Estática y Resistencia

BIOMECÁNICA
Componentes
Biológicos
Componentes
Mecánicos
Considerac. Considerac. Considerac.
Anatómicas Fisiológicas Histológicas
TEJIDOS
Músculos
Tendón
Cartílago
Hueso
Ligamentos
Sólidos
Cuerpos
Deformables
Cuerpos
Rígidos
Resistencia
de Materiales
Cinemática
Estática
Elasticidad
Dinámica
Plasticidad
Viscoelasticidad
Tensegridad
MEJOR DESEMPEÑO
Líquidos
Ideales y
Viscosos
ESTATICA
(Frankel y Burstein 1991)
MECANICA DE LOS SOLIDOS
CUERPOS RIGIDOS IDEALES
CUERPOS DEFORMABLES
CUERPOS HOMOGÉNEOS
Sometidos a
FUERZAS
INTERNAS Y
CUERPOS HETEROGÉNEOS
ISOTROPICOS
ANISOTROPICOS
EXTERNAS
EN EQUILIBRIO
TIPOS DE SOLICITUDES
O ESFUERZOS
(Radin 1989)
AXIAL
COMPRESION TRACCION
DE CORTE
CIZALLAMIENTO
(Buscar ejemplos en el cuerpo humano de los tipos de
Solicitudes o esfuerzos)
TIPOS DE SOLICITUDES
O ESFUERZOS
DE FLEXION
(Frankel y Burstein 1991)
DE ROTACION
DE TENSION
(Buscar ejemplos en el cuerpo humano de los tipos de
Solicitudes o esfuerzos)
FUERZAS EXTERNAS
(Frankel y Burstein 1991)
• UNA FUERZA PERPENDICULAR AL PLANO
• UNA FUERZA TANGENCIAL AL PLANO
• UN PAR DE FUERZAS EN EL PLANO
LONGITUDINAL
• UN PAR DE FUERZAS EN EL PLANO
TRANSVERSAL
HIPOTESIS BASICAS EN RESISTENCIA DE
MATERIALES
•
•
•
•
•
•
•
EQUILIBRIO ESTATICO
POSTULADO FUNDAMENTAL
LEY DE HOOKE
MODULO DE YOUNG
VISCOELASTICIDAD
TENSEGRIDAD
SUPERPOSICION DE EFECTOS PEQUEÑOS
EQUILIBRIO ESTATICO
(Viladot 2001)
LA SUMATORIA DE LAS FUERZAS Y/O
LOS MOMENTOS DE FUERZA
APLICADOS SOBRE UN CUERPO EN UN
MOMENTO DADO DEBE SER
IGUAL A CERO, RESPECTO A UN DETERMINADO
SISTEMA DE REFERENCIAS
EQUILIBRIO
CLASIFICACION
(Viladot 2001)
• ESTABLE
• INESTABLE
• INDIFERENTE
(BUSCAR EJEMPLOS DE DISTINTOS TIPOS DE
EQUILIBRIO EN EL CUERPO HUMANO Y PENSAR
EN LA APLICACIÓN DE ESTOS TIPOS DE
EQUILIBRIO APLICADO A LA POSTURA Y A LOS
DESEQUILIBRIOS POSTURALES)
PROPIEDADES DEL CENTRO DE GRAVEDAD
(Haynaut 1989)
• LA LINEA DE ACCION DEL PESO PASA POR EL
CENTRO DE GRAVEDAD
• FUERZA POR EL C de G
TRASLACION
• F. NO PASA POR C de G
+ROTACION
• CUERPO HOMOGENEOS, EL CENTRO DE SIMETRIA
ES = A CENTRO GRAVEDAD
• A VECES PUEDE CAER FUERA DEL CUERPO
• LA RESULTANTE SE RESUELVE EL PUNTO DE APLICACIÓN
CON COMPOSICION SISTEMA FUERZAS PARALELAS DEL
MISMO SENTIDO
CENTRO DE GRAVEDAD
(Haynaut 1989Le Veau 1991)
UBICACIÓN DE
CENTROS DE GRAVEDAD
PORCENTAJES
DEL PESO CORPORAL:
CABEZA: 7%
CABEZA Y CUELLO 8%
TRONCO 51%
BRAZO 2,7 %
ANTEBRAZO 1,6 %
MANO 0.6 %
MUSLO 9.7 %
PIERNA 4.5 %
PIE 1.4 %
BASE DE
SUSTENTACION
Y UBICACION DEL
EJE DE GRAVEDAD
DEL CUERPO EN
LOS TRES PLANOS
DEL ESPACIO
EFECTOS DE LAS FUERZAS
• EXTERNO
(Frankel y Burstein 1991)
P=F/S
• INTERNO
STRESS = F int. / S int.
POSTULADO FUNDAMENTAL
(Frankel y Burstein 1991)
STRESS
F int./ superf int
• Perpendicular
al plano
• Paralelo al plano
TENSION
deformación
cambios de longitud
cambios de
angulacion
(Frankel y Burstein 1991)
EFECTO POISSON
STRESS PERPENDICULAR
y compresibilidad del material
Relacion Poisson
ν = Δ l2/l2
ΔL1/l1
nunca sobrepasa 1/2
(buscar ejemplos en el cuerpo humano
LEY DE HOOKE Y MODULO DE YOUNG
(Frankel y Burstein 1991)
HOOKE
Deformacion = k . Stress
k = Deformacion / Stress
YOUNG
E = 1/k
E = Stress / Deformación
ó Deformacion= Stress / E
MODULO DE YOUNG
COMPARACION
MATERIALES
• CASCARA NUEZ
TEJIDOS BIOLOGICOS
• HUESO
20 GPa
• MADERA BLANDA (PINO)
0.6 GPa
• TENDON
1 GPa
• GOMA
• MUSCULO 10 KPa
15 GPa
20 KPa
ELASTICIDAD Y PLASTICIDAD
CURVA PRESION – DEFORMACION
CARGA
PLASTICO
CREEP
ELASTICO
MAX.
RUPTURA
Tipo de
Resistencia Deformación
Deformación
del elemento
Duración
ELASTICA
ALTA
ALTA
TEMPOR
PLASTICA
BAJA
BAJA
DEFINIT
MODELOS DE ELASTICIDAD Y
VISCOELASTICIDAD
MODELO DE NEWTON
MODELO DE MAXWELL
MODELO DE KELVIN
MODELO SOLIDO STANDAR
VISCOELASTICIDAD
DEPENDE DE:
TIEMPO
TEMPERATURA
VELOCIDAD DE CARGA
CURVA DEFORMACION -TIEMPO
CREEP- FLUENCIAFLUAGE- CEDENCIA
CREEP = Fza estiramiento
Coefic. rigidez
x tiempo
(Fitzgerald 2004)
VISCOELASTICIDAD
RITMO DE CARGA
A MAYOR VELOCIDAD DE CARGA MAYOR RESISTENCIA
ESTRUCTURAS
Pilat 2007
• De ladrillos: en funcion del peso. Compresion
• En arco o Boveda: Cargas homogeneas. Seccion
trapezoidal. Menos gasto de energia.
• Vigas y columnas: compresiones y tracciones
• Tensoestructuras: cables de pretension
• Geodesica: tridimensional geometrica. Cargas se
absorben en el conjunto como un todo
(Buscar ejemplos en el cuerpo humano)
TENSEGRIDAD
GEODESICA
(Buckminster Fuller)
PREESTRESADOS
(Kenneth Snelson)
NO DEPENDE
DE LA GRAVEDAD
ES OMNIDIRECCIONAL
ESTRUCTURAS EN TENSEGRIDAD
DEFORMACION SIMETRICA
VISION GLOBAL DEL CUERPO HUMANO COMO UN
CONJUNTO AUTOEQUILIBRADO Y EFICIENTE EN EL
CUAL LA INFORMACION SE DISTRIBUYE GLOBALMENTE
DESDE EL NIVEL MICROSCOPICO HASTA EL
MACROSCOPICO, SEGÚN PATRONES DE EXTREMA
RELACION
RESISTENCIA FINAL DEL MATERIAL
(Viladot 2001)
DEPENDE DE:
• LA CARGA QUE PUEDE RESISTIR ANTES DE
ROMPERSE
• LA DEFORMACION QUE PUEDE SOPORTAR
ANTES DE ROMPERSE
• LA ENERGIA QUE ES CAPAZ DE ALMACENAR
ANTES DE ROMPERSE
SUPERPOSICION DE EFECTOS MINIMOS
PEQUEÑOS EFECTOS DADOS
SIMULTANEAMENTE O SUCESIVOS EN UN
LAPSO CONTINUO DE TIEMPO SE SUMAN PARA
DAR EL EFECTO FINAL ACUMULATIVO
MOTIVANDO TENSIONES O DEFORMACIONES
(CREEPS O MICROTRAUMATISMOS) SOBRE
DISTINTAS ESTRUCTURAS BIOLOGICAS
PROPIEDADES
(Fitzgerald
MECANICAS2004)
• ELASTICIDAD/RIGIDEZ
• PLASTICIDAD: deformacion permanente, mayor
deformacion con menor esfuerzo
• DUCTILIDAD: soportar deformacion plastica
• FRAGILIDAD: poca capacidad de deformarse antes de
romperse (se rompen en zona elastica)
• TENACIDAD: energia total para fracturar material
• DUREZA: resistir deformacion plastica
• VISCOELASTICIDAD: depende del tiempo, velocidad de
aplicación de carga y T°
• TENSEGRIDAD: “integridad tensional” modo en que
fuerzas opuestas de compresión y tensión pueden ser
utilizadas sinérgicamente para alcanzar la “integridad” en
ciertas estructuras físicas auto-estabilizantes.
(Fitzgerald 2004)
PARAMETROS DE COMPARACION
MODULO ELASTICO-DEFORMACION PLASTICA
RESISTENCIA FINAL- ENERGIA P/ RUPTURA
(Grafico fitzgerald I.14.2 pg 147)
COMPARACION CURVAS
Blando y Ductil
Vs.
Duro y Fragil
(Radin 1989)
COMPARACION ENTRE LAS CURVAS DE DEFORMACION – PRESION
DE MATERIAL BLANDO Y DUCTIL (COBRE) CON UNO DURO Y
FRAGIL (CARBURO DE TUNGSTENO) (Radin pg 70)
ESTUDIO DE LA RESISTENCIA DE LOS
MATERIALES BIOLOGICOS
ESTRUCTURA Y
PROPIEDADES
SOLICITUDES O
ESFUERZOS
TENSIÓN DE
FALLA
(Límite fisiológico)
(Provoca patología)
TENSIÓN ADMISIBLE
(Límite de trabajo kinésico)