Enginyeria aeronàutica Sistemes Propulsius Laboratori El motor de émbolo rotativo Wankel Xavier Matabosch Grau en Enginyeria en Vehicles Aeroespacials - 2 - Práctica 2: Motor Wankel Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel 1. Cuestiones 1. Identificar las piezas de la siguiente Fig. 3. 5 Eje excéntrico -> 2 Estator lateral -> 3 Estator intermedio -> 4 Estator periférico -> 5 Rotor -> 1 Engranaje del estator -> 6 Fig. 3. 5 Rotor (a) Vistas del conjunto rotor (b) Conjunto de segmentos de estanqueidad del rotor Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa -3 - Práctica 2: Motor Wankel - 4 - 2. Identificar en la Fig. 3. 6 los siguientes elementos: Distribuidor de encendido -> 12 Motor de arranque -> 3 Carcasa del estator -> 2 Convertidor de par -> 5 Rotores -> 1 Bomba de agua -> 11 Ventilador -> 10 Filtro de aceite -> 6 Enfriador aceite -> 7 Bomba de aceite engranajes -> 8 Freno -> 4 Cigüeñal excéntrico -> 9 Fig. 3. 6 Vista seccionada de un motor Wankel de dos rotores 3. Identificar los procesos que tienen lugar en el motor Wankel, Fig. 3. 7 (a) Compresión (b) Explosión (c) Admisión (d) Escape 4. Identificar los elementos de motor Wankel, Fig. 3. 7 Lumbrera de escape -> 2 Espacio de compresión -> b Lumbrera de admisión -> 1 Espacio de compresión -> c Espacio de admisión -> a Estator -> 3 Eje excéntrico -> 4 1 a b 3 4 5 (a) (b) (c) (d) Fig. 3. 7 Secuencia de los procesos del ciclo termodinámico en un motor Wankel. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel 5. Localizar en la maqueta y en el motor Mazda, (Fig. 3. 9 y Fig. 3. 8) los siguientes elementos: Rotor, elementos de estanqueidad del rotor (vértices y laterales), estator envolvente (epitrocoide), aro con dentado interno unido al rotor, piñón dentado unido al eje motor, eje, excéntrica rotor, del engranaje guía solidario del estator, camisa de refrigeración (ver figura 3.3), bujía, conductos y lumbreras de admisión y escape. (3) (5) (6) (7) (8) (9) Piñón del estator Engranaje del rotor Cámara de combustión Rotor Eje rotor Excéntrica del rotor (10) (11) (12) (13) (14) (15) Rodamiento de agujas Segmento estanqueidad con pared lateral Resorte ondulado del segmento pared Resorte ballesta segmento vértice Segmento estanqueidad del vértice del rotor Elemento unión segmentos Fig. 3. 8 Elementos del rotor de un motor rotatorio Wankel. -5 - Fig. 3. 9 Vista en explosión del rotor, elementos de estanqueidad y excéntrica del motor Wankel. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 6 - Práctica 2: Motor Wankel 6. Observar primero en la maqueta y después en el motor Mazda, como se realizan los ciclos de trabajo en las respectivas cámaras de combustión. (Admisión - compresión - explosión expansión - escape). Identifique el proceso que sigue la mezcla en las cámaras etiquetadas con las letras a, b y c de la Fig. 3. 1-a. (a) Admisión (b) Compresión (c) Explosión – Expansión 7. ¿Cuantas revoluciones debe dar el rotor para que el eje motor de una revolución? Debido a la relación existente entre la corona del rotor y el piñón del árbol, se obtienen tres revoluciones en el árbol motriz por cada ciclo del rotor. Así pues, el rotor realiza 1/3 de revolución por cada revolución del eje. 8. ¿Cuantas revoluciones da el eje del motor para que se complete un ciclo de trabajo? El eje realiza tres revoluciones por cada revolución del motor. 9. Si el rotor se mueve a 2000 r.p.m. ¿A qué velocidad girará el eje? Ω (velocidad angular del motor) = 2000rpm 𝜔 (velocidad angular del eje) = 3· Ω = 6000 rpm 10. Observar la cinemática del conjunto con el fin de poder explicar como se traduce la fuerza de presión (en los tres flancos del rotor) en movimiento de giro del eje. Dibuje el esquema. Tal y como se puede observar en el dibujo esquemático de la figura, al producirse la explosión-expansión la presión sobre la superficie del flanco del rotor produce un momento sobre el mismo que se transmite en forma de rotación del eje. Las fuerzas de presión en los otros dos flancos actúan en sentido contrario, pero son mucho menores que las de la cavidad donde se produce la explosión-expansión. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -7 - 13. ¿Qué es un curva epitrocoide de punto doble, cicloide, epitrocoide? Cicloide: Corva que describe un punto de una rueda que se desplaza en línea recta sin deslizarse por una superficie plana (como la trayectoria que describiría un chicle pegado en la rueda de una bicicleta, por ejemplo). Equaciones paramétricas: Donde a es el radio de la circunferencia y t es un parámetro perteneciente a la familia de los números reales. Epitrocoide: Es la corva de que describe un punto situado a cierta distancia del centro de una circunferencia que gira alrededor de un circulo de radio fijo. Equaciones paramétricas: Donde a es el radio de la circunferencia directriz, b el de la circunferencia generatriz, h la distancia del punto al centro (0 < h < b) y 𝜃 es el parámetro real. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 8 - Práctica 2: Motor Wankel Concretamente el epitrocoide de punto doble es aquel que a/b = 2 de tal modo que la trayectoria descrita es la siguiente: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -9 - 14. ¿Qué es un curva hipotrocoide de punto doble, cicloide, hipotrocoide? Hipotrocoide: Es la corva que traza un punto situado a una distancia c del centro de un circulo mobil de radio b que gira sin deslizarse por el interior de un circulo mayor fijo de radio a. Equaciones paramétricas: La hipotrocoide de punto doble es aquella en que a/b = 2 de modo que la corva descrita es: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 10 Práctica 2: Motor Wankel - 15. Describir un mecanismo de dos barras articuladas que describa el lugar geométrico de los puntos que definen la curva del estator del motor Wankel. Definir así mismo la longitud de cada una de ellas. La corva que definí el estrator de un motor Wankel es un epitrocoide de dos puntos. Para describir dicho perfil con dos barras es necesario saber la longitud de ambas barras y alguna de sus posiciones relativas. En la figura anterior podemos ver como en el extremo más lejano del centro de la corva, las dos barras están extendidas completamente, mientras que en punto más cercano, ambas barras se superponen. Así pues, mediante las medidas tomadas en el laboratorio (L = 15,7 cm y l = 11,6cm), podremos calcular la longitud da ambas barras mediante un sistema de dos equaciones: Del sistema anterior obtenemos que las longitudes de las barras son respectivamente: 6,825 cm y 1,025 cm. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -11 - 16. Describir el mecanismo equivalente de dos barras articuladas para obtener la misma epitrocoide del anterior apartado para una realización práctica (epitrocoide generada por una circunferencia que rueda por su lado interno sobre otra circunferencia fija) Calcular la relación de radios entre ambas circunferencias para su equivalencia). Para la realización practica se suelen colocar las barras sobre unas circunferencias concretas, ya que de este modo se evitan posiciones indeseadas. Para hacerlo se hace rotar una de las circunferencias sobre otra de radio mayor (fija en el centro de la corva). El mecanismo de barras, la larga une de centro a centro las circunferencias, y la barra pequeña es solidaria a la rueda pequeña y tiene el otro extremo fijo en el centro del mecanismo. En el siguiente esquema se ilustra: Podemos observar que la suma de radios es la longitud de la barra larga, i conociendo que la relación entre radios es de 2 (ya que se trata de un epitrocoide de 2 puntos), tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas que podemos resolver: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 12 Práctica 2: Motor Wankel - 17. Indicar como se describiría la curva de la carcasa del motor mediante un mecanismo de dos barras articuladas y defina la longitud de cada una de ellas ayudándose de un esquema del motor. Véase la respuesta en la pregunta (16) 18. En caso de que el perfil de los flancos del rotor sean de forma circunferencial determinar el radio mínimo para que no exista interferencia con el estator. Ayúdese de un esquema del motor La posición critica para la que se debe controlar el radio es: L l que podemos esquematizar de forma: c Rmín c θ=30º l de modo que podemos calcular el radio mínimo a partir de: donde l = 11.6 cm y 𝜃 = 30º. Rmin dependerá del lado de la c del rotor. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -13 - 19. ¿Son los segmentos de los vértices y el perfil de la carcasa los elementos encargados de guiar el rotor para dotarle del movimiento deseado? Razone la respuesta. Tanto los segmentos de los vértices como el perfil de la carcasa son componentes pasivos, cuya función podríamos considerar como relacionada con el control del movimiento del rotor respecto al estator. Los segmentos de los vértices del rotor se encargan de mantener el contacto continuo de nuestro rotor con el estator. Se trata de los únicos puntos de contacto entre ambos elementos manteniendo el rotor en la posición correcta para mantener propiciar la combustión en cada instante. El perfil de la carcasa, de la misma forma que los vértices del rotor tiene la forma idónea para promover su contacto con los tres vértices del rotor en todo momento, por lo que de una forma pasiva, nunca deja de “guiar” nuestro rotor mediante el contacto establecido con los vértices. Podríamos decir que estos dos elementos son los correspondientes puntos de contacto entre el rotor y el estator, por lo que sí, guían un elemento sobre el otro.: 20. Indicar como se determina la cilindrada unitaria, cilindrada y la relación de compresión del motor Wankel. La cilindrada unitaria “V” en el caso del motor Wankel, la calcularemos como la diferencia entre el volumen máximo de la cámara y el volumen mínimo. Este valor depende de la geometría del rotor, que suele ser bastante complicada. Teniendo en cuenta los parámetros geométricos del motor R, a, b y B la cilindrada unitaria (por cámara) es: La cilindrada “Vd” corresponde a la cilindrada unitaria, multiplicada por dos, ya que los motores Wankel suelen llevar dos pares rotor-estator. Vd = 2·V La relación volumétrica de compresión: La relación de compresión para el motor Wankel según la definición de volumen máximo entre volumen mínimo, queda definida como sigue: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 14 Práctica 2: Motor Wankel - 21. Calcular la cilindrada de la maqueta a partir de las magnitudes geométricas de más fácil medida y exactitud. 2·∙(R-­‐e)=11,6cm 2·∙(R+e)=15,7cm Sabemos que la cilindrada viene dada por la diferencia entre, el volumen de la cámara de trabajo máximo y mínimo. Vh = Vmax – Vmin = 3·√3·e·R·b donde b es la profundidad, de la cual no disponemos, por tanto se dejará en función de este parámetro. Disponemos de dos ecuaciones para encontrar el valor de e y el valor de R: 2·(R+e) = 15,7cm y 2·(R-e) =11,6cm de aquí sacamos que R = 6,8625 cm y que: e = 0,9875cm Vh = 3·√3·0,9875·6,8625·b Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -15 - 22. Estimar la relación de compresión de la maqueta Para estimar la relación volumétrica de compresión se usa la siguiente expresión: Podemos ver que esta se relaciona con la constante de la trocoide, K=R/e, y con el máximo ángulo de oscilación, φmax. R y e son conocidos, pero en máximo ángulo de oscilación varia, entonces tendremos que realizar una estimación a partir del siguiente gráfico: Si la constante de trocoide, k, es aproximadamente igual a 7, podemos estimar la relación de compresión teórica en: εth≈ 25 Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 16 Práctica 2: Motor Wankel - 23. ¿Cómo se ajusta la relación de compresión a un valor de diseño adecuado para operar con gasolina? Por ejemplo si tiene que resultar una relación de compresión e = 9. La relación de compresión equivale a la relación entre la área máxima i la mínima: De modo que para una relación dada de 9, tenemos que resolver la ecuación i encontrar la R/e necesaria. Si la resolvemos tenemos que: 𝑅 4,01 ={ 1,27 𝑒 24. Determinar los radios primitivos de los engranajes del estator y del rotor a partir de las medidas obtenidas anteriormente en la maqueta. Como podemos ver en la imagen, de las relaciones anteriormente comentadas se obtienen las equaciones: 𝑅 + 𝑒 = 7,85 𝑅 − 𝑒 = 5,8 y resolviendo el sistema so obtiene: 𝑅 = 6,825 𝑐𝑚 𝑒 = 1,025 𝑐𝑚 Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -17 - 25. El motor Wankel es un motor 4T o 2T. ¿Que connotaciones o semejanzas existen entre el motor Wankel y un motor de dos tiempos? El motor Wankel tiene algunas semejanzas con el motor Otto 2T, mostradas a continuación: - Su funcionamiento se basa en el ciclo Otto (admisión, compresión, combustión con encendido por chispa y escape). - Ambos tienen una potencia específica alta (potencial alta en relación al peso del motor). - El motor Wankel, como el Otto 2T, no necesita valvulas ya que por cada vuelta del rotor se completa un ciclo. Al no necesitar válvulas tampoco se precis de arbol de levas ni de correa de distribución. - Ambos transmiten una gran velocidad angular al eje, el Wankel porqué por cada vuelta al rotor transmite 3 vueltas al eje. - En ambos, es necesario añadir una pequeña cantidad de aceite en la mezcla aire/combustible para lubricar mejor el interior del motor. Y el combustible normalmente es gasolina. 26. Intuir los problemas mecánicos, de combustión, transferencia de calor y de producción que presenta el motor Wankel. De los problemas que presenta el motor Wankel, los mecánicos estan en la estanqueidad de los compartimentos, los muelles de los vértices del rotor no estan siempre en contacto con el estátor. La combustión presenta problemas debidos a la forma de la cámara de combustión, hecho que implica un consumo elevado de combustible. Presenta problemas en la transferencia de calor ya que tiene una parte del motor fria y una caliente (donde se procude la combustión), difucultando la refrigeración. Además es motor muy compacto de dificulta la circulación de fluidos refrigerantes. También presenta algunos problemas en la producción ya que es necesaria una perfecta sicronización de los elementos, en caso contrario podria tener la combustión en una posición inadecuada danñando el motor. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 18 Práctica 2: Motor Wankel - 27. Indicar también las ventajas que pueden observarse respecto al motor de pistones convencionales. Como ventajas del motor rotativo Wankel respecto al de pistones encontramos en primer lugar que tiene menos piezas móviles, el bloque, el rotor, el árbol motriz y el sistema de refrigeración, mientras que un motor de pistones consta de más, como por ejemplo pistón, cigüeñal, cilindro, etc. También destacamos que en el motor Wankel, todos los componentes se mueven en la misma dirección evitando desgaste en los cambios de dirección, eliminando vibraciones y facilitando la lubricación, que en el caso del pistón es difícil conseguir en las zonas que cambia de dirección. Finalmente, el rotor del motor Wankel gira a 1/3 de la velocidad del eje. Esto hace que para obtener la misma potencia que un motor de pistones, el rotor no se mueva a tanta velocidad, y así tiene más fiabilidad. Además, esto nos dice que por ejemplo, un motor Wankel con dos rotores equivale a un motor de 6 pistones. Por tanto, también se reduce el peso del motor, ya que para una misma potencia dada, el motor tiene menos piezas. 28. ¿Qué fuerzas de inercia intervienen en el motor Wankel? ¿Como se equilibran dichas fuerzas y los momentos de dichas fuerzas? En el motor Wankel solo intervienen fuerzas e inercias centrifugas generadas por el rotor. El baricentro, y eje de simetría, del rotor gira en torno al eje del estator generando dicha fuerza de inercia y evitando que se creen fuerzas de inercia alternativas como en los pistones. Para equilibrar dichas fuerzas y sus momentos, se utilizan contrapesos. Si se trata de un solo rotor, se utilizan dos contrapesos excéntricos, uno a cada lado del eje, formando así unas fuerzas de inercia que contrarresten a las creadas por el rotor. Si se trata de un motor con dos rotores, solo se compensará un momento de inercia de un rotor ya que al estar desfasados estos 180o, las fuerzas de inercia se compensan entre ellas. Para el cálculo de motores con mas rotores, hay que seguir un esquema en el que primero se plantean las fuerzas de inercia a equilibrar y luego los momentos. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -19 - 29. Dibuje esquemáticamente el sistema de encendido del motor Wankel de Mazda 30. Observar las soluciones adoptadas en un motor real (véase mural) o en el propio motor Wankel de Mazda. ¿Por qué va provisto de dos bujías? El motivo por el cual va provisto de dos bujías en cada cilindro es para un mejor aprovechamiento del combustible. Dos chispas dentro de la cámara de combustión son mejores que una sola, ya que se produce un mejor quemado de la gasolina y así se aprovecha más el rendimiento del motor (desempeña mejor su función), con más fuerza y mejor torque. 31. ¿Por qué las bujías se alojan en una cavidad provista de un orificio que comunica con la cámara de combustión? La bugía es el elemento que produce el encendido de la mescla aire y combustible en la cámara de combustión. Su funcionamiento se basa en convertir la energía eléctrica generada por la bobina en un arco eléctrico. El diseño del motor Wankel no permite que el electrodo de la bugía esté dentro de la camera de combustión, y es por eso que se instala en una cavidad hecha en el mismo estator, ligeramente retirada de la superficie interior. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 20 Práctica 2: Motor Wankel - 32. Razonar los diferentes tamaños de las toberas de encendido (orificios de las cavidades donde van ubicados los electrodos de ambas bujías. Observando diferentes motores rotativos Wankel, hemos podido ver que el tamaño de les cavidades que conecten les bugías en la cámara de combustión son únicos per a cada caso. Esto se debe a la distribución de presiones que es genera en la cámara de combustión en el momento de la ignición. Bugia secundària Bugia primària Como se puede ver en la imagen, el diferencial de presión en la cavidad de la bugía principal es prácticamente nulo, mientras que crece en la cavidad de la bugía secundaria. Por eso el tamaño de la cavidad de la bugía secundaria es menor, ya que reduciendo el área de contacto disminuye la fuerza que hace la presión en dicha superficie. 33. Habida cuenta la necesidad de labrar una oquedad ("bañera") en la periferia del rotor. ¿Cómo diseñaría la bañera? Razone la respuesta. Diseñaría la bañera de forma que en la admisión la mezcla circulara de forma interna para obtener una mezcla aire/combustible más homogénea para así favorecer una mejor combustión. Por lo que respecta a la fase de escape, se tendría que diseñar de modo que la mezcla quemada saliera de forma más eficiente del motor para reducir así la recirculación de mezcla quemada en el motor. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -21 - 34. En el motor Mazda Que razón tiene el practicar las lumbreras de admisión en las tapas del estator en vez de en este tal como se puede observar. De las dos disposiciones posibles para las lumbreras de admisión, la periférica y la lateral, se sabe que la periférica obtiene la máxima presión media efectiva (PME) en el motor, especialmente con una lumbrera de forma rectangular y más a altas rpm, y por eso se usa en competición. En cambio, las lumbreras de admisión lateral, una o varias por rotor, proporcionan un mejor régimen de ralentí y actuaciones bajo carga parcial, unas características más acorde con el uso habitual del motor. Si se emplean lumbreras laterales tanto de admisión como de escape, se elimina totalmente el cruce o solapamiento entre las fases de admisión y escape, suprime la recirculación de gases de escape y la salida de mezcla aire/combustible sin quemar por el escape, cumpliendo así con las normas anticontaminación más severas. 35. ¿Cómo clasificaría el carburador que incorpora el motor Wankel Mazda? En caso de llevar uno, lo clasificaría como un carburador de difusor fijo ya que ese es el modelo más usual de carburador. Pero atendiendo a la mayoría de fuentes de información sobre el motor WankelMazda, i viendo algunas de las hojas de especificaciones técnicas del modelo RX-7, comerciado desde el año 1985, me inclino más a decir, que el control de la mezcla combustible-aire se hace a través de un sistema de inyección y no mediante un carburador. 36. Identifique la bomba de aceite. ¿Que analogía tiene el perfil de su rotor y estator con el del motor Wankel? La bomba de aceite se encuentra en la parte de abajo del cárter, situada por debajo del cigüeñal del motor. Se puede hacer una analogía entre su rotor i estator con los del motor Wankel, ya que los dos presentan un funcionamiento similar en el que el rotor va girando en contacto con el estator, con un sistema de engranajes en el que uno es el engranaje motriz, i el otro el conducido. Podemos ver un esquema de ambos en las siguientes imágenes: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 22 Práctica 2: Motor Wankel - 37. Describa el funcionamiento del motor de arranque. Dibujar esquema eléctrico. El motor de arranque se activa con la electricidad que proviene de la batería cuando giramos la llave y conecta con el cigüeñal del motor principal del vehículo. Los motores se conectan mediante un piñón con pocas dientes con una corona dentada que lleva incorporada el volante de inercia del motor principal y que cuando el volante gira más rápido que el piñón se desengrana per evitar daños por exceso de revoluciones. En el caso de un vehículo es un electroimán el que desengrana el sistema piñón-corona. 38. ¿Qué tipo de embrague incorpora el motor Wankel-Mazda? Explique objeto y funcionamiento. Incorpora un sistema de cambio de marchas de 3 relacions más marcha atrás con un cambio semiautomático. El embrague funciona sin pedal. Se trata de un doble convertidor de par que se acciona a partir de un botón sobre la palanca de cambios y per lo tanto se puede prescindir del pedal. Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -23 - 39. Calcular el flujo másico de aire, suponiendo los datos siguientes: p = 1 bar, T = 60 °C , Raire = 29.3 kpm / kg . K, Nrotor = 2000 r.p.m. Con tal de hallar el cabal másico del flujo de aire en un ciclo del motor usamos la siguiente fórmula: 𝑚! = • • • ! !!"#$ ∙! ∙ !"#"$%&'%' ! ∙ 𝑁!"#"! ∙ 𝐴 Se considera una cilindrada de 1300 cm3 = 0,0013 m3 !"" Nrotor es el numero de revoluciones del cigüeñal: 2000 𝑟𝑝𝑚 → ! 𝑟𝑒𝑣/𝑠 A es el numero de ciclos del cigüeñal, en este caso cas son 2 ya que el motor es de doble rotor. P=1 bar=100000 Pa, T=60 ºC=333 K, Raire=29,3 kpm/KgK=287,33 J/kgK Se obtiene, pues, el siguiente resultado: 𝒎𝒂 = !""""" !"#,!!∙!!! ∙ !,!!"# !"" ! ∙ ! ∙ 2 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟐 𝒌𝒈/𝒔 Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa - 24 Práctica 2: Motor Wankel - 40. Determinar el rendimiento térmico correspondiente al ciclo ideal de aire. Partiendo de la fórmula del rendimiento: 𝜂= 𝑊 𝑄!"#$!%&'& − 𝑄!"#$%$& = 𝑄 𝑄!"#$!%&'& Relación T1 – T2: !! !!! !! = !! !! !! !! = 𝜀 (relación de compresión) 𝑇! = 𝑇! · 𝜀 !!! Relación T2 – T3: 𝛿𝑈 = 𝛿𝑄 = 𝑚 · 𝑐! 𝑑𝑇 → 𝑐! (𝑇! − 𝑇! ) = 𝑞 → 𝑇! = ! !! + 𝑇! Teniendo en cuenta que 𝑞=𝑟·𝑃𝐶𝐼, siendo r la relación de masas, y conociendo T2: 𝑇! = 𝑟 · 𝑃𝐶𝐼 + 𝑇! · 𝜀 !!! 𝑐! Relación T3 – T4: !! !!! !! 𝑇! = 𝑇! 𝜀 !!! = = !! !! !! !! = 𝜀 𝑟 · 𝑃𝐶𝐼 + 𝑇! 𝑐! · 𝜀 !!! Cálculo rendimiento: 𝑄! = 𝑚!"#$ · 𝑃𝐶𝐼 = 𝑚!"#$ · 𝑟 · 𝑃𝐶𝐼 𝑄! = 𝑚!"#$ · Δ𝑢 = 𝑚!"#$ · 𝑐! · Δ𝑇 = 𝑚!"#$ · 𝑟 · 𝑃𝐶𝐼 · 𝜀 !!! Simplificando la expresión inicial: 𝜂 = 1 − 𝜀 !!! Del ejercicio 22 sabemos que ε = 25: 𝜼 = 𝟎, 𝟕𝟐𝟒 Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa Práctica 2: Motor Wankel -25 - 41. Si la presión media efectiva es 8.5 bar a 3000 r.p.m. Determinar la potencia desarrollada al mencionado régimen. La fórmula para calcular la potencia de un motor Wankel es: donde la presión debe introducirse en kPa, V es el volumen total que desplaza la maquina en L y la n son las rpm del eje. Con los datos obtenidos anteriormente podemos determinar la potencia (en CV) sustituyendo en la formula: Angel Comas /Manel Quera /Ramon Carreras/Antonio Calvo Lab. de Motors Tèrmics i Automòbils. ETSEIA Terrassa