Introducción - Contenidos para aprender
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EXTRAYENDO INFORMACIÓN DE NUESTRO ENTORNO: El análisis de tablas y gráficos Interpretación de gráficas de situaciones de medida, gastos,consumos y comparaciones Introducción 1. Observa con atención las gráficas que se muestran en el documental sobre el consumo de combustible. Luego, contesta. a) b) 1 c) • ¿Por qué muestran tantas gráficas durante la explicación de ese tema? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ • ¿Qué nos permiten identificar las gráficas? a) ____________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ b) ____________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ c) ____________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 2 Objetivos de aprendizaje El estudiante extrae información relevante de las gráficas a través de la interpretación de sus características. El estudiante determina las razones que generan intervalos de valores constantes en la gráfica. El estudiante determina las razones que generan intervalos de valores crecientes en la gráfica. El estudiante determina las razones que generan intervalos de valores decrecientes en la gráfica. Actividad 1 Analizando gráficas 1. Lee con atención las siguientes situaciones y observa sus respectivas gráficas. Luego, contesta. a) Un automóvil avanza a una velocidad diferente cada 5 segundos, como se observan en la gráfica. Gráfica velovidad (m/s) vs. tiempo Velocidad (m/s) 60 40 20 0 -20 0 5 10 15 20 25 30 -40 -60 Tiempo (s) ∙ ¿En qué intervalos de tiempo la velocidad es constante? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Cuáles consideras que son las causas en la situación, que generaron esos intervalos, con valores constantes? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 3 ∙ A los 18 segundos, ¿cuál fue su velocidad? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Si se indica que entre los segundos 30 al 35 la velocidad fue constante, ¿cómo realizarías la gráfica? Realiza la gráfica y socialízala con tus compañeros ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ b) La siguiente gráfica muestra el comportamiento del precio de la gasolina en una ciudad de Colombia, durante varios meses. 8.800,00 8.535,66 8.600,00 8.621,89 8.400,00 8.200,00 8.000,00 7.765,79 7.800,00 7.565,71 7.600,00 7.400,00 7.166,62 7.200,00 Noviembre Octubre Septiembre Agosto 23 - 31 Agosto 20 - 22 Julio Agosto 1 - 19 Junio 27 - 30 Mayo 2010 Junio 1 - 26 Abril Marzo Enero Febrero Diciembre Octubre Noviembre Septiembre Julio Agosto Junio Mayo Abril Marzo Enero Febrero 7.000,00 2011 ∙ ¿En qué meses el precio de la gasolina se mantuvo constante ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Cuáles consideras que son las causas en la situación, que generaron esos intervalos, con valores constantes? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 4 ∙ Si durante los meses de noviembre de 2011 a febrero de 2012, el valor de la gasolina fue de $8.800, ¿cómo lo graficarías? Realiza la gráfica y socialízala con tus compañeros. ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Cómo es ese intervalo? ¿Por qué? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ b) La siguiente gráfica muestra el presupuesto que se ha manejado para un programa con personas con discapacidad, desde el año 2000 al 2014. Gasto público aprobado y ejercido $1,600,000,000.00 $1,400,000,000.00 $1,200,000,000.00 $1,000,000,000.00 Gasto aprobado (presupuesto) $800,000,000.00 Gasto aprobado (cuenta pública) $600,000,000.00 Gasto ejercido $400,000,000.00 $200,000,000.00 $0.00 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Año ∙ La gráfica azul, ¿en qué intervalo es constante? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 5 ∙ La gráfica gris, ¿en qué intervalo es constante? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿En qué años tuvo el mismo gasto aprobado del presupuesto? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿En qué años tuvo el mismo presupuesto para el gasto aprobado cuenta pública? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Encuentras alguna relación entre las preguntas 1 y 3 y entre las preguntas 2 y 4? Descríbela ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Actividad 1 Creciendo y decreciendo 1. Para ti, qué significa: Creciente Decreciente 6 2. En las siguientes gráficas identifica partes crecientes y decrecientes, así como los puntos máximos y mínimos. a) b) b) 7 3. Ahora, observa las siguientes gráficas y contesta. a) Y 2 -4 -2 2 3 4 5 6 7 9 x -1 -2 -3 ∙ ¿En qué intervalos la gráfica es creciente? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿En qué intervalos la gráfica es decreciente? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Cuál consideras es el punto máximo? ¿Por qué? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 8 La siguiente gráfica muestra la distancia a la que se encuentra un vendedor de su casa. b) Distancia hasta la casa (millas) 8 AM 10 Mediodía 2 4 6PM Tiempo (horas) ∙ ¿En qué intervalos de la gráfica los valores crecen? ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Por qué consideras que se dan los intervalos de crecimiento en el recorrido? ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿En qué intervalos de la gráfica los valores decrecen? ______________________________________________________________________________________________________ ∙ ¿Por qué consideras que se forman los intervalos de decrecimiento en el recorrido? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Con color azul señala los puntos que consideras máximos y con color verde los que consideras puntos mínimos. ∙ ¿Por qué se generaron estos puntos, en el recorrido el vendedor hasta su casa? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 9 c) 6 5 y = -x - 2x + 3 2 4 3 2 1 -6 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ∙ Indica las coordenadas del punto máximo ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Indica el intervalo en el cual la gráfica es creciente. ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Indica el intervalo en el cual la gráfica es decreciente. ______________________________________________________________________________________________________ d) 4 2 2 -2 10 4 x ∙ Indica las coordenadas del punto mínimo. ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Indica el intervalo en el cual la gráfica es creciente. ______________________________________________________________________________________________________ ∙ Indica el intervalo en el cual la gráfica es decreciente. ______________________________________________________________________________________________________ 4. Señala en las gráficas de la Actividad 1, los intervalos crecientes y decrecientes, y los puntos máximos y mínimos. Luego, socialízalos con tus compañeros. 11 1. Recorta las etiquetas que se encuentran en el Anexo 1, luego pega cada una en el lugar que le corresponde sobre la gráfica. Creciente Máximo 6 Constante 4 2 Decreciente -2 0 2 4 6 8 Mínimo Mínimo Máximo Creciente 12 Decreciente Constante 1. Observa la gráfica de uno de los recorridos del giro de Italia (Alta Montaña entre Agilé-Oropa). Señala en la gráfica: a) Los intervalos donde los ciclistas ascienden. b) Los intervalos donde los ciclistas descienden. c) Los puntos máximos del recorrido. d) Los puntos mínimos del recorrido. e) Los intervalos donde el recorrido es constante. 13
