MAQUINAS ELECTRICAS

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MODULO DE AUTOAPRENDIZAJE
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SESION 3: EL TRANSFORMADOR TRIFASICO
1. GENERALIDADES
La gran mayoría de los sistemas de generación y de distribución de energía que existen en el mundo son
sistemas trifásicos (3Ø) de corriente alterna (c.a). Como dichos sistemas juegan un papel muy
importante porque utilizan energía, es necesario entender la manera como se utilizan los
transformadores trifásicos.
Los transformadores para sistemas trifásicos (3Ø) pueden construirse en dos formas:
a) Conexión 3Ø de transformadores monofásicos (1Ø)
b) Transformadores de seis bobinas en un solo núcleo o propiamente transformadores trifásicos (3Ø)
2. CONEXIÓN TRIFASICA DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS
Llamado también “Banco Trifásico a base de tres transformadores monofásicos”, consiste en tomar tres
unidades monofásicas y conectarlos de tal manera que se constituye un BANCO DE
TRANSFORMACION TRIFASICA.
La principal ventaja del banco de transformadores monofásicos consiste en la posibilidad de cambiar
cualquiera de ellas en caso de avería o de mantenimiento.
Por transformación trifásica se entenderá la de un sistema 3Ø equilibrado de tensiones en otro sistema
trifásico también equilibrado, de allí que los transformadores monofásicos a emplear serán idénticos.
Veamos: Dado los transformadores monofásicos idénticos, que se muestran en la primera figura:
Se tiene que
NP1 = NP2 = NP3 = Devanados primarios
NS1 = NS2 = NS3 = Devanados primarios
Podemos constituir un banco trifásico en
conexión estrella, tal como se muestra en la
siguiente figura
Sin embargo también se puede construir un
banco trifásico en conexión triángulo.
En la siguiente figura se muestran la
conexión de transformadores:
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3. CONEXIÓN TRIFASICA DE TRANSFORMADORES
Llamado también “transformadores de tres columnas en núcleo único”, consiste en tres juegos de
devanados arrollados sobre un núcleo común, en cada juego corresponde a una fase del sistema, luego
a cada fase le corresponde una columna del núcleo.
Este tipo de unidad trifásica se prefiere hoy en día, ya que resulta más liviana, más pequeña, más barata
y ligeramente más eficiente; el ahorro del hierro a comparación con el banco de transformadores trae
consigo menos pérdidas. A continuación se muestra la figura de un transformador trifásico, y su forma
constructiva como se ve físicamente en la realidad.
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4. FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS
Tanto los de Banco de transformadores monofásicos como los transformadores trifásicos de un solo
núcleo, los primarios y los secundarios de cualquiera de ellos pueden conectarse independientemente en
conexión ESTRELLA (Y) o en TRIANGULO (Δ), dando lugar a cuatro posibilidades de conexión:
a) Conexión ESTRELLA-TRIANGULO (Y-Δ)
b) Conexión TRIANGULO-ESTRELLA (Δ -Y)
c) Conexión TRIANGULO-TRIANGULO (Δ -Δ)
d) Conexión ESTRELLA-ESTRELLA (Y-Y)
La conexión triángulo es denominado también como conexión DELTA
Veamos las siguientes figuras donde se representa el esquema de las cuatro posibilidades
correspondientes; los devanados primarios se han dibujado en el lado izquierdo y contrariamente los
devanados secundarios en el lado derecho; a cada devanado primario le corresponde el secundario
dibujado paralelo a él, además se indican las tensiones e intensidades resultantes. En los esquemas se
supone transformadores ideales, de allí que, partiendo del primario, si la tensión de fases es V, la
intensidad en las líneas es I, la relación de los devanados N1/N2 entre el primario y el secundario es a.
Puede observarse que dada una tensión entre fase V (en V o kV) y la potencia total en (VA o kVA) en un
mismo sistema 3Ø equilibrado, las potencias nominales de cada fase(o de cada transformador 1Ø del
banco) será siempre un tercio de la potencia total, independientemente de la forma de conexión, pero
que las tensiones y corrientes nominales de fase si dependen de la forma de conexión. Veamos:
La potencia total del sistema 3Ø debe ser igual a la suma de las potencias transmitidas por las fases y
como el sistema es equilibrado, cada fase debe transmitir la misma cantidad de potencia
St = Sf1 + Sf2 + Sf3 …Ec.1
Reemplazando (2) en (1) St = 3Sf
Sf1 + Sf2 + Sf3= Sf …Ec.2
Resultando Sf = St/3
Asimismo independiente de la forma de conexión St = 3Sf
V = Tensión de Línea
…Ec.3
= √3 V I …Ec.4
I = Corriente de Línea
La clave para analizar cualquier banco trifásico consiste en visualizar una sola fase de los
transformadores del banco. Cualquier transformador individual del banco se comporta exactamente igual
al transformador monofásico ya estudiado. Para transformadores trifásicos los cálculos de impedancia,
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regulación de voltaje, eficiencia y otros similares se efectúan por fase, empleando las mismas técnicas
ya desarrolladas por transformadores monofásicos.
5. RELACIONES DE TENSION Y CORRIENTE DE CADA TIPO DE CONEXIÓN
a) Conexión ESTRELLA-ESTRELLA (Y-Y)
Tanto el primario como el secundario están conectados en estrella
Los voltajes y corrientes del primario están en fase con los del secundario
La tensión de línea es √3 veces la tensión de fase del primario y secundario
La tensión de línea se adelanta 30° respecto a la tensión de fase
La corriente de línea es igual a la corriente de fase en el primario y secundario
b) Conexión ESTRELLA-TRIANGULO(Y-D)
El primario está conectado en estrella, el secundario está conectado en triángulo
Los voltajes y corrientes de línea del secundario se encuentran desfasados +30° respecto al
primario, atrasan al primario en 30°
En el primario la tensión de línea es √3 veces la tensión de fase y está adelantado 30°
En el secundario, la tensión de línea es igual y está en fase a la tensión de fase
En el primario, la corriente de línea es igual a la corriente de fase
En el secundario, la corriente de línea es √3 veces a la corriente de fase
c) Conexión TRIANGULO - ESTRELLA (D-Y)
El primario está conectado en triángulo, el secundario está conectado en estrella
Los voltajes y corrientes de línea del secundario se encuentran desfasados +30° respecto al
primario, atrasan al primario en 30°
En el primario la tensión de línea es igual la tensión de fase y están en fase.
En el secundario, la tensión de línea es igual √3 veces la tensión de fase, adelantado 30°.
En el primario, la corriente de línea es √3 veces la corriente de fase
En el secundario, la corriente de línea es igual a la corriente de fase
d) Conexión TRIANGULO - TRIANGULO (D-Y)
El primario está conectado en triángulo, el secundario está conectado en triángulo.
Los voltajes y corrientes del primario están en fase con los del secundario
En el primario y secundario, la tensión de línea es igual a la tensión de fase.
En el primario y secundario, la corriente de línea es √3 veces la corriente de fase y está
retrasado -30°
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6. SISTEMA POR UNIDAD EN TRANSFORMADORES TRIFASICOS
El sistema por unidad puede aplicarse a los transformadores trifásicos tal como se realiza en los
monofásicos. Las bases monofásicas (o de fase9 pueden aplicarse a los sistemas trifásicos. Veamos el
procedimiento para una conexión Y.
Si el valor total de potencia aparente base de un banco 3Ø de transformación se llama SB3Ø, entonces la
potencia aparente Base para uno de los transformadores (una fase) es: SB1Ø,= SB3Ø/3
El voltaje Base de una fase será:
VB1Ø,= VB3Ø/√3
La corriente base de fase del transformador será :
IB1Ø,= SB1Ø/ VB1Ø
La Impedancia base de fase del transformador será :
ZB1Ø,= VB1Ø/ IB1Ø
7. EJEMPLO.
Un transformador de distribución de 50 kVA, 13800/208 V en Δ-Y, tiene una resistencia del 1% y una
reactancia de 7%.
a) Cuál es la impedancia de fase del transformador, referida al lado de alta tensión
b) Calcule la regulación de voltaje de este transformador a plena carga y 0.8 factor de potencia en
atraso
c) Calcule el regulación de voltaje bajo las mismas condiciones, usando el sistema por unidad.
SOLUCION
a) El lado de alta tensión del transformador tiene un voltaje de línea base de 13800 V y una potencia
aparente base de 50 kVA. Como el primario está conectado en Δ, su voltaje de fase es igual a la
corriente de línea, entonces la corriente de fase será: IB1Ø,= SB1Ø/ VB1Ø = (50/3)/13.8= 1.208 kA
La impedancia base será = ZB1Ø,= VB1Ø/ IB1Ø= 13.8/1.2 = 11.426 kΩ
Entonces la impedancia de alta tensión en Ohmios es:
Zeq=Zeq.p.u Zbase = (0.01 + j 0.07)(11 426 Ω) = 114.2 + j 800 Ω
b) Para calcular la regulación de voltaje de un grupo de transformadores trifásicos, lo determinamos con
la regulación de voltaje de cualquiera de los transformadores del grupo. Los voltajes en un solo
transformador son voltajes de fase, de donde :
RV = (VØP - a VØP)x 100/ a VØP
El voltaje de fase nominal del secundario del transformador es 208 V/√3 = 120 V. Cuando se refiere al
lado de alta tensión, este voltaje se vuelve V’ØS = aVØS= 13800 V. Para condiciones nominales
hallamos el voltaje de fase del primario: VØP = aVØS+ Req IØ +jXeq IØ
VØP = 13800<O° V + (114.2 Ω)(1.208<-36.87°A) + ( j 800 Ω)(1.208<-36.87°A) = 14.506<2.73°
Entonces RV = 14 506 – 13800)x100 %/13800 = 5.1 %
c) En el sistema por unidad, el voltaje de salida es 1<0° y la corriente es 1<-36.87°. Por tanto el voltaje
de entrada es: VØP = 1<0° + (0.01)( 1<-36.87°) + ( j 0.07)( 1<-36.87°) = 1.051<2.73°
Entonces RV = 1.051 – 1.0)x100 %/1.0 = 5.1 %
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PRACTICA DE COMPROBACION
FUENTE DE
TENSION
PRIMARIA
TENSIO N
SECUNDARIA
1. Respecto a la figura anterior muestra una transformación trifásica, marque con V si la
afirmación es verdadera.
a) Se utiliza un solo núcleo
( )
b) Se utiliza tres núcleos
( )
c) Se utiliza seis bobinas
( )
d) La conexión del primario está en estrella
( )
e) La conexión del primario está en delta
( )
f) Las entradas del bobinado primario se unen a un solo punto
( )
g) Las entradas del bobinado secundario se conectan a la fuente de tensión
( )
2. A continuación se representa dos bancos de conexión de transformadores trifásicos, el
primero con conexión en estrella y el segundo en triángulo.
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2.1 Marque con V si la afirmación es verdadera para el banco en conexión Estrella- Y
a) Las entradas del bobinado primario se unen a un solo punto
( )
b) Las entradas del bobinado secundario se conectan a la fuente de tensión
( )
c) Las salidas del bobinado primario se unen a un solo punto
( )
d) Las entradas del bobinado primario se conectan a la fuente de tensión
( )
e) Las salidas del bobinado secundario se conectan a la fuente de tensión
( )
f) Las salidas del bobinado secundario se unen a un solo punto
( )
2.2 Marque con V si la afirmación es verdadera para el banco en conexión Triángulo Δ.
g) Las entradas del bobinado primario se unen a un solo punto
( )
h) Las entradas del bobinado secundario se conectan a la fuente de tensión
( )
i)
Las salidas del bobinado primario se unen a un solo punto
( )
j)
Las entradas del bobinado primario se conectan a la fuente de tensión
( )
k) Las salidas del bobinado secundario se conectan a la fuente de tensión
( )
l)
( )
Las salidas del bobinado secundario se unen a un solo punto
3. Para la siguiente figura, completar el siguiente cuadro:
DESCRIPCION
Valor o nomenclatura
Tipo de conexión del primario
Tipo de conexión del secundario
Tensión de fase del primario
Tensión de línea del primario
Tensión de fase del secundario
Tensión de línea del secundario
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4. Respectos a los valores de tensión y corriente en conexiones trifásicas de transformadores
(YY, YD, DD, DY), marque con V si la afirmación es verdadera.
a. Para una conexión Y-Y
a) La tensión de Línea del Primario está adelantada 30° a la tensión de fase
(
).
b) La tensión de Línea del Primario está retrazada 30° a la tensión de fase
(
).
c) La tensión de Línea está adelantada 30° a la tensión de fase
(
).
d) La tensión de Línea es √3 veces a la tensión de fase
(
).
e) Las tensiones del Primario están en fase con las tensiones del secundario
(
).
f) La corriente de Línea del Primario está adelantada 30° a la corriente de fase (
).
g) Las corrientes del Primario están en fase con las corrientes del secundario
(
).
h) La tensión de Línea del Primario está adelantada 30° a la tensión de fase
(
).
i)
La tensión de Línea del Primario está retrazada 30° a la tensión de fase
(
).
j)
La tensión de Línea está adelantada 30° a la tensión de fase
(
).
k) La tensión de Línea es √3 veces a la tensión de fase
(
).
l)
(
).
b. Para una conexión Y-D
Las tensiones del Primario están en fase con las tensiones del secundario
m) La corriente de Línea del secundario está adelantada 30° a la corriente de fase (
n) Las corrientes del Primario están en fase con las corrientes del secundario
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(
).
).
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5. Resolver
5.1 En Chimbote se utilizan aproximadamente 2000 transformadores de distribución de 50 kVA,
13800/208 V, conexión D-Y , con una resistencia de 1% y una reactancia de 7 % por unidad.
a) Cuál es la impedancia de fase del transformador, referida al lado de alto voltaje. (114.2 + j800
Ω)
b) Calcule la regulación de voltaje de este transformador a plena carga, si el FP es de 0.8 en
atrazo, utilizando la impedancia hallada. (5.1%)
c) Calcule la regulación de voltaje de este transformador bajo las mismas condiciones, utilzando
el sistema por unidad.
5.2 Tres transformadores monofásicos de dos devanados cada uno con una capacidad nominal de 400
MVA 13.8/199.2 KV, con reactancia de dispersión Xeq=0.10 por unidad, están conectados de
manera que forman un banco trifásico. Se desprecian la resistencia de los devanados y la
corriente excitadora. Los devanados de alta tensión están conectados en estrella. Una carga
trifásica que opera bajo condiciones balanceadas en secuencia positiva, en el lado de alta tensión,
absorbe 1000 MVA con un f.p. de 0.90 atrasado y VAN 199.2<0º kV. Determine la tensión Van en el
bus de baja tensión, si los devanados de baja tensión están conectados :
a) En estrella
(1.039<4.139°)
b) En delta. (1.039<-25.86°)
5.3 Un transformador trifásico de 100 MVA, 230/115 KV, con conexión Delta-Delta, tiene una
resistencia y reactancia por unidad de 0.02 y 0.055, respectivamente. Los elementos de la rama
de excitación son Rc=110 pu y Xm = 20 pu.
a) Dibuje un diagrama fasorial de una fase del transformador, teniendo en cuenta que alimenta
una carga de 80 MVA con un factor de potencia de 0.85 en atraso.
b) ¿Cuál es la regulación de voltaje de un banco de transformadores en estas condiciones. (3.7%)
c) Dibuje un esquema de circuito equivalente referido al lado de baja tensión de una fase del
transformador. Calcule todas las impedancias en este mismo circuito. (Reqs=7.94 Ω,
Xeqs=21.8 Ω, Rc = 43.7 K Ω, Xm= 7.94 K Ω).
5.4 Un banco de transformadores trifásicos debe manejar 500 kVA y tiene una relación de voltaje de
35.5/13.8 kV. Halle los valores nominales de cada transformador del grupo (alto voltaje, bajo
voltaje, relación de vueltas y potencia aparente), si el grupo se conecta en:
a) Y-Y
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b) Y-D
c) D-Y
d) D-D
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