Ejemplo – Diseño Completamente aleatorizado 1) Representación

Ejemplo – Diseño Completamente aleatorizado
(Pág. 470 Montgomery)
1) Representación gráfica de los datos mediante diagramas de caja
tratamie
Resumen del procesamiento de los casos
tratamie
Casos
Válidos
N
Tension del papel
(psi)
5
Perdidos
Porcentaje
N
Porcentaje
100,0%
0
,0%
6
100,0%
10
6
100,0%
0
,0%
6
100,0%
15
6
100,0%
0
,0%
6
100,0%
20
6
100,0%
0
,0%
6
100,0%
25
Tension del papel (psi)
N
6
Tension del papel (psi)
20
15
10
5
5
Total
Porcentaje
10
15
tratamie
20
2) Para realizar el análisis de la variancia y permitir guardar los residuos para su
posterior análisis se utiliza el menú: Modelo Lineal General
Análisis de varianza univariante
Factores inter-sujetos
N
tratamie
5
6
10
6
15
6
20
6
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: Tension del papel (psi)
tratamie
5
Media
Desv. típ.
N
10,00
2,828
6
10
15,67
2,805
6
15
17,00
1,789
6
20
21,17
2,639
6
Total
15,96
4,723
24
Prueba de homogeneidad de varianzas
Tension del papel (psi)
Estadístico de
Levene
,665
gl1
gl2
3
Sig.
,583
20
Las Varianzas son homogéneas
NO RECHAZO Ho
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Tension del papel (psi)
Fuente
Modelo corregido
Suma de
cuadrados
tipo III
382,792(a)
3
Media
cuadrática
127,597
F
19,605
6112,042
1
6112,042
939,110
Significación
,000
,000
tratamie
382,792
3
127,597
19,605
,000
Error
130,167
20
6,508
Total
6625,000
24
512,958
23
Intersección
Total corregida
gl
a R cuadrado = ,746 (R cuadrado corregida = ,708)
Las Medias para los distintos tratamientos No son iguales
RECHAZO Ho
Observar que el p-value para la F = 19,605 es aprox. 0; lo que indica que es muy
poco probable que las medias sean iguales
Pruebas post hoc
tratamie
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Tension del papel (psi)
DHS de
Tukey
(I) tratamie
(J) tratamie
5
10
10
20
DMS
5
Significación
Límite
inferior
1,473
,005
-9,79
-1,54
-7,00(*)
1,473
,001
-11,12
-2,88
20
-11,17(*)
1,473
,000
-15,29
-7,04
5
5,67(*)
1,473
,005
1,54
9,79
15
-1,33
-5,50(*)
7,00(*)
1,473
1,473
1,473
,802
,007
,001
-5,46
-9,62
2,88
2,79
-1,38
11,12
10
1,33
1,473
,802
-2,79
5,46
20
-4,17(*)
1,473
,047
-8,29
-,04
5
10
15
11,17(*)
5,50(*)
4,17(*)
1,473
1,473
1,473
,000
,007
,047
7,04
1,38
,04
15,29
9,62
8,29
10
-5,67(*)
1,473
,001
-8,74
-2,59
15
-7,00(*)
1,473
,000
-10,07
-3,93
20
-11,17(*)
5,67(*)
-1,33
-5,50(*)
1,473
1,473
1,473
1,473
,000
,001
,376
,001
-14,24
2,59
-4,41
-8,57
-8,09
8,74
1,74
-2,43
5
15
20
15
5
7,00(*)
1,473
,000
3,93
10,07
10
1,33
1,473
,376
-1,74
4,41
20
-4,17(*)
11,17(*)
5,50(*)
1,473
1,473
1,473
,010
,000
,001
-7,24
8,09
2,43
-1,09
14,24
8,57
4,17(*)
1,473
,010
1,09
* La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.
7,24
5
10
15
Basado en las medias observadas.
Subconjuntos homogéneos
Tension del papel (psi)
tratamie
5
DHS de
Tukey(a,b)
N
6
2
10,00
Subconjunto
3
10
6
15,67
15
6
17,00
20
6
Significación
Duncan(a,b)
1
21,17
1,000
,802
5
6
10
6
15,67
15
6
17,00
20
6
Significación
Intervalo de
confianza al 95%.
Límite
Límite
superior
inferior
-5,67(*)
10
20
Error típ.
Límite
superior
15
20
5
15
Diferencia
entre
medias (I-J)
Límite
inferior
1,000
10,00
1,000
,376
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.
Basado en la suma de cuadrados tipo III
El término error es la Media cuadrática (Error) = 6,508.
a Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6,000 b Alfa = ,05.
21,17
1,000
Gráficos de perfil
Medias marginales estimadas de Tension del papel (psi)
Medias marginales estimadas
22
20
18
16
14
12
10
5
10
15
20
tratamie
Analizar-Modelo Lineal General-Univariante
Variable dependiente-tensión
Factor fijo-Tratamiento
Modelo (dejar como está)
Gráficos-Tratamiento - eje horizontal - añadir
Post hoc-Tratamiento-factor – Tukey (o Duncan o DMS (LSD en inglés))
Guardar-Valores pronosticados – no tipificados ( sin estandarizar)
Residuos – tipificados (estandarizados)
Residuos – no tipificados (sin estandarizar)
Opciones – Tratamiento – Estadisticos descriptivos – Test de Homogeneidad
Gráficos de residuos
3) Para
estudio de residuos
Explorar
Resumen del procesamiento de los casos
Casos
Válidos
N
Residuo estandarizado
para tension
Perdidos
Porcentaje
24
100,0%
N
Total
Porcentaje
0
,0%
N
Porcentaje
24
100,0%
Descriptivos
Residuo estandarizado
para tension
Estadístico
,0000
Media
Intervalo de confianza
para la media al 95%
Límite inferior
Error típ.
,19035
-,3938
Límite superior
,3938
Media recortada al 5%
-,0266
Mediana
,0000
Varianza
,870
Desv. típ.
,93250
Mínimo
-1,44
Máximo
1,96
Rango
3,40
Amplitud intercuartil
1,50
Asimetría
,265
,472
Curtosis
-,678
,918
Pruebas de normalidad
Shapiro-Wilk
Kolmogorov-Smirnov(a)
Estadístico
Residuo estandarizado
para tension
gl
,095
Sig.
24
Estadístico
,200(*)
,966
gl
24
Sig.
,576
* Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a Corrección de la significación de Lilliefors
Como el número de casos es n < 50 uso Shapiro-Wilk.
La significación es mayor al 5%.
Acepto la Ho: Lo que indica que los residuos para la tensión se aproxima a
una distribución normal.
Residuo estandarizado para tension
Gráfico Q-Q normal de Residuo estandarizado para tension
Normal esperado
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
Valor observado
1
2
Gráfico Q-Q normal sin tendencias de Residuo estandarizado
para tension
Desv. de normal
2
2,00
1
1,00
0
0,00
-1
-1,00
-2
-2
-1
0
1
2
-2,00
Valor observado
Residuo estandarizado para tension
Analizar – Estadísticos descriptivos – Explorar - Variable dependiente: Residuos
Ambos
Gráficos – Pruebas de normalidad
4) Verificación gráfica de supuestos
Residuo estandarizado para tension
3
2
1
0
-1
-2
-3
9
12
15
18
21
24
Valor pronosticado para tension
Gráficos-Dispersión-Eje y: residuos estandarizados
Eje x: valores pronosticados
Para modificar el gráfico hacer doble clic en el gráfico
Diseño-Ejes (marcar el eje y)
Valor mínimo : -3
Valor máximo: 3
Lineas de referencia: 0 añadir
-2 añadir
2 añadir