Determinación de la secuencia de fases

Mediciones Eléctricas I
Simulación con Pspice
Determinación de la Secuencia de Fases en un Sistema Trifásico
En algunos casos es necesario conocer la secuencia de fases de un sistema trifilar antes de
conectar una carga, condición a veces necesaria para la conexión de determinados motores
trifásicos en los cuales es imprescindible respetar el sentido de giro.
Existen varias formas para conocer la secuencia en un sistema trifásico:
a)
b)
c)
d)
Método de los dos vatímetros.
Osciloscopio
Secuencímetro.
Método de las dos lámparas.
a.- Por el método de los dos vatímetros y de acuerdo a lo visto en teoría, se utiliza un sistema
equilibrado de cargas, inductivo o capacitivo. En función de la comparación de las lecturas de
ambos se determina la secuencia. Por ejemplo, si conectamos una carga inductiva equilibrada,
la lectura del vatímetro de menor indicación corresponderá al vatímetro P12 y por lo tanto
determinante de la secuencia de fase 1 para la amperómetrica, fase 2 para la voltimétrica y
finalmente la restante la fase 3.
b.- Una de las aplicaciones vistas en el osciloscopio de doble trazo es la determinación de la
secuencia de fases, siguiendo el esquema siguiente:
Figura 1
c.- El secuencímetro es una aparato que nos indica la secuencia de fases a partir de la
indicación del sentido de rotación de un disco, en la figura 2, se muestra uno en que la
indicación de las fases viene dado por la dirección de la flecha grabada en un disco rotante.
Básicamente es un pequeño motor asincrónico, cuya rotación dependerá del orden de sucesión
en el tiempo de las fases que alimentan las bobinas estatóricas.
1
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Figura 2
d.- El método de las dos lámparas, es una forma sencilla de reemplazar al método de los
vatímetros o instrumentos anteriores. Se trata de conectar como carga trifásica a dos lámparas
incandescentes de igual potencia y un capacitor cuya Xc sea aproximadamente igual a la
resistencia R de lámpara. Por ejemplo, si las lámparas tienen una potencia de 100W, la
reactancia capacitiva será de 484Ω con una capacidad de 6.6μF. En la Figura 3 se muestra la
configuración del circuito en el programa Pspice, en donde para un mejor análisis, hemos
supuesto al valor de C, como un parámetro variable desde 0 hasta 50μF (Figura 4) y un
barrido en corriente alterna (AC Sweep) para un solo punto de frecuencia, estos es para 50Hz
(Figura 5). La intención de hacer variable C es observar como varían las tensiones en cada
una de las cargas junto a la tensión de desequilibrio U0’0.
Figura 3
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Figura 4
Figura 5
Una vez finalizada la simulación obtendremos en Probe, las indicaciones de los distintos
marcadores de caídas de tensión: V(0c,0) – tensión de desequilibrio-, y las caídas de
tensión en cada una de las fases V(1,0c), V(2,0c) y V(3,0c), tal como indica la Figura 6.
500V
V(R2:1,0c)
400V
V(C:1,0c)
300V
200V
V(0,0c)
100V
V(R3:1,0c)
0V
0
V(R3:1,0c)
5u
V(0,0c)
10u
V(R2:1,0c)
15u
V(C:1,0c)
20u
25u
30u
35u
40u
45u
50u
C
Figura 6
En un nuevo ploteo graficamos la variación del ángulo de fase de la tensión U0c,0, para lo cual
en el ícono “ADD TRACE”, escribimos en el cuadro diálogo que aparece: VP(0c,0) –figura 7.
En la figura 8 obtenemos el ángulo en grados sexagesimal de variación de la tensión de
desequilibrio en función del parámetro variable capacidad.
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Figura 7
180d
95d
0d
-95d
-190d
0
5u
10u
15u
20u
25u
30u
35u
40u
45u
50u
VP(0c,0)
C
Figura 7
De la observación de los gráficos de las figuras 6 y 7 deducimos:
1) La tensión en la lámpara 2 siempre tendrá un valor superior a la lámpara 1,
denotándose una mayor luminosidad en la misma. Este efecto es tanto más
pronunciado cuando la capacidad del condensador es próxima al valor de 6.6μF.
2) La tensión de desequilibrio varía desde un valor mínimo de 110V hasta un máximo de
220V. Para una reactancia capacitiva infinita (C=0) las tensiones en las lámparas
tienen valores idénticos, siendo igual a la mitad de la tensión de línea: 190V.
3) El ángulo de fase de la tensión U0c,0, varía desde -90º (capacidad nula) hasta -270º para
una reactancia capacitiva nula. Para este último caso las tensiones en las lámparas
vuelven a igualarse, ahora cada lámpara soportará una tensión igual a la de línea.
4) La tensión en la lámpara R2 es creciente hasta superar los 400V para luego disminuir
ligeramente.
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5) La tensión en la lámpara R1 disminuye a partir del crecimiento de C, hasta alcanzar un
valor mínimo cuando se igualan las impedancias de carga, para luego revertir la
tendencia y volver a crecer.
6) La caída de tensión en el capacitor muestra una tendencia decreciente, desde 1,5 veces
la tensión de fase hasta cero.
A partir de los gráficos y conclusiones arribadas podemos construir el diagrama vectorial
en función de la variación de la capacidad, obteniendo como lugar geométrico de los
posibles puntos de 0c, una semicircunferencia de diámetro igual a 1.5 veces la tensión de
fase, dibujada a la izquierda del segmento 1001 –figura 8-.
1
I1
0
0c
I2
I3
3
01
2
Figura 8
Las corrientes de las lámparas, I2 e I3, necesariamente estarán en fase con sus respectivas
tensiones U20’ y U30’, por ser cargas resistivas puras. La corriente I1 resultante de - (I2+I3)
estará en cuadratura y adelanto respecto de la tensión U10c’. Por otra parte el ángulo
formado por 10c01 es de 90º. La semicircunferencia se posiciona a la izquierda porque de
esa forma se cumple que I3 adelante respecto de U1,0c, caso contrario –si se dibuja la
derecha- no satisface la condición de carga reactiva capacitiva.
Resolvamos ahora el circuito en Pspice para el valor de capacidad que hace a las tres
cargas con igual impedancia. Al circuito original de la Figura 3 reemplazamos la función
PARAMETERS por el valor de C=6.6μF –Figura 8- y agregamos los componentes
VPRINT2 con las características mostradas en la Figura 9.
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Figura 9
Figura 10
Luego de la simulación rescatamos los valores impresos en el archivo de salida por los
comandos VPRINT2:
6
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******************************************************************************
FREQ
VM(1,0c)
VP(1,0c)
VR(1,0c)
VI(1,0c)
5.000E+01 2.950E+02 6.335E+01 1.323E+02 2.636E+02
******************************************************************************
FREQ
VM(2,0c)
VP(2,0c)
VR(2,0c)
VI(2,0c)
5.000E+01 3.296E+02 -1.162E+01 3.228E+02 -6.638E+01
******************************************************************************
FREQ
VM(3,0c) VP(3,0c) VR(3,0c) VI(3,0c)
5.000E+01 8.831E+01 -1.313E+02 -5.825E+01 -6.638E+01
******************************************************************************
FREQ
VM(0c,0)
VP(0c,0)
VR(0c,0)
VI(0c,0)
5.000E+01 1.393E+02 -1.617E+02 -1.323E+02 -4.363E+01
******************************************************************************
De los datos precedentes se ratifica como era de esperar, una mayor tensión en la lámpara de
la fase 2, aproximadamente 330V, mientras que en la lámpara de la fase 3 el valor de la
tensión es de 88.3V
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Solución Analítica:
A partir de los parámetros del circuito obtenemos el valor de la tensión de desequilibrio U0’0,
de la ecuación (1):
U0'0
220 90º 220 −30º 220 −150º
+
+
U10 Y1 + U20 Y2 + U30 Y3 484 −90º
484 0º
484 0º
=
=
= −133 − j46 = 140 −162º V
1
1
1
Y1 + Y2 + Y3
+
+
j
484 484 484
(27)
Con el dato de la tensión de desequilibrio calculamos las nuevas tensiones en cada una de las
fases:
→
→
→
(18)
→
→
→
(19)
→
→
→
(20)
U10' = U10 − U0'0 = 220 90º − 140 −162o = 133 + j 266 = 297 63º V
U20' = U20 − U0'0 = 220 −30º − 140 −162o = 323 − j 64 = 329 11o V
U30' = U30 − U0'0 = 220 −150º − 140 −162o = −57.5 − j 64 = 86 132o V
Como se desprende de los valores de tensión obtenidos, el circuito a armar en la práctica
deberá ser con dos lámparas en serie por fase, puesto que por el desequilibrio la tensión de
fase en una de ellas puede superar los 300V.
Finalmente construyendo el diagrama vectorial con las ternas de tensiones de fase tendrá la
forma dibujada en la Figura 11.
1
0
0c
2
3
Figura 11
8