prueba competencial

IES LILA
PRUEBA COMPETENCIAL - 4ºESO opción A
Curso 2014/15
Departamento de Matemáticas
CRITERIO 1: Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos
tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida.
CRITERIO 2: Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la
calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la
oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
NOMBRE: _______________________________________________________________________________
El Monte Everest es la montaña más alta sobre el nivel del mar, con 8848 m. Está localizada en el
Himalaya, en el continente asiático. Esta impresionante altura contrasta con el lugar más profundo del
océano, y por lo tanto del planeta, llamado la fosa de las Marianas que se localiza en el fondo del océano
Pacífico, con una profundidad de 11033 m. Bajo dicha fosa se encuentran cumbres más altas que
cualquier montaña de tierra firme.
PRESIÓN (mm Hg)
TEMPERATURA (ºC)
EVEREST
238
Enero: -36 a -60
Julio: -20
FOSA
814720
0a2
a) Si el Everest estuviera situado junto a la fosa, ¿sabrías calcular la distancia que hay entre el punto
más alto del pico y el más profundo de la fosa?
b) Si el Everest estuviera situado en el fondo de la fosa, ¿a qué distancia del nivel del mar se
encontraría?
c) Sabiendo que la presión a nivel del mar es 1 atm = 760 mm Hg , compara las presiones de los dos
lugares con ella.
d) ¿Qué diferencia de temperatura existe entre estos dos lugares del planeta, por ejemplo en julio?
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Curso 2014/15
Departamento de Matemáticas
CRITERIO 1: Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos
tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida.
CRITERIO 2: Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la
calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la
oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
NOMBRE: _______________________________________________________________________________
La paga semanal de Mario es de 32 €. Sus padres le han castigado reduciéndosela a la mitad cada
semana. Completa la siguiente tabla:
SEMANA
EUROS
POTENCIA
0
32
25
1
2
3
4
¿Cuántas semanas tienen que pasar para que la paga quede reducida a 25 céntimos?
Encuentra la relación entre la paga y las semanas.
El agua oxigenada, que se usa en las casas como desinfectante, es un agua enriquecida en oxígeno. Su
fórmula molecular es H2 O2 .
a) Sabemos que un átomo de hidrógeno pesa 1´66 · 10-24 g y que uno de oxígeno pesa 1´33 · 10-23 g ,
¿cuál de los dos átomos pesa más, el de hidrógeno o el de oxígeno?
b) Si cada molécula de agua oxigenada está formada por dos átomos de hidrógeno (H2) y dos átomos
de oxígeno (O2), ¿cuánto pesa una molécula de H2 O2 ?
c) Cada vez que aplicamos agua oxigenada a una herida pequeña, la cantidad utilizada es,
aproximadamente, de 1 cm3 (1 gramo). ¿Cuántas moléculas de agua oxigenada tiene esa dosis?
d) ¿Cuántas moléculas de agua oxigenada tiene un frasco de 250 cm3?
¿Cuántos cuatrillones son (1 cuatrillón = 1024)?
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CRITERIO 1: Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos
tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida.
CRITERIO 2: Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la
calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la
oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
NOMBRE: _______________________________________________________________________________
Las notas que ha obtenido el alumnado de 4ºESO en la 1ª evaluación de matemáticas han sido:
El profesor pone en el boletín la nota resultante de truncar al entero más próximo, ¿qué nota
corresponderá a cada alumno?
¿Cuál sería la nota si el profesor redondeara?
Una firma industrial decide comprar un terreno de 240 hectáreas para edificar en ella una fábrica y una
urbanización para sus trabajadores. Se decide que 1/6 del terreno sea ocupado por las oficinas y la planta
industrial, 2/5 de lo que queda se destinará a zonas verdes y lugar de ocio, mientras que el resto será
destinado a las viviendas de los empleados.
a) Calcula las hectáreas de terreno que corresponden a las diferentes zonas.
b) Del terreno dedicado a viviendas, un 30% será para chalets, y el resto, para bloques de pisos. De la
parte de chalets, un 20% serán para unifamiliares, un 30% para pareados y un 50% para adosados.
¿Cuántas hectáreas ocupará el terreno dedicado a cada tipo de chalet? ¿Y a bloques de viviendas?
c) La empresa favorece la contratación de empleados jóvenes con acceso a un empleo por primera
vez. Por eso, de los 900 empleados que vivirán en la ciudad con sus familias, un 46´75% serán
jóvenes en su primer empleo. ¿Cuántos serán estos jóvenes?
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CRITERIO 1: Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos
tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida.
CRITERIO 2: Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la
calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la
oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
NOMBRE: _______________________________________________________________________________
Contesta a las siguientes cuestiones:
a) Calcular el volumen del edificio y redondea a milésimas. (Fórmula del V = Áreabase . h)
b) Redondea sus dimensiones a las décimas, y calcula de nuevo el volumen.
c) ¿Qué relación tiene con el resultado anterior?
d) Hallar el error absoluto y relativo cometido en cada caso.
La siguiente tabla muestra los valores normales para algunos de los parámetros que se estudian en un
análisis de sangre:
PARÁMETRO
Colesterol HDL
Colesterol LDL
Albúmina
VALORES NORMALES
> 55 mg/dL
≤ 150 mg/dL
3 – 5 g/dL
a) Expresa los valores anteriores en forma de intervalo y represéntalos en la recta real.
b) Da un valor normal y uno anormal para cada uno de los parámetros.
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CRITERIO 1: Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos
tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida.
CRITERIO 2: Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la
calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la
oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
NOMBRE: _______________________________________________________________________________
Un brote de enfermedades gastrointestinales aparece un día de verano en una pequeña localidad. El
análisis del agua del depósito con el que se abastece la población prueba que son unas bacterias las
causantes de la enfermedad. Los médicos y biólogos enviados por las autoridades sanitarias tienen que
elaborar un informe detallando sus acciones y sus conclusiones.
a) Sabiendo que el depósito es un cilindro de 20 m. de radio y 15 m. de altura y está lleno. Calcular el
Vdepósito en m3.
(Fórmula del Vdepósito = πr2h)
b) Si hay unas 85000 bacterias por cm3 , ¿cuántas bacterias se estiman que hay en el depósito?
Un análisis al microscopio muestra que las bacterias tienen estructura esférica, con un radio de 6
millonésimas de milímetro. Ante la velocidad de su reproducción, urge actuar y los investigadores
deciden inyectar en el agua una población de antibacterias, siendo el radio de cada una de estas
antibacterias de 15 nanomilímetros (15 diezmillonésimas).
c) Hallar el volumen de una bacteria y el de una antibacteria.
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(Fórmula del Vesfera = 3πr3)
d) ¿Cuál de las dos es mayor?
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