taller 9 Trabajo y Energia

Grupo de Tecnología Educativa
Instituto de Física, PUCV, 2008
TALLER 9: Trabajo y Energía
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1. En el experimento de la página web una bola de billar cae libremente sobre una membrana elástica. (esta experiencia fue grabada a 100 cuadros por segundo y como siempre la escala muestra segmentos de 5 cm). La masa de la bola es 186[g]
a) ¿cuántas (cuáles) fuerzas actúan sobre la bola antes de entrar en contacto con la membrana? ¿y mientras esté en contacto?
b) ¿Permanecen constantes las fuerzas que actúan sobre la bola antes de entrar en contacto con la membrana? ¿y mientras esté en contacto? Muestre evidencia que respalde su respuesta.
c) Haga un diagrama de cuerpo libre para la bola en los tres momentos que se indican (dibuje claramente las magnitudes relativas de las fuerzas):
d) Se sabe de la Ley de Hooke (válida para un resorte) que la magnitud de la fuerza elástica obedece la ecuación FE = K*L. En nuestro caso K sería una constante que depende de cada membrana y L es el estiramiento de la membrana.
d1) ¿La magnitud de la fuerza ejercida por la membrana en la figura central es mayor, menor o igual a la de la figura de la derecha?
d2) ¿La magnitud de la fuerza ejercida por la membrana en la figura de la derecha es mayor, menor o igual al peso de la bola?
Discuta sus resultados con uno de sus profesores antes de continuar.
2. a) Utilice la página web para obtener las coordenas de la bola. Haga una planilla de cálculo con estos datos e inserte columnas para el tiempo T (en segundos) y para la coordenada Y (en metros). Grafique Y vs T.
b) Identifique en la gráfica el momento en que la bola entra en contacto con la membrana y el momento en que deja de estar en contacto. Anote las coordenadas correspondientes a continuación
T1 =
, Y1 =
T2 =
, Y2 = c) Considere los instantes correspondientes a las fotos 10 y 20, y a partir de sus datos experimentales determine:
c1) la rapidez de la bola en esos dos instantes
c2) la variación de energía cinética de la bola entre esos dos instantes
c3) el trabajo hecho por la fuerza neta en dicho intervalo
Considerando todo el movimiento, desde que se suelta la bola hasta que es atrapada nuevamente por la mano:
d) Agregue una nueva columna que contenga la Fuerza Neta ( en Newtons) sobre la bola en cada instante.
Ayuda: para el intervalo en que la bola está en contacto con la membrana use como modelo aproximado la ley de Hooke con K = 52,8 [N/m] y obtenga el estiramiento de la membrana a partir de la coordenada Y de la bola.
e) Explique si permanece constante la Fuerza Neta sobre la bola durante todo el experimento.
Discuta sus respuestas con uno de sus profesores antes de continuar
3) Cuando la magnitud de una fuerza no es constante, el trabajo realizado por dicha fuerza debe calcularse utilizando la expresión W = ∫ F dy
a) Construya una nueva columna que contenga el trabajo realizado por la Fuerza Neta para cada intervalo de tiempo entre puntos consecutivos del movimiento estudiado
b) Construya una nueva columna que contenga el trabajo acumulado realizado por la Fuerza Neta desde el inicio del movimiento hasta un instante de tiempo cualquiera.
c) Determine, utilizando las nuevas columnas creadas en las partes a) y b), el trabajo hecho por la fuerza neta entre el instante en que la bola toca la membrana y el instante en que la membrana alcanza su máxima deformación. Explique en cada caso su procedimiento y anote sus resultados a continuación:
d) Utilizando sus datos experimentales determine la variación de energía cinética de la bola entre los instantes señalados en c). ¿Es su respuesta consistente con su respuesta en c) para el trabajo hecho por la fuerza neta?
e) Suponga ahora que se desea determinar la rapidez de la bola cuando la membrana ha alcanzado la mitad de su deformación máxima. Para hacer esto es conveniente agregar una línea de tendencia que describa los datos de posición versus tiempo que usted encontró. Dos amigos suyos discuten sobre la conveniencia de usar ya sea un polinomio cuadrático en el tiempo o un polinomio que incluya hasta la cuarta potencia del tiempo. Basándose sólo en argumentos físicos (aceleraciones...), ¿cuál de las dos opciones describiría mejor el movimiento que estamos estudiando? Explique brevemente.
f) Verifique si el teorema del trabajo y la energía describe correctamente los datos experimentales que usted obtuvo para el intervalo de tiempo entre el instante en que la bola toca la membrana y el instante en que esta última alcanza la mitad de su deformación máxima.