=
(10)
O bien,
La impedancia de los circuitos en paralelo se determina aplicando la Ley de Ohm para
circuitos de c-a, es decir, la ecuación (8).La magnitud de la impedancia se puede encontrar
también sumando vectorialmente la resistencia y la reactancia en paralelo.
207
Z=
(11)
Z=
(12)
O bien,
El ángulo de fase para circuitos en paralelo se calcula mediante tan ф = R / X o cos ф = Z /
R.
Cuando un circuito contiene tanto elementos inductivos, como capacitivos,
primeramente se debe encontrar la reactancia total combinada, X y luego utilizar esta
magnitud en las ecuaciones anteriores.
X=(
-
)
-
)/(
(13)
Para circuitos en paralelo
X=(
-
)
(14)
Si el resultado de ( - ) es positivo en las ecuaciones (13) y (14), la reactancia
combinada es inductiva y, por ende, el ángulo de fase asociado con toda la impedancia es
positivo. Si ( - ) es negativo, la reactancia combinada es de tipo capacitivo y el ángulo
de fase de la impedancia es negativo.
En este Experimento de laboratorio calculará los valores del circuito de c-a
utilizado las ecuaciones de impedancia, y a continuación comprobará los resultados
haciendo las mediciones en el circuito real.
208
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de energía (0-120V c-a)
EMS 8821
Módulo de medición de c-a (250/250/250V)
EMS 8426
Módulo de medición de c-a (2.5/2.5/2.5A)
EMS 8425
Módulo de resistencia
EMS 8311
Módulo de capacitancia
EMS 8321
Cables de conexión
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este Experimento de Laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No haga
ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición!
1. Para cada uno de los siguientes circuitos:
a) Calcule los valores desconocidos usando las ecuaciones dadas en la sección
de la EXPOSICIÓN. Escriba todas las ecuaciones en el espacio en blanco
debajo del circuito.
b) Anote los resultados en los espacios correspondientes.
c) Use los módulos EMS para conectar el circuito tal como se muestra en cada
figura.
d) Conecte la fuente de energía y ajústela para obtener el voltaje y la corriente
requeridos según se especifique en cada procedimiento.
e) Haga las mediciones indicadas y anote las lecturas en el espacio
correspondiente.
f) Reduzca a cero el voltaje y desconecte de la fuente de alimentación.
g) Compare los valores calculados con los valores medidos.
209
2. Vea el circuito que aparece en la figura 4.20.2.
Figura 4.10.2
Importancia del circuito Z=________________________Ω
Angulo de fase = arc cos R / Z ______________________⁰
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
210
3. Vea el circuito de la figura 4.10.3.
Figura 4.10.3.
Importancia del circuito Z=________________________Ω
Angulo de fase = arc cos R / Z ______________________⁰
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
211
4. Vea el circuito que aparece en la Figura 4.10.4
Figura 4.10.4.
Importancia del circuito Z=________________________Ω
Angulo de fase = arc cos R / Z ______________________⁰
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = ____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
212
5. Vea el circuito de la Figura 4.10.5.
Figura 4.10.5.
Importancia del circuito Z=________________________Ω
Angulo de fase = arc cos R / Z ______________________⁰
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
213
6. Vea el circuito ilustrado en la Figura 4.10.6.
Figura 4.10.6
Importancia del circuito Z=________________________Ω
Angulo de fase = arc cos R / Z ______________________⁰
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = _____________V
calculado = _____________V
medido = ____________V
214
PRUEBA DE CONOCIMIENTO
1. Si un circuito conectado a una línea de alimentación de 120V toma 3 A de
corriente de línea. ¿Cuál es la impedancia del circuito?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________Z=_____________________________Ω
2. ¿Puede calcular ahora el ángulo de fase que existe entre la corriente y el
voltaje del circuito descrito en la pregunta 1?________.
Explique por qué
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
3. La ecuación P = / Z se puede aplicar para determinar la potencia dada a un
circuito de c-a ¿es falsa o verdadera esta afirmación?______________.
¿Por qué?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
4. Puede considerarse que hay impedancia en un circuito de c-a que solo contiene
resistencia
Explique por qué
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
5. ¿cambia de valor la impedancia del circuito si varía la frecuencia de
línea?______ Explíquelo
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI, THEODORE & VITO MICHAEL J. EXPERIMENTOS CON EQUIPO
ELÉCTRICO, LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987.
215
CAPÍTULO III
PRÁCTICAS DE
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
216
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No. 1
FECHA____________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Y PARTES CONSTITUTIVAS DEL
TRANSFORMADOR.
OBJETIVOS.
 Conocer las leyes que rigen el funcionamiento de un transformador.
 Estudiar el principio de funcionamiento, las partes y las pérdidas que presentan el
transformador.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Ley de Oersted:
Ley de Faraday:
Ley de Lenz:
217
||
Definición de un transformador:
Dibuje un esquema básico de un transformador:
Describa el principio de funcionamiento de un transformador:
Partes principales de un transformador:
218
Mencione algunos aparatos que funcionen con transformadores:
Mencione los tipos de pérdidas que se presentan en los transformadores:
¿Por qué es elevada la eficiencia de un transformador?:
CONCLUSIONES:
Conclusiones
219
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
2
FECHA___________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO Y COTOCIRCUITO EN TRANSFORMADORES
OBJETIVOS.
 Conocer las relaciones de voltaje y corriente de un transformador.
 Estudiar las corrientes de excitación, la capacidad en volt-amperes y las corrientes
de cortocircuito de un transformador.
EXPOSICIÓN
Los transformadores son probablemente la parte de equipo de mayor uso en la
industria eléctrica. Varían en tamaño desde unidades miniatura para radios de
transistores, hasta unidades gigantescas que pesan toneladas y que se emplean en las
estaciones centrales de distribución de energía eléctrica. Sin embargo, todos los
transformadores tienen las mismas propiedades básicas que son las que se verán a
continuación.
Cuando existe una inducción mutua entre dios bobinas o devanados, un cambio de
corriente en la corriente que pasa por uno de ellos induce un voltaje en el otro. Todos los
transformadores poseen un devanado primario y uno ó más secundarios. El devanado
primario recibe energía eléctrica de una fuente de alimentación y acopla esta energía al
devanado secundario mediante un campo magnético variable. La energía toma la forma
de una fuerza electromotriz que pasa por el devanado secundario y si se conecta una
carga a este, la energía se transfiere a la carga. Así pues, la energía eléctrica se puede
220
transferir de un circuito a otro sin que exista una conexión física entre ambos. Los
transformadores son indispensables en la distribución de potencia de c-a, ya que puede
convertir la potencia eléctrica que esté a una corriente y voltajes dados, en una potencia
equivalente a otra corriente y voltajes dados.
Cuando un transformador está funcionando, pasan corrientes alternas por sus
devanados y establece un campo magnético alterno en el núcleo de hierro. Como
resultado, se producen pérdidas de hierro y cobre que representan potencia real (watts) y
que hacen que el transformador se caliente.
Para establecer un campo magnético se requiere una potencia reactiva (vars) que
se obtiene de la línea de alimentación. Por estas razones, la potencia total entregada al
devanado primario es siempre ligeramente mayor que la potencia total entregada por el
devanado secundario. Sin embargo, se puede decir, que, aproximadamente en casi todos
los transformadores:
a) Potencia del primario (watts) = potencia del secundario (watts)
b) Voltamperes del primario (VA) = voltamperes del secundario (VA)
c) Vars del primario = vars del secundario.
Cuando el voltaje del primario se eleva más allá de su valor nominal, el núcleo de
hierro (laminaciones) comienza a saturarse y la corriente de magnetización (de excitación)
aumenta con gran rapidez.
Los transformadores pueden sufrir cortocircuitos accidentales causados por
desastres naturales o motivados por el hombre. Las corrientes de cortocircuito pueden ser
muy grandes y, a menos que se interrumpan, queman al transformador en un corto
tiempo. El objetivo de este Experimento de Laboratorio es demostrar estos puntos
importantes.
221
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de transformador
EMS 8341
Módulo de fuente de alimentación (120/208V c-a)
EMS 8821
Módulo de medición de c-a (100/100/250/250V)
EMS 8426
Modulo de medición de c-a (0.5/0.5/0.5A)
EMS 8425
Cables de conexión
EMS 8941
Otros: ohmímetro.
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este Experimento de Laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe
desconectarse después de hacer cada medición!
1. Examine la estructura del Módulo EMS 8341 de transformador, fijándose
especialmente en el transformador, las terminales de conexión y el alambrado.
a) El núcleo del transformador está hecho de capas delgadas (laminaciones) de
acero. Identifíquelo.
b) Observe que los devanados del transformador están conectados a las
terminales montadas en la bobina del transformador.
c) Observe que estos devanados van conectados a las terminales de conexión
montadas en la cara del módulo.
2. Identifique los tres devanados independientes del transformador marcados en la
cara del módulo:
a) Anote el voltaje nominal de cada uno de los tres devanados:
Terminales 1 a 2 = ____________V c-a
Terminales 3 a 4 = ____________V c-a
Terminales 5 a 6 = ____________V c-a
222
b) Escriba el voltaje nominal entre las siguientes terminales de conexión:
Terminales 3 a 7 = _________V c-a
Terminales 7 a 8 = __________V c-a
Terminales 8 a 4 = _________V c-a
Terminales 3 a 8 = __________V c-a
Terminales 7 a 4 = _________V c-a
Terminales 5 a 9 = __________V c-a
Terminales 9 a 6 = _________V c-a
c) Indique la corriente nominal de cada una de las siguientes conexiones:
Terminales 1 a 2 = _________A c-a
Terminales 3 a 7 = __________A c-a
Terminales 3 a 4 = _________A c-a
Terminales 8 a 4 = __________A c-a
Terminales 5 a 6 = _________A c-a
3. Use la escala más baja del ohmímetro, mida y anote la resistencia en c-d de cada
uno de los devanados:
Terminales 1 a 2 = _________Ω
Terminales 8 a 4 = __________Ω
Terminales 3 a 4 = _________ Ω
Terminales 5 a 6 = __________ Ω
Terminales 3 a 7 = _________ Ω
Terminales 5 a 9 = __________ Ω
Terminales 7 a 8 = _________ Ω
Terminales9 a 6 = __________ Ω
4. A continuación medirá los voltajes del secundario sin carga, cuando se aplican
120V c-a al devanado primario.
a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura 5.2.1.
223
b)
c)
d)
e)
Figura 5.2.1
Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120V c-a, según lo indique el
voltímetro conectado a las terminales 4 y N.
Mida y anote el voltaje de salida .
Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación.
Repita los procedimientos (b, c y d) midiendo el voltaje de salida . Para
cada devanado que se indica.
f)
Devanado 1 a 2 = __________V c-a
Devanado 7 a 8 = __________V c-a
Devanado 3 a 4 = __________V c-a
Devanado 8 a 4 = __________V c-a
Devanado 5 a 6 = __________V c-a
Devanado 5 a 9 = __________V c-a
Devanado 3 a 7 = __________V c-a
Devanado 9 a 6 = __________V c-a
5. a) ¿concuerdan los voltajes medidos con los valores nominales? _______________
si algunos difieren explique por qué.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
224
b) ¿puede medir el valor de la corriente magnetizarte (de excitación) ____________
¿Por qué?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
6. Si los devanados 1 a 2 y 5 a 6 tienen 500 vueltas de alambre. El devanado 3 a 4
tiene 865 vueltas. Calcule las siguientes relaciones de vueltas:
a) Devanado 1 a 2 = _______________
Devanado 5 a 6
b) Devanado 1 a 2 = _______________
Devanado 3 a 4
7. a) conecte en el circuito que aparece en la figura 5.2.2. Observe que el medidor de
corriente I2 pone en corto circuito al devanado 5 a 6.
b) conecte a la fuente de alimentación y aumente gradualmente el voltaje hasta
que la corriente de corto circuito I2 sea 0.4 A. c-a.
c) mida y anote I1 y E1
I1 =______________ A c-a
E1=___________________V c-a
I2=_______________ A c-a
225
Figura 5.2.2
d) reduzca el voltaje a 0 y desconecte la fuente de alimentación
e) calcule la relación de corriente:
I1/ I2 =_________________________
f) ¿Es igual la relación de corriente a la relación de vueltas? ______________.
Explique por qué.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
8. a) conecte el circuito que aparece en la figura 5.2.3. Observe que el medidor de
corriente I3 pone en corto circuito al devanado 3 a 4.
226
Figura 5.2.3.
b) Conecte la fuente de alimentación y aumente gradualmente el voltaje hasta que la
corriente que pase por el devanado primario I1 sea 0.4 A c-a.
c) Mida y anote I3 y E1
I3 =___________________ A c-a
E1 =___________________ V c-a
d) Reduzca el voltaje a 0 y desconecte la fuente de alimentación
e) Calcule la relación de corriente:
I1/ I3 =_________________.
f) Considere esta relación de corriente, ¿es la inversa de la relación de
veletas?__________. Explique por qué:
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
9. A continuación determinara el efecto de saturación del núcleo en la corriente de
excitación de un transformador.
227
a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura 5.2.4. Observe las terminales 4 y 5 de la
fuente de alimentación, se van a utilizar ahora. Estas terminales proporcionan un
voltaje variable de 0-208 V c-a.
Figura 5.2.4.
b) conecte la fuente de alimentación y ajústela a 25V c-a, tomando esta lectura con el
voltímetro conectado a las terminales 4 y 5 de la fuente de alimentación.
c) mida y anote la corriente de excitación, I1 y el voltaje de salida E2 para cada voltaje de
entrada que se indica en la tabla 5.2.1.
E1
V c-a
25
50
75
100
125
150
175
200
I1
A c-a
E2
V c-a
Tabla 5.2.1
d) Reduzca el voltaje a 0 y desconecte la fuente de alimentación
228
10. a) marque los valores de corriente anotados, en la grafica de la figura 5.2.5. luego
trace la curva continua que pase por todos los puntos marcados.
b) observe que la corriente de magnetización aumenta rápidamente después de alcanzar
cierto voltaje de entrada.
c) ¿Ha variado la relación de voltaje entre los dos devanados, debido a la saturación del
núcleo? ______________________________. Explique por qué.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Figura 5.2.5.
229
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Si la corriente de corto circuito que pasa por el devanado secundario 9 a 6, fuera 1
A c-a, ¿Cuál sería la corriente que pasaría por el devanado primario 1 a 2?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Si se pone en corto circuito devanado secundario 7 a 8 y el devanado primario de 5
a 6 toma una corriente de 0.5 A c-a:
a) Calcule la corriente de corto circuito que pasa por el devanado 7 a 8
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
b) ¿Por qué se deben de realizar estas pruebas con la mayor rapidez posible?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
3. Si se aplica 120V c-a al devanado 3 a 4, indique los voltajes que se obtendrán en:
a)
b)
c)
d)
Devanado 1 a 2 =_______________V c-a
Devanado 5 a 9 =_______________V c-a
Devanado 7 a 8 =_______________V c-a
Devanado 5 a 6 =_______________V c-a
4. ¿Cuál de los devanados del procedimiento 7 disipa más calor?______________
¿Por qué?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
230
5. Si se aplica un voltaje de 120V c-a al devanado 1 a 2 con el devanado 5 a 6 en corto
circuito.
a) ¿Cuál sería la corriente en cada devanado?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
b) ¿Cuántas veces es mayor esta corriente que su valor normal?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
c) ¿Cuántas veces es mayor el calor generado en los devanados en estas
condiciones, que en condiciones normales?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI,THEODORE 6 DE VITO MICHAEL, EXPERIMENTOS CON EQUIPO ELÉCTRICO,
LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987
231
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
3
FECHA___________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
POLARIDAD DEL TRANSFORMADOR
OBJETIVOS.
 Determinar la polaridad de los devanados del transformador.
 Aprender cómo se conectan los devanados del transformador en serie aditiva.
 Aprender cómo se conectan los devanados del transformador en serie
substractiva.
EXPOSICIÓN
Cuando se energiza el devanado primario de un transformador por medio de
c-a, se establece un flujo magnético alterno en el núcleo del transformador. Este
flujo alterno concatena las vueltas de cada devanado del transformador induciendo
así voltajes de c-a en ellos. Estudie el circuito que se ilustra en la figura 5.3.1.
Figura 5.3.1
232
Por definición, un voltaje en c-a cambia continuamente su valor y su polaridad,
por lo tanto, el voltaje aplicado al devanado primario (terminales 1 y 2) cambia
constantemente la polaridad de la terminal 1 con respecto a la de la terminal 2. Las
terminales 1 y 2 no pueden tener jamás la misma polaridad. La terminal 1 debe ser
siempre positiva o negativa con respecto a la terminal 2.
Por consiguiente el flujo magnético alterno induce voltajes en todos los demás
devanados, haciendo que aparezca un voltaje de c-a en cada par de terminales. Las
terminales de cada devanado también cambian de polaridad la una con relación a la
otra.
Cuando se habla de la polaridad de los devanados de un transformador, se
trata de identificar todas las terminales que tienen la misma polaridad (positiva o
negativa) en el mismo instante. Por lo común se utilizan marcas de polaridad para
identificar estas terminales. Estas marcas pueden ser puntos negros, cruces,
números, letras o cualquier otro signo que indique cuales terminales tienen la misma
polaridad.
Por ejemplo, en la figura 1 se utilizaron puntos negros. Estos puntos negros o
marcas de polaridad señalan que es un instante dado,
Cuando:
1 es positivo con respecto a 2,
3 es positivo con respecto a 4,
6 es positivo con respecto a 5,
7 es positivo con respecto a 8,
y 10 es positivo con respecto a 9.
Conviene hacer notar que una terminal no puede ser positiva por sí sola, sólo
puede serlo con respecto a otra terminal. En consecuencia, en cualquier momento
dado, las terminales 1, 3, 6,7 y 10 son todas positivas con respecto a las terminales 2,
4, 5,8 y 9.
Cuando las baterías (o celdas) se conectan en serie para tener un mayor voltaje
de salida, la terminal positiva de una de las baterías se debe conectar con la terminal
negativa de la siguiente. Cuando se conectan de esta forma, los voltajes individuales
se suman. De igual manera, si los devanados del transformador se conectan en serie
para que sus voltajes individuales se sumen o sean aditivos, la terminal con la marca
de polaridad de un devanado se debe conectar a la terminal no marcada del otro
devanado.
233
INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de alimentación
(0-12OV c-a, 0-120 V c-d)
Módulo de medición de c-a (250/250/250 V)
Módulo de medición de c-d (20/200 V)
Módulo de transformador
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8426
EMS 8412
EMS 8341
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe
desconectarse después de hacer cada medición!
1.
a) Conecte el medidor de 0-20 V c-d a la salida variable en c-d de la
fuente de alimentación, terminales 7 y N.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela lentamente a un voltaje
de 10 V c-d.
c) Sin tocar la perilla de control de voltaje, desconecte la fuente de
energía y desconecte el medidor.
d) Conecte el circuito ilustrado en la figura 5.3.2, utilizando los módulos
EMS de transformador, fuente de alimentación de c-d. Observe que el
medidor de 200 V c-d se conecta a las terminales 3 y 4.
Figura 5.3.2
e) Observe la deflexión de la aguja del voltímetro de c-d en el momento
en que se cierra el interruptor de la fuente de alimentación. Si la aguja
del voltímetro se desvía momentáneamente a la derecha, las
234
f)
g)
h)
i)
terminales 1 y 3 tienen la misma marca de polaridad. (la terminal 1 se
conecta al lado positivo de la fuente de alimentación en c-d, y la
terminal 3 al polo positivo del voltímetro).
¿Cuáles terminales son positivos en los devanados 1 a 2 y 3 a
4?_____________________.
Desconecte el voltímetro de c-d del devanado 3 a 4, y conéctelo al
devanado 5 a 6. Repita la operación (e).
¿Cuáles terminales son positivas en los devanados 1 a 2 y 5 a 6?
________________________.
Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
2. En este Procedimiento se conectarán en serie dos devanados de un transformador; al
observar los efectos que esto produce, se apreciará la importancia de la polaridad.
a) Conecte el circuito ilustrado en la figura 5.3.3, utilizando el Módulo EMS de
medición de c-a. Observe que la terminal 1 se conecta con la 5.
Figura 5.3.3
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 104 V c-a (la mitad del
voltaje nominal de 3 a 4).
235
c) Mida y anote los voltajes en las terminales siguientes:
E1 a 2= __________________________ V c-a
E5 a 6= __________________________ V c-a
E2 a 6= __________________________ V c-a
d) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
e) Quite la conexión entre las terminales 1 y 5. Conecte las terminales 1 y 6, y luego
conecte el voltímetro a las terminales 2 y 5, como se indica en la figura 5.3.4.
Figura 5.3.4
f) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 104 V c-a.
g) Mida y anote los voltajes en las terminales:
E1 a 2= ____________________________ V c-a
E5 a 6= ____________________________ V c-a
E2 a 5= ____________________________ V c-a
h) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
236
i) Explique por qué el voltaje con dos devanados en serie es aproximadamente cero
en un caso, y casi 200 V c-a en el otro.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
j) ¿Cuáles terminales tienen la misma polaridad?_____________________________.
3.
a) Estudie el circuito que aparece en la Figura 5.3.5. Observe que el devanado 3
a 4 está conectado a una fuente de alimentación de 104 V c-a ¡No conecte el
circuito todavía!
Figura 5.3.5
b) ¿Cuál es el voltaje inducido en el devanado 1 a 2? ________ V c-a
c) Si el devanado 1 a 2 se conecta en serie con el devanado 3 a 4, ¿Cuáles son
los tres voltajes de salida que se pueden obtener? ____________ V c-a,
______________ V c-a y ____________ V c-a.
d) Conecte el circuito ilustrado en la Figura 5 y conecte los devanados en serie,
uniendo las terminales 1 y 3.
e) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 104 V c-a. Mida y anote el
voltaje entre las terminales 2 y 4.
E2a4 = ____________________ V c-a
f) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
g) Quite la conexión entre las terminales 1 y 3, y conecte entre las terminales 1 y
4.
237
h) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 104 V c-a. Mida y anote el
voltaje entre las terminales 2 y 3 y 1 a 2.
E2 a 3 = _____________ V c-a
E 1 a 2 = _______________ V c-a
i) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
j) ¿Coinciden los resultados de (e) y (h) con la previsto en (c)? _____________
Amplíe su respuesta.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
k) ¿Cuáles terminales tienen la misma polaridad?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Suponga que tiene una fuente de alimentación de 120V c-a y que todos los
devanados del módulo del transformador desarrollan su voltaje nominal; a
continuación, se dejaron espacios para que usted indique como conectaría los
devanados para obtener los siguientes voltajes.
a) 240 Volts
b) 88Volts
238
b) 180 Volts
d) 92 Volts
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI, THEODORE & DE VITO MICHAEL J. EXPERIMENTOS CON EQUIPO ELÉCTRICO,
LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987
239
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
4
FECHA______________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
REGULACIÓN DEL TRANSFORMADOR
OBJETIVOS.
 Estudiar la regulación de voltaje del transformador con cargas variables
 Estudiar la regulación del transformador con cargas inductivas y capacitivas.
EXPOSICIÓN
La carga de un gran transformador de potencia, en una subestación, usualmente
varía desde un valor muy pequeño en las primeras horas de la mañana hasta valores muy
elevados durante los periodos de mayor actividad industrial y comercial. El voltaje
secundario del transformador variará un poco con la carga y, puesto que los motores,
lámparas incandescentes y los dispositivos de calefacción son muy sensibles a los cambios
en el voltaje, la regulación del transformador tiene una importancia vital. El voltaje
secundario depende también de si el factor de potencia de la carga es adelantado,
atrasado o es la unidad. Por lo tanto, se debe conocer la forma en que el transformador se
comportará cuando se somete a una carga capacitiva, inductiva o resistiva.
Si el transformador fuera perfecto (ideal), sus devanados no tendrían ninguna
resistencia, es más, no requeriría ninguna potencia reactiva (vars) para establecer el
campo magnético en su interior. Este transformador tendría una regulación perfecta en
todas las condiciones de carga y el voltaje del secundario se mantendría absolutamente
constante. Sin embargo, los transformadores reales tienen cierta resistencia de devanado
y requiere una potencia reactiva para producir sus campos magnéticos. En consecuencia,
240
los devanados primarios y secundarios poseen una resistencia general R y una reactancia
general X. El circuito equivalente de un transformador de potencia que tiene una relación
de vueltas 1 a 1, se puede representar aproximadamente por medio del circuito que
aparece en la figura 5.4.1. Las terminales reales del transformador son P 1, P2 en el lado del
primario S1 y S2 en el secundario.
Se supone que el transformador mostrado entre estas terminales, es un
transformador (ideal) en serie el cual tiene una resistencia R y otras imperfecciones
representadas por X. Es evidente que si el voltaje del primario se mantiene contante, el
voltaje del secundario variará con la carga debida a R y X.
Cuando la carga es capacitiva, se presenta una característica interesante, ya que
establece una resonancia, de modo que el voltaje secundario E2, incluso tiene a aumentar
conforme se incrementa el valor de la carga capacitiva.
Figura 5.4.1
INTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de transformador
Módulo de fuente de alimentación (0-120 V c-a)
Módulo de medición de c-a (250 / 250 V)
Módulo de medición de c-a (0.5 / 0.5 / 0.5 A)
Módulo de resistencia
Módulo de inductancia
Módulo de capacitancia
Cables de conexión
241
EMS 8341
EMS 8821
EMS 8426
EMS 8425
EMS 8311
EMS 8321
EMS 8331
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se manejan altos voltaje! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición!
1. Conecte el circuito ilustrado en la figura 5.4.2, utilizando los Módulos EMS de
transformador, fuente de información, resistencia y medición de C.A.
Figura 5.4.2.
2.
a) Abra todos los interruptores del módulo de resistencia para tener una corriente de
carga igual a cero.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 120 V c-a, tomando
esta lectura en el voltímetro E1.
c) Mida y anote en la tabla 1 la corriente de entrada I 1 y el voltaje de salida I2 y el
voltaje de salida E2.
d) Ajuste la resistencia de carga RL a 1200Ω. Cerciórese de que el voltaje de entrada
se mantiene exactamente a 120V c-a. Mida y anote I1, I2 y E2.
e) Repita el procedimiento (d) para cada valor indicado en la tabla 1.
f) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
ZL
(Ω)
8
1200
600
400
300
240
I2
(A c-a)
E2
(V c-a)
Tabla 5.4.1
242
I1
(A c-a)
3.
a) Calcule la regulación del transformador utilizando los valores de salida en vacío
y a plena carga anotados en la tabla 5.4.1.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_________________________________=_______________________________%
b) ¿Son equivales el valor de VA del devanado primario y el devanado secundario
para cada valor de resistencia de carga indicado en la tabla? ______________.
Amplié su respuesta.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
4. a) repita el procedimiento 2 utilizando módulos EMS 8321 de inductancia en lugar
de la carga de resistencia.
b) Anote las mediciones obtenidas en la tabla 5.4.2.
ZL
(Ω)
ᴕ
1200
600
400
300
240
I2
(A c-a)
E2
(V c-a)
Tabla 5.4.2
243
I1
(A c-a)
5. a) Repita el procedimiento 2, utilizando el módulo EMS 8331, de capacitancia, en
lugar de la carga de resistencia.
b) Anote sus mediciones en la tabla 5.4.3.
ZL
(Ω)
ᴕ
1200
600
400
300
240
I2
(A c-a)
E2
(V c-a)
I1
(A c-a)
Tabla 5.4.3
6. A continuación trazará la curva de regulación del voltaje de salida E2 en función a la
corriente de salida I2 para cada tipo de carga del transformador.
a) En la gráfica de la figura 5.4.3, marque los valores de E2 para cada valor de
I2 en la tabla 5.4.1.
b) Trace una curva continua que pase por los puntos marcados. Identifique
esta cuerva “carga resistiva”.
c) Repite el movimiento (a) para las cargas inductivas (tabla 5.4.2) y la
capacitiva (tabla 5.4.3). En estas curvas deberás escribir “cargas inductivas”
y “Cargas capacitivas”.
Figura 5.4.3.
244
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Explique porque el voltaje de salida aumenta cuando se utiliza una carga capacitiva.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. Un transformador tiene una impedancia muy baja (R y X pequeñas) :
a) ¿Qué efecto tiene esto en la regulación?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
b) ¿Qué efecto tiene esto en la corriente de corto circuito?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
3. A veces los transformadores de gran tamaño no poseen propiedades óptimas de
regulación. Se diseñan así, apropósito para que se puedan usar con ellos
interruptores de tamaños razonables. Explíquelo.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
4. ¿Es aproximadamente igual el calentamiento de un transformador cuando la carga es
resistiva, inductiva o capacitiva, para el mismo valor nominal de VA? _____________
¿Por qué?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI,THEODORE 6 DE VITO MICHAEL, EXPERIMENTOS CON EQUIPO ELÉCTRICO,
LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987
245
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
5
FECHA______________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
EL AUTOTRANSFORMADOR
OBJETIVOS.


Estudiar la relación de voltaje y corriente de un autotransformador.
Aprender cómo se conecta un transformador estándar para que trabaje como
autotransformador.
EXPOSICIÓN
Existe un tipo especial de transformador que solo tiene un devanado. Sin embargo,
desde el punto de vista funcional, dicho devanado sirve a la vez como primario y
secundario. Esta clase de transformador de denomina autotransformador.
Cuando utiliza un autotransformador para elevar el voltaje, una parte del
devanado actúa como primario y el devanado completo sirve de secundario. Cuando se
usa un transformador para reducir el voltaje, todo el devanado actúa como primario y
parte del devanado funciona como secundario.
246
En las figuras 5.5.1. (a), 5.5.1. (b), se ilustran unos transformadores conectados para
funcionar en tal forma que eleven o reduzcan el voltaje.
La acción del autotransformador es básicamente la misma que la del transformador
normal de dos devanados. La potencia se transfiere del primario al secundario por medio
del campo magnético variable y el secundario, a su vez, regula la corriente del primario
para establecer la condición requerida de igualdad de potencia en el primario y el
secundario. La magnitud de la reducción o la multiplicación de voltaje dependen de la
relación existente entre el número de vueltas del primario y del secundario, contando
cada devanado por separado, sin importar que algunas vueltas sean comunes tanto al
primario como al secundario.
Figura 5.5.1
247
Los voltajes y corrientes de diversos devanados se pueden determinar mediante dos
reglas sencillas.
a) La potencia aparente del primario (VA) es igual a la potencia aparente del
secundario (VA).
(VA)p = (VA)s
(1)
EpIp = EsIs
(2)
b) El voltaje del primario (de fuente) y del secundario (carga) son directamente
proporcionales al número del vueltas N.
Ep/Es = Np/Ns
Por lo tanto, en la figura
_Ep_ =
Es
(3)
1 (a)
N AaB
N AaB + N BaC
= N A a B__
N AaC
(4)
Y, en la figura 1 (b)
Ep =
Es
N AaB + N BaC = N Aa C
N AaB
N AaB
(5)
Estas ecuaciones dependen de un hecho importante que los voltajes E A a B y E B a C, se
suman en el mismo sentido y no se oponen entre sí. Se ha supuesto que los voltajes están
en fase.
Por supuesto, la corriente de carga no puede sobrepasar la capacidad nominal de
corriente del devanado. Una vez que se conoce este dato, es relativamente fácil calcular la
carga VA que puede proporcionar un determinado autotransformador.
Una desventaja del autotransformador es que no tiene aislamiento entre los
circuitos del primario y el secundario, ya que ambos utilizan algunas vueltas en común.
248
INTRUMENTOS Y EQUIPO






Módulos de transformador
Módulo de fuente de alimentación (0-120/208 V c-a)
Módulo de medición de c-a (0.5/0.5 A)
Módulo de medición de c-a (250/250V)
Módulo de resistencia
Cables de conexión.
EMS 8341
EMS 8821
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8311
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente está conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición!
1. Se usa el circuito que aparece en la figura 5.5.2, utilizando los Módulos EMS de
transformador, fuente de alimentación, resistencia y medición de c-a. Observe
que el devanado 5 a 6 se conecta como el primario, a la fuente de alimentación
de 120V c-a. La derivación central del devanado, terminal 9, se conecta a un lado
de la carga, y la posición 6 a 9 del devanado primario se conecta como devanado
secundario,
Figura 5.5.2
249
2. a) Abra todos los interruptores del módulo de resistencia, para tener una
corriente de carga igual a cero.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 120V c-a, según lo
indique el voltímetro E1 (Este es el voltaje nominal para el devanado 5 A 6).
c) Ajuste la resistencia de carga
d) Mida y anote las corrientes
a 120 Ω.
,
y el voltaje de salida
= _______________ A c-a
= _______________ A c-a
= _______________ V c-a
e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación-
3. a) Calcule la potencia aparente en los circuitos primario y secundario.
= _______________ x
= _______________ x
_______________ = _______________ (VA)p
_______________ = _______________ (VA)s
b) ¿Son aproximadamente iguales estas dos potencias aparentes? _______.
Amplié su respuesta.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c) ¿se trata de un autotransformador elevador o reductor? ________________.
250
4. a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura 5.5.3. Observe que el devanado 6
a 9 ahora está conectado como devanado primario, a la fuente de 60V c-a,
mientras que el devanado 5 a 6 está conectado como secundario.
Figura 5.5.3
5. a) Cerciórese de que todos los interruptores del módulo de resistencia estén
abiertos de modo que se obtenga una corriente de carga igual a cero.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 60V c-a, según lo
indique el voltímetro . (Este es el voltaje nominal del devanado 6 a 9).
c) Ajuste la resistencia de carga
d) Mida y anote las corrientes
a 600 Ω
,
, y el voltaje de salida E2.
= _______________ A c-a
= _______________ A c-a.
= _______________ V c-a.
e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
6. a) Calcule la potencia aparente en los circuitos primerio y secundario.
= _______________ x
= _______________ x
_______________ = _______________ (VA)p
_______________ = _______________ (VA)s
251
b) ¿Son aproximadamente iguales estas dos potencias aparentes? _____.
Amplíe su respuesta.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c)
¿Se trata de un autotransformador elevador o reductor? _______________.
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1.
a)
Un transformador estándar tiene un valor nominal de 60 KVA. Los voltajes del
primario y del secundario tienen un valor nominal de 600 Volts y 120 Volts
respectivamente.
¿Cuál es la corriente nominal de cada devanado?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
b) Si el devanado primario se conecta a 600 V c-a, ¿Qué carga en KVA se puede
conectar al devanado secundario?
2. Si el transformador de la pregunta 1 se conecta como autotransformador a 600 V
c-a:
a) ¿Cuáles serán los voltajes de salida que pueden obtenerse utilizando
diferentes conexiones? ______________ y ______________.
b) Calcule la carga en KVA que el transformador pude proporcionar para
cada uno de los voltajes de salida indicados.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
252
c) Calcule las corrientes de los devanados para cada voltaje de salida e
indique si exceden los valores nominales.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
3. Si se usa el módulo EMS de transformador y la fuente fija de 120 V c-a, cuál
devanado usaría como primario y cual como secundario, para obtener un voltaje
de salida de:
a) 148 V c-a.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
b) 328 V c-a.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
c) 224V c-a.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
d) 300V c-a.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
TOMADO DEL LIBRO:
WILDI, THEODORE & DE VITO MICHAEL J, EXPERIMENTOS CON EQUIPO
ELÉCTRICO, LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987.
253
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
6
FECHA___________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
TRAMSFORMADORES EN PARALELO
OBJETIVOS.


Aprender cómo se conectan los transformadores en paralelo.
Determinar la eficiencia de los transformadores conectados en paralelo.
EXPOSICIÓN
Los transformadores se pueden conectar en paralelo para proporcionar corrientes
de carga que la corriente nominal de cada transformador. Cuando los transformadores se
conectan en paralelo es necesario tener en cuenta las siguientes reglas:
1. Los devanados que van a conectarse en paralelo deben tener el mismo valor
nominal de voltaje de salida.
2. Los devanados que se van a conectar en paralelo deben tener polaridades
idénticas.
Si no se siguen estas reglas, se pueden producir corrientes de cortocircuito
excesivamente grandes. En efecto, los transformadores, los interruptores y los circuitos
asociados pueden sufrir graves daños e incluso explotar, si las corrientes de cortocircuito
alcanzan cierto nivel.
254
La eficiencia de cualquier máquina o dispositivo eléctrico se determina, usando la
relación de la potencia de salida a la potencia de entrada. (La potencia aparente y la
potencia reactiva no se utilizan para calcular la eficiencia de los transformadores). La
ecuación de la eficiencia en % es:
% de eficiencia = Potencia real de salida
Potencia real de entrada
x 100
INSTRUMENTOS Y EQUIPO







Módulo de fuente de alimentación (0-120V c-a)
Módulo de transformador (2)
Módulo de vatímetro monofásico (750 W)
Modulo de resistencia
Módulo de medición de c-a (0.5/0.5/0.5 A)
Módulo de medición de c-a (250/250V)
Cables de conexión.
EMS 8821
EMS 8341
EMS 8431
EMS 8311
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición!
1. Conecte el circuito que aparece en la figura 5.6.1., utilizando los Módulos EMS de
transformador, fuente de alimentación, vatímetro, resistencia y medición de c-a.
Observe que los dos transformadores están conectados en paralelo. Los devanados
primarios (1 a 2) se conectan a la fuente de alimentación de 120V c-a. El vatímetro
indicará la potencia de entrada. Cada devanado secundario (3 a 4) se conecta en
paralelo con la carga RL. Los amperímetros se conectan para medir la corriente de
carga y las corrientes de los secundarios de los transformadores e .
255
Figura 5.6.1
2. Ponga todos los interruptores de la resistencia en la posición “abierto”, para tener
una corriente de carga igual a cero. Observe que los devanados se conectan para
funcionar como transformador elevador (120 Volts del primario a 208 Volts del
secundario).
3. Antes de seguir adelante pídale al maestro que revise el circuito y dé su visto
bueno.
4. a) Conecte la fuente de alimentación y haga girar lentamente la perilla de control
del voltaje de salida, mientras que observa los medidores de corriente de los
secundarios de los transformadores e , así como el medidor de la corriente de
carga . Si los devanados están debidamente faseados, no habrá ninguna
corriente de carga, ni corrientes en los secundarios.
b) Ajuste el voltaje de la fuente de alimentación a 120V c-a según lo indica el
voltímetro conectado a través del vatímetro.
5.
a) Aumente gradualmente la carga , hasta que la corriente , sea iguala 500 mA
c-a. Revise el circuito el circuito para comprobar que el voltaje de entrada es exactamente
de 120V c-a.
256
b) Mida y anote el voltaje de carga, la corriente de carga, las corrientes en los
secundarios de los transformadores y la potencia de entrada.
EL=_____________ V c-a
IL=______________ A c-a
I1=_____________ A c-a
I2=______________ A c-a
PENTRADA=__________________w.
c) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
6. a) calcule la potencia de carga
EL___________________________ X IL____________________________ =_______________W.
b) Calcule la eficiencia del circuito.
PSALIDA___________________________ /P ENTRADA__________________ X100 =__________%.
c) Calcule las pérdidas del transformador.
PENTRADA___________________________ -PSALIDA_________________________ =__________W.
d) Calcule la potencia entregada por el transformador 1.
I1___________________________ X EL____________________________ =_______________W.
e) Calcule la potencia entregada por el transformador 2.
I2___________________________ X EL____________________________ =_______________W.
7. ¿Está distribuida la carga, más o menos uniformemente entre los dos
transformadores? _________________ . Amplié su respuesta.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
257
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Indique como conectaría en paralelo los transformadores a la fuente y a la
carga, en la figura 5.6.2. Los devanados 1 a 2 y 3 a 4, tienen un valor nominal
de 2.4KV c-a y los devanados 5 a 6 y 7 a 8, tienen un valor nominal de 400V c-a.
Figura 5.6.2
2. La eficiencia de un transformador que proporciona una carga capacitiva pura,
es cero. Explique esto.
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Mencione las pérdidas que causan el calentamiento en el transformador.
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3. Enumere las pérdidas que hacen que un transformador se caliente.
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TOMADO DEL LIBRO:
WILDI, THEODORE & VITO MICHAEL J. EXPERIMENTOS CON EQUIPO
ELÉCTRICO, LIMUSA, 6ª REIMPRESIÓN, MÉXICO, 1987.
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA XALAPA
LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
RESPONSABLE MTRO. OSCAR MANUEL LÓPEZ YZA
NOMBRE _______________________________________ MATRÍCULA _______________
MATERIA
PRÁCTICAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
GRUPO___________________
EQUIPO O BRIGADA No._______________ DÍA__________ HORA____________________
PRÁCTICA No.
7
FECHA________________
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
OBJETIVOS.

Entender cómo funciona el transformador de distribución estándar con devanado
secundario de 120/240 Volts
EXPOSICIÓN
La mayoría de los transformadores de distribución que suministran potencia a las
casas particulares y comerciales tienen un devanado del alto voltaje que sirve como
primario. El devanado secundario proporciona 120 Volts para el alumbrado y el
funcionamiento de aparatos pequeños, y también puede dar 240 Volts para estufas,
calentadores, secadoras eléctricas, etc. El secundario puede estar constituido por un
devanado con una derivación central bien por dos devanados independientes conectados
en serie.
En este Experimento de Laboratorio se mostrará la forma en que el transformador
reacciona a diferentes valores de carga.
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INSTRUMENTOS Y EQUIPO
Módulo de fuente de alimentación (0-120/208 V c-a)
Módulo de medición de c-a (0.5/0.5/0.5 A)
Módulo de medición de c-a (250/250/250V)
Módulo de transformador
Módulo de resistencia
Módulo de inductancia
Cables de conexión
EMS 8821
EMS 8425
EMS 8426
EMS 8341
EMS 8311
EMS 8321
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS
Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No haga
ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente debe desconectarse
después de hacer cada medición¡
1. Conecte el circuito que aparece en la figura 5.7.1., utilizando los Módulos EMS de
transformador, resistencia, fuente de alimentación y medición de c-a. Observe que
el devanado primario (3 a 4) va conectado a la salida de 0-208V c-a de la fuente de
alimentación, es decir, las terminales 4 y 5. Los devanados secundarios del
transformador 1 a 2 y 5 a 6, se conectan en serie para obtener 240V c-a entre los
puntos A y B. Para
y
utilice secciones sencillas del módulo de resistencia.
Figura 5.7.1
260
2. a) Cerciórese de que todos los interruptores de resistencia estén abiertos.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 208V c-a, según lo
indique el voltímetro de la fuente de alimentación.
c) Mida y anote en la tabla 5.7.1, el voltaje total de salida del transformador , los
voltajes en cada uno de las cargas,
y , las corrientes de línea e
y la
corriente de hilo neutro .
3. a) Ponga 300 Ω en cada circuito de carga, cerrando los interruptores
correspondientes.
b) Mida y anote todas las cantidades en la tabla 5.7.1.
c) ¿Por qué la corriente del hilo neutro es igual a cero?
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NÚMERO DE
PROCEDIMIENTO
2 (c)
3 (b)
4 (b)
5 (c)
6 (f)
R1
(Ω)
α
300
300
300
400
R2
(Ω)
α
300
1200
1200
400
(A)
(A)
(A)
(V)
(V)
(V)
Tabla 5.7.1
4. a) Ponga 1200 Ω en la carga R2, mientras que deja 300 Ω en la carga R1.
b) Mida y anote todas las cantidades.
c) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
d) ¿Es igual la corriente del hilo neutro a la diferencia entre las dos corrientes de
línea? _______________.
5. a) Desconecte el hilo neutro del transformador quitando la conexión entre el
transformador y el medidor de corriente del neutro
b) Conecte la fuente de alimentación y ajústela exactamente a 208V c-a, según lo
indique el voltímetro de la fuente de alimentación.
c) Mida y anote todas las cantidades.
d) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.
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