Métodos Empíricos en Economía de la Educación

"Métodos Empíricos em
Economia da Educação”
Luis Fernando Gamboa
Universidad del Rosario, Colombia
Profesor Invitado Universidade Federal Rio de Janeiro
(CAPES,PVE)
Junio 2013
Si la educación hace que una persona sea más eficiente en la
producción de bienes y servicios, es claro que hay un
mejoramiento en el capital humano. Este mejoramiento puede
agregar valor a la producción de la economía y aumentar el
ingreso de la persona educada. Pero, aún con el mismo nivel de
ingreso, esa persona puede tener otros beneficios (leer,
argumentar, criticar, comunicar) de manera que los beneficios
de la educación son mayores que su función de capital humano
en la producción de bienes. (Sen,1998;p69)
Aulas
1. "A educação como campo de estudo da
economia“
2. "Introdução à produção de educação“
3."O problema do efeito de pares e o modelo de
Lazear“
4. "Mercados educativos, Tracking em educação e
igualdade de oportunidades"
A EDUCAÇÃO COMO CAMPO DE
ESTUDO DA ECONOMIA
Principales temas
• La importancia de la Educación en el
desarrollo.
• Conceptos teóricos en la economía de la
Educación
• Métodos de investigación aplicados en la
economía de la Educación
La importancia de la Educación…
• La educación constituye un medio y un fin en si mismo
– Un medio para la consecución de otros bienes y servicios
– Un fin como logro máximo de la comprensión de los
fenómenos que nos rodean
• Teoría neoclásica: la educación permite incrementar la
productividad de los trabajadores y la efectividad de las
medidas tomadas.
• El estudio de la educación incluye análisis de sistemas
gerenciales, institucionales y manejo de recursos
económicos….pero
• …Requiere comprender la estructura de la población,
sus intereses y sus metas.
La importancia de la Educación…(2)
• Los gobiernos tratan de buscar la mejor manera
de incrementar los estándares educativos de su
población.
• Para ello requieren:
– Mejor conocimiento de la información disponible
(evidencia empírica suficiente)
– Usar métodos precisos y coherentes con los
ambientes institucionales.
– Racionalizar el gasto público para asignarlo de manera
lo más eficiente-equitativa posible
– Tener siempre en mente cuáles son los «outcomes»
deseables.
Conceptos teóricos en la economía de
la Educación
• Capital Humano
– Becker & Shultz
La decisiones de educación tienen una motivación
que puede ser modelada como parte de la Función
de Utilidad de los individuos.
A partir de ella surge
Economía de la Familia,
Tendencias demográficas,
Acceso a mercados laborales.- Ecuación de Mincer
• Mercados y fallas de mercado
– Los avances en la teoría microeconómica plantean
nuevos retos a la teoría de la educación
– Incentivos a entrar y salir del mercado, agentes
gestores vs agentes propietarios, Problemas de
selección adversa e información incompleta,
Externalidades y Regulación
– Los incentivos a educarse pueden provenir de
incentivos a señalar su productividad más allá que
de obtener capital humano per se (Arrow-Spence)
EDUCACIÓN
Valor Agregado
Función de
Producción
Eficiencia
Eficacia
• Función de Producción
– El conjunto de insumos vs la “caja negra”
• relaciones insumo producto
• costos de transacción
• alianzas y delegación de funciones.
– Cuál es el producto?
– Cómo se puede medir?
• Valor Agregado y Efectividad Escolar
– A partir de la definición de un conjunto de
insumos básicos se mide el producto,
– Qué tan efectiva es la escuela con la dotación
inicial que recibe y qué tan bien lo sabe manejar?
– Esta teoría trata de explicar no el puntaje sino la
relación insumo-producto.
• Rentabilidad social y privada
– El valor esperado intrínseco de la inversión en
educación, de quien toma la decisión y quién
recibe el beneficio del capital humano.
– Los beneficios sociales y en crecimiento de la
política educativa.
• Crecimiento Endógeno
– Los efectos de largo plazo de las inversiones en
educación, las variables de resultados (salud,
seguridad, convivencia, productividad, etc)
– Mayores niveles de educación implican mayores
niveles de crecimiento. Phelps & Nelson
Y= A(K,L)KaLB
Métodos de investigación aplicados a
Educación
• La economía de la educación intenta proveer
respuestas usando aproximaciones estadísticas
para identificar los determinantes y los efectos
causales del manejo de ciertas variables
exógenas sobre resultados en educación.
• La última década ha presenciado un crecimiento
sostenido en el estudio de las relaciones
causales y la evaluación de impacto…e uma
moda!!!
Métodos de investigación aplicados a
Educación (2)
Ejemplos
• Cuáles son los principales determinantes de los
salarios de los individuos?
• En qué magnitud incrementa el salario con un año
adicional de educación?
• Cuáles son los beneficios de incrementar el salario
de los profesores sobre el puntaje académico de los
estudiantes?
• Qué determina la efectividad de la escuela?
Cómo abordar esas cuestiones?
La literatura tiene dos grandes áreas:
Estudio de los determinantes
Estudios de impacto (Causal effects)
“Determinantes”
• Desde la tradición de la Escuela de Chicago, se
hizo manifiesta la necesidad de cuantificar los
fenómenos económicos, de la manera más
rigurosa posible.
• De ahí, los modelos sobre determinantes
crecieron exponencialmente y se fundamentaron
en los análisis de regresión econométrica.
– Mincer equations, value added models, hierarchical
models, etc
Ejemplo: Ecuación salarios
1. Identificar los determinantes de los ingresos
laborales.
2. Reconocer cuáles problemas tienen los
ingresos laborales para identificar el valor de
la educación
3. Análisis de la política educativa con ese
resultado
Cuáles problemas se tienen en cada uno de los
pasos anteriores?
Ejemplo: Ecuación salarios
• Ecuación de Mincer
Las dos ecuaciones incluyen a quienes tienen y quienes no
tienen ingreso. Luego realmente se estima la siguiente ecuación
Ejemplo: Ecuación salarios
• Aún así, queda pendiente algo?
…La técnica
• El reto es reconocer la méjor técnica y analizar la
distribución.
– Wilkelman (2008) recomienda usar Poisson Regression
Models para la estimación e incluir la corrección de
Heckman.
– Otros autores resaltan ejercicios no paramétricos que
sean libres de supuestos sobre las formas funcionales.
– Otros afirman que es necesario Quantile regresión
porque la productividad marginal de la educación es
creciente
CAUSAL EFFECTS
Evaluación de impacto
Se busca identificar el efecto de un programa
sobre una variable de interés
• Esto implica identificar diferencias cuando se
aplica y no se aplica el programa
• Para ello es posible tener
– Eventos controlados
– Eventos no controlados
“Causal Effects”
• Surge de la imposibilidad de aislar el problema de
endogeneidad latente por variables omitidas o por
simultaneidad en las relaciones estudiadas.
• Se aborda un análisis más utilizado en ciencias básicas
fundamentado en la idea de los experimentos.
• El efecto causal es la diferencia entre el “outcome” de
los estudiantes que han sido tratados y los que no.
• La investigación causal, es juzgada desde un comienzo
por su validez interna y su validez externa.
“Causal Effects” (2)
• Un resultado es válido internamente cuando
identifica una relación causal “creíble” entre
una política (treatment) y un resultado
educativo.
– Ej: El efecto de un incremento en los subsidios
condicionados a la educación sobre la cobertura
en educación.
“Causal Effects” (3)
• Un resultado es válido externamente cuando
puede ser generalizado a versiones
modificadas de resultados
– Ej: Políticas que pueden aplicarse a otros
contextos, colegios o poblaciones
“Causal Effects” (4)
• Debido a restricciones evidentes, la medición
del efecto causal enfrenta algunas limitaciones
como:
– Crear aproximaciones válidas del grupo de control
o “contrafactual”.
– Existencia de sesgos de selección
– Problemas de información no observable.
Tratados vs No tratados
Cómo controlar la validez de los «individuos
de control»?
Análisis de
Regresión:
Diferencias estadísticas
Métodos de
asignación a cada
conjunto.
“Causal Effects” (5)
• El uso de análisis de regresión permite realizar
estudios de tres tipos:
– Experimental (Randomized control trial)
– Cuasiexperimental (randomized partially)
– No experimental (No influence)
• La validez interna aumenta con el nivel de
control que tiene el investigador
Algunos modelos utilizados
• Experimental o cuasiexperimental
– Diferencias en Diferencias
– Propensity Score Matching
– Regresión Discontinua
• Otros- No experimental
– Variables Instrumentales
Diferencias en Diferencias
 Se asume que es posible asignar aleatoriamente o al
menos de alguna manera que parezca aleatorio.
 Para estimar el efecto del tratamiento, se deben
comparar las unidades tratadas vs. las no tratadas
(Control) antes y luego del tratamiento.
 Esta estrategia permite controlar por otros factores
exógenos y no sobre estimar el efecto del tratamiento
 Para ello se diseña un análisis de regresión donde se
pueden comparar los resultados
Diferencias en Diferencias
La ecuación de regresión puede ser del tipo :
yi = β0 + β1 tratadoi + β2 ti + β3 tratadoi*ti + ei
tratado = 1 si ha sido tratado o afectado por un
programa y 0 si no lo ha sido.
t= 0 si t= t inicial
t = 1 para t+n
Diferencias en Diferencias
Tratados
Control
Antes
TB
CB
Despues
TA
CA
Luego requerimos simplemente tomar el valor esperado
(la media) de cada grupo antes y despues asi:
Efecto = (TA - TB ) - ( CA - CB )
Diferencias en Diferencias
Para ver el efecto en la regresión del modelo :
yi = β0 + β1 tratadoi + β2 ti + β3 tratadoi*ti + ei
Tratamento
Control
Diferencia
Inicial
β0 + β1
β0
β1
Final
β0 + β1 + β2 + β 3
β0 + β2
β1 + β3
β2 + β3
β2
β3
Diferencia
• Entonces el efecto será dado por β3
Ejemplo
Diferencias en Diferencias
Ejemplo
Card and Krueger (1994)
Cuál es el efecto de incrementar el salario mínimo sobre el
empleo en los restaurantes “fast food”?
Factor exógeno: Recesión económica
Tratamiento = New Jersey
Control group = Pensilvania
Antes = Feb 92
Despues= Nov 92
FTEi = β0 + β1 NJi + β2 Nov92i + β3 NJi*Nov92i + ei
Diferencias en Diferencias
Ejemplo
FTEi = β0 +
β1 NJi + β2 Nov92i + β3 NJi*Nov92i + e
23.33 - 2.89 - 2.16
2.75
FTE
23.33
Control (PA)
21.17
20.44
Tratamiento (NJ)
21.03
T
Efecto sobre el salario mínimo = + 2.75 FTE == (0.13 st dev)
Propensity Scores
• Al no disponer de un experimento, se pueden
crear unidades «ficticias» de individuos que
podrían haber recibido el tratamiento de
política.
• La idea es tener sujetos lo más comparables
posibles y el menor sesgo posible en las
estimaciones
Método general
1. Cuál es el outcome, el tratamiento y el
control?
2. Cuál modelo se estima para identificar el
«propensity»
3. Cuáles métodos se usan para «unir» las
observaciones tratadas y de control
Cómo se estima el efecto.
Propensity Scores
• Se estima un modelo probabilístico de la
probabilidad que un individuo reciba el
tratamiento en función de x variables.
• Entre más cercano a los individuos «realmente
tratados», mejor se hace la comparación entre
ambos.
• El propensity score es
P(x) =Prob(D=1|x)=E(D|x)
• Por qué el match puede ser con o sin
remplazamiento?
Propensity Scores
• Métodos de emparejamiento
– Kernel
– One-to-one
– k-Nearest neighbors
– Radius
– Local linear regression
– Spline
– Mahalanobis
• El common suport
Se limita la comparación a las
observaciones que están en el
mismo rango del soporte
Propensity Scores
Virtudes
– No impone la existencia de linealidad que existe en la
regresión lineal.
– El procedimiento elimina aquellas observaciones que
no tienen «parejas»
• Limitaciones
– Debe tenerse un conjunto considerable de variables
para controlar el «emparejamiento» y evitar sesgos
– NO es verificable al 100% la ausencia de
endogeneidad
– Depende de los criterios de distancia utilizados para
‘emparejar’ a la población
Ejemplos
• Participación Laboral
• Calidad de Educación
Ejemplo Participación
El efecto de un programa “comedores
comunitarios” sobre la oferta laboral femenina
en Bogotá (Colombia) -> (Rodriguez et al)
– Margen extensivo: participación laboral
– Margen intensivo: horas de trabajo
La motivación es entender cómo puede afectar
este programa el uso de la restricción de tiempo
de la mujer en el mercado laboral
Ejemplo PSM
• Provisión de un almuerzo, diseñado por
nutricionistas, a los beneficiarios.
• En el 2007, 68.000 beneficiarios en 241 comedores;
• En el 2012,146.000 beneficiarios en 310 comedores.
• Técnicas de emparejamiento: Datos
observacionales y un programa con reglas
claras de asignación que no fueron seguidas
Ejemplo PSM
Variables
Grupo
Variable
Grupo
Variable
Mujer
Edad
Grupo Étnico
Limitación física
Esposo
Edad
Años de educación
Limitación física
Sector Económico
Hogar
Calamidad
Enfermedad crónica
Alguien con limitación en
casa
Tamaño del hogar
Calidad de vida Propietario casa
SISBEN 1 o 2
Otros subsidios
Cambio de Residencia
Índice Calidad de vida
Ejemplo PSM
• Inicialmente se identifica si el PMS genera una
población de control similar a la beneficiaria
del programa
No jefes de hogar
Jefes de hogar
Diferencia de Medias despúes del
emparejamiento
Mujeres pareja del jefe de hogar: Aumento de 4 puntos en la participación
y las otras reducción de 5 puntos.
Mujeres pareja del jefe de hogar aumento en 1.9 horas/semana de trabajo y
en las demás reducción en 3.1 horas/semana de trabajo
Ejemplo PSM
• Resultados estables frente a diferencias en las
especificaciones.
• Efectos heterogéneos por edad,
• número de hijos
• cambio de residencia reciente.
• NOTA: pscore vs psmatch2
Ejemplo
Cómo medir la calidad del sistema de educación privada?.
– Se deben comparar individuos similares que asisten a
escuelas públicas y privadas.
– Se deben descartar observaciones atípicas. (ej: hijos de
millonarios)
• Metodología
1. Estimar el modelo de probabilidad de que un
individuo asista a la escuela privada.
2. Eliminar a quienes no pueden ser «emparejados»
3. Estimar los resultados con base en la comparación de
los grupos de estudiantes.
‘Matching on Variables’
‘Matching on Variables’
• A diferencia de PSM, existe una alternativa
que se puede emplear y que es menos
rigurosa para evaluación de este tipo de
políticas.
• Ñopo (2008) propone realizar un matching
sobre las variables en un algoritmo sencillo.
‘Matching on Variables’
1. Se selecciona una unidad i tratada
2. Se selecciona una muestra de unidades no tratada j
que tenga las mismas caracteristicas de la
seleccionada en el punto anterior
3. Se crea un conjunto de individuos sintético con estas
características
4. Se usan estos pares de individuos como una muestra
emparejada y se crean los siguientes submuestras
(“matched i”, “matched j”, “unmatched i” and “unmatched
j”).
5. Se halla el valor esperado de la diferencia entre estos
grupos
‘Matching on Variables’
• El procedimiento se utiliza normalmente para
evaluación de impacto, pero puede utilizarse
para otros fines:
– Brechas de Salario
– Diferencias de género en rendimiento académico
– Participación en mercados laborales formales vs
informales
Variables Instrumentales
Variables Instrumentales
• Las estimaciones clásicas de efectos de una
determinada variable sobre otra descansaban
sobre supuestos muy fuertes.
Ejemplo
Salario=a + b1educación+b2género+b3exper +D*Otros + error
• El supuesto siempre era que E(xi,e)=0
Pero esto en la práctica no se da por la existencia de
variables no observables.
Variables Instrumentales
• La existencia de endogeneidad proveniente de
variables no observables o simultaneidad en
las relaciones de estudio obliga a utilizar este
tipo de técnicas.
• Dado que el objetivo es utilizar un
instrumento que ‘remplace’ las bondades de
la variable objeto de estudio, el principal
desafío es defender el instrumento.
Variables Instrumentales
• El instrumento Z debe cumplir con dos
condiciones «ideales»:
1. Debe estar correlacionado con la variable de interés.
Cov (Z,x)≠0
2. No debe estar correlacionado con las demás variables
Cov (Z,u)=0
Variables Instrumentales
• Ejemplo: Y= salario X=educación
Y= bo + b1educacion+ e
Instrumentos posibles
Debe estar correlacionado con educación pero
no con la habilidad
a. Distancia a la Universidad (Card, 95)
b. Mes de nacimiento (Angrist & Krueger, 1991)
Regresión por Discontinuidad
• Este método cuasi-experimental se fundamenta
en el uso de un «corte» o threshold. (Imbens &
Lemieux,2010)
• Asigna los estudiantes al tratamiento o control
sobre una variable continua.
• Se comparan las características a la izquierda
(control) y a la derecha (tratados) de los
individuos.
– Ej: Suponga una ayuda económica otorgada a quienes
obtienen un puntaje X. El corte será endógeno!!!
Estimación Sencilla
C es el «cut-off»
H el ancho del intervalo de análisis
D=1 si x>c
Ejercicio
Suponga que como asesor del ministro de Educación se le
pide dar su respuesta a interrogantes como:
1. Las ayudas monetarias afectan las decisiones
educativas de los individuos y sus familias?
2. Existen efectos de largo plazo de los programas
orientados a la educación pre-escolar?
3. Existe alguna relación entre el tamaño de clase y el
rendimiento de los estudiantes?
Qué estrategia plantearían?