6 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA EN UN PROYECTO No están todos los que son, ni son todos los que están Pinzón, C. E. y G. Fandiño, Dichos y refranes oídos en Colombia En los capítulos anteriores se han estudiado métodos para evaluar y escoger alternativas de inversión, pero no se ha precisado cómo se llega a las cifras del FCL asociado a cada alternativa. Este flujo de caja sirve para calcular indicadores de la bondad de un proyecto tales como la TIR o el VPN. En este capítulo se estudiará con profundidad la determinación del flujo de caja libre (FCL). Con este flujo, se utiliza el modelo VPN. Se involucrarán varias variables y condiciones de la realidad. Esto es, se estudiará el modelo del FLUJO DE CAJA LIBRE ( FCL). Todos los esfuerzos que se dediquen a perfeccionar los métodos de evaluación y selección de alternativas serán vanos si no se introducen cifras adecuadas en ellos; aquí se debe recordar aquello de garbage in, garbage out de los anglosajones, esto es, si introducimos basura –datos malos– a un modelo, obtendremos resultados pobres. El FCL es una forma de medir los beneficios que produce una firma o proyecto. Contiene los beneficios netos que se reciben. Incluye movimientos de recursos (dinero, activos en especie a su costo de oportunidad, etc.), pero como se estudiará más adelante, algunos movimientos de dinero no deben incluirse en ese FCL. Se presentan los estados financieros proforma o proyectados: el balance general (BG), el estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados (P y G) y el flujo de tesorería (FT). A partir del FT se calculan el FLUJO DE CAJA LIBRE , FCL; el flujo de caja de los accionistas, FCA y el flujo de caja de la financiación. También se calculan el FCL y el FCA utilizando la metodología tradicional a partir del estado de pérdidas y ganancias o 232 IGNACIO VÉLEZ PAREJA de resultados, P y G. Este procedimiento se encuentra en el apéndice de este capítulo. La razón para hacer todo este proceso es doble. Por un lado, porque es necesario hacer la planeación financiera de una firma o proyecto; se deben proyectar los estados financieros, los cuales, a su vez, servirán como instrumentos gerenciales de seguimiento y control. Por el otro, porque se debe llegar a determinar el flujo de tesorería (FT) que es más coherente con la idea del valor del dinero en el tiempo y de allí se deduce el FCL. Y en todo caso, por la metodología que se propone de trabajar con las variables en un nivel muy primario, es posible hacer análisis de política basado en el análisis de sensibilidad y en escenarios. Esto enriquece notablemente el proceso de toma de decisiones. 6.1 UNA REFLEXIÓN SOBRE LOS MODELOS Los modelos simplifican la realidad y, por eso, parten de supuestos fuertes que no siempre se cumplen. Una de las cualidades de un buen analista es la de conocer bien el modelo que escoge, de tal manera, que pueda verificar si las condiciones de la realidad, que pretende estudiar se cumplen. Por otro lado, un buen modelo debe incluir la cantidad adecuada de elementos de la realidad que sean posibles, para confirmar o predecir su comportamiento. El modelo debe contemplar todas las variables y elementos de la realidad y sus interrelaciones, aunque no siempre sea posible incluirlos o medirlos. El modelador debe tener conciencia de todo lo que hay medible en esa realidad y debe tratar de predecir o establecer las posibles consecuencias cuando no se pueden involucrar algunos elementos que la determinan. Después de configurado el modelo, y sólo entonces, será posible reducir o minimizar el conjunto de supuestos y condiciones en el entendido de poder determinar o medir las consecuencias de eliminarlos, sobre el comportamiento del modelo. Algunos ejemplos de estos en el ámbito financiero son el concepto de equivalencia, expresado como P=F/(1+i)n; la contabilidad de una empresa, un presupuesto o un flujo de caja futuro. Esto permite considerar que hay dos clases de modelos: modelos explicativos y modelos aplicativos. Los modelos de la primera clase pretenden explicar una idea o concepto. Se requiere que sean simples, esquemáticos y con muchas condiciones y supuestos que simplifican la realidad. Estos modelos son buenos para definir y fijar conceptos complejos. Un ejemplo es el mismo caso del concepto de equivalencia P=F/(1+i)n tal como suponer que la tasa de descuento es constante en el tiempo. Los modelos de la segunda clase son la aplicación de un modelo explicativo a una realidad específica. Esta clase de modelos debe incluir muchas de las variables y/o condiciones que se excluyeron del modelo explicativo. Se debe hacer un gran esfuerzo para incluir la mayor cantidad posible de condiciones de la realidad para que el modelo se aproxime lo máximo posible a ella. En este caso, el ejemplo del concepto de equivalencia debería ser ajustado de P=F/(1+i)n a P=F/((1+i1)(1+i2)...(1+in)). Esto fue discutido en el capítulo 4. De esta DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 233 manera se tendría en cuenta el hecho de que las tasas de interés no permanecen fijas en el tiempo. Muchas fallas que se le atribuyen a modelos conocidos se deben a que se han escogido o utilizado mal. Esto es, el primero se ha utilizado sin los ajustes apropiados para convertirlo en un modelo aplicativo. Algunos modelos parten de condiciones y supuestos que no siempre se cumplen en la realidad. Algunos de los supuestos son invisibles o implícitos. En muchos casos se deben a las circunstancias de la época en que se formuló el modelo, cuando los recursos computacionales eran deficientes o inexistentes. Pero hoy es inaceptable admitir algunos de esos supuestos implícitos ya que se cuenta con máquinas de alta velocidad y de mayor precisión para incorporar variables adicionales o hacer cálculos más exactos, a precios razonables. Un buen ejemplo, es el modelo o fórmula del VPN (incluyendo las que aparecen en las hojas de cálculo electrónicas) el cual parte de supuestos que en general no se cumplen: 1. Que la tasa de descuento es constante y única a lo largo de la vida del proyecto. (Recordar lo mencionado arriba y estudiado en el capítulo 4). 2. Que la tasa de reinversión es la misma tasa de descuento. (Esto fue estudiado en el capítulo 3). 3. Que los flujos de caja intermedios (entre el período 1 y el n-1) se reinvierten a la tasa de descuento ya mencionada. (Esto fue estudiado en el capítulo 3). 4. Que en presencia de alternativas mutuamente excluyentes, los fondos que sobren cada vez que se analiza una alternativa se invierten a la tasa de descuento. (Esto fue estudiado en los capítulos 3 y 4). En el caso de la TIR, por el contrario, se supone que la reinversión se hace a la misma TIR y nada se dice de los montos invertidos y de la utilización de los excedentes. Usualmente se dedica un gran esfuerzo a la mecánica de los cálculos relacionados con el valor del dinero en el tiempo. Los libros de texto de matemáticas financieras y parecidos están llenos de fórmulas y ejercicios al respecto. Esto es necesario. Sin embargo, se le dedica muy poco o ningún esfuerzo a definir las cifras necesarias para calcular de manera correcta el VPN, o la TIR. Esto es, construir el FCL o firma. En la práctica de la evaluación de proyectos, en general, se hacen simplificaciones fuertes que pueden conducir a serios errores. Por ejemplo, cuando se supone mal que el FCL analizado se puede calcular a partir del P y G, sin hacer ajustes por ventas y pagos a crédito o, como se analizará más adelante, cuando se supone que no existirán cambios de precios de productos e insumos durante la vida del proyecto. El primer caso se estudia en el apéndice del capítulo y el segundo caso se estudia como evaluación de proyectos en inflación, en el capítulo 7. 234 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 6.2 REVISIÓN DE CONCEPTOS Para entender las ideas sobre lo que constituye el FCL, expresadas en este capítulo, se deben tener claros algunos conceptos estudiados en otros. El primero es el de tasa de descuento: ésta es la tasa de interés que mide el costo del dinero del decisor, ya sea como el costo promedio del capital (CPC) (Weighted Average Cost of Capital, WACC, en inglés) –lo que se paga por los fondos que utiliza el decisor para hacer sus inversiones– o el costo de oportunidad –lo que el decisor deja de ganar al dedicar sus recursos a una inversión en particular–. En segundo lugar, conviene recordar el concepto de costo de oportunidad: es la rentabilidad que una firma obtiene en una alternativa que desecha por embarcarse en la alternativa que se está analizando. El tercer concepto que se debe recordar es el de inversión: todo sacrificio de recursos –dinero, tiempo o bienes materiales– con la expectativa de obtener algún beneficio en el futuro, es una inversión. También hay que distinguir los actores en un proceso de evaluación de alternativas: los proyectos o alternativas (o la firma), el decisor o agente, los acreedores y el accionista. Estos conceptos son importantes para entender la forma como se deben construir los diferentes flujos de caja asociados a un proyecto o firma. Recuérdese que en el capítulo uno se presentó como objeto de trabajo del gerente financiero manejar los tres grandes elementos de un balance: los activos, los pasivos y el patrimonio. Como se verá más adelante, cada uno de ellos tiene asociado un flujo de caja y un tipo de decisión. Los activos, la decisión de inversión; los pasivos, la decisión de financiación y el patrimonio, la decisión de reparTIR dividendos. 6.3 ALGUNOS ESTADOS FINANCIEROS Y LOS FLUJOS DE CAJA Como se mencionó arriba, se necesitan algunos estados financieros (el balance general, el estado de resultados y el flujo de tesorería) para construir el FCL que es el propósito de este capítulo. Es necesario hacer una distinción entre los diferentes estados financieros y tener claridad acerca del uso que se le puede dar a cada uno de ellos. 6.3.1 EL BALANCE GENERAL El balance general (BG) mide la riqueza de la firma en un instante y se rige por el principio de partida doble, lo cual se expresa en un equilibrio que está dado por la siguiente ecuación: Activos - Pasivos = Patrimonio Esta ecuación se llama ecuación contable o de partida doble. Cada uno de estos elementos de la ecuación tiene asociado un flujo de caja: • Los activos (la cantidad invertida en la firma) tienen la capacidad de generar beneficios para la firma. A este elemento del balance se asocia DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 235 el flujo de caja inversión y con base en ello se toman las decisiones de inversión. Este FCL permite evaluar la conveniencia del proyecto o firma. • Los pasivos tienen asociados los ingresos y egresos por recibo y pago de préstamos y sus intereses. A esta parte del balance está asociado el flujo de caja de la financiación, permite medir el costo de la misma y con base en este costo se pueden tomar las decisiones de financiación. • El patrimonio tiene asociado los ingresos y egresos por los aportes o inversiones de los socios y los dividendos o utilidades pagadas. También estaría incluido el valor que queda después de pagar sus pasivos, en caso de una liquidación de la firma. El patrimonio tiene asociado el flujo de los dividendos y valorizaciones a que tiene derecho el accionista y permite medir el costo del dinero de los accionistas. Asimismo, este flujo de caja permite evaluar la bondad del proyecto o firma desde el punto de vista del accionista. • Estas ideas sugieren que así como los elementos de la ecuación mantienen la igualdad o equilibrio, los flujos de caja asociados también lo hacen. Un ejemplo de balance general proyectado a varios años, se presenta en la siguiente tabla: Balance general Año 0 Año 1 Año 2 110,0 110,0 2.525,9 2.052,3 121,0 3.358,3 2.735,3 8.794,7 40.000,0 40.000,0 40.000,0 40.110,0 Año 3 Año 4 Activo Caja y bancos Cuentas por cobrar Inventarios Inversiones Intereses por cobrar Activos fijos Depreciación acumulada Activos fijos netos Total 40.000,0 150,0 4.311,0 3.370,6 33.253,4 0,0 40.000,0 150,0 5.408,4 4.140,1 65.919,9 0,0 40.000,0 8.000,0 32.000,0 16.000,0 24.000,0 24.000,0 16.000,0 32.000,0 8.000,0 36.688,2 39.009,4 57.085,1 83.618,4 2.668,0 3.298,8 4.058,9 4.982,8 214,0 265,4 326,4 401,5 376,3 475,4 587,6 720,6 597,5 7.836,5 11.692,4 24.000,0 8.615,1 14.371,5 995,8 3.806,9 121,0 7.967,5 24.000,0 697,1 6.344,8 13.588,0 24.000,0 5.138,5 14.358,6 20.476,5 24.000,0 15.189,5 23.952,5 36.688,2 Correcto 39.009,4 Correcto 57.085,1 Correcto 83.618,4 Correcto Pasivo y capital Cuentas por pagar proveedores Cuentas por pagar gastos generales Prestaciones sociales por pagar Intereses por pagar Impuestos por pagar Bancos Total pasivos Capital Utilidades retenidas Utilidades del ejercicio Total Verificación del balance 16.110,0 16.110,0 24.000,0 40.110,0 Correcto 236 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 6.3.2 EL ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O DE RESULTADOS El estado de pérdidas y ganancias o de resultados (P y G) busca determinar la utilidad que produce una firma o un proyecto. Este informe tiene características específicas pues se elabora utilizando los principios de causación y de asignación de costos, lo cual significa que los gastos que se registran en él no siempre han ocurrido como desembolsos. Además registra todos los gastos, incluidos los financieros. Así, por ejemplo, se registra la depreciación aunque el desembolso por el pago del activo haya ocurrido años atrás; se registran, también, las prestaciones sociales de los empleados aunque no hayan sido pagadas aún. Allí se registran las ventas realizadas, aunque éstas hayan sido a crédito y no estén pagadas por los clientes. En el P y G se generan las obligaciones y derechos en que se ha incurrido durante el ejercicio o período a que se refiere y que se registran en el BG. Así por ejemplo, se generan las ventas cuando éstas se facturan (se adquiere el derecho a recibir el pago), se genera la obligación de pagar las facturas por materia prima o las provisiones y reservas por prestaciones sociales. Este tipo de eventos producen movimientos en cuentas de balance ya sean activos (cuentas por cobrar en el caso de ventas) o pasivos (deudas a proveedores o empleados). El P y G determina entonces el monto de la utilidad contable que podrá ser repartida a los propietarios dependiendo de la disponibilidad de efectivo. Un ejemplo de estados de resultados proyectados a varios años, se presenta en la siguiente tabla: Año 1 Año 2 67.165,8 Año 3 50.518,1 Costo de ventas 24.628,1 32.304,7 39.953,3 49.058,6 Utilidad bruta 25.890,0 34.861,1 46.266,6 59.109,6 Gastos de admón. y ventas 19.297,1 22.304,5 25.743,0 29.830,5 Depreciación 8.000,0 8.000,0 8.000,0 8.000,0 Utilidad operacional 6.592,9 12.556,6 20.523,6 29.279,1 2.485,4 9.044,9 Otros ingresos 86.219,9 Año 4 Ventas Gastos financieros 4.999,5 2.404,9 35,3 Utilidad antes de impuestos 108.168,2 1.593,3 10.151,7 22.973,7 Provisión para impuestos 597,5 3.806,9 8.615,1 38.324,0 14.371,5 Utilidad neta 995,8 6.344,8 14.358,6 23.952,5 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 6.3.3 EL 237 FLUJO DE TESORERÍA El flujo de tesorería (FT), conocido también como presupuesto o pronóstico de caja, flujo de caja, flujo de efectivo, a su vez, trata de determinar el estado de liquidez de la firma o del proyecto, o sea la cantidad de dinero en efectivo que se espera tener en un momento dado en el futuro. Aquí se registran todos los ingresos y egresos que se espera que ocurran en el momento en que se reciben o se pagan. Así por ejemplo, la recuperación de cartera que corresponde a las ventas realizadas en fechas anteriores se registra cuando los clientes pagan. Los desembolsos por pago de utilidades, de intereses o de abonos a capital se registran en los momentos en que ocurren. Las prestaciones y las cuentas de los proveedores se registran cuando se pagan, aunque la materia prima y la mano de obra hayan sido utilizadas con anterioridad. Es mejor hacer el análisis de liquidez de la firma con este estado financiero –que mira hacia el futuro– y no con las razones financieras –que miran hacia el pasado– pues sirven para hacer una autopsia o examen postmortem de la empresa. El FT es un instrumento muy útil para determinar y controlar la liquidez de la empresa o del proyecto. Más que útil, se podría afirmar que es el más importante instrumento para manejar una firma. Basado en él, se establecen las necesidades de financiación, esto es, si se debe adquirir un préstamo, en qué cantidades y en qué momento o cuándo se tendrán excedentes de liquidez para invertirlos en forma adecuada. También se puede decidir sobre la conveniencia de modificar las políticas y exigencias en los recaudos de cartera y de pagos a proveedores. El FT registra todos los ingresos y egresos de dinero que produce el proyecto o la empresa en el momento en que ello ocurre. A diferencia del P y G, el FT muestra la realización de los derechos y obligaciones que se registran en el BG. Como el FT indica el nivel de liquidez –el saldo en bancos– incluye todos los ingresos y egresos que se han realizado y que se declaran en P y G y además cualquier otro ingreso que se produzca: los ingresos debidos a préstamos recibidos, inversiones liquidadas, ventas de activos, etcétera y los egresos correspondientes a pago de préstamos, intereses, utilidades o dividendos, inversiones, impuestos, etcétera (obsérvese que la depreciación no es un flujo de dinero y por lo tanto no entra en el FT). El FT es muy importante para la evaluación de un proyecto, como instrumento de control y seguimiento. Además porque indica cuál debe ser el esquema de financiación que puede contratarse para el proyecto. A partir del FT se procede a calcular el FCL y el flujo de caja del accionista (FCA). Estas consideraciones se presentarán más adelante. Los elementos que integran el FT son los ingresos y los egresos; muestra, como ya se dijo, el movimiento de dinero en la empresa. Interesa conocer el saldo resultante de la diferencia entre los ingresos y los egresos y el saldo acumulado a través del tiempo. Algunos elementos típicos (no se pretende ser exhaustivo) que se incluyen en un FT son: 238 IGNACIO VÉLEZ PAREJA CUADRO 6.1 Elementos del flujo tesorería Ingresos Recaudos de cartera Préstamos recibidos Aportes de socios Venta de inventarios Venta de activos fijos Venta de otros activos en general Rendimientos de inversiones (intereses) Recuperación de inversiones Anticipos de clientes Recaudo de IVA (está incluido en la cartera) Recuperación de préstamos a terceros Ingreso de intereses por préstamos a terceros Egresos Pago a proveedores de bienes y servicios Salarios y prestaciones Intereses Amortización de deudas Arriendos Gastos generales Publicidad Compra de activos Aportes parafiscales (ISS, cajas de compensación, etcétera) Utilidades o dividendos repartidos Impuestos de renta, complementarios, etcétera, incluida la restitución del IVA recibido Inversiones de excedentes En general, el criterio de inclusión de un elemento en el FT es decir que allí se registra el movimiento de la chequera, para expresarlo en unos términos muy sencillos. Un ejemplo de flujo de tesorería proyectado a varios años y basado en los dos estados financieros anteriores, se presenta a continuación1: Año 0 Saldo inicial Ingresos Ingresos de cartera Venta de papeles de bolsa Rendimientos de inversiones Aportes de capital en efectivo Total ingresos Egresos Proveedores Gastos de admón. y ventas Compra de activos Pago de intereses Utilidades repartidas Impuestos Total egresos Saldo del año Saldo acumulado Préstamos bancarios Amortización de prestamos Inversión en papeles de bolsa Nuevo saldo del año Saldo acumulado 1 24.000,0 24.000,0 Año 1 110,0 Año 2 110,0 Año 3 121,0 Año 4 150,0 47.992,2 66.333,4 85.267,2 107.070,8 8.794,7 33.253,4 2.485,4 9.044,9 47.992,2 66.333,4 96.547,3 149.369,1 24.012,4 32.357,0 39.828,5 48.904,1 10.706,8 14.154,0 17.569,8 21.622,4 4.999,5 35,3 1.903,4 3.806,9 63.143,9 4.307,6 8.615,1 83.449,2 65.919,9 66.069,9 40.000,0 40.000,0 39.718,7 2.404,9 298,8 597,5 49.812,1 (16.000,0) (16.000,0) 16.110,0 8.273,5 8.383,5 16.521,3 16.631,3 33.403,4 33.524,4 8.273,5 7.715,5 121,0 110,0 8.794,7 11,0 121,0 33.253,4 29,0 150,0 110,0 110,0 65.919,9 150,0 En este ejemplo se supone que los impuestos se pagan al año siguiente de efectuada la provisión. Es necesario aclarar que esto no ocurre siempre así. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 6.3.4 EL 239 FLUJO DE CAJA LIBRE El flujo de caja libre (FCL) que incluye los ingresos y egresos generados o producidos por el proyecto cuando ocurren, no obstante que se excluyen algunos desembolsos (como los intereses y los pagos de los préstamos) y que se incluyen rubros que no son desembolsos de dinero sino recursos comprometidos, como es el caso del costo de oportunidad de utilizar unas instalaciones físicas ya existentes. Este flujo de caja es muy importante porque sirve para hacer los cálculos de VPN, utilizando para ello la tasa de descuento estudiada en el capítulo 5 y para calcular la TIR. Este flujo de caja libre procede de los anteriores. Como se verá más adelante, del flujo de tesorería. Al calcular el costo de oportunidad de unos activos que se comprometen en un proyecto se debe considerar su valor comercial. Sin embargo, puede suceder que al vender los activos se genere más competencia y pueda ocurrir una pérdida de mercado y pérdidas económicas debidas a los posibles beneficios que esos activos le produzcan a su comprador. Esto explicaría la costumbre de algunas empresas de recibir como parte de pago un equipo viejo para destruirlo y evitar una disminución de su mercado potencial al entrar ese equipo en el mercado del usado. Este hecho debe contemplarse al calcular el FCL donde deberá incluirse, por supuesto, la disminución de los ingresos por la pérdida de mercado. Otra alternativa sería deducir del precio de mercado el valor presente de las pérdidas que se incurren al generar más competencia. El FCL está relacionado con los otros dos: el flujo de caja del accionista (FCA) y el flujo de caja de la financiación (FCF). Esta relación se da con base en la misma ecuación contable, ya mencionada, que se encuentra en el balance general: los fondos que se utilizan para comprar los activos tienen su origen en los pasivos y el patrimonio. 6.4 ¿QUÉ SE INCLUYE EN EL FCL? En el FT que es lo más cercano al FCL porque registra los movimientos de dinero se incluyen todos los ingresos y egresos. Entre ellos, como se indicó arriba, se encuentran algunas partidas tales como los aportes de socios, ingresos de préstamos recibidos, pago o amortización de préstamos, pagos de intereses, utilidades distribuidas o dividendos pagados e implícito en el pago de los impuestos y el ahorro en impuestos por pago de intereses. Estos elementos no deben ser incluidos en el FCL: 1. Aportes de socios 2. Ingresos por préstamos recibidos 3. Pagos o amortizaciones de préstamos No se incluyen en el FCL porque no son el resultado de la actividad operativa de la firma o proyecto. Por ejemplo, el ingreso por préstamos no es un beneficio producido por el proyecto en su operación. Hay que 240 IGNACIO VÉLEZ PAREJA recordar que la idea de construir el FCL es medir el valor generado por el proyecto o firma. 4. Intereses pagados 5. Dividendos pagados o utilidades distribuidas 6. Ahorro en impuestos por pago de intereses Estos elementos no se incluyen en el FCL porque ya han sido incorporados en el costo promedio de capital (CPC) que se utiliza como tasa de descuento. Si se incluyeran en el FCL se incurriría en un doble conteo del costo del dinero. El FCL debe ser descontado con el CPC para calcular el VPN o para comparar la tasa de descuento con la TIR y decidir si el proyecto deberá o no aceptarse. Para calcular el VPN se deben descontar los flujos futuros con la tasa de descuento, así: P = F/(1 + i)n. Este proceso de descuento elimina como se estudió en el capítulo tres, el costo del dinero, i. La razón por la cual se llama flujo de caja libre es porque debe estar limpio o libre de cualquier efecto de la financiación incluyendo el ahorro en impuestos por pago de intereses. Estos efectos de la financiación ya están incluidos en el CPC2. 6.4.1 LOS PRÉSTAMOS Y LOS APORTES DE SOCIOS Los préstamos y los aportes no son beneficios ni costos generados por la operación de un proyecto, por lo tanto no deben incluirse en el FCL. Es necesario insistir en que se trata de evaluar la bondad del proyecto y medir su capacidad para contribuir a la maximización del valor de la firma. Además, los préstamos o los aportes de capital no deben incluirse en el FCL porque se estaría contando dos veces el valor de la inversión: una vez como el valor de los activos y otra como el valor del préstamo al pagarlo. Si el préstamo se incluye como ingreso y después como egreso se terminaría por evaluar el valor neto desembolsado y no la inversión en el proyecto. La inversión en un proyecto es el valor de los recursos sacrificados en él, no importa de dónde salgan los fondos para adquirir esos recursos que se sacrifican como inversión. Asimismo, los pagos o amortizaciones de préstamos no son parte del FCL por las mismas razones. 6.4.2 LOS INTERESES Y LAS UTILIDADES O DIVIDENDOS PAGADOS Si al calcular el VPN o la TIR se incluyeran los intereses en el FCL y a la vez se descontara el flujo a una tasa de interés diferente de cero, se disminuirían dos veces los ingresos. Una vez al restarle los intereses en dinero y otra vez al descontarlos a una tasa de interés diferente de 2 Hay un debate sobre lo adecuado del CPC para evaluar una inversión. Un método alterno es el valor presente neto ajustado (VPNA) (o Adjusted Present Value, APV, en inglés) (Myers, 1974) y el VPNAG (Generalized Adjusted Present Value, GAPV, Gallo y Pecatti, 1993; y Prina della Tallia y Pattison, 1996). Este tema se estudiará más adelante. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 241 cero. Por lo tanto, es necesario repetir que, aunque parezca contradictorio, hay flujos reales de dinero que no deben tenerse en cuenta, ni siquiera sus efectos a través de los impuestos, como es el caso de los intereses. No debe olvidarse que la tasa de descuento mide el costo del dinero ya como costo de capital o como costo de oportunidad del dinero. Asimismo, los dividendos o utilidades repartidas que son la remuneración que reciben los accionistas por sus aportes no entran en el FCL ya que desempeñan el mismo papel que los intereses que se pagan a los acreedores y ya están incluidos en el costo del dinero. Cuando se ilustró el concepto del VPN y de la TIR se mostró cómo para que el proyecto fuera deseable debe devolver el monto de la inversión, los intereses del costo del dinero y dejar un remanente. El costo del dinero se le cobra al proyecto cuando se hace el proceso de descuento, esto es, cuando se actualizan los flujos o se llevan a un valor presente. La relación básica P=F/(1+i)n descuenta los intereses (i%) que el decisor le cobra al proyecto; en esa tasa de descuento i, se incluyen los intereses pagados por la financiación del proyecto y el costo del dinero de los accionistas. Por lo tanto, si se descuentan los flujos para calcular el VPN o la TIR y, además, se restan los intereses y las utilidades o dividendos pagados en el FCL se cuenta dos veces el efecto de los intereses y en consecuencia, se está subestimando la bondad del proyecto. Para aclarar más este punto hay que recordar ciertos conceptos básicos ya estudiados. Lo primero que hay que tener presente es la forma como se calcula una tasa de interés: en el capítulo dos se estudió que la tasa de interés es la relación entre el monto pagado por concepto de intereses y el dinero recibido en préstamo en el caso de recibir uno (algo similar se haría si se da el dinero en préstamo). Esta relación es i = I/P. Segundo, cuando se estudió el VPN en el capítulo 3 se presentó la idea del remanente y esto es la suma que queda después de que el proyecto devuelve la inversión y el costo del dinero. Con cifras, se tiene una inversión a un año, así: Año 0 1 Flujo -1.000 1.500 Si la tasa de descuento es 30%, entonces los 1.500 del cuadro anterior se descomponen así: Inversión $ Costo del dinero $ Remanente $ 1.000 300 200 Cuando se descuenta la suma futura, $1.500, al 30% se convierte en $1.153,85. Lo cual se puede descomponer así: 242 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Inversión Costo del dinero Remanente Valor en Valor en año 1 $ año 0 $ 1.000 769,23 300 230,77 200 153,85 La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000 en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fue descontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. Este remanente descontado –$153,85– al instante cero es precisamente el VPN. Su valor indica que es un buen proyecto. Si al flujo de caja de este ejemplo se le descontarán los $300 pagados por intereses, el flujo sería: Año 0 1 Flujo -1.000 1.500 Intereses pagados $ -300 Flujo neto $ -1.000 1.200 Cuando se descuenta la suma futura, $1.200, al 30% se convierte en $923,08. Lo cual se puede descomponer así: Inversión Costo del dinero Remanente Valor en año 1 $ 1.000 300 -100 Valor en año 0 $ 769,23 230,77 -76,92 La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000 en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fue descontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. El remanente descontado al instante cero (-$76,92) es precisamente el VPN. Su valor indicaría que es un mal proyecto. Todo esto significa que el proceso de descuento elimina los intereses y si se restan del flujo y, además, se descuentan los flujos restantes con una tasa de descuento, se estarían eliminando dos veces: una vez al restar los intereses del flujo de caja y otra vez cuando se descuenta el flujo a la tasa de descuento (costo del dinero). Esto como se pudo observar, puede convertir un proyecto bueno en malo, como en este caso. Para completar todo el argumento hay que hacer una tercera consideración: la tasa de descuento o costo del dinero (capítulo 5) se calcula a partir del costo promedio de capital y/o del costo de oportunidad, el mayor. Si para efectos de esta argumentación se supone que la tasa de descuento fuera el costo de capital, entonces hay que recordar que este costo de capital tiene dos componentes: la deuda (pasivos) y los fondos de los accionistas. El esquema es: DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 243 FIGURA 6.1 Costo de la deuda Costo de capital Costo de oportunidad de los accionistas El costo de la deuda se calcularía como id=I/P, donde I son los intereses y P es la deuda o pasivo, o en forma alterna, como la tasa de interés correspondiente al flujo de caja de los préstamos agregados, como se estudió en el capítulo cinco. Algo similar se hace al calcular el costo de los fondos de los accionistas, aunque los métodos no siempre son iguales al utilizado para el cálculo de la deuda, tal y como se estudió también en el capítulo cinco. Como el costo de la deuda id se calcula a partir de los intereses pagados y como se vio en el ejemplo numérico, el proceso de descuento elimina los intereses al llevar a valor presente los flujos futuros, entonces, se puede concluir que si del flujo de caja se restaran los intereses y si ese flujo neto se descontara a la tasa de descuento, que se calcula a partir del costo de la deuda que incluye los intereses pagados, entonces se estaría contando dos veces el costo de la financiación. Por lo tanto, en el FLUJO DE CAJA LIBRE que se utiliza para calcular el VPN no debe incluirse el valor de los intereses pagados porque de lo contrario se contarían dos veces los intereses: una vez al descontar los flujos con la tasa de descuento y otra vez cuando se restan los intereses pagados del flujo de caja. Con un razonamiento similar se puede concluir que las utilidades o dividendos pagados no deben aparecer como un egreso en el FCL. Eso ya está considerado en el CPC. 6.4.3 LOS AHORROS EN IMPUESTOS Se deben tener en cuenta todos los impuestos que se prevean: impuesto de renta, de patrimonio, de industria y de comercio, de avisos, de vehículos, de ganancia ocasional, de renta presuntiva, etcétera. Los impuestos asociados a un proyecto deben calcularse examinando la situación fiscal de la firma con el proyecto y sin él. Los impuestos netos a cargo del proyecto son la diferencia entre los impuestos de la firma con y sin el proyecto. Los impuestos sobre ganancias ocasionales o de capital afectan aquellas cantidades obtenidas en exceso del valor que aparece en libros, o sea el saldo del activo después de descontar la depreciación. Este impuesto es pertinente cuando se incluye en la evaluación los valores de salvamento de ciertos activos. Por otro lado, hay que recordar que la ley permite hacer ajustes periódicos a los valores en libros de los activos, de manera que el efecto del impuesto de ganancia ocasional puede ser neutralizado en algún grado. 244 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Se pregunta con frecuencia sobre el efecto de los ajustes por inflación de los estados financieros en el FCL. La pregunta es fácil de responder: sólo se afectan los impuestos por aumento o disminución de ellos en relación con la contabilidad tradicional. Es decir, se debe calcular e incluir como impuestos los resultantes de los estados financieros ajustados por inflación. Esto implica que se deben proyectar con los ajustes por inflación. Los ajustes por inflación sólo tratan de resolver un problema resuelto hace mucho tiempo por la evaluación de proyectos, o sea, el tratar de determinar el valor real de los activos. Este asunto se maneja sin ninguna dificultad conceptual (mas no práctica), con el concepto de costo de oportunidad de los recursos comprometidos en el proyecto. No puede olvidarse que los ajustes no crean riqueza, sino que tratan de medirla. El efecto de los impuestos en los gastos de una entidad sujeta a gravamen resulta en lo siguiente: un gasto antes de impuesto (G) se convierte en Gx(1-T) después de impuestos, donde T es la tasa de impuestos. Lo anterior significa que un gasto implica un ahorro en impuestos de GxT en ese gasto, en términos generales. Esto se estudió en el capítulo 5. En el caso de los intereses, se obtiene un ahorro en impuestos igual a IxT. Este ahorro en impuestos reduce el pago de los intereses y, por lo tanto, el costo de la deuda. Como ya está incluido en el costo de capital, no debe ser incluido en el FCL. A diferencia de las demás partidas ésta no “se ve” en el FT porque está considerada dentro de los impuestos que se pagan, como un menor valor de los mismos. 6.4.4 LA DEPRECIACIÓN Y LAS RESERVAS Hay ciertos gastos que si bien no forman parte del FCL, sí inciden en él debido a los ahorros en impuestos que se generan, como es el caso de la depreciación. La depreciación no entra en el FCL porque no es un movimiento de dinero –no es un flujo de caja, es una asignación de costos pasados–. Además, si a un proyecto se le carga el valor de la inversión en el año cero y el valor de la depreciación en los años siguientes, se estaría contando dos veces el valor de la inversión. Piense qué sucede si se calcula el valor presente de los costos al 0%: se tendría dos veces el valor de la inversión en el año cero. Debe observarse también, que en el FCL los ingresos brutos corresponden a los flujos verdaderos de dinero asociados al proyecto. Recuerde que si la venta de los bienes o servicios producidos por el proyecto se hace a crédito, aunque ello representa un ingreso contable, la facturación que registra el P y G no forma parte del FCL. Asimismo, aquellos gastos que no ocasionan flujos de dinero, como son la depreciación y reservas de pensiones aceptadas fiscalmente, etcétera, no deben considerarse como gastos para efectos de determinar el FCL para evaluar una alternativa de inversión. Sin embargo, son tenidos en cuenta indirectamente al considerar su efecto sobre los impuestos. Con los conceptos estudiados hasta ahora es claro que la depreciación disminuye la base gravable y por ende, los impuestos; de tal manera, que si se acelera la depreciación, esto es, si se deprecia más al DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 245 comienzo de la vida del activo, entonces los impuestos serán menores en ese período y mayores en el futuro3. Al aplazarse los impuestos, su valor presente disminuye, por lo tanto, el efecto de acelerar la depreciación sobre un proyecto es aumentar su VPN. Se debe advertir que no siempre es así y que depende justamente del valor residual del bien; si al final del período se vende el bien, un bien totalmente depreciado, generará más utilidad y más impuestos consecuentemente, que uno a medio depreciar. Hay que analizar cada caso en particular; depende del tipo de negocio, por ejemplo el caso de un negocio que produce pérdidas durante los primeros siete años, el ahorro en impuestos por la depreciación durante los primeros siete años y su efecto sobre el aplazamiento de los impuestos y por consiguiente, sobre el VPN, se pierden, salvo que en la legislación fiscal exista un sistema de carry over de las pérdidas (recuperación de esos saldos negativos en materia fiscal, de modo que las pérdidas de años anteriores reduzcan las utilidades de los años subsiguientes), aunque, donde existe, normalmente no van más allá de los cinco años4. Se deja al lector como ejercicio verificar esto en el archivo FLUJO.XLS. 6.4.5 PARA RECORDAR Resumiendo todo lo anterior, no entran en el FCL los siguientes rubros que sí están incluidos en el FT: • Aportes de capital, porque no es un beneficio de la operación del proyecto • Préstamos recibidos, porque no es un beneficio de la operación del proyecto • Pagos de préstamos, porque no es un costo de la operación del proyecto • Pagos de intereses (y su equivalente en el pago de arriendo), porque ya está incluido en la tasa de descuento, CPC . • Utilidades o dividendos pagados), porque ya está incluido en la tasa de descuento, CPC. • Ahorros en impuestos por pago de intereses y arriendos (implícito), porque ya está incluido en la tasa de descuento, CPC. El FCL debe ser evaluado con la tasa de descuento. Esto es, que el VPN se calcula con la tasa de descuento o la TIR se compara con esa tasa de descuento. Esta tasa de descuento es de la firma y es el CPC. 3 Esto ocurre si se generan utilidades operacionales. Si la firma no paga impuestos porque no está generando utilidades y no se pueden acumular pérdidas de un período para compensarlas en períodos futuros, esta afirmación no sería válida. 4 En Colombia se permite diferir o amortizar pérdidas por cinco años, según la reforma tributaria de 1995. 246 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 6.5 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA Cuando se trabaja con métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo (VPN, TIR) se descubre que en la práctica se utilizan muchas simplificaciones burdas. Estos métodos simplificados eran válidos hace treinta y cinco o cien años. Sin embargo, se encuentran en muchos libros de texto y son utilizados por muchos profesores y analistas. Para efectos de proyectar los estados financieros, un método muy utilizado y recomendado por algunos autores es el de expresar los elementos del último BG o P y G como un porcentaje de las ventas, hacer una regresión lineal de los últimos datos de ventas (por lo general con muy pocos datos) y aplicar los porcentajes encontrados atrás sobre las proyecciones. Esto no es lo apropiado. ¿Cómo cuadran los estados financieros? Muy fácil, ¡utilizan la cuenta de caja y bancos o de pasivos corrientes para hacerlo!5 Sobre el tema de capital de trabajo como un elemento del FCL hay cifras mágicas que muchos manejan: el 30% de la inversión. ¿De dónde sale? No se sabe. El capital de trabajo es el resultado de varias políticas gerenciales, como la política o meta de recaudos de cartera, la política de mantenimiento de inventarios y la política de pago de acreedores a corto plazo (proveedores de bienes y servicios y similares). Más adelante se estudiará que al proyectar los estados financieros el capital de trabajo queda involucrado en las proyecciones y no es necesario hacer un cálculo explícito. Cuando se desea emprender un proyecto, por ejemplo, crear una empresa nueva, es necesario elaborar el BG inicial y reunir la información sobre mercado, ventas, elasticidad, precios de ventas e insumos, aumentos en niveles de ventas, precios, etcétera. Con esta información se elabora lo que se conoce como estados financieros proforma (P y G y BG proyectados). A partir del P y G y conociendo los planes o políticas de recaudos de cartera, pagos y reparto de utilidades se construye el FT. Estos son instrumentos para planear y controlar el proyecto o firma que se va a iniciar. Se puede observar, al considerar las características de los estados financieros anotadas arriba, que el FT es el más parecido al flujo de caja libre donde, por aquello del concepto de equivalencia, interesa saber cuándo se recibe efectivamente un ingreso y cuándo se realiza un egreso y no cuándo se adquiere ese derecho u obligación. Por lo tanto, es a partir del FT y no del P y G que se determina el FCL. 6.5.1 EL FLUJO DE CAJA LIBRE Para definir la bondad del proyecto se debe evaluar su capacidad de generar riqueza para quien lo emprenda. Esto se puede lograr determinando el FCL. Entonces con base en las proyecciones y los estados financieros BG, P y G y FT se construye el FCL. En ese flujo habrá que eliminar los elementos que no deben estar en él, como ya se dijo. Estos son los ingresos por préstamos recibidos, los aportes de socios, los pagos o amortiza5 Van Horne 1998, p. 742, Gallaher y Andrew 2000, p. 129 y Brealey, Myers y Marcus, 1995, p. 521. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 247 ciones de préstamos, pagos de intereses, ahorros en impuestos por pago de intereses y utilidades distribuidas o dividendos pagados. En forma esquemática para los años desde 1 hasta n: Pago de préstamos Más pagos de intereses y arriendo6 menos aportes de capital en efectivo Menos ingresos por préstamos recibidos Menos ahorro en impuesto por pago de intereses y arriendos7 Menos «inversión» en saldo de caja del período Más «recuperación» de saldo de caja anterior Más utilidades o dividendos pagados Menos inversión de los accionistas en especie en el proyecto igual flujo de caja libre, FCL En el cálculo del FCL se debe considerar que el saldo que queda en caja equivale a una inversión de corto plazo. La diferencia estriba solo en que estos fondos en caja no devengan interés. En caso que sí se recibiera algún interés por esos depósitos, deberá sumarse esa partida. El lector podrá darse cuenta de que este procedimiento equivale a lo siguiente: Flujo de caja libre es igual a Más Flujo de caja de la deuda Más Flujo de caja del accionista Menos Ahorros en impuestos O sea, FCL = FCD + FCA - AI Como se ve ésta es la forma más sencilla de construir el FCL. ¿Dónde se encuentran el FCD y el FCA? En el Flujo de Tesorería, FT. ¿Y el ahorro en impuestos? Examinando cuándo se pagan en el FT y si se han ganado mirando la Utilidad antes de intereses e impuestos, UAII en el PyG. Si la UAII es mayor que los intereses, los ahorros en impuestos son TxI. Si la UAII es positiva pero menor que los intereses, el ahorro será TxUAII. Si es negativa no hay ahorros en impuestos8. Para el instante cero se debe considerar el costo de oportunidad de todos los activos que han sido comprometidos en el proyecto. En otras Los arriendos deberán quedar incluidos en esta operación si existen activos arrendados y si se incluyeron en el cálculo del CPC. 7 Los ahorros en impuestos deberán ser incluidos en el período en que se pagan los impuestos. Si estos se pagan el mismo años en que se hace la provisión, los ahorros en impuestos deberán registrarse en ese mismo año. Si el pago es al año siguiente, deberán registrarse al año siguiente. Esto por lo general depende del tipo de negocio. Por ejemplo, una actividad de consultoría o de prestación de servicios puede ser sujeta de retenciones que equivalen a pagar el impuesto en el mismo año en que se hace la provisión. Considerar que los impuestos se pagan el mismo año en que se hace la provisión aunque en la realidad se paguen al año siguiente es una posición conservadora y por lo tanto el valor presente neto que resulte es menor. 8 Esta situación puede cambiar en el caso de existir la posibilidad de amortizar pérdidas en años posteriores. Hay que consultar la norma fiscal. 6 248 IGNACIO VÉLEZ PAREJA palabras, debe utilizarse el valor total de los activos comprometidos en el proyecto, a su valor comercial o costo de oportunidad. Aquí se presenta un tema para reflexión y que, por lo general, ocasiona algún debate. Se pueden adoptar varias posiciones: 1. Considerar que los recursos deben registrarse en el momento en que se pagan; ésta es la posición de aquellos que consideran que, por ejemplo, si una inversión (un equipo, activos fijos, en general) se financia, entonces no debe registrarse la inversión en el momento en que se compromete el activo, sino cuando se paga. Esto concordaría con la idea de que interesa saber cuándo ocurren los desembolsos. 2. Considerar que los recursos deben registrarse cuando se utilizan, independiente de cuándo se paguen; ésta es la posición de aquellos que consideran que por ejemplo, si una inversión (un equipo, activos fijos, en general) se financia, entonces debe registrarse la inversión en el momento en que se compromete el activo y no cuando se paga. Esto conduciría, para ser consistentes, a que los insumos (trabajo, materias primas, etcétera) deberían registrarse sólo cuando se utilizan y no cuando se pagan. 3. Considerar que hay dos tipos de egresos: los de inversión o de infraestructura del proyecto y los de operación. Los primeros pueden ser financiados o no y deben registrarse en el flujo de caja libre cuando se utilizan y no cuando se pagan; los segundos deben registrarse cuando se pagan ya que, por lo general, su forma de pago corresponde a usos y costumbres del medio donde se desarrolla el proyecto. En particular, la financiación de los montos de una inversión ocurre básicamente porque el decisor no tiene todos los recursos necesarios, mientras que la forma de pago de los segundos obedece a prácticas normales dentro de la operación de un negocio. Esta última posición es la adoptada en este texto y responde más concretamente la pregunta de si el proyecto es bueno o no, en sí mismo. Cuando una inversión se financia, la ventaja o desventaja que se generan con la financiación corresponde al decisor y no al proyecto. Esas ventajas o desventajas deberán reflejarse en el flujo de caja del accionista (FCA), ya que es su decisión o necesidad la de financiar o no el proyecto de inversión. El proyecto debe pagar el costo del dinero a través de la tasa de descuento utilizada para descontar los flujos de dinero al año cero. De esta manera no se introduce un elemento, a favor o en contra del proyecto, que no responde a sus propios beneficios o costos, sino que obedece a las carencias u oportunidades del decisor9. Para el año N se debe añadir el valor de mercado o valor terminal. (Benninga y Sarig, 1997, Copeland et al., 1995 y Weston y Copeland, 1992 lo llaman continuing value, Damodaran 1996, lo llama terminal value)10. 9 Más adelante se presenta el enfoque del valor presente neto ajustado (VPA o Adjusted Present Value APV, en inglés), que cambia esta forma de análisis, pero que es consistente con la idea de considerar el efecto de la financiación por fuera de la evaluación del proyecto. 10 En estas referencias hay un completo estudio del tema. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 6.5.2 EL 249 VALOR TERMINAL Sobre el valor terminal o de mercado, que se incluye al final del período de estudio, debe mencionarse que su valor depende de lo que se espera que suceda después del último período de evaluación de la alternativa. Ya que no es lo mismo suponer que la empresa se liquida o que es una empresa en marcha que continúa en operación. En el primer caso, el valor de salvamento será el precio de liquidación de los activos; en el segundo caso, habrá que calcular el valor presente de los flujos de ingresos y egresos que producirá el proyecto más allá del último período de la evaluación: éste será entonces el valor terminal de ese proyecto o alternativa de inversión. El valor terminal o de mercado debe distinguirse del valor de salvamento. El valor de mercado o terminal pretende medir la generación de valor que ocurre más allá del último período analizado en la evaluación. Esto tiene que ver con la consideración de una empresa en marcha. Por supuesto que existen casos en que el proyecto analizado no va más allá del plazo de análisis, (por ejemplo, un pozo petrolero, un proyecto de construcción). En estos casos, entonces, se habla de valor de salvamento y se asocia a un valor de liquidación de los activos. En el contexto de este tema de decisiones de inversión la idea de valor de salvamento es diferente al valor de salvamento que se utiliza en contabilidad para calcular la depreciación. En realidad el cálculo del valor terminal es un ejercicio muy riesgoso ya que requiere hacer unos supuestos muy fuertes y se utiliza una herramienta muy simple para su cálculo. Sin embargo, la experiencia indica que este valor terminal es muchas veces lo que define si un proyecto es bueno o no. Algunos (entre ellos el autor) han observado que ese valor terminal responde por más de la mitad del valor presente del flujo de un proyecto. El valor terminal o de mercado se puede calcular de una de dos formas: • Suponiendo que la empresa crece y entonces su flujo de caja libre (FCL) se aumenta por una cantidad constante g11: Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1 dividido por la diferencia entre el costo promedio del capital del año n+1 menos la tasa de aumento (g) de ese flujo hacia el futuro. VT = FCL n ajustado (1 + g ) FCL n +1 = CPC n +1 − g CPC n +1 − g (6.1) Esto supone que la empresa seguirá produciendo este flujo de caja hacia el futuro por tiempo ilimitado y que además seguirá creciendo en forma constante. Esta tasa de crecimiento puede estimarse a partir de la tendencia del flujo de caja o del crecimiento del sector. 11 El crecimiento se puede prever por etapas con diferentes tasas de crecimiento. En este caso habrá que hacer los ajustes correspondientes y esta fórmula no aplicará. 250 IGNACIO VÉLEZ PAREJA • Suponiendo que la firma se ha estabilizado y su flujo de caja no crece (g=0) Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1 dividido por el costo promedio del capital del año n+1 VT = FCLn +1 FCLn adjustado (1 + g ) = CPC n +1 CPC n +1 (6.2) El valor proyectado del FCL debe hacerse a partir de las cifras del FT. En particular, para calcular el FCL que se utilizará para calcular el valor terminal se debe hacer un ajuste al FCLn. Este ajuste es el siguiente: FCLn Menos recuperación de inversiones a corto plazo Menos interés en inversiones de corto plazo Más inversiones a corto plazo de excedentes Más “inversión” en saldo de caja Menos “recuperación de saldo de caja Más inversiones realizadas en el año n igual a FCLn ajustado Y ahora, el FCL proyectado a n+1 FCLn+1 = FMLN ajustado * (1+crecimiento esperado entre n y n+1) Las condiciones en que se aplican estas fórmulas son muy restrictivas. Para aplicar la primera (parece que aplica en la mayoría de los casos) hay que prever si hay o no estabilidad en la operación de la firma. Por ejemplo, si su participación en el mercado aumenta o no; sin embargo, debe aclararse que aún con una participación de mercado estable y sin crecimiento de ese mercado, todavía es posible encontrar situaciones en que el FCL sea sujeto de aumento. Esto es posible cuando los aumentos de precios de los ingresos son superiores a los aumentos de precios de los insumos. Lo anterior implica que la segunda alternativa de cálculo puede ser muy poco frecuente. 6.5.3 EL FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN Consiste simplemente en registrar los ingresos de préstamos, los pagos de las amortizaciones y los intereses; además, debe incluir el ahorro en impuestos por pago de los intereses (cuando se trata de flujo después de impuestos). Con este flujo se puede calcular el costo de financiación después de impuestos. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 251 Menos ingresos de préstamos Más pagos o amortizaciones de préstamos Más pagos de intereses Menos ahorro en impuestos por pago de intereses (I del período anterior x T si los impuestos se pagan al año siguiente) Algunos de los factores que se van a tener en cuenta al elegir la financiación son: primero, la viabilidad o factibilidad desde el punto de vista de FT, lo cual significa verificar si con los fondos que genera el proyecto se puede o no cumplir con los compromisos del crédito. En realidad debe ajustarse el crédito a las disponibilidades de fondos del proyecto. Segundo, la tasa de interés que se debe pagar por el crédito, la cual podrá modificar o no la estructura de capital de la firma, en el caso de ser un proyecto de gran magnitud dentro de una empresa en marcha. Por último, el efecto en los impuestos; en el capítulo cinco se estudió el efecto de los impuestos sobre un gasto, lo cual implicaba un ahorro en impuesto por valor GT, donde G es el gasto antes de impuestos y T es la tasa de impuestos sobre la renta. En el capítulo cinco se presentó una metodología para seleccionar alternativas de financiación donde se tienen en cuenta estos dos últimos elementos. 6.5.4 EL FLUJO DE CAJA DE LOS ACCIONISTAS Cuando se evalúan alternativas de inversión que implican financiación externa, se corre el riesgo –como también se estudió arriba– de hacer una interpretación errónea de los beneficios del proyecto. Este riesgo se presenta cuando se mezcla el flujo de fondos de la financiación con el del proyecto, de forma tal que pueda conducir al analista a confundir la rentabilidad de las erogaciones en efectivo que hace la firma con la rentabilidad del proyecto mismo. Más aún, lo que queda como flujo de caja al mezclar estos conceptos es una mezcla de rubros tales que no es en realidad identificable con el flujo de caja del accionista FCA, tal y como se verá más adelante; hacer cálculos de rentabilidad o de beneficios netos (léase valor presente neto del proyecto) con estos datos carece de sentido. No se trata de descalificar la evaluación de la rentabilidad de los fondos de los accionistas; esto puede y debe hacerse. El error consiste en confundir la rentabilidad de los últimos o la rentabilidad de los egresos netos en dinero de la firma con la rentabilidad del proyecto. El problema de las diferentes tasas de rentabilidad de los fondos invertidos por el proyecto y los fondos de los propietarios obedece a lo que se conoce como apalancamiento. Se va a ilustrar esta idea con un ejemplo muy simple. EJEMPLO 1 Suponga que una firma realiza ventas de contado y que hace todos sus pagos de contado, de manera que le generan un beneficio neto; para operar recibió un aporte de capital de los socios de $1.000.000, que es el monto necesario para la inversión. Los resultados de esa operación antes de impuestos son como sigue: 252 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Ingresos Egresos Beneficio neto 2.500.000 900.000 1.600.000 En este caso la rentabilidad de la inversión fue del 60% y es la misma tanto para el proyecto como para los socios. Si en lugar de recibir la totalidad del dinero de los socios sólo hubiera recibido la mitad y la otra mitad la hubiera obtenido de un prestamista al 30% la situación sería la siguiente: Ingresos $ Egresos $ Pago del préstamo $ Intereses $ Beneficio neto $ 2.500.000 900.000 500.000 150.000 950.000 En términos del proyecto el beneficio neto se calcula añadiendo los intereses y el pago del préstamo al beneficio neto, o sea, que el beneficio total es nuevamente $1.600.000, por lo tanto la rentabilidad del proyecto sigue siendo del 60%. Sin embargo, como los accionistas sólo aportaron $500.000 la rentabilidad de esos fondos es mucho mayor, en este caso del 90%. En resumen se tiene lo siguiente: Rentabilidad Sin financiación Proyecto Socios Prestamista Con financiación de 50% 60% 60% 60% 90% 30% Como se puede observar si se confunde la rentabilidad del proyecto con la de los fondos de los accionistas, se puede llegar al caso absurdo de asignarle al proyecto una rentabilidad infinita, lo cual se presentaría cuando el proyecto fuera financiado en su totalidad, ya que así los fondos aportados por los accionistas serían cero. Si se piensa en el inversionista (accionista de la firma), se deduce que los movimientos de dinero asociados al proyecto son los aportes que él realice, los excedentes o faltantes del flujo de tesorería después de haber decidido la financiación o la reinversión, los dividendos o utilidades que reciba. El flujo de caja del accionista (FCA) es igual a las utilidades repartidas (para los períodos 1 a n-1) menos los aportes, para el instante 0 es el total de aportes. En el último período (N) se calcula como las utilidades repartidas, menos cualquier aporte en esa fecha, más el valor terminal o de mercado. En forma esquemática: Las utilidades repartidas menos los aportes Para el último período n se suma el valor de mercado o terminal. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 6.5.5 RELACIÓN 253 ENTRE LOS FLUJOS DE CAJA Al analizar un proyecto se pueden identificar tres de los ‘‘actores’’ ya mencionados: el proyecto, los acreedores y los accionistas. Para cada uno de ellos hay un flujo de dinero asociado. Así, para el proyecto es el FCL libre de los aspectos ya mencionados, a saber, los aportes de capital, los préstamos recibidos, las amortizaciones de préstamos, los pagos de intereses, los ahorros en impuestos por intereses y las utilidades o dividendos pagados; este proyecto va a producir un cambio en la riqueza de la firma que se detecta en el BG y en el estado de P y G y un estado de liquidez, favorable o desfavorable, que se refleja en el FT; en cuanto a los accionistas, la situación de liquidez de la firma le permitirá a ésta entregar al accionista las utilidades definidas para cada período y a la liquidación del proyecto, los excedentes totales y esto se refleja en el FCA. Por último el flujo de caja de la financiación, que muestra los fondos suministrados por los acreedores (incluye los ahorros en impuestos por pago de impuestos). Los fondos que utiliza un proyecto o firma provienen de los acreedores (la deuda) y de los accionistas (capital propio), esto implica que los flujos de caja de ambos deben sumar y ser iguales al FCL. El FCL está asociado a los activos de la firma (o del proyecto); el FCA está asociado al patrimonio o fondos aportados por los socios y el FCF a la deuda o pasivos de la firma (o proyecto). Recordando el concepto de partida doble de la contabilidad, se puede considerar que el flujo de caja del proyecto responde a esa ecuación de equilibrio: flujo de caja libre = Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la financiación = Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la deuda - Ahorros en impuestos Cuando se estudió el CPC esa misma relación se mantenía. La tasa de descuento es por lo tanto, el CPC. Para el FCF la tasa de descuento es el costo de la deuda después de impuestos y para el FCA, la tasa de descuento es el costo de oportunidad de los accionistas. Esta forma de calcular los flujos de caja tiene algunas ventajas12: • Ofrece herramientas gerenciales. Al construir los estados financie• • 12 ros proyectados se cuenta con poderosas herramientas de seguimiento y control de un proyecto o firma. Ofrece verificación inmediata de consistencia. Al tener que proyectar los estados financieros, el balance general y la suma de los dos flujos de caja (del accionista y de la financiación) proveen de un mecanismo inmediato de verificación de todo el proceso. Es sencillo de aplicar. Los ajustes que se deben hacer (a las cifras del FT) se relacionan con cifras identificables y visibles, excepto el ajuste virtual de los ahorros en impuestos por pago de intereses. Estas ventajas se apreciarán mejor en la siguiente sección, cuando se estudie la manera de proyectar los estados financieros a partir de variables muy desagregadas. 254 IGNACIO VÉLEZ PAREJA • Es un mejor enfoque a lo que sucede en la realidad. En este modelo se • pueden introducir diferentes supuestos que muchas veces se dejan por fuera, por ejemplo, la reinversión de los excedentes de liquidez. Permite hacer análisis de sensibilidad y estudio de escenarios. En una hoja de cálculo se incluyen las relaciones entre las variables básicas tales como precios, aumentos de precios, volumen de la actividad, aumento del volumen, elasticidad precio-demanda, políticas de recaudos de cartera y de pagos de cuentas por cobrar, etcétera. 6.6 EVALUACIÓN DE UN PROYECTO La evaluación del proyecto se hace con el FCL y se descuenta a la tasa de descuento. Si se desea evaluar el VPN de los accionistas se deberá utilizar el FCA y la tasa de oportunidad o costo de los fondos aportados por los accionistas. En muchos casos el decisor deberá emprender un proyecto aunque el VPN sea negativo. Muchas razones hay para eso: las de orden ético, social, político, estratégico, ya mencionadas en el capítulo 1 o sencillamente porque es la única posibilidad de seguir en operación. En caso de ser necesaria esta decisión —en contra de lo que recomienda un sano criterio financiero— se debe encontrar la forma más adecuada de financiación para mejorar el flujo de caja del accionista con lo que se conoce como apalancamiento financiero. En este último caso el efecto del apalancamiento se tiene en cuenta a través del CPC o utilizando el VPNA. En este capítulo se va a calcular el flujo de caja para cada caso y se procederá a calcular el VPN adecuado para tomar la decisión. EJEMPLO 2 Supóngase que se desea iniciar un negocio de comercialización y se han elaborado algunas proyecciones de los estados financieros, tal y como se presentaron en las secciones 6.3.1, 6.3.2 y 6.3.3. Con los procedimientos ya mencionados en las secciones 6.5.1 a 6.5.5 calculamos los flujos de caja y el valor terminal. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Nuevo saldo del año Menos "inversión" en saldo de caja Mas "recuperación" de saldo caja anterior Préstamos bancarios Amortización de préstamos Pago de intereses Ahorro en impuestos por intereses Ahorro en impuestos por intereses del año anterior Utilidades repartidas Aportes de capital en especie Aportes de capital en efectivo Flujo de caja sin valor terminal (menos) (más) (más) (menos) 255 Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 110 0 11 29 0 -110,00 -110,00 -121,00 -150,00 -150,00 0,00 -16.110,00 0,00 0,00 110,00 0,00 8.273,45 4.999,52 110,00 0,00 7.715,55 2.404,92 121,00 0,00 121,00 35,31 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -1.874,82 -901,84 -13,24 0,00 0,00 0,00 298,75 0,00 1.903,45 0,00 4.307,57 (menos) (más) (menos) 0,00 - - - - - (menos) -24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 4.294,33 Ahora se debe calcular el FCL ajustado en el año n, FCLn Menos recuperación de inversiones a corto plazo Menos interés en inversiones de corto plazo Más inversiones a corto plazo de excedentes Más “inversión” en saldo de caja Menos “recuperación de saldo de caja Más inversiones realizadas en el año n FCLn ajustado Año 4 4.294,33 -33.253,43 -9.044,93 65.919,94 150,00 -150,00 0,00 27.915,90 (Menos) (Menos) (Más) (Más) (Menos) (Más) Y a partir de este FCL ajustado, se puede estimar el valor del FCLn+1, así: FCLn+1= FCLn ajustado(1+g) = 27.915,90 (1+10,1%) = 29.590,85 El valor terminal se calculó a partir del flujo del año 5, así, según lo definido arriba: = 29.590,85/(31,06%-6%) = 118.088,09 En este ejemplo se ha supuesto que CPC5 es 31,06% y g es 6%. Y el FCL completo y el VPN son Flujo de caja del proyecto después de impuestos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42 29,32% 30,38% 28,26% 27,20% 0,7733 0,5931 0,4624 0,3635 Tasa de descuento Factor de valor presente VPN (tasa(s) de descuento) después de impuestos 1,00 20.246,9 256 IGNACIO VÉLEZ PAREJA El flujo de caja de la financiación (FCF) es: Préstamos Pagos de préstamos Pagos de intereses Ahorro en impuestos FCF Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 -16.110,00 0,00 0,00 0,00 -16.110,00 0,00 8.273,45 4.999,52 0,00 13.272,98 0,00 7.715,55 2.404,92 -1.874,82 8.245,64 0,00 121,00 35,31 -901,84 -745,53 0,00 0,00 0,00 -13,24 -13,24 El flujo de caja del accionista (FCA) es: Flujo de caja de los accionistas FCA $ Para los años 0 a n-1 Aportes Utilidades repartidas Valor terminal (para año 4) FCA $ Año 0 (Menos) (Más) (Más) Año 1 Año 2 Año 3 24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 298,75 1.903,45 -24.000,00 0,00 298,75 Año 4 0,00 4.307,57 118.088,09 1.903,45 122.395,66 En el apéndice de este capítulo se presenta una forma alterna de calcular los flujos de caja a partir del P y G. También se presentan los métodos que otros autores proponen13. Se puede comprobar la relación de los flujos de caja entre sí, de acuerdo con la ecuación contable: FCL FCF FCA FCL = FCF + FCA Año 0 -40.110,00 -16.110,00 -24.000,00 -40.110,00 Año 1 13.272,98 13.272,98 0,00 13.272,98 Año 2 8.544,39 8.245,64 298,75 8.544,39 6.7 DISTINCIÓN Año 3 1.157,91 -745,53 1.903,45 1.157,91 Año 4 122.382,42 -13,24 122.395,66 122.382,42 ENTRE FCL Y FCA Es necesario insistir en la necesidad de distinguir entre el del accionista. Para ello, se presenta otro ejemplo. FCL y el EJEMPLO 3 Una granja tiene una producción de cerdos y un sembrado de plátanos. El estiércol de los cerdos se utiliza para abonar el cultivo de plátanos. Este sembrado requiere abono, de manera que si no se utiliza el estiércol de los cerdos, habrá que comprarlo; por otro lado, el estiércol se puede vender en el mercado, o sea, que tiene un costo de oportunidad. Se puede suponer, para efectos de esta ilustración que el precio de venta del estiércol es igual al precio de compra del abono. Los evaluadores de proyectos agrarios preguntan cómo se debe incluir el insumo estiércol que se utiliza para abonar los plátanos. Algunos expertos han respondido que en el FCL agrario integrado de este ejemplo no se debe incluir el costo de oportunidad de ese estiércol. 13 En Vélez Pareja (1999 a y b) se encuentra un detallado análisis de las propuestas alternas. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 257 Al no incluir ese costo de oportunidad, se está subvaluando el monto de los recursos invertidos en el proyecto y por lo tanto sobrevaluando la bondad del mismo. Este flujo de caja libre así construido, corresponde al de los desembolsos de dinero del decisor bajo el supuesto de que no necesita financiar el proyecto. La reacción ante este planteamiento es que se debe reflejar el hecho de no tener que pagar el abono y que por lo tanto, el proyecto es más rentable. No pagar el abono se verá reflejado en el flujo de fondos del proyecto. Más aún, se pregunta cómo se refleja, entonces, ese hecho al compararlo con una granja similar que bota el estiércol y compra el abono afuera. La respuesta es clara: la granja que utiliza el estiércol como abono debe incluir el valor de ese recurso al costo de oportunidad; la que no lo utiliza debe incluir el costo de oportunidad del abono que no aprovecha más el costo del abono que deberá comprar afuera. O sea, que la granja que no utiliza el estiércol está consumiendo el doble de recursos en abono en comparación con la que sí lo utiliza y no compra abono afuera. Cuando se utilizan recursos y no se valoran al costo de oportunidad y se corre el riesgo de trabajar con proyectos indeseables, hecho que no se detectaría si se elimina algún recurso por el hecho de no hacer un desembolso por él. Un proyecto requiere inversiones y las inversiones son recursos que pueden ser tiempo, dinero, animales, tierra, computadores, edificios, etcétera; una inversión no debe considerarse únicamente como el monto de los desembolsos de dinero, sino cualquier recurso que se utilice, valorado a su costo de oportunidad o valor de mercado. 6.8 PARA RECORDAR Es importante tener siempre presente que a cada flujo de caja le corresponde una tasa de interés con la cual descontar los valores, así: CUADRO 6.2 Tipo de decisión e interesado De inversión La firma De financiación El acreedor De dividendos El accionista De impuestos La firma Partida del Balance Flujo Tasa de descuento General a la que está asociado Activos totales Flujo de caja libre FCL Tasa de descuento (costo promedio de capital –CPCo WACC en inglés) Pasivos Flujo de caja de la Costo de la deuda antes de deuda FCD impuestos o tasa de mercado Patrimonio Flujo de caja del Costo de oportunidad de los accionista FCA accionistas o costo del capital propio Activos Flujo de caja de los Costo de oportunidad de los ahorros en impuestos accionistas cuando la firma no AI está endeudada (rho, ρ) También debe tenerse presente que la relación entre los flujos es la misma que la de la ecuación contable: 258 IGNACIO VÉLEZ PAREJA FCL = FCF + FCA 6.9 PROYECCIONES (6.3) PARA EL FLUJO DE CAJA LIBRE En este aparte se va a estudiar la proyección de los estados financieros. Para ello se partirá de variables elementales o básicas sobre las cuales un gerente toma sus decisiones. Se consideran cinco pasos14: Paso uno: contiene los datos iniciales con los cálculos15 de aumentos del nivel de ventas y compras (unidades), precios, impuestos y políticas de recaudos, pagos, inventarios y reparto de utilidades. Asimismo, se estipula allí la política de préstamos y de reinversión de los excedentes. Paso dos: toma los datos del paso uno y se determinan los valores de las cifras proyectadas. Paso tres: con base en estos datos proyectados se elaboran los BG y los P y G. Allí se determina la utilidad, los impuestos y la utilidad neta. Paso cuatro: teniendo en cuenta las cifras del P y G y las políticas estipuladas en el paso uno, se elabora el FT. Paso cinco: se determinan el FCL, el FCF y el FCA. Con estos flujos de caja se puede evaluar el proyecto (calcular VPN, TIR, etcétera) o medir la rentabilidad de los fondos aportados por el accionista. A continuación se presenta el ejemplo que ilustra lo que se ha dicho hasta ahora. Éste se encuentra en FLUJO.XLS y supone la creación de una empresa ficticia. Este ejemplo es el mismo ejemplo 2 desarrollado en detalle. En el capítulo uno se presentó la idea de trabajar la realidad por medio de modelos que la simplifican en algún grado. El ejemplo que se presenta a continuación es un modelo de una situación hipotética. Éste es relativamente complejo comparado con los que tradicionalmente se presentan en los libros de textos de finanzas, pero mucho más simple que los modelos que el autor ha trabajado en situaciones reales. Aquí, por ejemplo, se utilizan algunas relaciones matemáticas para simular Aquí se expresan como pasos secuenciales. Los estados financieros están interrelacionados y no es posible elaborar uno sin el otro o los otros; cuando este ejercicio se hace en una hoja electrónica se aclara muy bien esta idea. Por ejemplo, el saldo en caja y bancos del BG y las utilidades del P y G no se pueden determinar sino después de haber construido el FT, cuando se decide si se debe financiar un déficit o si hay excedentes para invertir. Se sugiere el estudio de un texto muy claro y sencillo: PURCELL, JR., W.C., Cómo comprender las finanzas de una compañía. Un enfoque gráfico, Editorial Norma, Bogotá, 1984. 15 Pocos se resisten a proponer y a utilizar métodos estadísticos de proyección de datos. La mayoría de las veces se sugiere utilizar regresión lineal para hacer estas proyecciones. Asimismo, la mayoría de las veces, en la realidad, estos métodos no son los adecuados por diversas razones: ausencia de información suficiente, incumplimiento de las condiciones que llevan implícitas estos modelos de pronóstico, etc. Aquí se ha preferido sugerir hacer cálculos disciplinados, que en últimas siempre se podrán modificar y los resultados, en una hoja de cálculo, se obtienen de una manera casi instantánea. 14 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 259 situaciones tales como precios basados en escalas de volumen o la relación entre el precio y la demanda o se ha simplificado el manejo de la cartera para ser incluida en el FT. En la realidad y en una empresa en marcha, la cartera debe proceder de una base de datos en la cual se estipule cuáles son las fechas probables de pago (de recaudo) de cada factura y lo mismo puede decirse de las cuentas por pagar y de las obligaciones bancarias. El analista deberá construir su propio modelo de acuerdo con la situación específica que desee estudiar. En la presentación del ejemplo detallado se ha considerado que la existencia de un instrumento como la hoja de cálculo permite tener cierto grado de complejidad para manejar el modelo. No tiene sentido seguir utilizando simplificaciones innecesarias que eran válidas hace treinta o más años, cuando no existían los microcomputadores. EJEMPLO DETALLADO En este modelo se trata de hacer depender los resultados y, en consecuencia, todos los valores intermedios (balances, estados de resultados, flujos de caja y el VPN) a unas pocas variables de entrada. Esto va a permitir, como se verá más adelante, hacer análisis de sensibilidad. Esas variables son en realidad aquellas sobre las cuales un gerente toma decisiones o define políticas o acepta como variables exógenas sin control o con poco control por parte del gerente. Las celdas que se calculan a partir de cifras de entrada están en cursiva y las variables o datos de entrada están en celdas sombreadas. Las fórmulas que allí aparecen son ejemplos o simulaciones de lo que podría ser el comportamiento de ciertas variables que dependen de unos datos de entrada. Por ejemplo, el mercado inicial (estudio de mercado) va a depender del precio que se utilice en el estudio de mercado: hay una fórmula que hace depender esa cifra del precio que se incluya en el estudio de mercado. En la realidad esto será una cifra o conjunto de cifras que se deducen de lo que respondan los encuestados en el estudio de mercado ante diferentes alternativas de precios. Se planea la creación de una empresa, se debe hacer una evaluación financiera y se desea usar el VPN como método de evaluación. Los datos reflejan todos los ingresos y costos del proyecto. Se sugiere al lector de manera enfática que este ejemplo se estudie acompañado de la hoja de cálculo que se encuentra en el archivo FLUJO.XLS. Este archivo está disponible en http://www.poligran.edu.co/decisiones Se cuenta con los siguientes datos: Variables externas a la firma (exógenas) no negociables o con un nivel muy bajo de posibilidad de negociación 260 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Año 0 Año 1 1 Tasa de impuesto sobre la renta % 37,5 2 Inflación (componente inflacionaria en 22,00 tasa de descuento) % 3 Unidades a vender el primer año según estudio de mercado. Esta cifra depende del precio fijado. En este 7.247 ejemplo se utilizó la siguiente función: 9.714(precio venta inicial)-0,1701. 4 Aumentos en nivel de ventas % 5 Tasa de descuento real % 6,0 6 Tasas de interés de financiación Componente de riesgo de quien financia 10,00 % Tasa efectiva anual antes de impuestos. Esta tasa dependerá del endeudamiento, de la inflación, la tasa real y la componente de riesgo (véase capítulo dos); en este ejemplo (1+inflación del año)(1+tasa real)) x (1+razón de endeudamiento (pasivos/activos) componente de riesgo)-1. Esta fórmula es válida sólo para el ejemplo, no se debe generalizar % 33,44% Tasa anual SV % 31,03% 7 Tasas de interés de colocación de excedentes. Se compran papeles a final del año, los intereses se causan y se reciben en el año siguiente. El cálculo de los intereses se hace con la tasa del año siguiente. En año 4 no se invierte. Componente de riesgo del inversionista 15,00 % Costo de oportunidad de los accionistas % 35,50% Costo de oportunidad para inversión a corto plazo efectiva anual % 29,32% 8 Costo de capital después de impuestos % 28,92% 9 Tasas de descuento después de impuestos (máx(c.cap. c. Oport.)) % 29,32% Tasa de descuento para flujos 5 en adelante % Crecimiento para año 5, Crecimiento para año 6 en adelante 10 Precio de compra. El precio de compra inicial depende del volumen de compra. En este ejemplo se utiliza la $2,95 siguiente fórmula: 6,15e(-0,0001016*Mercado). 11 Aumentos en precios de compra % 23,00 Año 2 37,5 Año 3 37,5 Año 4 37,5 23,00 21,00 20,00 7,0 6,0 5,0 6,0 4,0 6,0 10,00 10,00 10,00 33,04% 31,31% 30,31% 30,69% 29,18% 28,31% 15,00 15,00 15,00 34,37% 32,84% 31,87% 30,38% 28,26% 27,20% 27,42% 25,02% 24,07% 30,38% 28,26% 27,20% 31,06% 6,00% 6,00% 24,00 22,00 22,00 La cantidad indicada como unidades por vender se basaría en la realidad en un estudio de mercado. En este ejemplo se emplea una fórmula que relaciona un rango de precios con un rango de cantidades. Esta fórmula pretende simular el comportamiento de la demanda (del mercado) ante el precio. A mayor precio, menor cantidad de unidades se espera vender. En este ejemplo se estableció un precio mínimo asociado a una cantidad máxima y viceversa, así: DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Máximo Mínimo Mercado 8.200 7.200 Mínimo Máximo 261 Precio 2,71 5,82 Asimismo, hay una relación entre la cantidad que se espera vender y el precio de compra ya que esa sería la cantidad que se va a comprar. El precio de compra está relacionado con la cantidad que se va a comprar por medio de una fórmula que simula una escala de precios: a mayor cantidad comprada, menor precio. El precio de compra del instante 0 (año 0) se determina según una posible escala de precios que en este ejemplo se ha asimilado a una función exponencial. Las tasas de interés que se calculan en el cuadro anterior están basadas en la relación entre los componentes de la tasa de interés estudiada en el capítulo 2. Esto es, la relación entre tasa de interés, inflación, riesgo y tasa de interés real. El elemento riesgo se ha incluido tanto para las tasas de financiación como para las tasas de oportunidad de los accionistas. El supuesto aquí es que a medida que la relación entre deuda y activos totales aumenta, el componente de riesgo también aumenta. Asimismo, se ha tenido en cuenta la diferencia entre las tasas de financiación (colocación) y las tasas a las cuales se puede invertir los excedentes, tasa de captación. Esta diferencia es lo que se conoce como margen de intermediación. Cuando se calcula de esta manera la tasa de interés dependiendo del endeudamiento15 se genera un fenómeno que en Excel se llama circularidad. Cuando eso se presenta aparece el siguiente aviso: Cuando se presenta este caso se debe entrar a la opción Herramientas y allí buscar Opciones. Al oprimir allí aparece el siguiente cuadro: 15 El cálculo debe hacerse con precios de mercado. En este ejemplo se ha elaborado con valor en libros por hacer menos complejo el ejemplo. 262 IGNACIO VÉLEZ PAREJA En este cuadro debe escogerse Calcular y allí señalar Iteración. Al oprimir Aceptar, se resuelve la circularidad. El cálculo de la tasa de interés después de impuestos busca reconocer el hecho de que los ahorros en impuestos se obtienen (al menos en DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 263 parte porque es posible que se paguen anticipos de impuestos, aunque en este ejemplo no se ha considerado tal posibilidad; en todo caso hay que hacer el modelo de acuerdo con la norma fiscal vigente). 12 Precio de venta $ 13 Aumentos en precios de venta % 14 Efecto del cambio de los precios relativos (1-.366*((1+aumento precio venta)/(1+ inflación)-1)) 15 Honorarios mensuales de auditoría $ 16 Aumentos en honorarios % 17 Gastos generales mensuales $ Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 5,60 26,00 25,00 23,00 21,00 0,9880 0,9940 0,9940 0,9970 $37,00 $145,00 18 Aumentos en gastos generales % 19 Salarios mensuales Administración $ 160,00 Ventas (básico) $ 40,00 20 Aumentos en salarios % 21 Comisiones sobre ventas % 22 Prestaciones sobre salarios y comisiones (sin retroactividad). Se pagan al año siguiente de causadas % 56,93% 23 La amortización de los préstamos se debe realizar tan pronto haya disponibilidad 24 Publicidad (% sobre ventas) 25 Capital invertido en dinero $ 24.000 26 Los activos fijos valen $ 40.000 27 Depreciación lineal durante cinco años. 28 Aportes en activos fijos $ 0,00 29 El inventario final es las ventas del año dividas por 30 Los inventarios se valúan de acuerdo con la política PEPS 31 Porcentaje de las ventas recibido en el mismo año % 32 Porcentaje de las ventas recibido el año siguiente % 33 Porcentaje de los pagos de proveedores y gastos generales que se pagan en el mismo año % 34 Porcentaje de los pagos de proveedores y gastos generales que se pagan en el año siguiente % 35 Valor terminal o de mercado (ver cálculo abajo) 36 Porcentaje de las utilidades que se reparten al año siguiente de generadas % 37 Se desea mantener un saldo de seguridad en bancos después de invertir excedentes 100 38 Se desea mantener un saldo de seguridad en bancos después de financiar déficit de 110 25,00 23,00 21,00 21,00 23,00 24,00 23,00 23,00 25,00 3,00 23,00 3,00 21,00 3,00 21,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 0,00 12 0,00 12 0,00 12 0,00 12 95,00 95,00 95,00 95,00 5,00 5,00 5,00 5,00 90,00 90,00 90,00 90,00 10,00 10,00 10,00 10,00 30,00 30,00 30,00 118.0188,09 85.928,42 30,00 110 121 150 150 120 131 160 160 264 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Los aumentos de precios y la inflación están relacionados de varias formas. Por un lado, el orden de magnitud de la inflación y de los aumentos de precios se espera que sea parecida. Por el otro lado, los aumentos de precios y la inflación están relacionados en una función de elasticidad. Si los aumentos de precios están por encima de la inflación, la demanda tenderá a disminuir. Si están por debajo, tenderá a aumentar y si es igual se puede decir que es una situación de neutralidad. Esto se refleja en el factor de elasticidad que será menor que 1, mayor que 1 e igual a 1 respectivamente. La función de elasticidad hay que definirla según el producto o servicio que se está estudiando. Aquí se ha supuesto un bien único. En la realidad las empresas tienen muchos productos o servicios y habría que incluir en el modelo ese hecho (por lo menos para los productos que representen una parte muy importante de lo que se llama la mezcla de producto). En el cuadro anterior se indican los costos de diversos insumos o gastos. Igualmente, se establecen las políticas de mantenimiento de inventario, de recaudo de cartera, de pagos y de reparto de utilidades. También se estipula el colchón de seguridad de efectivo en el FT. A continuación se proyectan las cifras con base en los datos iniciales y los aumentos previstos. Información generada a partir de los datos calculados: Unidades vendidas con elasticidad y aumento Inventario final (unidades) Inventario inicial (unidades) Compras (unidades) Depreciación anual Depreciación acumulada Precios de venta $ Precios de compra. Se simula una función que hace depender el precio del volumen comprado; en este ejemplo la fórmula es =6.15e(-0.0001016*mercado) se fija un precio de compra básico que depende de la cantidad comprada y se le aplican los aumentos de cada año a la función o escala de precios $ Gastos anuales Salarios administración $ Cesantías administración $ Salarios ventas $ Comisiones $ Cesantías ventas $ Otras prestaciones (48,6% salarios y comisiones) $ Honorarios $ Gastos generales $ Publicidad $ Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 7.159,59 7.615,17 7.947,56 8.240,25 596,63 634,60 662,30 686,69 0,00 596,63 634,60 662,30 7.756,22 7.653,14 7.975,26 8.264,64 8.000,00 8.000,00 8.000,00 8.000,00 8.000,00 16.000,00 24.000,00 32.000,00 7,06 8,82 10,85 13,13 3,44 4,31 5,09 6,03 2.400,00 200,00 600,00 1.515,54 176,30 2.194,57 555,00 2.140,20 1.515,54 2.952,00 246,00 738,00 2.014,97 229,41 2.772,63 682,65 2.653,85 2.014,97 3.571,92 297,66 892,98 2.586,60 289,96 3.427,05 826,01 3.264,23 2.586,60 4.322,02 360,17 1.080,51 3.245,05 360,46 4.202,75 999,47 4.015,01 3.245,05 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 265 En el caso de los volúmenes de venta hay que tener en cuenta el factor de elasticidad, que afecta la demanda. De este modo, las ventas del año t+1 se calculan así: Ventas de año t x (1+ aumento de volumen en t+1) x factor de elasticidad en t+1 Para el cálculo de los inventarios finales, se tuvo en cuenta la política de inventarios estipulada (un mes de ventas como inventario). Los aumentos de precios se aplicaron a los precios del año cero. Esto significa a la fórmula que simula la escala de precios se introduce la cantidad que se va a comprar y al precio resultante se le aplica el aumento correspondiente. La proyección de los precios de compra se hace suponiendo que se mantiene el mismo esquema de escalas, pero los precios sí aumentan según los aumentos previstos. Las compras se calculan por juego de inventarios Ventas más inventario final menos inventario inicial Otra vez, el analista deberá incluir en el modelo lo que se considere apropiado en ese sentido. Debe observarse que ni en la proyección de los datos de entrada, ni en los datos resultantes se han utilizados modelos de pronósticos de los cuales hay muchos disponibles y en programas comercializados. Esto no significa que nunca deban utilizarse. Hay que utilizarlos con cautela, ya que esos modelos tienden a suponer en sus proyecciones que los hechos históricos se repiten. Sobre todo hay que tener especial cuidado con las soluciones simplistas de suponer que cualquiera que sean los datos pueden proyectarse, por ejemplo, con un modelo de regresión lineal. Hay que estudiar el comportamiento de los datos y las circunstancias económicas en que ocurrieron. Por ejemplo, si hubiera datos históricos hay que juzgar si estos datos corresponden a puntos coyunturales o de quiebre de la economía. En realidad hay que hacer un gran esfuerzo por predecir el comportamiento futuro de la economía y en particular del sector en donde se encuentra el proyecto. Como se verá más adelante, con una herramienta como la hoja de cálculo es posible manejar las predicciones haciendo explícitos diversidad de escenarios o haciendo simulaciones de Monte Carlo. Con base en los datos de los cuadros anteriores y de las políticas estipuladas, se construyen los estados financieros proyectados. En estos estados financieros el lector deberá observar cómo se interrelacionan entre sí. Nótese, por ejemplo, que las cifras de caja y bancos corresponden a los saldos acumulados del FT. Asimismo, se puede observar que los impuestos y las utilidades del ejercicio que aparecen en el BG son los mismos calculados en el P y G. El lector deberá identificar todas las relaciones entre los estados financieros. Se sugiere que este ejercicio se haga con la hoja de cálculo FLUJO.XLS a la vista. 266 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Balance general proyectado en $ Balance general Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 110,00 110,00 2.525,90 2.052,34 0,00 0,00 40.000,00 8.000,00 32.000,00 36.688,24 121,00 3.358,29 2.735,34 8.794,74 0,00 40.000,00 16.000,00 24.000,00 39.009,37 150,00 4.311,0 3.370,63 33.253,43 0,00 40.000,00 24.000,00 16.000,00 57.085,06 150,00 5.408,41 4.140,08 65.919,94 0,00 40.000,00 32.000,00 8.000,00 83.618,43 2.668,04 214,02 376,30 3.298,77 265,38 475,41 4.058,86 326,42 587,62 4.982,81 401,50 720,63 16.110,00 16.110,00 24.000,00 597,50 7.836,55 11.692,41 24.000,00 40.110,00 995,84 36.688,24 3.806,89 121,00 7.967,46 24.000,00 697,09 6.344,82 39.009,37 8.615,14 0,00 13.588,04 24.000,00 5.138,46 14.358,56 57.085,06 14.371,52 0,00 20.476,45 24.000,00 15.189,45 23.952,53 83.618,43 Activo Caja y bancos Cuentas por cobrar Inventarios Inversiones Intereses por cobrar Activos fijos 0,00 0,00 40.000,00 Depreciación acumulada Activos fijos netos Total 40.000,00 40.110,00 Pasivo y capital Cuentas por pagar proveedores Cuentas por pagar gastos generales Prestaciones sociales por pagar Intereses por pagar Impuestos por pagar Bancos Total pasivos Capital Utilidades retenidas Utilidades del ejercicio Total Verificación del balance Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Estado de pérdidas y ganancias o de resultado proyectado $ Estado de pérdidas y ganancias proyectado Ventas Costo de ventas Inventario inicial Compras Inventario final Utilidad bruta Gastos de admón. y ventas Sueldos y prestaciones diferentes a cesantías Cesantías Honorarios Comisiones de ventas Gastos generales Depreciación Publicidad Utilidad operacional Otros ingresos Gastos financieros Utilidad antes de impuestos Provisión para impuestos Utilidad neta Año 1 50.518,08 24.628,07 0,00 26.680,41 2.052,34 25.890,01 19.297,15 5.194,57 376,30 555,00 1.515,54 2.140,20 8.000,00 1.515,54 6.592,86 0,00 4.999,52 1.593,34 597,50 995,84 Año 2 67.165,82 32.304,69 2.052,34 32.987,69 2.735,34 34.861,13 22.304,50 6.462,63 475,41 682,65 2.014,97 2.653,85 8.000,00 2.014,97 12.556,63 0,00 2.404,92 10.151,71 3.806,89 6.344,82 Año 3 86.219,89 39.953,27 2.735,34 40.588,56 3.370,63 46.266,62 25.743,01 7.891,95 587,62 826,01 2.586,60 3.264,23 8.000,00 2.586,60 20.523,62 2.485,39 35,31 22.973,70 8.615,14 14.358,56 Año 4 108.168,18 49.058,60 3.370,63 49.828,05 4.140,08 59.109,58 29.830,47 9.605,28 720,63 999,47 3.245,05 4.015,01 8.000,00 3.245,05 29.279,11 9.044,93 0,00 38.324,04 14.371,52 23.952,53 El FT se construye como la diferencia entre los ingresos y los egresos de efectivo. Al final, con base en los saldos de cada año se calcula el saldo acumulado. Se presentan dos saldos acumulados. El primero es el que permite tomar las decisiones de financiación: si se presta o no y DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 267 las decisiones de inversión de excedentes. Después de prever esas decisiones, se calcula un segundo saldo para cada período y un saldo acumulado. Este último saldo acumulado de final de período es el saldo que debe aparecer en el BG como caja y bancos y se convierte en el saldo inicial del período siguiente. Flujo de tesorería Saldo inicial Ingresos Ventas año 1 Ventas año 2 Ventas año 3 Ventas año 4 Total ingreso de cartera Venta de papeles de bolsa Rendimientos de inversiones Aportes de capital en efectivo Total ingresos Egresos Proveedores Compras año 1 Compras año 2 Compras año 3 Compras año 4 Total pago a proveedores Sueldos y prestaciones Cesantías Honorarios Comisiones de ventas Gastos generales año 1 Gastos generales año 2 Gastos generales año 3 Gastos generales año 4 Publicidad Compra de activos Pago de intereses Utilidades repartidas Impuestos extras por ajuste por inflación Impuestos Total egresos Saldo del año Saldo acumulado Préstamos bancarios Amortización de préstamos Inversión en papeles de bolsa Nuevo saldo del año Saldo acumulado Año 0 50.518,08 67.165,82 86.219,89 108.168,18 24.000,00 24.000,00 26.680,41 32.987,69 40.588,56 49.828,05 Año 1 110,00 Año 2 110,00 47.992,18 2.525,90 63.807,53 47.992,18 0,00 0,00 0,00 47.992,18 66.333,43 0,00 0,00 0,00 66.333,43 24.012,37 2.668,04 29.688,92 24.012,37 5.194,57 555,00 1.515,54 1.926,18 2.140,20 2.653,85 3.264,23 4.015,01 40.000,00 0,00 40.000,00 -16.000,00 -16.000,00 16.110,00 0,00 110,00 110,00 32.356,96 6.462,63 376,30 682,65 2.014,97 214,02 2.388,46 Año 3 121,00 3.358,29 81.908,89 85.267,18 8.794,74 2.485,39 0,00 96.547,31 3.298,77 36.529,70 39.828,47 7.891,95 475,41 826,01 2.586,60 265,38 2.937,81 Año 4 150,00 4.310,99 102.759,77 107.070,77 33.253,43 9.044,93 0,00 149.369,14 4.058,86 44.845,25 48.904,10 9.605,28 587,62 999,47 3.245,05 1.515,54 0,00 4.999,52 2.014,97 0,00 2.404,92 298,75 2.586,60 0,00 35,31 1.903,45 326,42 3.613,51 3.245,05 0,00 0,00 4.307,57 0,00 0,00 39.718,72 0,00 597,50 49.812,15 0,00 3.806,89 63.143,88 0,00 8.615,14 83.449,20 8.273,45 8.383,45 0,00 8.273,45 0,00 0,00 110,00 16.521,28 16.631,28 0,00 7.715,55 8.794,74 11,00 121,00 33.403,43 33.524,43 0,00 121,00 33.253,43 29,00 150,00 65.919,9 66.069,94 0,00 0,00 65.919,94 0,00 150,00 268 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Observe el lector que las ventas y algunos gastos se dividen en dos partes: una que se paga en el año en que se registra la venta o el gasto y otra parte que se paga al año siguiente. Esto obedece a las políticas de recaudos y de pagos. Lo mismo ocurre con los impuestos: aparecen pagados al año siguiente en que se causaron. Las utilidades repartidas tienen un comportamiento similar: se reparten al año siguiente de ocurridas. Lo que no se reparte debe quedar en el BG como utilidades retenidas. De este ejemplo el lector puede concluir que deben proyectarse los precios de venta y de los insumos. Esto se conoce como precios corrientes. Se debe trabajar de esta forma porque lo que se pretende es modelar la realidad que se espera que vaya a ocurrir. Esto permitirá hacer seguimiento y control del desarrollo del proyecto una vez que se ha puesto en práctica. El lector interesado en profundizar en el tema de la evaluación de proyectos en inflación (precios corrientes, precios constantes o pesos constantes) puede estudiar el capítulo 7 donde se explica en detalle por qué debe trabajarse con proyecciones a precios corrientes. Ahora se va a calcular el flujo de caja. Con este flujo se calcula el VPN a las tasas de descuento (CPC). Una vez más aquí se trabaja el ejemplo con valores en libros y no valores de mercado, sólo para hacer más sencilla la ilustración. Utilizando el mismo procedimiento de la sección 6.6, ejemplo 2, se tiene Nuevo saldo del año Menos "inversión" en saldo de caja Mas "recuperación" de saldo caja anterior Préstamos bancarios Amortización de préstamos Pago de intereses Ahorro en impuestos por intereses Ahorro en impuestos por intereses del año anterior Utilidades repartidas Aportes de capital en especie Aportes de capital en efectivo Flujo de caja sin valor terminal Valor terminal o de mercado Flujo de caja del proyecto después de impuestos Tasa de descuento Factor de valor presente VPN (tasa(s) de descuento) después de impuesto (menos) (más) (más) (menos) Año 0 110 Año 1 0 Año 2 11 Año 3 29 Año 4 0 -110,00 -110,00 -121,00 -150,00 -150,00 0,00 -16.110,00 0,00 0,00 110,00 0,00 8.273,45 4.999,52 110,00 0,00 7.715,55 2.404,92 121,00 0,00 121,00 35,31 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -1.874,82 -901,84 -13,24 0,00 0,00 0,00 0,00 298,75 0,00 1.903,45 0,00 4.307,57 -24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 4.294,33 118.088,09 -40.110,00 13.013,59 29,32% 0,7733 8.877,03 30,38% 0,5931 1.116,63 28,26% 0,4624 122.157,88 27,20% 0,3635 (menos) (más) (menos) (menos) 1,00 20.142,9 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 269 El cálculo del VPN debe hacerse teniendo en cuenta que las tasas de descuento no son constantes. Esto significa que las funciones tradicionales del VPN (incluidas las de Excel) no pueden utilizarse. (Véase capítulo 4) El cálculo del VPN se hace multiplicando cada flujo de caja por el respectivo factor de valor presente. Este factor se calcula como 1/((1+i1) x (1+i2)...(1+in)). Este proyecto debe ser aceptado. Si se observan el flujo de caja y el flujo de tesorería, se concluye que hay unos fondos que aparecen como excedentes en el FCL y que al aplicar el cálculo del VPN van a quedar implícitamente reinvertidos a las tasas de descuento. Sin embargo, esto no es cierto, ya que esos valores se encuentran allí debido a que se pagaron unas utilidades. Esto es, los fondos ya salieron de la firma. Entonces, no se puede suponer que se reinvierten y es por esta razón que se construye un FCL con reinversión de estos fondos al 0% hasta el año 4. Más aún, como se definió una política de mantener un colchón de seguridad de efectivo en caja y bancos, allí hay unos fondos congelados que no pueden reinvertirse. Y esto hay que reflejarlo en el modelo, pues de otra forma estaría generando, de manera implícita unos beneficios por reinversión que no ocurren en la realidad, lo cual sobrestima la bondad del proyecto. Algunos pueden objetar este planteamiento diciendo que eso ya no es un beneficio del proyecto. Esto es cierto en parte, pero lo que sí debe quedar claro es que el modelo debe reflejar lo mejor posible la realidad y la realidad no es que los fondos que ya salieron de la firma están disponibles para ser reinvertidos por el tesorero o gerente financiero como excedentes. El supuesto del VPN sobre reinversión de los fondos se refiere a los fondos del FCL, sin embargo, lo que ocurre en la realidad es la reinversión de los excedentes del FT. Todo lo anterior indica que el supuesto de reinversión de los fondos liberados por el proyecto al calcular el VPN no es cierto en rigor. Se puede observar que los fondos que se reinvierten (en el FT) corresponden al sobrante después de haber considerado unos ingresos y egresos que no entran en el FCL y por lo tanto las sumas son diferentes. Entonces, el VPN verdadero será: Aæo 0 Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3 Aæo 4 Flujo de caja con "reinversi n" al 0% $ -40.110,00 0.00 0,00 0,00 145.357,7 vpn (tasa(s) de descuento) despuØs de impuesto $ 12.732,5 Igualmente se acepta. El FCA es igual a las utilidades recibidas menos los aportes. En el último se le agrega a lo anterior el valor terminal o de mercado. fca $ Factor de valor presente a la tasa de oportunidad de los accionistas. vpn después de impuestos $ Año 0 -24.000,00 1 15.323,77 Año 1 0,00 0,7380 Año 2 309,75 0,5492 Año 3 Año 4 1.903,45 122.395,66 0,4134 0,3135 270 IGNACIO VÉLEZ PAREJA El flujo de caja de la financiación consiste de los préstamos, los intereses y los ahorros en impuestos por pagos de intereses. Año 0 Año 1 Flujo de caja de la financiación $ -16.110,00 13.273,0 Año 2 Año 3 Año 4 8.245,6 -745,5 -13,2 Se puede verificar que el FCL sea igual a la suma del flujo del inversionista más el flujo de la financiación. fclp $ Flujo de caja de la financiación $ FCA $ Suma financiación + inversionista $ Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 -16.110,00 13.272,98 8.245,64 -745,53 -24.000,00 0,00 298,75 1.903,45 -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 Año 4 122.382,42 -13,24 122.395,66 122.382,42 Este ejemplo se puede examinar en el archivo FLUJO.XLS . Se encuentra en la página web del curso Decisiones de inversión en la dirección: http://www.poligran.edu.co/decisiones Retomando los ejemplos anteriores, al hacer cambios en las políticas, sólo después de hacer explícitos los supuestos de recaudos o de aplicar una tasa de descuento uniforme durante toda la vida del proyecto se puede evaluar el impacto de eliminar esas condiciones. Sin embargo, si se hace el ejercicio de calcular un FT con base en cierta meta de recaudo y de pagos a proveedores y de un comportamiento de la tasa de descuento (de la inflación) es una tontería descartar esta posibilidad y suponer gratuitamente, para todos los casos, que se vende y compra de contado. Ahora bien, cuando no existían los computadores, hace cuarenta años, era razonable, en aras de la sencillez y de la práctica, hacer estos supuestos restrictivos, pero hoy con una hoja de cálculo se pueden simular todos los escenarios que se deseen y, en segundos, obtener los resultados. 6.10 A NÁLISIS DE SENSIBILIDAD Uno de los temas más importantes de todo lo relacionado con la evaluación de un proyecto o alternativa de inversión es la construcción del flujo de caja para calcular el VPN. Además de esto, es fundamental el análisis de sensibilidad. Como aquí se trata de hacer predicciones o proyecciones hacia el futuro para poder calcular los flujos de caja y definir el VPN, deberá aceptarse que esos cálculos futuros pueden tener algún nivel de error16. Para darse una idea del efecto que pueden tener las variaciones en ciertos parámetros o variables se aconseja hacer una hoja de cálculo de tal manera que todos los resultados dependan de las variables al mayor grado posible de desagregación, por ejemplo, volúmenes, precios, aumento de precios, inflación, políticas o metas de recaudo, etcétera, como en el ejemplo anterior. Hecho esto, se puede 16 De hecho, en el capítulo 10 se presenta de manera sucinta el tema del riesgo e incertidumbre, lo cual implica aceptar niveles de variación en las variables que componen el modelo. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 271 hacer el análisis de sensibilidad que cumple varios propósitos: averiguar los efectos de los cambios en ciertas variables para descubrir cuáles son aquellas variables más críticas; esto es, aquellas variables que cuando cambian en una unidad porcentual, el cambio porcentual en los resultados (utilidad, activos, VPN, etcétera) es mayor. Esto permite centrar la atención del gerente, en las etapas de control, sobre lo que realmente es importante. O sea que una vez el proyecto está en marcha permite ejercer mayor control de manera selectiva, sobre las variables más críticas. Este tipo de análisis es muy fácil en una hoja de cálculo; de hecho, esto es su gran valor. Se conoce como ¿Qué pasa si...? o What if?, en inglés. Con los datos del ejemplo detallado se ha realizado el análisis de sensibilidad para detectar cuáles son las variables más críticas a partir de un cambio de +1% en las variables indicadas y se encontró lo siguiente. EJEMPLO 4 Sensibilidad del Sensibilidad de las variables % Precio de venta Aumentos en precios de venta Aumentos en precios de compra Patrimonio Capital invertido en dinero Política de recaudo Aumentos en nivel de ventas Impuestos Tasa de descuento real Política de pagos Salarios Administración Aumentos en salarios Comisiones sobre ventas Prestaciones sobre salarios y comisiones Tasa de inflación Gastos generales Valor de activos fijos Publicidad (% sobre ventas) Aumentos en gastos generales Política de reparto de utilidades Salarios ventas (básico) Honorarios de auditoria Aumentos en honorarios Componente de riesgo de la deuda VPN Variación en el VPN 4,64% 2,93% -2,14% -1,25% 1,17% 0,82% -0,80% -0,54% -0,51% -0,37% -0,36% -0,28% -0,27% -0,25% -0,22% 0,19% -0,18% -0,17% 0,13% -0,09% -0,06% -0,04% 0,02% También se puede hacer lo que se podría llamar análisis de sensibilidad al revés y consiste en descubrir qué valor debe tener una variable determinada, para que un resultado sea uno estipulado. Como ilustración, en el ejemplo anterior, qué valor deberá tener el precio de venta inicial, para que el VPN tome un valor de $0, por ejemplo (este sería como el punto de equilibrio). Esto se puede hacer con la opción Buscar objetivo de Excel ya estudiada en los capítulos dos y cuatro. 272 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Un análisis más amplio (de varias variables a la vez) se puede hacer utilizando la opción escenarios (administrador de escenarios en versiones anteriores a Excel 97) de herramientas del menú de Excel. La ventaja de esta herramienta es que permite construir escenarios hasta con treinta y dos variables y sin modificar la hoja original donde se encuentra el presupuesto se pueden examinar los resultados en una hoja aparte. El escenario aparece de la siguiente manera. E JEMPLO 5 Del ejemplo detallado, se construye el siguiente escenario: Resumen de escenario Valores actuales Decisiones Celdas cambiantes AUMENTO_PV_AÑO_1 26,00% 27,50% AUMENTO_PV_AÑO_2 25,00% 26,50% AUMENTO_PV_AÑO_3 23,00% 24,50% AUMENTO_PV_AÑO_4 21,00% 21,50% Precio_de_venta $5,60 $5,20 Celdas de resultado VPN $20.246,9 $16.780,8 La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el informe resumen de escenario antes de introducir los cambios. Las celdas cambiantes de cada escenario se muestran en gris, bajo la columna Decisiones (nombre del escenario). Con esta herramienta el análisis del problema y la decisión final se pueden mejorar. Una herramienta de análisis adicional que permite el análisis de varias variables y con restricciones es la opción solver de Excel. 6.11 EL VPN AJUSTADO (VPNA) Se ha propuesto (véanse Myers, 1974, Harvey, 1995, Van Horne, 1997) calcular un VPN modificado–ajustado (Adjusted Present Value, APV ) que consiste en introducir en el VPN los efectos de la financiación con deuda y su formulación se propone como: VPNA = VPN suponiendo financiación total con fondos propios más efectos adicionales por la financiación con deuda. La propuesta, entonces, busca añadirle al VPN el valor presente de los ahorros en impuestos obtenidos por la financiación del proyecto, calculado a la tasa interés de la financiación. La idea se puede entender mejor con un ejemplo muy sencillo similar al presentado por Harvey, 1995. E JEMPLO 6 Una firma tiene un endeudamiento de 50%, esto es, se financia mitad con capital propio y mitad con pasivos y se plantea un proyecto de inversión que vale 150 millones de pesos y que genera 45 millones anuales a perpetuidad a partir del año 1. La tasa de impuestos es de 37,5% y el costo de los fondos propios es de 30% anual. Si la firma puede prestar 75 millones al 30%, ¿Cuál sería el VPN ajustado? Observe que el costo promedio de capital (CPC) es 30%. Si el proyecto se financia con sólo fondos propios, el VPN será: VPN = −$150 + $45 =0 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 273 con préstamos subsidiados (véase capítulo 5 donde se trata este punto), etcétera. En términos generales, la definición debe ser: VPNA = VPN descontado a una tasa que supone financiación total con fondos propios más efectos adicionales por externalidades en valor presente. Ejemplos de externalidades son, además de las mencionadas arriba, los subsidios o exenciones tributarias que reciben cierto tipo de proyectos por hallarse en una determinada zona de un país o por dedicarse a cierto tipo de producto; los costos de emisión de acciones o bonos para un proyecto específico (deben quedar incluidas en el costo del dinero). Estos aspectos adicionales o externalidades deben distinguirse entre externalidades asignables al proyecto como tal y otras asignables, por ejemplo, a la forma de financiación, que deben separarse del proyecto. Siempre deberá tenerse en cuenta la idea de no atribuirle al proyecto beneficios, ni costos de manera redundante; es decir, no se debe contar dos veces ni el costo del dinero, ni los ahorros en impuestos por pago de intereses, ya que todo ello queda implícito en la tasa de descuento (costo del dinero) utilizada para calcular el VPN. Cuando se trabaja con financiación y se usa como tasa de descuento el CPC, entonces, las externalidades correspondientes a los ahorros en impuestos por pago de intereses se incluyen en el análisis de los proyectos cuando se utiliza una metodología adecuada para seleccionar la tasa de descuento y las alternativas de financiación (véanse capítulos 5 y 8). Esto es, que el efecto del ahorro en impuestos se tiene en cuenta al determinar la tasa de descuento después de impuestos. Debe recordarse que allí los intereses y otros gastos asociados al costo del capital se afectaba por (1-T), lo cual reduce la tasa de descuento y aumenta el VPN. Si además de utilizar una tasa de descuento después de impuestos (reducida, CPC o WACC en inglés) no se elimina el ahorro de impuestos del FCL y además se le suma el valor presente de los ahorros en impuestos por pago de intereses se estarían contando ¡tres veces! Es necesario hacer las advertencias anteriores porque históricamente ha sido frecuente la distorsión en las metodologías en el análisis de proyectos. El VPNA es un enfoque útil que utiliza los mismos datos que se deben obtener para calcular el VPN con el CPC tradicional. Para una correcta utilización del VPNA se deben identificar los hechos que producen un valor adicional por el cual se ajusta el VPN calculado sin financiación (por eso se llama valor presente ajustado); el más frecuente es el ahorro en impuestos por pago de intereses17. Por otro lado, se deben definir e identificar las siguientes tasas de interés: • Costo de los fondos aportados por los accionistas (que ya se hizo cuando el proyecto o firma se evaluó sin financiación). • Tasa de interés para descontar las externalidades (la más común y que se presenta en el ejemplo son los ahorros en impuestos por pago de intereses). La incertidumbre asociada a los ahorros en impuestos por pago de intereses será la misma que la del proyecto o firma con 274 IGNACIO VÉLEZ PAREJA el nivel de endeudamiento de cada período, por lo tanto, la tasa de interés a la cual descontar estos ahorros se puede identificar como el costo de los accionistas sin que la empresa refinancie. El VPNA tiene una gran ventaja frente al VPN calculado al CPC: los efectos de las externalidades –como los ahorros en impuestos por pago de intereses– se pueden identificar, se pueden ver, de manera explícita y no a través de un parámetro único, como (1-T). De hecho, si se tiene en cuenta que los impuestos se pagan un período después de haber hecho la provisión de los impuestos se entiende que este factor (1-T) no recoge el verdadero efecto de los ahorros en impuestos. E JEMPLO 7 Un préstamo a un año al 30% se convertiría en un préstamo al 18% si la tasa de impuestos fuera de 40%, pero si se calcula el efecto de los ahorros en impuestos al año siguiente y no en el mismo año, el resultado sería: Año 0 1 2 Flujo $ 1.000 -1.300 120 La tasa después de impuestos sería de 20% y no de 18%. Aunque todos estos detalles son manejables con una hoja de cálculo, el uso en la práctica y en libros de texto recientes (ediciones de 1997), todavía reposan en el ajuste de la tasa de interés por el factor (1-T). Se está creando un cierto consenso entre los expertos sobre lo obsoleto del enfoque que descuenta los flujos de caja con el CPC18. Una de las ventajas del VPNA es permitir un análisis de las alternativas de inversión, más allá de responder la pregunta de si el VPN es mayor o menor que cero. Permite desagregar las actividades que producen valor y calcular qué tanto valor produce cada una de ellas. Todo ello le proporciona al gerente una visión más integral de la situación y un conocimiento detallado de ciertos elementos que permitirán una mejor negociación, en casos de fusiones, adquisiciones o venta de firmas o proyectos. E JEMPLO 8 El FCL del ejemplo detallado con sólo aportes de los accionistas es: fcl despuØs de impuestos $ Tasas de descuento despuØs de impuestos % Factores de valor presente vpn (tasa(s) de descuento) despuØs de impuesto $ 17 Aæo 0 Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3 Aæo 4 -40.110,0 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42 1,00 31,55 0,7602 33,53 0,5693 31,92 0,4315 31,06 0,3293 15.641,14 Aparte del artículo clásico de Myers ya citado, se recomienda la lectura de dos de los muchos que se encuentran en la literatura sobre el tema: Luehrman, Timothy A., What´s It Worth? A General Manager´s Guide to Valuation, Harvard Business Review, Mayo-Junio, p. 132-142, 1997 y Luehrman, Timothy A., Using APV: A Better Tool for Valuing Operations, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 145-154. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 275 Los ahorros en impuestos por pago de intereses y las tasas del costo de la deuda son: Aæo 0 Ahorros en impuestos por pago de intereses $ Costo del capital sin deuda ρ Factor de valor presente Valor presente de los ahorros en impuestos Aæo 1 0,0 31,55% 0,7602 Aæo 2 1.874,8 33,53% 0,5693 Aæo 3 Aæo 4 901,8 13,2 31,92% 31,06% 0,4315 0,3293 1.460,86 El VPNA es la suma del VPN sin financiación más el valor presente de los ahorros en impuestos por pago de intereses. Este ahorro se descontó a la tasa del costo de la deuda. Cálculo de VPNA VPN con 100% fondos propios 15.641,14 VP ahorros en impuestos 1.460,86 VPN ajustado VPNA 17.101,99 El proyecto se debe aceptar según el VPNA. En este análisis se debe tener en cuenta lo siguiente: • • • • • • • Si el VPN es mayor que cero significa que el valor presente de los flujos futuros al CPC es mayor que la inversión realizada. El valor presente de los flujos futuros se conoce como el valor total de mercado del proyecto o firma. Si a ese valor total se le resta la deuda existente en el año cero, se tiene el valor de mercado del patrimonio. El valor de mercado del patrimonio también se calcula como el valor presente de los flujos futuros del accionista. Cuando se usa el enfoque del Valor presente ajustado (VPNA), el valor obtenido es el valor total de la firma. Cuando se utilizan valores de mercado (valor presente de flujos futuros) y las tasas apropiadas (temas que escapan el alcance de este libro), los valores obtenidos en 3. y 4. y en 5. y 2. deben coincidir. En este análisis se utilizó el valor en libros para ponderar los costos de la deuda y del patrimonio. No se hizo con base en valores de mercado para simplificar la presentación.19 6.12 PARA RECORDAR Aquí se proponen varias formas de evaluar un proyecto, todas Llama la en atención la distancia hayde enun el tiempo entre( FCL la ). propuesta de Myers basadas el flujo de caja que libre proyecto 18 (1974) y la adopción (inclusive en los Estados Unidos) de su propuesta ¡Más de 20 años! Esto es una llamada de atención a gritos sobre lo importante que es el estudio en nuestras universidades, de las fuentes originales (léase revistas científicas o journals) para no tener que estar sometidos a conocimientos trasnochados, ya sea porque han sido adoptados tardíamente en su país de origen o, peor, después de haber sido probados allá y después de que a algún osado consultor se le ocurra venir a enseñar ese tema como una gran novedad. 276 IGNACIO VÉLEZ PAREJA • La primera considera que el • • FCL y el VPN se calcula con la tasa de descuento (costo promedio del capital –CPC– o tasa de oportunidad de la firma, el mayor). El segundo enfoque es el de VPN ajustado (VPNA); este método tiene en cuenta el VPN del primer caso pero calculado suponiendo 100% de financiación con fondos propios y tasa de descuento igual a la de los accionistas y se le ajusta (se le suma) por el valor presente de los ahorros en impuestos por pago de intereses a una tasa adecuada. El análisis de sensibilidad indica cuáles son las variables más críticas y ello ayuda en el proceso de la toma de decisiones. Este análisis se puede llevar a cabo con una variable (what if y buscar objetivo) o con varias variables (escenarios y solver). 6.13 RESUMEN Se ha estudiado la relación entre los diferentes estados financieros y cómo, a partir de ellos y en particular del FT o de fondos, se puede deducir el flujo de caja libre. Se han determinado qué rubros no entran en el FCL y se ha enfatizado en la diferencia entre el FCL y el del accionista. No se deben confundir. Se ha presentado también el concepto del VPNA. 6.14 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BENNINGA, SIMIN Z. y ODED H. SARIG, Corporate Finance. A Valuation Approach, McGraw-Hill, 1997. BREALEY, RICHARD A., STEWART C. MYERS y ALAN J. MARCUS, 1995, Fundamentals of Corporate Finance, McGraw-Hill, 1995. (Publicado en español como Fundamentos de Finanzas Corporativas, McGraw-Hill, 1996). COPELAND, Thomas E., KOLLER, T. y MURRIN, J., Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, 2 ed., John Wiley & Sons, 1995. DAMODARAN, ASWATH, Investment Valuation, John Wiley, 1996. G ALLAGHER, T IMOTHY J. y J OSEPH D. A NDREW , J R ., 2000, Financial Management, 2 ed., Prentice Hall, 2000. GALLO, P. y L. PECCATI, “The appraisal of industrial investments: a new method and a case study”, International Journal of Production Economics, p. 30-31, 465- 476, 1993. HARVEY, CAMPBELL R., WWW Finance Project Evaluation, http://www.duke.edu/ ~charvey/Classes/ba350/project /project.htm, 1995. LUEHRMAN, TIMOTHY A., “What’s It Worth? A General Manager’s Guide to Valuation”, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 132-142, 1997. ______, “Using APV: A Better Tool for Valuing Operations”, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 145-154, 1997. 19 Los interesados en el cálculo con valores de mercado pueden consultar a Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, Nota sobre el costo promedio de capital en Social Science Research Network, (www.ssrn.com) Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidad de Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the Weighted Average Cost of Capital WACC en SSRN, Social Science Research Network (www.ssrn.com), February , 2001. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 277 MYERS. STEWART C, “Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions: Implications for Capital Budgeting”, Journal of Finance, No. 29, marzo, p. 1-25, 1974. PRINA DELLA TALLIA C., M. JUDD y D. PATTISON, “GAPV: A new approach to Joint Venture Investments”, Management Accounting, agosto, p. 40-46, 1996. PURCELL, JR., W. C., Cómo comprender las finanzas de una compañía, Norma, Bogotá, 1984. SAPAG, NASSIR, Evaluación de proyectos de inversión en la firma, Prentice Hall, 2001. VAN HORNE, J. C., Financial Management and Policy, 11 ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1998. VÉLEZ PAREJA, IGNACIO, “Construction of Free Cash Flows. A Pedagogical Note. Part I”, (documento de trabajo) en Social Science Research Network, diciembre, 1999a. ______, Construction of Free Cash Flows. A Pedagogical Note. Part II diciembre, 1999b ______, Decisiones de inversión, Facultad de Administración, Universidad de los Andes, (documento de trabajo) mayo, p. 459, 1989. _____, Decisiones de inversión, Una aproximación al análisis de alternativas, 1 ed., CEJA, 1998. (disponible en línea en http:// www.poligran.edu.co/decisiones) _____, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, Superintendencia del Subsidio Familiar, Bogotá, 1994. ______, Fuentes de financiación y su efecto en el análisis económico. Multilith Uniandes, agosto, 1980. (También en Tecnología Administrativa, No. 4, p. 71-83, Medellín, 1981). ______, “Value Creation and its Measurement: A Critical Look at EVA”, Social Science Research Network, Financial Accounting (WPS) Vol. 3, No. 17, mayo 24, 1999d. VÉLEZ-PAREJA, IGNACIO y JOSEPH THAM, “Nota sobre el costo promedio de capital en Social Science Research Network”, (www.ssrn.com) Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidad de Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the Weighted Average Cost of Capital WACC en SSRN, Social Science Research Network (www.ssrn.com), February , 2001. WESTON, J. FRED y COPELAND, T. E., Managerial Finance, 9 ed., The Dryden Press. 1992. (Hay traducción en español como Finanzas en Administración, 9 ed., McGraw-Hill, 1995). 6.15 EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN Se considera la posibilidad de cambiar un equipo que en la actualidad presta un cierto servicio por otro más moderno y de igual capacidad. El equipo actual, A, se compró hace diez años en $1.600.000, se deprecia completamente en libros en veinte años. Hoy se puede vender en $1.000.000 y dentro de quince años en $250.000, si se piensa utilizarlo por otros quince años debe repararse ahora con un costo de $200.000; los gastos anuales de operación y mantenimiento (0 & M) son de $200.000/año y los seguros e im- 278 IGNACIO VÉLEZ PAREJA puestos de patrimonio (S & P) valen $50.000/año. El costo de reparación se trata como un gasto ordinario para efectos de impuestos. El equipo nuevo, B, presta el mismo servicio y cuesta hoy $1.200.000, es depreciable completamente en diez años. Dentro de quince años, considerados como su vida útil, se podrá vender en $100.000, los gastos de O & M valen $120.000/año y los gastos de S & P son de $20.000/ año. El 50% del equipo se financió con un préstamo al 18% anual para pagar en su totalidad al finalizar el año 10. El impuesto anual sobre la renta se cobra según una tasa del 30%. Existe además un impuesto del 25% sobre ganancias en bienes de capital a largo plazo (más de un año). Ambas máquinas producirían ingresos brutos por $650.000/año. Suponga que todos los ingresos y gastos son de contado. Elabore el estado de pérdidas y ganancias o de resultado y el FT de cada una de las alternativas; con esta información calcule el flujo de caja libre de las alternativas y suponiendo que las tasas de oportunidad y de descuento son del 10% anual después de impuestos. Suponga además, que todos los ingresos y gastos son de contado. ¿Cuál alternativa de las dos enunciadas debe emprenderse? 6.16 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN Estado de pérdidas y ganancias o de resultado DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Primeros diez aæos Ingresos Gastos de operaci n y Seguros e impuestos Gastos totales Depreciaci n20 Intereses Utilidad antes de impuestos Impuesto Utilidad despuØs de impuestos ltimos cinco aæos Ingresos Gastos de operaci n y Seguros e impuestos Gastos totales Utilidad antes de impuestos Renta gravable Impuesto Utilidad despuØs de impuestos 279 Alternativas A B ($miles) 650,00 650,00 200,00 120,00 50,00 20,00 250,00 140,00 80,00 120,00 108,00 320,00 282,00 96,00 84,60 224,00 197,40 650 200 50 250 400 400 120 280 650 120 20 140 510 510 153 357 Flujo de caja o de efectivo 20 Aquí debe observarse que, aunque los costos históricos se consideran costos muertos, los efectos de la depreciación basados en el costo histórico del equipo viejo se mantienen. El costo muerto está relacionado con el valor de la inversión, y para ese propósito no deben ser tenidos en cuenta. 280 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Primeros diez años Ingresos Total ingresos Egresos Gastos de operación y mantenimiento Seguros e impuestos Intereses Impuesto Total egresos Saldo Últimos cinco años Ingresos Total ingresos Egresos Gastos de operación y mantenimiento Seguros e impuestos Impuesto Egresos totales Saldo Alternativas A B ($miles) 650 650 650 650 200 50 96 346 304 120 20 108 84.60 332.60 317.40 650 650 650 650 200 50 120 370 280 120 20 153 293 357 Teniendo en cuenta que ni los intereses, ni los ahorros en impuestos por intereses entran en el flujo de caja libre de cada alternativa, el flujo de caja libre después de impuestos será: Alternativa A Valor de la máquina hoy Ingresos netos Ingresos netos Valor de la máquina en el año 15 Año 0 1-10 11-15 Después de impuestos $ 1.090 304 280 187,5 Obsérvese que en el año cero, lo que se considera como inversión es el costo de oportunidad de mantener el activo. Así, antes de impuestos es $1.000.000 (lo que se deja de recibir por no venderlo), más $200.000 (el valor del mantenimiento). Después de impuestos, se recibiría sólo $950.000 y el valor neto de la reparación sería $140.000 (puesto que los impuestos son del 30%). Al venderse hoy la máquina, se recibiría después de impuestos: $1.000.000 - (1.000.000 - 800.000) x 0,25 = $950.000. Al venderse dentro de 15 años se recibiría, después de impuestos: $250.000 - 250.000 x 0,25 = $187.500. El impuesto de ganancia ocasional es 25%. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Alternativa A Valor de la máquina hoy Ingresos netos Ingresos netos Valor de la máquina en el año 15 Año 0 1-10 11-15 281 Después de impuestos $ 1.200 393* 357 75 * (317,40 + 108,00 - 108,00 x 0,30) Esto es: saldo del flujo de fondos más los intereses menos los ahorros en impuestos por intereses. Si se calcula el Valor Presente Neto para cada una después de impuestos, se tiene: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 VPN Alternativa A $ -1.090,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 304,00 280,00 280,00 280,00 280,00 467,50 1.232,06 Alternativa B $ -1.200,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 393,00 357,00 357,00 357,00 357,00 432,00 1.754,53 En Excel= VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-Inversión Como VPNB>VPNA , entonces la alternativa de comprar la máquina es la seleccionada. Debe observarse que este análisis hubiera podido efectuarse aún cuando no se conociera el dato sobre el monto de los ingresos. Si dicho monto se supone igual para cada alternativa, se puede determinar el valor presente de todos los costos que incluye los ahorros en impuestos que se producen por la deducibilidad de los costos asociados a cada alternativa y hacer la comparación sobre esa base. Observe que aquí se está analizando una inversión aislada de la empresa. Esta sigue desarrollando sus actividades comerciales, que se supone van a generar ingresos –incluidos los que produce la inversión que se estudia–, que son mayores que los gastos totales –incluidos los de la inversión–, por lo tanto pagará impuesto y los gastos asociados a cada 282 IGNACIO VÉLEZ PAREJA alternativa serán deducibles y por ello producirán un menor impuesto. Esto equivale a considerar el monto total de los impuestos que paga la empresa con y sin proyecto. Es importante observar que si un proyecto se analiza dentro de una entidad que no paga impuestos, entonces al proyecto no se le debe asignar una carga impositiva. Esto, bajo el supuesto de que al emprender el proyecto, la entidad tampoco paga impuestos. Entonces el flujo de caja libre de sólo egresos será: Alternativa A $ Alternativa B $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 VPN -1.090,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -346,00 -370,00 -370,00 -370,00 -370,00 -182,50 -3.711,89 -1.200,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -257,00 -293,00 -293,00 -293,00 -293,00 -218,00 -3.189,42 En Excel = VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-Inversión Como VPN de los costos de B es menor que el VPN de los costos de A, entonces se prefiere la alternativa B. O sea que el gasto neto queda reducido por el ahorro en impuestos y ésta debe ser la cifra utilizada en los cálculos. 6.17 EJERCICIOS 1. Indique con las operaciones aritméticas necesarias de los rubros listados abajo cómo se determina el flujo de caja libre de un proyecto. Indique su respuesta así: a+b+c-d 1.1 Depreciación de la inversión del proyecto. 1.2 Ventas del estado de pérdidas y ganancias o de resultado del proyecto. 1.3 Las utilidades del estado de pérdidas y ganancias o de resultado del proyecto. 1.4 El saldo neto del período que se obtiene en el FT del proyecto. 1.5 Los ingresos de cartera. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 1.6 1.7 283 Las utilidades repartidas provenientes del proyecto. El valor en libros de la inversión al final de la vida del proyecto. 1.8 Los pagos de materia prima, mano de obra, energía, prestaciones sociales, etcétera. 1.9 Las provisiones para prestaciones sociales. 1.10 Los aportes de capital de los socios al proyecto. 1.11 Los intereses pagados por financiación. 1.12 Los pagos de los préstamos recibidos para financiar el proyecto. 1.13 El valor de los activos totales. 1.14 El valor de los pasivos totales. 1.15 Los ingresos por préstamos recibidos. 1.16 El saldo acumulado del FT de cada año. 1.17 El ahorro en impuestos por pago de intereses 1.18 El saldo acumulado del FT del penúltimo año 2. Cierto analista de proyectos económicos para una empresa de generación de electricidad incluyó en un estudio los siguientes rubros como si fueran costos. 2.1 Interés sobre el costo inicial del proyecto. 2.2 Depreciación por el método de línea recta basada en el cálculo en la vida del proyecto. 2.3 Un depósito anual en un fondo de amortización suficiente para cubrir el valor el costo inicial al final de la vida del proyecto a la tasa de descuento. 2.4 Intereses de bonos y repago de los mismos, para la parte de la inversión que se ha financiado por préstamo. 2.5 Todos los gastos anuales por concepto de operación y mantenimiento del proyecto. 2.6 El valor de la inversión inicial. 2.7 ¿Cree usted que el costo anual equivalente debe incluir todos estos rubros? Explique detalladamente su respuesta. 2.8 ¿Cuáles rubros deben ser considerados para calcular el costo anual del proyecto? Nota: el costo anual equivalente de un proyecto es un criterio de análisis que se utiliza cuando no se conocen los beneficios de un proyecto, o si se conocen, es igual para todas las alternativas. Consiste en convertir a la tasa de descuento, todos los flujos de caja negativos (egresos) a una serie uniforme que se conoce con el nombre de costo anual equivalente; se elige la alternativa con menor CAE. 3. La Compañía XYZ quiere comprar un equipo para reducir costos en la fábrica. La vida del equipo se calcula en 6 años y tiene un valor de salvamento nulo. La depreciación la hace esta Compañía en forma lineal a cinco años. El equipo se puede comprar por $10.000 de contado o una cuota inicial de $3.000 y el saldo se 284 IGNACIO VÉLEZ PAREJA paga en 4 contados más los intereses del 36% sobre el saldo no pagado. El gerente de producción hace el siguiente análisis: Año 1 2 3 4 5 6 Ahorros $ 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 Pagos $ 4.270 3.640 3.010 2.380 Impuestos $ 519 708 897 1.086 1.800 1.800 Flujo de Caja Libre $ 1.211 1.652 2.093 2.534 4.200 4.200 Inversión inicial $ 3.000. Rentabilidad: 59,10% El Departamento de Análisis Financiero hace el siguiente análisis: Análisis de la adquisición del equipo: Año 1 2 3 4 5 6 Ahorros $ Impuestos $ Ahorros netos $ 6.000 444 5.556 6.000 633 5.367 6.000 822 5.178 6.000 1.011 4.989 6.000 1,200 4.800 6.000 1.800 4.200 Inversión $ 10.000. Rentabilidad 47,48% Análisis del préstamo: Año 1 2 3 4 Pagos $ 4.270 3.640 3.010 2.380 Ahorro en impuestos $ 756 567 378 189 Pago Neto $ 3.514 3.073 2.632 2.191 Dinero recibido $ 7.000 Costo de Capital: 25,2 % anual después de impuestos. Los impuestos son de 30% sobre la renta líquida. 3.1 Si el costo del capital propio que se aportó al negocio es del 40% anual, calcule el costo de capital invertido (propio + prestado) cuando se compra a plazos. 3.2 De acuerdo con el resultado de 3.1 vale o no la pena comprar el equipo. Explique su respuesta y señale cuál es la rentabilidad apropiada para tomar esta decisión. 3.3 Analice las dos propuestas y explique cuál sería la forma adecuada de análisis. Si considera que alguna de ellas es DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 285 adecuada, explique. Si usted propone algún análisis alternativo, justifique su propuesta. 4. La compañía de Cementos La Casita, fue constituida con un capital inicial de $11.000 millones que se destinaron para adquirir maquinaria por $5.000 millones cuya capacidad estimada de producción máxima es de 6.400 toneladas de Cemento, un lote de 15.000 metros cuadrados por $1.000 millones y la construcción de un edificio cuyo costo fue de $800 millones. Finalmente la empresa compró 40.000 toneladas de materia prima por un valor de $5.200 millones. Los restantes $1.000 millones los obtuvo mediante un crédito bajo las siguientes condiciones: • Plazo: 2 años con amortizaciones anuales. • Intereses: 42% efectivo anual. El primero de enero de 1996 La Casita iniciará operaciones bajo las siguientes condiciones de mercado: • Tamaño actual del mercado: 62.000 toneladas. • Participación estimada en el mercado para el primer año de operaciones: 2%. • Crecimiento en el volumen de ventas: 5% para los primeros tres • • • • • años de operación. Precio de venta inicial por tonelada: U$4.500 dólares. Variación del precio de venta: 5% anual. Tasa representativa del mercado: $1.000. Devaluación: 10% anual. Política de cartera: 10% de las ventas a un año y el resto de contado. Los gerentes de producción y finanzas de la compañía consideran que la estructura de costos para el primer año de operaciones será la siguiente: • • • • • Mano de obra directa: $240 millones. Gastos administrativos: $2.500 millones. Gastos de Transporte: $1.000 millones. Depreciación maquinaria: 5 años en línea recta. Depreciación edificio: 10 años en línea recta. Según los estudios de factibilidad contratados por los socios de La Casita esta estructura de costos no variara con el nivel de producción de la compañía, pero estará estrechamente relacionada con la inflación nacional que se espera sea del 20% al año. Además la empresa adoptará como estrategia de producción no acumular inventario de producto terminado, es decir que producirá estrictamente el número de toneladas de cemento demandadas. La tasa impositiva es del 35% 286 IGNACIO VÉLEZ PAREJA • Construya el balance general inicial. • Construya el estado de pérdidas y ganancias o de resultado para el primer año de operación • Elabore el flujo de caja de La Casita para el primer año. 5. Ejercicio Compañía Apache (este ejercicio es propuesto por el profesor Diego Fernando Hernández). La compañía comercializadora Apache presenta los siguientes saldos ($000) al 1 de Enero de 1997. Balance General APACHE 1 de enero de 1997 ($000) Inversiones Disponible Cuentas por cobrar Inventarios Total Circulante Muebles y enseres Maquinaria Terreno Edificio Vehículo Total activos fijos Total Inversiones Valores 10.000 17.500 20.000 47.500 4.500 15.000 8.000 20.000 5.000 52.500 100.000 Financiamiento Cuentas por pagar Obligaciones Bancarias Crédito Hipotecario Deuda en U$ Total Pasivo Valores 17.000 20.000 15.000 25.000 77.000 Patrimonio Capital Utilidades retenidas Total patrimonio Total Pasivo + Patrimonio 20.000 3.000 23.000 100.000 Durante el año de 1997 se realizaron las siguientes operaciones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Las ventas del año (70% de contado) fueron de $57.000.000. Las compras de mercancías efectuadas en el año (60% en efectivo) fueron por valor de $19.500.000. La empresa recuperó el total de las cuentas por cobrar y pagó el 100% de las cuentas por pagar del año anterior. El saldo final del inventario fue de $10.500.000. Los gastos pagados por Administración y Ventas del año fueron de $15.800.000. Los gastos financieros correspondientes a la Obligación Bancaria, al Crédito Hipotecario y a la deuda en US$ fueron de $5.750.000. La compañía realiza la depreciación de los muebles y enseres por el sistema de línea recta, a una vida útil de 5 años y un valor de salvamento del 20% del valor del activo. La depreciación de la maquinaría se hace por el método de suma de dígitos anuales con una vida útil de 10 años y un DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 9. 10. 11. 12. 13. 14. 287 valor de salvamento del 10% respecto al valor de adquisición del activo. El edificio se deprecia por el sistema de línea recta, a una vida útil de 20 años. Sin valor de salvamento. El vehículo se deprecia por el método de reducción de saldos a una tasa del 30% anual durante 5 años. No hay valor de salvamento. Los activos fijos depreciables permanecieron en la compañía todo el año y se consideran gastos de administración y ventas por ser una compañía comercial. El crédito hipotecario corresponde a una deuda de 1.500 UPAC valorizados según la cotización del UPAC del día 31 de diciembre de 1996. La cotización del UPAC al 31 de diciembre de 1997 fue de $12.000. La deuda en dólares correspondió a US$31.250 en diciembre 31 de 1996. El dólar se cotiza a $1.000 el día 31 de diciembre de 1997.Realice los cálculos de la depreciación. La tasa de impuestos es del 35% Los gastos de nomina de personal de administración y ventas incluidos ya en los gastos de administración y ventas son de $7.000.000. El factor de prestaciones sociales por concepto de cesantías que quedan pendientes por pagar el 31 de diciembre 1997 es del 8% sobre el valor pagado a la nómina del personal de Administración y Ventas. El valor calculado se trasladará en Febrero de 1998 a las Administradoras de Fondos de Cesantías. Construya el Balance general, Estado de resultados y flujo de tesorería para esta compañía en el año 1997. 6. Ejercicio Compañía La Lechera (este ejercicio es propuesto por el profesor Diego Fernando Hernández). Se puede obtener de la opción Novedades en la siguiente dirección: http://www.poligran.edu.co/ decisiones/. Cinco administradores de empresas egresados de la Universidad Javeriana encontraron factible incursionar en el mercado de productos lácteos. Inicialmente ofrecerán la leche y el queso. Para este último producto, los administradores encontraron un proceso de tratamiento natural que no exigía ningún costo efectivo adicional al del valor de compra de la leche al proveedor. La empresa fue creada el 1 de enero de 1998 como una sociedad anónima, habiéndosele autorizado una emisión de 10.000 acciones a un valor nominal de $10.000 cada una. De estas acciones, se suscribió y pagó en efectivo el valor equivalente a 3.000 acciones. El 50% de las mismas se vendió a los socios fundadores por su valor nominal y las restantes se le vendieron a otros socios capitalistas por un valor de $11.000 cada acción. Una vez hechas estas transacciones la compañía comenzó a operar y tuvo los siguientes resultados que se observan en el balance general al 31 de diciembre de 1998. 288 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Nota: en el balance general no se ha restado a los activos depreciables, su correspondiente depreciación, pero sí está incluida en la utilidad del período. Por lo anterior, para que el Balance General cuadre, debe calcular la depreciación y restarla al valor en libros. Balance General La Lechera ($000) Diciembre 31 de 1998 Inversiones Inversiones corrientes Disponible 7.626 Inventarios 1.800 Cuentas por cobrar 1.500 Total inversiones 10.926 corrientes Inversiones Fijas Veh culos Instalaciones 8.000 15.000 Terreno 10.000 Maquinaria y equipo 10.000 Maquinas y equipos de oficina Total inversiones fijas Gran total inversiones Financiaci n Financiaci n corriente Proveedores 1.800 Pasivos laborales 800 Obligaciones bancarias 2.000 Impuestos por pagar Total financiaci n corriente Financiaci n a largo plazo Total financiaci n externa Capital social suscrito y pagado Prima en colocaci n de acciones 6.500 Utilidades del per odo 49.500 Reserva legal 60.426 Total Patrimonio Gran total Financiaci n 400 5.000 17.683 22.683 30.000 1.500 669 74 32.243 54.926 Los socios fundadores de la compañía recordaban en su curso de fundamentos contables lo importante de tener definidas las políticas contables y lograron que en las políticas de la empresa quedase definido lo siguiente: A. El sistema de valuación de inventarios será el FIFO por tratarse de productos perecederos. B. Política de cartera o de cuentas por cobrar: 6% de las ventas. C. Política inventarios, igual a la política de cuentas por pagar ya que es un producto que rota (ventas) muy rápido. Lo que se mantiene en inventarios es exactamente lo que se debe a los proveedores. D. La depreciación del vehículo se hará a 8 años en línea recta sin valor de salvamento. DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 289 E. Las instalaciones se depreciarán a 20 años por el sistema de reducción de saldos, a una tasa del 10% anual. F. El resto de activos depreciables se depreciarán por el sistema de suma de dígitos anuales con una vida útil de diez años y sin valor de salvamento. G. La política de cálculo del impuesto se ajusta a la tasa impositiva establecida por el gobierno para la renta, igual al 35%. De igual manera por ser una sociedad anónima se hace reserva legal del 10% sobre utilidades después de impuestos. Los resultados de la empresa en el año 1998 fueron los siguientes (cifras en mile de pesos): a. Las compras totales de leche fueron de $5.807, de las cuales se adeuda al final del año un saldo de $1.800. b. Los gastos de administración y de ventas, sin incluir pasivos laborales, ni depreciaciones fueron de $9.700. c. Los gastos de transporte fueron de $3.500 d. Se amortizó a la deuda a largo plazo $317 y se pagaron intereses de $350 por las dos obligaciones financieras ADQUIRIDAS en el año 1.998 (corto y largo plazo). Con base en la anterior información, prepare el Estado de Resultados de la Empresa y el Flujo de Efectivo de esta empresa así como el flujo de caja libre de la compañía como proyecto para el primer año. Nota: no hay ajustes integrales por inflación. 7. Ejercicio Compañía La Macarena (este ejercicio es propuesto por el profesor Diego Fernando Hernández). La compañía de Autocares La Macarena presenta la siguiente información con la que se obtuvo el balance general de 1998. Prepare con base en la información, el estado de resultados y el flujo de efectivo de esta compañía para el año 1998, así como el flujo de caja libre (otros autores llaman también a este último, flujo de caja operacional). a. La depreciación y las cesantías se consideran gastos de administración y ventas. b. No hay compra de activos. c. Impuestos del período 35%. d. La empresa paga sus cuentas por pagar del período anterior y recupera el saldo de las cuentas por cobrar. e. Se pagan las cesantías del año anterior y se causan las del período. f. Se abona $1.500.000 al crédito de largo plazo y no hay nuevas financiaciones. g. Se pagan los impuestos causados sobre las utilidades del año anterior. Igualmente la empresa tuvo los siguientes resultados y transacciones durante 1998: 290 IGNACIO VÉLEZ PAREJA Gastos de administración y 50.000 ventas. No incluye cesantías ni depreciación. Ventas Compra de mercancía Se paga de contado $6.924 29.500 Pago de intereses 15.700 1.249 Los siguientes son los saldos de fin de año: Balance General Compañía de Autocares La Macarena (miles) Inversiones Disponible 1997 5.000 1998 2.659 Inventarios 10.500 15.000 Cuentas por cobrar 16.500 20.000 Total Inversi n corriente 32.000 37.659 30.000 26.000 Maquinaria y equipo Muebles y equipos de oficina Instalaciones 8.000 7.500 20.000 19.000 Terreno 10.000 10.000 68.000 62.500 100.000 101.159 Total inversiones fijas Total inversiones Financiaci n 1997 1998 Proveedores 20.718 22.576 Cesant as 2.000 2.300 acumuladas Impuestos por 750 88 pagar Total financiamiento 23.468 24.964 Corriente CrØdito a largo 35.000 33.500 plazo Total 58.464 58.468 financiamiento Capital social 40.000 40.000 Utilidades del 1.393 147 per odo Utilidades 0 1.393 retenidas Reserva legal 139 155 Total 41.532 41.695 patrimonio Total 100.000 101.159 financiaci n Verifique que los resultados del P y G o utilidades del período así como el flujo de caja que usted construya, coincidan con los saldos de Balance de 1998.