Introducci n. Teor a de perturbaciones para estados estacionarios

) '*. *. ='/%(*. /!(. .9 *(* !) '*. /!(. 3 $!(*. )'%4 * ;(* .! +0! ! -!
.*'1!- !' +-*'!( ! 0/*1'*-!. !' *+!- *- $(%'/*)%)* ! "*-( )'9/% +- .*.
%./%)/*. %) !(-#* '*. +-*'!(. ,0! (%/!) 0) .*'0%;) )'9/% .*) (03 '%(%/
*. ) 0) /!( )/!-%*- 1%(*. 0) "*-( ! */!)!- .*'0%*)!. +-*2%( . 0/%'%4) *
!' (8/* * ./! (8/* * /%!)! 0) %)*)1!)%!)/! #-) ! 3 !. ,0! .;'* .! +0! ! +'%' .* ! +-*'!(. 0)% %(!).%*)'!. ' (8/* * .! +0! ! (+'%- "7%'(!)/! +- +-*
'!(. /-% %(!).%*)'!. *) +*/!)%'!. ! .%(!/-9 !."8-% 3 ,0! ' +-/! )#0'- .!
*)*! ,0! 1%!)! +*- '*. -(;)%*. !."8-%*. 3 .;'* $3 ,0! -!.*'1!- ' !0%;)
- %' ,0! ' 5) 3 ' * !. 0) +-*'!( 0)% %(!).%*)' %) !(-#* +- +-*'!
(. /-% %(!).%*)'!. *) +*/!)%'!. #!)8-%*. /* 19 )* $!(*. 1%./* )%)#0) "*-( !
*/!)!- 0) .*'0%;) +-*2%( ) !./! /!( 1(*. 1!- *. (8/* *. +- !)*)/-'. .*'0%*)!. !./%*)-%. ! ' !0%;) ! $-< %)#!- ' +-%(!-* 3 (7. %(+*-/)/!
.! *)*! *(* ' /!*-9 ! +!-/0-%*)!. ) !./! (8/* * .! 0/%'%4) '. .*'0%*)!. !
0) +-*'!( ,0! .! +0! -!.*'1!- )'9/%(!)/! +- */!)!- .*'0%*)!. +-*2%( . !
0) +-*'!( (7. *(+'!&* .%!(+-! ,0! !' $(%'/*)%)* .! !./! +-*'!( (7. *(+'!&*
.! +0! !.-%%- *(* !' $('/*)%)* !' +-*'!( .!)%''* (7. 0) /8-(%)* +!,0!:* ,0!
.! +0! *).% !-- *(* 0) +!-/0-%;) !' +-*'!( .!)%''* ' */-* (8/* * ,0!
1!-!(*. .! *)*! *(* !' (8/* * 1-%%*)'
*(* .! $ (!)%*) * !) ' %)/-* 0%;) !2%./!) +**. +-*'!(. ,0! .! +0! ) -!.*'1!! "*-( )'9/% ! (* * ,0! *)1%!)! %)/-* 0%- (8/* *. ,0! +!-(%/) */!)!- .*'0
%*)!. +-*2%( . +-*'!(. ,0! )* .! +0! ) -!.*'1!- )'9/%(!)/! *. (8/* *.
,0! 1(*. 1!- '* '-#* ! !./! /!( .! 0/%'%4) +- !)*)/-- ! "*-( +-*2%( '*. 0/*1'*-!. 3 0/*1!/*-!. !' $(%'/*)%)* +- !' .* ! !./ *. '%# *.
(*. *).% !-- ,0! 0) .%./!( "9.%* !./7 !.-%/* (! %)/! !' .%#0%!)/! $(%'/*
)%)*
(*.
+!-* )* !' ! ! (* * ,0! +* !(*. -!.*'1!- !' +-*'!( ! 0/*1'*-!. ! !. %.-!/* 3 )* !#!)!- * *(+0!./* +*- '*. 0/*1
.0+*)!- ,0! !' !.+!/-* ! '*-!. *. 0/*1!/*-!. *--!.+*) %!)/!. '*. )*/-!(*. +*- % ! !. */!)!
*(* '*. 0/*1'*-!. ! (7. /8-(%)*. %%*)'!. !% *. '
'*. 0/*1!/*-!. ! ! %! ,0! !' /8-(%)* !. 0) +!-/0-%;) !' $(%'/*)%)* 0) *
/8-(%)* '*. !'!(!)/*. ! (/-%4 ! .*) (0$* (!)*-!. ,0! '*. ! ) !./! .* !' !.+!/-*
)* .!-7) (03 %./%)/*. ! '*. ! *- /)/* +-/%-!(*. ! ,0!
3 '*. 0/*1!/*-!. ! !' !.+!/-* ! !. +-*2%( (!)/! %#0' ' ! 3 '0'-!(*. ,08 *--!%*)!. $3
' (8/* * ! +!-/0-%*)!. )*. +!-(%/!
,0! %)'0%- 0) * *).% !-(*. !' /8-(%)* .
' %)'0%- !' /8-(%)* '0'- ;(* .! (* %5 0)* ! '*. 0/*1'*-!. ! !%- ,0! .% '* =)%* ,0! ,0!-!(*. !. 1!- ;(* .! (* %5 0) 0/*1'*- *)-!/* 3 .0 0/*1!/*- *--!.+*) %!)/! '* +* !(*. $!- %-!/(!)/! !(7. +* !(*.
'0'- ' *--!%;) %$* 0/*1'*- *) ' +-!%.%;) ,0! ,0!-(*. ) *- !) !-* !'
.!-7 !' ! *%)% ! *) !' ! !) +-%(!- *- !) !' 0/*1'*- ! 0/*1'*- ! (7. 0) "/*- ! *--!%;) ,0! !+!) !-7 '%)!'(!)/! ! !) .!#0) * *- !) /!) -!(*.
3 .9
,0! %)'0%- 0) )0!1 *--!%;) ,0! !+!) !-7 0 -7/%(!)/! !' *+!- *- .0!.%1(!)/! $./ *).!#0%- ' +-!%.%;) ,0! !.!!(*.
1(*. %)/-* 0%- 0) +-7(!/-* -!'
- -!.*'1!- !' +-*'!( ! 0/*1'*-!. ! -%/--%* ! (* * ,0! /-&-!(*. *) !' .%#0%!)/! $(%'/*)%)*
3 +*./!-%*-(!)/! +-/%0'-%4-!(*. +- !' .* 0!-!(*. -!.*'1!- !' +-*'!( !
!. !%- ' !0%;)
0/*1'*-!. ! (*. !.--*''- /)/* !' 0/*1'*- *(* !' 0/*1!/*- !) +*/!)%. ! *)/%)0%;) %)/-* 0%(*. !./*. !.--*''*. !) ' !0%;) ! 0/*1'*-!. ! (*. #-0+- '*. /8-(%)*. !) +*/!)%. ! ! ' .%#0%!)/! "*-(
*(* !) +-%)%+%* !. 0) +-7(!/-* -%/--%* +- ,0! !' !.--*''* )/!-%*- .! !-*
+- 0',0%!- 1'*- ! /* *. '*. /8-(%)*. !!) .!- )0'*. ! (* * ,0! !)*)/-(*.
' .%#0%!)/! &!--,09 ! !0%*)!.
./ &!--,09 ! !0%*)!. )*. 1 +!-(%/%- !)*)/-- .0!.%1(!)/! '. *--!%*)!.
3 '. *--!%*)!. '*. 0/*1'*-!. !0%;) ! *- !)
'*. 0/*1'*-!. ! ! (* * ,0! 3 *)*!(*. .0. .*'0%*)!.
(7. &* !. !' +-*'!( ! 0/*1'*-!. ! ,0! !./7) *(+0!./. +*- '*. 0/*1'*-!. 3 +*- '*. 1!/*-!. - +- !
!'!(!)/*. 3 +* !(*. !)*)/-- '. .0!.%1. *--!%*)!. 3 .%!) * 3 * !(*. 1!- !) +-%(!- '0#- 0) +-*+%! ! ' &!--,09 ! !0%*)!. 3
!. ,0! .% '*. 1!/*-!. '! : %(*. 0) 1!/*- +-*+*-%*)' ' 1!/*
1*'1!(*. */!)!- 1!/*-!. ,0! 1!-%5) ' (%.( &!--,09 ! !0%*)!. . !%-
,0! .% !' 1!/*- 1!-%5 ' !0%;) !)/*)!. !' 1!/*- .%!) *
0) *)./)/! -%/--% /(%8) ' 1!-%5 * +* !(*. *(+-*- .0./%/03!) * !'
!) ' !0%;) 3 /!)%!) * !) 0!)/ ,0! ! 0!- * *) ' +-%(!- !0%;)
1!/*
./! $!$* '* +* !(*. 0/%'%4- +- !.*#!- '*. 1!/*-!. *-/*#*)'!.
' 1!/*- ! (* * ,0! .%!(+-! +* !(*. )0'- '*. .%#0%!)/!. +-* 0/*. !.'-!.
* !(*. 1!-'* *) !' 1!/*- 0+*)#(*. ,0! -!.*'1!(*. ' !0%;) 3 ,0!
!)*)/-(*. 0) 1!/*- 3 -!.0'/ ,0! )* !. *-/*#*)' ' 1!/*- 0!. %!) !5)%(*.
/' ,0! 3 */!)!(*. ,0! ' *)./)/! /%!)! ,0! 1'! *(* !' 1!/*- /(%8) !. .*'0%;) ! ' !0%;) '* +* !(*.
''(- 3 !./! 1!/*- !. *-/*#*)' ' .9 +* !(*. $!- *) /* *. '*. 1!/*-!. ' %(+*)!- ' *) %%;) )/!-%*- )*. +!-(%/! */!)!- "7%'(!)/! '. *--!%*)!. !'
!.+!/-* % (0'/%+'%(*.
'. .0!.%1. !0%*)!. ' %4,0%!- +*- !' - /!)%!) *
,0! !) 0!)/ ,0! *- /)/* '. %./%)/. *--!%*)!. 1'!)
% !' 1!/*- !./7 )*-('%4 * ,0! *- /)/* +- *)*!- ' *--!%;) !)8.%( ! 0) 1'*- *)-!/* !' !.+!/-* !
)!!.%/(*. *)*!- ' *--!%;) ! *- !) !' 0/*1!/*- *--!.+*) %!)/! *
!&!(+'* 1(*. *).% !-- '. *--!%*)!. +- 0) 0/*1'*- *)-!/* ! (* * ,0!
3 *--!%;) $./ +-%(!- *- !) .!-7
*) ! 3 $!(*. +-/%0'-%4 * +- !' .* . !%- ,0! ' *--!%;) !) +-%(!
!) ' .! '
*- !) 1%!)! +*- '*. !'!(!)/*. ! (/-%4 %#*)'!. ! !'!(!)/* ! (/-%4 .!-7 -!'(!)/! 0) *--!%;) ' !)!-#9 .%
% ,0!-!(*. */!)!- !' 1'*- ! ' !)!-#9 $./ !' .%#0%!)/! *- !) )!!.%/(*.
'0'- !) +-%(!- '0#- !' 1!/*- +- !' 1'*- *)-!/* ,0! !./!(*. *).% !-) *
(*. 1!- ;(* +* !(*. '0'- !' 1!/*- !.--*''(*. !./! 1!/*- !) ' .!
*) ! ' +-%( .%#)%5 .! .0(-!(*. .*-! !2'03!) * !' 1'*- 3 ,0! !' 1!/*- !. *-/*#*)'
' 1!/*- *. *!5%!)/!. !' !.--*''* .*) '*. +-* 0/*. !.'-!.
' .!#0) !0%;) ! ' &!--,09 ' !0%;) '
% (0'/%+'%(*.
%4,0%!- +*- !' - ,0! $*- %8) '*. 1!/*-!.
.*) 0/*1!/*-!. ! ! 0/*1'*- 3 !(7. .*)
+!-+!) %0'-!. ! (* * ,0! ,0! * %!) /!)%!) * !) 0!)/ ,0! 3 ,0! *- /)/* '*. *!5%!)/!. !' !.--*''* 1'!)
! (* * ,0! !' 1!/*- 1'!
$./ +-%(!- *- !) !) /!*-9
. !%- ,0! ' .*'0%;) !' +-*'!( ! 0/*1'*-!. !' ! +!-/0-%*)!. 1%!)! +*- '. !0%*)!.
) (0$*. .*. !./. *--!%*)!. .*) .05%!)/!. +- 1!- ' %)60!)% ! ' +!-
!' $(%'/*)%)* %) !(-#* !) '#0).
/0-%;) ,0! 1%!)! +*- !' /8-(%)* *.%*)!. 0) * .! /%!)! ,0! */!)!- 0) -!.0'/ * +-!%.* * %8) 0) * ' *--!%;) !
+-%(!- *- !) !. )0' *)1%!)! 0 %- ' *--!%;) !) .!#0) * *- !) (*. +*- /)/*
1!- ' *--!%;) ! .!#0) * *- !) $!(*. 1%./* ,0! ' *--!%;) '*. 1'*-!. ! '
!)!-#9 1%!)! +*- ' .%#0%!)/! !2+-!.%;)
*(* 3 *)*!(*. !' 1!/*- '* +* !(*. .0./%/0%- !) !./ !2+-!.%;)
(*. '0'- *)/%)0%;) ' *--!%;) '*. 0/*1!/*-!. !. !%-
1!/*- !'
' *(* $%%(*. !) !' .* )/!-%*- !.--*''(*. !./! 1!/*- !) ' .! *) ! !) !' .0(/*-%* !2'0%(*. !' /8-(%)* 3 *) ! - !)*)/-- '*.
*!5%!)/!. !' !.--*''*
' !0%;) ! .!#0) * *- !) !)0%;) +*
(0'/%+'%(*.
' %4,0%!- +*- !' - *) 3 ,0! !)%!) * ,0! 0!)/ ,0!
,0! +*- /)/*
*- */-* ' *
! (* * ,0!
3
*- /)/* !' 1!/*- 1%!)! * +*- !' .%#0%!)/! !.--*''*
$./ !' .!#0) * *- !) 1%!)!) *.
*- ='/%(* '*. 0/*1'*-!. 3 0/*1!/*-!. ! +*- '. .%#0%!)/!. !2+-!.%*)!.
) --. *.%*)!. .! 0/%'%4) /8-(%)*. ! *- !) .0+!-%*- ! (* * ,0! 3 )* '0
'-!(*. (7. /8-(%)*. %) !(-#* ' /8)% 0/%'%4 !. ' (%.( ,0! +- '*. ;- !)!.
)/!-%*-!. ) 0) +-/ * +*./!-%*- 1!-!(*. '#0) +'%%;) !' (8/* * ,0! $!(*.
!.--*'' * *- ='/%(* !./! (8/* * .! +0! ! +'%- /(%8) +- !' .* !) ,0! !' !.
.! !#!)!- * .% '* ,0! ,0!-!(*. !. '0'- '. *--!%*)!. ! 0) 0/*1'*+!/-* ! )* !#!)!- * !. !%- ,0! !' 0/*1'*- +- !' 0' ,0!-!(*. '0'- ' *--!%;)
.! !#!)!- * ) !./!
/%!)! ,0! .!- )* !#!)!- * 0),0! !' -!./* !' !.+!/-* ! 3 +*- '*. 0/*1!/*-!. *--!
.* 1(*. )*/- +*- '*. 0/*1'*-!. ! .+*) %!)/!. *) ! 3 *) ! !. !' #- * ! !#!)!-%;) ! 0/*1'*
3
) !./! .* .% !' 0/*1'*- !. )* !#!)!- * !' 0/*1'*- 3 0/*1!/*- ! $./ .!#0) * *- !) 1%!)!) *. +*- '. .%#0%!)/!. !0%*)!.