Formulario de F.F.I — Ingenier´ıa Informática

Formulario de F.F.I — Ingenierı́a Informática
Distribución de Fermi
F (E) =
1
1+
e(E−EF )/kB T
METALES
Energı́a de Fermi
h2
EF (T ) ' EF (0 K) =
8me
µ
3n
π
¶2/3
, n densidad de electrones de conducción.
Densidad de estados
g(E) = CE 1/2 , C =
V (2me )3/2
, V = volumen de la muestra
2h̄3 π 2
TEORÍA de BANDAS y SEMICONDUCTORES
Masa efectiva
µ
d2 E
dk 2
¶−1
m = h̄
2
σn,p =
(n, p)e2 τn,p
m∗n,p
∗
Conductividad
Movilidad
µn,p =
eτn,p
m∗n,p
Densidades de portadores
−(Ec −EF )/kB T
n = Nc e
, p = Nv e
−(EF −Ev )/kB T
, Nc,v
1
=
4
µ
2m∗n,p kB T
¶3/2
h̄2 π
n = ni e(EF −EF,i )/kB T
Nivel de Fermi
EF,i
Ec + Ev 3
+ kB T ln
=
2
4
µ
m∗p
m∗n
¶
,
1
EF = EF,i + kB T ln
2
Conductividad intrı́nseca
σ = σ0 e−Eg /2kB T
CONSTANTES
h = 6,63 × 10−34 J·s = 4,144 × 10−15 eV·s
h̄ = 1,055 × 10−34 J·s= 6,59 × 10−16 eV·s
e = 1,6 × 10−19 C
me = 9,1 × 10−31 kg;
kB = 1,38 × 10−23 J/K = 8,625 × 10−5 eV/K.
µ ¶
n
p