Difracción de rayos X

DifracciónderayosX
QuímicaAnalíticaInorgánica
TecnólogoMinero
¿Por quéestudiardifracciónderayosX?
Composición
Difracción
üFenómeno característico de las ondas
üDesviación de éstas al encontrar un obstáculo o atravesar una
rendija
üOcurre en todo tipo de ondas (sonoras, de la superficie de un
fluido, electromagnéticas, etc)
üEn el espectro electromagnético los rayos X tienen longitudes
de onda similares a las distancias interatómicas
üEs posible utilizar la difracción de rayos X como un método
para explorar la estructura de los cristales
Difracciónpordos
rendijas
üLadifracción ocurre concualquier onda propagándose
üElefecto es más pronunciado paraondas que tienen una
longitud deonda simiar alas dimensiones delosobjetos
difractantes.
üSi el objeto obstáculo tiene
muchas
aberturas
muy
cercanas se obtendrá un
patrón complejo y de
intensidad variabale
üEsto se debe a la
superposición
(o
interferencia) de diferentes
partes de la onda que viaja
hacia el observador por
diferentes caminos
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction
Lospatronesdedifraccióngeneralmentetiene
unaseriedemáximosymínimos
üElespaciadocaracterísticoenelpatróndedifracciónes
Algunasconsideracionescualitativas
inversamenteproporcionalalasdimensionesdelobjetoque
causaladifracción
üEnotraspalabras,cuantomáspequeñoeselobjetomás
"ancho"seráelpatróndedifracciónyviceversa
üLosángulosdedifraccióndependeránúnicamentedela
relaciónentrelalongituddeondayeltamañodelobjetode
difracción
üCuandoelobjetotieneunaestructuraperiódica,las
característicasdelpatrónsevuelvenmásagudas
Ahoraestamoslistosparaestudiarladifraccióndelos
RayosXporloscristales
Estudiamosladeterminacióndelageometríadelaceldaunidad,eltipo
deretículo,elsistemacristalinoylosposiblesgruposespaciales
Debemosconocercómodependenlasintensidadesdeloshacesde
RayosXdifractadosdelasposicionesdeloátomosdentrodelacelda
unidad
Cuandolasmoléculastienenorientaciónalazarsepierdeinformación
Unadisposicióncristalinapuedesuministrarsuficienteinformaciónpara
deducirlaestructura
Lareddedifracción
Noveluz
dispersada
Radiación
dispersadapordos
rayas- interferencia
Luz
dispersada
Reddedifracción
Mutuainterferenciaintensidadcero,exceptoa
ciertosángulos
DifraccióndeRayosX
ü Los electrones en un átomo pueden dispersar la luz
– Podemos tomar a cada átomo como un punto de dispersión
– La fuerza con la que el átomo dispersa es proporcional al número de
electrones
ü Los átomos en un cristal tienen un arreglo periódico, por lo tanto pueden
difractar la luz
ü La longitud de onda de los rayos X es similar a la distancia interatómica
(del orden de Angströms)
ü La dispersión de los Rayos X por los átomos produce un patrón de
difracción que contiene información sobre el arreglo atómico en el cristal
ü Los materiales amorfos como el vidrio (que no tienen un arrgelo
periódico) no producen un patrón de difracción
LeydeBragg
Cuando lainterferencia es constructiva (observaremos unmáximo),osea
cuando ladiferencia defase entreelhaz difractado por diferentes átomos es
proporcional a2π.Esta condición seexpresa enlaLey deBragg:
Donde
nλ =2dsen(Θ)
ün es unnúmero entero,
üλes lalongitud deonda delosRayos X
üd es ladistancia entrelosplanos delaredcristalina y,
üθes elángulo entrelosrayos planos dedispersión.
Ley deBragg
λ = 2d hkl sin θ
üLaLeydeBraggcalcula elángulo enelcual lainterferencia delosrayos X
dispersados por planos paralelos es constructiva- producirá unpico de
difracción-
üEnlamayoríadelosdifractómetros,lalongituddeondadelosRayosXesfija
- Consecuentemente una familia deplanos producirá unpico dedifracción
únicamente aunángulo específico (2q).
üdhkl es elvectorque va desde elorigen delacelda unidad hastaelplano
cristalográfico (hkl)aunángulo de90°.
üdhkl,elvectormagnitud es ladistancia entreplanos deátomos paralelos dela
familia (hkl)
Difracciónporuncristal
üUnmonocristal conorientación alazarysupatróndedifracción
correspondiente
üComoelcristalestárotadoelpatróndedifracciónestárotadoel
mismoángulo
Difracciónpormásdeuncristal
Un“polvo”
compuesto por 4
monocristales con
orientación alazar
Patrónde
difracción
correspondientea
4monocristales
Patrónde
difracción
correspondientea
40monocristales
Difracciónporunpolvo(infinitoscristales)
Amedidaquetenemosmásy
máscristalitoselpatrónes
cadavezmáscontinuo
Difracción
deunsolo
cristal
Muestra decientos de
monocristales orientados alazar
Difraccióndealgunos
monocristales
orientadosalazar
Comparación
Sontres fases delSiO2 químicamente idénticas
•Elcuarzo ylacristobalita tienen dosestructuras cristalinas diferentes
– ElSiyelOtienen unarreglo diferente pero ambostienen estructuras
conorden atómico alargoalcance
– Ladiferencia ensu estrcutura cristalina está reflejada ensus patrones
dedifracción diferentes
•Elvidrio amorfo notiene orden atómico alargoalcance ypor lotanto
produceúnicamente picos anchos
Laintensidad delospicos dedifracción están
determinadas por elarreglo delosátomos enel
cristal
m
[
]
Fhkl = ∑ N j f j exp 2πi(hx j + ky j + lz j )
j =1
üElfactordeestructura Fhkl suma losresultados deladispersión
producida por todos losátomos delacelda unidad paraformar un
pico dedifracción por elplano (hkl)
üLaamplituddelaluzdispersadaestádadapor:
Dóndelosátomosestánubicadosenlosplanos
atómicos
Qué átomos están enlosplanos atómicos
Partesesencialesdeundifractómetro
üTubo derayos X
üÓptica para elhaz incidente
üGoniómetro:laplataforma que mantiene ymueve lamuestra,la
óptica y/oeltubo
üLamuestra yelsoporte para lamuestra
üÓptica luego que elhaz deRayos Xinteracciona conlamuestra
üDetector:Cuenta elnúmero derayos Xque sondispersados por
lamuestra
Esquema deundifractómetro -1posible geometría
Detector
s
Tubo
Rayos
X
ω
2θ
üElángulo deincidencia ϖ,sedefineentrelafuente deRayos Xla
muestra
üElángulo dedifracción,2Θ,sedefineentreelhaz incidente yel
detector
üElángulo deincidencia ϖ siempre es ½delángulo deldetector2Θ .
Parauna muestra policristalina (que contiene milesdecristalitos)todos los
picos dedifracción posibles deberían deobservarse
[100]
[110]
s
[200]
s
2θ
s
2θ
2θ
Paracada setdeplanos hayunpequeño porcentaje de
cristalitos que están adecuadamente orientados
¿Quéinformaciónpodemosobtener?
Composicióndefasesdeunamuestra
- Análisiscuantitativo(determinacióndelas
cantidadesrelativasenunamezcla)referenciandolas
intensidadesrelativas
Determinacióndeparámetrosdeceldaylasimetríadel
retículodeBravais
- Indexandolaposicióndelospicos
- Losparámetrosderedpuedenvariar,porlotanto
brindarinformaciónsobrealeación,dopado,etc
Determinacióndelaestructuracristalina
Textura/orientación
Tamañodelcristalito
- Indicadoporelensanchamientodelospicos
¿QuéinformaciónNOpodemosobtener?
ü Quécantidaddeunelementohayenunamuestra
ü Sihayundeterminadoátomoenlamuestra
ü Sinosetieneinformaciónpreviaalgunasvecesnosepuede
determinarquéeslamuestra