INDICE

INDICE
• CONSOLIDACIÓN
• HIPOTESIS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA DE
LA CONSOLIDACIÓN :
• TÉRMINOS REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN.
• ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN
• RELACIÓN ENTRE CC Y OTROS PARÁMETROS
• CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TOTALES
• EJEMPLOS
Indice
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
DE SUELOS
CONSOLIDACIÓN
Asiento producido en suelos compresibles y saturados, debido a las
deformaciones volumétricas a lo largo del tiempo, ante la disipación por
drenaje de las presiones transmitidas al agua intersticial por una carga
aplicada y por la reducción de los poros del suelo.
S = 100%
Tiempo
Vw
Vs
∆H
Hi
Vs
Hf
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
DE SUELOS
HIPOTESIS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN :
•
•
•
•
•
Se supone al suelo homogéneo, cohesivo y saturado.
La compresión del suelo in situ es unidimensional
La variación de volumen tiene su origen en la relajación del
exceso de presión de poros
El flujo es unidimensional
El Coeficiente de Consolidación Cv y Permeabilidad K ,
permanecen constantes a lo largo del proceso.
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
DE SUELOS
TÉRMINOS REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN .
• Arcilla Normalmente Consolidada :
Es aquella que nunca ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la
existente en el momento actual.
•
Arcilla Preconsolidada :
Es aquella que ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la actual
( por erosión, descenso del nivel freático, desecación, etc ).
•
Fatiga Máxima de Consolidación :
Es la fatiga máxima de consolidación que ha actuado alguna vez en el
suelo.
•
Razón de Preconsolidación ( RPC = σv máx / σ vc )
Es el cuociente entre la σv máx de consolidación que ha sufrido el suelo
en un tiempo t y la fatiga de consolidación actual . ( RPC < 1,5 - 2,0 )
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
DE SUELOS
• Coeficiente de Preconsolidación o de Compresibilidad ( av )
av =
-∆e
∆ σvc
• Indice de Compresión o Compresibilidad ( Cc )
Cc = - ∆ e
∆ log σv
• Coeficiente de Consolidación ( Cv )
Cv = K ( 1 + e )
av * γ w
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ensayo de Consolidación
Esquema ensayo edométrico
ENSAYO DE
CONSOLIDACION
Celda Hidraulica de
Consolidación de Rowe
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Parámetros deducidos del ensayo
CÁLCULO DE Cv
1. Método de Taylor o de la Raíz cuadrada de t
Ds
1,15 i
D100 = Ds - 10/ 9 ( Ds - D90 )
D90
i
=>
t 90
t
Cv = 0,848 H2
t 90
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Parámetros deducidos del ensayo
CÁLCULO DE Cv
2. Método de Casagrande o del Logaritmo de t
Ds
∆(H
∆( 1 - H2)
D100
El punto correspondiente al
50% de la consolidación, está
a media altura entre Ds y
D100 y según la curva
teórica, resulta T = 0,197
=> D50 = ( Ds + D100 ) / 2
t1
t2 t100
=>
Cv = 0,197 H2
t 50
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ensayo de Consolidación
e
Zona de hinchamiento
o Recompresión
“Preconsolidación”
∆e
av = - ∆e / ∆σ v
∆σv
∆σ
σv
Conclusiones:
• av disminuye al aumentar la presión de consolidación para arcillas
NC.
• av en arcillas PC es menor que para arcillas NC en el mismo
rango de presión de consolidación
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ensayo de Consolidación
Cc = - ∆e / ∆ log σv
Cc = 0,009 ( LL - 10 )
Cc = 0,30 ( eo - 0,27 ) arcillas
limosas orgánicas
Una arcilla NC entrega una recta para σv = 1 kg/cm2 y la máx.
curvatura se da cerca de σv máx.
El Cc es constante para arcillas NC
Los índices Cs y Cr son independientes de σv o pueden ser
ligeramente incrementados
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ensayo de Consolidación
Curva edométrica en
coordenadas naturales
La misma curva anterior en
coordenadas semilogarítmicas
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ensayo de Consolidación
Método para hallar la curva de
compresión en el terreno a partir de
la curva edométrica en arcillas NC.
Curvas edométricas de muestras
inalteradas y amasadas.
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Relación entre Cc y otros parámetros
LIMITE LIQUIDO y Cc ( Skempton )
Cc = 0,007 ( LL - 10 )
Cc = 0,009 ( LL - 10 )
Cc = 0,85 W 3/2
Cc = W
Cc = 0,0097 ( LL - 16,4 )
Cc = 0,99 W 1,315
- Muestras amasadas
- Arcillas normalmente consolidadas
- Arcillas blandas ( Helenelund )
- Turbas
- Suelos españoles NC o ligeramente SC
- Suelos españoles NC o ligeramente SC
MODULO EDOMETRICO y MODULO DE DEFORMACION ( E )
En = ∆ σ ‘ / ε
Em = ( 1 + e ) σ ‘
0,434 Cc
E = Em ( 1 - r - 2r2
(1-r)
)
donde :
∆σ ‘ = incremento de σv ‘ durante el
ensayo edométrico
ε
= ε v correspondiente
r
= coeficiente de Poisson
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
SUELO
Arcilla Cuidad de México
Suelo orgánico
Suelo orgánico limoso
Arcilla plástica LL = 90%
Limo orgánico
Arcilla plástica LL = 70%
Boston Blue clay
Limo arcilloso
σ vc = 1 kg/cm2
9
10
5
2,5
2
1,8
1,3
0,8
Cc
8
7
3,5
10
0,7
0,6
0,35
0,015
ρ
27,8
22,2
20,3
10
8,7
7,5
5,3
2,9
Cc/ ( 1 + e )
0,8
0,636
0,583
0,286
0,233
0,214
0,152
0,083
ρ = Asentamiento para σvc que pasa de 1
a 2 kg/cm2 en estrato de 3mt de suelo
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Cálculo de Asentamientos Totales
Este cálculo supone un estrato horizontal
en condiciones geostáticas.
Para un estrato de diferentes propiedades o
para diferentes estratos, el asentamiento total
es igual a la suma de los asentamientos de
dichos estratos.
Hvo
Vvo
eo se supone constante y sabemos que : e = Vv/Vs
Hs
Vs
eo = ( A * Hvo ) = Hvo => 1 + eo = 1 + Hvo = Ho
( A * Hs )
Hs
Hs
Hs
Ho
∆e = ∆ Hv = ∆H
∆ Hs Hs
Roca indeformable
=> ∆H = ∆e * Hs
(1)
=> Hs = Ho / ( 1 + eo )
(2)
Reemplazando ( 2 ) en ( 1 ) : ∆H = ∆e * Ho
( 1 + eo )
(*)
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Cálculo de Asentamientos Totales
Cc =
∆e
∆ log σvc
∆H =
=>
Ho · Cc ∆log σvc
( 1 + eo )
∆ log σvc = log ( σvo + ∆ σvc ) − log σvo = log ( σvo + ∆ σvc )
σvo
=>
∆H = Cc ·Ho · log ( σvo’+ ∆σv )
σvo’
1 + eo
n
ρ = Σ ∆H
∆ =Σ
i=1
•
•
•
Cc ·Hoi ·log ( σvoi’ + ∆σvci )
1 + eoi
σvoi’
Fórmula que exagera los valores reales
Si la fatiga ∆ σvc actúa en una zona preconsolidada,
se usa Cr y en zona virgen, Cc.
Las propiedades se toman en el centro del estrato.
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MÉTODO DE CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DEL
ESTRATO EN CADA FASE DEL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN
Aplicando la teoría de consolidación para un estrato de espesor 2H,
con drenaje perfecto en la parte superior como inferior del estrato,
se obtienen las curvas Uz v/s Z , donde z se mide desde la parte
superior del estrato compresible y H es la mitad del espesor en
dicho estrato. Con drenaje sólo por un lado, H es el espesor del estrato.
El tiempo adimensional T se denomina Factor de tiempo.
Drenado
Drenado
z
H1
H
2H
Z=z/H
Drenado
H2
T = Cv * t / H2
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
El asentamiento se expresa por el grado o porcentaje medio de Consolidación .
U=_
Asentamiento en el instante T
_ = _ ∆H _
Asentamiento al final de la Consolidación
∆H máx.
U puede interpretarse como un área en el diagrama Uz v/s z
z
U = Área sombreada
Área total
Dado T
Uz = Razón de consolidación = Es el cuociente entre el valor del
asentamiento por consolidación en el tiempo t para un elemento de
suelo a la profundidad z y el asentamiento máximo para el elemento
de suelo a la misma profundidad y con igual sobrecarga.
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Cálculo de Asentamientos Totales
CURVA Uz v/s Z
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Cálculo de Asentamientos Totales
Una capa de arcilla que va a ser sometida a un aumento repentino del esfuerzo
vertical total Ds1, distribuye dicho esfuerzo de manera uniforme en toda el
área semiinfinita. Al aplicar la carga en un t =0, la presión de agua aumentará
en ∆ µo de manera uniforme en el espesor H. Después del tiempo t, el exceso de
presión de agua se reduce al perfil que se muestra en la zona naranja.
Carga uniforme
∆h
h
Arena
NF
t0
t1
t2
∆σ1
Arcilla
H/2
H
t3
t4
t5 t6 t7
µ0 = ∆σ1
dx
z
dz
∆σ
µ
H/2
Arena
Sección vertical
Distribución del exceso de presión
sometida a un aumento uniforme del
esfuerzo vertical de poros.
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Cálculo de Asentamientos Totales
A través de expresiones matemáticas se llega a la curva que relaciona U
en función de T. Esta curva permite obtener el asentamiento en diversos
instantes durante el proceso de consolidación.
CURVA U v/s T
Resumen del
Método de Cálculo
Resumen del
Método de Cálculo
El método comprende los pasos siguientes :
1. Toma de muestras representativas de cada estrato.
2. Realización de ensayos edométricos . Determinación de parámetros
iniciales Cc y eo.
3. Cálculo de las tensiones efectivas iniciales verticales existente en cada
punto σ , y los incrementos en la tensión debido a la carga aplicada ∆ σ
4. Obtención del asiento por estrato según la fórmula :
∆ Hi = Cc * H
1 + eo
log ( σ v ‘+ ∆ σ v )
σv‘
5. Obtención del asiento total por suma de los anteriores :
∆ H total =
Σ
∆ Hi
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Resumen del Método de Cálculo
6. En el caso del terreno homogéneo, el tiempo de asentamiento viene
dado por :
siendo :
t = T·H2
Cv
T = Factor de tiempo adimensional.
H = Espesor del terreno que drena hacia superficies permeables
existentes. No tiene por qué coincidir con la altura del estrato.
Cv = Coeficiente de Consolidación deducida de la curva asientos
tiempo del ensayo edométrico para el escalón de carga
correspondiente .
Con distintos valores de T o U, se obtiene :
• La curva asientos v/s tiempo de la cimentación.
• Inversamente, se conoce el porcentaje de asiento final al tiempo t .
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Resumen del Método de Cálculo
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CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Resumen del Método de Cálculo
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ejemplo 1
∆qs = 10 t / m2
A.
NF
Cc H log ( σvo’ + ∆σvc
∆σ )
σvo’
( 1 + εο )
σvo = 1,8 * 5 = 9 t/m2
=> σvo'= 9 - µ = 9 - 5 = 4 t/m2
∆ σvc = 10 t/m2
10m
∆H = 0,08 * 10 log ( 4 + 10 ) = 0,218 m
2
4
Roca
Cc = 0,08
eo = 1,00
Cv = 5,8 cm2 / min.
γ sat = 1,8 t / m2
∆H =
B.
¿En cuanto tiempo se producirá un
asiento equivalente al 90% de 21.8 cm.?
6
Para U = 902 %
=> T
= 0,87
4
t = T * H / Cv = 0,87 * 10
t = 15 * 10 min.
t = 104 días
/ 5,8
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ejemplo 2
a) Esfuerzos verticales efectivos iniciales
b) Incrementos de esfuerzos
c) Dibujar diagrama de tensiones para a) y b)
d) Asientos totales por dos métodos
σv iniciales
0,00
0,80
2,50
12,10
14,00
18,00
γ b = 1,60 t/m3
γ b = 0,53 t/m3 NF
Cc = 0,088
Suelo MH
compresible
Incrementos de
tensión
∆σv
∆σ = 8,91
1,7
∆σv
∆σ = 8,82
Suelos SM y ML
estratos firmes
γ b = 1,05 t/m3
∆σv
∆σ = 7,56
Suelo MH γ b = 0,51 t/m3
Cc = 0,246 ef = 1,80
12,8
∆σv
∆σ = 7,20
Suelo MH γ b = 0,47 t/m3
Cc = 0,364 ef = 1,98
14,3
∆σv
∆σ = 6,45
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Ejemplo 2
SOLUCIONES
Método A : ρ = eo - ef * H
1 + eo
PROFUNDIDAD
m
0,8 - 2,5
12,1 - 14,0
14,0 - 18,0
ESPESOR
m
1,7
1,9
4,0
Método B :
Cc
0,088
0,246
0,364
σ MEDIAS AL CENTRO
inicial
final
∆σ
1,7
8,90
10,60
12,8
7,96
20,36
14,3
6,75
24,05
Indice de huecos
eo
ef
1,83
1,78
1,85
1,80
2,04
1,98
ρ = Cc * H log σvo + ∆ σv
1 + eo
σv
Cc* H / (1 + eo )
0,053
0,194
0,547
log ((σϖ + ∆ σϖ ) / σϖ )
0,795
0,204
0,157
Asiento total
ρ
4,2
3,3
8
15,5
0,0025 * 170
0,027 * 190
0,080 * 450
Asiento total
ρ
cm
4,2
3,3
8,0
15,5 cm
Espinace - Valenzuela - López