El espaciotiempo en la física - revista universidad de sonora

Ruta Crítica
El espaciotiempo en la física
Arnulfo Castellanos Moreno*
Existen regiones del espacio con campos gravitacionales tan grandes
que ni la luz puede salir de allí: los hoyos negros.
Foto: http://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/iotd.html
La idea de una máquina del tiempo no es sólo producto de una imaginación situada en el terreno de la ciencia
ficción. Desde hace mucho tiempo, los físicos se han ocupado de explorar la posible existencia de un tiempo circular,
lo que implicaría poder viajar al pasado.
E
n este trabajo haremos una exposición breve de varios conceptos desarrollados en la física acerca del espacio y el tiempo. El
propósito final es sembrar en el lector la idea de que quizá es posible que en el universo existan túneles que funcionen como
atajos en el espacio y el tiempo, tales que podría ser factible viajar hacia el pasado sin violar las leyes de la física.
Esta afirmación, tan ligada a la ciencia ficción, es sorprendente para la visión moderna del tiempo, según la cual éste avanza
* Profesor-investigador del Departamento de Física de la Universidad de Sonora. Doctor en Física de Materiales por el Centro de Investigación Científica y de
Educación Superior de Ensenada. [email protected]
trabajos de Edwin Hubble, después de 1925, se
pudo comprender que el universo está en expansión, lo cual corresponde a la primera de las
posibilidades planteadas por De Sitter, aunque
él nunca obtuvo reconocimiento por haber adelantado esa idea.
I. El carácter relativo e indisoluble del espaciotiempo
Las soluciones matemáticas que nos interesa
comentar enseguida son las conocidas como
agujeros de gusano. Supongamos una naranja
ligada todavía al árbol que la produjo y en la superficie de ella un gusano que la ha infectado.
Imaginemos también que este bicho se encuentra en el lado izquierdo de la naranja que observamos; si quisiera pasar al lado derecho podría
darle la vuelta a la naranja recorriendo toda su
superficie, o bien, horadarla para tomar un atajo
que la lleve a aparecer del otro lado sin recorrer
tanta distancia. Eso es lo que en física se llama
un “agujero de gusano”. Los agujeros de gusano
aparecen en las matemáticas como soluciones de
las ecuaciones del campo gravitatorio encontradas por Einstein en 1915.
La diferencia es que la superficie de la naranja tiene dos dimensiones y se encuentra inmersa en un espacio de tres dimensiones, que
es el espacio físico en que vivimos. En cambio, el
espaciotiempo tiene cuatro dimensiones, una de
ellas es el tiempo, y además, todas sus propiedades deben entenderse sin recurrir a un espacio
de cinco dimensiones donde podría encontrarse
el nuestro. Evidentemente, esto se traduce en
un quebradero de cabeza para nuestra imaginación.
Si esos agujeros de gusano existen realmente, conectarían regiones del universo tan distantes entre sí que la luz duraría decenas de años,
o miles, o millones de años en llegar desde una
región hasta otra. Los agujeros de gusano serían
túneles que servirían como atajos para llegar de
un lugar a otro mucho más rápido.
Las soluciones matemáticas que hablan de
la posible existencia de los agujeros de gusano
fueron estudiadas por Einstein y Rosen desde
1935, pero sus autores perdieron interés en ellas
cuando encontraron que esas presuntas estructuras del espacio eran tan inestables que desapa-
Es bien conocido que a raíz del desarrollo de la Teoría especial
de la relatividad, en 1905, se llegó a la conclusión de que el
ritmo de avance de un reloj es más lento cuando está sobre
una nave que se mueve con respecto a nosotros, y también
que la longitud de una regla se modifica, pues se contrae en la
dirección del movimiento.
Dicho en palabras menos técnicas, si observáramos al director de una orquesta colocado en la nave mencionada, dirigiendo la Sinfonía número 40 de Mozart, encontraríamos que sus
movimientos parecen demasiado lentos; a su vez, la longitud
de la batuta se vería modificada.
A raíz de esa teoría, los físicos concluyeron que no tiene
razón de ser pensar por separado al espacio y al tiempo. Lo que
sí tiene sentido es una sola palabra, espaciotiempo, que indique
un concepto en el cual ambas atribuciones son indisolubles.
II. La forma del espaciotiempo
La Teoría general de la relatividad nos brinda conclusiones
aún más asombrosas. En esa descripción de la naturaleza se
le asignan formas curvadas al espaciotiempo y la curvatura se
presenta, en mayor o menor medida, dependiendo del tamaño
de la masa presente. La herramienta matemática que nos permite caracterizar a esos espacios se llama métrica y es la que
sustituye a los conceptos originales de la mecánica de Newton.
En este sentido, el concepto de fuerza es sustituido por el de
métrica del espaciotiempo.
En noviembre de 2007 se cumplieron 93 años de la obtención de las ecuaciones que permiten calcular cuánto se curva el
espaciotiempo ante la presencia de masas. Sus soluciones nos
dicen cuál es la forma del espaciotiempo y nos proporcionan
los elementos para saber cómo se moverán las partículas, planetas, estrellas y hasta la luz misma.
La primera solución encontrada se debió al físico alemán
Karl Schwarzschild. La encontró apenas un mes después de
que fue publicada la Teoría general de la relatividad de Einstein. Él estudió el caso de masas esféricas que no rotan y su
solución permite describir varios de los efectos más conocidos
de esa teoría de la gravitación. Entre ellos, la existencia de regiones del espacio con campos gravitacionales tan grandes que
ni la luz puede salir de allí: los hoyos negros.
Con el paso de los años se conocieron otras soluciones.
Una de ellas se debió a Willem de Sitter, un científico holandés que encontró una métrica conforme a la cual el universo
debería expandirse, contraerse, o bien, oscilar. A partir de los
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únicamente hacia adelante. Tan acostumbrados estamos a esa
realidad, que nos hemos olvidado, o no hemos comprendido,
a las civilizaciones antiguas que planteaban una idea circular
del tiempo, en el cual los fenómenos se repiten con cierta periodicidad. En el marco de la concepción de un tiempo lineal,
en permanente avance hacia el futuro, las máquinas del tiempo
son una idea que parece descabellada, ¿entonces por qué se
ocupan los físicos del tema?
III. Los agujeros de gusano
Los agujeros de gusano serían túneles que
servirían como atajos para llegar de un
lugar a otro mucho más rápido.
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recían casi de inmediato. Éstas volvieron a aparecer en
la literatura científica en 1962, cuando John Wheeler y
Robert Fuller publicaron un artículo en el cual demostraron que esos agujeros se trozaban tan pronto como
la luz incidía sobre ellos.
Esa idea inspiró al físico Kip Thorne, quien acicateado por una pregunta de Carl Sagan, planteó que
los agujeros de gusano se podrían estabilizar si en
ellos existiera un tipo especial de materia que llamó
“exótica”, debido a que sus propiedades serían las de
una masa negativa, en lugar de las masas positivas de
todas las partículas que conocemos. La idea de Thorne
evolucionó en el sentido de que esa materia exótica
podría deberse a una propiedad del espacio vacío que
en física se conoce como “polarización del vacío”. Así,
los científicos se lo tomaron en serio.
IV. El enredo con la materia exótica
La idea de esos agujeros que podían mantenerse
abiertos, fue publicada por Thorne y uno de sus estudiantes, Michael Morris, en 1988. Por esa razón se les
conoce ahora con el nombre de agujeros de Morris y
Thorne. Al año siguiente, Matt Visser publicó que los
agujeros de gusano podrían ser estables sin necesidad
de estar llenos de materia exótica. Además, dijo que
posiblemente los agujeros podrían haberse creado de
manera natural desde la creación del universo.
Como narra Kip Thorne en su libro Black Holes &
Time Warps, la idea se le ocurrió a partir de una con-
Foto: http://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/iotd.html
Si una civilización avanzada pudiera crear y mantener un
agujero de gusano en el espacio para viajar a través de él, ese
túnel podría ser convertido en una máquina del tiempo en
la cual la causalidad podría ser violada.
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sulta que le hizo Carl Sagan mientras escribía su novela Contacto (publicada en 1985 y llevada al cine en 1997 por Robert
Zemeckis).
Como hemos visto en los párrafos anteriores, la idea evolucionó y alcanzó la posibilidad de avanzar hacia atrás en el
tiempo, con lo cual surgió en la literatura seria de la física la
idea de la máquina del tiempo.
V. Una civilización infinitamente avanzada
Para estudiar estos temas, Kip Thorne introdujo la idea de una
civilización infinitamente avanzada, tanto que ningún obstáculo tecnológico podría significar para ella una barrera infranqueable. En consecuencia, las únicas limitaciones serían las
impuestas por las leyes de la física. Con ese principio básico se
dio a la tarea de estudiar la posibilidad de construir y mantener
abiertos agujeros de gusano para facilitar el traslado de una región a otra del universo, sin limitarse a las distancias accesibles
por la velocidad finita de la luz. Estudió también qué se podría
hacer con una máquina del tiempo sin violar las leyes de la
física. En esta dirección, Michael Morris, Ulvi Yurtsever y Kip
Thorne demostraron en 1988 que si una civilización avanzada
podía crear y mantener un agujero de gusano en el espacio
para viajar a través de él, entonces ese túnel podría ser convertido en una máquina del tiempo en la cual la causalidad podría
ser violada.
Una de las principales preocupaciones de los científicos ha
sido la dificultad que implica disponer de materia exótica para
mantener abierto el túnel, sin embargo, en el año 2003, Matt
Visser, Sayan Kar y Naresh Dadhich encontraron que es posible
la existencia de un agujero de gusano con una cantidad extremadamente pequeña de materia exótica.
¿Cuánta materia exótica es necesaria para construir y mantener abierto un agujero de gusano que sea útil para viajar entre regiones muy separadas del espacio? El debate entre los especialistas continúa, aunque la mayoría lo considera un simple
pasatiempo de expertos que no tienen otra cosa que hacer.
Con todo y lo fantástico de las afirmaciones anteriores, vale
la pena tener presente que hace 103 años la Teoría especial
de la relatividad nos planteó que la masa podía convertirse en
energía, lo cual ayudó a aclarar la fisión del átomo en 1939. Esa
misma teoría nos planteó que un reloj en movimiento marcharía más lento, lo cual permitió después explicar cómo es que
cierta clase de partículas logran llegar desde una altura de más
de 10 kilómetros hasta el nivel del mar, a pesar de tener una
vida media demasiado corta.
A su vez, la Teoría general de la relatividad llevó a De Sitter a plantear que la distancia entre cualquier par de estrellas
podría crecer, lo cual vino a ser descubierto por Hubble años
después. Nos planteó también la existencia de regiones del
universo con una gravitación tan poderosa que ni la luz podría
salir de allí, lo cual hoy se entiende como la existencia de hoyos
negros, que los astrónomos sostienen ahora que efectivamente
existen. Con todo ese historial, ante la posibilidad de que existan túneles que sirvan como atajos para los viajes espaciales, lo
menos que podemos hacer es mantenernos enterados.