Magnetismo - Universidad Autónoma de Madrid

Magnetismo
Rubén Pérez
Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada,
Universidad Autónoma de Madrid, Spain
[email protected]
“Física del Estado Sólido II”, Tema 3, Curso 2010/2011
Orden magnético: Tipología
Ferromagnético
Antiferromagnético
Ferrimagnético
Orden magnético: Temperatura crítica (Tc)
Orden magnético: Difracción de neutrones
Origen del magnetismo (I)
•Tma Bohr-Van-Leuwen: función de partición de un sistema clásico es
independiente del campo magnético).
• El magnetismo es un efecto mecano-cuántico y relativista: Los etienen asociado un momento magnético intrínseco (asociado a su
spin) de valor B (magneton de Bohr), ademas de la posible
contribución orbital.
  e 2mc
B
• El orden magnético en los sólidos emerge de las interacciones entre
el conjunto de partículas que la forman  las respuesta magnética
está asociada al hecho de que el sistema trata de minimizar su
energía total  competencia entre diferentes mecanismos  dificil de
tratar de primeros principios  modelos
U
dip mag
max

2 m1 m2
r1  r2
3
2 B2
  3  105 eV  T  0.1K
a
Necesitamos una interacción entre spines que sea 104 – 105
veces mayor que la interacción magnética entre dipolos
Origen del magnetismo (II)
• Mecanismo responsable del ordenamiento de momentos magnéticos
vecinos es el mismo que lleva al orden magnético en los átomos y
produce las reglas de Hund: asociado a la tendencia de los e- a
minimizar su repulsión de Coulomb
Átomo Si: 3s2 3p2  
(los e- reducen su energia de Coulomb con una función espacial
antisimétrica  la función de onda de spin tiene que ser simetrica 
e- reducen su energía desarrollando un momento magnético local)
¿Por qué no pasa en Átomo He: 1s2  ?
(función espacial antisimétrica requiere combinar el estado de
energía más baja (n=l=0, no degenerado) con el estado excitado
(n=l=1)  tiene un coste energético elevado que no compensa los
beneficios de la antisimetría)
Efecto de corto alcance: asociado al solape entre funciones de onda
• La interacción magnética entre dipolos es, debido a
su largo alcance, responsable de la estructura
magnética a gran escala (dominios).
¿Mecanismos y escalas de energía que compiten?
Mecanismos en competición y sus
escalas de energía (I)
(+ Spin-Orbit coupling)
Mecanismos en competición y sus
escalas de energía (II)
Perspectiva general (I): Respuesta a H externo
3.1 Consideraciones generales. Susceptibilidad Magnética.
3.2 Sistemas localizados: Magnetismo de átomos y moléculas :
Diamagnetismo (capa cerrada) y paramagnetismo (capa abierta) 
modelo para sustancias que pueden considerarse como un conjunto de
impurezas magnéticas localizadas desacopladas. Dependencia con T:
Ley de Curie
3.3 Sistemas extendidos: Gas de e- libres: Paramagnetismo de Pauli y
Diamagnetismo de Landau.
Paramagnetismo de Langevin
(dipolos permanentes)
Paramagnetismo de
Susceptibilidad
Van Vleck
Magnética
Paramagnetismo de
Pauli (metales)
Temperatura
Diamagnetismo
Perspectiva general (II): Orden Magnético
3.4 Orden Magnético (transic. de fase, temperatura crítica): Teoria de
Weiss (fenomenológica, campo medio); ferro- y antiferromagnetismo.
Problemas de la Ta de Weiss y soluciones
3.5 Origen microscópico: Hamiltonianos de Spin (Heisenberg, Ising)
3.6 (3.7) M ~ T3/2 (T<<): Estado fundamental y excitaciones de un
ferromagneto (antiferromagneto): Ondas de Spin (Magnones)
Predicción erronea exponentes críticos: Tratamiento sofisticado de las
transiciones de fase: Grupo de Renormalización
3.8 Magnetismo itinerante: Modelo de Stoner. Hamiltoniano de Hubbard
3.9 Efecto de las interacciones dipolares y otras interacciones débiles
(energía de anisotropía –relacionada con spin-orbita-): Dominios
magnéticos. Paredes de dominio. Magnetización e Histéresis.
3.1 Susceptibilidad Magnética
Susceptibilidad para los primeros 60
elementos de la Tabla Periódica
3.2 Respuesta magnética de sistemas
localizados.
3.2.1. Diamagnetismo de átomos e iones de capa cerrada.
3.2.2. Susceptibilidad magnética de moléculas de capa cerrada.
3.2.3. Dipolos magnéticos permanentes en capas parcialmente llenas.
Reglas de Hund
Ley de Curie (Susceptibilidad   1/T)
3.2.4 Momentos magneticos localizados en sólidos: Efectos de campo
cristalino y Bloqueo del momento angular
Respuesta magnética en sistemas con
iones de capa abierta: Ley de Curie
Cristales aislantes con iones de tierras
raras (capas 4f incompletas)
Bien
descritos
por la Ley
de Curie !!!
Cristales aislantes con iones de metales
de transición (capas 3d incompletas)
Se verifica la
Ley de Curie
pero el p
medido difiere
de nuestro
análisis.
Sólo lo
podemos
reproducir si
asumimos
L=0: bloqueo
(“quenching”)
del momento
angular orbital
!!!
Efectos de campo cristalino
3.3 Respuesta magnética del gas de
electrones libres.
o Se puede calcular exactamente !!
o Modelo para la respuesta magnética de los
electrones de conducción en un metal.
3.3.1. Paramagnetismo de Pauli. : acoplamiento
con el spin del electrón.
3.3.2. Diamagnetismo de Landau. : efecto sobre
el movimiento en espacio real de los electrones
Comportamiento oscilatorio de la magnetización
con H: Efecto de Haas-Van Alphen
Respuesta magnética de los metales
Magnetización e histeresis