) (] )\[( B A B BA A c ∪ ∪ ∩ ∪ ) ( B)]} U (A A) C [(B) {( BA BAc
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PONTIFICIA
UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO
Asignatura
:
Tema
:
Guía
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Profesor
:
Ayudante
:
Semestre-Año :
Escuela de ingeniería Informática
PROGRAMACIÓN EN LÓGICA (INF-152)
Conjuntos
Nº 1
Ricardo Soto De Giorgis
Cristián Flores
2do - 2003
1. Simplifique al máximo, indicando en cada paso la ley utilizada :
[ A ∩ ( Ac ∪ B) ] ∪ [ B ∩ ( B ∪ C) ] ∪ B
c
c
c
1.2. {[( A \ B ) ∪ B ] \ A} ∩ ( A ∪ B )
c
c
1.3. A ∪ [( A \ B) ∩ B] ∪ ( A ∪ B)
1.1.
B ∪ [( A \ B ) \ B c ] \ [ B ∩ ( B c ∩ A)] c
1.5. {[( C c ∩ B c ) ∪ ( B ∪ C ) c ] \ ( B ∪ C )} \ ( B ∪ C ) c
c
c
c
1.6. [( A \ C ) ∩ ( B \ C ) ∩ ( A \ B ) ] ∪ ( A ∪ C ∪ B )
1.4.
2. Indique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
[(∅ c \ U ) ∩ (∅ ∪ ∅ ∪ U ) ] \ ( A ∪ B ) = ( A ∪ B ) c
2.2. [( A ∪ B ) ∪ ( C ∪ B ) ∪ ( A ∪ C ) ∪ ( B ∪ C )] = [( A ∪ B ) c ∩ C c ] c
c
2.3. [( A ∪ B ∪ C ∪ D ) ∪ ( A \ ∅ ) ∪ (U ∪ D )] ∩ [(A ∪ B) ∩ A)] = (A ∪ D)
c
c
c
2.4. {( A ∪ B ) ∩ [(B ∪ C ∪ A) ∩ (A ∩ U ∩ B)]} = ( A ∩ B)
2.1.
[( A ∪ B ) c \ ( A ∪ B )] ∪ [ ( B ∩ C ) ∪ B ] ∪ [(C ∪ B ) ∩ B ] = A c ∪ B
2.6. {[( A ∩ B ) \ ∅ ] ∪ (∅ ∩ U ) ∪ A} ⊆ A ∪ B
2.5.
3. Utilice las leyes de álgebra de conjuntos para demostrar:
3.1.
3.2.
3.3.
B∪B = B
B∪U =U
A ∪ (A ∩ B) = A
RSDG/rsdg
Escuela de Ingeniería
Informática
