Tipos de amplificadores según su ganancia

Electrónica Analógica: Realimentación
Tipos de amplificadores según su ganancia
Todo amplificador que posea unas resistencias de entrada (Ri) y de salida
(Ro) distintas de cero y distintas de infinito se puede representar de cuatro
formas diferentes: amplificador de tensión (Av), amplificador de corriente
(Ai), amplificador de transconductancia (Gm) y amplificador de
transresistencia (Rm).
Si el amplificador tiene Ri= ∞ y Ro = 0, sólo se puede representar como
amplificador de tensión.
Si tiene Ri= 0 y Ro = ∞, sólo se puede representar como amplificador de
corriente.
Si tiene Ri= 0 y Ro = 0, sólo se puede representar como amplificador de
transresistencia.
Si tiene Ri= ∞ y Ro = ∞, sólo se puede representar como amplificador de
transconductancia.
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Representación de los amplificadores en forma de
cuadripolos unidireccionales
Amplificador de tensión:
RL
VO = Av ⋅Vi ⋅
= AV ⋅Vi
RO + RL
A V ≠ Av
AV con V mayúscula incluye la caída de tensión en Ro
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Amplificador de corriente:
RO
I L = Ai ⋅ I i ⋅
= AI ⋅ I i
RO + RL
AI ≠ Ai
AI con I mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro
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Amplificador de transconductancia:
RO
I L = Gm ⋅ Vi ⋅
= GM ⋅ Vi
RO + RL
GM ≠ Gm
GM con M mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro
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Amplificador de transresistencia:
RL
VO = Rm ⋅ I i ⋅
= RM ⋅ I i
RO + RL
RM ≠ Rm
RM con M mayúscula incluye la pérdida de tensión en Ro
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Aamplificadores realimentados
Concepto de amplificador realimentado:
1 Se toma una parte de la señal (tensión o corriente) de salida mediante
una red de muestreo adecuada.
2 Se aplica esa señal a la entrada de una red (generalmente pasiva) de
ganancia β .
3 La señal de salida de la red beta se combina con la señal del generador
aplicado a la entrada utilizando un circuito mezclador, cuya salida se
conecta a la entrada del amplificador.
Ii
Generador
de señal
IL
I
Red
Vi
mezcladora
If
Vf
Amplificador
básico (A)
Red de
realimentación
(β
β)
6
V
Red de
muestreo
Vo
Carga
RL
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Redes de muestreo:
IL
Muestreo de Tensión
Amplificador
básico
Vo
RL
(A)
Red de
realimentación
(β
β)
Io
Muestreo de Corriente
Amplificador
básico
(A)
Red de
realimentación
(β
β)
7
RL
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Redes de mezcla
Mezcla en serie (resta de tensiones)
Amplificador
básico
Vi
Rs
(A)
Vs
Red de
realimentación
(β
β)
Vf
Is
Rs
Mezcla en paralelo (resta de corrientes)
Ii
Amplificador
básico
(A)
If
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Red de
realimentación
(β
β)
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Topologías de realimentación:
Tensión en serie
Vi
+
Corriente en serie
Io=IL
RL
Amplificador de
tensión (Av)
Vi
Vo
+
Vs
Amplificador
de transconductancia
(GM)
RL
Vs
Red de
realimentación (β
β)
β Vo=Vf
β Io=Vf
Corriente en paralelo
Ii
Is
β Io=If
Tensión en paralelo
Ii
Io=IL
Amplificador
de corriente
(A I )
Red de
realimentación (β
β)
Is
RL
Red de
realimentación (β
β)
β Vo=If
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RL
Amplif. de
transresistencia (R M )
Red de
realimentación (β
β)
Vo
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Ley fundamental de realimentación:
Xi=Xs-Xf
Xs
+
Amplificador
básico (A)
Xo= A.Xi
Carga
−
Xf= β.Xo
Red de
realimentación
(β
β)
donde X representa tensión o corriente.
Aplicando las relaciones entre las señales del esquema se obtiene la
ganancia del amplificador realimentado:
Xo
A
Af =
=
Xs 1 + A ⋅ β
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Realimentación negativa y realimentación positiva:
β es negativo, la realimentación es POSITIVA.
Si el producto A.β
Si en el caso anterior, además el producto es A. β = -1 , la ganancia Af se
hace infinita. Esta peculiaridad se emplea para realizar osciladores
senoidales.
Si el producto A. β es positivo, la realimentación es NEGATIVA.
Si en el caso anterior A.β
β >> 1 , es decir si la realimentación negativa es muy
intensa, se obtiene aproximadamente:
Af ≈
1
β
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Parámetros utilizados en el estudio de la realimentación:
A = ganancia del amplificador básico
β = ganancia de la red de realimentación (generalmente <= 1)
Ganancia de bucle (o de lazo) = GB = -A.β
β
Desensibilización (o diferencia de retorno) = D = 1 + A.β
β
Af = ganancia del amplificador realimentado.
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Ventajas y desventajas de la utilización de la realimentación en
los amplificadores.
VENTAJAS:
1
Reducción de la distorsión armónica.
2 Estabilización de la ganancia (ganancia uniforme en una serie de
fabricación).
3
Aumento del ancho de banda (mejor respuesta en frecuencia).
4 Posibilidad de aumentar o reducir las resistencias de entrada y salida del
amplificador.
INCONVENIENTES:
1
Reducción de la ganancia.
2
Riesgo de inestabilidad (oscilación o mala respuesta al transitorio).
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Efecto de la realimentación sobre la uniformidad de la ganancia
La ganancia de un amplificador (no realimentado) depende en gran
medida de las características de los elementos activos (transistores)
utilizados. Los semiconductores se caracterizan por la dispersión de sus
características, lo que dificulta la fabricación en serie de amplificadores con
una ganancia definida.
La realimentación resuelve este problema haciendo que la ganancia
dependa menos de los semiconductores y más de los elementos pasivos
empleados en la red beta.
Para cuantificar la mejoría que la realimentación ofrece sobre la
dispersión citada, se emplea una medida de desviación relativa de la
ganancia. Las desviaciones relativas de la ganancia del amplificador básico
y del realimentado se define respectivamente como:
dA
dAf
.......... . y.......... .
A
Af
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Partimos de la ley de realimentación:
A
Af =
1+ A⋅ β
y la diferenciamos:

A
dA f = d 
1+ A⋅ β
 (1 + β A)dA − β AdA
dA
=
 =
2
2
(1 + βA)
(1 + βA)

Ahora se calcula la desviación relativa del realimentado:
dA f
dA
1 + βA
1
dA
=
⋅
=
⋅
2
Af
A
1 + βA A
(1 + βA)
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Electrónica Analógica: Realimentación
Y se divide por la desviación relativa del básico, que es dA/A:
dA f
1
1
Af
=
=
dA 1 + β A D
A
Este resultado indica que la desviación relativa de la ganancia del
amplificador realimentado es D veces menor que en el caso del amplificador
básico, siendo D= 1+Aβ
β.
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Electrónica Analógica: Realimentación
Efecto de la realimentación sobre la distorsión armónica
El estudio se realiza considerando que existe una componente armónica
(B2) generada por el amplificador básico, que se puede estudiar como si
fuera añadida en la salida del amplificador. Se suprime Xs para que la señal
en la carga (B2f) sea solamente la provocada por B2. Armónico B2
Xi=-β.B2f
Xs=0
+
Amplificador
básico (A)
-A.β.B2f
Carga
−
B2f
Xf= β.B2f
Red de
realimentación
(β
β)
El análisis comienza con B2f en la carga. Al pasar esa señal a través de la
β.B2f.
red beta se obtiene Xf= β .B2f. Al pasar el restador se convierte en -β
En la salida del amplificador básico tenemos –A.β
β .B2f. Finalmente, en la
carga tenemos B2-A.β
β.B2f que tiene que ser igual a B2f.
β .B2f = B2f
B2-A.β
β) = B2 / D
Despejando se obtiene B2f = B2 / (1+A.β
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Efecto de la realimentación sobre la resistencia de entrada
(razonamiento cualitativo)
Si la realimentación negativa se introduce en serie con la entrada (no
importa el tipo de muestreo en la salida) la resistencia de entrada aumenta.
Este efecto se debe a que la tensión en bornas de Ri es menor (Vs-Vf en
vez de Vs), por lo que la corriente de entrada (Ii) será menor.
VS
Rif =
Ii
Si la realimentación negativa se introduce en paralelo con la entrada (no
importa el tipo de muestreo) la resistencia de entrada disminuye.
Este efecto se debe a que la corriente Is aumenta (Is=Ii+If), para un
mismo valor de Vi.
Vi
Rif =
IS
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Cálculo de la resistencia de entrada con realimentación
CASO 1: Realimentación de tensión en serie
VS = I i ⋅ Ri + V f
VS = I i ⋅ Ri + β ⋅ VO
VO
AV =
Vi
Av ⋅ Vi ⋅ RL
VO =
RO + RL
Sustituyendo Vi por IiRi:
Av ⋅ RL
VO =
⋅ I i ⋅ Ri = AV ⋅ I i ⋅ Ri
RO + RL
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VS I i ⋅ Ri + β ⋅ VO
VO
Rif =
=
= Ri + β ⋅
= Ri + β ⋅ AV ⋅ Ri
Ii
Ii
Ii
Rif = Ri ⋅ (1 + β ⋅ AV ) = Ri ⋅ D
CASO 2: Realimentación de corriente en serie
VS = I i ⋅ Ri + β ⋅ I O
Gm ⋅ Vi ⋅ RO
IO =
RO + RL
Gm ⋅ RO
= GM
RO + RL
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Electrónica Analógica: Realimentación
I O = G M ⋅ Vi
VS = I i ⋅ Ri + β ⋅ G M ⋅ Vi
VS
= ⋅Ri + β ⋅ G M ⋅ Ri
Ii
Rif = Ri ⋅ (1 + β ⋅ G M ) = Ri ⋅ D
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CASO 3: Realimentación de corriente en paralelo
I S = Ii + I f = Ii + β ⋅ IO
RO
I O = Ai ⋅ I i ⋅
RO + RL
RO
Ai ⋅
= AI
RO + RL
I O = Ai ⋅ I I
I S = I i + β ⋅ AI ⋅ I i = I i ⋅ (1 + β ⋅ AI )
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Electrónica Analógica: Realimentación
Vi
Ri =
Ii
Vi
Rif =
IS
Vi
Vi
Ri
=
=
I S I i ⋅ (1 + β ⋅ AI ) 1 + β ⋅ AI
Ri
Ri
Rif =
=
1 + β ⋅ AI D
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CASO 4: Realimentación de tensión en paralelo
I S = β ⋅ VO + I i
RL
VO = Rm ⋅ I i ⋅
RO + RL
VO = RM ⋅ I i
RL
RM = Rm ⋅
RO + RL
I S = I i + β ⋅ RM ⋅ I i = I i (1 + β ⋅ RM )
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Electrónica Analógica: Realimentación
1
1
= ⋅ (1 + β ⋅ RM )
Rif Ri
I S Ii
= ⋅ (1 + β ⋅ RM )
Vi Vi
Ri
Ri
Rif =
=
1 + β ⋅ RM
D
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Electrónica Analógica: Realimentación
Efecto de la realimentación sobre la resistencia de salida
(razonamiento cualitativo)
Si se muestrea tensión, la realimentación negativa intenta mantener la
tensión de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a
reducir la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la entrada)
Si se muestrea corriente, la realimentación negativa intenta mantener la
corriente de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a
aumentar la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la
entrada)
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Cálculo de la resistencia de salida con realimentación
Para determinar la resistencia de salida de un amplificador se extrae la
resistencia de carga y se pone en su lugar un generador de prueba.
CASO 1: Realimentación de tensión en serie
V
Rof =
I
V − Av ⋅ Vi
I=
Ro
Como Vi=-β
βV
V + β ⋅ Av ⋅ V V ⋅ (1 + β ⋅ Av )
I=
=
Ro
Ro
27
Ro
Rof =
1 + β ⋅ Av
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La resistencia de salida con realimentación incluyendo la carga RL se
obtiene como un paralelo de dos resistencias:
Ro
⋅ RL
Rof ⋅ RL
1 + β ⋅ Av
Ro ⋅ RL
'
R of =
=
=
Ro
Rof + RL
R
+
R
⋅
(
1
+
β
⋅
A
)
o
L
v
+ RL
1 + β ⋅ Av
Ro ⋅ RL Es Ro’
Ro ⋅ RL
Ro + RL
'
R of =
=
(R0 + RL ) + RL ⋅ β ⋅ Av 1 + β ⋅ A RL Es AV
v
Ro + RL
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Electrónica Analógica: Realimentación
Y por lo tanto:
R ' of
R 'o
=
1 + β ⋅ AV
CASO 2: Realimentación de corriente en paralelo
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
R o ⋅ (1 + β ⋅ Ai )
=
1 + β ⋅ AI
'
Rof = Ro ⋅ (1 + β ⋅ Ai )
'
R of
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Electrónica Analógica: Realimentación
CASO 3: Realimentación de tensión en paralelo
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
Ro
Rof =
1 + β ⋅ Rm
R ' of
R 'o
=
1 + β ⋅ Rm
CASO 4: Realimentación de corriente en serie
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
Rof = Ro ⋅ (1 + β ⋅ Gm )
R ' of
30
R ' o (1 + β ⋅ Gm )
=
1 + β ⋅ GM
Electrónica Analógica: Realimentación
Análisis de un amplificador realimentado utilizando cuadripolos
Ejemplo de un amplificador realimentado de tensión en paralelo.
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Electrónica Analógica: Realimentación
Se utilizan dos cuadripolos, A representa el amplificador básico y beta la
resistencia Rf que genera la realimentación.
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Electrónica Analógica: Realimentación
El cuadripolo beta (a la izquierda) se puede adaptar al formato de cuadripolo
normalizado (derecha). Ambos circuitos deben ser equivalentes.
Si Vo = 0:
Vi = Ii * Rf
I1 = 0
Vi = Ii * R1
Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si R1 = Rf
(sigue)
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Electrónica Analógica: Realimentación
Si Vi = 0:
Vo = Io * Rf
I2 = 0
Vo = Io * R2
Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si R2 = Rf
Si Io = 0:
Vo = Vi
Vo = I2 * R2 = I2 * Rf = Vi * Rf / Rb
Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si Rb = Rf
Si Ii = 0:
Vi = Vo
Vi = I1 * R1 = I1 * Rf = Vo * Rf / Ra
Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si Ra = Rf
El cuadripolo
normalizado
equivalente es:
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Electrónica Analógica: Realimentación
El siguiente circuito incluye los dos cuadripolos (A y beta) normalizados.
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Electrónica Analógica: Realimentación
Ahora se trasladan los elementos de carga de beta al cuadripolo A.
La transferencia directa
de beta se desprecia. El
signo negativo en –1/Rf
se debe a que la
corriente del generador
“beta” se suma a Is en
vez de restarse.
El método simplificado
realiza todas estas
operaciones de forma
rápida, mediante unas
reglas sencillas, y sin
tener que manejar los
cuadripolos.
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Electrónica Analógica: Realimentación
Bases del método simplificado de análisis de amplificadores
realimentados
1) El amplificador básico es unidireccional
(sólo amplifica de entrada a salida)
2) La red de realimentación es unidireccional
(sólo amplifica de salida a entrada)
(... es una aproximación basada en el supuesto de que la ganancia de la red de entrada a salida
es mucho menor que la que proporciona el amplificador básico...)
3) La red beta es independiente de Rs y de RL. Para cumplir esta condición,
se hace necesario incorporar Rs DENTRO del amplificador básico.
4) La ganancia del amplificador básico tiene, en general, una dependencia
con la frecuencia.
5) La ganancia de la red beta, normalmente, no depende de la frecuencia.
(NOTA: Para realizar filtros activos y osciladores SÍ se emplean redes
dependientes de la frecuencia formadas principalmente por resistencias y
condensadores).
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