I. Especificación Y = ( nx1 ) X β +U ( nxk ) ( kx 1) ( nx1) No omisión de variables relevantes No inclusión de variables irrelevantes Elección de la forma funcional correcta (lineal o linealizable) Sobre la perturbación aleatoria Homocedasticidad No Autocorrelación Media nula Normalidad Sobre la Estructura Muestra suficiente Regresores deterministas Rango pleno Permanencia estructural II. Estimación Métodos: MCO y MV: −1 βˆ = [ X ' X ] X ' Y Propiedades de los parámetros estimados (ELIO+consistentes) - Lineales: - Insesgados: - Óptimos (eficientes): - Consistentes: −1 βˆ = β + [X ' X ] X 'U E ( βˆ ) = β “... los de varianza mínima entre los insesgados”. (Su varianza se calcula cov( βˆ ) = [X ' X ]−1σ 2 ) ( βˆ ) = β p lim n→ ∞ III. Validación y Contraste III.1. Análisis preliminares: equivalencia entre signo esperado y signo estimado III.2. Análisis de significatividad individual: III.2.1. Intervalo de confianza de los parámetros [ ] ,n− k ,n −k P βˆ j − tεtablas s( βˆ j ) < β j < βˆ j + tεtablas s( βˆ j ) = 1 − ε /2 /2 III.2.2. Contraste t-estadística: βˆ j t ( βˆ j ) = → t n− k s (βˆ j ) III.3. Análisis de significatividad conjunta: III.3. 1. Porcentaje de la varianza explicada R2 y R2 ajustada R2 = S y2ˆ =1− S y2 S e2 S y2 y ( n − 1) R 2 = 1 − (1 − R 2 ) (n − k ) III.3. 2. Contraste conjunto de parámetros F-estadística Fk −1,n −k = ((1 − S e2 / S 2y ) /( k − 1) ( S e2 / S y2 ) /( n − k ) = R 2 /( k − 1) (1 − R 2 ) /( n − k ) III.4. Medidas de bondad a priori III.4.1. Contrastes gráficos III.4.2. Ratios básicos del error III.4.3. Análisis de cambios de tendencia III.4.4. U-Theil y diagrama de predicción realización III.5. Medidas de bondad a posteriori III.5.1. Coeficiente de Janus 1 J= 1 n j ∑e 2 i i =n − j n− j n− j ∑e 2 i i =1 III.5.2. Contraste del Predicción puntual: A) Con información en “n+1” sobre las exógenas Pr yˆ n+ h − tεn −k σˆ 2 ~ −1 ~ (1 + X [ X ' X ] X ' ) < y n+h < yˆ n+ h + tεn −k σˆ 2 ~ −1 ~ (1 + X [ X ' X ] X ' ) = 1 − ε B) Sin información en “n+1” sobre las exógenas (valor de predicción, la media) n −k Pr yˆ n +h − t ε σˆ 2 (1 + 1 n− k ) < yn +h < yˆ n +h + tε σˆ 2 n (1 + 1 ) = 1 − ε n III.6. Análisis de incumplimiento de hipótesis HIPÓTESIS Estructurales Muestra suficiente Regresores deterministas Rango pleno Permanencia estructural Especificación correcta Perturbación Homocedasticidad aleatoria No Autocorrelación Media nula Normalidad INCUMPLIMIENTO Muestra pequeña Regresores estocásticos Multicolinealidad Cambio de Estructura Omisión de Variables relevantes Inclusión de variables irrelevantes Forma funcional incorrecta Heterocedasticidad Autocorrelación Media no nula No normalidad IV. Utilización del modelo IV.1. Análisis estructural Juicio crítico de las teorías económicas Cuantificación de la importancia relativa de las variables explicativas y necesidad de estandarización de los parámetros βˆ Sj = βˆ j S xj Sy IV.2. Simulación Determinación de un escenario hipotético sobre las exógenas (probable o no, pero dentro de un rango de variación verosímil con la historia conocida) Cuantificación de sus efectos sobre la endógena IV.3. Predicción Determinación de los valores más probables de las exógenas para un valor extramuestral Cuantificación de sus efectos sobre la endógena