Apunte de amplificadores de gran señal

Unidad temática 2:
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
DE GRAN SEÑAL
Profesor:
Ing. Aníbal Laquidara.
J.T.P.:
Ing. Isidoro Pablo Perez.
Ay. Diplomado:
Ing. Carlos Díaz.
Ay. Diplomado:
Ing. Alejandro Giordana
Ay. Alumno:
Sr. Nicolás Ibáñez.
URL: http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/
CIRCUITOS ELECTRÓNICOS II
Amplificadores de audio de gran señal
Teoría
Universidad Nacional de La Plata
FACULTAD DE INGENIERÍA
AMPLIFICADORES DE AUDIO DE GRAN SEÑAL
1. AMPLIFICADORES CLASE “A” CON ACOPLAMIENTO DIRECTO
Se denomina amplificadores de gran señal a aquellos en los que la señal a amplificar es del orden
de los valores de la polarización. Puede decirse que la excursión de señal a la salida, va desde el eje
de corriente hasta el eje de tensión (Fig. 1), esto es idealizando al transistor (V CEsat =0, ICBO=0).
Vcc
ic
Rc
100
Ic
T1
Vcc/2
Fig.1-a
Vcc
vce
Fig.1-b
Considerando que el transistor es ideal (VCEsat = 0 e ICBO = 0) y que está polarizado para máxima
excursión de salida (∴ VCE sin señal será Vcc/2), definimos:
corriente de señal:
ic (t) = Imáx sen(ωt) = Ic sen(ωt)
corriente de polarización:
IC
corriente total:
iC = ic(t) + IC = Ic+ Ic sen(ωt)
(en condiciones ideales)
Notar que: ahora hay señales de c.c. y de c.a. superpuestas y del mismo orden.
1.1 Potencia de alimentación PCC :
La potencia instantánea que entrega la fuente de alimentación está dada por:
pcc(t) = Vcc · ic(t) = Vcc [Ic sen(ωt)+Ic]
Por lo que la potencia media es:
Pcc =
1 T
1
iC Vcc dt =
0
T
T
∫
∫0(ic
T
+ I C ) V cc dt =
1
T
∫
T
0
I C sen ωt Vcc dt +
1
T
∫I
T
0
C
V cc dt
El primer término de la ecuación, representa el valor medio de una señal senoidal, que resulta nulo:
Luego:
ic =
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1
T
∫
T
0
I C sen ω t dt = 0
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Pcc = Vcc Ic
Podemos concluir entonces, que la potencia que entrega la fuente de alimentación Vcc es la misma
con o sin señal, ya que Pcc es independiente de ic (t).
Observando la Fig. 1-b, con el transistor polarizado en el centro de la recta de carga, escribimos:
Vcc
Vcc − Vce
2 = Vcc
Ic =
=
Rc
Rc
2 Rc
⇒
Pcc = IcVcc =
Vcc 2
2 Rc
[2]
Esta es la expresión de la potencia entregada por la fuente de alimentación Vcc.
1.2 Potencia en la carga
Si llamamos ps(t) a la potencia instantánea en la carga Rc:
[
]
p s (t ) = Rc [Ic + i c (t ) ] = Rc Ic 2 + 2 Ic i c (t ) + i c (t )
2
2
Por lo que el valor medio de potencia en la carga es:
1 T
[ic (t ) + Ic ]2 Rc dt
∫
0
T
1 T
1 T
1 T
Ps = ∫ [i c (t )]2 Rc dt + ∫ Ic 2 Rc dt + ∫ 2 i c (t ) Ic Rc dt
T 0
T 0
T 0
1 T
1 T
1 T
= ∫ [Ic sen (ω t )]2 Rc dt + ∫ Ic 2 Rc dt + ∫ 2 Ic [Ic sen (ω t )]Rc dt
T 0
T 0
T 0
1 T
1 T
1 T
= ∫ Ic 2 sen 2 (ω t ) Rc dt + ∫ Ic 2 Rc dt + ∫ 2 Ic 2 sen (ω t ) Rc dt
T 0
T 0
T 0
Ps =
En el tercer término, nuevamente aparece el valor medio de una señal senoidal, por ende igual a
cero. A su vez, el primer término representa el valor de corriente eficaz (al cuadrado). Entonces:
2
Ps = i cef
Rc + Ic 2 Rc
2
2
i cef
 Vcc 


2
2
2 Rc 
Ic
Vcc 2
 Im áx 

=
=
=
 =
2
2
8 Rc 2
 2 
Puede inferirse, que en estos amplificadores la potencia sobre la carga está representada por dos
términos: uno útil (el valor eficaz de la corriente de señal), y otro que representa la potencia de
continua debido a la corriente de polarización:
Ps = Psca + Pscc
Siendo:
Psca : Potencia de señal en la c arg a
Psca = i
110621
2
cef
I C2
1
Rc =
Rc =
2
2
 Vcc

2 R

c
2
2

1 VCC
Vcc 2
 Rc =
R
=
= 25% PCC
C

2 4 RC2
8 Rc

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Pscc : Potencia de continua en la c arg a
2
Vcc2
VCC
R
=
= 50 % PCC
C
4 RC
4 Rc2
Vcc2
Vcc2
1 Vcc2
+ Pscc =
Rc +
=
2 4 Rc2
4 Rc2 2 Rc
Pscc = I C2 Rc =
Ps = Psca
⇒
Ps = Psca + Pscc =
1 1 3
 +  = Pcc = 75% Pcc
 4 2 4
3
P = 75% Pcc
4 cc
Esta es la expresión de la potencia media total en la carga (con señal amplificada o señal útil).
1.3 Potencia disipada por el transistor PD:
PD = Pcc − Ps = Pcc − (Psca + Pscc )
Puede observarse que cuando no hay excitación, la potencia disipada es máxima, puesto que la
potencia de señal en la carga es nula; es decir, como:
Pcc = cte. y Psca = 0
=>
Ps↓ ∴ PD↑
Considerando que:
Psca = 25 % Pcc ; Pscc = 50 % Pcc
con señal :
⇒
sin señal :
PD = 25% Pcc
PD = 50% Pcc
Es decir, que la peor condición de disipación del transistor es sin señal. El transistor “se enfría” con
señal. El hecho de que disipe mayor potencia en ausencia de señal, marca un comportamiento
distintivo de este tipo de circuito.
1.4 Rendimiento de conversión del transistor:
1
Pcc
Psca
4
ηct % =
100 =
100 = 50 %
1
PDmáx
Pcc
2
⇒
ηct = 50%
Notar que : este es el rendimiento mínimo de conversión del transistor, ya que se calcula con la
PD máx , es decir, sin señal. Cuando hay señal aplicada, la potencia disipada por el transistor es
menor, por lo tanto, su rendimiento resulta mayor.
1.5 Rendimiento de conversión del circuito:
1
Pcc
Psca
4
ηcc % =
100 =
= 25 %
Pcc
Pcc
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⇒
η cc = 25%
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2. AMPLIFICADOR CLASE A CON ACOPLAMIENTO A TRANSFORMADOR.
La Figura Nº 2 representa un amplificador clase A, acoplado por transformador:
Vcc
Tr1
a = N1/N2
Rc
R1
Rg
Cg
T1
Vg
R2
RE
CE
Fig. Nº 2
Empezamos el análisis considerando un caso ideal (transistor sin dispersión, y sin zona de
saturación ni corte, Fig. 3).
Vcc
Tr1
ic
1/Rcc
Rc
a:1
T1
Q
Ic
ve
VCE
1/Rca
vce
Vcc
Fig. 3 a
2 Vcc
Fig. 3 b
Considerando que la resistencia óhmica del bobinado del transformador es prácticamente nula
(Rcc=0), por lo que puede considerarse que en el colector del transistor la Rc ≅ Rcc ≅ 0 Ω => la
pendiente de la recta de carga estática es de aproximadamente 90º. Al no haber dispersión (hFE con
un valor fijo), el punto de polarización no va a cambiar (será Q para cualquier transistor). Este
punto de polarización Q sería: VCE = Vcc = cte. ∴ Ic=cte.
Además, al no haber zona de saturación ni de corte, la excursión con señal podría ser de eje a eje,
por lo que:
^
Vca
= Vcc

 ^
 I c a = Ic
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Para este caso ideal, podemos escribir:
Pcc = Vcc Ic
^
Psca = Vef Ief =
PD = VCE
^
Vca Ica
2 2
Ic = Vcc Ic = Pcc
=
Vcc Icc
2
1
1
Vcc Icc = Pcc
2
2 2
( comoRc = 0 ⇒ Pcc = PD )
=
Se definen dos rendimientos de conversión: uno para el circuito y otro para el transistor:
2.1 ηc : rendimiento de conversión del circuito
1
Pcc
Psca 2
1
ηc =
=
= = 50%
Pcc
Pcc
2
⇒ η c = 50%
Este rendimiento del circuito del 50%, es considerado el “máximo rendimiento teórico”, puesto
que surge de considerar condiciones ideales.
2.2 ηct : rendimiento de conversión del transistor, dado por:
ηCT
1
Pcc
Psca
1
=
= 2
= = 50%
PD máx
Pcc
2
⇒
η CT = 50%
Haciendo una comparación con el amplificador clase “A” con acoplamiento directo (sin
transformador), para el cual el máximo rendimiento teórico de conversión del circuito es del 25%,
vemos que en este caso, el hecho de separar la carga eliminando el pasaje de la corriente de
polarización a través de la misma, determina un significativo aumento en el rendimiento,
sencillamente porque en la carga sólo existe potencia de señal.
De todos modos, debemos recordar que este rendimiento del 50% del circuito es un valor máximo
teórico, pues surge de considerar condiciones ideales.
2.3 Consideración de condiciones reales.
Debido a la dispersión de parámetros que se verifica entre transistores de una misma familia, (por
ejemplo en el hFE ) y, atento a que en el cálculo de una polarización normalmente se utiliza el hFE
típico, cuando se implementa el circuito, es posible verificar una variación de IC por la dispersión
antes mencionada (como el hFE del transistor será distinto del típico, pudiendo variar entre un hFE mín
y un hFE máx => para la misma IB se tendrá una Ic que variará entre una Icmín y una Icmáx). Para
acotar esta variación de Ic por dispersión del hFE, será necesario intercalar una resistencia RE en
emisor, esto se hace con el fin de introducir un camino de realimentación negativa que, en conjunto
con la resistencia de Thevening de la malla de entrada (RT H), permitirá acotar dicha variación a un
∆IC determinado. De este modo, manteniendo el punto de polarización dentro de cierto rango, se
asegura que la excursión con señal no tenga distorsión ni por corte ni por saturación, para cualquier
transistor de la familia.
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Pero la mejora del punto de polarización trae aparejada una pérdida de señal; por este motivo, a la
Re se la cortocircuita con un Ce. De este modo, como Ce es un circuito abierto para la polarización
=> Re sólo dis ipará potencia de continua.
Asimismo, teniendo presente que existe una tensión de saturación VCEsat y una corriente de corte
ICcorte no nulas, la excursión de señal debe limitarse, no puede ser de eje a eje. En estas condiciones,
no se podrá alcanzar el máximo rendimiento de conversión del circuito, ya que de ninguna manera
la tensión pico de señal Vca puede ser igual a VCC , ni la corriente pico de señal ICA = IC .
ic
VCEsat
Fig. Nº 4
Ic
Icorte
vce
VCE
Resumiendo, en condiciones reales tenemos:
- dispersión del hFE
- colocación de Re
- Vsat ≠ 0 e icorte ≠ 0 ∴ Vcapico ≠ Vcc e Ica pico ≠ Ic
- La excursión no puede ser de eje a eje y parte de la Pcc se perderá en Re
=> ηcc < 50%.
2.4 Polarización del transistor con gran señal. Consideraciones de diseño.
A través de lo expresado hasta ahora, se podría encontrar un camino, para resolver el problema
cuando es necesario introducir RE y tener en consideración la Vcesat y la Iccorte. Para ello debemos
admitir que, en estas condiciones, es imposible obtener un rendimiento del circuito del 50%,
es decir: η c < 50%.
De modo que, conocidas la potencia de salida Ps, y la fuente de alimentación Vcc, y adoptando un
rendimiento de conversión del circuito ηc , surge el valor de IC .
Con respecto al transistor, puede lograrse que su rendimiento sea cercano al 50%. Gracias al
efecto del inductor (bobinado primario), se modifica la Vcc’ que se ve en la malla de salida; y, con
la relación de transformación primario-secundario se puede variar el valor de la Rc’ (Rc reflejada en
el primario), y ∴ modificar la pendiente de la recta de carga dinámica ( Figura Nº 7). Con lo que se
puede lograr:
Vca pico ≅ Vcc e Ica pico ≅ Ic
⇒ En condiciones reales, y recordando que la resistencia del primario es ≅ 0, el circuito
equivalente a la salida para la continua es:
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Vcc
Ic
Vce
Re
Fig. Nº 5
En la malla de salida podemos plantear:
Vcc ≅ Ic Re + VCE
ð la recta de carga estática es:
Ic =
Vcc VCE
−
Re Re
Vcc
Re VC E = 0
que corta al eje de corriente en:
Ic =
y corta al eje de tensión en:
VCE = Vcc I
y su pendiente es:
m1 = -1/Re = -1/Rcc
C =0
Para la señal, Ce cortocircuita a Re => sólo queda R’c (Rc reflejada en el primario del
transformador). Pero, al variar la corriente de colector, la inductancia del primario se opondrá al
cambio e inducirá una tensión VIND para compensar (para tratar de mantener la corriente que le
circula). De modo que en el colector del transistor aparecerá una tensión:
vCC ’ = Vcc + VIND ≠ Vcc
Por lo tanto, el circuito equivalente para señal en la malla de salida es:
Vcc = V E + v ce + v ca
Vcc
V ‘cc
^
Vcc = V E + v ce + Vca ⋅ sen (ω t )
^
R'c
icIc
v
ce
Vce
Ve
VE
vca
v ce = Vcc − VE − V ca ⋅ sen (ω t )
ic → 0 ⇒ sen (ω t ) = −1
^
⇒ v ce = v ce = Vcc − V E + Vca
llamamos :
v ce = V ´cc
Notar que a medida que el punto de funcionamiento del transistor se mueva sobre la recta dinámica,
hacia el extremo de corriente casi nula (corriente disminuyendo), en el bobinado primario del
transformador se inducirá una tensión cuya polaridad tratará de mantener la corriente de colector,
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tratará de evitar que disminuya. Esto hará que la tensión vce vaya aumentando hasta llegar al valor
máximo V´cc = Vcc – VE + V^ca.
Por lo tanto, este punto (ic = 0; vce = V´cc) es un extremo de la recta de carga dinámica (eje de
abscisas). El otro extremo (eje de ordenadas), está dado por:
ica =
vca Vcc − V E
=
R´c
R´c
y
vce ≅ 0
Notar que : si medimos la tensión de emisor respecto de tierra con un voltímetro de cc, será ≠ 0
ic
Vcc/Re
m1 = -1/Re
Vcc − V E
R´c
Q2 (hFE máx)
Q1 (hFE mín )
m2 = -1/R’c
Ic máx
Ic mín
Ica pico
Ic corte
Vca pico
Vcc
Ve
Vcc’1
Vcc’2
Vce
Vca pico
Vce sat
Figura Nº 7: Polarización con gran señal
Debemos polarizar el transistor, admitiendo que existirá una variación de la corriente de
polarización IC (por la dispersión del hFE). Asimismo, como el nivel de la señal es del orden de la
polarización, se deberá asegurar que no exista distorsión ni por saturación ni por corte.
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Si se trabaja con un transistor que tiene hFE = hFE mín , la corriente del punto de polarización será el
del punto (Q 1 ) de la Fig. 7, en el que: Ic = IC mín , .
Luego, para no “excursionar” hasta el corte, y despreciando la corriente de corte:
Ica pico = (I C min − I C corte ) ≅ Ic mín
Por lo que, para no tener distorsión por corte, a lo sumo se podrá tener:
^
^
V ca = I ca · Rc ' ≅ Icmín · Rc'
A su vez, si nos toca un transistor que tiene hFE = hFE máx, y ∴Ic = ICmax , el punto de polarización
será el Q2 , en Fig.7. Debemos garantizar que con:
^
i C = I ca + Ic
no lleguemos a la saturación; a lo sumo:
^
^
Vcc = V E + vCEsat + V ca = Ic máx · Re+ vCEsat + I ca · Rc'
En esta ecuación se garantiza que si no se supera la máxima corriente de colector, no habrá
distorsión por saturación. Y se introduce, a su vez, la máxima excursión de señal en tensión
que verifica que no existirá recorte por corte (Vcapico = Ica pico · Rc’).
Pero tenemos dos incógnitas: Icmáx y Re , por lo que resulta necesario adoptar alguna de ellas.
Tenemos dos posibilidades:
§
Se puede adoptar un rango de variación de la corriente de polarización: conociendo IC mín y
adoptando un ∆IC máx (siguiendo algún criterio adecuado), queda definida la Ic máx y se puede
calcular la Re: ∆Ic = Icmáx - Icmín
§
Otra posibilidad es adoptar una caída de tensión VE , por ejemplo como un porcentaje de la Vcc .
Con esto se obtiene una Re y, a partir de ella, se calcula la Icmáx.
Con esto tendríamos los datos del transformador y el valor de Re. Falta calcular la red de
polarización de entrada: Ra y Rb. Para ello, en la malla de entrada:
Rth
+
Vth
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Ib
-
+
Vbe
+
Ic
Re
-
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Vth = I B Rth + V BE + I E Re
Ic
Vth ≅
Rth + VBE + I C Re
hFE
h = hFE ⇒ Ic = Ic
para  FE
 hFE = h FE ⇒ Ic = Ic

Ic
Vth = h Rth + VBE + Ic Re
FE
⇒
Ic
Vth =
Rth + V BE + Ic Re

hFE
[1]
[2]
Obtuvimos 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Igualando [1] y [2]:
Ic
Ic
Rth + V BE + Ic Re =
Rth + VBE + Ic Re
hFE
h FE
 Ic
Ic 
 = Re (Ic − Ic )
Rth 
−

h
h
FE 
 FE
(Ic − Ic )
(Ic − Ic )
∴ Rth = Re
= Re
 Ic
Ic 
 Ic
Ic 



−
−
h

h

 FE h FE 
 FE hFE 
Notar que : el término (Ic máx – Ic mín ) del numerador de Rth, representa la variación de Ic por
dispersión del hFE . Por lo que si dicha dispersión fuese nula, la Ic sería constante.
Además, Rth debe ser menor o igual que el valor calculado, de otro modo, sería Ic > Icmáx y,
en tal caso, tendríamos distorsión por saturación.
Con el valor de Rth, reemplazamos en [1] ó en [2] y obtenemos Vth. A su vez:
Ra Rb
Ra + Rb
Ra
Rth
Vth =
Vcc =
Vcc
Ra + Rb
Rb
Rth = Ra // Rb =
[3]
[4]
Finalmente, de este nuevo sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (Ra y Rb), obtenemos la
red de polarización de entrada.
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3. AMPLIFICADOR DE POTENCIA CON PAR COMPLEMENTARIO – Caso 1
Vcc
RC
T1
Re
Vp
RA
Re
RL
T2
T3
Vg
RB
Para el análisis de esta configuración
determinaremos, como primer paso,
el pico de tensión que garantice la
potencia requerida; además a partir
del hecho de que la etapa de salida
está conectada como seguidor por
emisor (colector común) y, por ende,
la ganancia de tensión es igual a la
unidad, se infiere entonces que el
pico de señal en la carga, es igual en
amplitud y fase al de la entrada (base
de T1-2 , colector de T3 ).
RE
-Vcc
^
Ps =
^
Vs Is
2
2
^
=
^
^ 2
Vs⋅ Is Vs
=
2
2 Rc
^
⇒ Vs = 2 RL Ps
(1)
La ganancia de tensión del amplificador, la provee la etapa excitadora (que contiene como
elemento activo al T3 ), cuyo esquema se muestra en la siguiente figura, considerando que :
^
T3
ic
i´s
RC
R´L
RE
^
Vs = Vca
Vca
R'L = hFE RL (resistencia reflejada).
RC (resistencia de polarización).
RE (resistencia para estabilización de polarización y
ganancia).
Rca
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Puede demostrarse que la ganancia de tensión es:
iC
Av = −
R ca
RE
(2 )
1/Rca
Definimos:
Ic máx
1/Rcc
Ic mín
Rca = RC // R' L
Rcc = RC + RE
v CE
V^ca
Cuando la etapa de potencia está compuesta por un par D´Arlington, como en este caso, la R' L
puede ser mayor que la Rc, o del mismo orden. La corriente de señal (is ´), resultará menor que la ic
que circulará sobre Rc, lo que representa una “pérdida” de señal, algo no deseable, puesto que no
se verifica en la salida representada por R' L.
Lo conveniente será que RC >> R' L , pero esto es contraproducente desde el punto de vista de la
disipación de los transistores de salida, puesto que para polarizar la etapa excitadora, puede ser
necesario contar con una tensión de alimentación excesivamente grande. Observando el siguiente
circuito:
Vcc
Rc
Vbe1,2
RE
Vs = 0
-Vcc
Sin señal se cumple:
VCC = I CO 3 R C + VBE1
(3)
Luego aumentar RC automáticamente incrementa VCC.
Por todo lo expresado, una manera de resolver el problema es a través de un método iterativo, es
decir, ir probando con distintas relaciones de RC y R'L y quedarnos con aquella que creamos más
adecuada.
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Una vez elegida la Rc, queda definida la Rca:
Rca = Rc // R´L
Para que no haya distorsión por corte, los transistores deben trabajar siempre en zona activa. T1 y
T2 tienen la Vp para evitar esto ∴debemos hacer que T3 no se corte, por lo que debe ser:
^
Ico 3 > î ca
Vca
=
Rca
Y, teniendo presente la polarización con gran señal, escribimos que la mínima Ico3 será:
^
Ico 3 = î ca
Vca
=
Rca
Lo correcto será polarizar en un punto con Ico3 > Ico3
Por otro lado, para que los transistores no saturen, deben ser:
^
T1, 2 → Vce1, 2 = Vcc − Vs > Vce sat
^
T 3 → Vce3 > Vca + Vce sat3
El paso siguiente será determinar un valor adecuado para RE. Este componente cumple dos
funciones importantes, como ya se ha expresado. Una de ellas es la de proveer una ganancia de
tensión estable, frente a variaciones de hfe. Luego, un criterio para adoptar un valor sería el fijar un
valor de ganancia de tensión que asegure un nivel de señal de excitación acorde para una etapa preamplificadora.
Surge como conclusión que la resistencia Rc debe estar inevitablemente en el circuito, puesto que es
la que da la polarización de la etapa excitadora. Pero, a su vez, acarrea como perjuicio la pérdida de
señal que se produce en ella.
Además, si el valor de Vcc resulta elevado frente a la Vcapico necesaria para lograr la potencia
requerida en la carga, los transistores T1 y T2 soportarán una VCE muy grande y, por consiguiente,
una pérdida de potencia por disipación muy importante.
Una posible solución para este problema sería implementar un dispositivo que permita suplantar la
resistencia Rc, polarizando al transistor T3 , pero que al mismo tiempo se comporte como un
circuito abierto para la señal (Rc ≅ ∞). Tal dispositivo se debe comportar como un generador de
corriente constante, que entregue la necesaria para polarizar T3 y que, debido a su altísima
impedancia dinámica, no produzca pérdida de señal. Esta opción resulta ser una manera eficiente de
resolver este inconveniente que nos presenta la etapa excitadora.
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4. AMPLIFICADOR DE POTENCIA CON PAR COMPLEMENTARIO – Caso 2
El siguiente circuito representa una etapa de salida par complementario, en la que la resistencia de
polarización de colector de R3 ha sido reemplazada por un generador de corriente:
+Vcc
D1
R5
D2
Q4
R4
Q1
D3
R1
0.47O
D4
R3
0.47O
R2
4O
Vs
Q2
Q3
vg
R6
-Vcc
En la resolución de este circuito, al igual que en los casos anteriores, se debe garantizar la potencia
de salida requerida y que no exista distorsión por corte o por saturación. Para ello, es necesario que:
1.
el amplificador de tensión T3 no se corte à Ico3 = Ica pico
2.
el generador de corriente T4 no se sature à VCE4 = (Vca pico + VCE sat )
3.
el amplificador de tensión T3 no se sature à VCE3 = (Vca pico + VCE sat )
4.
los transistores de salida T1,2 no saturen à VCE1,2 = Vcc + vs pico
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4.1 Potencia requerida
La potencia requerida está dada por:
Ps =
v 2s
2 RL
^
⇒
Vs = 2 × Ps × R L
^
Vs
îs =
RL
∴
îB =
îs
h FE
La resistencia de carga dinámica del transistor T3, estará compuesta por la del generador de
corriente, en paralelo con la resistencia reflejada de la carga R´L. De modo que el circuito
equivalente para señal es:
i´C1
Q3
Por el momento, podemos admitir que la resistencia
dinámica del generador es muy grande (se verá en el
Problema 5), y que:
Si Rc à 8 ∴ T3 ve como carga sólo la R´L
=>
R´ L = R L × hFE = 4000 Ω
R6
R´L
Además, si se supone que:
îc3 ≅ î b 1 , 2
=> Ico3 = îb 1 , 2
4.2 Generador de corriente y determinación de Vcc
IE4 =
V5
V 5 2 VD − VBE
≈ Ico3 ⇒ R 5 =
≈
R5
IE4
I CO 3
R5
2 Vd
VEB
Por otro lado:
Vcc − 2 V D
R4 =
ID
IE4
T4
R4
V5
VCE4
ICO3
T1
En esta ecuación tenemos dos incógnitas: Vcc e ID. Para
determinar Vcc debemos tener presente que es necesario
que T4 no se sature.
VB
RL
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Sin señal, se pueden despreciar las caídas de tensión en la R de 0,47O y en la RL, por lo que el
emisor de T1 queda a tierra. En tal caso:
VB1 ≅ VBE1
También:
=>
Vcc = VB1 + VCE4 + VR5
VCE4 = vca pico+ VCE4 sat
Para la determinación de R4 falta conocer ID, es necesario adoptar algún criterio. Por ejemplo,
teniendo en cuenta la disipación de la resistencia. Si R4 es de ¼ W, y su caída es:
VR4 = Vcc – 2 VD
La corriente máxima que podría circular por R4 sería:
IDmáx = 0,25 W / VR4
Debemos elegir ID < IDmáx . De este modo:
R4 =
Vcc − 2 × VD
ID
Adoptando este valor de R4 , aseguramos una corriente que polariza a los diodos por encima del
codo, y que la potencia que disipe esta resistencia estará por debajo de los 250 mW que admite
como máximo.
Vcc
4.3 Análisis estático de la etapa de T3
Vcc – V5 – VCE4 – 2 · VD – VCE3 – VR6 + Vcc = 0
ð VCE3 = 2 Vcc – (V5 + VCE4 +2 VD + VR6)
V5
Siendo:
VCE4
VCE4 = Vcc – VB1 – VR5
2 VD
y a VR6 la podemos calcular adoptando un valor para R6 .
Para que no sature, debe ser:
VCE3
VCE3 = v`ca + Vce sat
VR6
Finalmente, la ganancia de tensión será:
- Vcc
Av 3 =
Rca Vca PICO
=
^
RE
Vg
4.4 Saturación de T1,2
Para que no se produzca distorsión por saturación, también debe contemplarse que :
VCE1,2 = Vcc – Vca pico > Vce sat1,2
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4.5 Comparación con el circuito de polarización con resistencia de colector
Al realizar cálculos en los problemas 3 y 4 de la práctica, veremos que al reemplazar la Rc del
amplificador de tensión por un generador de corriente, logramos mejorar el rendimiento del
circuito, ya que para la misma potencia de salida usamos una Vcc menor.
ð Con la utilización del generador de corriente, no sólo se estabiliza el punto de polarización de
T3 frente a variaciones de hFE,, sino que la fuente de alimentación Vcc se reduce, y esto
también reduce la VCE1,2 .
Pero cabe destacar que hasta ahora, hemos supuesto que el circuito se comporta de modo simétrico
en su etapa de salida, de modo que todo el tiempo supusimos que el punto medio, en el que está
acoplada la carga, está a 0 V. Esto es deseable para que al parlante no vaya ninguna componente de
continua, pues produciría una innecesaria disipación de energía y la posible saturación de T1, o de
T2, en los picos de señal. Pero, ya que siempre hay asimetrías (por lo que el potencial de dicho
punto varía ), debemos adoptar alguna solución para corregir este problema.
Por otra parte, la variación de hFE variará la resistencia reflejada y la ganancia de tensión:
R´L = Rca = hFE · RL
Av=Rca / RE = hFE · RL / RE
Si el hFE de los transistores de salida aumentara, aumentarían también la resistencia dinámica y la
ganancia. En estas condiciones, si no se modificara la excitación, la consecuencia sería que la salida
tendría distorsión.
En tal caso, la solución será implementar un circuito con ganancia constante. Es decir, que resulta
necesario recurrir a la realimentación negativa para compensar las variaciones del hFE y del punto
de polarización estático del circuito.
Una posible alternativa sería la mostrada en el esquema siguiente, en el que la ganancia de tensión
es independiente de hFE y está dada por:
+ Vcc
Ve

R 
Av =  1 + 1  ≈ cte.
R2 

+
_
Vs
R1
R2
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- Vcc
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5. AMPLIFICADOR DE AUDIOFRECUENCIA CON PAR COMPLEMENTARIO – Caso 3
(Se recomienda la lectura de la Nota de Aplicación AN-483B de Motorola: “Amplificadores de
audio con transistores D’Arlington complementarios de salida”)
+VCC
470nF
R6
10
R5R5
560
680
T3
2A257
47pF
T6
TIP120
R7
2K2
0,39 ohm
P1
2K2
T4
2A237
T1
2A237
10uF
A
Ve
R8
2K2
T2
2A237
B
R11
10K
R2
1K2
R1
10K
R3
4,7K
R4
1,5K
R9
15K
T5
2A237
D1
C1
47uF
Z1
10V
F
D2
R10
120
0,39 ohm
Rcarga
4 ohm
T7
TIP126
470nF
-VCC
5.1 Diagrama en bloques
En este amplificador vemos que la configuración de salida es par complementario (con transistores
D’Arlington), la salida típica de una etapa de audio. Y la carga es Rc = 4 Ω, que puede ser, por
ejemplo, un parlante. Este es, entonces, el circuito de un amplificador de potencia para el rango de
las audiofrecuencias (gran señal).
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Para un mejor análisis, se podría esquematizar por medio del diagrama en bloques que se muestra
en la Figura Nº 8:
Amplificador
diferencial y
etapa emisor
común
T5: Polarización
del amplific T3
T4: Pre-pol. de
transistores de
salida T1 y T2
(T1, T2 y T3)
Etapa de
salida: par
complementa
rio clase AB
(T6 y T7)
Rc
Ve
β
Figura Nº 8
Dado que la etapa de salida está en configuración seguidor por emisor, es un amplificador de
corriente, y tiene una ganancia de tensión unitaria (Av ≅ 1) => es necesario que la etapa anterior
amplifique tensión ∴ el par diferencial (T1 y T2), junto con T3 (amplificador clase A) son los que
proveen la ganancia de tensión del circuito (Av).
A su vez, T4 funciona como generador de tensión constante para la pre-polarización de los
transistores de salida T6 y T7 . T5 conforma un generador de corriente para polarizar a T3 (Ic3
constante). Cada una de estas dos etapas puede ser reemplazada por su resistencia dinámica, las que
actuarán como resistencia de colector de T3 junto con la resistencia de carga reflejada a la entrada
de la etapa de salida.
En la etapa de salida, el punto F está prácticamente a tierra, ya que Rc = 4 O; y esto se prefiere así
porque:
• Es conveniente que la Icc que circule por Rc sea casi nula, ya que la carga es un parlante y la
continua molesta y es potencia que se pierde.
• Estando el punto F a tierra, permite una excursión simétrica entre las dos fuentes (±Vcc).
• Que el punto F esté a tierra hace que, para la continua, la base de T2 tenga 10 kO a tierra, igual
que la base de T1 , ya que para la polarización el capacitor C1 es un circuito abierto => la 2 =1k2O
no actúa. Es decir, que la entrada es simétrica para la continua.
La tecnología actual permite reemplazar la etapa diferencial de entrada y la de polarización, por un
amplificador operacional, y quedaría un esquema equivalente como el siguiente (Fig. 9):
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R11
10K
+Vcc
T6
R2
1K2
A
Rc
T7
Ve
-Vcc
Figura Nº 9
En la Figura Nº 10 vemos el circuito del bloque 1: amplificador diferencial de entrada y el
amplificador de tensión T3 , con su resistencia dinámica de carga Rd.
+Vcc
R6
10
R5
560
T3
2A257
Rd
T2
2A237
T1
2A237
Ve
β
R11
10K
-Vcc
Rcarga
4 ohm
R2
1K2
R1
10K
V3 = a1 · V5
Vs
R3
4,7K
-Vcc
Figura Nº 10
R7
2K2
La Figura Nº 11 muestra el generador de tensión (formado por
T4 ), cuya función es la de pre-polarizar a los transistores de
salida. En esta figura se incluye el símbolo del generador de
corriente (circuito de T5 ), que polariza al amplificador de
tensión (T3 ).
P1
2K2
Vcd
R8
2K2
Figura Nº 11
110621
T4
2A237
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I
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5.2 Determinación del tipo y la topología de realimentación.
Este circuito está realimentado en continua y en alterna. En la base de T2 , la R2 = 1,2 kO y la R11 =
10 kO son la red de realimentación para la alterna, pues C1 pone R2 a tierra.
Para la continua, C1 está abierto => sólo queda la R11 = 10 kO entre la base de T2 y tierra (a través
de la Rc = 4 O, que es despreciable frente a 10k) ∴para continua, la realimentación es del 100% (β
= 1).
Análisis del tipo de realimentación:
Debemos analizar el circuito “incrementalmente”. Para la determinación del tipo de realimentación
produciremos una perturbación y observaremos cómo responde el circuito; de tal forma que si se
opone a la perturbación, la realimentación será negativa.
Supondremos un escalón de tensión positivo en una de las entradas, la base de T1 . Esto producirá un
aumento de la corriente de colector de T1 (ic1 ). Asimismo, esto se condice con una disminución del
potencial de colector de T1 respecto a tierra (T1 invierte). Este escalón negativo en el colector de
T1 , se introduce en la base de T3 y generará una escalón positivo en el colector de T3 (T3 invierte
nuevamente). Este escalón positivo va a la base de T6 ; pero T6 y T7 son seguidores por emisor =>
no invierten ∴ en el punto F tendremos un escalón positivo. A su vez, en F está la base de T2 ; si
esta base sube, Ic2 sube ∴ Ic1 baja, pues Ic1 +Ic2 = cte. De este modo se corrige el efecto que
produjo la subida de la entrada => puede decirse que la realimentación es negativa.
Topología:
El diagrama en bloques del amplificador completo puede representarse:
Ie
a
Rc
Vs
Vg
R11
R2
Β
Figura Nº 12
Muestreo de tensión (nodo común, conexión ⁄⁄ a la salida)
Comparación de tensión ( malla común, conexión serie en la entrada)
Variable independiente de entrada
Variable independiente de salida
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⇒
⇒
corriente
tensión
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∴ se utilizarán parámetros híbridos para el análisis:
v e = h 11 i e + h 12 vs
i s = h 21 i e + h 22 vs
y supondremos que los bloques son unidireccionales, es decir, que el bloque “a” sólo conduce desde
la entrada hacia la salida, y el bloque β sólo conduce desde la salida hacia la entrada. De modo que
consideramos : h 1 2 a = h 21β = 0
Para el bloque β:
h11β =
ve
ie
=
v s= 0
R11R2
h12β =
R11 + R2
ve
vs
=
ie =0
R2
=β
R11 + R2
h 22β =
is
vs
=
ve
1
R11 + R2
El circuito incremental realimentado para determinar la ganancia a lazo abierto del bloque a
“cargado”, queda:
ib
hia
hoa
hi
Vg
hoβ
ho
Vs
hfe
hfe· ie
· ib
hiβ
Figura Nº 13
hia = hie 
 ⇒ hi = hie + h11β
hiβ = h11β 
ib =
vs =
vg
hi
=
vg
hie + h11β
− h fe ib
hoa + hoβ
=
− h fe ib
ho
=
− h fe
vg
ho
hie + h11β
⇒
av =
h fe
vs
=−
vg
ho hi
La ganancia realimentada será:
Av =
vs
av
=
vg 1 + a v β
Recordar que :
Si: av β >> 1 => Av ≅ 1 /β ∴ la ganancia de todo el amplificador sólo
dependerá del valor de 2 resistencias, será independiente del resto.
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5.3 Determinación de la ganancia de tensión
Para determinar la ganancia realimentada de tensión Av, debemos comenzar por calcular la
ganancia a v a lazo abierto y, por lo tanto, la ganancia de lazo abierto de cada etapa.
Interesa conocer la ganancia a lazo abierto total del circuito (a v ), para ver si se cumple que:
β · a v >> 1
Considerando:
av = a 1 · a 2 · a 3
- a1 : ganancia de lazo abierto de la etapa del par diferencial
- a2 : ganancia de lazo abierto de la etapa amplificadora T3
- a3 : ganancia de lazo abierto de la etapa de salida
- Para el par diferencial será:
a1 = − g m1 R5
Ic
g m1 =
VT
ð necesitamos conocer Ic, para calcular gm y ∴ a1 .
El circuito para la polarización es:
T1
2A237
T2
2A237
R11
10K
R1
10K
IE
R4
1,5K
R3
4,7K
ITI4
VF=-10V
-Vz = -10V
Vcc
-Vcc = -15V
Figura Nº 14
Para el cálculo de la corriente de polarización de T1 ó de T2, hacemos las siguientes suposiciones:
a) que el zener está polarizado correctamente (Iz = 1 mA)
b) que los hFE de T1 y de T2 son grandes => las IB son despreciables => las bases están a
tierra a través de las resistencias de 10 kO (despreciando la Rc = 4 O)
c) que los transistores del par diferencial son apareados => sus Ic son iguales
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- ganancia de lazo abierto de la etapa amplificadora T3
La ganancia de la etapa T3 será la que surja de resolver el siguiente circuito:
RE =
a2 =
T3
− Rcolector3
Remisor3
rd = r4 + r5
rd: resistencia dinámica del colector de T3
r4 : resistencia dinámica del circuito de T4
r5 : resistencia dinámica del circuito de T5
r4
r5
Figura Nº 15
Tal vez se pueda ver más claramente en el siguiente circuito equivalente para señal:
vs = − h fe ib Rd
T3
rd
Ve
Vs
R6
vs = −
; ib =
h fe v e
hie + h fe R6
∴ a2 = −
ve
∴
hie + h fe R 6
Rd
h fe
hie + h fe R6
Rd ≅
− Rd
R6
Figura Nº 16
Observando la expresión de la ganancia de la etapa T3 , será necesario conocer la resistencia
dinámica rd que es la que ve T3 desde su colector hasta tierra. Es la que corresponde a las etapas de
T4 (circuito de pre-polarización) y de T5 (generador de corriente constante).
Resistencia dinámica del generador de corriente constante:
Deseamos calcular la resistencia dinámica de salida de esta etapa, es decir, la que se ve desde el
colector de T5 hasta tierra. Analizaremos un circuito incremental, en el que la batería –Vcc es un
cortocircuito y los diodos podrían reemplazarse por sus resistencias internas, pero resulta rd<<hie 5 ,
de modo que podemos considerar que la base de T5 está a tierra (incrementalmente). El circuito
equivalente queda:
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Is
r0 =
ho
hfe·ib
vs = (is − hfe ⋅ ib )
1
+ is (Re// hie )
ho
hfe
1

vs = is  + (Re// hie ) − ib
ho
 ho

( hie // Re )
Re
ib = − is
= − is
hie
Re + hie
hfe Re
1

∴vs = is  + ( Re// hie ) − is
ho Re + hie
 ho

Vs
gm·V1
ib
V1
hie
vs
is
R10 V10
Figura Nº 17
vs 1
hfe Re hie
=
+ (Re// hie ) +
is ho
ho Re + hie hie
1
1
hfe
rs =
+ (Re// hie ) +
(1
Re//
hie
)
424
3 hie
ho44244
{
1
3 ho
≈ Re
rs =
≈
⇒ rs ≈
gm
1
ho
1
1
1
+ Re ⋅ gm =
(1 + Re ⋅ gm )
ho ho
ho
Es necesario conocer la IC para calcular gm, por lo tanto resolvemos el siguiente circuito:
R9
15K
T5
2A237
VBE
D1
R10
120
D2
VE
-Vcc
Figura Nº 18
Esta rs5 está en paralelo con la Ri de T7 (que es un D´Arlington), es decir con la Rc reflejada hacia
el base de T7
Resistencia dinámica del circuito de pre -polarización de los transistores de salida
Como hemos dicho en párrafos anteriores, este circuito sirve para pre-polarizar a los transistores de
salida, y también puede compensar las variaciones por temperatura que puedan tener VBE 6 y VBE 7.
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Ip
R7
2K2
I
P1
2K2
T4
2A237
R8
2K2
Vcd
VBE
Figura Nº 19
Para la resolución, hacemos la siguiente suposición; IC5 >> Ip >> IB4 y podemos escribir:
Ip =
V BE 4
R8
VCD = VCE 4 = Ip (R8 + R7 + P1 ) =
V BE4
(R8 + R7 + P1 )
R8
La expresión anterior muestra que la tensión de polarización VCD que pre-polariza a los transistores
de salida, es dependiente de la VBE4. De esta manera, se ajusta convenientemente el valor de VCD
que logre eliminar la distorsión por cruce por cero y asegurar un comportamiento lineal del circuito
(ya que los transistores de salida trabajan casi en clase B). A este circuito se lo denomina
“multiplicador de VBE”.
Como la variación con la temperatura es igual para los transistores del par de salida y de VCD
(ambos dependientes de las tensiones de base – emisor), se logra además una compensación por
temperatura (para esto, deberían montarse T4 , T6 y T7 sobre el mismo disipador).
Para que VCD sea constante, es necesario que Ic4 sea constante, también por este motivo es
importante el generador de corriente (T5 ).
Además, si la temperatura aumenta, la curva IB vs. VBE del diodo de base-emisor del transistor T4 se
corre hacia la izquierda, pasando a un punto de trabajo de menor VBE y mayor I B (de IB 1 a I B 2). Por
el mismo efecto de la temperatura, las tensiones VBE6 y VBE7 también tenderán a bajar, pero si T4
tiene corriente constante => VCE4 = VCD = cte. De modo que T4 corregirá las variaciones por
temperatura de VBE de T6 y T7 .
IB
IB
m=1/
R
RTH
VBE
VTH
IB 2
IB 1
VBE
Figura Nº 20
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Para calcular la resistencia dinámica de la etapa de T4, analizamos el siguiente circuito incremental:
IpI7
R´7 = R7 + P1
C4
Is
R7
B4
IbIe
gm·V1
hie
R8
hFE ie· Ib
Hfe
ho
Vs
Figura Nº 21
vs
is
rs 4 =
i p << h fe ib
si :
⇒
is ≅ h fe ib


vs
ve = 
 ( R8 // hie )
 (R8 // hie ) + R´7 
h fe 

v
vs
⇒ i s ≅ h fe e =

 (R8 // hie )
hie hie  (R8 // hie ) + R´7 
ib =
ve
hie
⇒
y
rs 4 =
vs
h  (R // h ) + R´7 
= ie  8 ie

is
h fe  (R8 // hie ) 
Volviendo al circuito de T3 (Figura Nº 15), la resistencia dinámica total que ve el colector de T3
será la suma de las resistencias dinámicas de las etapas T4 y T5 , es decir:
Rd = r4 + r5
Recordando que:
a2 = −
Rcolector3
Remisor3
Según expresamos más arriba, la ganancia del par diferencial era:
a1 = − g m1 R5 = −27,2
Recordando que la etapa de salida tiene:
a3 = 1
=> la ganancia de lazo abierto de todo el circuito es:
a v = a1 a 2 a 3
h12β = β =
ve
vs
=
ie =0
R2
R11 + R2
De modo que con esto estaríamos en condiciones de calcular la ganancia de lazo abierto y, por
ende, la ganancia de tensión de lazo cerrado.
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5.4 Cálculo de la máxima potencia de salida (Ps máx ), de la máxima potencia disipada (PD máx )
y del pico de tensión de la señal de entrada, para obtener la potencia de salida requerida.
(Ver “Electrónica Integrada”, Millman & Halkias, pág. 677)
^
^
^
Vca ⋅ Ica Vca 2
Ps = Vef ⋅ Ief =
=
2
2 RL
La potencia suministrada a la carga es:
^
2 Vca
Pcc = Vcc ⋅ Icc = Vcc
π RL
La potencia de entrada al circuito de colector es:
La potencia disipada en los colectores de ambos transistores es:
^
^
2 Vcc Vca Vca 2
PD = Pcc − Ps =
−
π RL 2 RL
Notar que: sin señal los transistores no disipan potencia, “se enfrían”
V^ca = 0
=>
PD = 0
Para ver cuánto vale la V^ca que hace máxima la potencia disipada por los transistores de salida,
hacemos la derivada:
^
∂PD
2 Vcc Vca
=
−
=0
^
π
R
R
L
L
∂ Vca
⇒
^
Vca =
2 Vcc
π
Este es el valor pico de señal que ha ce máxima la potencia disipada en los transistores de salida. Y
dicha potencia vale:
PD máx =
2 Vcc 2 Vcc 1
4 Vcc 2 2 Vcc 2
−
= 2
π
π R L 2π 2 RL
π RL
⇒
PD máx =
2 Vcc 2
π 2 RL
Suponiendo que VCE sat fuera despreciable frente a Vcc, en condiciones prácticamente ideales, la
máxima excursión de señal sería:
V^ca = Vcc => la máxima potencia de salida sería:
^
2
Vca
Vcc 2
Ps máx =
=
2 RL 2 RL
De modo que la máxima potencia disipada por ambos transistores también puede expresarse como:
PD máx =
4
Ps máx ≈ 0,4 Ps máx
2
π
Por lo que cada transistor disiparía:
PD máx
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por Tr
=≈ 0,2 Ps máx = 0,2
Vcc 2
2 RL
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6. RÉGIMEN TÉRMICO EN TRANSISTORES DE POTENCIA
Un transistor se calienta por la potencia eléctrica que disipa. Por lo tanto, el fabricante da un
régimen máximo de potencia para asegurar que la temperatura en todas las partes del transistor se
mantenga por debajo de un valor que produzca cambios perjudiciales en el dispositivo. Este
régimen se da con respecto a la temperatura de carcaza para los transistores que se montan sobre
disipadores, o con respecto a la temperatura ambiente, para los que trabajan sin disipador.
Pulsos de potencia muy breves no calientan al transistor hasta la temperatura que se alcanzaría si
ese nivel de potencia continuara indefinidamente. Los regímenes de potencia máxima tienen en
cuenta este factor y admiten la disipación de potencias mayores para pulsos muy breves. El régimen
de potencia de un transistor se puede indicar fácilmente mediante una curva limitadora que muestra
un régimen de funcionamiento seguro con potencia pico (SOAR: Safe Operating Area). Las
condiciones de funcionamiento pueden ser: estado constante, transitorio repetitivo y no repetitivo.
6.1 Funcionamiento en estado constante
La máxima capacidad de disipación de un transistor, en condiciones de estado constante, depende:
de la suma de las resistencias térmicas en serie desde la juntura del transistor hasta el exterior, de la
máxima temperatura de juntura Tjmáx y de la temperatura ambiente Tamb a la cual funciona el
transistor.
La suma de las resistencias térmicas en serie se determina por la sig. relación:
θJ− A = θJ −C + θC −D + θD −A
El valor de la resistencia térmica juntura-carcaza lo especifica el fabricante. La máxima temperatura
de juntura en transistores de silicio varía entre 150 y 200 ºC. Para no superarla, la potencia que
puede disipar el transistor en estado constante se calcula con la siguiente expresión:
Tjmáx − Tamb
PD =
θ J −A
El fabricante, en la Hoja de Datos del transistor, nos da información en tablas y en gráficos. Por
ejemplo, para un TIP 41 ó 42, en la Tabla de Valores Máximos, puede especificar:
- Total power dissipation = 65W @ Tc = 25 ºC (para funcionamiento con disipador)
- Total power dissipation = 2 W @ TA = 25 ºC (para funcionamiento sin disipador)
El gráfico de potencia disipada en función de la temperatura puede ser como el siguiente:
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Este gráfico brinda una información más completa, pues nos está indicando la máxima potencia
disipada, funcionando con o sin disipador, para todos los valores posibles de temperatura de
carcaza. De modo que si la Tc es superior a 25ºC, la potencia disipada máxima será inferior a la
dada en la tabla de Valores Máximos, y aparece el factor de reducción por temperatura o FRT, cuya
expresión es la siguiente:
FRT = 1 −
Tc − 25 º C
Tjmáx − 25 º C
Para temperaturas inferiores a 25ºC, la potencia disipada por el transistor será la máxima
especificada en las ordenadas (PDmáx ). En las abscisas se representan Tc, cuando el transistor está
montado sobre un disipador, y TA, considerando el transistor sin disipador.
Además, del mismo gráfico se obtiene la temperatura de juntura máxima. En este ejemplo Tjmáx =
150ºC, que corresponde a PDmáx = 0. Esto es razonable, dado que si el transistor se encontrara a esa
temperatura de carcaza, la potencia que podría disipar en esas condiciones sería nula.
De modo que la máxima potencia que puede disipar el transistor en régimen constante, para
cualquier temperatura de carcaza, está dada por:
PDmáx
Tc
= FRT ⋅ PDmáx
Tc = 25 º C
6.2 Funcionamiento con un solo pulso
Cuando el transistor es operado en régimen de un solo pulso de potencia, la disipación máxima
permitida durante este período es considerablemente mayor que en estado constante. Para
determinar la potencia disipada en estas condiciones se debe conocer la resistencia térmica
transitoria. Si la capacitancia térmica del disipador sobre el que está montado el transistor es
grande, admitiremos que su temperatura no varía durante la duración del pulso, por consiguiente, la
temperatura de carcaza Tc es esencialmente igual a la temperatura ambiente Tamb.
Este modo de operación está especificado en las hojas de datos de los transistores de potencia en un
gráfico. Por ejemplo, siguiendo con el TIP 41, se tiene el siguiente:
[Notar que las hipérbolas de disipación máxima (primera y segunda ruptura) se convierten en
rectas al pasar a escala logarítmica los ejes del gráfico]
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Este gráfico permite obtener los valores de corrientes y potencias instantáneas que admite el
transistor en régimen pulsado no repetitivo, y si se comparan los valores de corriente para los pulsos
de duración indicada (5ms, 1ms ó 0,5 ms), con el de régimen constante (trazo inferior), se podrá
obtener un factor multiplicador M como relación de corrientes para una tensión dada. Dicho factor
se obtiene como el cociente de la corriente instantánea del correspondiente pulso y la corriente de
estado constante, ambas para una determinada tensión VCE.
Por ejemplo, si VCE = 60 V, del gráfico anterior obtenemos:
M Vce = 60V =
i 5ms
Idc
=
1,5 A
=3
0,5 A
⇒
M Vce= 60V = 3
Ahora, con estos coeficientes (M y FRT), podemos obtener la potencia disipada pico máxima para
el régimen de un solo pulso y para cualquier temperatura de carcaza. Se calcula en la forma
siguiente:
Ppico = M ⋅ FRT ⋅ PDmáx
6.3 Funcionamiento con pulsos repetitivos
Cuando un transistor funciona en el modo de pulsos repetitivos, el análisis previo debe modificarse
para tener en cuenta la elevación de temperatura de carcaza provocada por la disipación de potencia
promedio.
El funcionamiento térmico de un transistor puede representarse por una analogía térmica-eléctrica
que incluye un gene rador independiente de potencia, resistencias térmicas y capacidades térmicas.
Notar que en una analogía como esta, lo que circula por el circuito equivalente es “potencia” (como
si fuese corriente), y las caídas son de “temperatura” (como si fuese tensión). A los impulsos de
potencia el transistor responde como un condensador de calor, impidiendo que la temperatura
crezca instantáneamente en cada nodo de la red. Estas capacitancias térmicas se localizan en la
juntura, en la carcaza y en el disipador.
Tj
Pdis
0jc
Cj
Tc
0cd
Cc
Tdis
Cd
0dis
Tamb
La potencia se mide en Watts, la temperatura en ºC y las resistencias térmicas en ºC/W. Las
capacitancias térmicas se miden en Watt-segundo/ºC
Las capacitancias térmicas dejan de considerarse cuando el transistor opera en régimen de estado
constante. Cuando el transistor debe estar aislado eléctricamente del disipador, se lo separa del
mismo con una lámina de silicona o de mica con grasa siliconada, que agregan una resistencia
térmica θcd de entre 0,4 y 1,5 ºC/W.
Podemos obtener la temperatura de carcaza afectada por el funcionamiento en régimen de pulsos
repetitivos calculando la potencia media que atraviesa la resistencia térmica entre carcaza y
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ambiente, y esta potencia será función del ciclo de trabajo de los pulsos térmicos según la
expresión:
t
P = δ.Pˆ
;
δ= 1
t2
Siendo:
δ: ciclo de trabajo
t1 : ancho de los pulsos
t2 : período de los pulsos
Los fabricantes de transistores de potencia publican un gráfico que permite obtener el factor
multiplicador M para diferentes combinaciones de anchos de pulso tp y ciclos de trabajo δ. Para
construir el gráfico se define una variable llamada resistencia térmica transitoria o impedancia
térmica Zth, que depende del ciclo de trabajo y del ancho del pulso de potencia, y representa el
comportamiento térmico transitorio del transistor.
El modelo adoptado para la resistencia térmica juntura-carcaza y la capacitancia térmica se
convierte en el de la impedancia térmica.
Tj
Ppico
0jc
Cj
Tj
Tc
Zjc
Ppico
0ca
Tamb
Tc
0ca
Tamb
El gráfico representa la relación r(t) entre el valor de la impedancia térmica y la resistencia térmica
juntura-carcaza para diferentes ciclos de trabajo y anchos de pulso de potencia (notar que en este
ejemplo, el ciclo de trabajo se denomina D en lugar de δ).
Al reducirse el valor de la impedancia respecto a la resistencia térmica juntura-carcaza, el valor de
la potencia pico que produce la temperatura de juntura instantánea máxima puede elevarse en 1/r(t)
veces, o lo que es igual M veces, y este es el factor que emplearemos para calcular la potencia pico
instantánea máxima del régimen transitorio repetitivo: M=1/r(t).
Incluyendo estos conceptos en la expresión de la potencia pico:
Ppico = M.FRT.Pdmáx
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FRT = 1 −
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T jmáx − Tc
Tc − 25º C
=
T jmáx − 25º C T jmáx − 25º C
Tc = Tamb + P ⋅ θ ca 
^
 ⇒ Tc = Tamb + P⋅ δ ⋅ θ ca
^

P = P⋅ δ
Reemplazando este valor en FRT:
Tjmax − Tc
Tjmax − 25ºC
ˆ δ)
Tjmax − (Tamb + θ ca.P.
P̂ = M.Pdmax.
;
Tjmax − 25ºC
P̂[(Tjmax− 25ºC) + M.Pdmax.θca.δ] = M.Pdmax.(Tjmax − Tamb)
M.Pdmax.(Tjmax − Tamb)
P̂ =
(Tjmax − 25ºC) + M.Pdmax.θca.δ
P̂ = M.FRT.Pdmax = M.Pdmax.
θjc =
y reemplazando:
P̂ =
resulta:
Tjmax − 25ºC
Pdmax
M.(Tjmax − Tamb)
θjc + M.θ ca.δ
Referencias bibliográficas:
1.
“Diseño de amplificadores de audio con pares complementarios de silicio”, Motorola Inc,
Ediciones Radio Chassis.
2.
“Audio/Radio Handbook”, National Semiconductor.
3.
“Electrónica Integrada”, Millman y Halkias.
4.
“Circuitos Electrónicos”, E. S. Angelo.
5.
“Circuitos de Potencia de Estado Sólido”, Manual SP 52, RCA.
6.
“Principios de Electrónica”, Gray y Searle.
7.
“Ingeniería Electrónica”, Alley-Atwood.
8.
“Amplificadores de audio con transistores Darlington complementarios de salida”, Nota de
Aplicación AN-483B de Motorota, R. Ruchs.
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