1_2 Planeacion CPM_PERT

Técnicas de planificación y
control de proyectos
Método PERT
c.- MÉTODO pert
Duraciones aleatorias
Tiempo pesimista
Tiempo normal o más probable
Tiempo optimista
te 
t 0  4t m  t p
6
 t p  to 
2
y t  

6


2
PERT y CPM




Técnicas de red.
Ambas elaboradas en los años cincuenta:
 CPM por DuPont para plantas químicas.
 PERT por la marina de Estados Unidos para los
misiles Polaris.
Consideran las relaciones de precedencia y las
interdependencias.
Cada una estimaciones diferentes respecto a la
duración de cada actividad.
PERT y CPM
Estas dos técnicas pueden responder a las
siguientes preguntas:
 ¿Está el proyecto dentro de lo programado, por delante de
lo programado o tiene un retraso considerable a lo
programado?
 ¿Se ha gastado más o menos dinero de la cantidad
presupuestada?
 ¿Hay suficientes recursos disponibles para acabar el
proyecto a tiempo?
 Si el proyecto tiene que estar acabado antes de lo que se
había programado, ¿cuál es el mejor modo de conseguirlo
al mínimo coste?
PERT y CPM
Estas dos técnicas siguen seis pasos básicos:
 Definir el proyecto y todas sus actividades o
tareas importantes.
 Desarrollar las relaciones entre las actividades:
decidir qué actividades deben preceder y cuáles
deben seguir a las otras.
 Dibujar la red que conecta todas las actividades.
 Asignar las estimaciones de duración y coste a
cada actividad.
 Calcular el camino de mayor duración de la red.
Éste es el denominado camino crítico.
 Utilizar la red para ayudar a planificar, programar,
seguir y controlar el proyecto.
RED
Proyecto: obtener una licenciatura en ciencias
Matricularse
1
Suceso (Nodo)
Recibir título
Asistir a clase,
estudiar, etc.
4 años
Actividad
(Flecha)
2
Suceso (Nodo)
Relaciones entre las actividades
2
A
1
B
A y B pueden aparecer de
forma conjunta
3
Relaciones entre las
actividades
A debe haberse
realizado antes de que C
y D puedan comenzar
2
A
C
1
B
D
3
4
Relaciones entre las
actividades
2
A
C
1
B
D
3
4
E
B y C deben haberse
realizado antes de que E
pueda comenzar
Actividades ficticias

Las actividades se definen por los
sucesos iniciales y finales.


Cada actividad debe tener un único
par de sucesos iniciales y finales.


Ejemplo: Actividad 2-3.
De otra forma, los programas de
computador tendrían problemas.
Las actividades ficticias mantienen
una gran importancia.

No consumen tiempo, ni recursos.
Ejemplo de actividad ficticia
2-3
Incorrecta
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
Correcta
1
1-2
2-4
2
2-3
3
4
4-5
5
3-4: Actividad ficticia
Duración de las actividades de
PERT









3 estimaciones de duración:
Duración optimista (a).
Duración más probable (m).
Duración pesimista (b).
Siguen la distribución de probabilidad
beta.
Duración esperada: t = (a + 4m + b)/6
Varianza del tiempo: v = (b - a)2/6
Análisis del camino crítico


Ofrece información sobre la actividad:
 Fecha más temprana (ES) y más tardía (LS) de
inicio.
 Fecha más temprana (EF) y más tardía (LF) de
finalización.
 Tiempo de holgura (S): retraso permitido.
Identifica el camino crítico.
 Camino más largo en la red.
 Se puede finalizar el proyecto en el menor tiempo.
 Cualquier retraso en las actividades del camino
crítico retrasaría el proyecto.
 Las actividades del camino crítico tienen un tiempo
de holgura igual a cero.
Pasos para calcular la fecha de comienzo
y finalización más temprana




Comenzar por las actividades iniciales hasta las
actividades finales.
ES = 0 para las actividades que comienzan.
 ES es la fecha comienzo más temprana.
EF = ES + duración de la actividad.
 EF es la fecha de finalización más temprana.
ES = EF máxima de todas las actividades
predecesoras que no han comenzado.
Pasos para calcular la fecha de comienzo y
finalización más tardía




Comenzar por las últimas actividades hacia las
iniciales.
LF = EF máxima para actividades que finalizan.
 LF es la fecha de finalización más tardía; EF es el
la fecha de finalización más temprana.
LS = LF - Duración de la actividad.
 LS es la fecha de comienzo más tardía.
LF = LS mínima de todas las actividades sucesoras
que no han finalizado.
Camino crítico en la red
Verter cemento e
instalar la estructura
Realizar diseño
de interiores
2
3 sem.
1
6 sem.
Tejado
2 sem.
3 sem.
Comprar
arbustos, etc.
3
4
Ajardinamiento
4 sem.
El camino crítico es el camino más largo: 12 semanas.
Diagrama de Gantt: fecha de comienzo y
finalización más temprana
Proyecto de la construcción de una casa
Actividad
1-2 Cimientos y estructura
1-3 Comprar arbustos
2-3 Tejado
2-4 Diseño de interiores
3-4 Ajardinamiento
1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
Diagrama de Gantt: fecha de
comienzo y finalización más tardía
Proyecto de la construcción de una casa
Actividad
1-2 Cimientos y estructura
1-3 Comprar arbustos
2-3 Tejado
2-4 Diseño de interiores
3-4 Ajardinamiento
1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
Duración del proyecto

Duración del proyecto
estimada (T):


Suma de las actividades
del camino crítico, t
Varianza del proyecto
(V):

Suma de las varianzas
de las actividades del
camino crítico, v
Utilizada para obtener la
probabilidad de la
finalización del proyecto
Ejemplo de probabilidad de
finalización de PERT
Supongamos que es un
diseñador de proyectos de
General Dynamics. El
proyecto de un submarino
tiene una duración de
finalización estimado de 40
semanas, con una
desviación estándar de 5
semanas. ¿Cuál es la
probabilidad de finalizar el
submarino en 50 semanas o
menos?
© 1995
Corel Corp.
Conversión a la variable
estándar
X - T 50 - 40
=
= 2 ,0
Z =
s
5
Distribución normal
Distribución estándar normal
sZ = 1
s =5
T = 40 50
X
mz = 0 2,0
Z
Obtención de la probabilidad
Tabla de la probabilidad estándar
normal
Z
0,00
0,01
0,02
0,0 0,50000 0,50399 0,50798
:
:
:
sZ =1
:
2,0 0,97725 0,97784 0,97831
0,97725
2,1 0,98214 0,98257 0,98300
mz = 0 2,0
Probabilidades en conjunto
Z
Figura 16.9
Coste
600$
Actividad 5-6
(t = 9)
Coste
Actividad 2-4
(t = 16)
3.000$
500$
400$
2.000$
300$
1.000$
Duración
(semanas)
Duración
(semanas)
Ventajas de PERT/CPM









Se utilizan en varias etapas de la dirección de
proyectos.
No son complejos matemáticamente.
Utilizan representaciones gráficas.
Proporcionan un camino crítico y tiempo de
holgura.
Proporcionan documentación del proyecto.
Sirven para controlar los costes.
Las redes creadas proporcionan valiosa
documentación del proyecto y señalan
gráficamente quién es el responsable de las
diferentes actividades.
Aplicables a una gran variedad de proyectos e
industrias.
Se utilizan para controlar no sólo programas, sino
también costes.
Limitaciones de PERT/CPM










Las actividades deben estar definidas de forma clara,
independientes y estables.
Se deben especificar las relaciones de precedencia.
Las duración de las actividades (PERT) siguen la
distribución de probabilidad beta.
Estimaciones de duración subjetivas.
Demasiado énfasis en el camino crítico.
No es posible asumir independencia entre las
actividades del proyecto.
Su utilización de complica cuando se inician
actividades antes de concluir la actividad precedente.
Difícil definición el comienzo y la finalización de un
actividad.
Excesiva subjetividad en la estimación de las
duraciones de cada actividad
Uso de la distribución beta y las fórmulas simplificadas
utilizadas
Ejercicios CPM, PERT, GANTT
Ejercicios de las etapas de
Planificación y Programación,
método CPM
Método CPM
1.
Considere un proyecto con cuatro actividades, llamadas A, B, C y D,
suponga que A precede tanto a C como a D y B precede a D. Dibuje la
Red de Proyecto.
2.
Un proyecto de desarrollo de un sistema de información gerencial
consta de 6 actividades, el cuadro de precedencia se describe a
continuación. Dibuje la Red de Proyecto.
ACTIVIDAD
A
B
C
D
E
F
DESCRIPCION
Diseño
Entrada de código
Actualización de código
Código de consulta
Escribir manual
Prueba de unidad
PRECEDENCIA
B,C,D
F
F
-
Método CPM
3. Dibuje la Red de Proyecto para los siguientes casos:
Proyecto “X”
ACTIVIDAD
A
B
C
D
E
PRECEDENCIA
B,C,D
E
E
E
-
Proyecto “Y”
ACTIVIDAD
A
B
C
D
E
F
PRECEDENCIA
B,C
D,E
E
F
F
-
Proyecto “Z”
ACTIVIDAD
A
B
C
D
E
F
G
PRECEDENCIA
C,E
D
G
F,G
F,G
-
Método CPM
4. Se está planificando la fabricación de un Prototipo de una impresas, el administrador del proyecto ha
determinado las siguientes actividades que se presentan en el siguiente cuadro:
a)
b)
c)
d)
e)
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
A
B
C
D
E
F
G
H
I
j
Especificaciones de la impresora
Presupuesto y especificaciones de calidad
Diseño de impresora
Preparación de formas de licencia
Aprobación de presupuesto
Diseño de prototipo
Construcción del empaque
Aprobación de licencia
Pruebas del prototipo
Construcción del empaque
TIEMPO
(semanas)
2
3
5
4
1
6
2
8
7
4
PRECEDENCIA
B,C
D,E
F,G
H
I
I
J
-
Dibuje la Red del Proyecto.
Realice la pasada hacia adelante y hacia atrás y determine el tiempo de duración del proyecto.
Determine la holgura para cada actividad
Cuál es la ruta Critica (Método CPM)
Construya el grafico de GANTT de inicio más cercano e inicio más lejano.
Método CPM
5. El siguiente cuadro contiene las actividades para desarrollar un proyecto:
a)
b)
c)
d)
ACTIVIDAD
PRECEDENCIA
A
B
C
D
E
F
G
H
B,C,D
E,F
G
H
G
-
TIEMPO DE DURACIÓN
(DIAS)
10
6
4
3
5
6
4
9
Dibuje la red de proyecto
Realice los cálculos de la pasada hacia adelante para determinar la longitud del
proyecto, si se comienza en el tiempo cero. Todos los tiempos están en días.
Realice los cálculos de posada hacia atrás, suponga que se necesita que el proyecto
termine cuanto antes. Determine la ruta crítica.
Construya el gráfico de Gantt de inicio cercano y lejano
Método CPM
6. El siguiente cuadro contiene las actividades para desarrollar un proyecto:
ACTIVIDAD PRECEDENCIA TIEMPO DE DURACIÓN
(DIAS)
A
D,E,F
4
B
G
6
C
H,I
3
D
G
5
E
J
3
F
K
6
G
K
4
H
K
6
I
L
10
J
4
K
1
L
2
a)
b)
c)
d)
Dibuje la red de proyecto
Realice los cálculos de la pasada hacia adelante para determinar la longitud del
proyecto, si se comienza en el tiempo cero. Todos los tiempos están en días.
Realice los cálculos de posada hacia atrás, suponga que se necesita que el proyecto
termine cuanto antes. Determine la ruta crítica.
Construya el gráfico de Gantt de inicio cercano y lejano
Método CPM
7. Un proyecto de mantenimiento consiste en 10 actividades etiquetadas: A, B, C, …,J. El
tiempo de duración en días y las precedencias sedan en la siguiente tabla:
ACTIVIDAD DURACIÓN (Días) PRECEDENCIA
A
7
B,F
B
2
D,F
C
4
E,G
D
3
H
E
5
I
F
6
I
G
1
J
H
5
I
9
J
8
a)
b)
c)
d)
e)
Desarrolle la red del proyecto.
Realice los cálculos de las pasadas hacia delante y hacia atrás.
¿Cual es la holgura para las actividades D, F, y J?
Encuentre la ruta critica y las actividades criticas.
Suponga que B toma 6 días en lugar de 2 ¿Qué cambio ocurre en la terminación del
proyecto?, ¿Existe otra ruta critica?
Método PERT
Ejercicios PERT
Método PERT
8. Para el proyecto impresora, se han estimado los tiempos de duración optimista, pesimista y
más probable, los cuales se presentan en el siguiente cuadro:
ACTIVIDAD PRECEDENCIA
A
B
C
D
E
F
G
H
I
j
a)
b)
c)
d)
B,C
D,E
F,G
H
I
I
J
-
Tiempo de duración
Optimista Más probable Pesimista
1
2
4
1
3
5
2
5
9
3
4
5
1
1
1
4
6
12
2
2
3
4
8
14
6
7
10
2
4
6
Determine la Ruta Crítica.
Cual el tiempo de duración esperado del proyecto y su varianza
Determine la probabilidad que el proyecto termine en 20 semanas
Construir una gráfica de tiempo de conclusión contra la probabilidad acumulada, desde
t=1 hasta t=30.
Método PERT
9. Ejercicio (PERT): Un proyecto se compone de 7 actividades A, B, …,G; las precedencias y
las estimaciones optimista, más probable y la pesimista de las duraciones se presentan en la
tabla:
a)
Dibuje la red del proyecto.
b)
Utilice la distribución Beta de 3 estimaciones para encontrar la duración esperada y la
varianza de cada actividad.
c)
Realice los cálculos de la pasada hacia delante y hacia atrás para el proyecto.
d)
Encuentre la holgura total para cada actividad.
e)
Cuál es la duración esperada del proyecto y su varianza?
f)
Encuentre la probabilidad de que el proyecto termine:
 3 semanas antes de la terminación esperada.
 3 semanas después de la terminación esperada.
a)
Se prometió al cliente entregar el proyecto en 18 semanas ¿Cuál es la probabilidad de
ser tardío?
b)
Que tiempo de terminación del proyecto tiene 90% de oportunidad de lograrse?
c)
Cuál es la probabilidad de que la actividad “D” esté terminada para el tiempo cuatro?
d)
Desarrolle una gráfica de probabilidad contra el tiempo de terminación.
Método PERT
ACTIVIDAD PRECEDENCIA
A
B
C
D
E
F
G
D
E
F
G
G
-
DURACIÓN (SEMANAS)
OPTIMISTA MÁS PROBABLE PESIMISTA
(a)
(m)
(b)
1
1
7
1
4
7
2
2
8
1
1
1
2
5
14
2
5
8
3
6
15
Método PERT
10. Un proyecto se compone de cuatro actividades etiquetadas A, B, C y D. las precedencias
y las estimaciones optimista, más probable, y pesimista de las duraciones se presentan en la
tabla:
ACTIVIDAD
A
B
C
D
a)
b)
c)
PRECEDENCIA
C
D
-
OPTIMISTA
10
1
10
1
TIEMPO
MÁS PROBABLE
10
9
10
9
PESIMISTA
10
11
10
11
Dibuje la red del proyecto.
Utilice la distribución Beta para encontrar la duración esperada y la varianza de cada
actividad.
Cuál es la duración esperada del proyecto y su varianza?
RECURSOS LIMITADOS
Para determinar la factibilidad del proyecto
en cuanto a recursos disponibles.
Métodos:
 Método grafico
 Método del índice critico
Método grafico

Perfil de carga de trabajo:
Grafica de la utilización de los recursos
contra el tiempo de duración.

Ejemplo: Sean asignado 4 Ingenieros al
proyecto. El presente cuadro especifica
los requerimientos necesarios para cada
actividad:
Método grafico
Ejemplo: Sean asignado 4 Ingenieros al
proyecto. El presente cuadro especifica los
requerimientos necesarios para cada
actividad:
Actividad
1-2 2-3 2-4 3-5 3-6 4-6 4-7 5-8 6-8 7-8
Tiempo
2
3
5
4
1
6
2
8
7
4
Rec. necesario 2
1
2
1
0
3
1
0
3
0
¿El proyecto impresora se puede terminar
en 20 semanas con los 4 Ingenieros o se
necesitan más?
Método gráfico

Resuelva el problema según el programa
de inicio mas cercano y programa de
inicio mas lejano.

El programa sale no factible, es posible
modificar los tiempos de inicio y volverlo
factible?
Método del índice critico
ÍNDICE CRITICO: Es la razón del
requerimiento promedio de recursos por
unidad de tiempo, entre la disponibilidad del
recurso por unida de tiempo.
Req. acumulado
Req prom por unid de tiempo 
(duración _ del _ proyecto )
RP UT
Indice crítico 
Re curso disponible
Método del índice critico
Si:
 IC < 1, Es posible completar el proyecto a
tiempo.

IC = 1, Utilización perfecta del recurso.

IC > 1, El proyecto tomara más tiempo.
¿Cuánto mas?
IC  1,03  (1,03 1) 100  3%más  20sem  3%(20)
Limite fijo de recursos
Cuando se programa con recursos limitados:
Objetivo: Minimizar la duración del proyecto sin
exceder la disponibilidad del recurso en algún
momento.
Ejemplo:
Figura 9-3. Histograma Ilustrativo de Recursos
Utilización de Recurso
Horas Staff
30
0
275
25
0
22
5
20
0
17
5
15
125
0
100
75
50
25
0
Diseñadores Senior
9 16 23 30 6 13 20 27 6 13 20 27 3 10 17 24 1
Ene
Feb
Mar
Abr
Utilización de Recurso Horas de Staff
8 15 22
May
Ejemplo: Utilice los tiempos y los
requerimientos de recursos de la siguiente
tabla de un proyecto.
Determine:
Actividad
Tiempo
Recurso
1-2
6
6
a)
Cuál es el IC para el problema?
2-3
3
2
a)
2-4
2
3
2-5
2
2
Dibuje un perfil de recursos
para el problema de inicio más
cercano.
3-4
3
3
b)
3-6
4
2
4-6
3
2
5-6
7
2
Proporcione un programa
factible en recursos y su perfil
dado que se tiene 6 unidades
de recurso disponible en
cualquier monto.
TRUEQUE TIEMPO COSTO
Es reducir el tiempo para realizar una
actividad, aumentando el esfuerzo dedicado
para ella, lo que da como resultado un
aumento en los costos.
Figura: relación típica Tiempo/Costo para una actividad.
Costo
Costo
Reducido
Costo
Normal
Tiempo
Tiempo
Reducido
Tiempo
Normal
Figura: Relación típica Tiempo/Costo para una actividad
TIEMPO NORMAL: para realizar una actividad en condiciones normales y su COSTO NORMAL
como su costo asociado.
EL TIEMPO REDUCIDO Y SU COSTO REDUCIDO: Son el tiempo y el costo para completar la
actividad tan rápido como sea posible.
Costo directo (pesos)
Relaciones entre costos y tiempo
8000
Costo Intensivo
7000
Suposición de costo lineal
6000
5000
Costo de reducir
el tiempo dos semanas
Costo Normal
4000
3000
2000
0
5
6
Tiempo Intensivo
7
48
8
9
10
Tiempo Normal
Existen 2 razones:

El proyecto esta retrasado y debe
terminarse a tiempo

Terminar el proyecto adelantado
Procedimiento heurístico de análisis
T n  Longitud _ normal _ del _ proyecto
C n  Costo _ Total _ Normal
CDT  Costo _ Directo _ Total
CIT  Costo _ Indirecto _ Total
C n  CDT  CIT
CIT  T n  K
CDT  suma _ de _ los _ cos tos _ normales _ para _ todas _ las _ actividade s.
T c  Tiempo _ reducido
C c  Costo _ reducido
Procedimiento heurístico de análisis

Comenzar por la solución normal, y
reducir la longitud del proyecto, un
periodo a la vez de la manera menos
costosa.

Dada la solución normal, deducir el tipo
de una actividad NO CRITICA, no
disminuye la longitud del proyecto y por
ende, es un costo desperdiciado.
Procedimiento heurístico de análisis
Cual debe reducirse?



Elegir la actividad con el menor costo por unidad
de tiempo:
 C ijc  C ijn 

kij   n
 d dc 
ij 
 ij
La duración de la actividad en la ruta critica con el
menor costo reducido kij debe disminuirse en una
unidad, esto incrementa el CDT en kij y baja el CIT
en K, al mismo tiempo que se reduce la
terminación del proyecto en una unidad de tiempo.
Después se repite el proceso.
Programa de costo mínimo

Se determina el camino crítico

Se identifican las actividades que tengan el costo de
intensificación más bajo por semana

Se reducen los tiempos hasta que no sea posible
reducirlo más, otra ruta se convierta en crítica o el
aumento de costos directos sea mayor que los ahorros
resultantes del acortamientos
53
Ejercicio.: (Trueque: tiempo/costo)
La siguiente tabla contiene los datos de la
impresora LJ 9000, con los tiempos
normales dados antes y los tiempos y
costos reducidos.
Actividad
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Precedencia
B,C
D,E
F,G
H
I
I
J
-
Tiempo (Semanas)
Normal
Reducido
2
1
3
1
5
2
4
2
1
1
6
3
2
1
8
3
7
3
4
2
Costo ($)
Normal
Reducido
5.000
12.000
3.000
11.000
10.000
45.000
1.000
5.000
1.000
1.000
17.000
42.000
10.000
25.000
8.000
15.000
72.000
10.000
32.000
Ejercicio.: (Trueque: tiempo/costo)
Determine:
a) El costo reducido para cada actividad (kij), costo
por unidad al acortar la actividad ij
b) El valor máximo que puede disminuir la duración
de un evento (dn ij – dc ij)
c) El tiempo de duración normal del proyecto y su
costo total asociado, si el Costo Indirecto asciende
a 10.000 $ por semana (Costo administrativo,
costo de capital y el costo de oportunidad por no
tener la impresora en el mercado)
d) El tiempo de duración reducido del proyecto y su
costo asociado
e) El tiempo de duración optimo (al menor costo)
Tiempo de duración optimo
Trueque Tiempo/Costo
350.000
300.000
Costo
250.000
200.000
150.000
100.000
50.000
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tiempo de duracion
Costo Directo
Costo Indirecto
Costo total
20
21
Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo)
Considere los siguientes datos de la tabla, y determine:
Actividad
Precedencia
B,C,D
Tiempo (Días)
Normal
10
A
E,F
6
G
4
H
3
G
5
-
6
B
C
D
E
F
-
4
-
9
G
H
Costo ($)
Reducido
Normal
Reducido
6
5.000
7.000
3
12.000
16.500
2
1.000
2.600
2
500
600
3
2.000
3.200
4
1.200
1.800
3
500
1.500
7
3.000
3.600
a)El tiempo normal para termina el proyecto.
b)Cual es el tiempo mas cercano para la terminación del proyecto.
c)Desarrolle una curva trueque tiempo/costo, para la duración del
proyecto. Si el Costo Indirecto es de Bs. 100 por hora.
d)Dibuje una grafica de gantt del programa que recomienda.
Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo)
Un contratista del departamento de carreteras del estado esta
construyendo un puente sobre una carretera. Trabaja con
barras de concreto preconstruido. Después de hacer los
cimientos, se colocan las barras sobre la carretera. Por
seguridad y conveniencia, cerraran el tramo de carretera en
construcción y los vehículos se desviaran durante la
colocación de las barras. Si se agregan personal y equipo se
pueden acelerar cada actividad durante el tiempo que se
cierra el tramo de carretera.
El administrador del proyecto, ha estimado los siguientes
datos que se presentan en la tabla:
a)
b)
c)
d)
Encuentre el tiempo normal para colocar las barras.
Cual es el tiempo mas rápido para colocar las barras.
Si los costos fijos son de $60 por hora. ¿Cuál es la duración del
proyecto al costo mínimo?
Desarrolle la curva trueque tiempo costo para la duración del proyecto
Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo)
Tiempo (Días)
Actividad
A
Descripción
Bombear agua
B
Preparar pernos
C
Colocar barras
D
Pruebas
E
Anclar barras
F
Terminados
Precedencia
Normal
D
9
E
8
F
15
F
5
F
10
-
2
Reducido
Costo ($)
Normal
Reducido
6
110
170
6
150
200
10
250
400
3
80
100
6
90
150
1
110
150
Cantidad y distribución de los recursos

Durante el transcurso del proyecto, se asignan
recursos a cada actividad.

Se desea que estos recursos se mantengan
durante toda la duración del proyecto.

Existen métodos de distribución de recursos
(generalmente heurísticas) que son diseñadas
para:
- El control de los requerimientos de recursos
- Generar un uso de recursos en sobretiempo.

Una heurística para el nivel de adquisiciones
- Supuestos:
* Una vez que comienza una actividad, el trabajo no se
interrumpe hasta que esta finaliza.
* Los costos pueden ser distribuidos igualitariamente
a través del desarrollo de la actividad.
- Heurística
Paso 1: Considere que cada actividad comienza en su
tiempo más temprano.
Paso 2: Determine las actividades que presentan
holgura en los períodos con mayor gasto.
Paso 3: Comience a reorganizar las actividades no
críticas de acuerdo a la duración de los periodos con
menor y mayor gasto, pero sin salir del margen de
tiempo entre ES y LF.
- Se debe efectuar un procedimiento en el paso 3 para:
* Analizar las actividades no críticas con mayor holgura
durante el periodo.
* Analizar las actividades no críticas que utilizan la mayor
cantidad de recursos.
- Este procedimiento se describe a continuación.
Continuación problema KLONE
computación

La gerencia desea que la planificación del
proyecto sea tal que:
- El tiempo de completación sean 194 días
- El costo diario se mantenga constante,

El análisis de estimación de costos para
actividad será necesario.
Costos estimados para cada actividad
Actividad
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Descripción
Prototipo modelo diseño
Compra materias primas
Fabricación prototipo
Revisión diseño
Inicio corrida de producción
Selección Staff
Staff inicia trab.con prototipo
Selección Vendedores
Campaña de Pre-producción
Campaña de Post-producción
Costo Total
Costo Tiempo
Total
Total
(dias)
(x10000)
Costo
por
día
90
15
5
20
21
25
14
28
30
45
25
12
18
15
11
10
5
14
17
30
2250
180
90
300
231
250
70
392
510
1350
5.623
Costo diario acumulado- tiempos más tempranos vs. tiempos más tardes
55
Presupuesto para los tiempos mas
tempranos de inicio y finalización
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Presupuesto
factible
Presupuesto para los tiempos
mas tarde de inicio y finalización
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200
Costo diario bajo una planificación ES
55
50
45
45
40
35
44
39
30
25
E
H
C
20
15
10
5
B
25
F
I
H
27
F
J
J
22
J
F
I
15
I I
A
5
D
GG
20
40
60
80
30
100 120 140 160 180 200
Cambio en la actividad H
90
105
90
115
A
15
B
129
149
5
C
194
20
D
194
21
E
F
25
14
G
Aplazar H para iniciarla
el día 166
H
28
28
H
30
I
45
J
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nivel de Costos
55
55
50
45
45
40
35
41
44
39
E
30
25
C
20
15
10
5
B F
25
F
I
27
F
15
G
I 5
D
G
20
40
60
80
H
J
J
30
22
I
I
A
H
H
100 120 140 160 180 200
J
Cambiar actividad I
90
105
90
115
A
15
B
129
149
5
C
194
20
D
194
21
E
F
25
14
G
28
H
I
30
Aplazar I para comenzarla
el día 119
30
I
45
J
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nivel de Costos
55
55
50
45
45
40
35
44
39
30
25
E
I
20
15
10
5
C
I
B F
25
F
I
27
I
I
IF
G
I
I
15
D
G
20
40
60
80
H
J
J
30
22
I
A
H
100 120 140 160 180 200
J
Cambiar actividad I
90
105
90
115
A
15
B
129
149
5
C
20
D
E
F
194
194
21
25
Calcular nuevamente
14
G
28
H
I
30 30
Cambiar I hacia el
final de la actividad C
45
J
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nivel de Costos
55
50
45
40
Comparación del costo modificado
con el costo inicial
44
35
E
30
25
C
20
15
10
5
B F
25
F
I
A
27
22
I
I
I
15
D
G
20
40
60
80
H
J
J
30
I
G
I
H
H
100 120 140 160 180 200
J
Software de proyectos

Capacidades






Diagramas Gantt
Diagramas PERT/CPM
Informes de estado
Informes de rastreo
Múltiples proyectos
Productos



Primavera
Microsoft Project
Scitor
73
Conclusiones


Solamente mediante la administración de Proyectos
se puede garantizar
 la coordinación de diferentes actividades
 la disponibilidad oportuna de los recursos
 lograr los resultados del Proyecto
 en los tiempos programados
 a los costos presupuestados
 y la satisfacción de los clientes del Proyecto
74