Valor Presente y Valor Acumulado - Claroline

Valor Presente y Valor Acumulado
Prof. Vı́quez
CA201
Universidad de Costa Rica
[email protected]
Viernes 5 de Setiembre
Prof. Vı́quez (UCR)
Valor Presente y Valor Acumulado
Viernes 5 de Setiembre
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Definiciones
Tasa Constante
Concepto de Valor Presente
Si deseo obtener 1 unidad de dinero al final de periodo, cuánto debo
invertir hoy?
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Definiciones
Tasa Constante
Concepto de Valor Presente
Si deseo obtener 1 unidad de dinero al final de periodo, cuánto debo
invertir hoy?
Si la tasa de interés es i durante el periodo, entonces deberı́a invertir la
1
unidades de dinero, pues al final del periodo se
cantidad de 1+i
1
contará con un valor acumulado de 1+i
· (1 + i) = 1.
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Definiciones
Tasa Constante
Concepto de Valor Presente
Si deseo obtener 1 unidad de dinero al final de periodo, cuánto debo
invertir hoy?
Si la tasa de interés es i durante el periodo, entonces deberı́a invertir la
1
unidades de dinero, pues al final del periodo se
cantidad de 1+i
1
contará con un valor acumulado de 1+i
· (1 + i) = 1.
1
El valor 1+i
se conoce como “valor presente” de 1 unidad de dinero al
principio del periodo.
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Definiciones
Tasa Constante
Concepto de Valor Presente
Si deseo obtener 1 unidad de dinero al final de periodo, cuánto debo
invertir hoy?
Si la tasa de interés es i durante el periodo, entonces deberı́a invertir la
1
unidades de dinero, pues al final del periodo se
cantidad de 1+i
1
contará con un valor acumulado de 1+i
· (1 + i) = 1.
1
El valor 1+i
se conoce como “valor presente” de 1 unidad de dinero al
principio del periodo.
La tasa i representa el costo de oportunidad de no invertir ese dinero.
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Definiciones
Tasa Constante
Concepto de Valor Presente
Si deseo obtener 1 unidad de dinero al final de periodo, cuánto debo
invertir hoy?
Si la tasa de interés es i durante el periodo, entonces deberı́a invertir la
1
unidades de dinero, pues al final del periodo se
cantidad de 1+i
1
contará con un valor acumulado de 1+i
· (1 + i) = 1.
1
El valor 1+i
se conoce como “valor presente” de 1 unidad de dinero al
principio del periodo.
La tasa i representa el costo de oportunidad de no invertir ese dinero.
1
Se denota por D = 1+i
al “Factor de Descuento”. Se llama ası́ pues
cuando quiero saber el valor presente de K unidades de dinero en ese
periodo, es equivalente a tener K · D unidades de dinero al inicio del
periodo.
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento en Varios Periodos
Noten que si se trabaja con varios periodos, es necesario especificar el tipo
de esquema de inversión que se hará para poder saber la cantidad que se
necesita invertir.
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento en Varios Periodos
Noten que si se trabaja con varios periodos, es necesario especificar el tipo
de esquema de inversión que se hará para poder saber la cantidad que se
necesita invertir.
Por ejemplo, en cuánto aumentan $1000 en un año, utilizando un esquema
de interés simple con pagos bimestrales y tasa efectiva de interés simple
i = 2 %?
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento en Varios Periodos
Noten que si se trabaja con varios periodos, es necesario especificar el tipo
de esquema de inversión que se hará para poder saber la cantidad que se
necesita invertir.
Por ejemplo, en cuánto aumentan $1000 en un año, utilizando un esquema
de interés simple con pagos bimestrales y tasa efectiva de interés simple
i = 2 %?
El valor al final del año será de 1000(1 + 6 · 2 %) = 1120. Entonces, el valor
presente de $1120 en un año bajo esquema de interés simple es $1000.
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento en Varios Periodos
Noten que si se trabaja con varios periodos, es necesario especificar el tipo
de esquema de inversión que se hará para poder saber la cantidad que se
necesita invertir.
Por ejemplo, en cuánto aumentan $1000 en un año, utilizando un esquema
de interés simple con pagos bimestrales y tasa efectiva de interés simple
i = 2 %?
El valor al final del año será de 1000(1 + 6 · 2 %) = 1120. Entonces, el valor
presente de $1120 en un año bajo esquema de interés simple es $1000.
Pero, en cuánto aumentan esos $1000 utilizando un esquema de interés
compuesto?
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Tasa Constante
Factor de Descuento en Varios Periodos
Noten que si se trabaja con varios periodos, es necesario especificar el tipo
de esquema de inversión que se hará para poder saber la cantidad que se
necesita invertir.
Por ejemplo, en cuánto aumentan $1000 en un año, utilizando un esquema
de interés simple con pagos bimestrales y tasa efectiva de interés simple
i = 2 %?
El valor al final del año será de 1000(1 + 6 · 2 %) = 1120. Entonces, el valor
presente de $1120 en un año bajo esquema de interés simple es $1000.
Pero, en cuánto aumentan esos $1000 utilizando un esquema de interés
compuesto?
El valor al final del año será de 1000(1 + 2 %)6 = 1126, 16. Entonces, el
valor presente de $1126, 16 en un año bajo esquema de interés compuesto
es $1000.
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Definiciones
Tasa Constante
Factores de Descuento
Note que lo que hemos hecho es invertir la relación, i.e., si después de t
unidades de tiempo se tiene que 1 unidad de dinero crece hasta ser At , por
lo que al invertir K unidades de dinero se llega a un valor acumulado de
K · At , entonces se necesitarán K = A1t unidades de dinero al inicio para
obtener 1 unidad de dinero al final del tiempo t.
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Definiciones
Tasa Constante
Factores de Descuento
Note que lo que hemos hecho es invertir la relación, i.e., si después de t
unidades de tiempo se tiene que 1 unidad de dinero crece hasta ser At , por
lo que al invertir K unidades de dinero se llega a un valor acumulado de
K · At , entonces se necesitarán K = A1t unidades de dinero al inicio para
obtener 1 unidad de dinero al final del tiempo t.
El factor de descuento bajo esquema de interés simple:
Dt =
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1
.
1+i·t
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Tasa Constante
Factores de Descuento
Note que lo que hemos hecho es invertir la relación, i.e., si después de t
unidades de tiempo se tiene que 1 unidad de dinero crece hasta ser At , por
lo que al invertir K unidades de dinero se llega a un valor acumulado de
K · At , entonces se necesitarán K = A1t unidades de dinero al inicio para
obtener 1 unidad de dinero al final del tiempo t.
El factor de descuento bajo esquema de interés simple:
Dt =
1
.
1+i·t
El factor de descuento bajo esquema de interés compuesto:
Dt =
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1
.
(1 + i)t
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Definiciones
Tasa Constante
Ejemplo
Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de interés
simple del 9 % por año con el fin de acumular $1000 al final del tercer
año?
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Definiciones
Tasa Constante
Ejemplo
Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de interés
simple del 9 % por año con el fin de acumular $1000 al final del tercer
año?
K = 1000 · D3 =
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1000
= $787, 40.
1 + 9% · 3
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Definiciones
Tasa Constante
Ejemplo
Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de interés
simple del 9 % por año con el fin de acumular $1000 al final del tercer
año?
K = 1000 · D3 =
1000
= $787, 40.
1 + 9% · 3
Encuentre el valor presente de $1000 si se utiliza un factor de
descuento bajo esquema de interés compuesto?
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Definiciones
Tasa Constante
Ejemplo
Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de interés
simple del 9 % por año con el fin de acumular $1000 al final del tercer
año?
K = 1000 · D3 =
1000
= $787, 40.
1 + 9% · 3
Encuentre el valor presente de $1000 si se utiliza un factor de
descuento bajo esquema de interés compuesto?
K = 1000 · D3 =
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1000
= $772, 18.
(1 + 9 %)3
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Tasa Constante
Factor de Descuento Continuo
Nótese que se habló de factor de descuento en esquema de interés
compuesto, pero de manera discreta.
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento Continuo
Nótese que se habló de factor de descuento en esquema de interés
compuesto, pero de manera discreta. Utilizando la igualdad (1 + i) = eδ ,
nos damos cuenta de que en el esquema de interés compuesto
continuamente el factor de descuento es
D = e−δ .
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Tasa Constante
Factor de Descuento Continuo
Nótese que se habló de factor de descuento en esquema de interés
compuesto, pero de manera discreta. Utilizando la igualdad (1 + i) = eδ ,
nos damos cuenta de que en el esquema de interés compuesto
continuamente el factor de descuento es
D = e−δ .
Igualmente, el factor de descuento en varios periodos serı́a
Dt = e−δt ,
donde t es el tiempo en que se da el valor que se quiere descontar.
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento Continuo
Nótese que se habló de factor de descuento en esquema de interés
compuesto, pero de manera discreta. Utilizando la igualdad (1 + i) = eδ ,
nos damos cuenta de que en el esquema de interés compuesto
continuamente el factor de descuento es
D = e−δ .
Igualmente, el factor de descuento en varios periodos serı́a
Dt = e−δt ,
donde t es el tiempo en que se da el valor que se quiere descontar.
Ejemplo: Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de
interés compuesto continuamente del 9 % por año con el fin de acumular
$1000 al final del tercer año?
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Definiciones
Tasa Constante
Factor de Descuento Continuo
Nótese que se habló de factor de descuento en esquema de interés
compuesto, pero de manera discreta. Utilizando la igualdad (1 + i) = eδ ,
nos damos cuenta de que en el esquema de interés compuesto
continuamente el factor de descuento es
D = e−δ .
Igualmente, el factor de descuento en varios periodos serı́a
Dt = e−δt ,
donde t es el tiempo en que se da el valor que se quiere descontar.
Ejemplo: Encuentre el valor que debe ser invertido hoy a una tasa de
interés compuesto continuamente del 9 % por año con el fin de acumular
$1000 al final del tercer año?
K = 1000 · D3 = 1000 · e−9 %·3 = $763, 38.
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Definiciones
Tasa Variable
Esquema de Interés Simple
Cómo quedarı́an las fórmulas anteriores si utilizamos interés variable?
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Definiciones
Tasa Variable
Esquema de Interés Simple
Cómo quedarı́an las fórmulas anteriores si utilizamos interés variable?
Interés Simple Discreto:
Dt =
1
1+
Pn
k=1 Rk
+ ∆t · Rn+1
,
donde ∆t < 1 es una fracción tal que t = n + ∆t, y n := btc.
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Definiciones
Tasa Variable
Esquema de Interés Simple
Cómo quedarı́an las fórmulas anteriores si utilizamos interés variable?
Interés Simple Discreto:
Dt =
1
1+
Pn
k=1 Rk
+ ∆t · Rn+1
,
donde ∆t < 1 es una fracción tal que t = n + ∆t, y n := btc.
Interés Simple Continuo:
Dt = Prof. Vı́quez (UCR)
1+
1
Rt
0 Rs ds
.
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Tasa Variable
Esquema de Interés Compuesto
Y en el caso compuesto?
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Definiciones
Tasa Variable
Esquema de Interés Compuesto
Y en el caso compuesto?
Interés Compuesto Discreto:
P
1
−( n
k=1 δk +∆t·δn+1 ) ,
=
e
∆t
(1
+
R
)
(1
+
R
)
n+1
k
k=1
donde δk := ln 1 + Rk . Igual que antes, ∆t < 1 es una fracción tal que
t = n + ∆t, y n := btc.
Dt = Qn
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Definiciones
Tasa Variable
Esquema de Interés Compuesto
Y en el caso compuesto?
Interés Compuesto Discreto:
P
1
−( n
k=1 δk +∆t·δn+1 ) ,
=
e
∆t
(1
+
R
)
(1
+
R
)
n+1
k
k=1
donde δk := ln 1 + Rk . Igual que antes, ∆t < 1 es una fracción tal que
t = n + ∆t, y n := btc.
Dt = Qn
Interés Compuesto Continuo:
Dt = e −
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Rt
0
δs ds
.
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Definiciones
Tasa Variable
Valor Acumulado y Valor Presente Diferidos
Valor Acumulado Diferido
Sea T > t ≥ 0. Denote por A(t, T ), el valor acumulado de una inversión
de 1 unidad de dinero que vence en T unidades de tiempo pero que inicia
dentro de t unidades de tiempo.
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Definiciones
Tasa Variable
Valor Acumulado y Valor Presente Diferidos
Valor Acumulado Diferido
Sea T > t ≥ 0. Denote por A(t, T ), el valor acumulado de una inversión
de 1 unidad de dinero que vence en T unidades de tiempo pero que inicia
dentro de t unidades de tiempo.
Valor Presente Diferido
Sea T > t ≥ 0. Denote por D(t, T ), el valor presente al tiempo t, de 1
unidad de dinero en el tiempo T .
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Definiciones
Tasa Variable
Valor Acumulado y Valor Presente Diferidos
Valor Acumulado Diferido
Sea T > t ≥ 0. Denote por A(t, T ), el valor acumulado de una inversión
de 1 unidad de dinero que vence en T unidades de tiempo pero que inicia
dentro de t unidades de tiempo.
Valor Presente Diferido
Sea T > t ≥ 0. Denote por D(t, T ), el valor presente al tiempo t, de 1
unidad de dinero en el tiempo T .
Nótese que en caso de interés fijo, las funciones de Valor Acumulado y
Valor Presente son, respectivamente:
1
.
A(t, T ) := AT −t
y
D(t, T ) := DT −t =
AT −t
Esto porque es una inversión que se hace por un periodo de T − t unidades
de tiempo y las tasa son independientes del tiempo.
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Tasa Variable
Gráfico
Figura: Función de Valor Acumulado y de Valor Presente
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Tasa Variable
Caso General
Interés Simple con Tasas Variables:
Z T
A(t, T ) = 1 +
Rs ds
y
t
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D(t, T ) = Valor Presente y Valor Acumulado
1+
1
RT
t
Rs ds
Viernes 5 de Setiembre
.
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Definiciones
Tasa Variable
Caso General
Interés Simple con Tasas Variables:
Z T
A(t, T ) = 1 +
Rs ds
y
t
D(t, T ) = 1+
1
RT
t
Rs ds
.
Interés Compuesto con Tasas Variables:
A(t, T ) = e
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RT
t
δs ds
y
D(t, T ) = e−
Valor Presente y Valor Acumulado
RT
t
δs ds
.
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Definiciones
Tasa Variable
Caso General
Interés Simple con Tasas Variables:
Z T
A(t, T ) = 1 +
Rs ds
y
t
D(t, T ) = 1+
1
RT
t
Rs ds
.
Interés Compuesto con Tasas Variables:
A(t, T ) = e
RT
t
δs ds
y
D(t, T ) = e−
RT
t
δs ds
.
Recuerden que en el caso de que las tasas varı́en de manera discreta, la
fórmula anterior aplica pero con Rs y δs sustituidos por Rdse y
δdse := ln(1 + Rdse ), respectivamente.
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Definiciones
Tasa Variable
Caso General
Interés Simple con Tasas Variables:
Z T
A(t, T ) = 1 +
Rs ds
y
t
D(t, T ) = 1+
1
RT
t
Rs ds
.
Interés Compuesto con Tasas Variables:
A(t, T ) = e
RT
t
δs ds
y
D(t, T ) = e−
RT
t
δs ds
.
Recuerden que en el caso de que las tasas varı́en de manera discreta, la
fórmula anterior aplica pero con Rs y δs sustituidos por Rdse y
δdse := ln(1 + Rdse ), respectivamente.
Ejemplo: Tasas Fijas.
1
Interés Simple: A(t, T ) = 1 + i · (T − t) y D(t, T ) = (1+i·(T
−t)) .
(T −t)
Interés Compuesto: A(t, T ) = 1 + i
= eδ·(T −t) y
1
−δ·(T
−t)
D(t, T ) =
.
(T −t) = e
(1+i)
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Definiciones
Tasa Variable
PRECAUCIÓN
Noten que en general llevar a “valor futuro” un flujo de dinero a través de
su valor acumulado, y luego descontarlo, NO ES LO MISMO a descontar
dicho flujo inmediatamente, es decir, existen factore de descuento D(t, T )
(como el de interés simple) tales que
D(0, T ) 6= A(t, T ) · D(0, T ).
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Valor Presente y Valor Acumulado
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Definiciones
Tasa Variable
PRECAUCIÓN
Noten que en general llevar a “valor futuro” un flujo de dinero a través de
su valor acumulado, y luego descontarlo, NO ES LO MISMO a descontar
dicho flujo inmediatamente, es decir, existen factore de descuento D(t, T )
(como el de interés simple) tales que
D(0, T ) 6= A(t, T ) · D(0, T ).
Ejemplo: Utilizando el esquema de interés simple con tasa fija i, se sabe
1
que D(t, T ) = 1+i·(T
−t) y A(t, T ) = 1 + i · (T − t). Supongan que se tiene
un flujo de 1 en el periodo 2. Por un lado, se lleva este flujo al periodo 4
para después traerlo al momento 0, y por otro lado, simplemente lo
traemos al momento t = 0 desde el periodo 2. Se obtiene que
1
1+2·i
Traerlo directamente =
6=
= Llevarlo y traerlo.
|1 +{z2 · i}
|1 +{z4 · i}
D(0,2)
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A(2,4)·D(0,4)
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Definiciones
Tasa Variable
PRECAUCIÓN
Noten que en general llevar a “valor futuro” un flujo de dinero a través de
su valor acumulado, y luego descontarlo, NO ES LO MISMO a descontar
dicho flujo inmediatamente, es decir, existen factore de descuento D(t, T )
(como el de interés simple) tales que
D(0, T ) 6= A(t, T ) · D(0, T ).
Ejemplo: Utilizando el esquema de interés simple con tasa fija i, se sabe
1
que D(t, T ) = 1+i·(T
−t) y A(t, T ) = 1 + i · (T − t). Supongan que se tiene
un flujo de 1 en el periodo 2. Por un lado, se lleva este flujo al periodo 4
para después traerlo al momento 0, y por otro lado, simplemente lo
traemos al momento t = 0 desde el periodo 2. Se obtiene que
1
1+2·i
Traerlo directamente =
6=
= Llevarlo y traerlo.
|1 +{z2 · i}
|1 +{z4 · i}
D(0,2)
A(2,4)·D(0,4)
De hecho, el único esquema de interés que permite la igualdad para todos
los posibles flujos es el interés compuesto!
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Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
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Valor Presente y Valor Acumulado
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Definiciones
Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
Qué pasa si la inversión 1 es mayor que la inversión 2? i.e.,
1 + i > (1 + r)X
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Definiciones
Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
Qué pasa si la inversión 1 es mayor que la inversión 2? i.e.,
1 + i > (1 + r)X
Esto provocarı́a que la gente en lugar de reinvertir cada año, invertirı́a
directo a X años, provocando que los que requieren capital en el corto
plazo estén dispuestos a pagar una tasa mayor por el uso del capital, i.e., r
tendrı́a que subir; y los que requieren capital en el largo plazo no necesiten
pagar tanto por ese principal, i.e., i tendrı́a que bajar.
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Definiciones
Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
Qué pasa si la inversión 1 es mayor que la inversión 2? i.e.,
1 + i > (1 + r)X
Esto provocarı́a que la gente en lugar de reinvertir cada año, invertirı́a
directo a X años, provocando que los que requieren capital en el corto
plazo estén dispuestos a pagar una tasa mayor por el uso del capital, i.e., r
tendrı́a que subir; y los que requieren capital en el largo plazo no necesiten
pagar tanto por ese principal, i.e., i tendrı́a que bajar.
Hasta donde subirı́a r y bajarı́a i?
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Definiciones
Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
Qué pasa si la inversión 1 es mayor que la inversión 2? i.e.,
1 + i > (1 + r)X
Esto provocarı́a que la gente en lugar de reinvertir cada año, invertirı́a
directo a X años, provocando que los que requieren capital en el corto
plazo estén dispuestos a pagar una tasa mayor por el uso del capital, i.e., r
tendrı́a que subir; y los que requieren capital en el largo plazo no necesiten
pagar tanto por ese principal, i.e., i tendrı́a que bajar.
Hasta donde subirı́a r y bajarı́a i? Los cambios se harı́an hasta que r sea
equivalente a i, i.e.,
1 + i = (1 + r)4 .
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Argumentos Para Usar Tasa Fija
Argumento General
Supongan que se tienen dos opciones:
1 - invertir a X años plazo, a una tasa i,
2 - invertir a X años pero reinvirtiendo cada año a una tasa r.
Qué pasa si la inversión 1 es mayor que la inversión 2? i.e.,
1 + i > (1 + r)X
Esto provocarı́a que la gente en lugar de reinvertir cada año, invertirı́a
directo a X años, provocando que los que requieren capital en el corto
plazo estén dispuestos a pagar una tasa mayor por el uso del capital, i.e., r
tendrı́a que subir; y los que requieren capital en el largo plazo no necesiten
pagar tanto por ese principal, i.e., i tendrı́a que bajar.
Hasta donde subirı́a r y bajarı́a i? Los cambios se harı́an hasta que r sea
equivalente a i, i.e.,
1 + i = (1 + r)4 .
Conclusión: Todas las tasas son equivalentes, i.e., la tasa es constante!
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Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
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Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
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Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
No Hay Segmentación de Mercado: Los inversores del corto plazo
son los mismos que los del largo plazo.
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Argumentos Para Usar Tasa Fija
Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
No Hay Segmentación de Mercado: Los inversores del corto plazo
son los mismos que los del largo plazo.
No Hay Preferencia por la Liquidez: La gente es indiferente entre
tener el dinero ahora o después.
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Argumentos Para Usar Tasa Fija
Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
No Hay Segmentación de Mercado: Los inversores del corto plazo
son los mismos que los del largo plazo.
No Hay Preferencia por la Liquidez: La gente es indiferente entre
tener el dinero ahora o después.
Tasas Determinı́sticas: Se sabe cuánto será la tasa que se pagará en
el futuro!
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Argumentos Para Usar Tasa Fija
Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
No Hay Segmentación de Mercado: Los inversores del corto plazo
son los mismos que los del largo plazo.
No Hay Preferencia por la Liquidez: La gente es indiferente entre
tener el dinero ahora o después.
Tasas Determinı́sticas: Se sabe cuánto será la tasa que se pagará en
el futuro!
Agentes Racionales: Tienen bien definidas y ordenadas sus
preferencias!
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Hipótesis del Argumento General
La FALACIA anterior se fundamenta en varias hipótesis que NO se
cumplen en la realidad:
Ausencia de Riesgo: Las inversiones son comparables en términos de
riesgo.
No Hay Segmentación de Mercado: Los inversores del corto plazo
son los mismos que los del largo plazo.
No Hay Preferencia por la Liquidez: La gente es indiferente entre
tener el dinero ahora o después.
Tasas Determinı́sticas: Se sabe cuánto será la tasa que se pagará en
el futuro!
Agentes Racionales: Tienen bien definidas y ordenadas sus
preferencias!
No Hay Punto de Saciedad: Más dinero siempre será preferido a
menos!
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Referencias
S. Kellison (2009)
The Theory of Interest.
3ra Ed, McGraw-Hill, New York.
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Final de clase
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