Física II Biociencias y Geociencias (Curso 2006)

Física II ­ Biociencias y Geociencias (Curso 2010)
Pràctico 13 – FÍSICA MODERNA Y OTROS TEMAS
13.1Una lampara amarilla de vapor de sodio, tiene una longitud de onda efectiva de 589 nm.
¿Cuál es la energía, en electrón­volts, de los fotones provenientes de esta lampara de sodio?
13.2El ojo humano tiene su mayor sensibilidad a luz en longitud de onda 555 nm. Experimentos parecen indicar que basta para que se perciba luz, que las células­bastones en la retina absorban un conjunto de solo 4 fotones de esta longitud de onda, si estas llegan dentro un intervalo de 0,2 segundos y suficientemente juntos en espacio.
a) ¿Cuál es la energía del conjunto de cuatro fotones?
b) Solo un 5% de la luz que incide sobre la cornea es absorbido por los bastones. ¿Cuál es la energía del pulso mínimo visible? ¿Cuál es su potencia?
c) La luz del Sol que llega a la superficie de la Tierra tiene longitud de onda de aproximadamente 550 nm e intensidad 103 W/m2 . Si la pupila del ojo de una persona mirando al Sol, tiene área aproximadamente de 3 mm2; ¿cuál es la potencia proveniente del Sol que entra al ojo?
d) Ahora imagínese estando en un mundo completamente oscuro salvo por una bombilla incandescente común de 75 W. Tal bombilla produce una respuesta ocular aproximadamente igual a lo de una fuente de 2 W de luz monocromática con longitud de onda 555 nm. Al ser adaptadas a la oscuridad las pupilas tienen un diámetro de aproximadamente 7 mm. Tomando en cuenta la sensibilidad de la retina y la fracción de la luz que llega desde la pupila a la retina, ¿aproximadamente desde cuan lejos se podría ver la bombilla incandescente de 75 W como una fuente continua de luz? Nota 1: Porque la lampara lejana es una fuente esencialmente puntual los fotones que llegan a la retina inciden sobre una región lo bastante pequeña que 4 fotones en 0.2 s bastan para detección. Nota 2: Porque los fotones son emitidos aleatoriamente, con solo la tasa promedia siendo fijada por la potencia de la fuente, se juntan a veces mas fotones en 0,2 segundos que predice la tasa promedia, lo cual implica que la bombilla se podría ver de aun mas lejos como una fuente intermitente. 13.3 El emisor de un tubo fotoeléctrico tiene una longitud de onda umbral de 6000 Å. Calcular la longitud de onda de la luz incidente si el potencial de frenado para esta luz es de 2,5V.
13.4 Fotones de 450 nm de longitud de onda inciden sobre un metal. Los electrones más energéticos expulsados del metal se desvían en un arco circular de 20 cm de radio por medio de un campo magnético de 2 x 10­5 T. Determine la función de trabajo del metal.
13.5 Un electrón de un átomo cuyos niveles de energía están dados por la ecuación En = ­7,8/n2 KeV (para n entero), pasa del estado n=2 al estado n=1 sin emitir ningún fotón. En lugar de eso, el exceso de energía se transfiere a un electrón del estado n=4, el cual es expulsado del átomo (este proceso se llama “Auger”). Calcule la energía cinética de dicho electrón.
13.6La energía de un átomo de hidrógeno (con centro de masa en reposo) es En = ­13.6 eV/n2
donde n es un número entero que identifica el nivel de energía. a) ¿Qué energía del fotón se necesita para excitar el electrón del hidrógeno desde el estado fundamental (n=1) hasta el nivel n=2? b) ¿Cuál es la mayor frecuencia de fotón que puede emitir el átomo de hidrógeno? c) ¿Qué podemos decir de la menor frecuencia de fotón que puede emitir el átomo de hidrógeno? A la derecha: Los niveles de energía de hidrógeno
Abajo: Las longitudes de onda de luz emitido por hidrógeno
d) Un gas de moléculas en equilibrio térmico a una temperatura superior al cero absoluto, emite radiación electromagnética en un espectro continuo de emisión (por ejemplo la fotosfera del Sol, emite la luz solar que vemos). Dado que los átomos individuales emiten espectros discretos cuando están excitados, discuta cómo es posible que un gas de moléculas tenga un espectro continuo de emisión.
EJERCICIOS PARA ENTREGAR (cada uno vale un punto, es decir que juntos valen el doble de los ejercicios en uno de los prácticos previos. Se pueden entregar hasta viernes 3 de diciembre.)
1
Un disco compacto (CD) es un buen ejemplo de rejilla de difracción de luz reflejada. Para resolver este problema necesitaremos disponer de un CD, y mediante simples mediciones buscaremos determinar la separación entre las ranuras del CD y la máxima longitud de onda de luz visible que usted puede percibir.
Además del CD, serán necesarios otros materiales como una mesa, escuadras y/o reglas, y una lampara. Este ultimo seria preferiblemente una lampara de bombilla incandescente común de luz blanca, con filamento visible, pero es posible también usar una bombilla de bajo consumo en el techo (vea abajo). Es aconsejable realizar las mediciones en una habitación oscura donde no hayan otras fuentes de luz ademas de la lampara antes mencionada. Aquí se ve el filamento de la bombilla y luego los colores de los máximos de difracción de primer y segundo orden.
bombita
ojo
a
θ
CD
a)
D
La separación entre las ranuras del CD: Usted va calcular la separación entre las ranuras del CD a partir del angulo entre la reflexión especular del filamento de la bombilla y el máximo de difracción de segundo orden de luz verde (longitud de onda de aproximadamente 510 nm) producido por la luz de este filamento.
Colocar el CD sobre una mesa horizontal y la lampara y su ojo izquierdo en una linea vertical arriba del margen derecho del CD. Por supuesto no se puede poner la lampara y el ojo en exactamente la misma linea sin que una cosa tapa la otra, pero ponerlos lo mas cerca posible a la misma linea vertical, y tal que vea con su ojo izquierdo la reflexión especular del filamento de la bombilla en el margen derecho del CD. Luego comienza a mover la cabeza lentamente hacia la derecha y debería ver aparecer en el punto en que anteriormente vio al filamento reflejado un color azul, después verde, amarillo, y finalmente rojo. Esto son los máximos de difracción de primer orden.
Continuando con el movimiento de su cabeza hacia la derecha, se deben repetir de nuevo los colores observados antes: azul y luego verde. Estos son los máximos de difracción de segundo orden. (Solo debe tenerse en cuenta el patrón de difracción intenso de la luz que llega al CD directamente proveniente del filamento de la lámpara).
Cuando observe el máximo de difracción de segundo orden de color verde, mida la altura a de su ojo sobre la mesa y el desplazamiento D del ojo desde el margen derecho del CD como muestra la figura. ¡Tenga cuidado de no dañar su ojo con la regla! Con estos datos se puede determinar el ángulo θ con el cual la luz que se ve esta saliendo del CD. A partir de esta información ¿cuál es la separación entre las ranuras del CD? ¿Cómo se podría mejorar este método de medición?
Para poder medir los ángulos bien es importante que los imágenes en el CD de la fuente de luz sean pequeñas. Si usted no dispone de una fuente pequeña, como el filamento de una bombilla transparente puede usar una lampara lejana, como una lampara en el techo. Con una lampara en el techo se obtiene buenos resultados colocando el CD en el piso, realizando las mediciones parado. b)
Repetir las mediciones pero ahora determinando 1) los ángulos para el máximo de difracción de primer orden de luz verde y
2) el ángulo en que los máximos del primer orden visible terminan (debería observarse un color rojo oscuro aquí).
A partir de estos datos: primero verificar el resultado obtenido en la parte a); es decir, volver a determinar la separación entre las ranuras del CD a partir de estos nuevos datos.
Luego calcular la razón entre la máxima longitud de onda λmáx que usted pudo percibir y la longitud de onda de la luz verde. Finalmente, usando la conocida longitud de onda de luz verde, calcular λmax. (Se supone que la lámpara emite luz de longitud de onda hasta el máximo perceptible – lo que seguramente es cierto para bombillas incandescentes comunes).
2
El Sol y la Tierra emiten radiación aproximadamente como cuerpos negros. Un cuerpo negro radia con intensidad total (sumando la radiación en todas longitudes de onda) en su superficie dada por I = σ T4, donde T is la temperatura absoluta y σ = 5.67 × 10­8 W m−2 K−4 el constante de Stefan­Boltzmann. Separando la radiación según longitud de onda, esta tiene su máxima intensidad en
λmax = 2,898 × 106 Κ nm /T.
a) La radiación solar es mas intenso en el verde, que tiene longitud de onda de aproximadamente 510 nm. ¿Cual es la temperatura de la superficie luminosa del Sol?
b) ¿Cual es la intensidad total de la radiación solar en la superficie luminosa de este?
c) El radio de la superficie luminosa del Sol es RS = 6,96 × 108 m. ¿Cual es la potencia total radiada?
d) La Tierra se encuentra a una distancia de r = 1,496 × 1011 m del Sol y tiene radio RT = 6353 km. ¿Cuanta energía solar incide sobre la Tierra cada segundo?
e) La energía solar que absorbe la Tierra la calienta hasta que su temperatura es lo suficientemente grande que la radiación térmica que emite la Tierra es igual a lo que recibe del Sol. (Despreciamos aquí la contribución al calentamiento de la Tierra por radioactividad en su interior.) Suponemos, para simplificar, que la Tierra absorbe toda la radiación solar que la alcanza y radia como un perfecto cuerpo negro, y que su temperatura superficial absoluta TE es mas o menos uniforme. ¿Cuanto seria TE según este modelo?
Ejercicio de parcial:
Segundo parcial 2007. El espectro de luz para cierto átomo muestra las longitudes de onda de los fotones emitidos en todas las transiciones posibles de un electrón entre cuatro niveles energéticos n=1, n=2, n=3 y n=4. Si las longitudes de onda para las transiciones entre los estados n=4 al n=1, n=3 al n=1 y n=4 al n=2 son respectivamente 83 nm, 104 nm y 155 nm, ¿cuáles son las otras tres longitudes de onda del espectro? a) 134 nm, 176 nm y 238 nm b) 187 nm, 238 nm y 259 nm
c) 179 nm, 249 nm y 411 nm
d) 72 nm, 187 nm y 533 nm
e) 113 nm, 249 nm y 316 nm