perspectiva cónica - Biblioteca virtual del IES Alonso Quesada

PERSPECTIVA CÓNICA
APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA
Sin conocer previamente la Geometría Descriptiva del Sistema vamos a estudiar el apartado que permita
representar los objetos tal como los vemos, dependiendo de su situación en el espacio a este apartado lo
llamaremos Perspectiva Cónica.Siendo la intersección con un plano llamado Plano del Cuadro de todos los
rayos visuales que partiendo de un punto llamado Punto de Vista, pasan por los puntos que definen el objeto.
Si el Punto de Vista es el ojo humano y el Plano del Cuadro es un plano transparente, el objeto cuando esta
entre los dos ó más cerca del ojo, el objeto se representa más grande, si el objeto se encuentra detrás se
representará más pequeño, como vemos en el dibujo.
P.C.
P.C.
CLASES DE PERSPECTIVAS.
Según la posición del objeto con respecto al Plano del Cuadro podremos distinguir dos clases fundamentales:
.
PERSPECTIVA FRONTAL:
P
Es aquella en que los objetos se sitúan con sus
caras, planos o aristas son paralelas al Plano
del Cuadro.
.
F
PERSPECTIVA OBLICUA:
Es aquella en que los objetos se sitúan con sus caras,
planos o aristas no son paralelas al Plano del Cuadro.
.
F
E
L
E
M
E
N
T
P
L
A
N
O
S
:
O
S
:
PLANO DEL CUADRO:
P.C.
Es el Plano vertical en el que se representa los objetos.
P.H.
PLANO GEOMETRAL:
Es el Plano horizontal donde se asienta el objeto y el
Punto de Vista.
P.G.
PLANO GEOMETRAL:
Es el Plano paralelo al Geometral y perpendicular al
Cuadro, nos determina la altura del Punto de Vista.
L
I
N
E
A
S
:
L.H.
P.C.
LINEA DE TIERRA:
P.H.
Es la intersección del Plano del Cuadro con el Plano
Geometral.
LINEA DE HORIZONTE:
P.G.
L.T.
Es la intersección del Plano del Cuadro con el Plano
de Horizonte,siendo paralelo a la Linea de Tierra y
donde se representa muchos de los puntos necesarios
para la representación de la perspectiva.
P
U
N
T
O
S
:
PUNTO DE VISTA:
Es donde se situa el ojo del espectador.
PUNTO PRINCIPAL:
Es el lugar donde corta la visual que nace del
Punto de Vista con el Plano del Cuadro, siendo
perpendicular al plano. Y donde fugaran todas
las perspectivas de las rectas no oblicuas al
Plano del Cuadro.
.
. .
P.P.
P.D.
P.F.
P.D.
P.H.
P.M.
. .
P.C.
..
P.F.
P.M.
.
P.V.
P.G.
PUNTOS DE DISTANCIA:
Son dos puntos situados en la Linea de Horizonte y
colocadas a la misma distancia que hay swl Punto
Principal al Punto de Vista. Son puntos de medición
para las rectas que fugan al Punto Principal.
PUNTOS DE FUGA:
Son puntos situados en el Plano del Cuadro y donde
fugaran todas las perspectivas de las rectas que
son paralelas a una misma dirección, siendo
oblicuas al Plano del Cuadro.
.
P.F.
PUNTOS METRICOS:
Son puntos de medición determinados por los Puntos de
Fuga.
. .
P.D.
P.M.
. . . .
P.P.
.
P.V.
P.M. P.F.
P.D.
P E R S P E C T I V A S
D E
R E C T A S :
RECTAS OBLICUAS:
R
S
.
.
.
B
.
P.F.
R
B
S
.
R
P.F.
P.H.
.
.
A
.
P.P.
L.H.
P.V.
S
.
A
L.T.
.
P.V.
RECTAS HORIZONTALES:
.
A
R
P.F.
S
B
.
.
R
.
. .
P.H.
S
.
R
S
P.F.
.
.
P.P.
L.H.
P.V.
A
B
L.T.
.
P.V.
RECTAS PERPENDICULARES:
R
.
A
S
B
R
.
B
S
.
.
S
.
.
P.H.
P.P.
L.H.
.
A
R
P.V.
L.T.
.
P.V.
R
RECTAS VERTICALES:
R
R
S
S
.
L.H.
P.H.
..
A
B
..
I
B
S
P.V.
L.T.
.
P.P.
. .
.
B
I
.
P.V.
A
RECTAS PARALELAS:
.
S
B
B
R
.
.
B
P.H.
.
.
P.V.
L.T.
I
.
P.P.
L.H.
I
A
.
I
S
I
R A
. .
I
.
..
A
I
I
P E R S P E C T I V A
F R O N T A L
ELEMENTOS A TENER EN CUENTA:
.
P.P.
L.H.
h
L.H.
H
p
L.T.
L.T.
b
A
a
..
P.P.
L.H.
.
P.D.
.
.
p
P.V.
d
.
P.P.
d
.
A
P.V.
P.C.
L.T.
.
.
P.V.
H
P.D.
.
A
F
O
R
M
A
S
P
L
A
N
A
C U A D R A D O
REPRESENTACIÓN DE UN CUADRADO JUNTO AL
PLANO DEL CUADRO Y EN EL PLANO GEOMETRAL.
.
.
P.P.
L.H. P.D.
P.C.
L.H.
P.H.
P.G.
L.T.
L.T.
1
2
4
3
3
.
P.V.
REPRESENTACIÓN DE UN CUADRADO JUNTO AL
PLANO DEL CUADRO Y EN EL PLANO GEOMETRAL.
.
.
P.P.
L.H. P.D.
P.C.
L.H.
P.H.
P.G.
L.T.
2
1
2
4
3
3
.
P.V.
L.T.
S
C I R C U N F E R E N C I A
REPRESENTACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA EN EL
PLANO GEOMETRAL.
.
.
P.P.
P.D.
.
.
4
1
.
.
L.H.
3
0
.
2
.
L.T.
2
1
P.C.
.
0
L.H.
.
4
P.H.
3
P.G.
L.T.
.
P.V.
REPRESENTACIÓN DE UN CUADRADO JUNTO AL
PLANO DEL CUADRO Y EN EL PLANO GEOMETRAL.
.
.
P.D.
P.P.
1
L.H.
2
0
h
.
4
3
L.T.
P.C.
1-4
0
L.H.
P.H.
2-3
P.G.
.
P.V.
L.T.
F O R M A S
V O L U M É T R I C A S
H E X A E D R O
.
.
5-8
P.P.
L.H. P.D.
5
8
h
7
1-4
6
h
6-7
4
3
1
2-3
1-5
2-6
4-8
3-7
2
L.T.
1-5
2-6
4-8
3-7
.
P.V.
C I L I N D R O
L.H.
.
.
P.P.
P.D.
h
L.T.
.
P.V.
h
P I R Á M I D E
.
P.P.
L.H.
V
.
P.D.
V
h
.
L.T.
h
. .. .
. .
1
0
2
1
6
2
4
5
6
5
3
4
0
3
2
3
2
3
1
0-V
4
1
0-V
4
6
5
6
.
5
P.V.
P E R S P E C T I V A
O B L I C U A
ELEMENTOS A TENER EN CUENTA:
.
P.P.
L.H.
h
L.H.
H
p
L.T.
L.T.
A
.
. .. .
.
.
d
b
.
H
P.V.
..
a
L.H.
P.P.
A
p
d
.
P.V.
L.T.
P.C.
P.F.
P.M.
P.P.
P.M.
A
P.V.
.
P.F.
F
O
R
M
A
S
P
L
A
C U A D R A D O
REPRESENTACIÓN DE UN CUADRADO SIN PUNTOS MÉTRICOS
.
. .
.
60º
30º
P.F.
A
L
P.C.
P.F.
P.P.
L
.
.
30º
60º
P.V.
.
P.F.
.
P.F.
P.P.
L.H.
.
.
.
A
L
L.T.
L
REPRESENTACIÓN DE UN CUADRADO CON PUNTOS MÉTRICOS
.
P.F.
.
. . . .. .
60º
30º
M
P.M.
A
P.P.
P.M.
.
. . .
60º
P.P.
.
A
M
P.C.
P.V.
.
P.F.
P.F.
M
30º
.
P.M.
P.M.
P.F.
L.H.
L.T.
M
N
A
S
REPRESENTACIÓN DE UN TABLERO DE AJEDREZ
.
.
P.F.
. .
P.M.
P.P.
.
P.M.
L.H.
P.F.
H
.
A
8
6
4
2
0
L.T.
1
2
3
4
C I R C U N F E R E N C I A
REPRESENTACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA PERPENDICULAR AL PLANO GEOMETRAL.
.
.
P.F.
. .
P.M.
4
P.P.
.
P.M.
L.H.
P.F.
.. . . .
. .
. .
.
. . .
. .
H
0
2
A
0
4
2
0
L.T.
REPRESENTACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO GEOMETRAL.
.
.
2
.
.
3
.
P.F.
4
1
.
..
. . .
.
. .
.
8
P.M.
P.M.
P.P.
P.F.
L.H.
7
5
6
L.T.
A
.
.
2
.
.
3
.
P.F.
4
1
P.V.
.
..
. . .
.
. .
.
8
P.M.
P.M.
P.P.
P.F.
L.H.
7
5
6
A
3
2-4
1-5
6-8
.
7
6-4
.
P.F.
8-2
3-7
1
. . .
P.M.
P.M.
P.P.
. .
.. . . . .
.
2
3
4
.
1-5
6-8
7
L.H.
7
6
2-4
P.F.
8
A
5
3
1
L.T.
6-4
3-7
L.T.
8-2
1
F O R M A S
V O L U M É T R I C A S
H E X A E D R O
L.H.
h
H
.
P.C
L.T.
.
.
.
.
P.F.
º
60
.
º
30
.
.
P.
M.
A
P.M
.
.
P.P
M
M
.
.
P.F.
3
.
.
P.F.
P.P.
.
P.M.
P.F.
L.H.
h
L.T.
A
M
º
.
P.V
0º
. . .
P.M.
H
60
M
C I L I N D R O
L.H.
h
H
.
P.C
L.T.
.
.
.
.
P.F.
º
60
.
º
30
.
.
P.
M.
A
P.M
.
.
P.P
M
M
.
.
P.F.
.
P.F.
. . .
P.M.
H
.
.
.
.
P.P.
.
P.M.
P.F.
L.H.
h
L.T.
A
.
º
.
P.V
º
30
.
60
M
C A S A
L.H.
2
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
2
H= 6
L.T.
4
4
4
.
P.C
A
30º
P.V.
P.C.
.
..
.
P.F.
. .
P.M.
8
A
4
P.P.
..
P.M.
P.F.
0
4
P.V.
.
.
P.F.
P.M.
. .
P.P.
P.M.
.
L.H.
P.F.
4
3
H
2
.
A
0
8
4
0
L.T.
4
E S C A L E R A
L.H.
1
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
metricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
1
1
1
H= 6
2
2
2
L.T.
2
4
.
P.C
A
30º
P.V.
P.C.
.
.
P.F.
. .
P.M.
8
6
4
A
2
P.P.
.
P.M.
P.F.
0
4
P.V.
.
.
P.F.
. .
P.M.
P.P.
P.M.
.
L.H.
P.F.
4
3
H
2
1
.
A
0
8
6
4
2
0
L.T.
4
F O R M A S
V A R I A S
L.H.
2
1
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
2
H= 6
L.T.
4
2
1
4
4
.
P.C
A
30º
P.V.
P.C.
.
P.F.
.
. .
P.M.
8
4
A
P.M.
P.P.
0
.
P.F.
2
3
4
P.V.
.
.
P.F.
P.M.
. .
P.P.
.
P.M.
L.H.
P.F.
4
3
H
2
.
A
0
8
4
0
L.T.
2
3
4
E J E R C I C I O S
V A R I O S
2
L.H.
2
H= 3
L.T.
Dibujar en perspectiva cónica frontal la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 6 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 3 cm.
4
4
2
4
.
A
P.C.
P.V.
2
L.H.
1
4
H=12
L.T.
Dibujar en perspectiva cónica frontal la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 12 cm.
4
..
P.P.
P.C.
A
5
P.V.
1
H=7
3
2
L.H.
1
L.T.
4
1
1
4
4
6
4
2
4
..
P.P.
A
3
P.V.
P.C.
Dibujar en perspectiva cónica frontal la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 7 cm.
E J E R C I C I O S
V A R I O S
2
L.H.
2
H= 3
L.T.
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 3 cm.
4
4
2
4
.
P.C
.
A
30º
P.V.
2
L.H.
1
4
H= 6
L.T.
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
4
4
2
4
6
.
P.C
.
A
30º
P.V.
L.H.
2
2
2
H= 6
L.T.
4
4
2
4
.
A
30º
P.V.
.
P.C
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
V A R I O S
2
E J E R C I C I O S
2
L.H.
2
H= 3
L.T.
2
2
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 3 cm.
4
3
2
.
P.C
.
A
30º
1
P.V.
3
1
L.H.
1
1
H= 6
1
2
1
2
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 6 cm.
2
1
1
2
L.T.
.
P.C
1
.
1
A
30º
P.V.
L.H.
3
H=4
L.T.
6
2
Dibujar en perspectiva cónica oblicua la figura definida
por sus vistas.
Datos: P.P. a P.V.= 9 cm. Escala= 1/1. Por puntos
métricos.La altura de L.H.con respecto a la L.T.= 4 cm.
6
2
2
.
2
A
30º
P.V.
.
P.C