Determinantes de precios de energía eléctrica en Colombia:

Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Determinantes de precios de energía eléctrica en
Colombia:
Una aproximación al análisis bayesiano en perspectiva de los
análisis VAR tradicionales
Jhan Camilo Pulido2
1 Grupo
2 Delegatura
Jacobo Campo Robledo1
de Estudios Económicos
de Protección de la Competencia
Superintendencia de Industria y Comercio
26 de Julio de 2.014
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
Superintendencia de Indrustria y Comercio
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Contenido
1
Introducción
2
Revisión de Literatura
3
Metodología y Datos
4
Estimaciones y Resultados
5
Consideraciones finales
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Superintendencia de Indrustria y Comercio
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Contenido
1
Introducción
2
Revisión de Literatura
3
Metodología y Datos
4
Estimaciones y Resultados
5
Consideraciones finales
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Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Contenido
1
Introducción
2
Revisión de Literatura
3
Metodología y Datos
4
Estimaciones y Resultados
5
Consideraciones finales
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Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Contenido
1
Introducción
2
Revisión de Literatura
3
Metodología y Datos
4
Estimaciones y Resultados
5
Consideraciones finales
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Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Contenido
1
Introducción
2
Revisión de Literatura
3
Metodología y Datos
4
Estimaciones y Resultados
5
Consideraciones finales
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Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Introducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra y
venta de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona como
ajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio es
diario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertas
horarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
El mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollar
mecanismos precautelativos frente al riesgo de
desabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislar
los efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energía
despachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
El mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollar
mecanismos precautelativos frente al riesgo de
desabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislar
los efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energía
despachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
El mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollar
mecanismos precautelativos frente al riesgo de
desabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislar
los efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energía
despachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
El mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollar
mecanismos precautelativos frente al riesgo de
desabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislar
los efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energía
despachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energía
ofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Consideraciones finales
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Consideraciones finales
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Consideraciones finales
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Consideraciones finales
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Consideraciones finales
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Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Introducción
Objetivo
Presentar una aproximación a los modelos de Vectores
Autorregresivos Bayesianos (BVAR - VAR Bayesianos) al análisis
de los determinantes del precio de la energía en Colombia, con el
fin de hacer un análisis comparativo con las metodologías
tradicionales (VAR frecuentista)
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a ser
elevado, generando inconvenientes obvios con los grados de
libertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generar
multicolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una serie
de restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimaciones
y proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos
(BVAR).
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a ser
elevado, generando inconvenientes obvios con los grados de
libertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generar
multicolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una serie
de restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimaciones
y proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos
(BVAR).
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a ser
elevado, generando inconvenientes obvios con los grados de
libertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generar
multicolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una serie
de restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimaciones
y proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos
(BVAR).
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a ser
elevado, generando inconvenientes obvios con los grados de
libertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generar
multicolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una serie
de restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimaciones
y proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos
(BVAR).
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a ser
elevado, generando inconvenientes obvios con los grados de
libertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generar
multicolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una serie
de restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimaciones
y proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos
(BVAR).
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (o
matriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación bayesiana es:
p (Y |θ) p (θ)
p (θ|Y) =
(1)
p (Y)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma regla
de probabilidades (dados los datos Y, que sabemos de θ), por lo que el
término p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a la
función de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de las
variables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conoce
como la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (o
matriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación bayesiana es:
p (Y |θ) p (θ)
p (θ|Y) =
(1)
p (Y)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma regla
de probabilidades (dados los datos Y, que sabemos de θ), por lo que el
término p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a la
función de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de las
variables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conoce
como la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (o
matriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación bayesiana es:
p (Y |θ) p (θ)
p (θ|Y) =
(1)
p (Y)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma regla
de probabilidades (dados los datos Y, que sabemos de θ), por lo que el
término p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a la
función de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de las
variables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conoce
como la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la información que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permitiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la función
prior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicional
de orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1 Yt−1 + +Φp Yt−p + t
(2)
Y = (X ⊗ Ik ) θ + e
(3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como el
presentado, considera que los parámetros θ son variables aleatorias
caracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida
(θ∗ ) y matriz de covarianzas dada por Vθ .
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la información que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permitiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la función
prior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicional
de orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1 Yt−1 + +Φp Yt−p + t
(2)
Y = (X ⊗ Ik ) θ + e
(3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como el
presentado, considera que los parámetros θ son variables aleatorias
caracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida
(θ∗ ) y matriz de covarianzas dada por Vθ .
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la información que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permitiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la función
prior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicional
de orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1 Yt−1 + +Φp Yt−p + t
(2)
Y = (X ⊗ Ik ) θ + e
(3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como el
presentado, considera que los parámetros θ son variables aleatorias
caracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida
(θ∗ ) y matriz de covarianzas dada por Vθ .
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la información que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permitiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la función
prior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicional
de orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1 Yt−1 + +Φp Yt−p + t
(2)
Y = (X ⊗ Ik ) θ + e
(3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como el
presentado, considera que los parámetros θ son variables aleatorias
caracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida
(θ∗ ) y matriz de covarianzas dada por Vθ .
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
1
2φ
k2 p
2
1
1
|Vθ |− 2 exp − (θ − θ∗ ) Vθ−1 (θ − θ∗ )
2
(4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
1
2φ
kT
2
1
1
|IT ⊗ Σ|− 2 exp − (Y − (X ⊗ Ik ) θ)0 IT ⊗ Σ−1 (Y − (X ⊗ Ik ) θ)
2
(5)
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
1
2φ
k2 p
2
1
1
|Vθ |− 2 exp − (θ − θ∗ ) Vθ−1 (θ − θ∗ )
2
(4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
1
2φ
kT
2
1
1
|IT ⊗ Σ|− 2 exp − (Y − (X ⊗ Ik ) θ)0 IT ⊗ Σ−1 (Y − (X ⊗ Ik ) θ)
2
(5)
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
1
2φ
k2 p
2
1
1
|Vθ |− 2 exp − (θ − θ∗ ) Vθ−1 (θ − θ∗ )
2
(4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
1
2φ
kT
2
1
1
|IT ⊗ Σ|− 2 exp − (Y − (X ⊗ Ik ) θ)0 IT ⊗ Σ−1 (Y − (X ⊗ Ik ) θ)
2
(5)
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
1
2φ
k2 p
2
1
1
|Vθ |− 2 exp − (θ − θ∗ ) Vθ−1 (θ − θ∗ )
2
(4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
1
2φ
kT
2
1
1
|IT ⊗ Σ|− 2 exp − (Y − (X ⊗ Ik ) θ)0 IT ⊗ Σ−1 (Y − (X ⊗ Ik ) θ)
2
(5)
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
−1
1
f (θ|Y) ∝ exp − θ − θ Σθ θ − θ
2
Donde el promedio θ de la posterior está dada por:
−1 −1 ∗
θ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Vθ θ + X 0 ⊗ Σ−1 Y
y la matriz de covarianzas Σθ de la posterior
−1
Σθ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
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Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
−1
1
f (θ|Y) ∝ exp − θ − θ Σθ θ − θ
2
Donde el promedio θ de la posterior está dada por:
−1 −1 ∗
θ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Vθ θ + X 0 ⊗ Σ−1 Y
y la matriz de covarianzas Σθ de la posterior
−1
Σθ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
Superintendencia de Indrustria y Comercio
(6)
(7)
(8)
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
−1
1
f (θ|Y) ∝ exp − θ − θ Σθ θ − θ
2
Donde el promedio θ de la posterior está dada por:
−1 −1 ∗
θ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Vθ θ + X 0 ⊗ Σ−1 Y
y la matriz de covarianzas Σθ de la posterior
−1
Σθ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
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(7)
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Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
−1
1
f (θ|Y) ∝ exp − θ − θ Σθ θ − θ
2
Donde el promedio θ de la posterior está dada por:
−1 −1 ∗
θ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Vθ θ + X 0 ⊗ Σ−1 Y
y la matriz de covarianzas Σθ de la posterior
−1
Σθ = Vθ−1 + X 0 X ⊗ Σ−1
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
Superintendencia de Indrustria y Comercio
(6)
(7)
(8)
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
priors
Desde este enfoque de análisis, la información a priori tiene como fundamentos básicos que: i) los rezagos más recientes contienen mayor información
sobre la evolución futura de la serie; ii) los rezagos de una serie contienen
más información sobre su comportamiento que los rezagos de otras variables;
y iii) la mejor predicción de una serie es su valor presente; teniendo así por
objetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin reducir la generalidad de la
representación del modelo (Ballabriga et al. (1998); Sims y Zha (1998)).
Para este escrito se tomará la aproximación a priori de Sims y Zha (1998).
Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el ejercicio de
calibración y basándose en estudios para la economía colombiana como el
de Zárate et al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientes
valores: λ0 = 0, 5, λ1 = 1, λ3 = 1, λ4 = 2, λ5 = 2, 5 = 0, 6 = 0, v = 4.
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
Superintendencia de Indrustria y Comercio
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
VAR Bayesianos
priors
Desde este enfoque de análisis, la información a priori tiene como fundamentos básicos que: i) los rezagos más recientes contienen mayor información
sobre la evolución futura de la serie; ii) los rezagos de una serie contienen
más información sobre su comportamiento que los rezagos de otras variables;
y iii) la mejor predicción de una serie es su valor presente; teniendo así por
objetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin reducir la generalidad de la
representación del modelo (Ballabriga et al. (1998); Sims y Zha (1998)).
Para este escrito se tomará la aproximación a priori de Sims y Zha (1998).
Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el ejercicio de
calibración y basándose en estudios para la economía colombiana como el
de Zárate et al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientes
valores: λ0 = 0, 5, λ1 = 1, λ3 = 1, λ4 = 2, λ5 = 2, 5 = 0, 6 = 0, v = 4.
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica
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Introducción
al., 1998; Sims y Zha, 1998); teniendo
así por objetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
reducir la generalidad de la representación del modelo.
Estimaciones
y Resultados
Para este escrito
se tomará la
aproximación a priori de Sims y Zha (1998), que “utiliza
Consideraciones finales
ponderadores a la información prior que es gobernada por siete hiper-parámetros para la matriz
VAR Bayesianos
de varianzas y covarianzas de
priors
, que se asume diagonal (…)” (Jaramillo, 2009, p. 109). Estos
hiper-parámetros que dependen del primer y segundo momento a priori de los coeficientes del
modelo, son definidos en la Tabla 2. Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el
ejercicio de calibración y basándose en estudios para la economía colombiana como el de Zárate et
al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientes valores:
2,
2,
0,
0,
0,5,
1,
1
4.
Tabla 1. Interpretación de los hiper-parámetros de la prior - Sims y Zha
Tabla 2. Interpretación de los hiper-parámetros de la priori de Sims y Zha
Parámetros
Interpretación
Estrechez (tightness) global de
(descuento de la escala a priori).
Valores
la
prior
0,1
Desviación estándar de la prior alrededor de los
parámetros AR(1).
0,1
Decaimiento de rezagos.
0
Desviación estándar o estrechez del intercepto,
controlando el
ajuste de la prior a las
constantes.
0
Desviación estándar o estrechez alrededor de los
coeficientes de las variables exógenas.
0
Suma ponderada a priori de los coeficientes,
controlando a prior raíz unitaria.
0
Observaciones dummy iniciales o desfase a
priori, controlando a prior cointegración.
0
Grados de libertad a priori.
0
Fuente: elaboración propia a partir de Zárate et al. (2012) y Jaramillo (2009).
5. DATOS
Pulido y Campo (2014). Determinantes
de de
precios
depara
energía
eléctrica
de Indrustria
y Comercio
La periodicidad
análisis
las dos
ecuaciones Superintendencia
de demanda es mensual
y para los
modelos
Introducción
Revisión de Literatura
Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Consideraciones finales
Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Consideraciones finales
Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013
Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)
Cantidad Promedio de Energía (hora 20)
Índice de Producción Manufacturera
Precio del gas regulado
Niveles de embalse
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Consideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través del
criterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Causalidad de Granger
Tabla 2. Prueba de Causalidad de Granger - Precio de Energía
Excluida
Chi-sq
df
Probabilidad
LOG(Q_H20)
LOG(P_GAS)
LOG(PROD_MANUFACTUR)
LOG(N_EMBALSE)
8.09763
9.650061
11.12637
19.27544
2
2
2
2
0.044
0.0218
0.0111
0.0002
Todas
22.91466
8
0.0064
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Consideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Figura 1. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energía
ante un choque en la demanda
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Figura 2. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energía
ante un choque en la actividad económica
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Figura 3. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energía
ante un choque en el precio promedio del gas regulado
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Figura 4. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energía
ante un choque en el nivel de embalse
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelos
VAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor la
duración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclusión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluar
los choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelos
VAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor la
duración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclusión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluar
los choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelos
VAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor la
duración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclusión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluar
los choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Metodología y Datos
Estimaciones y Resultados
Consideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelos
VAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor la
duración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclusión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluar
los choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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GRACIAS...!
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