peligro sismico y estimacion movimiento sismi

ANALISIS DE PELIGRO SISMICO Y ESTIMADO
DEL MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO
Zenón Aguilar Bardales, Dr. Eng.
Jefe del Laboratorio Geotécnico, CISMID
1.0
INTRODUCCION
La ocurrencia de terremotos desastrosos nos reafirma la importancia de los Análisis de
Peligro y Riesgo Sísmicos para estimar las consecuencias de Estos eventos. Aún cuando
se han logrado grandes avances en la predicción sísmica, el tiempo de ocurrencia, la
magnitud o la ubicación de un terremoto no pueden aún ser predichos con certeza. Por lo
tanto un adecuado análisis de peligro y riesgo sísmico, si bien no podrá eliminar el daño
potencial, ayudará a reducir sus efectos considerablemente.
El Análisis de Peligro Sísmico involucra la estimación cuantitativa de la amenaza sísmica
en un determinado lugar. Este peligro sísmico puede ser analizado determinísticamente,
asumiendo un determinado terremoto escenario, o probabilísticamente, considerando
explícitamente las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tiempo de ocurrencia de los
terremotos. Por otro lado, el Análisis de Riesgo Sísmico permite estimar los daños y
pérdidas potenciales en una región debido a terremotos futuros; es decir incluye la
evaluación del comportamiento de las estructuras ante la amenaza sísmica de la zona
donde éstas se ubican.
Los pasos básicos en un procedimiento de Análisis de Peligro y Riesgo Sísmico regional
incluyen:
Identificación de las fuentes sismogénicas
•
•
•
•
•
•
Modelamiento de la ocurrencia de terremotos en estas fuentes
Estimación de la atenuación del movimiento sísmico entre la fuente y la
región
Evaluación de los efectos de locales de sitio como amplificación sísmica, licuación,
deslizamientos y manifestación superficial de la ruptura de la falla.
Estimación de daños en los inventarios regionales
Estimación de las pérdidas esperadas en la región.
En el presente artículo nos concentraremos en los procedimientos requeridos para el
análisis de peligro sísmico y la estimación de movimientos sísmicos necesarios para el
diseño sismoresistente.
2.0
IDENTIFICACION Y EVALUACION DE LAS FUENTES SISMOGENICAS
Para evaluar el peligro sísmico en un determinado lugar o región, se deben identificar
todas las posibles fuentes de actividad sísmica y evaluar su potencial para generar futuros
terremotos. La identificación de las fuentes sismogénicas requiere de un cierto trabajo de
detección, observando e identificando rasgos naturales, algunos de los cuales pueden ser
obvios y otros estar muy ocultos.
La facilidad de identificar y ubicar las fuentes sismogénicas a través de las
modernas redes sismográficas, es una posibilidad relativamente reciente,
particularmente si se compara con las escalas de tiempo en la que los grandes
terremotos usualmente ocurren. El hecho de que no se hayan registrado
instrumental mente terremotos en una determinada área no garantiza que ellos no
hayan ocurrido en el pasado o que no ocurrirán en el futuro. En ausencia de
registros sísmicos instrumentales, otros indicios de actividad sísmica deben ser
descubiertos. Estos pueden ser evidencias geológicas y tectónicas o sismicidad
histórica (pre-instrumental) e instrumental.
2.1
Evidencias Geológicas
La teoría de la tectónica de placas nos asegura que la ocurrencia de los terremotos
está escrita en los registros geológicos, principalmente en forma de dislocamientos
o desplazamientos de varios estratos. En algunas partes del mundo, estos registros
geológicos son fácilmente accesibles y relativamente fáciles de interpretar por
geólogos especialistas. En otros lugares, sin embargo, los registros geológicos
pueden ser muy complejos o pueden estar ocultos por gruesos estratos de
sedimentos recientes que no han sido desplazados por la actividad sísmica. La
identificación de las fuentes sísmicas por la evidencia geológica es una parte vital,
aunque a veces difícil, del análisis de peligro sísmico.
La investigación de evidencias geológicas de fuentes sismogénicas se centra en la
identificación de fallas. Existe una variedad de herramientas disponibles para los
geólogos, las que incluyen la revisión de información publicada, interpretación de
aerofotografias e imágenes de sensores remotos, reconocimiento de campo con
registros de trincheras, calicatas y perforaciones, y técnicas geofísicas.
2.1.1 Actividad de las Fallas
La mera presencia de una falla no indica la probabilidad de ocurrencia de futuros
terremotos. El concepto de actividad de las fallas es importante y ha sido un tópico
de mucha discusión y controversias a través de los años. Aunque hay un acuerdo
general referente al uso del término "Falla Activa" para describir a una falla que
posee una amenaza sísmica latente, y "Falla Inactiva" para describir una en la que
la actividad sísmica pasada es poco probable que se pueda repetir, no existe
consenso en lo referente a como se debería evaluar la actividad de una falla.
Las definiciones formales de la actividad de las fallas son importantes debido a que
ellas pueden iniciar requerimientos legales para investigaciones especiales o
consideraciones especiales de diseño. Sin embargo, en las definiciones
comúnmente utilizadas existen grandes variaciones en el criterio para evaluar la
actividad de las fallas. La mayoría están basadas en el periodo de tiempo
transcurrido desde el más reciente movimiento de la falla. Así por ejemplo, la
División de Minas y Geología de California define una falla activa como aquella que
ha producido desplazamiento superficial dentro del Holoceno (aproximadamente
los últimos 10,000 años). Para presas el Cuerpo de Ingenieros del Ejército
Americano ha usado un periodo de tiempo de 35,000 años, y el U. S. Bureau of
Reclamation ha usado 10,000 años.
En realidad, la especificación de la actividad de una falla por medio de un intervalo
de tiempo no es muy realista, pues las fallas no se vuelven súbitamente activas en
el 10,000 o 35,000 aniversario de su último movimiento. Por el contrario, la
actividad de las fallas es relativa y puede cambiar con el movimiento de la falla de
su estado activo a inactivo en el tiempo geológico.
2.1.2 Indicadores de Magnitud
La evidencia geológica también puede ser usada para estimar la magnitud de
terremotos pasados, mediante correlación de las características de deformación
observadas con las magnitudes de terremotos registrados. Estudios de terremotos
en todo el mundo muestran que las fallas no se rompen en toda su longitud durante
un evento individual. Por el contrario, los segmentos de fallas individuales con
fronteras controladas físicamente se rompen repetidamente. La longitud de ruptura,
el área de ruptura y el desplazamiento de la falla pueden ser evaluadas por
investigaciones geológicas de campo posteriores al sismo. Las correlaciones de la
magnitud con tales cantidades involucra una regresión con un conjunto de datos
limitados, consecuentemente produce una estimación de los valores esperados de
magnitud. La incertidumbre de estas estimaciones, que puede ser considerable,
debe ser tomada en cuenta cuando se las utilice.
La longitud de ruptura de la falla ha sido frecuentemente usada para estimar la
magnitud de los terremotos. Sin embargo, el uso de la longitud de ruptura no toma
en cuenta la variación del ancho de la superficie de ruptura, por lo tanto este
método se adapta mejor a casos en que la superficie de ruptura es angosta,
típicamente menor que 20 km. El área de ruptura de la falla, en virtud de su
relación con el momento sísmico, parece estar mas relacionado a la magnitud que
la longitud de ruptura. En efecto, para fallas con un ancho mayor que 20 km, las
magnitudes están más cercanamente correlacionadas a las áreas de ruptura que a
cualquier otro parámetro.
2.2
Evidencias Tectónicas
La tectónica de placas y la teoría del rebote elástico nos dicen que los terremotos
ocurren para liberar la energía de deformación que se acumula tras el movimiento
relativo de las placas. La razón de movimiento por lo tanto estaría relacionada a la
razón de acumulación de energía de deformación y también a la razón de
liberación de energía de deformación.
2.3
Sismicidad Histórica
Las fuentes sismogénicas también se pueden identificar con los registros de
sismicidad histórica (pre-instrumental). La información escrita se extiende hasta
algunos cientos de años en los Estados Unidos, en Japón y el Medio Oriente se
extiende por cerca de 2000 años y hasta los 3000 años en China.
Los registros históricos de los efectos de los movimientos sísmicos pueden
confirmar la ocurrencia de terremotos pasados y estimar la distribución geográfica
de sus intensidades. Cuando existen datos suficientes, se puede determinar la
intensidad máxima y estimar la ubicación del epicentro y la magnitud del terremoto.
Aunque la precisión de la ubicación determinada depende fuertemente de la
densidad poblacional y de la tasa de recurrencia sísmica, los patrones geográficos
de los epicentros históricos proveen una fuerte evidencia de la existencia de zona
de fuentes sismogénicas. Además, debido a que los registros históricos tienen
información de la fecha de ocurrencia, pueden ser usados para evaluar la tasa de
recurrencia sísmica o sismicidad de un área en particular.
2.4
Sismicidad Instrumental
En los últimos 80 a 90 años, cerca de 10 terremotos de Ms > 7 han ocurrido cada
año en alguna parte del mundo. Los registros instrumentales de grandes
terremotos han sido obtenidos desde el año 1900 aproximadamente, aunque
muchos de ellos registrados antes del año 1960 están incompletos o no tienen una
buena calidad. Sin embargo, los registros instrumentales representan la mejor
información disponible para la identificación y evaluación de las- fuentes
sismogénicas. Su limitación mas significante es el corto periodo de tiempo de
observación en el cual se han obtenido registros sísmicos, considerando el largo
periodo de recurrencia de los grandes terremotos. Nuevamente, el alineamiento de
los epicentros o hipocentros localizados instrumentalmente indica la existencia de
fuentes sismogénicas. Además, el análisis de las réplicas pueden también ayudar
en la delineación de las zonas de fuentes sismogénicas.
3.0
ANALlSIS DE PELIGRO SISMICO DETERMINISTICO
El análisis de peligro sísmico determinístico involucra el desarrollo de un terremoto
escenario sobre el cual se basa la evaluación del peligro del movimiento sísmico en un
lugar. El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamaño especificado en
una ubicación determinada. Un análisis típico de peligro sísmico determinístico puede ser
descrito como un proceso de cuatro pasos, consistentes en:
Identificación y caracterización de todas la fuentes sismogénicas capaces de producir
movimientos sísmicos significativos en el sitio de interés. la caracterización de la fuente
incluye la definición de la geometría de cada fuente y su potencial sísmico.
a) Selección del parámetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. En la mayoría de
los análisis de peligro sísmico determinísticos, se selecciona la menor distancia entre
la fuente y el sitio de interés. La distancia puede estar expresada en distancias
epicentrales o hipocentrales, dependiendo de los valores usados en las relaciones de
predicción.
b) Selección del terremoto dominante (es decir, el terremoto que se espera que produzca
los mayores niveles de movimiento), generalmente expresado en término de algún
parámetro del movimiento sísmico en el sitio. la selección se hace comparando el nivel
de sacudimiento producido por los terremotos identificados en el paso (a), asumiendo
que éstos ocurren a las distancias determinadas en el paso (b). El terremoto
dominante se describe en términos de su tamaño (usualmente expresado por la
magnitud) y la distancia del sitio de interés.
c) El peligro en el sitio es formalmente definido, usualmente en términos del movimiento
sísmico producido en el sitio por el terremoto dominante. Sus características son
descritas por valores picos de aceleración, velocidades y ordenadas del espectro de
respuesta, parámetros que son obtenidos mediante relaciones de predicción, basadas
fundamentalmente en ecuaciones de atenuación de ondas.
Como se observa en este procedimiento, el análisis de peligro sísmico determinístico es
bastante simple. Este método proporciona directamente la evaluación del movimiento
sísmico para las condiciones más severas y generalmente se aplica para el diseño de
estructuras cuyas fallas podrían tener consecuencias catastróficas, como es el caso de
plantas nucleares o grandes presas. Sin embargo, éste no provee información sobre la
probabilidad de ocurrencia del terremoto dominante, ni de la probabilidad de que éste
ocurra en la ubicación asumida. Tampoco provee información sobre los niveles del
movimiento sísmico que pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal
como la vida útil de la estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de los
parámetros asumidos en el proceso de estimar las características del movimiento sísmico.
Cabe resaltar que el análisis de peligro sísmico determinístico involucra decisiones
subjetivas, particularmente en el primer paso, para determinar el potencial sísmico, que
puede requerir la opinión y experiencia de sismólogos, geólogos, ingenieros, analistas de
riesgo, economistas, sociólogos y miembros del gobierno. El amplio rango de
especialidades de estos profesionales, muchas de ellas con metas divergentes, puede
causar dificultades para alcanzar un consenso sobre este tópico. Con el transcurso de los
años se han definido muchos términos para describir el potencial sísmico, dentro ellos
tenemos: Sismo Máximo Creíble, Sismo Base de Diseño, Sismo Máximo Probable, Sismo
Base de Operación, etc. El sismo máximo creíble, por ejemplo, se define usualmente como
el máximo terremoto que parece capaz de ocurrir bajo las condiciones tectónicas
conocidas. El sismo máximo probable ha sido definido como el máximo terremoto histórico
y también como el máximo terremoto que es probable que ocurra en un periodo de 100
años. Desacuerdos en la definición y el uso de estos términos han ocasionado el retraso e
incluso la cancelación de la construcción de algunos grandes proyectos
4.0
ANALISIS DE PELIGRO SISMICO PROBABILlSTICO
En los últimos 30 a 40 años, el uso de los conceptos probabilísticos ha permitido
considerar explícitamente el uso de las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tasa de
recurrencia de los sismos, así como en la variación de las características del movimiento
sísmico con el tamaño y ubicación del terremoto. El análisis de peligro sísmico
probabilístico permite identificar, cuantificar y combinar en una manera racional estas
incertidumbres, proporcionando una evaluación más completa de la amenaza sísmica.
El análisis de peligro sísmico probabilístico también puede ser descrito como un proceso
de cuatro pasos, que tienen un grado de similitud con los pasos descritos para el método
determinístico.
a) El primer paso, que consiste en la identificación y caracterización de las fuentes
sismogénicas, es idéntico al del método determinístico, excepto que se debe definir la
distribución de probabilidad de la ubicación potencial de las rupturas dentro de la
fuente. En la mayoría de los casos, a cada fuente se le asigna una distribución
uniforme de probabilidades, lo cual implica que el terremoto tiene igual probabilidad de
ocurrir en cualquier punto dentro de la fuente. Estas distribuciones se combinan luego
con la geometría de la fuente para obtener las correspondientes distribuciones de
probabilidad de la distancia fuente-a-sitio. Por el contrario, el método determinístico
implícitamente asume que la probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuente
más cercanos al sitio de interés y cero en los otros puntos.
b) Seguidamente, se debe caracterizar la sismicidad o distribución temporal de la
recurrencia sísmica. Esto se realiza usando una relación de recurrencia que especifica
la razón promedio en que un sismo de determinado tamaño será excedido. La relación
de recurrencia permite considerar un máximo tamaño de terremoto, pero no se limita a
considerar sólo ese terremoto, como sucede en el método determinístico.
c) Mediante el uso de relaciones de predicción (leyes de atenuación) se debe determinar
el movimiento sísmico que puede ser producido en el sitio por terremotos de cualquier
tamaño posible que ocurran en cualquier punto de la fuente. El método probabilístico
permite considerar las incertidumbres inherentes a las relaciones de predicción o
ecuaciones de atenuación.
d) Finalmente, se combinan las incertidumbres en la ubicación, tamaño y en los
parámetros de predicción del movimiento sísmico para obtener la probabilidad de que
el parámetro del movimiento sísmico sea excedido durante un periodo de tiempo
particular.
5.0
ESTIMACION DEL MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO
Los movimientos sísmicos de diseño están definidos como los movimientos en la
superficie libre del estrato que soporta la cimentación de la estructura. Se entiende por
superficie libre de un estrato, una superficie relativamente plana del estrato base que se
extiende sobre un área considerable, sobre el cual se asume que no existen otros estratos
ni estructuras. Cuando un registro de movimiento sísmico es obtenido en un punto
diferente a la superficie libre del estrato base, es necesario calcular este movimiento en
una superficie libre hipotética mediante técnicas de deconvolución o convolución.
Los ingenieros que trabajan en el diseño de obras civiles requieren estimar los
movimientos sísmicos que podrían presentarse en un sitio específico debido a la
ocurrencia de un terremoto en una falla cercana. Si la estructura a ser construida es
simple, una estimación de valores pico de los parámetros del movimiento sísmico (por
ejemplo, aceleración, velocidad y duración) puede ser suficiente. En muchos casos sin
embargo, se requerirá conocer anticipadamente el registro del movimiento sísmico en el
sitio. Si la exploración de campo revela un estrato de arena en el sitio, el cual es
susceptible a la licuación por ejemplo, se requerirá conocer a cuantos ciclos de carga
sísmica estará sujeto este estrato y que amplitudes tendrán dichas cargas. El registro del
movimiento sísmico también se requiere para obtener la respuesta de la estructura, y
conocer si se presentan niveles de movimiento que pueden generar daños a ésta.
Seguidamente se presentan algunas técnicas usadas para calcular los registros tiempohistoria de los movimientos sísmicos, la información que se requiere para realizar cálculos
relevantes, y las aproximaciones comúnmente utilizadas.
5.1
Métodos para Estimar y Generar Movimientos Sismicos de Diseño
Existen cinco posibilidades para estimar y generar movimientos sísmicos de
diseño, las que se describen a continuación:
a) Usar registros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar para el nivel
sísmico de diseño deseado.
b) Método teórico basado en el modelo de falla.
c) Método semi-empírico basado en el modelo de falla.
d) Usar espectros estándar duración del movimiento.
e) Usar registros movimientos sísmicos alternativos.
El orden en que estas posibilidades están listadas indica las prioridades del uso de
las mismas, las que dependerán de la información disponible. Cuando existan
registros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar, éstos contendrán toda la
información real de la respuesta del suelo, siendo los más adecuados para
representar el movimiento de diseño. Cuando no existan registros sísmicos pero se
puedan especificar los parámetros de la falla y la estructura de velocidades del
camino de propagación de las ondas entre la fuente y el lugar, se deberá usar la
segunda opción. Si sólo se pueden especificar los parámetros de la falla y se
cuentan con registros de movimientos pequeños en el lugar, se podrá usar la
tercera opción. La cuarta opción se podrá utilizar cuando se conozcan la magnitud
del sismo de diseño y la distancia de la fuente al lugar. Cuando no exista
información acerca del lugar y del sismo de diseño, la quinta opción tiene que ser
utilizada.
Desde el punto de vista de la analogía de estas metodologías, las cinco
posibilidades se pueden clasificar en los siguientes tres métodos:
i) Método del uso de registros de movimientos sísmicos (opciones a y e).
ii) Método basado en el modelo de falla (opciones b y c).
iii) Método del uso del espectro estándar (opción d)
5.2
Uso de Registros de Movimientos Sísmicos
Este método consiste de dos casos. En el primer caso, registros de movimientos
sísmicos han sido obtenidos en o cerca del lugar de interés, con niveles del sismo
de diseño. En el segundo caso, registros de movimientos sísmicos alternativos son
usados como sismos de diseño, después de normalizar sus valores picos a los
niveles deseados.
5.2.1 Uso de Registros de Movimientos Sísmicos observados en o cerca del Lugar
como Sismo de Diseño
Después que el lugar es elegido, se selecciona el sismo de diseño para el análisis
sismo-resistente. Esta es la mejor opción para representar un sismo de diseño,
pues la señal observada reflejará más adecuadamente los efectos de fuente,
propagación y sitio del área donde se realizará el proyecto.
En el caso de Tokio en Japón, el sismo de Kanto de 1923 (MJMA 7.9) es
considerado como un sismo de diseño. Durante este terremoto, registros de
desplazamientos fueron obtenidos en Hongo, Tokio, por sismógrafos Imamura, los
cuales presentan valores pico de desplazamientos de 14.5 cm y de velocidades de
25.4 cm/seg. En el caso de Lima, Perú, para el diseño sismo-resistente se estila
utilizar el registro sísmico de Octubre de 1974, cuyo valor pico de aceleración es de
0.38 g.
5.2.2 Uso de Registros de Movimientos Sísmicos Alternativos.
En un diseño real difícilmente se puede esperar contar con registros de
movimientos sísmicos obtenidos en o cerca del lugar, para ser usados como
sismos de diseño. Así, en Estados Unidos, Canadá, Japón, etc., se usan registros
de movimientos sísmicos representativos, tal como el obtenido en El Centro,
California, durante el terremoto de Imperial Valley de 1940, como sismos de diseño,
luego de normalizar sus valores pico a los niveles de diseño.
Los valores usados para la normalización de los picos son determinados de
acuerdo a la sismicidad del área. Por ejemplo, en Tokio para normalizar los valores
pico de los registros se utiliza 25 cm/seg para el "sismo base de diseño" y 50
cm/seg para el "sismo máximo".
Esta aproximación es tan fácil de aplicar, que podemos encontrar una gran
cantidad de ejemplos en diseños reales. Sin embargo, estos registros alternativos
no reflejan bien los efectos de fuente y camino de propagación ni las condiciones
locales de sitio del lugar específico.
5.3
Métodos Basados en el Modelo de Falla
Para calcular teóricamente el movimiento sísmico es necesario conocer las
representaciones de la ruptura de la falla y de la radiación de las ondas sísmicas
hacia el interior de la tierra generada por esta ruptura. La primera es conocida
como "modelo de fuente" y la segunda como "funciones de Green". Este método
consiste de dos opciones, una aproximación estrictamente teórica, en la que cada
fenómeno físico es representado matemáticamente, y otra aproximación semiempírica, en la que algunas partes de la teoría son reemplazadas por registros.
5.3.1 Método Teórico
El "modelo de falla" puede ser clasificado en dos tipos: un "modelo cinemático" y un
"modelo dinámico" (Aki and Richards, 1980). El "modelo cinemático" está basado
en la teoría elástica de dislocación, siendo llamada también "modelo de
dislocación". En este método, la distribución temporal y espacial de la dislocación a
ambos lados de la fractura en dada a priori como una condición de frontera y se
calcula la respuesta del medio elástico. El "modelo dinámico" está basado en la
mecánica de la fractura. En este método, los criterios de fractura y las condiciones
de los esfuerzos están dados y entonces se resuelve el proceso de aparición,
crecimiento y parada de la fractura. Se calcula la distribución temporal y espacial
de la dislocación de la falla y se obtiene la respuesta del medio elástico. Hasta el
momento, el "modelo cinemático" ha sido usado en la mayoría de los casos, debido
a que el "modelo dinámico" es más difícil de manipular y las soluciones exactas
están limitadas a problemas simples.
El modelo de Haskell (1964) es el más popular dentro los "modelos cinemáticos". El
describe el modelo de falla con cinco parámetros: la longitud de la falla (L), el
ancho de la falla (W), la dislocación promedio (D), el tiempo de levante de la
dislocación (t) y la velocidad de ruptura (v).
Por otro lado, la función de Green representa una respuesta en un punto arbitrario
en un medio cuando una fuerza unitaria es aplicada en un punto de la fuente. Esta
se obtiene resolviendo ecuaciones diferenciales y las condiciones de frontera.
Muchos estudios han sido realizados para calcular las funciones de Green
representando un medio no homogéneo sus complejas condiciones de frontera
para modelar un fenómeno real. El estudio empezó considerando un semi-espacio
infinito debido a su fácil operación matemática. Las soluciones teóricas para el
semi-espacio estratificado se obtuvieron posteriormente. Recientemente, los
métodos numéricos, como el método de las diferencias finitas, el método de los
elementos finitos, así como los métodos analíticos han sido aplicados para obtener
las funciones de Green de problemas difíciles, como un medio lateralmente
heterogéneo.
El movimiento sintético es calculado entonces por convolución de las funciones de
Green sobre el modelo de falla, mediante una combinación de la teoría de
dislocación de Haskell.
5.3.2 Método Semi-Empíríco
El método semi-empírico fue desarrollado por Hartzell (1978). En este método,
registros de eventos pequeños se usan como funciones de Green empíricas, en
vez de calcularlas teóricamente. Esta aproximación es muy práctica para estimar
movimientos de periodo corto, debido a que los movimientos pequeños no sólo
incluyen los efectos locales de sitio y las heterogeneidad es de las estructuras
tridimensionales del camino de propagación, sino que además incluyen los
complejos mecanismos de ruptura de la fuente. Este método ha sido ampliamente
utilizado y mejorado por muchos investigadores, así, Kanamori (1979) estimó
ondas Love con periodos de 2 a 10 seg. considerando la diferencia de los
momentos sísmicos de los eventos grandes y pequeños. Irikura (1983) propuso un
método basado en la relación de similaridad de los parámetros de la fuente,
insistiendo que la longitud, el ancho y la dislocación de la falla son proporcionales
entre sí, y la caída de esfuerzos y la velocidad de dislocación son constantes
independientemente del tamaño de la fuente. El aplicó el método a registros de
velocidades del movimiento, cuyos periodos predominantes estaban alrededor de
10 seg. En este método, el número de superposiciones del registro del evento
pequeño es también igual a la relación entre los momentos sísmicos de los dos
eventos.
El método semi-empírico es el método más práctico para estimar el sismo de
diseño basado en el modelo de falla, pero requiere de la disponibilidad de por lo
menos un registro de un evento pequeño, así como del valor del momento sísmico
de este evento y del modelo de falla del evento grande. La clave de este método es
evaluar si el registro del evento pequeño incluye suficientes características que
representen a los periodos naturales de la estructura a ser analizada.
5.4
Uso de Espectros Estándares
Este método genera los sismos de diseño mediante una superposición de ondas
sinusoidales de tal manera que sus espectros se ajusta a un espectro definido. En
este método, el espectro de respuesta estándar o el espectro de potencia, la
duración, y la variación en función del tiempo de la amplitud de la curva envolvente
(función de intensidad) son determinados como una función de la magnitud del
sismo, su distancia y las condiciones locales de sitio. La información de la fase del
movimiento sísmico puede ser usado en vez de la duración y la amplitud de la
curva envolvente. Estos valores se obtienen usualmente por análisis de regresión
basados en muchos registros de eventos sísmicos. Por lo tanto, su rango de
aplicabilidad dependerá de la calidad y cantidad de los registros disponibles.
6.0
ESTIMACION DE ACELEROGRAMAS POR EL METODO DE LAS FUNCIONES DE
GREEN EMPIRICAS
6.1
Generalidades
Con la finalidad de demostrar la aplicación de esta metodología se presenta a
continuación la estimación de los acelerogramas del terremoto de Kobe del 17 de
Enero de 1995 (MJMA 7.2). Este trabajo fue realizado para verificar el
comportamiento sísmico del puente colgante Akashi Kaikyo en Japón. Este puente
que une la Ciudad de Kobe con la Isla Awaji, tiene una longitud de 3991 m, con una
luz central de 1990 m. En el momento de la ocurrencia del terremoto, cuyo
epicentro se localizó en el área de construcción del puente, esta estructura se
encontraba en construcción; por lo tanto existía el interés de conocer cual hubiera
sido su comportamiento si el sismo hubiera ocurrido cuando el puente estaba
terminado.
Para el monitoreo de la actividad sísmica en el área del puente se instaló un arreglo
de observación sísmica de cuatro estaciones (Fig. 1). Debido a las bajas ganancias
a las que estaban colocados los sensores, no fue posible obtener los registros del
terremoto, sin embargo, se pudo obtener una gran cantidad de réplicas de este
terremoto, los cuales se utilizaron para estimar los acelerogramas en los apoyos
del puente mediante el método de las funciones de Green empíricas. Estas señales
fueron utilizadas para realizar el análisis dinámico de esta estructura. A
continuación se presenta los cálculos realizados para verificar la efectividad de este
método en reproducir las señales sísmicas observadas en la estación JMA-Kobe,
usando los registros de dos réplicas de este terremoto.
6.2
Descripción del Método
El método de las funciones de Green Empíricas consiste esencialmente en una
superposición de registros de eventos pequeños un número de veces necesario
para acumular la energía liberada por el sismo a ser estimado (Fig.2). Se asume
que tanto el evento pequeño como el sismo fuerte siguen el modelo espectral W-2
con caídas de esfuerzos constantes. Según la metodología propuesta por Irikura
(1986) para la síntesis de acelerogramas, la relación de momentos sísmicos entre
el evento a ser estimado y el evento pequeño a ser usado como función de Green
es igual a N3. Entonces, el plano de falla del evento objeto es dividido en N x N
subfallas. El parámetro N es calculado de la siguiente relación:
U0
M0
=
= N3
u0
m0
o
M
A0
=  0
a0
 m0




1/ 3
= N
Donde U0, u0 son los niveles planos de los espectros de desplazamiento (menor
que la frecuencia de esquina), A0, a0 son los niveles planos de los espectros de
aceleraciones (Fig. 3) y M0, m0 son los momentos sísmicos del evento objeto y
evento pequeño respectivamente.
El Movimiento sísmico estimado o movimiento sintético U(t) es obtenido usando el
registro del evento pequeño u(t), mediante la siguiente expresión:
U(t ) =
N
N
∑∑
i = 1 j=1
 r

r
 ü

F(t − t ü )* u (t ) ,


Donde:
1
F(t ) = δ(t ) +
n´
( n −1) n´

(k − 1)τ 
∑ δ t − (N − 1)n´ 
k =1
r y rij son las distancias desde el foco y de la subfalla (i,j) al sitio de interés. tij es la
suma del tiempo de retardo desde el punto de inicio de la ruptura al elemento (i,j) y
desde este lugar hasta el sitio. τ es el tiempo de ruptura (rise time) del evento
objeto y n' es un número entero adecuado para desplazar el periodo ficticio τ/(N -1)
a un nivel más alto fuera del rango de las frecuencias de interés.
6.3
Modelo de la Fuente
El modelo de fuente utilizado en la síntesis fue propuesto por Kikuchi (1995), el cual
consiste en un plano principal y dos secundarios, como se muestra en la Fig. 4. El
área de ruptura tiene una longitud de 40.km y un ancho de 14 km.
Señales sísmicas de dos réplicas registradas en la estación JMA-Kobe, fueron
utilizadas como funciones de Green empíricas. La réplica AF1 ocurrida el 18 de
Febrero de 1995, corresponde a un sismo de magnitud 4.9 y fue utilizada como
función de Green en el plano de falla principal, la réplica AF2 del 23 de Enero de
1995, corresponde a un sismo de magnitud 4.1 y fue utilizada en los planos de falla
secundarios. Por las relaciones de similaridad se ha obtenido el número de
subfallas en que se tienen que subdividir los planos de falla, determinándose un
valor de N=7 para el plano principal, N=5 y N=6 para los planos secundarios
respectivamente. Un esquema de la sección vertical de estos planos se muestra en
la Fig. 5.
La velocidad de propagación de ondas S en esta zona se ha determinado mediante
ensayos geofísicos de refracción sísmica, obteniéndose un valor de Vs = 3.5
Km/seg. y un valor de velocidad de propagación de la ruptura Vr = 2.8 Km/seg.
6.4
Resultados
Utilizado el programa de cómputo SYNTHETIC, realizado para este estudio, se
obtuvieron acelerogramas sintéticos en la estación JMA-Kobe, los cuales presentan
una gran similitud con los acelerogramas observados en esta estación. Las tres
componentes de las señales sísmicas estimadas se presentan conjuntamente con
las observadas en la Fig. 6. Los espectros de respuesta de las mismas se
presentan en la Fig. 7. De estas figuras se concluye que con un buen modela
miento de la fuente y adecuados registros de eventos pequeños usados como
funciones de Green, se pueden obtener resultados satisfactorios para poder ser
utilizados en el diseño sismoresistente de obras civiles.
REFERENCIAS
1) Aguilar, Z. (1995), "Estimation of Strong Ground Motions at the Akashi Kaikyo Site for the 1995
Hyogo Ken Nambu Earthquake". Master Thesis, Kyoto University, Japan
2) Aguirre, J. K, Irikura and K. Kudo, (1994) "Estimation of Strong Ground
Motions on Hard
Rock and Soft Sediments Sites in the Ashigara Valley Using the Empirical Green's Function
Method" Bulletin of the Disaster Prevention
Research Institute, Kyoto University, Vol. 44,
pp 45 - 64.
3) Aki, K., (1992), "Earthquake Source an Strong Ground Motion Prediction", Proc.
IDNDR
International Symposium on Earthquake Disaster Reduction Technology, Tsukuba, Japan, pp.
29 - 43.
4) Castillo, J. L., Y J. E. Alva, (1993), "Peligro Sísmico en el Perú", VII Congreso
Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, pp.
409-427.
Nacional
de
5) King, S. A. and A. S. Kiremidjian, (1994), "Regional Seismic Hazard and Risk Analisis through
Geographic Information Systems", Report No 111, The John A. Blume Earthquake
Engineering Center, Stanford, CA.
6) Kramer, S.L., (1996), " Geotechnical Earthquake Engineering", Prentice
Hall,Inc.
7) Watabe, M., (1992), "Design Seismic Force", Proc. IDNDR International Symposium on
Earthaquake Disaster Reduction Technology, Tsukuba, Japan, pp. 45 - 73.
8) eduction Technology, Tsukuba, Japan, pp. 45 - 73.
Fig. 1: Ubicación del Sistema de Observación Sísmica de Akashi Kaikyo.
Fig 2: Representación Esquemática del Método de Funciones de
Green Empíricas
Figura 3 : Relación espectral entre los registros del sismo objeto y del evento pequeño.
Fig. 4: Mecanismo de Ruptura del Terremoto de Kobe de 1995 (Kikuchi, 1995)
Fig. 5: Modelo del Mecanismo de Fuente del Terremoto de Kobe (Kikuchi, 1995)
Fig. 6: Espectro de Respuesta de Aceleraciones de las Señales Sintéticas
y Observadas en la Estación JMA – KOBE
Fig. 7: Espectro de Respuesta de Aceleraciones de las Señales Sintéticas y
Observadas en la Estación JMA – KOBE.